齿轮设计计算
齿轮齿条传动设计计算
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动;2）速度不高,故选用7级精度GB10095-88; 3）材料选择;由表10-1选择小齿轮材料为40Cr 调质,硬度为280HBS,齿条材料为45钢调质硬度为240HBS;4）选小齿轮齿数1Z =24,大齿轮齿数2Z =∞;2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算,即(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数t K =;2）计算小齿轮传递的转矩;预设齿轮模数m=2mm,直径d=65mm3 由表10-7选齿宽系数d ϕ=;4由表10-6查得材料的弹性影响系数218.189MPa E =Z ;5由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa im H 6001l =σ;齿条的接触疲劳强度极限a 5002 lim MP H =σ;6由式10-13计算应力循环次数;7由图10-19取接触疲劳寿命系数7.11=K HN ;8计算接触疲劳许用应力;取失效概率为1%,安全系数S=1,由式10-12得(2)计算1）试算小齿轮分度圆直径1d t ,代入[]1H σ;2）计算圆周速度v;3计算齿宽b;4计算齿宽与齿高之比;模数齿高5）计算载荷系数;根据,7级精度,由图10-8查得动载荷系数1=V K ;直齿轮,1==ααF H K K ;由表10-2查得使用系数5.1=A K ;由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时250.1=βH K ; 由33.5=hb ,250.1=βH K 查图10-13得185.1=βF K ；故载荷系数 6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径,由式10-10a 得7计算模数m;3. 按齿根弯曲强度设计由式10-5得弯曲强度设计公式为（1） 确定公式内各计算数值1）由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限a 5501MP FE =σ;齿条的弯曲强度极限a 3802MP FE =σ；2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数1.11=FN K ,2.12=FN K ;3）计算弯曲疲劳许用应力;取弯曲疲劳安全系数S=,由式10-12得4计算载荷系数K;5查取齿形系数;由表10-5查得65.21a =F Y ,06.22a =F Y ;6查取应力校正系数;由表10-5查得58.11a =S Y ,97.12a =S Y ;7）计算齿轮齿条的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较;齿条的数值大;（2） 设计计算由于齿轮模数m 的大小主要决定弯曲强度,而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径;可由弯曲强度算得的模数并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径mm d 84.771=,算出齿轮齿数以上计算过程验证了模数m=2,直径d=65的齿轮是符合强度要求的。
齿轮上的齿数计算公式
齿轮上的齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种装置，它通过齿与齿的咬合来传递动力和转速。
在设计和制造齿轮时，齿数是一个非常重要的参数，它直接影响着齿轮的传动比、速比和传动效率。
因此，对于工程师和设计师来说，了解齿轮上的齿数计算公式是非常重要的。
一、齿轮上的齿数计算公式。
齿轮上的齿数计算公式可以根据齿轮的模数、齿轮的压力角和齿轮的分度圆直径来确定。
通常情况下，齿轮的齿数计算公式可以表示为：Z = π D / m。
其中，Z表示齿数，D表示齿轮的分度圆直径，m表示齿轮的模数，π表示圆周率。
在这个公式中，齿数和模数是齿轮设计中最为关键的两个参数。
模数是用来表示齿轮齿的大小的参数，它等于齿轮的分度圆直径与齿数的比值。
而齿数则是用来表示齿轮上的齿的数量。
通过这个公式，我们可以根据齿轮的分度圆直径和模数来计算齿轮上的齿数，从而确定齿轮的尺寸和传动性能。
二、齿数计算公式的应用。
齿数计算公式在齿轮设计和制造中有着广泛的应用。
首先，它可以帮助工程师和设计师确定齿轮的尺寸和形状。
通过计算齿数，可以确定齿轮的分度圆直径，从而确定齿轮的大小和形状。
其次，齿数计算公式还可以帮助工程师和设计师确定齿轮的传动比和速比。
通过计算齿数，可以确定齿轮的传动比，从而确定齿轮传动系统的性能和特性。
除此之外，齿数计算公式还可以帮助工程师和设计师进行齿轮的优化设计。
通过计算齿数，可以确定齿轮的齿形和齿距，从而优化齿轮的传动效率和传动性能。
同时，齿数计算公式还可以帮助工程师和设计师进行齿轮的强度计算。
通过计算齿数，可以确定齿轮的受力情况，从而确定齿轮的强度和耐久性。
三、齿数计算公式的注意事项。
在使用齿数计算公式时，需要注意一些事项。
首先，需要根据实际情况选择合适的齿轮模数。
不同的传动系统和工作环境需要不同的齿轮模数，因此需要根据实际情况选择合适的齿轮模数。
其次，需要根据齿轮的使用要求选择合适的齿数。
不同的传动系统和工作环境需要不同的齿数，因此需要根据实际情况选择合适的齿数。
齿轮的设计与计算
标准化室
目录
