和 倍 问 题——小学三升四奥数题二
小学数学-和倍、差倍-和差问题应用题-
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学数学-和倍、差倍-和差问题应用题- 第 11 章解决问题第 44 讲和倍、差倍，和差问题应用题小升初和倍、差倍、和差必备知识点 1、已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少，这就是和倍问题。
2、已知两个数的差与两个数的倍数关系，求两个数各是多少，这就是差倍问题。
3、和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少。
4、和倍问题和差倍问题都是先要在题目中找到 1 倍数，再画图确定解题方法，用除法解决倍数关系，相除后得到的结果是一倍数，然后求出另一个数。
5、和差问题解法：大数＝（两数的和+两数的差） 2，小数＝（两数的和-两数的差） 2。
第44讲小升初和倍、差倍、和差冲刺名校强化训练糖果一、1、2、3、例如妈妈解：408 二、甲班多少【思数的然后解：答：总结和与三、1、女生解：40 就－4 2、【果动画奥数小升初必已知两个解决和倍律迅速地解题思路倍数关系如：1 / 17笑笑和妈的年龄。
设笑笑的5=84=32例题详解班和乙班共少本？思路分析】设乙班的的和是 3 倍后再求甲班120（2 402＝80甲班有 80结：和倍问与倍数的具小升初必【能力提炼生各有多少把女生人就是 4 倍数40＝410（人【小升初在数小升初第 4备知识点 0个数的和与两倍问题，可以地列式解答。
路是：先要在，相除后得和妈妈的年龄年龄是 1 倍笑笑的年妈妈的年解共有图书 120 图书本数为倍数。
3 倍数班的图书本数2+1）＝400（本）0 本书，乙问题是已知两具体算式。
刷题炼】光明小学人？人数看作 1 倍数，所以有算人）线】甲桶里44 讲和倍、第1节01 两个数的倍以先画出线段在题目中找得到的结果龄加起来是倍数，则妈年龄、1 倍数年龄、4 倍数0 本，甲班为 1 倍数，则的数量是 1数。
三升四奥数培优暑期作业
第一天一、速算与巧算1、124+244+3562、53+36+2473、545-118+218二、加乘原理1、重庆去北京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。
如果每天有15班火车，8班飞机，16班汽车。
问：一共有多少种不同的走法？2、灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯，现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一盏，如果用信号灯表示不同的信号，最多能表示多少种不同的信号？（不同排列顺序表示不同信号）3、小明出门前穿衣服发现一共有3件不同的衣服，5条不同的裤子。
问他出门一共有几种不同的搭配方式？4、六年级有4名大队委员，五年级有3名大队委员，四年级有2名大队委员。
（1）从三个年级的大队委员中任选1人为大队长，共有多少种不同的选法？（2）从三个年级的大队委员中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选法？5、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？6、如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？第二天一、速算与巧算1、23+20+19+22+18+212、102+100+99+101+98二、三角形的认识1、判断下列图形是什么三角形（）（）（）2、已知直角三角形的一个锐角为55°，求另外一个锐角是多少度？3、已知一个三角形的三条边都是整数，其中两条边的长分别是4和7，请问这样的三角形有多少个？4、如图所示，根据图中的条件，求出∠1的度数是多少？5、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC是等边三角形，且CE＝CD,则∠D＝_____________.第三天一、速算、巧算1、 166+253+389-166-253+1112、37+38+39+40+41+42+43二、三角形的面积1、求下列图形的面积（cm）.2、在△ABC中，BD=6cm，BC边上的高是8cm,点D为BC的中点，求△ABC和△ADC的面积.3、一个梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？4、一块长方形菜地，长60米，宽40米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水池的底边长是16米，高是20米，这块菜地可以耕种的面积有多大？5、一个三角形的高是4.1米，比底短0.5米，面积是（）平方米。
8 暑假奥数三升四 第八讲 和倍问题
第八讲和倍问题姓名：【例题精讲】【例1】体育馆有排球和篮球共180个，篮球是排球的3倍，体育馆有排球和篮球各多少个？〖巩固〗小明和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小明年龄的4倍，问小明和妈妈今年各多少岁？【例2】师徒两人共同工作3个小时，一共生产棵450个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的工作效率是徒弟的2倍，求师傅和徒弟每小时生产多少个零件？〖巩固〗甲乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3小时共飞行了3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？【例3】舞蹈队共有队员42人，其中女队员比男队员的2倍少3人，求男、女队员各有多少人？〖巩固〗某校四、五年纪共有学生160人，四年级比五年级的2倍少8人，问：四年级和五年级各有学生多少人？【例4】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？〖巩固〗弟弟有12张邮票，哥哥有32张邮票。
