Moldflow与结构分析软件的数值传递方法

图 3：1 毫米 PP 板的 CT 截面扫描图像
注塑成型塑料零件中由于纤维或晶体取向不光是产生的跨厚度的三明治 结构形态，在空间的不均匀分布也是无法避免的，如图 4 所示的最近通 过 Autodesk Moldflow Insight（AMI）预测的不均匀分布结果。这些预测
工具基于针对短纤维取向、长纤维取向和纤维断裂的复杂计算模型和针 对机械属性和热膨胀系数的微力学模型。只有通过这些模型才能计算注 塑成型导致的残余应力。
图 6：需要低纵横比的典型结构分析单元类型。
4: 连接的映射策略 传递数据至所有这些结构分析软件所面临的难题是在保留这些单元类型 的同时不违反其为保证精度而设置的基本纵横比要求。将数值分布从一 种类型的网格映射到另一种类型的网格是一种十分合理的策略。然而， 适合大部分单元类型的通用方法是什么呢？ 查看这些单元类型时，我们发现大部分单元在其单元域中都有积分点， 如下图所示。这些高斯积分点用来捕捉单元域中的分布情况以提高准确 性的。为了在无需深入分析每种单元类型的情况下找到一种适合大部分 结构分析软件的通用方法，向目标网格的积分点映射所需数值是最好的 方法。
1 1 2 2 1 1 e Sklrs Srsij ij ij kl kl S klrs S rsij 1
(2)
1 2 1 2 其中 kl 和 kl 是基体和被包裹体的热膨胀系数张量， S klrs 和 S klrs 是相应的
e 刚度张量， S klrs 是从 (1)计算得到的相应张量。经证明，这个模型符合刚 度张量计算中所用的 Mori-Tanaka 原理（1973 年 Mori 和 Tanaka 提出）， 因此被选定为默认模型。
图 4：短纤维材料注塑成型的离合器产品中拉伸模量 E1 的分布。
产生残余应力的原因在于注塑成型过程中跨厚度方向的凝固时间差异， 所形成的压力和温度分布以及模具对固化的聚合物的变形的约束。这些 在注塑件顶出前所形成的残余应力，是注塑件翘曲的驱动因素，因为注 塑件一旦从模具中顶出，注塑导致的残余应力便会开始寻找新的平衡状 态。与平衡的残余应力状态相对应的注塑件变形就是翘曲后的形状，这 就是结构分析中所需要计算的。 计算残余应力需要热膨胀系数和刚度张量在注塑件中的变化分布。由于 聚合物复合材料具有两相的性质，纤维或晶体视为一相，聚合物基体视 为包裹纤维或晶体的另一相，并在 Autodesk Moldflow Insight 软件中使用 了各种针对这些热-机械属性的微力学模型，来计算聚合物基体中纤维或 晶体完全取向一致或取向随机两种特殊形态。然而，纤维或晶体的取向 在整个注塑件中是用张量计算出来的，因此必须在所有计算点上使用一 种取向张量平均算法（ Advani&Tucker 1984 ），来计算复合物材性的分 布。只有将这些各向异性属性和通过这些属性计算出的残余应力相结 合，结构分析才有意义。 Abaqus、ANSYS、Nastran 和 LS-DYNA 等主流的结构分析软件都支持使 用各向异性分布的热 -机械属性进行分析，并提供了间接的数据传输方法 以支持该功能的使用。对于注塑成型塑料零件而言， Autodesk Moldflow Insight 能够对整个过程进行仿真，即从注塑成型的填充阶段到脱模后的 翘曲预测。Autodesk Simulation Mechanical 是唯一能够直接从注塑成型分
Moldflow 与结构分析软件的数值传递方法
Autodesk Moldflow 首席研发专家 金小石 Autodesk Moldflow 中国区技术经理 李建 摘要 本文介绍了一种全新的注塑成型引起的残余应力和相应热-机械属性 的映射方法，由于塑料零件在注塑过程中会出现纤维取向和结晶，因此 通常表现为各向异性和非均质属性。这种映射方法能够让大量数据在相 同零件的不同网格模型之间更准确地传递而无需通过接口文件，并且在 注塑成型仿真中所使用的不同材料和应力模型所计算的结果都可以直接 应用到结构分析中。 这种准确性通过一种从适合流动分析的网格到适合结构分析的网格 的点映射机制来实现的，利用了结构分析中的许多单元类型内具有积分 点这一特点。用于注塑成型的塑料零件的重要数据大多数均为张量数 据，如刚度和应力张量。由于纤维取向、热及剪切导致的结晶形态的不 同，每个积分点上的这些数据也不一样。除了刚度张量数据以外，许多 用户都对注塑成型导致的残余应力和热膨胀系数尤为重视。这些数据可 用来在结构分析软件中进行成型后的翘曲的预测，甚至用于后续的再加 工或某种工况载荷下的变形和应力分析。注塑成型分析中用于聚合物复 合材料的微力学模型在数据传输前已经被准确应用，因此这种映射使得 注塑成型分析和结构分析能共享这些特定的微力学模型。 本文所介绍的案例包括了将残余应力传递到结构分析进行翘曲预测的准 确性验证以及注塑成型导致的材料各向异性和刚度张量分布数据的应 用。 1: 介绍 不均匀分布的各向异性材料属性是注塑成型塑料零件的主要特征之一， 尤其是纤维增强材料的塑料零件。在注塑件“冻结”之前，聚合物熔体 中的短纤维会跟随流动方向来确定在自身模具型腔中的取向，从而在高 剪切区形成一个与流动模式相似的取向模式（其中绝大部分纤维的取向 均与流动方向一致），并在厚度中间的核心区域形成一个完全不同的取 向（纤维取向方向通常为随机的或与流动方向垂直）。如图 1 所示，流 体前沿中的泉涌流动将核心区域的纤维方向变为由内向外到模具表面 上，并随着熔体在模具壁上快速冻结，形成一层独特的薄表层。
