圆形阴影面积练习题

例1、求阴影部分的周长。（单位：厘米）

练习五

1. 已知：AC=CD=DB=2，求下图阴影部分的周长。（单位：厘米）

3. 用49.12厘米长的铁丝将三根粗细一样的圆木捆在一起（不含接头处的长度），求每个圆木横截面的半径是多少厘米？

4. 求下图阴影部分的周长。（单位：厘米）

5. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

. 左图中三个半径相等的圆两两相交，三个圆的圆心距离正好等于半径，而且圆心都在交点上，若圆半径是8厘米，求阴影部分的面积的和。

9.已知图中圆的面积是18.84平方厘米，求阴影部分的面积。

10.已知图中正方形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。

11.如果已知上题图中圆的面积是94.2平方厘米，怎样求阴影部分面积。

12.已知图中大圆直径为20厘米，求小圆的面积。

25.12平方厘米，求环形面积。

14. 已知图中阴影部分的面积是80平方厘米，求环形面积。

例3、如图，两个2分硬币一个固定不动，另一个绕着固定硬币滚动，当转动的

硬币滚动一周回到出发地点时，滚动的硬币围绕自己的圆心转了几周？

20. 三角形ABC 为等腰直角三角形，BC=20厘米，求阴影部分面积。

21. 图中ABCD 为长方形，且BF=FE=EC=2厘米，求阴影部分面积。

22. 三角形ABC 为等腰直角三角形，D 是A 、B 的中点，AB=20厘米，分别以

A 、

B 为圆心，以底边长一半为半径，画两个圆心角为90°的扇形，求阴影B F E

C D

部分的面积。

练习六

1.下面中正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积。

2.已知：左图中的三角形ABC是等腰直角三角形，求图中阴影部分的面积。

3.左图中的三角形是直角三角形，AB=4厘米，BC=8厘米，求阴影部分的面

积。

4.求左图中阴影部分的面积，图中AB=BC=20厘米。

5. 图中正方形的面积为200平方厘米，求图中阴影部分的面积。

6. 左图中三角形ABC 的等腰直角三角形，并且AC=10厘米，求图中阴影部分的面积。

7. 已知：AB=6厘米，AF=FC=4厘米，三角形ABF 的面积为6平方厘米，求阴影部分的面积。

8. 图中阴影Ⅰ与阴影Ⅱ的面积相等，并且AE=6厘米，求图中阴影部分面积。

9. 图中AB=4厘米，AC=3厘米，求阴影部分的面积。

. 图中是两个边长分别为6厘米、4

厘米的正方形。求阴影面积。

11. A C ⌒ 的长度为3.14厘米，BC=3

厘米。求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）

13. 图中正方形边长为10厘米，求图中阴影部分的面积。

14. 求图中阴影部分的面积。（单位：分米）

15. 求图中阴影部分的面积。

16. A BCD 为等腰梯形，底角为45

°。AE 与DF 垂直于BC ，AD=AE=10厘米，求阴影部分面积。

17. 已知ABCD 是长方形，AD=6厘米，AB=4厘米，求图中阴影部分的面积。

18. 以三角形ABC 的三个顶点为圆心，作半径为1分米的三个圆，那么阴影部分面积之和是多少平方分米？

19.将直角三角形ABC的C点固定，然后旋转，使AC边与BC边成一条直线（如

图），已知AC=20厘米，BC=10厘米。求阴影部分的面积。

练习十八

1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

2.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

′

3. 求阴影部分的面积。（单位：厘米）

图中两圆半径都是1厘米，且圆中两个阴影部分面积相等，求长方形ABO 1O 的面积是多少平方厘米？

5. 图中三角形

ABC 是直角三角形，阴影①的面积比阴影②的面积小23平方厘米，BC 的长度是多少厘米？

2 5 4 10

6.图中长方形的长为6厘米，宽为4厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积

大6平方厘米。求阴影部分的面积。

7.以正方形ABCD的顶点A为圆心，以边长为半径，画一个圆。已知正方形的

面积为16平方米。求阴影部分的面积。

8.如图扇形中正方形面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。

9.如图平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。

10.有一个平行四边形，它的一个角为60°，两条边的长分别为6厘米和8厘米，

高为5.2厘米，求图中阴影部分的面积。

11. 图中∠1=15°，圆周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米，求阴影部分的面积。

12. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

13. 图中直径BC=8厘米，AB=AC ，D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 14. 图中AB=BC=8厘米。求阴影部分面积。

