编译原理题集

第一章

▪什么是编译器？

▪编译程序的结构分为几个阶段，各阶段的任务是什么？▪遍、编译前端及编译后端的含义？

▪编译程序的生成方式有哪些？

第二章

▪ 1. 写一文法，使其语言是偶正整数的集合。

▪要求：（1）允许0打头（2）不允许0打头

解：（1）允许0开头的偶正整数集合的文法

E→NT|D

T→NT|D

N→D|1|3|5|7|9

D→0|2|4|6|8

（2）不允许0开头的偶正整数集合的文法

E→NT|D

T→FT|G

N→D|1|3|5|7|9

D→2|4|6|8

F→N|0

G→D|0

2.证明下述文法G［〈表达式〉］是二义的。

〈表达式〉∷=a|(〈表达式〉)|〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉∷=+|-|*|/

解：可为句子a+a*a构造两个不同的最右推导:

最右推导1 〈表达式〉⇒〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉

⇒〈表达式〉〈运算符〉a

⇒〈表达式〉* a

⇒〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a

⇒〈表达式〉〈运算符〉a * a

⇒〈表达式〉+ a * a

⇒ a + a * a

最右推导2 〈表达式〉⇒〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉

⇒〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉

⇒〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉 a

⇒〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 * a

⇒〈表达式〉〈运算符〉a * a

⇒〈表达式〉+ a * a

⇒ a + a * a

3. 给出生成下述语言的上下文无关文法：

（1）{ anbnambm| n，m>=0}

（2）{ 1n0m1m0n| n，m>=0}

解：（1）{ anbnambm| n，m>=0}

S→AA

A→aAb|ε

(2) { 1n0m1m0n| n ，m>=0}

S →1S0|A A →0A1|ε

第三章

1、构造一个DFA ，它接收∑={a, b}上所有满足下述条件的字符串：字符串中的每个a 都有至少一个b 直接跟在其右边。 解：

已知∑={a, b}，根据题意得出相应的的正规式为： (b*abb*)* 根据正规式画出相应的DFA M ，如下图所示 用子集法将其确定化

由DFA 得状态图 用最小化方法化简得：{0}，{1}，{2}，{3,4}，按顺序重新命名DFA M ’

第四章

练习1：文法G[V]：

V →N|N[E] E →V|V+E N →i

是否为LL(1)文法，如不是，如何将其改造成LL(1)文法。 解：

LL(1)文法的基本条件是不含左递归和回溯（公共左因子），而G[V]中含有回溯，所以先消

除回溯得到文法G’[V]：

G’[V]： V→NV’ V’→ε|[E]

E→VE’ E’→ε|+E

N→i

由LL(1)文法的充要条件可证G’[V]是LL(1)文法

练习2：有文法G[s]:

S→BA A→BS|d B→aA|bS|c

(1)证明文法G是LL(1)文法。

(2)构造LL(1)分析表。

(3)写出句子adccd的分析过程

解：(1)一个LL(1)文法的充要条件是：对每一个非终结符A的任何两个不同产生式A→α|β，有下面的条件成立：

① FIRST(α)∩FIRST(β)=Φ;

②若β* ε, 则有FIRST(α)∩FOLLOW(A)=Φ

对于文法G[s]:

S→BA A→BS|d B→aA|bS|c

其FIRST集如下：

FIRST(B)={a, b, c}; FIRST(A)={a, b, c, d}; FIRST(S)={a, b, c}。

其FOLLOW集如下：

首先， FOLLOW(S)={#};

对S→BA有： FIRST(A)\{ε}加入FOLLOW(B), 即FOLLOW(B)={a, b, c, d };

对A→BS有：FIRST(S)\{ε}加入FOLLOW(B), 即FOLLOW(B)={a, b, c, d };

对B→aA有：FOLLOW(B)加入FOLLOW(A), 即FOLLOW(A)={a, b, c, d };

对B→bS有：FOLLOW(B)加入FOLLOW(S), 即FOLLOW(S)={#, a, b, c, d };

由A→BS|d得：

FIRST(BS) ∩FIRST(d) = { a, b, c } ∩{d} = Φ;

由B→aA|bS|c得：

FIRST(aA) ∩FIRST(bS) ∩FIRST(c) ={a} ∩{b} ∩{c}= Φ。

由于文法G[s]不存在形如β→ε的产生式，故无需求解形如FIRST(α)∩FOLLOW(A)的值。也即，文法G[S]是一个LL(1)文法。

(2) 由G[s]:S→BA A→BS|d B→aA|bS|c的

FIRST(B)={a, b, c}; FOLLOW(B)={a, b, c, d };

FIRST(A)={a, b, c, d}; FOLLOW(A)={a, b, c, d };

FIRST(S)={a, b, c}。 FOLLOW(S)={#, a, b, c, d }可构造LL(1)预测分析表如下：

第五章

1 已知文法G[S]为：

S→a|∧|(T) T→T,S|S

(1) 计算G[S]的FIRSTVT和LASTVT。

(2) 构造G[S]的算符优先关系表并说明G[S]是否为算符优先文法。

(3) 给出输入串 (a,(a,a))#的算符优先分析过程。

解：文法：

S→a|∧|(T) T→T,S|S

展开为：

S→a S→∧S→(T)

T→T,S T→S

(1) FIRSTVT -- LASTVT表

(2)算符优先关系表如下: 表中无多重入口所以是算符优先（OPG）文法。