图 7：一个六边形单元的高斯积分点。
确定这个映射策略后，剩余的工作就是计算这些高斯积分点上的数据分 布，其中大部分为张量数据。然而，大多数结构分析软件无法在高斯积 分点上输入数据，即便可以通过特别的方法从输入文件中提取这些数 据，但输入的数据量会非常庞大。因此，需要将这种映射策略与应用程 序接口（API）结合起来使用，以实现无缝、平滑的数据传输。我们将这
B8 ij akm aml kl aim amj B9 lj akm ami ki alm amj jk aim aml il a jm amk
(1)
其中 aij 和 aijkl 分别是二阶和四阶的纤维取向张量， ij 是克罗内克单位张 量。左边的 C
C
ijkl
B1 aijkl B2 aij kl akl ij B3 aik jl a jl ik ail jk a jk il
B4 ij kl B5 ik jl il jk B6 aij akl B7 aik a jl ail a jk
ijkl
代表平均刚度张量。可使用 Tandon-Weng 单向模型
（1984 年 Tandon 和 Weng 提出）和二维随机模型 (1986 年 Tandon 和 Weng 提出)来计算参数 B1 ~ B9 的值。 热膨胀系数张量是根据 Rosen-Hashin 模型（1970 年 Rosen 和 Hashin 提 出）的张量等价形式（1989 年 Benveniste 和 Dvorak 提出）计算得到的。
图 1 沿注塑成型塑料零件厚度方向的夹层结构形态：其中 S1 代表泉涌流动效应所产 生的表层，S2 代表高剪切导致的高取向对齐区，S3 代表核心区。
即便在塑料行业最近关注的长纤维增强复合材料中，也可以通过纤维取 向分布（ FOD ）和纤维长度分布（ FLD ）观察到跨厚度的三明治结构形 态。纤维长度是复合材料最终属性分布的另一个主要因素，如图 2 中 Ticona 所提供的 CT 扫描图像（2010 年 VanAst）所示。
种映射策略部署为一个动态链接库，这是一种称作 Autodesk Moldflow Structural Alliance （ AMSA ）的功能，可与任何结构分析软件相集成。 ABAQUS 用户定义子程序（UDS）和 ANSYS 用户可编程特性（UPF）最 先与 AMSA 的功能进行整合。Autodesk Simulation Mechanical 是第一款 将这一功能与包含数千个（热-机械属性的）塑料数据的数据库直接集成 的软件。 5: 示例 如下所示，我们用了一个相机盖模型来评估不同结构分析软件之间翘曲 预测的一致性。我们在 ABAQUS 中使用了一个粗糙的网格模型，但纤维 取向的结果基于 Autodesk Moldflow Insight 中精细网格。如图 8 所示。
图 2：表层（上图）、剪切层（中图）和核心（下图）位置上有关长纤维取向和长 度分布的 CT 扫描三视图。侧视图中的红线代表仰视图像所处的位置。
在半结晶材料中也可以看到相似的形态特征，图 3（2002 年 Ré gnier）显 示了一种半结晶材料的截面 CT 扫描图像。核心区的晶相通常表现为球状 晶体，其片层（inter-lamellae）结构表示各向异性很低。相反，剪切导致 的结晶却在高剪切区起着重要作用，所以高切区的晶相中包含了取向的 纤维状和串晶状的结构。这些晶体结构是导致非纤维填充的半结晶材料 具有各向异性的主要原因。
析获得各向异性分布的属性和残余应力的结构分析软件。虽然这些均为 基于有限元方法的分析软件，但网格关注点却完全不同。因此，需要在 不同的网格模型之间建立一种准确的映射机制，并且需要高效、无缝地 传输海量的数据。 2: 材性与残余应力的计算 注塑成型产生的残余应力的计算涉及到注塑成型阶段中的压力与温度历 程。残余应力就是模具型腔内冻结在固化的聚合物内的应力，随着温度 的继续下降，其导致的热应力逐渐在模具内的残余应力中占主导地位。 在纤维填充的聚合物复合材料中，为了计算残余应力，需要将局部的热 膨胀系数和刚度属性计算出来。计算出纤维取向张量后这些材性便可以 计算了。由于正交各向异性假设，在每个计算点上采用了以下 9 参数的 取向平均模型（2004 年 Lin 和 Jin 等人提出）：
这些属性会在下面用于计算残余应力 ( ij )的一般线性-热粘弹性模型中使 用：
T kl kl t t ' dt ' t ' t '