15. 图中三角形ABC 的面积是56平方厘米，AC=14厘米，D 是BC 的中点，求阴影部分的面积。

16. A BCD 是边长为12厘米的正方形，已知CE 与DE 的长度比是2：1，阴影部分的面积是多少？

17. 求阴影部分面积。（单位：厘米）

18. 如图所示，已知半圆的面积为62.8平方厘米。求阴影部分的面积。

19. 如图，三角形ABC 面积是

31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD ：DC=3：1，求阴影部分的面积。

20. 图中O 是小圆的圆心，CO 垂直于AB ，三角形ABC 的面积是45平方厘米。求阴影部分的面积。

圆求阴影部分面积方法

学生姓名：年级：课时数：辅导科目：数学学科教师：课题求阴影部分面积方法专题授课日期及其时段教学内容一、阴影部分面积的求法（一）、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。（二）、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。（三）、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。（四）、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。

（五）、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，右图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。（六）、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. （七）、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。（八）、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影

圆求阴影部分面积方法

学生姓名：年级：课时数: 辅导科目：数学学科教师: 课题求阴影部分面积方法专题授课日期及其时段教学内容一、阴影部分面积的求法 (一)、相加法:这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积．例如,右图中,要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 (二）、相减法:这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如,右图,若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 (三)、直接求法:这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图,欲求阴影部分的面积,通过分析发现它是一个底2,高4的三角形,就可以直接求面积了。 (四)、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可．例如，欲求右图中阴影部分面积,可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的４个角处,这时采用相减法就可求出其面积了。

（五）、辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可。如右图，右图中大小正方形的边长分别是９厘米和5厘米,求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. （六)、割补法:这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. （七)、平移法:这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积.例如,如上页最后一图,欲求阴影部分面积,可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰是一个正方形。 (八）、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积。例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积,可将左半图形绕Ｂ点逆时针方向旋转１80°,使A与Ｃ重合，从而构成如右图（2）的样子,此时阴影部分的面

与圆有关中阴影部分的面积

与圆有关的阴影部分的面积 [自学笔记] 1. 圆心角为n °，半径为R 的扇形的面积为 2. 半径为r 的圆的面积为 3. 弓形的面积为 4. 边长为a 的等边三角形的面积为 [自学检测] 1.图中阴影部分的面积为 2. 如图，扇形AOB 的圆心角为直角，若OA ＝2，以AB 为直径作半圆，则阴影部分的面积为 3. 如图，在正方形ABCD 中，以A 为顶点作等边△AEF ，交BC 边于E ，交DC 边于F ；又以A 为圆心，AE 的长为半径作弧EF 。若△AEF 4.如图，三个小正方形的边长都是1，则图中阴影部分面积和是 5. 在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为 2，则阴影部分的面积为

6. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD= 32 ，则阴影部分图形的面积为（） A .4π B 2π C.π D 3 2π 7. 如图,圆O 的半径为1cm,正六边形ABCDEF 内接于圆O,则图中阴影部分面积为 cm2 8. 在?ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 9. 矩形ABCD 中,BC=2,DC=4,以AB 为直径的半圆O 与DC 相切于点E,则阴影部分的面积是 [基础夯实] 1.正方形ABCD 边长为2，以C 点为圆心，AC 长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为 . 2..如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 相外离，它们的半径都是1，顺次连接三个圆心得到△ABC ，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是 . 3.某种商品的商标图案如图（阴影部分）已知菱形ABCD 的边长为4，∠A=60°，弧BD 是以A 为圆心AB 长为半径的弧，弧DC 是以B 为圆心BC 为半径的弧，则该商标图案的面积为 [解惑提升] D C

