牛顿运动定律复习课
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下距离s所需时间为多少? （sin370 =0.6 cos370=0.8 ） θ
y
N
f
F
xθ mg
F mg
F cos mg sin f ma
F sin N mg cos
f N
解得：a 3 g 4
代入：S 1 at 2 2
t 2S 8S a 3g
x θ
y
N
Ff
mg
【解题回顾】
牛顿运动定律
复习课
牛顿运动定律揭示了力和运 动的关系，它是动力学的基础。
牛顿运动定律知识结构
牛顿运动定律
牛顿第一定律
牛顿第二定律
F 合= ma
牛顿第三定律
F=-F＇
1、牛顿第一定律
内容：一切物体总保持匀速直线 运动状态或静止状态，直到有外 力迫使它改变这种状态为止。
理解：
（1）一切物体都具有惯性，惯性 是物体固有的性质。
F-mg+kx=ma 当kx最大时（最下端kx0）， F最小， F= mg+ma-kx0
=ma=12×7.5 =90N 当kx最小时（最上端kx=0）, F=mg+ma =120+90 =210N
第(1)问中，球受到的支 持力大小等于其重力；
第(2)问中，支持力不再 等于其重力，也不等于mgcos.
【例3】在水平面上有一个质量为m的物体， 在水平拉力作用下由静止开始移动一段距离 后，到达一斜面底端，这时撤去外力物体冲 上斜面，沿斜面上滑的最大距离和水平面上 移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑， 恰好停在平面上的出发点。已知斜面的倾角 为θ ，斜面与平面上的动摩擦因数相同，求 物体受的水平拉力？
a
由运动学公式：L+x=at2/2
m
KL m(g a) at2
k
2
M
L
x
m
t 2kL m(g a) M ka
例5:如图所示，竖直放置的劲度
系数k=800N/m的轻弹簧上有一
质量不计的轻托盘，托盘内放着 一个质量m=12kg的物体，开始 时m处于静止状态，现在给物体
F m
施加一个竖直向上的力F，使其 从静止开始向上做匀加速直线运
4.分析研究对象的运动情况
5.建立坐标系，正交分解
有时要分解加速度
6.由受力情况求出合力或其表达式
7.由运动情况求出加速度或其表达式
8.根据牛顿第二定律建立关系式 9.求解并检验结果
【例2】风洞实验中可产生水平方向、大小可 调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风 洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图。 (1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大 小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受 的风力为小球所受重力的0.5倍。求小球与杆 间的动摩擦因数？ (2)保持小球所受风力不 变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则
k
动，已知头0.2S内F是变力，在
0.2S后F是恒力，取g=10m/s2,
则F的最小值是 N，最大值
是 N.
分析与解答：m在上升的过程中，
受到重力、弹簧的弹力和拉力。
F
F在0.2S内是变力，说明了什么?
kx
kxo=mg
mg
∴xo=mg/k
k
xo=at2/2
∴a=2xo/t2=7.5m/s2
由牛顿定律：
（2）力的作用是改变物体的运动 状态，而不是维持物体的运动。
(3)质量是物体惯性大小的量度
练习1、一个劈形物abc的各面均光滑，放 在固定的斜面上，ab边成水平并在其上放一 光滑小球。物体abc从静止开始释放，则小 球在碰到斜面以前的运动轨迹是（B ）
A、沿斜面的直线
B、竖直的直线
a
b
C、 弧形曲线
a
L，然后由静止开始以加速
度a匀加速向下运动。已知 m
a<g，弹簧劲度系数为k，求 M
L
经过多长时间托板M将与m
分开？
分析与解答：当托板与重 物பைடு நூலகம்离时，托板对重物没 有作用力，此时重物只受 到重力和弹簧的作用力， 且重物的加速度也为a，重 物与托板恰好分离。
kx
a
m
mg
根据牛顿第二定律，得：
mg-kx=ma x=m(g-a)/k
对牛顿第三定律的理解：
（1）作用力和反作用力同时产生，同时消 失，同种性质，作用在不同的物体上。
（2）作用力和反作用力的上述关系与物体 的运动状态无关。
（3）注意与平衡力的区别。
（4）应用:借助牛顿第三定律可以变换研究 对象，从对一个物体的分析变换到对另一 个物体的分析。
练习4：甲、乙两队用一条轻绳进行拔河比
D、 是一条折线
c
2、牛顿第二定律
内容： 物体的加速度跟所受的合 外力成正比，跟物体的质量成反 比。加速度的方向跟合外力的方 向相同。
F合 ma
对牛顿第二定律的理解： （1）同体性 （2）矢量性 （3）独立性 （4）同时性(瞬时性)
练习2：一木块位于粗糙水平桌面上，若用
大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。 当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加 速度为a ＇为：（C ）