哥哥给弟弟多少张邮票后；哥哥的邮票是弟弟的2倍？【例5】甲、乙两个书架共有120本书，后来从甲书架取出15本书放到乙书架，这时甲书架的书是乙书架的3倍，甲书架原来有多少本书？〖巩固〗甲乙两个仓库共存粮180吨，后来从甲仓库运到乙仓库10吨，这时甲仓库的存粮是乙仓库的2倍，两各仓库原来各有粮食多少吨？【例6】糖果盒里一共有奶糖、水果糖、咖啡糖140颗，已知奶糖的颗数是水果糖的2倍，而水果糖的颗数是咖啡糖的2倍，求奶糖、水果糖和咖啡糖各多少颗？〖巩固〗三条绳子共长250米，其中第一条绳子是第二条绳子的3倍，第三条绳子是第一条绳子的2倍，三条绳子各长多少米？课内练习：1、甲乙两个仓库，共存货物960吨，已知甲仓库所存的货物是乙仓库的2倍，甲乙两个仓库各存货物多少吨？2、一块长方形的木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。
长和宽各是多少厘米？3、某汽车运输场有大小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个运输场有大、小货车各多少辆？4、甲池有水35升，乙池有水13升，甲池的水流入乙池多少升后才能够使乙池水是甲池水的2倍？5、有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐苹果是乙筐的2倍，求两筐原来各有多少千克？6、甲乙丙三个仓库共存粮4200袋，其中乙仓库是甲仓库的一半，乙仓库存粮是甲仓库的2倍。
四年级和倍问题及答案
四年级和倍问题及答案【篇一：四年级奥数和倍问题练习一】甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？2、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？3、三块布共长220米，第二块布是第一块布的3倍，第三块布是第二块布的2倍，三块布各长多少米？4、甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？6、某厂有职工1850人，如果男工再增加50人就相当于女工人数的3倍，求该厂男、女职工各有多少人？7、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，已知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？8、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？9、张村、王村、李村到化肥厂购买化肥156吨，王村买的比张村的2倍还多2吨，李村买的比张村的4倍还少7吨，张村、王村、李村各买化肥多少吨？10、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙各是多少？256－147－53373－129＋29 189－（89＋74）【篇二：四年级奥数详解答案第10讲和倍问题】txt>? 第十讲和倍问题一、知识概要1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。
二、典型题目精讲1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。
一般以数量中的小数为标准数。
本题因为小红的年龄小。
所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一除即得。
答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。
2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。
六年级下小升初典型奥数之和倍问题
六年级下小升初典型奥数之和倍问题在六年级下册的小升初数学学习中，和倍问题是一个重要且常见的知识点。
和倍问题，简单来说，就是已知两个数的和以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。
让我们通过一些具体的例子来深入理解和倍问题。
例 1：果园里一共有苹果树和梨树 180 棵，苹果树的棵数是梨树的3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？我们先来分析一下这道题。
题目中告诉我们苹果树和梨树的总数是180 棵，并且苹果树的棵数是梨树的 3 倍。
这就是一个典型的和倍问题。
那我们该怎么求解呢？我们可以把梨树的棵数看作 1 份，那么苹果树的棵数就是 3 份，它们的总和就是 4 份。
用总数 180 除以 4 份，就可以得到 1 份的数量，也就是梨树的棵数：180 ÷（3 ＋ 1) ＝ 45（棵）。
知道了梨树的棵数，苹果树的棵数就容易求了，因为苹果树的棵数是梨树的 3 倍，所以苹果树的棵数是 45 × 3 ＝ 135（棵）。
我们再来看一个例子。
例 2：学校图书馆新购进科技书和故事书共 360 本，其中科技书的本数是故事书的 4 倍，科技书和故事书各购进多少本？同样，我们把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 4 份，总共 5 份。
先求出 1 份，也就是故事书的数量：360 ÷（4 ＋ 1) ＝ 72（本）。
科技书的数量就是 72 × 4 ＝ 288（本）。
通过这两个例子，我们可以总结出解决和倍问题的一般步骤：第一步，确定两个数的和以及它们之间的倍数关系。
第二步，把倍数关系较小的那个数看作 1 份，另一个数就是相应的份数，求出总份数。
第三步，用两个数的和除以总份数，得到 1 份的数量。
第四步，根据倍数关系求出另一个数。
下面我们再来看一个稍微复杂一点的例子。
例 3：甲、乙、丙三个数的和是 480，甲数是乙数的 2 倍，乙数是丙数的 3 倍，甲、乙、丙三个数各是多少？这道题中，丙数最小，我们把丙数看作 1 份，乙数就是 3 份，甲数就是 6 份（因为甲数是乙数的 2 倍，乙数是 3 份，所以甲数是 6 份），总份数就是 1 ＋ 3 ＋ 6 ＝ 10 份。