求阴影部分面积练习题

第九讲面积计算基础班 1.下图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少？ 2.如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少？ 3.一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，求整个长方形的面积。 12 8 20 4.大正六边形的面积是720平方厘米，阴影部分是一个小正六边形，它的面积是____平方厘米。（A）360 （B）240 （C）180 （D）120 5.（选做）如图所示：在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别为52和12，且红绿两个正方形有一个顶点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。求黄色正方形的面积。

绿黄红答案 1.解析：设小正方形边长为x米。2x+2x+4=24，4x=20，x=5。5×5=25（平方米）。2.解析：先求出大正方形的边长，10 6 2 )6 6 66 (= ÷ ? ? -厘米，则空白部分面积为 70 2 6 10 10 10= ÷ ? - ?平方厘米。 3.解析： 70 8 20 12 8 20 12= + + + ÷ ?平方厘米。 4.解析：如下图，大正六边形细分成18块，其中阴影部分占6块，所以阴影部分的面积是240 6 18 720= ? ÷平方厘米。 5.解析：红黄相交的部分面积为4 52÷=13，绿黄相交的部分面积4 13÷=3.25，则黄色正方形中另外两块面积相等的小长方形面积之积为25.6 )4 13 ( )4 52 (= ÷ ? ÷，因此黄色正方形的面积为25 . 29 25 .3 13 2 5.6= + + ?。提高班 1.下图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少？

圆形阴影面积练习题

例1、求阴影部分的周长。（单位：厘米）练习五 1. 已知：AC=CD=DB=2，求下图阴影部分的周长。（单位：厘米） 3. 用49.12厘米长的铁丝将三根粗细一样的圆木捆在一起（不含接头处的长度），求每个圆木横截面的半径是多少厘米？ 4. 求下图阴影部分的周长。（单位：厘米） 40 12

5. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 8 . 左图中三个半径相等的圆两两相交，三个圆的圆心距离正好等于半径，而且圆心都在交点上，若圆半径是8厘米，求阴影部分的面积的和。

9.已知图中圆的面积是18.84平方厘米，求阴影部分的面积。 10.已知图中正方形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。 11.如果已知上题图中圆的面积是94.2平方厘米，怎样求阴影部分面积。 12.已知图中大圆直径为20厘米，求小圆的面积。 25.12平方厘米，求环形面积。

14. 已知图中阴影部分的面积是80平方厘米，求环形面积。例3、如图，两个2分硬币一个固定不动，另一个绕着固定硬币滚动，当转动的硬币滚动一周回到出发地点时，滚动的硬币围绕自己的圆心转了几周？ 20. 三角形ABC 为等腰直角三角形，BC=20厘米，求阴影部分面积。 21. 图中ABCD 为长方形，且BF=FE=EC=2厘米，求阴影部分面积。 22. 三角形ABC 为等腰直角三角形，D 是A 、B 的中点，AB=20厘米，分别以 A 、 B 为圆心，以底边长一半为半径，画两个圆心角为90°的扇形，求阴影B F E C D

部分的面积。练习六 1.下面中正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积。 2.已知：左图中的三角形ABC是等腰直角三角形，求图中阴影部分的面积。 3.左图中的三角形是直角三角形，AB=4厘米，BC=8厘米，求阴影部分的面积。 4.求左图中阴影部分的面积，图中AB=BC=20厘米。

小升初—阴影面积专题复习经典例题(含答案)

六年级小升初阴影部分面积专题1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．

14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析

1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

小学六年级阴影部分面积专题复习经典例题 (含答案)

小升初阴影部分面积专题姓名：.................... 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．