赛，结果甲队获胜，则在比赛过程中 （ BD ） A、甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B、甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面 间的摩擦力 C、甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等 ，方向相反 D、甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向 相反
练习5：质量为m的吊扇悬挂在天花板的
铁钩上，则电风扇正常运转时，其对挂 钩的拉力的大小应为（ C ）
A、a＇＝a
B、a＇<2a
C、a＇>2a
D、a＇＝2a
练习3: 物体在与其初速度始终共线的合外力
F的作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随 时间t的变化情况如图所示，则在0～t这段时 间内，物体的加速度和速度如何变化？
F
加速度先减小后增大 F
速度一直增大
0
tt
3、牛顿第三定律
内容：物体之间的作用力和反 作用力总是大小相等，方向相 反，作用在一条直线上。
A、F＞mg
B、 F＝mg
C、 F＜mg D、无法确定
4、应用牛顿运动定律解题的步骤
1.正确选取研究对象(整体法与隔离法)
2.选取物理过程(全过程或分阶段)
例: 皮带运输机上物块的运动,按受力情 况的不同分阶段. 要注意一个力的变化 会引起其他力的变化
3.对研究对象作受力分析,画出受力图 受力图要画完整
S
S
S未知
a1
F
mg
m
mg
sin
mg
m
cos
a2
mg sin
mg cos
m
mg
m
F 2mg sin
S
S
S未知
【解题回顾】
熟练地运用运动学公式,抓住 加速度相等这个隐含关系,也就找 到了解题的钥匙。
例4：如图所示，轻弹簧上
端固定，下端连接着重物，
质量为m，先由托板M托住
m，使弹簧比自然长度缩短
y
N
f
F
xθ mg
F mg
F cos mg sin f ma
F sin N mg cos
f N
解得：a 3 g 4
代入：S 1 at 2 2
t 2S 8S a 3g
x θ
y
N
Ff
mg
【解题回顾】
牛顿运动定律
复习课
牛顿运动定律揭示了力和运 动的关系，它是动力学的基础。
牛顿运动定律知识结构
牛顿运动定律
牛顿第一定律
牛顿第二定律
F 合= ma
牛顿第三定律
F=-F＇
1、牛顿第一定律
内容：一切物体总保持匀速直线 运动状态或静止状态，直到有外 力迫使它改变这种状态为止。
理解：
（1）一切物体都具有惯性，惯性 是物体固有的性质。
F-mg+kx=ma 当kx最大时（最下端kx0）， F最小， F= mg+ma-kx0
=ma=12×7.5 =90N 当kx最小时（最上端kx=0）, F=mg+ma =120+90 =210N
第(1)问中，球受到的支 持力大小等于其重力；
第(2)问中，支持力不再 等于其重力，也不等于mgcos.
【例3】在水平面上有一个质量为m的物体， 在水平拉力作用下由静止开始移动一段距离 后，到达一斜面底端，这时撤去外力物体冲 上斜面，沿斜面上滑的最大距离和水平面上 移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑， 恰好停在平面上的出发点。已知斜面的倾角 为θ ，斜面与平面上的动摩擦因数相同，求 物体受的水平拉力？
a
由运动学公式：L+x=at2/2
m
KL m(g a) at2
k
2
M
L
x
m
t 2kL m(g a) M ka
例5:如图所示，竖直放置的劲度
系数k=800N/m的轻弹簧上有一
质量不计的轻托盘，托盘内放着 一个质量m=12kg的物体，开始 时m处于静止状态，现在给物体
F m
施加一个竖直向上的力F，使其 从静止开始向上做匀加速直线运
4.分析研究对象的运动情况
5.建立坐标系，正交分解
有时要分解加速度
6.由受力情况求出合力或其表达式
7.由运动情况求出加速度或其表达式
8.根据牛顿第二定律建立关系式 9.求解并检验结果
【例2】风洞实验中可产生水平方向、大小可 调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风 洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图。 (1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大 小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受 的风力为小球所受重力的0.5倍。求小球与杆 间的动摩擦因数？ (2)保持小球所受风力不 变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则
k
动，已知头0.2S内F是变力，在
0.2S后F是恒力，取g=10m/s2,
则F的最小值是 N，最大值
是 N.
