地磁场的测量
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第二章 电磁学实验
2.2 地磁场的测量
地磁场的数值较小约10−5T 量级，但在直流磁场测量，特别是弱磁场测量中，往往需要知 道其数值，并设法消除其影响，地磁场作为一种天然磁源，在军事、工业、医学、探矿等科研 中也有着重要用途。本实验采用新型坡莫合金磁阻传感器测定地磁场磁感应强度及地磁场磁感 应强度的水平分量和垂直分量并测量地磁场的磁倾角。由于磁阻传感器体积小、灵敏度高、易 安装，因而在弱磁场测量方面有广泛应用前景。
的绝对值为灵敏度K。方法二：可以利用”电流换向”来求K,假设U1 = U0 + KB,改变亥姆霍兹
线圈的电流I方向，则有U1
=
U0
−
K B ,于是有K
=
|U1 −U1 2B1
|
,然后按照方法一改变电流强度I，多
次测量求K的平均值，并计算K的不确定度。
2. 将磁阻传感器平行固定在转盘上，调整转盘至水平（可用水准器指示）。水平旋转
附录
地磁场 地球本身具有磁性，所以地球和近地空间之间存在着磁场，叫做地磁场。地磁场的强度和 方向随地点（甚至时间）而异。地磁场的北极、南极分别在地理南极、北极附近，彼此并不重 合，如图2-2-4所示，而且二者间的偏差随时间不断地缓慢变化。地磁轴与地球自转轴并不重 合，有11◦交角。 在一个不太大的范围内，地磁场基本上是均匀的，可用三个参量来表示地磁场的方向和大 小（如图2-2-5所示）：
转 盘 ， 找 到 传 感 器 输 出 电 压 最 大 方 向 ， 这 个 方 向 就 是 地 磁 场 磁 感 应 强 度 的 水 平 分 量B// 的 方 向 。 记 录 此 时 传 感 器 输 出 电 压U1后 ， 再 旋 转 转 盘 ， 记 录 传 感 器 输 出 的 最 小 电 压U2。 由|U1 − U2| /2 = KB//，求得当地地磁场水平分量B//，并记录U1和U2的对应角度，从而确 定B//的方向。
(3)水平分量B ,地磁场矢量B在水平面上的投影。
测量地磁场的这三个参量，就可确定某一地点地磁场B矢量的方向和大小。当然这三个参 量的数值随时间不断地在改变，但这一变化极其缓慢，极为微弱。
- 36 -
具有以下关系式
ρ (θ) = ρ⊥ + (ρ// − ρ⊥) cos2 θ
(2-2-1)
其中ρ//, ρ⊥分别是电流I平行于M 和垂直于M 时的电阻率。当沿着铁镍合金带的长度方向通以 一定的直流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会发生较大的变 化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场阻值大小和方向。同时制作时还在硅片上设计了 两条铝制电流带，一条是置位与复位带，由于该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现 象，使测量灵敏度下降。用置位/复位功能将产生一个4A的脉冲，这相当于100 oe的磁场，该 磁场可以使每一个坡莫合金传感器重新确定磁化方向，以提供最大的输出灵敏度。另一条是偏 置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分（当外加磁场较弱时，磁阻 相对变化值与磁感应强度成平方关系），使磁阻传感器输出显示线性关系。
4. 由 U1 − U2 /2 = KB ，计算地磁场磁感应强度B的值。并计算地磁场的垂直分量B⊥ = B sin β。
选做内容
用HMC1021Z磁阻传感器测量通电单线圈产生的磁场分布，并与理论值进行比较。
注意事项
1 实验仪器周围的一定范围内不应存在铁磁金属物体，以保证测量结果的准确性。 2 本磁阻传感器遇强磁场时，会产生磁畴饱和现象，使灵敏度降低。测量前应按“复位”按 钮，可使它恢复原灵敏度。
图 2-2-2 磁阻传感器内的惠斯通电桥
式中，K为传感器的灵敏度，B为待测磁感应强度，U0 为外加磁场为零时传感器的输出电压。
为了测定磁阻传感器的灵敏度，需要有一个标准磁场来定标。为此，可采用亥姆霍兹线
圈。亥姆霍兹线圈公共轴线中心位置的磁感应强度B由下式给出：
B
=
µ0N I R
8 53/2
(2-2-4)
HMC1021Z磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。