❖ §1.齿轮传动的特点及分类 ❖ §2.渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和
几何尺寸 ❖ §3.变位齿轮传动和变位系数的选择 ❖ §4.渐开线直齿圆柱齿轮传动的几何计算 ❖ §5.齿轮材料及热处理
§6.渐开线直齿圆柱齿轮的强度计算 §7.圆柱齿轮精度 §8.渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据 §9.直齿圆锥齿轮传动 §10.齿轮结构设计 小结
m越大，p越大，轮齿的尺寸也越大，齿轮承受载荷的 能力也越高。
（8）齿顶高 齿顶圆和分度圆间的径向距离,用ha表示。 ha=ha*m （ ha*—齿顶高系数）
（9）齿根高 分度圆和齿根圆间的径向距离,用hf表示。
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25
二、齿轮的常用材料及热处理
1．锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理
等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。
(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中 碳合金钢，如45钢、40Cr、35SiMn等材料，进行调质或 正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合， 轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿，生产便利、成本较低。
三、齿根弯曲疲劳强度计算 （摘自GB/T 3480-1997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法)
轮齿的弯曲强度校核公式为
F
2KT1 bd1m
YFYs
2KT1 bm2 z1
YF
YS
[ F ](MPa)
将齿宽系数
d
b d
代入上式，得弯曲强度的设计公式
m
1.263
d
KT1
z12
齿轮强度计算公式
第7节斜齿（一）圆柱齿轮的强度计算一． 齿面接触疲劳强度计算1. 斜齿轮接触方式2. 计算公式 校核式：设计式：3. 参数取值说明1) Z E---弹性系数2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度4) ---螺旋角。
斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b)计算dt c)修正dt二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式：设计式：3. 参数取值说明1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。
Zv=Z/cos3YFa 、YFa2) Y---螺旋角系数。
3) 初步设计计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kte) 计算mnt f)修正mn第8节 圆锥齿轮传动的强度计算一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。
二． 几何计算1. 锥齿轮设计计算简化2. 锥距 []H t HE H uu bd KF Z Z σεσα≤±=11[]321112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±≥H HE d Z Z u u KT d σεψα[]321112 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛±≥H HE d t t Z Z u u T K d σψ311tt K K d d ≥[]F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσαβ≤=[]32121cos 2F saFa d n Y Y z Y KT m σεψβαβ≥3tt n n K Km m ≥[]32121cos 2F saFa d t ntY Y zY T K m σεψβαβ≥n 1n 2相交轴n 2两轴夹角900n 122212221221Z Z m d d R +=+=d 1 d mb RO A 2A 1q3. 齿数比：u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数mn=m(1-0.5R)三．受力分析大小：Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2)方向：四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算1)计算公式：按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 整理得： 校核式： 对于a=200的齿轮ZH=2.5。
实用齿轮设计计算手册
实用齿轮设计计算手册
《实用齿轮设计计算手册》是一本专门针对齿轮设计与计算的实用工具书。
它包含了与齿轮设计有关的各种资料、标准和规范，为从事齿轮机构设计与应用的技术人员提供了全面的指导。
该手册的内容主要包括以下方面：
1. 齿轮传动的类型：包括渐开线圆柱齿轮传动、星形齿轮传动、锥齿轮和准双曲面齿轮传动、蜗杆传动、2K-H型和3K型行星齿轮传动、渐开线少齿差行星齿轮传动、摆线针轮行星传动、销齿传动以及小模数齿轮传动等。