分析与解答：m在上升的过程中，
受到重力、弹簧的弹力和拉力。
F
F在0.2S内是变力，说明了什么?
kx
kxo=mg
mg
∴xo=mg/k
k
xo=at2/2
∴a=2xo/t2=7.5m/s2
由牛顿定律：
（2）力的作用是改变物体的运动 状态，而不是维持物体的运动。
(3)质量是物体惯性大小的量度
练习1、一个劈形物abc的各面均光滑，放 在固定的斜面上，ab边成水平并在其上放一 光滑小球。物体abc从静止开始释放，则小 球在碰到斜面以前的运动轨迹是（B ）
A、沿斜面的直线
B、竖直的直线
a
b
C、 弧形曲线
a
L，然后由静止开始以加速
度a匀加速向下运动。已知 m
a<g，弹簧劲度系数为k，求 M
L
经过多长时间托板M将与m
分开？
分析与解答：当托板与重 物பைடு நூலகம்离时，托板对重物没 有作用力，此时重物只受 到重力和弹簧的作用力， 且重物的加速度也为a，重 物与托板恰好分离。
kx
a
m
mg
根据牛顿第二定律，得：
mg-kx=ma x=m(g-a)/k
对牛顿第三定律的理解：
（1）作用力和反作用力同时产生，同时消 失，同种性质，作用在不同的物体上。
（2）作用力和反作用力的上述关系与物体 的运动状态无关。
（3）注意与平衡力的区别。
（4）应用:借助牛顿第三定律可以变换研究 对象，从对一个物体的分析变换到对另一 个物体的分析。
练习4：甲、乙两队用一条轻绳进行拔河比
D、 是一条折线
c
2、牛顿第二定律
内容： 物体的加速度跟所受的合 外力成正比，跟物体的质量成反 比。加速度的方向跟合外力的方 向相同。
F合 ma
对牛顿第二定律的理解： （1）同体性 （2）矢量性 （3）独立性 （4）同时性(瞬时性)
练习2：一木块位于粗糙水平桌面上，若用
大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。 当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加 速度为a ＇为：（C ）
赛，结果甲队获胜，则在比赛过程中 （ BD ） A、甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B、甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面 间的摩擦力 C、甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等 ，方向相反 D、甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向 相反
练习5：质量为m的吊扇悬挂在天花板的
铁钩上，则电风扇正常运转时，其对挂 钩的拉力的大小应为（ C ）
A、a＇＝a
B、a＇<2a
C、a＇>2a
D、a＇＝2a
练习3: 物体在与其初速度始终共线的合外力
F的作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随 时间t的变化情况如图所示，则在0～t这段时 间内，物体的加速度和速度如何变化？
F
加速度先减小后增大 F
速度一直增大
0
tt
3、牛顿第三定律
内容：物体之间的作用力和反 作用力总是大小相等，方向相 反，作用在一条直线上。
A、F＞mg
B、 F＝mg
C、 F＜mg D、无法确定
4、应用牛顿运动定律解题的步骤
1.正确选取研究对象(整体法与隔离法)
2.选取物理过程(全过程或分阶段)
例: 皮带运输机上物块的运动,按受力情 况的不同分阶段. 要注意一个力的变化 会引起其他力的变化
3.对研究对象作受力分析,画出受力图 受力图要画完整
S
S
S未知
a1
F
mg
m
mg
sin
mg
m
cos
a2
mg sin
mg cos
m
mg
m
F 2mg sin
S
S
S未知
【解题回顾】
熟练地运用运动学公式,抓住 加速度相等这个隐含关系,也就找 到了解题的钥匙。
例4：如图所示，轻弹簧上
端固定，下端连接着重物，
质量为m，先由托板M托住
m，使弹簧比自然长度缩短