传感器由四条铁镍合金磁电阻构成一个非平衡直流电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大
器，将信号放大输出，如图2-2-2所示。由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同，当存在外
界磁场时，引起电阻值变化有大增有减。因而输出电压Uout可以用下式表示：
思考题
1. 磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理和使用方法方面各有什么特点和区别？ 2. 如果在测量地磁场时，在磁阻传感器周围较近处，放一个铁钉，对测量结果将产生什么 影响？ 3. 为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时，其灵敏度会降低？用什么方法可恢复其原来 的灵敏度。 备注 沈阳地区地磁场参量 北纬41◦50 ，东经123◦28 ； 磁偏角D（偏西）6◦49 ，磁倾角I 58◦43 ； 水平强度分量B//（10−4T ）0.277。
Uout = Ub × (∆R/R)
(2-2-2)
式中Ub是电桥的工作电压，∆R/R是外磁场引起的磁电阻阻值的变化。
对于一定的工作电压如Ub = 5.00V ，HMC1021Z磁阻传感器输出电压Uout与外界磁场的磁 感应强度成线性关系，即
Uout = U0 + KB
(2-2-3)
- 33 -
2.2 地磁场的测量
式中N 为线圈匝数，I为线圈流过的电流强度，R为亥姆霍兹线圈的平均半径，µ0为真空磁导 率。
实验装置
测量地磁场装置如图2-2-3所示。它主要包括底座、转轴，带量角器的转盘、磁阻传感器 及引线、亥姆霍兹线圈及电源、地磁场测量仪（包括数字电压表、5V直流电源及用于复位 的电脉源）等。亥姆霍磁线圈每个线圈匝数N = 500匝，线圈的半径r = 10cm；真空磁导 率µ0 = 4π × 10−7N/A
实验目的 Leabharlann Baidu. 了解磁阻传感器的特性； 2. 掌握测量地磁场的一种重要方法。
实验原理 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金
属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏 离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减少，这就是强磁金属的各项异性磁阻效应。
图 2-2-3 传感器特性测量装置
实验内容 必做内容 1. 将磁阻传感器放置在亥姆霍兹线圈公共轴线中心，并使管脚和轴线平行。用亥姆霍兹
线圈产生的磁场作为已知量，确定磁阻传感器的灵敏度K。方法一：测量电流强度I分别为10.0
- 34 -
第二章 电磁学实验
mA、20.0mA、30.0mA、40.0mA、50.0mA和60.0mA相应的Uout，做Uout − −B曲线，求斜率
- 35 -
2.2 地磁场的测量
图 2-2-4
图 2-2-5
(1)磁偏角α，地球表面任一点的地磁场矢量所在垂直平面（图2-2-5中B ）与Z构成的平 面，称地磁子午面），与地理子午面（图2-2-5中X、Z构成的平面）之间的夹角。
(2)磁倾角β，磁场强度矢量B与水平面（即图2-2-5的矢量B和OX与OY构成平面的夹角） 之间。
3. 将带有磁阻传感器的转盘平面调整为铅直，并使装置边缘L沿着地磁场磁感应强度水平 分量B//的方向放置，只是方向转90◦（怎样调节可达到此要求？），转动调节转盘，分别记下 传感器输出电压最大和最小时转盘指示值和水平面之间的夹角β1和β2，同时记录最大读数U1 和U2。由磁倾角β = (β1 + β2) /2计算β值。
图 2-2-1 磁阻传感器的构造示意图
HMC1021Z型磁阻传感器由长而薄的坡莫合金（铁镍合金）制成一维磁阻微电路集成芯片（二
维和三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场）。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜
附在硅片上，如图2-2-1所示。薄膜的电阻率ρ（θ）依赖于磁化强度M和电流I方向间的夹角θ，
2.2 地磁场的测量