圆中阴影部分面积的计算

圆中阴影部分面积的计算 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

计算圆中阴影部分的面积整体思想 1、 Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图1中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（） A ．254π B ．258π C ．2516π D ．2532 π 2、如图4，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少直接法 2，ABCD 中，如图AD BC ∥，90C ∠=，4AB AD ==，6BC =，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．规则图形的和差 1、如图4，Rt △ABC 中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 2、如图3，扇形AOB 的圆心角为直角，若OA ＝4，以AB 为直径作半圆，求阴影部分的面积。 A B C D 图2 E 图4 图1 A B C

平行线转化法 1、如图1，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分的面积。平移法例4 如图5，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。旋转法 1、如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长和面积分别为多少图3 2、如图3,两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为列方程组法如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为练习：在直角三角形ABC中，角C=90°，AC=2,AB=4,，分别以AC,A B为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（和差法、方程组法、旋转法）

圆_阴影部分面积(含答案)

求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为： 7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π ＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π- π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为： π ÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为： π()=3.14平方厘米

计算圆中阴影部分的面积

计算圆中阴影部分的面积 1 Rt ABC △中，90C ∠=o ，8AC =，6BC =，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图1中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（） A ．254π B ． 258 π C ．2516π D ．2532 π 2 如图2，梯形ABCD 中，AD BC ∥，90C ∠=o ，4AB AD ==，6BC =，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是． 3如图3,两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为 4 如图4，Rt △ABC 中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（平方单位） 5 如图1，A 是半径为2的⊙O 外一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，连结AC ，求图中阴影部分的面积。等积变换法 6 如图5，在两个半圆中，大圆的弦MN 与小圆相切于点D ，MN ∥AB ，MN ＝8cm ，ON 、CD 分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。求圆中阴影部分的面积 1如图，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 2如图，求阴影部分的面积 3图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 图1 A B C A B C D 图2 E 图3 图4

4.如图，扇形AOB的圆心角为直角，若OA＝4，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。割补法 5. 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少？整体思想

小学六年级阴影部分面积专题复习经典例题含答案

小升初阴影部分面积专题 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣×÷2， =10﹣×4÷2， =10﹣， =（平方厘米）；答：阴影部分的面积是平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：×5×5=（平方厘米）．解答解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣×5×5，

小学五年级数学求阴影部分面积习题

小学五年级数学求阴影部分面积习题 1、下图中，已知阴影部分面积30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。 2、右图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。 3、如图，求直角梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

4、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米） 5、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 6、右图，ABCD只直角梯形，已知AE＝EF＝FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。求直角梯形ABCD的面积。 7、下图是由一个三角形和一个梯形组成，已知三角形的面积是1平方分米，求这个图形的面积。（单位：分米）

8、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。 9、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。 10、求右面图形的面积（单位：厘米）

11、如图，求长方形中的梯形面积。（单位：厘米） 12、求下图阴影部分的面积（单位：厘米） 13、求梯形的面积。（单位：厘米）

14、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC 长4厘米，求平行四边形ABED的面积。 15、求空白部分面积。（单位：厘米） 16、如图，已知平行四边形ABCD中，阴影部分面积为72平方厘米，求三角形BCD的面积。 17、求梯形中阴影部分的面积。（单位：cm）

18、下图，ABCD是一个等腰梯形，ADFE是边长为4厘米的正方形，CF ＝2厘米，求阴影部分的面积。 19、下图ABCD是梯形，它的面积是200平方厘米，已知AB＝20厘米，DC ＝5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 20、在平行四边形ABCD中，CE上的高是6厘米，AD＝8厘米，BE＝11厘米，求三角形ABC 的面积。

小升初“圆”阴影部分面积例题及参考答案

小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．考点：

分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是：10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5， =21.5（平方厘米）；

求阴影部分的面积练习题

1、下图中，已知阴影部分面积是30 平方厘米，AB＝15 厘米，求图形空白部分的总面积 2 、如图，求直角梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3 、阴影部分面积是40 平方米，求空白部分面积。（单位：米） 4 、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