2. 齿轮常用材料及热处理：这部分内容主要介绍了各种常用的齿轮材料以及其热处理方法，以帮助读者根据不同的应用需求选择合适的材料。
3. 齿轮减速器的设计计算：这部分内容提供了详细的齿轮减速器设计计算步骤和方法，包括减速器的结构、传动比计算、齿轮强度计算、轴的强度计算等。
此外，手册还强调了科学性、先进性和实用性，旨在为读者提供最新、最实用的齿轮设计与计算方法。
同时，手册还注重理论与实践相结合，通过丰富的实例和案例分析，帮助读者更好地理解和掌握齿轮设计与计算的技巧。
总的来说，《实用齿轮设计计算手册》是一本非常实用的工具书，适用于从事齿轮机构设计与应用的技术人员，以及大中专院校相关专业的师生。
无论您是工程师还是学生，都可以从这本手册中获得宝贵的齿轮设计与计算知识和经验。
各档齿轮齿数计算公式
各档齿轮齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种元件，通过齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮的设计和制造需要考虑到各种因素，其中齿轮的齿数是一个重要的参数。
在设计齿轮传动系统时，需要根据传动比和速比来确定齿轮的齿数。
本文将介绍各档齿轮齿数计算公式，并讨论其在实际应用中的意义。
一、直齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
直齿圆柱齿轮是最常见的一种齿轮类型，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i。
Z2=Z1/i。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比。
二、斜齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
斜齿圆柱齿轮是一种特殊的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1cosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为压力角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/cosα。
Z2=Z1/icosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为压力角。
三、锥齿轮的齿数计算公式。
锥齿轮是一种用于传递动力和运动的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1tanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为锥角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/tanα。
Z2=Z1/itanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为锥角。
以上是常见齿轮类型的齿数计算公式，这些公式在实际应用中具有重要的意义。
首先，通过这些公式可以确定齿轮的齿数，从而确定齿轮的尺寸和几何形状。
其次，这些公式可以帮助工程师设计和选择合适的齿轮传动系统，以满足不同的传动需求。
此外，这些公式还可以用于齿轮的制造和加工，确保齿轮的精度和质量。
在实际应用中，工程师还需要考虑到其他因素，如齿轮的强度、耐磨性、噪音和振动等。
因此，在设计齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保齿轮传动系统的性能和可靠性。
螺旋齿轮传动设计计算
螺旋齿轮传动设计计算
1.轴速比的计算
轴速比是指两个相邻轴上齿轮的转速比。
根据传动比的定义，轴速比可以通过齿轮的啮合齿数来计算。
假设小齿轮的齿数为N1，大齿轮的齿数为N2，则轴速比为：
轴速比=N2/N1
2.齿轮模数的选择
齿轮模数是指齿轮齿数与齿轮直径的比值。
在选择齿轮模数时，需要根据传动的功率和转速等参数来确定。
根据齿距计算公式，齿轮模数可以选择为：
模数=齿数/齿距
3.齿轮啮合角的计算
齿轮啮合角是指两个啮合齿轮的主动齿与被动齿之间的夹角。
根据传动比和齿轮啮合的齿数，齿轮啮合角可以通过以下公式进行计算：齿轮啮合角 = arccos(N1/N2)
4.齿轮中心距的计算
齿轮中心距是指两个相邻轴上齿轮的中心距离。
在设计计算中，齿轮中心距可以通过以下公式进行计算：
齿轮中心距=(齿数1+齿数2)/2*模数
其中，齿数1和齿数2分别为小齿轮和大齿轮的齿数。
5.齿轮弯曲强度的计算
齿轮的弯曲强度是指齿轮在传动过程中所承受的弯曲应力。
通常，齿轮的弯曲强度可以通过以下公式进行计算：
齿轮弯曲强度=270*Y*(Wt^2*Mt*Kv)/(b*m*Z)
其中，Y为齿轮弯曲系数，Wt为齿轮齿宽压力，Mt为传动扭矩，Kv 为动载荷系数，b为齿轮齿宽，m为齿轮模数，Z为齿轮齿数。
齿轮强度计算公式.
二．
1.
2.
设计式：
3.
1)YFa、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa、YFa
2)Y---螺旋角系数。
3)初步设计计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
d)初取K=Kt
e) 计算mnt
f)修正mn
第8节
一．
二．
1. 锥齿轮设计计算简化
Fa1=Ft1tansin1(=Fr2)
方向：
四．
1.