地磁场的数值较小约10−5T 量级，但在直流磁场测量，特别是弱磁场测量中，往往需要知 道其数值，并设法消除其影响，地磁场作为一种天然磁源，在军事、工业、医学、探矿等科研 中也有着重要用途。本实验采用新型坡莫合金磁阻传感器测定地磁场磁感应强度及地磁场磁感 应强度的水平分量和垂直分量并测量地磁场的磁倾角。由于磁阻传感器体积小、灵敏度高、易 安装，因而在弱磁场测量方面有广泛应用前景。
的绝对值为灵敏度K。方法二：可以利用”电流换向”来求K,假设U1 = U0 + KB,改变亥姆霍兹
线圈的电流I方向，则有U1
=
U0
−
K B ,于是有K
=
|U1 −U1 2B1
|
,然后按照方法一改变电流强度I，多
次测量求K的平均值，并计算K的不确定度。
2. 将磁阻传感器平行固定在转盘上，调整转盘至水平（可用水准器指示）。水平旋转
附录
地磁场 地球本身具有磁性，所以地球和近地空间之间存在着磁场，叫做地磁场。地磁场的强度和 方向随地点（甚至时间）而异。地磁场的北极、南极分别在地理南极、北极附近，彼此并不重 合，如图2-2-4所示，而且二者间的偏差随时间不断地缓慢变化。地磁轴与地球自转轴并不重 合，有11◦交角。 在一个不太大的范围内，地磁场基本上是均匀的，可用三个参量来表示地磁场的方向和大 小（如图2-2-5所示）：
转 盘 ， 找 到 传 感 器 输 出 电 压 最 大 方 向 ， 这 个 方 向 就 是 地 磁 场 磁 感 应 强 度 的 水 平 分 量B// 的 方 向 。 记 录 此 时 传 感 器 输 出 电 压U1后 ， 再 旋 转 转 盘 ， 记 录 传 感 器 输 出 的 最 小 电 压U2。 由|U1 − U2| /2 = KB//，求得当地地磁场水平分量B//，并记录U1和U2的对应角度，从而确 定B//的方向。
(3)水平分量B ,地磁场矢量B在水平面上的投影。
测量地磁场的这三个参量，就可确定某一地点地磁场B矢量的方向和大小。当然这三个参 量的数值随时间不断地在改变，但这一变化极其缓慢，极为微弱。
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具有以下关系式
ρ (θ) = ρ⊥ + (ρ// − ρ⊥) cos2 θ
(2-2-1)
其中ρ//, ρ⊥分别是电流I平行于M 和垂直于M 时的电阻率。当沿着铁镍合金带的长度方向通以 一定的直流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会发生较大的变 化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场阻值大小和方向。同时制作时还在硅片上设计了 两条铝制电流带，一条是置位与复位带，由于该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现 象，使测量灵敏度下降。用置位/复位功能将产生一个4A的脉冲，这相当于100 oe的磁场，该 磁场可以使每一个坡莫合金传感器重新确定磁化方向，以提供最大的输出灵敏度。另一条是偏 置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分（当外加磁场较弱时，磁阻 相对变化值与磁感应强度成平方关系），使磁阻传感器输出显示线性关系。
4. 由 U1 − U2 /2 = KB ，计算地磁场磁感应强度B的值。并计算地磁场的垂直分量B⊥ = B sin β。
选做内容
用HMC1021Z磁阻传感器测量通电单线圈产生的磁场分布，并与理论值进行比较。
注意事项
1 实验仪器周围的一定范围内不应存在铁磁金属物体，以保证测量结果的准确性。 2 本磁阻传感器遇强磁场时，会产生磁畴饱和现象，使灵敏度降低。测量前应按“复位”按 钮，可使它恢复原灵敏度。
图 2-2-2 磁阻传感器内的惠斯通电桥
式中，K为传感器的灵敏度，B为待测磁感应强度，U0 为外加磁场为零时传感器的输出电压。
为了测定磁阻传感器的灵敏度，需要有一个标准磁场来定标。为此，可采用亥姆霍兹线
圈。亥姆霍兹线圈公共轴线中心位置的磁感应强度B由下式给出：
B
=
µ0N I R
8 53/2
(2-2-4)
HMC1021Z磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。
传感器由四条铁镍合金磁电阻构成一个非平衡直流电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大