5 、右图， ABCD 是直角梯形，已知 AE ＝EF ＝ FD ，AB 为6 厘米， BC 为10 厘米，阴影部分面积为 6 平方厘米。求直角梯形 ABCD 的面积 7 、如图，平行四边形面积 240 平方厘米，求阴影部分面积 6、下图是由一个三角形和一个梯形组成，已知三角形的面积是求这个图形的面积。（单位：分米） 1 平方分米， 8 、下图 ABCD 是梯形，它的面积是 140 平方厘米，已知 DC ＝5 厘米。求阴影部分的面积。 AB ＝15 厘米，

9 、求下图阴影部分的面积（单位：厘米） 10 、求梯形的面积。（单位：厘米） 11 、如图，已知梯形ABCD 的面积为37.8 平方厘米，BE长7 厘米，EC长4 厘米，求平行四边形ABED 的面积。 12 、如图，已知平行四边形ABCD 中，阴影部分面积为72 平方厘米，求三角形BCD 的面积。

13 、求梯形中阴影部分的面积。（单位：cm） 14 、下图ABCD是梯形，它的面积是200 平方厘米，已知AB＝20厘米，DC ＝5 厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 15 、在下图中，已知直角梯形ABCD 的面积是60 平方厘米，DC长6厘米， AB 长24 厘米，求：三角形AED 的面积 16 、如图：梯形ABCD 分割成一个平行四边形，一个三角形。已知三角形ECD 的面积为8 平方厘米，EC＝4厘米，BE＝8厘米，求梯形ABCD 的面积。

圆中阴影部分面积的计算

计算圆中阴影部分得面积整体思想 1、中,,,,两等圆⊙A,⊙B 外切,那么图1中两个扇形(即阴影部分)得面积之与为( ) A. B. C. D. 2、如图4,⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相外离,它们得半径都就是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)得面积之与就是多少？直接法如图2,梯形中,,,,,以为圆心在梯形内画出一个最大得扇形(图中阴影部分)得面积就是 . 规则图形得与差 1、如图4,Rt △ABC 中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半圆,那么阴影部分得面积为 2、如图3,扇形AOB 得圆心角为直角,若OA ＝4,以AB 为直径作半圆,求阴影部分得面积。平行线转化法 1、如图1,A 就是半径为2得⊙O 外一点,OA ＝4,AB 就是⊙O 得切线,A B C D 图2 E 图4 图1 A B C

点B就是切点,弦BC∥OA,连结AC,求图中阴影部分得面积。平移法例4 如图5,在两个半圆中,大圆得弦MN与小圆相切于点D,MN ∥AB,MN＝8cm,ON、CD分别就是两圆得半径,求阴影部分得面积。旋转法 1、如图,正方形得边长为2,分别以正方形得两个顶点为圆心,以2为半径画弧,则阴影部分得周长与面积分别为多少？ 2、如图3,两同心圆,大圆半径为３,小圆半径为１,则阴影部分面积为列方程组法如图,正方形得边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,则图中阴影部分得面积为练习:在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=2,AB=4,,分别以AC,AB为直径作半圆,则图中阴影部分得面积为图3

六年级组合图形圆形阴影部分面积

专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。姓名：正方形面积是7平方厘米。小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。已知AC=2cm，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。

完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π =3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．

圆的面积和阴影面积计算

成成小升初精英班专享圆的面积计算（三分钟限时训练） ——————你们这么萌！一定可以的！一、填空 1、用圆规画一个周长69.08厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 2、圆的半径扩大6倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 3、一根铁丝正好围成一个直径3米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 4、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米，两个圆重叠在一起，圆环的面积是（）。 5、用一根长5米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。 6、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 7、在一张长60厘米宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 8、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 9、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。二、判断 1、直径一定会半径长。（） 2、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等 ( ) 3、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 4、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。（） 5、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 6、圆只有一条对称轴。（） 7、两个半圆的周长等于一个圆的周长（） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）三、应用题 1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是多少平方厘米？ 2、下图中正方形的面积是8平方分米，那么圆的面积是多少？