1)计算公式：
按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b，则：
以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入
整理得：
校核式：
对于a=200的标准齿轮ZH=2.5。
故：
设计式：
2)参数说明
a)K=KAKvKK
Kv---按平均分度圆速度查取。
锥弯曲
思考题
1.什么是开式、闭式齿轮传动？软齿面、硬齿面齿轮传动？
2.齿轮的失效形式有哪些？提高抗轮齿表面失效的措施有哪些？
3.开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
4.闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
5.齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？
6.已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
考虑轮齿啮合时的效率
考虑搅油时的效率
轴承的效率
小
第十二章齿轮传动小结
1.齿轮传动特点
2.分类：开式、闭式、半开式；软（硬）齿面齿轮传动
轮齿折断
疲劳点蚀
3. 失效形式及设计准则磨损
塑性变形
胶合
4.选材及热处理原则
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶⾼ha ha=m=p/π齿根⾼hf hf=1.25m齿⾼h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中⼼距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 ⼀渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压⼒⾓α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的⼤⼩。
13-3 有⼀个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪⼀种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，⼩齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，⼤齿轮全齿⾼h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有⼀对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压⼒⾓α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现⽆侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内⼀对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压⼒⾓α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动⽐、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿⾼、中⼼距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知⼀标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮齿条设计计算公式
齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。
齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。
本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。
一、齿轮设计计算公式1. 齿数计算公式齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：N = (π * D) / m其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。
2. 齿轮间距计算公式齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：P = (N1 + N2) / 2 * m其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。
3. 齿轮传动比计算公式齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。
4. 齿轮模数计算公式齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：m = D / N其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。
二、齿条设计计算公式1. 齿条模数计算公式齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：m = L / N其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。