三年级升四年级衔接奥数题集三套(含详细答案2020)
三年级升四年级衔接奥数题集三套（含详细答案2020）第一套一、填空题：1. 1966+1976+1986+1996+2006=（）.2.0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19 +0.21+…+0.99=（）.3. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。
4.下图是一个乘法算式。
当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是（）.5. 下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第（）个算式的结果是19926.已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的数是（）.7.用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，空瓶的重量是（）克。
8.在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有（）个。
9.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走（）级台阶。
10.将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。
填在方格内的数是（）.二、解答题：11.3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？12.学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有长椅坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？13.今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？14.甲、乙两个车间共有94名工人，每天共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子，而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子，甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把？15.下图是由若干个相同的小正方形组成的，那么，其中共有各种大小的正方形多少个？参考答案1.答案：9930解析：1966+1976+1986+1996+2006=1986×5=99302. 答案：27.25解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99=(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2=2.5+24.75=27.253.答案：6×9=54,12+3-7=8或者6×9=54,12+3-8=7解析：根据第一个等式，只有两种可能：7×8=56或6×9=54；如果为7×8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6×9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。
三升四火箭班奥数暑假讲义
三升四火箭班奥数目录三升四奥数训练（1）一、数列1.基本概念按一定次序排列的一列数，叫数列。
如，1，3，5，7，……；1，2，4，8……。
2.从相邻项之间找规律。
例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。
(1)18, 20, 24, 30, (38), (48).观察数列中相邻项可发现：20－18=2，24－20=4，30－24=6。
说明数列是依次按加2，加4，加6，加……进行排列的。
因为30＋8=38，38＋10=48.（2）1，2，4，8，16，（32），（64）。
按依次加1，加2，加4，加16，加……排列。
因为16＋16=32，32＋32=64（或按依次乘2排列）(3) 2, 5, 11, 23, 47, (95), (191).观察相邻项可发现：前项×2＋1=后项。
即2×2＋1=5，5×2＋1=11，……。
因为47×2＋1=95，95×2＋1=191练：找规律，填上合适的数。
（1）56，49，42，35，（28），（21），后项比前项少7（2）11，15，19，23，（27），（31），后项比前项多4（3）3，6，12，24，（48），（96），后项是前项的2倍3.从各项与项数间的关系找规律。
例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。
(1)13, 16, 18, 31, 23, 46, (28), (61).观察：数列中基数项，可知：18－13=5，23－18=5，……（即后项比前项多5）因为23＋5=28 数列中偶数项，可知：31－16=15，46－31=15，…….（即后项比前项多15）因为46＋15=61 （2）2，8，5，6，8，4，（11）,(2)奇数项：后项比前项多3，因为8＋3=11；偶数项：后项比前项少2，因为4－2=2.讲与练，找出规律，再按规律填空。
观察前三个三角形的四个数的关系可知：左，右两边的数与里，下两数的和都是15。
3升4奥数拓展：和差倍问题-数学四年级上册
3升4奥数拓展：和差倍问题-数学四年级上册一、选择题1．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（）。
A．文艺书的本数B．科技书的本数C．一共的本数D．科技书比文艺书多的本数2．一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个三角形的顶角是（）。
