中考数学专项复习 一次函数练习

一次函数

1．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝5，那该直线不经过的象限是( )

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2. 直线y＝2x＋2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是( )

A．(－4，0) B．(－1，0) C．(0，2) D．(2，0)

3. 对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( )

A．它的图象必经过点(－1，3)

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当x＞1时，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

4. 若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图象可能是( )

5. 如图，直线y＝－x＋2与y＝ax＋b(a≠0且a，b为常数)的交点坐标为(3，－1)，则关于x的不等式－x ＋2≥ax＋b的解集为( )

A．x≥－1 B．x≥3C．x≤－1 D．x≤3

6. 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )

A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3

7. 如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点(0，3)，与x轴交于点(a，0)，当a满足－3≤a＜0时，k的取值范围是( )

A．－1≤k＜0 B．1≤k≤3C．k≥1 D．k≥3

8. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________时，y≤0.

9. 在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(4，7)，直线y＝kx－k(k≠0)与线段AB有交点，则k的取值范围为____________．

10. 一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b ＝0的解为．

11. 点(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

12. 把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为．

13. 已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，求这个一次函数的解析式．

14. 在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．

①求a的值；

②设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

参考答案：

1---7 ADCAD DC

8. ≥2

9. 73

≤k≤3 10. x ＝－1

11. ＜

12. y ＝－x ＋1

13. 解：设一次函数解析式为y ＝kx ＋b ，将x ＝3，y ＝1；x ＝－2，y ＝－4代入得⎩⎨⎧3k ＋b ＝1，－2k ＋b ＝－4，

解得k ＝1，b ＝－2.则一次函数解析式为y ＝x －2

14. 解：①设直线的解析式为y ＝kx ＋b ，把A(－1，5)，B(3，－3)代入，可得⎩⎨⎧－k ＋b ＝5，3k ＋b ＝－3，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝3，

所以直线解析式为y ＝－2x ＋3，把P(－2，a)代入y ＝－2x ＋3中，得a ＝7；②由①得点P 的坐标为(－2，

7)，令x ＝0，则y ＝3，所以直线与y 轴的交点D 的坐标为(0，3)，所以△OPD 的面积＝12

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