与圆有关的阴影面积的计算

辅导材料：与圆有关的阴影面积的计算准备阶段： 1. 圆的面积公式：S r 2.其中r 为圆的半径. 1 2. 半圆的面积公式：S 半圆-r 2. 2 2 3. 扇形的面积公式：S 扇形n 其中r 为扇形的半径,n 为扇形的半径. 360 1 4?扇形的面积公式（另）：S 扇形尹.其中r 为扇形的半径,> 为扇形的弧长. n r 180 n r 1 r — Ir . 180 2 5. 关于旋转：（1）复习旋转的性质? （2）会画出一个图形旋转后的图形. （3）旋转的作用：通过旋转，有时候我们可以把分散的几何条件集中起来，使题目呈现出整体上的特点. 该作用也常用于与圆有关的阴影面积的计算? 6. 重点介绍：转化思想在解决数学问题时，把复杂问题简单化，把一般问题特殊化，把抽象问题具体化等的思想方法，叫做转化思想. 7?怎样求与圆有关的阴影的面积？（1）利用圆、半圆以及扇形的面积计算公式? 2 r ,1 360 2 . n r 1 --S 扇形 360 2

（2）利用整体与部分之间的关系. （3）采用整体思想求不规则图形的面积，一般将其转化为规则图形的和差来解决，具体可以通过平移、旋转或割补的形式进行转化

实战阶段： ★ 1.（ 2015河南）如图（1）所示，在扇形AOB 中，/ AOB=90，点C 为OA 的中点,CE 丄OA 交弧AB 于点E.以点O 为圆心,OC 的长为半径作弧CD 交OB 于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为解析：图（1）中阴影所在图形为不规则图形,可以利用整体与部分之间的关系的方法求解，即采用整体和差的方法. 解:连结OE. ??? OA=OB=OE v CE 丄 OA ???△ COE 为直角三角形 v 点C 为OA 的中点 1 1 d 二 OC -OA -OE 1 2 2 ???在 Rt △ COE 中，/ CEO=30 ???/ EOC=60 vZ AOB=90 ? / BOE=30 在Rt △ COE 中,由勾股定理得： CE ,OE 2 OC 2 . 22 12 3 S 阴影 S COE S 扇形OBE S 扇形OCD 1 1 30 22 2 90 12 2 360 360 3 2 12 ★ 2. （2015.贵州遵义）如图（2）所示, 在圆心角为90°的扇形OAB 中半径 OA=2 cm,C 为弧AB 的中点，D 、E 分别是OA 、OB 的中点，则图中阴影部分的面积是 __________ .

圆中阴影部分面积的计算

圆中阴影部分面积的计算圆中阴影部分不是一个规则图形，不能用公式直接求解。所以考虑将它分割为可求图形的面积求解，下面谈谈求解阴影部分面积的方法。例1 如图1，A 是半径为2的⊙O 外一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，连结AC ，求图中阴影部分的面积。分析：图中阴影部分可看作弓形BC 面积与三角形ABC 面积的和，而△ABC 不是Rt △，所以考虑借助OA ∥BC 将△ABC 移形，连接OC 、OB ，则S △OCB ＝S △ACB 。则阴影部分面积为扇形AOB 面积。解连接OB 、OC ，如图2因为BC ∥OA 所以△ABC 与△OBC 在BC 上的高相等所以OBC ABC S S ??= ，所以扇形阴S S = 又∵AB 是⊙O 的切线所以OB ⊥AB ，而OB ＝2，OA ＝4 所以∠AOB ＝60°，由BC ∥OA 得∠OBC ＝60° 所以△OBC 为等边三角形，∠BOC ＝60° S BOC 扇形×=2=60360232ππ 例2 如图3，扇形AOB 的圆心角为直角，若OA ＝4，以AB 为直径作半圆，求阴影部分的面积。分析图3中阴影部分面积为：以AB 为直径的半圆面积减去弓形AmB 面积；而弓形面积等于扇形AOB 面积减去△AOB 面积。解 ∵OA ＝4cm ，∠O ＝90°，OB ＝4cm ∴ππ4360 490S 2AOB =?=扇形（cm 2）又)cm (24AB = 所以)cm (4222S 22ππ=?=）（半圆而22AOB cm )84(S ),cm (8S -==?π弓形所以故28cm 8)4(4S S S =--=-=ππ弓形半圆阴例3 如图4，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少？