A．36° B．120° C．108° D．148°3．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵160元，上衣的价钱是裤子的3倍。
裤子的价钱是（）元。
A．60 B．75 C．804．一辆卡车要运260吨货物，已经运了8趟，每趟运输的货物同样多，已经运的比没有运的少20吨，这5．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（）元。
A．50 B．38 C．766．全班共有学生45人，男生比女生多3人，问男生有（）人。
A．42 B．21 C．24 D．48二、填空题7．停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。
8．如果甲数＋乙数＝72，甲数－乙数＝12，那么甲数是( )，乙数是( )。
9．琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。
乐乐收集了( )张邮票。
10．一根长50cm的铁丝围成长方形，如果宽增加3cm，可以围成一个正方形，那么原来的长方形的宽是( )cm 。
11．在一个直角三角形中，锐角∠A 比锐角∠B 大30°，∠A ＝( )，∠B ＝( )。
12．一个数扩大10倍后得到的新数与这个数的和为132，这个数是( )。
13．甲、乙两桶水共重100千克，如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么此时甲桶水的质量是乙桶水的3倍。
原来乙桶有水( )千克。
14．已知200a b +=，且120a b −=，那么()20a b ++=( )。
三、解答题 15．小林和小丽一共有邮票56枚，小丽给小林6枚后两人一样多，小林和小丽各有多少枚邮票？16．长方形和正方形的面积一共是600平方厘米，长方形的面积比正方形的面积多180平方厘米，长方形的面积是多少平方厘米？17．某养殖专业户养了鸡和鸭一共1980只，鸭比鸡少780只。
四年级奥数拓展-和倍问题(二)
和倍问题（二）姓名：成绩：【例1】某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车厂大货车、小货车各多少辆？【例2】某小学购进红粉笔和白粉笔共244盒，购进的白粉笔比红粉笔的7倍少12盒，购进红粉笔、白粉笔各多少盒？【例3】水果店运进香蕉、苹果、生梨共846千克，运来的香蕉比苹果的2倍还多17千克，运来的生梨比苹果的3倍少11千克。
运来香蕉多少千克？【例4】俩箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取15千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？【例5】书架上、下两层共有书109本，如果把新买的15本放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍。
两层原来各有书多少本？【例6】甲水池有水1500升，乙水池有水1200升，每分钟从甲水池流入乙水池25升水，多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？综合练习1．小红铅笔的支数是小明的2倍，她从中拿出15支捐给了“希望工程”，正好是小红、小明支数的总和的一半，小红原有铅笔多少支？2．三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场养牛的头数是第一次养场的2倍，第三饲养场养的头数是第二饲养场2倍多60头，三个饲养场各养牛多少头？3．有肥料1800千克，分装甲、乙、丙三船。
甲船的千克数是乙穿的2倍，乙船比丙船多200千克，三只船各装肥料多少千克？4．三个数的和是1250 ，甲数的3倍等于乙数的2倍，丙数比甲数少10，问三个数各是多少？5．三堆苹果共130个，第二堆的苹果树是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？6．少先队一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵树是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵树比一、二中队之和多4棵，三中队各植树多少棵？7．甲、乙、丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出三个人的年龄。
8．甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加2，乙做的个数减3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四个人做的零件个数正好相等，问四个人各做多少个零件？9．果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？10．549是甲、乙、丙、丁四个数的和。
(word完整版)2017年小学四年级奥数题及答案(2)
小学四年级：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
四年级升五年级奥数综合讲义第2讲-和倍问题
第二讲和倍问题一、专题简析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫做和倍问题。