2. 齿条传动比计算公式齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：i = L / (π * D)其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。
3. 齿条齿数计算公式齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：N = L / m其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。
三、齿轮齿条设计计算实例假设有一对齿轮，其中一个齿轮的齿数为20，直径为40mm，另一个齿轮的齿数为40，直径为80mm，模数为2mm。
我们可以通过上述公式进行计算。
根据齿数计算公式，可得第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。
根据齿轮间距计算公式，可得齿轮间距为(20+40)/2*2=60mm。
齿轮的计算公式
齿轮的计算公式
齿轮的计算涉及到多个参数，如齿数、模数、压力角、齿轮直径等。
以下是齿轮计算中常用的一些公式：
齿数计算：
齿数（z）= 齿轮直径（D）/ 模数（m）
模数计算：
模数（m）= 齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿间距计算：
齿间距（P）= π×齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿轮直径计算：
齿轮直径（D）= 模数（m）×齿数（z）
压力角计算：
压力角（θ）= arccos（（齿轮高度-齿顶高度）/ 模数）
这些公式用于计算齿轮的相关参数，可以根据已知的参数计算出其他参数。
在实际应用中，还需要考虑齿轮的模数系列、齿宽、轴向力等因素，并结合具体的设计要求进行计算和选择。
需要注意的是，齿轮设计和计算是一个复杂的领域，涉及到更多的因素和公式。
以上公式只是一些常用的基础计算公式，实际的齿轮设计可能需要更详细的分析和计算。
在实际应用中，建议参考相关齿轮设计手册、标准和专业工具来进行准确的齿轮计算和设计。
齿轮周长计算公式
齿轮周长计算公式齿轮是一种常见的机械配件，它在机械传动中发挥着重要作用。
齿轮的周长计算是齿轮设计和制造中的一个重要环节，本文将介绍有关齿轮周长计算的公式及其应用。
一、齿轮周长计算公式齿轮的周长计算一般采用以下公式：C=P×Z其中，C为齿轮的周长，P为齿距，Z为齿数。
这个公式是齿轮周长计算的基本公式，其原理是将齿轮的周长等分为齿距的数量，然后再乘以齿数，得到齿轮的周长。
二、应用齿轮周长计算的应用范围很广泛，在齿轮设计、制造和检验中都有重要作用。
1、齿轮设计在齿轮设计中，齿轮的周长计算是非常重要的一步。
通过计算齿轮的周长，可以确定齿轮的尺寸，进而确定齿轮的材料、加工工艺和精度等。
2、齿轮制造在齿轮制造过程中，齿轮周长计算是制定加工方案的基础。
通过计算齿轮的周长，可以确定齿轮的针齿量、插齿量等工艺参数，从而制定加工方案。
3、齿轮检验在齿轮检验中，齿轮的周长计算可以用于确定齿轮的精度和误差。
通过实测齿轮的周长，可以对齿轮的齿距、齿数等参数进行核对，进而确定齿轮是否符合设计要求。
三、注意事项在进行齿轮周长计算时，需要注意以下几点：1、齿距应该根据齿轮的使用情况和设计要求进行合理选择。
2、齿数应该根据齿轮传动的需求进行选择，不宜太小或太大。
3、齿轮的周长计算应该结合实际情况进行，不同类型的齿轮有不同的计算方法和公式。
四、结语齿轮的周长计算是齿轮设计、制造和检验中的重要环节，也是机械传动中不可或缺的一部分。
通过本文介绍的公式和应用，相信大家对齿轮周长计算有了更深入的了解，从而能够更好地进行齿轮的设计、制造和检验。
齿轮齿条设计计算举例
第四章 齿轮设计4.1 齿轮参数的选择[8]齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。
齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ⋅，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。
为减轻质量，壳体用铝合金压铸。
4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha =()()mmh m n an n 25.47.015.2=+⨯=+*χ,ha=17齿根高 hf()()mmc h m n n an n 375.17.025.015.2=-+⨯=-+=**χ,hf=5.5齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5分度圆直径 d =mz/cos β=mm337.1512cos 65.2=⨯d=61.348齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11基圆直径mmd d b 412.1420cos 337.15cos =⨯== α db=57.648法向齿厚为 5.2364.07.022tan 22⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπn n n n m smm 593.4=×4=18.372端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+=βπαχπt t t t m smm 275.5=×4=21.1分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=⇒v 0.001m/s齿距 p=πm=3.14×10=31.4齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0）4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。