初三数学总复习圆的阴影部分面积专题复习

初中数学复习（圆） 1、已知：如图，AB为半圆⊙O的直径，C、D为半圆⊙O的三等分点，若AB=12，求阴影部分的面积。 2、如图，已知：∠AOB=90°，AC∥OB，AO=3，分别以O点，A点为圆心，AO、AB为半径画弧，交OB、AC于B、C，求阴影部分的周长和面积。 3、如图，已知半径分别为1和3的⊙O1和⊙O2外切于P，AB切二圆于A、B两点，求图中阴影部分的面积。 4、如图，已知：⊙O1与⊙O2相交于B、D，AB为⊙O1直径，BC=AD，若AB=12,DE=30，求圆中阴影部分的面积。 6、一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，如果这个扇形的面积与圆的面积相等，则这个扇形的圆心角等于( ) A.180° B.90° C.45° D.22.5° π，则大圆的面积为，小圆的面积为7、两圆的半径之比为3∶5，面积相差32 ；正三角形的内切圆与外接圆的面积之比为。 8、圆心角为40°，半径为6的扇形的面积为；半径为3，弧长为4的扇形的面积为；弧长为2π，面积为4π的扇形的半径为，圆心角为；圆心角为60°，弧长为6π的扇形的半径为，面积为。

9、如图，四个等圆两两外切，半径均为2cm ，且∠O 2O 1O 4=90°，求图中的阴影部分的面积为S 。 10、已知扇形的圆心角为60°，面积为6π，求这个扇形的周长。 11、如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AC=4，34BD = ，以B 为圆心，BO 为半径画弧交AB 于E ，交BC 于F ，以D 为圆心，DO 为半径画弧交AD 于G ，交DC 于H ，求阴影部分的面积S 。 12、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，∠P=60°，AB=12，求阴影部分的面积。 13如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，M 为AB 的中点，分别以A 、B 为圆心，AM 为半径画弧交AC 于D ，交BC 于E ，求阴影部分的面积。

圆中阴影部分面积的计算

圆中阴影部分面积的计算圆中阴影部分不是一个规则图形，不能用公式直接求解。所以考虑将它分割为可求图形的面积求解，下面谈谈求解阴影部分面积的方法。例1 如图1，A 是半径为2的⊙O 外一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，连结AC ，求图中阴影部分的面积。分析：图中阴影部分可看作弓形BC 面积与三角形ABC 面积的和，而△ABC 不是Rt △，所以考虑借助OA ∥BC 将△ABC 移形，连接OC 、OB ，则S △OCB ＝S △ACB 。则阴影部分面积为扇形AOB 面积。解连接OB 、OC ，如图2因为BC ∥OA 所以△ABC 与△OBC 在BC 上的高相等所以OBC ABC S S ??= ，所以扇形阴S S = 又∵AB 是⊙O 的切线所以OB ⊥AB ，而OB ＝2，OA ＝4 所以∠AOB ＝60°，由BC ∥OA 得∠OBC ＝60° 所以△OBC 为等边三角形，∠BOC ＝60° S B O C 扇形×=2=60360232ππ 例2 如图3，扇形AOB 的圆心角为直角，若OA ＝4，以AB 为直径作半圆，求阴影部分的面积。分析图3中阴影部分面积为：以AB 为直径的半圆面积减去弓形AmB 面积；而弓形面积等于扇形AOB 面积减去△AOB 面积。解 ∵OA ＝4cm ，∠O ＝90°，OB ＝4cm ∴ππ4360 490S 2AOB =?=扇形（cm 2）又)cm (24AB = 所以)cm (4222S 22ππ=?=）（半圆而22AOB cm )84(S ),cm (8S -==?π弓形所以故28cm 8)4(4S S S =--=-=ππ弓形半圆阴例3 如图4，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少？