二、典型例题例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的三倍，两种书各有多少本？练一练：1.甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？2.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例2：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？练一练：1、小红和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小红的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？2、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段的比低年级段的3倍多8本，中年级段的比低年级段的2倍多4本，问高、中、低年级段的图书各有多少本？，例3：小华和小明共有邮票70张，如果小华增加15张，小明拿出5张，小华的张数就是小明的3倍。
两人原来各有邮票多少张？练一练：1、学校的两个美术兴趣小组共有40人，如果第一组增加8人，第二组减少3人，则第一小组人数变为第二小组的4倍，两组各有多少人？2、食堂有大米和面粉共6300千克，如果再运进大米200千克，运出面粉100千克，大米的质量变为面粉的7倍。
食堂的大米和面粉原来各有多少千克？3、生物组养了白兔和黑兔共25只，如果再买4只白兔，卖5只黑兔，黑兔的只数就是白兔的3倍。
生物组原来养白兔、黑兔各多少只？例4 ：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍，求桃树、梨树、苹果树各有多少棵？练一练：1、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲为乙的3倍，丙为乙的2倍，甲、乙、丙各是多少？2、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？三、熟能生巧1、白金是由黄金和其他金属制成的，一块白金168克，其中黄金的质量是其他金属的3倍，黄金和其他金属各多少克？2、一块长方形的地周长是100米，长是宽的4倍。
小四奥数习题集
和倍问题----要列式计算1，甲数是乙数的10倍，并且甲数比乙数多72，求这两数各是多少？2，一班和二班共有图书160本，一班的图书本书是二班的的3倍，求一班和二班各有图书多少本？3，一班有图书120本，二班有图书30本，一班给二班多少本图书后，一班的图书是二班的2倍？4，一所小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，求男，女生各有多少人？5，一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，则长和宽各是多少？面积是多少？小四奥数天天练----和差问题1.长方形操场的长与宽相差40米，某同学沿操场边跑了3圈，共1200米.这个操场的长和宽各是多少米？2.某粮食仓库存大米和面粉共2000袋，现从仓库往粮店运粮，每天运时大米比面粉多30袋，10天以后，仓库所剩的大米和面粉的袋数相等.仓库原有大米和面粉各多少袋？3.玲玲在邮电局买面值为40分和80分的纪念邮票共9张，付钱6元，她买的两种面值的邮票各是多少张？4.实验小学五年级 4个班共200名学生，一班比二班多2人，二班比三班少4人，四班与一班人数同样多，四个班各有多少名学生？5.两车站相距110千米，甲、乙两轿车分别从两站同时相向而行，经1小时可以相遇；如果同向而行，甲车经11小时可以追上乙车.两车每小时各行多少千米？小四周周测之和倍差倍问题（一）1.10元一张与5元一张的钱共175元，10元的张数是5元张数的3倍.求两种票面额的钱各有多少元？2.有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那长的一根就比短的一根长两倍.问这两根绳子原来的长各是多少？3.机床厂原有专用机床108台，普通机床60台，如果把专用机床数调整到普通机床的5倍，应将多少台普通机床改为专用机床？4.甲、乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调24人到乙车间.这时乙车间人数是甲车间的4倍.甲、乙两个车间原来各有多少人？5.水果商店有5筐等重量的苹果，如果从每筐里取出30千克，5筐里剩下的苹果重量正好等于原来两筐苹果的重量.原来每个筐里苹果重多少千克？6.甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数是丙数的3倍少2，求三数.小四周周测之和倍差倍问题（二）1张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？2 有A，B，C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，求这三个数.3甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？4张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花2 10元，张强买这双鞋花多少钱？5李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？小四奥数天天练----盈亏问题1.小玲买苹果，买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分.问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？2.学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚正好住完.问学校有几间宿舍，住了多少人？3.二班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人，后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组.问全班有多少学生？4.四年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，则还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱.问租一只船需要多少钱？5.小冬离家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉可能要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟.小冬家离学校有多远？小四奥数天天练----鸡兔同笼问题1.30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？2.有钢笔和铅笔共27盒，共计300支.钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？3.鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，鸡兔各有多少只？4.工人运花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元.问共损坏了几个花瓶？5.有2角、5角和1元人民币20张，共计12元.问3种票子各有多少张？奥数之速算与巧算------要讲得出方法１，９７＋３０２＋３＝２，３７５－８９－１１＝３，１９７２＋２８－１２３－８７７＝４，２６８－１４３＋２３２－１５７＝５，５６８７－２３５６＋１３１３－１１４４＝速算与巧算之乘除法------要讲得出方法１，１２５×１０２＝２，４４０００÷１２５＝３，３０００×８００÷４００＝４，２００６÷１１－４００÷１１－５０６÷１１＝５，２４００÷（１６÷３）＝小四周周测之一：速算与巧算计算问题很多直接进行计算的确可以算出答案，但奥数做题寻求的是一种思路，一种解题的简捷方法，所以希望大家多多思考，1，9+99+999+9999+99999=2，199999+19999+1999+199+19=3，（2+4+6+8+10+……+1886+1888）—（1+3+5+7+9+……+1885+1887）=4，9999×2222＋3333×3334＝5，56×32＋56×27＋56×96－56×57＋56＝6，98766×98768－98765×98769＝小四周周测之速算巧算（一）1计算（1）5678+1999=（2）8765-1998=2，（8641+8642+8643+8641+8643+8638+8639）÷7=3，（1）99999×22222+33333×33334=（2）66666×10001+66666×6666=4，（1）2+4+6+8+10+12+…………+96+98+100=（2）1000+999-998+997+996-995+…………+106+105-104+103+102-101=5，在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列，写出插入的5个数。
小学三四年级奥数题
小学三四年级奥数题一、填空题1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9++1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1997+1998+1=2、把一张边长为36厘米，宽8厘米的长方形纸片对折后所得的长方形纸片的周长至少是3、观察下面各组数的变化规律，然后进行填空。
（1）、625，125，25，5，（）；（2）、64，48，40，36，34，（）。
4、某校一、二两个年级共有学生623人，若一年级转入34人而二年级转走57人，这时两个年级学生数相同，一年级原有人，二年级原有人。
5、妈妈买4千克鱼与3千克虾共用钱59元，爸爸又买了7千克鱼与3千克虾共用钱74元，那么鱼每千克元，虾鱼每千克元。
6、有两个人出相等的钱买若干本同样的本子，其中一个人多得了6本，并为此付给另一个人3元钱，那么每个本子元。
7、叔叔四年前的年龄等于小明六年后的年龄，叔叔四年后的年龄与小明三年前的年龄之和是37岁，那么叔叔今年岁，小明今年岁。
8、有一个正方形的花园，要在4个角上都种上1棵树，如果每边栽6棵，4边一共栽棵树。
9、六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个是11，那么后三个数的平均数是10、小明、小花两个人做数学题，小明比小花多做15道题目，小明的题数是小花的4倍，小明做了题，小花明做了题。
二、选择题（选对答案中只有一个是正确的）1、把一根绳子对折，在对折，然后从中间剪开，这根绳子被剪成了（）段。
A、3B、4C、5D、82、把1、2、3、4、5、6、7、8这八个书平均分成两组，使每组四个数相加的和相等，这样的分法有（）种。
A、1B、2C、3D、43、班长买甲、乙两种练习簿30本，准备发给优秀生，他共付出25元，找回4元5角，甲种练习簿每本7角，乙种练习簿每本6角，那么他买甲两种练习簿（）本。
A、5B、25C、17D、214、一台旧天平，只剩小5克和30克的两种砝码。
小明想用这只旧天平用最少的次数把300克药平均分成3份，那么，小明至少要称（）次。
【奥数思维拓展】人教版小学数学四年级上册和倍问题(试题)含答案与解析
和倍问题奥数思维拓展一．选择题（共6小题）1．小红有气球12个，小兵有气球8个，要使小红气球的个数是小兵气球的3倍，可以让小兵给小红（）个气球。
A．3B．5C．62．养鸡场共有616只鸡，其中母鸡是公鸡的21倍。
母鸡有（）只。
A．588B．28C．33D．5833．小宁和小飞共有72枚邮票，小飞的邮票数是小宁的2倍。
小宁有（）枚邮票。
A．24B．36C．1444．甲、乙两个容器一共可盛水800毫升，已知甲的容量是乙的容量的3倍。
甲容器的容量是（）毫升。
A．200B．400C．6005．明明有25张画片，东东有17张画片，东东送给明明（）张画片后，明明的画片就是东东的2倍．A．3B．4C．96．弟弟原来有5本故事书，哥哥给弟弟3本后，哥哥的本数是弟弟的2倍，哥哥原来有（）本书．A．7B．16C．19D．14二．填空题（共8小题）7．琪琪和爸爸一起玩投球游戏，两个人一共投进去42个球，爸爸投进去的球是琪琪的6倍，琪琪投进去了个，爸爸投进去了个。
