高一数学必修一第二章讲义与练习
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7;27
教学目标
掌握指数运算,熟悉指数函数的性质。
2)能力目标
会进行复杂的指数运算或化简,会求指数型函数的相关问题。
教学重点难点1)重点:,指数运算,指数函数相关的问题。2)难点:指数型函数的问题求解。
教法与学法通过典型例题分析和解题思路介绍,让学生总结方法和解题套路,掌握上述内容。
教学过程备注
1.复习测试(0~15)测试题目此处填写测试题目答案(简单的答
案,不需要过程)
2.作业和测试讲解
(15~50)
板书上堂课知识点填写讲解效果
3.新课讲解
(50~90)
4.随堂练习
5.板书设计
测试题目测试题目答案
教务公章:
复习测试:
1.已知函数f (x )=ax 2
+bx +c (a ≠0)是偶函数,那么g (x )=ax 3
+bx 2
+cx ( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既奇又偶函数 D .非奇非偶函数 2.已知函数f (x )=ax 2+bx +3a +b 是偶函数,且其定义域为[a -1,2a ],则( ) A .3
1
=
a ,
b =0 B .a =-1,b =0 C .a =1,b =0 D .a =3,b =0 16、函数f (x ) = ax 2+4(a +1)x -3在[2,+∞]上递减,则a 的取值范围是__ . 17.f (x )是定义在( 0,+∞)上的增函数,且f (y
x
) = f (x )-f (y ) (1)求f (1)的值.
(2)若f (6)= 1,解不等式 f ( x +3 )-f (x
1
) <2 .
13.已知函数f (x )是奇函数,且当x >0时,f (x )=x 3
+2x 2
—1,求f (x )在R 上的表达式.
12.已知函数f (x )满足f (x +y )+f (x -y )=2f (x )·f (y )(x ∈R ,y ∈R ),且f (0)≠0,试证f (x )是偶函数.
新课讲解:
指数运算与指数函数,单调性及指数函数型函数的相关性质。
新课测试:
1.(
36
9a )4(6
3
9a )4等于( )
(A )a
16
(B )a
8
(C )a
4
(D )a 2
2.若a>1,b<0,且a b
+a -b
=22,则a b
-a -b
的值等于( )
(A )6 (B )±2 (C )-2 (D )2
3.函数f (x )=(a 2
-1)x
在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) (A )1>a (B )2 4.下列函数式中,满足f(x+1)=2 1 f(x)的是( ) (A) 21(x+1) (B)x+4 1 (C)2x (D)2-x 5.下列f(x)=(1+a x )2 x a -⋅是( ) (A )奇函数 (B )偶函数 (C )非奇非偶函数 (D )既奇且偶函数 6.已知a>b,ab 0≠下列不等式(1)a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31> b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 7.函数y=1 21 2+-x x 是( ) (A )奇函数 (B )偶函数 (C )既奇又偶函数 (D )非奇非偶函数 8.函数y= 1 21 -x 的值域是( ) (A )(-1,∞) (B )(-,∞0)⋃(0,+∞) (C )(-1,+∞) (D )(-∞,-1)⋃(0,+∞) 9.下列函数中,值域为R + 的是( ) (A )y=5 x -21 (B )y=( 31)1-x (C )y=1)2 1(-x (D )y=x 21- 10.函数y=2 x x e e --的反函数是( ) (A )奇函数且在R + 上是减函数 (B )偶函数且在R + 上是减函数 (C )奇函数且在R +上是增函数 (D )偶函数且在R + 上是增函数 11.下列关系中正确的是( ) (A )(21)32<(51)32<(21)31 (B )(21)31<(21)32<(5 1)32 (C )(51)32<(21)31<(21)32 (D )(51)32<(21)32<(2 1)31 12.若函数y=3+2x-1 的反函数的图像经过P 点,则P 点坐标是( ) (A )(2,5) (B )(1,3) (C )(5,2) (D )(3,1) 13.函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是( ) (A )(0,+∞) (B )(5,+∞) (C )(6,+∞) (D )(-∞,+∞) 14.若方程a x -x-a=0有两个根,则a 的取值范围是( ) (A )(1,+∞) (B )(0,1) (C )(0,+∞) (D )φ 15.已知函数f(x)=a x +k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是( ) (A)f(x)=2x +5 (B)f(x)=5x +3 (C)f(x)=3x +4 (D)f(x)=4x +3 16.已知三个实数a,b=a a ,c=a a a ,其中0.9 (A )a 17.已知0 +b 的图像必定不经过( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 7;27上午作业: 1.若a 2 3 2 ,则a 的取值范围是 。 2.若10x =3,10y =4,则10x-y = 。 3.化简⨯ 5 3 x x 35 x x ×2 3 5 x x = 。 4.函数y= 11 51 --x x 的定义域是 。 5.直线x=a(a>0)与函数y=(31)x ,y=(2 1)x ,y=2x ,y=10x 的图像依次交于A 、B 、C 、D 四点,则这四点从上到下的排列次序是 。 6.函数y=32 32x -的单调递减区间是 。 7.若f(5 2x-1 )=x-2,则f(125)= . 8.已知f(x)=2x ,g(x)是一次函数,记F (x )=f[g(x)],并且点(2,4 1)既在函数F (x )的图像上,又在F -1 (x )的图像上,则F (x )的解析式为 . 1. 设0 322+-x x >a 5 22-+x x 。 2. 已知函数y=(3 1)522++x x ,求其单调区间及值域。