齿轮齿条计算
齿轮齿条计算齿轮和齿条是机械传动中常用的两种传动方式，它们之间的配合合理与否直接影响到机械传动的效率和性能。
本文将从齿轮齿条的基本原理、设计计算方法以及注意事项等方面进行详细介绍，旨在帮助读者深入了解齿轮齿条的计算方法，并指导实际应用。
一、齿轮齿条的基本原理1.齿轮的基本原理齿轮是由一对或多对齿数不同的圆盘组成的，通过齿的啮合来实现转动和传动。
它具有传递扭矩和改变速度比的作用。
2.齿条的基本原理齿条是一种线性运动的传动装置，由具有一定齿数的直条状齿轮构成。
齿条通过与齿轮的啮合实现力的传递和工件的移动。
二、齿轮齿条的设计计算方法1.齿轮设计计算方法（1）确定传动比：根据所需的转速比和传动功率，选择合适的齿轮组合。
（2）计算模数：通过传动功率和转速来确定齿轮的模数。
（3）计算齿数：根据齿轮的模数和传动比，计算齿轮的齿数。
（4）计算齿轮尺寸：根据齿数和模数，计算齿轮的直径、齿宽等尺寸。
2.齿条设计计算方法（1）确定齿条的模数：根据工作载荷和所需的尺寸精度，选择合适的齿条模数。
（2）计算齿条的齿数：根据齿条的模数和长度，计算齿条的齿数。
（3）计算齿条的尺寸：根据齿数和模数，计算齿条的宽度、高度等尺寸。
三、齿轮齿条计算的注意事项1.合理设计齿轮齿条的啮合角和啮合线速度，避免啮合不良和过高的载荷。
2.设计时要考虑齿轮齿条的工作环境和要求，选择合适的材料和表面处理方式，以提高其使用寿命和性能。
3.在实际应用中，要注意齿轮齿条的润滑和保养，定期检查和更换磨损严重的齿轮齿条部件。
齿轮齿条作为机械传动中常用的方式之一，其设计计算方法的合理与否对传动效率和性能有着直接的影响。
通过本文的介绍，读者不仅可以全面了解齿轮齿条的基本原理和设计计算方法，还能掌握齿轮齿条计算的注意事项，有助于在实际应用中对齿轮齿条进行准确的计算和选用，以提高机械传动的效率和使用寿命。
齿轮速比和直径计算公式
齿轮速比和直径计算公式齿轮是一种常见的机械传动装置，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。
在工程设计和制造中，齿轮速比和直径计算公式是非常重要的，它们可以帮助工程师和设计师确定齿轮的尺寸和传动比，从而确保齿轮传动系统的正常运行和高效性能。
齿轮速比是指两个齿轮的转速之比，它可以用来确定齿轮传动系统的速度输出。
齿轮速比的计算公式为：速比 = N1/N2。
其中，N1和N2分别代表两个齿轮的转速。
通过这个公式，我们可以根据齿轮的转速来确定齿轮传动系统的速度输出，从而满足不同的工程需求。
另一个重要的参数是齿轮的直径，它直接影响着齿轮的传动比和传动效率。
齿轮的直径计算公式为：D = N/P。
其中，D代表齿轮的直径，N代表齿数，P代表齿距。
通过这个公式，我们可以根据齿数和齿距来确定齿轮的直径，从而满足不同的工程需求。
在实际工程设计中，我们可以根据齿轮速比和直径计算公式来确定齿轮传动系统的参数，从而确保系统的正常运行和高效性能。
下面，我们将通过一个实际的案例来说明如何应用这些公式。
假设我们需要设计一个齿轮传动系统，要求输出轴的转速为200rpm，输入轴的转速为1000rpm。
我们可以通过齿轮速比的计算公式来确定两个齿轮的转速之比：速比 = 1000/200 = 5。
通过这个速比，我们可以确定两个齿轮的转速之比为5。
接下来，我们可以根据齿轮的直径计算公式来确定两个齿轮的直径。
假设第一个齿轮的齿数为20，齿距为5mm，我们可以通过公式计算得到第一个齿轮的直径为：D1 = 20/5 = 4mm。
同样地，假设第二个齿轮的齿数为40，齿距为5mm，我们可以通过公式计算得到第二个齿轮的直径为：D2 = 40/5 = 8mm。
通过这些计算，我们可以确定第一个齿轮的直径为4mm，第二个齿轮的直径为8mm。
最后，我们可以根据这些参数来选择合适的齿轮，并设计整个传动系统，从而满足工程需求。
总之，齿轮速比和直径计算公式是工程设计和制造中非常重要的参数，它们可以帮助工程师和设计师确定齿轮传动系统的参数，从而确保系统的正常运行和高效性能。
齿轮的设计计算过程
1.选定类型，精度等级，材料及齿数 （1）直齿圆柱硬齿面齿轮传动 （2）精度等级初定为8级 （3）选择材料及确定需用应力小齿轮选用45号钢，调质处理，（217-255）HBS 大齿轮选用45号钢，正火处理，（162-217）HBS （4）选小齿轮齿数为Z1=24，Z2=3.2x24=76.8.取Z2=772. 按齿面接触强度设计计算（1）初选载荷系数K t电动机；载荷状态选择：中等冲击；载荷系数K t 的推荐范围为（1.2-2.5），初选载荷系数K t ：1.3， （2）小齿轮转矩)(29540/97039550000/9550111mm N n P T ⋅=⨯==(3)选取齿宽系数1=d φ.⑷取弹性影响系数218.189MPa Z E =⑸按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5801lim =σ。
大齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5202lim =σ ⑹计算应力循环次数N 1=60n 1jl h =60X970X1X(16X300X15)=4.470X109N 99210397.12.310470.4⨯=⨯=⑺取接触疲劳寿命系数K .89.0,88.021==HN HN K⑻计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1[]a HN H MP MPa SK 4.5105709.01lim 11=⨯==σσ[]a HN H MP MPa SK 8.46253095.02lim 22=⨯==σσ⑼按齿面接触强度设计计算 ①试算小齿轮分度圆直径mm Z u u T K d H E d t t 248.56)8.4628.189(2.32.4110954.28.132.2)][(132.23243211=⨯⨯⨯=+〉σφ②计算齿轮圆周转速v 并选择齿轮精度 s m n d V t /48.2100060970248.5610006011=⨯⨯⨯=⨯=ππ③计算齿轮宽度bmm d b t d 248.56248.5611=⨯=⨯=φ④计算齿轮宽度b 与齿高h 之比 模数 mm mm Z d m t 033.22272.44111===齿高 mm mm m h 574.4033.225.225.21=⨯==67.10=hb⑤计算载荷系数根据v=2.27m/s 。
锥齿轮设计计算
锥齿轮设计计算说明书一：初步设计1，已知条件该齿轮组是用于螺纹安装的，使用转速相当低（手拧一字扳手的速度），主要起变向作用。
初定小齿轮Z1=8（材料40Cr ，精度GB8级）、大齿轮Z2=16（材料45#，精度GB8级），齿数比u=i=Z2÷Z1=16÷8=2。
2，初定力矩设定一字槽扳手手柄处直径为￠20mm 、拧扳手所需要的力为50N 。
根据公式M=FL （图1-1）可得：M=10×10-3×50 N ·m=0.5 N ·m3，载荷系数K=K A ·K V ·K α·K β通过查表得：使用系数：K A =1 、动载系数：K V =1齿间载荷分配系数：K α=1 、齿向载荷分配系数：K β=1则K=1×1×1×1.2=1.24，估算齿轮许用接触应力：''lim 'HH HP s σσ=查图得'lim H σ=900N/mm 2 , 初定安全系数'H S =1.1'HPσ=900÷1.1 N/mm 2 =818.18 N/mm 25，估算 3'1'11951HPe u KT d σ≥ =14.925mm二：几何计算1， 分锥角：211arctan Z Z =δ=26.565°， 12arctan 2Z Z =δ=63.435°2， 大端模数：1'1Z d m e e ==1.8656（查表取m e =1.75）3， 大端分度圆直径：d e1=Z 1m e =8×1.75=14mm , d e2=Z 2m e =16×1.75=28mm4， 外锥距：11sin 2/δe e d R ==14÷2sin26.565°=12.516mm5， 齿宽系数：￠R =0.3 (一般取0.25-0.35)6， 齿宽：b=￠R Re=0.3×12.516=3.7548mm ，圆整后取整数4实际齿宽系数￠R =b/Re=4÷12.516=0.327, 中点模数：m m = m e (1-0.5￠R )=1.75(1-0.5×0.32)=1.47mm8, 中点分度圆直径：d m1=d e1(1-0.5￠R )=14(1-0.5×0.32)=11.76mmd m2=d e2(1-0.5￠R )=28(1-0.5×0.32)=23.52mm9, 顶隙：C=C *m e =0.2×1.75=0.35mm (C *查GB12369-1990齿制C *=0.2)10，切向变位系数：x t1=0 , x t2=0图1-111，高变位系数：x 1=0 ,x 2=012，大端齿顶高：h a1=(1+x 1)m e =1.75mm , h a2=(1+x 1) m e =1.75mm13，大端齿根高：h f1=(1+C *- x 1)m e =2.1mm ，h f2=(1+C *- x 2)m e =2.1mm14，全齿高：h=(2+ C *)m e =3.85mm15，齿根高：==e f f R h 11arctan θ9.5°，21f f θθ==9.5°16，齿顶角：θa1=θf2=9.5°, θa2=θf1=9.5°(采用等顶隙收缩齿) 17，顶锥角：δa1=δ1+θa1=36.065°, δa2=δ2+θa2=72.935°18，根锥角：δf1=δ1-θf1=17.065°, δf2=δ2-θf2=53.935°19，大端齿顶圆直径：d ae1=d e1+2h a1cos δ1=17.1304mm , d ae2=d e2+2h a2cos δ2=29.5645mm 20，冠顶距：1121sin 2δa e k h d A -==13.21775mm ，2212sin 2δa e k h d A -==5.4348mm 21，大端分度圆弧齿厚：s 1= m e (π/2+2x 1tan α+x t1)=2.7475mm , s 2=πm e - s 1=2.7475mm22，大端分度圆弦齿厚：=-=)61(212111e d s s s 2.73mm , =-=)61(222222e d s s s 2.743mm 23，大端分度圆弦齿高：=+=1121114cos e a d s h h δ 1.87mm ,=+=2222224cos e a d s h h δ 1.78mm 24，当量齿数：==111cos δz z v 8.9445（小于直齿圆柱齿轮的根切齿数17，但其工作载荷平稳、转速极小、安装空间小，故不做调整。