8．袋子里有红、白两色的乒乓球共360个，且红乒乓球是白乒乓球的9倍，白乒乓球比红乒乓球少个。
9．王颖家养的小鸡和小鸭一共是126只，小鸡比小鸭的4倍多6只，小鸡有只，小鸭有只。
10．小军和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去324元。
小军的火车票价是妈妈的一半，小军的火车票价是元。
11．仓库运进来大米和面粉300吨，大米的重量是面粉的3倍，大米有吨，面粉有吨。
12．苹果和草莓共有40个，草莓的个数是苹果的4倍。
草莓有个。
13．被减数、减数、差三个数的和为90，被减数是；如果减数是差的2倍，那么减数是，差是。
14．三、四、五年级买同一种跳绳共用了720元。
四年级买的根数是三年级的2倍，五年级买的根数是三年级的3倍，三年级买跳绳用了元。
三．应用题（共9小题）15．花园里种着玫瑰和菊花，玫瑰的棵数是菊花的5倍。
玫瑰和菊花一共540棵，玫瑰和菊花各有多少棵？16．已知两个油桶中油的总量是2500毫升，大桶油是小桶油的4倍，大、小桶中各装油多少升？17．明明和小花共有水彩笔37支，明明水彩笔的支数比小花的3倍多5支，明明有多少支水彩笔？18．学校图书馆新购进一批书，文艺书和故事书一共有180本，其中文艺书的本数是故事书的4倍，文艺书和故事书各有多少本？19．学校组织同学们参加植树活动。
三升四奥数经典题型
三升四奥数经典题型认知倍数1、食堂买来西红柿18千克，萝卜26千克，萝卜和白菜的总质量正好是西红柿质量的4倍，食堂买来白菜多少千克？2、同学们跳绳，小明跳了68下，小红跳了57下，小军和小明跳的总数比小红跳的2倍多16下，小军跳了多少下？3、甲有图书48本，乙班的图书本数比甲班的图书本数的3倍少15本，甲、乙两个班共有图书多少本？4、同学们参观航空展览，上午去了2批，每批475人，上午去的人数是下午去的人数的5倍。
这一天一共去了多少人？5、某果园里有4行梨树，每行15棵，梨树的棵树是杏树棵树的3倍。
梨树比杏树多多少棵？6、一张桌子155元，比一把椅子的价钱的3倍还要贵8元，一把椅子比一张桌子便宜多少钱？7、工地上运来黄沙362吨，比运来水泥的质量的5倍多42吨，运来的黄沙和水泥的总质量是多少吨？8、师傅每小时加工零件74个，比徒弟每小时加工的零件个数的3倍少4个，师、徒每小时共加工零件多少个？9、一辆汽车的速度是40千米/小时，比王叔叔骑自行车的速度的5倍少15千米/小时。
王叔叔骑自行车4小时能行多少千米？10、甲、乙两人一起买了同一种香蕉。
已知甲比乙少买了4千克，甲付了15元，乙付了27元，甲、乙两人一共买了多少千克香蕉？11、甲桶中原有油52千克，乙桶中原有油12千克，每次从甲桶中倒出5千克给乙桶，几次后两个桶中的油同样重？12、一筐苹果，连筐共重32千克，卖出半筐苹果后连筐还有17千克，求筐重多少千克？13、一瓶油连瓶重800克，倒出一半油后连瓶重550克，求瓶和油各重多少克？14、一筐鱼，连筐重54千克，卖掉一半后连筐重29千克。
如果每千克鱼能卖12元，这一筐鱼一共能卖多少钱？15、甲、乙两人一起到布店买同一种布，乙知甲比乙多买了8米，甲付了150元，乙付了70元，求甲、乙两人各买了多少米布？16、小玲和小娟一起买同一种自动铅笔，小玲比小娟多买了2支，小玲付了16元，小娟付了8元，小玲和小娟各买了多少支自动铅笔？17、用一只桶装满水向一个水缸中倒，如果倒进4桶水，连缸共重240千克；如果倒进6桶水，连缸共重340千克。
【三升四】小学数学奥数第12讲：和倍问题-课件
（400＋45－20）÷（1＋
4） 85
×
4
－
45
=
295
85 ＋ 20 = 105
= 85
答：甲数是295，乙数是105。
答：连环画有300本，故事书有620本。
例题四
被除数与除数的和为320，商是7。被除 数和除数各是几？
320 ÷ 8= 40 40 × 7 = 280
除数：
8份
320
被除数：
1份 2份 3份 4份 5份 6份 7份
例题四
被除数与除数的和为320，商是7。被除数 和除数各是几？
320 ÷ 8= 40 40 × 7 = 280
260 － 20 = 240（只） 240 ÷ （2＋1）= 80（只） 260 － 80 = 180（只）
或：80 × 2 ＋ 20= 180（只） 答：黄气球有80只，红气球有180只。
例题3
商店有红气球、黄气球共260只，如果卖 出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只 数的2倍。这两种气球各有多少只？
例题5 （选讲）
卡尔和欧拉共有邮票70张。如果卡尔增加 15张，欧拉拿出5张，卡尔的张数就是欧拉的 3倍。两人原来各有邮票多少张？
5
共
15
70
张
例题5 （选讲）
卡尔和欧拉共有邮票70张。如果卡尔增加 15张，欧拉拿出5张，卡尔的张数就是欧拉的 3倍。两人原来各有邮票多少张？
（70＋15－5）÷（1＋3）= 20（张）
800 ÷（ 1 ＋ 3 ）= 200（元）
800 － 200 = 600（元） 或：200 × 3 = 600（元）
答：米德有200元压岁钱，卡尔有600元压岁钱。
《和倍问题》-小学奥数应用题精讲练
小学奥数第4讲：和倍问题【概念解读】已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
【方法指引】解决和倍问题时，通常把较小数看作1倍量(也称1份量),较大数是较小数的几倍就是几倍量，它们的倍数和是(倍数+1),找出两数的和及对应的倍数和，求出1倍量。
❆➽【核心母题】凡凡和朵朵共有童话书45本，已知凡凡的童话书本数是朵朵的4倍，凡凡和朵朵各有童话书多少本?【审题关键】共有童话书45本，凡凡的童话书本数是朵朵的4倍，本题是和倍问题，把朵朵的童话书本数看成1倍量。
【画图建模】如下图考点解析❆➽基本和倍问题【解析】一共有45本，对应(4+1)份1份量：45÷(4+1)=9(本)较小数=和÷(倍数+1)【规范解答】朵朵：45÷(4+1)=9(本)凡凡：9×4=36(本)或45-9=36(本)答：朵朵有9本童话书，凡凡有36本童话书。