器，将信号放大输出，如图2-2-2所示。由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同，当存在外
界磁场时，引起电阻值变化有大增有减。因而输出电压Uout可以用下式表示：
思考题
1. 磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理和使用方法方面各有什么特点和区别？ 2. 如果在测量地磁场时，在磁阻传感器周围较近处，放一个铁钉，对测量结果将产生什么 影响？ 3. 为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时，其灵敏度会降低？用什么方法可恢复其原来 的灵敏度。 备注 沈阳地区地磁场参量 北纬41◦50 ，东经123◦28 ； 磁偏角D（偏西）6◦49 ，磁倾角I 58◦43 ； 水平强度分量B//（10−4T ）0.277。
Uout = Ub × (∆R/R)
(2-2-2)
式中Ub是电桥的工作电压，∆R/R是外磁场引起的磁电阻阻值的变化。
对于一定的工作电压如Ub = 5.00V ，HMC1021Z磁阻传感器输出电压Uout与外界磁场的磁 感应强度成线性关系，即
Uout = U0 + KB
(2-2-3)
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2.2 地磁场的测量
式中N 为线圈匝数，I为线圈流过的电流强度，R为亥姆霍兹线圈的平均半径，µ0为真空磁导 率。
实验装置
测量地磁场装置如图2-2-3所示。它主要包括底座、转轴，带量角器的转盘、磁阻传感器 及引线、亥姆霍兹线圈及电源、地磁场测量仪（包括数字电压表、5V直流电源及用于复位 的电脉源）等。亥姆霍磁线圈每个线圈匝数N = 500匝，线圈的半径r = 10cm；真空磁导 率µ0 = 4π × 10−7N/A
实验目的 Leabharlann Baidu. 了解磁阻传感器的特性； 2. 掌握测量地磁场的一种重要方法。
实验原理 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金
属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏 离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减少，这就是强磁金属的各项异性磁阻效应。
图 2-2-3 传感器特性测量装置
实验内容 必做内容 1. 将磁阻传感器放置在亥姆霍兹线圈公共轴线中心，并使管脚和轴线平行。用亥姆霍兹
线圈产生的磁场作为已知量，确定磁阻传感器的灵敏度K。方法一：测量电流强度I分别为10.0
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第二章 电磁学实验
mA、20.0mA、30.0mA、40.0mA、50.0mA和60.0mA相应的Uout，做Uout − −B曲线，求斜率
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2.2 地磁场的测量
图 2-2-4
图 2-2-5
(1)磁偏角α，地球表面任一点的地磁场矢量所在垂直平面（图2-2-5中B ）与Z构成的平 面，称地磁子午面），与地理子午面（图2-2-5中X、Z构成的平面）之间的夹角。
(2)磁倾角β，磁场强度矢量B与水平面（即图2-2-5的矢量B和OX与OY构成平面的夹角） 之间。
3. 将带有磁阻传感器的转盘平面调整为铅直，并使装置边缘L沿着地磁场磁感应强度水平 分量B//的方向放置，只是方向转90◦（怎样调节可达到此要求？），转动调节转盘，分别记下 传感器输出电压最大和最小时转盘指示值和水平面之间的夹角β1和β2，同时记录最大读数U1 和U2。由磁倾角β = (β1 + β2) /2计算β值。
图 2-2-1 磁阻传感器的构造示意图
HMC1021Z型磁阻传感器由长而薄的坡莫合金（铁镍合金）制成一维磁阻微电路集成芯片（二
维和三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场）。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜
附在硅片上，如图2-2-1所示。薄膜的电阻率ρ（θ）依赖于磁化强度M和电流I方向间的夹角θ，