齿轮各部分计算公式
齿轮各部分计算公式
齿轮是一种常见的机械传动装置，由于其结构复杂，设计计算也相对繁琐。
下面将介绍齿轮各部分的计算公式，包括齿数计算、模数计算、齿廓曲线计算等。
一、齿数计算公式：
齿数是齿轮设计中最基本的参数之一、一般情况下，要求输入齿轮中心距、模数和齿数，通过计算可以得到另一个齿轮的齿数。
1.齿数计算公式：
n=（πd）/m
其中，n为齿数，d为齿轮的规定直径，m为模数。
2.齿轮中心距计算公式：
a=m(z1+z2)/2
其中，a为齿轮中心距，m为模数，z1、z2为两个齿轮的齿数。
二、模数计算公式：
模数是齿轮设计中重要的参数之一，是决定齿轮尺寸的关键。
1.模数计算公式：
m=d/z
其中，m为模数，d为齿轮的规定直径，z为齿数。
三、齿廓曲线计算公式：
齿廓曲线是描述齿轮齿形的曲线，常用的齿廓曲线有圆弧、渐开线等。
1.圆弧齿廓曲线计算公式：
y = r - (r' + r' tanα)
其中，y为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，r'为齿轮分度圆半径，α
为压力角。
2.渐开线齿廓曲线计算公式：
x = (r + r α) cosθ + m tanθ - m tanα
其中，x为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，α为压力角，θ为齿廓角。
以上仅是齿轮计算中的一部分公式，实际的齿轮设计计算还需要考虑
到材料强度、结构刚度等因素。
此外，齿轮的传动特性、工作精度也需要
在设计时进行综合考虑。
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符号数值
m5
Z118
a0.349065844
h a*0.8
c*0.25
d=mz90
d b=dcosa84.57233605
p=π*m15.707963
p b=p*cosa14.76065695
h a=h a**m4
h f=（h a*+c*）*m 5.25
h=h a+h f9.25
d a=d+2h a98
d f=d-2h f79.5
inva=tan(a)-a0.014904383
Z235
齿轮的测量
k=(a*z)/π+0.522 W=m*cosa(π*(k-0.5)+z*inva)23.40148392
公差
Ess-0.096
Esi-0.12
Fr0.036
2e=KFr0.02592
Ewms=Ess*cosa-2e*sina-0.09907565
Ewmi=Esi*cosa+2e*sina-0.10389795
重合度计算
r145
r287.5
r a149
r a291.5
αa10.529651847
αa20.454198055
ε 1.326744549
齿轮接触疲劳强度校核
Z H 1.77
Z E188
Zε0.9441
Zβ1
F t3867
μ 1.94
d190
b41
σH0395.9094029
223.8649374
K A1
K V 1.18
K Hβ1 K Hα1 Z B1 Z D1σH1430.0676938σH2430.0676938
齿轮弯曲疲劳强度计算
T1174000 K A1 K V 1.2 Kα1 Kβ 1.158 Y fa 2.91 Y sa 1.53 b41 d90φd0.455555556σF116.6963033
含义
模数（由强度计算或结构设计确定，按表取标准值）
齿数
分度圆压力角
齿顶高系数（按表选取标准值）
顶隙系数（按表选取标准值）
分度圆直径
基圆直径
齿距
基圆齿距
齿顶高
齿根高
全齿高
齿顶圆直径
齿根圆直径
渐开线函数值
配对齿轮齿数
跨齿数(四舍五入成整数)
公法线长度
齿厚极限上偏差（查机械设计手册14-69的表可得）
齿厚极限下偏差（查机械设计手册14-69的表可得）
齿圈径向跳动公差（查机械设计手册14-63的表可得）
齿轮一周内最大几何偏心量；K=0.72
公法线平均长度上偏差
公法线平均长度下偏差
小齿轮齿顶圆压力角
大齿轮齿顶圆压力角
重合度计算值
节点区域系数。
根据机械设计手册第三册14-1-102的图可查
弹性系数。
根据机械设计手册第三册14-103的表14-1-105可查重合度系数。
根据机械设计手册第三册14-104的14-1-109图可查螺旋角系数。
根据机械设计手册第三册14-104的14-4-20图可查分度圆切向力
齿数比：大轮齿数/小轮齿数
小齿轮分度圆直径
工作齿宽
外啮合齿轮节点处计算接触应力的基本值（Mpa）
内啮合齿轮节点处计算接触应力的基本值（Mpa）
使用系数。
根据机械设计手册第三册14-89的14-1-81表可查
动载系数。
根据机械设计手册第三册14-93的14-1-14图可查
齿向载荷分布系数
齿间载荷分布系数。
根据机械设计手册第三册14-100的14-1-102表可查小齿轮单对齿啮合系数
大齿轮单对齿啮合系数
小齿轮接触应力（Mpa）
大齿轮接触应力（Mpa）
分度圆切向传递扭矩(N*mm)
使用系数
动载系数
齿间载荷分配系数
齿向载荷分布系数
齿形系数
应力校正系数
齿宽
分度圆直径
齿宽系数
弯曲疲劳应力（MPA）。