【方法总结】较小数=和÷(倍数+1)较大数=和-较小数或较大数=较小数×倍数❆➽【母题变形】★【子题1:多个量的和倍问题】凡凡买了红、黄、白三种颜色的棒棒糖共18根，其中黄色棒棒糖的根数是白色棒棒糖的3倍，红色棒棒糖的根数是白色棒棒糖的5倍。
三种颜色的棒棒糖各有多少根?【审题关键】黄色棒棒糖根数是白色的3倍，红色棒棒糖是白色的5倍，把白色棒棒糖根数看成1倍量。
【画图建模】如下图【规范解答】白色：18÷(1+3+5)=2(根)黄色：2×3=6(根)红色：2×5=10(根)★【子题2:给来给去和不变】甲桶里有油152千克，乙桶里有油109千克，乙桶倒给甲桶多少千克油，才能使甲桶的油的质量是乙桶的2倍?【审题关键】乙桶倒油给甲桶，甲、乙两桶油的总质量不变。
【画图建模】如下图【规范解答】(152+109)÷(2+1)=261÷3=87(千克)109-87=22(千克)❆➽非整数倍和倍问题❆➽【核心母题】凡凡一共收集了58张A卡片和B卡片。
小学五年级奥数第17讲 倍数问题(二)(含答案分析)
第17讲倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。
由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。
和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习1：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？练习2：1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱？2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。
问：上、中、下三层各放书多少本？【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。
乙书架原来有书多少本？练习3：1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
四年级奥数讲义
第一讲和倍问题知识点：已知两个量的和与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。
和÷（倍数+1）= 较小数；较小数×倍数= 较大数；和－较小数= 较大数例1：甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，问甲、乙两个仓库各存货物多少吨例2：果园里有梨树，苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树的棵数是苹果树的2倍，问三种树各多少棵例3：学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只，问三种球各多少只例4：三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块钢板重多少千克例5：某小学购进红粉笔和白粉笔共244盒，购进的白粉笔比红粉笔的7倍少12盒，问购进红粉笔、白粉笔各多少盒例6：两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取15千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3倍，问两箱原有茶叶各多少千克例7：甲水池有水1500升，乙水池有水1200升，每分钟从甲水池流入乙水池25升水，问多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍自我检测：填空。
小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍。
妈妈岁，小红岁。
生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍。
公鸡有只，母鸡有只。
小明买语文本和数学本共25本，其中语文本比数学本的2倍多4本，语文练习本买了本，数学练习本买了本。
师傅和徒弟一共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个。
徒弟生产零件个，师傅生产零件个。
A、B两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，A的速度是B的2倍，求A的速度是，B的速度是。
一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。
这块长方形木板的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米。
甲、乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨。
原来甲库存肉吨，乙库存肉吨。
两个仓库共存粮2200千克，由乙库运出210千克，甲库存粮是乙库的2倍少380千克。
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和倍问题
1、甲、乙两个生产队共收橘子1000千克，甲队收的是乙队的3倍，甲、乙两队各收了橘子多少千克？
2、在一道没有余数的除法算式里，被除数和除数的和为120，商为7，被除数、除数各是多少？
3、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有多少张画片？
4、新华书店去年销售560万册书，今年销售量比去年的2倍少40万册，今年销售多少万册？
5、有两个建筑工程队，第一队有150人，第二队有147人。
现因工作需要，要求第一队的人数是第二队的2倍，应从第二队调出多少人到第一队？
6、弟弟有14元钱，哥哥有10元钱，哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才是哥哥的2倍？
7、三篮苹果共120个，第二篮的苹果个数是第一篮的3倍，第三篮的苹果个数是第二篮的2倍，三篮苹果各有多少个？。