地磁场水平分量的测量解读

实验二十九 地磁场水平分量的测量

1、教学目标

（1）学习测量地磁场水平分量的方法；

（2）了解正切电流计的原理；

（3）学习分析系统误差的方法

2、教学难点、重点

难点：地磁场的相关概念；正切电流计的原理。

重点：测量方法和测量公式。

3、实验室提供的仪器和用具

亥姆霍兹线圈（N=640匝，R=10cm ），地质罗盘（DL-I 型），直流稳压电源（DF173系列），电阻箱（ZX21型），直流电流表（0.5级，10Ma ），换向开关，水准器。

4、实验原理

4.1 地磁场与地磁要素

地球是一个大磁体，地球本身及其周围空间存着磁场叫做“地球磁场”又称地磁场，其主要部分是一个偶极场。地心偶极子轴线与地球表面的两个交点称为地磁极，地磁的南（北）极实际上是地心磁偶极

子的北（南）极，如图1。地心磁偶极子的磁轴m m S N 与地球的旋转轴NS 斜交一个角度o 5.11,00≈θθ。

所以地磁极与地理极相近但不

相同，地球磁场的强度和方向随

地点、时间而发生变化。

地球表面任何一点的地磁

场的磁感应强度矢量B 具有一

定的大小和方向。在地理直角坐

标系中如图2所示。O 点表示测

量点，x 轴指向北，即为地理子

午线（经线）的方向；y 轴指向

东，即为地理纬线方向；z 轴垂

直于地平面而指向地下。XOy 代

表地平面。B 在xOy 平面上的投

影//B 称为水平分量，水平分量所指的方向就是磁针北极所指的方向，即磁子午线的方向；水平分量偏离地理真北极的角度D 称为磁偏角，也就是磁子午线与地理子午线的夹角。由地理子午线起算，磁偏角东为正，西偏为负。B 偏离水平面的角度I 称为磁倾角。在北半球的大部分地区磁针的N 极下倾，而在南半球，则磁针的N 极向上仰，规定N 极下倾为正，上仰为负。B 的水平分量//B 在x 、y 轴上的投影，分别称为北向

分量x B 和东向分量y B ；B 在Z 轴上的投影z B 称为垂直分量。故某一地点

O 的地磁要素有：⑴地磁场总磁感应强度B ，⑵磁倾角I ，⑶磁偏

角D ，⑷水平分量//B ，⑸垂直分量z B ，⑹北向分量x B ，⑺东向分

量y B 。

图 1

不难看出，它们是B 在各个坐标体系中的坐标值，比如z y x B B B ,,就是B 在直角坐标系中的坐标值，而,,//B B z D 和D 、//B 、I 则分别是B 在柱面坐标系和球坐标系中的坐标值，这三种坐标体系是彼此独立的，在它们之间，存在着如下的变换关系：

z

y x z y x B B B B B B tgI B B D B B D B B 2//2222//2//////,,,sin ,cos +=+==⋅=⋅= I B I B B z csc sec //⋅=⋅=；x y B B tgD = （1）

如果知道其中独立的三个，其它四个就可以计算出来。确定某一点的地磁场通常用磁偏角，磁倾角和水平分量//B 三个独立要素。

4.2 利用正切电流计算原理，测定地磁场的水平分量//B

我们利用亥姆霍兹线圈制成一台正切电流计，亥姆霍兹

线圈是一对相同的圆形线圈，彼此平行而且共轴，两线圈

平行放置，绕行方向一致，相互串联，其线圈的间距等于

线圈的半径。

在中心点附近较大范围内的磁场是相当均匀的，亥姆霍兹

线圈在低磁场情况下既做磁化线圈，产生给定的磁场，又可做

为弱磁场的计量基准，在较大的空间范围内，由于空间场的不均匀性引起的误差是很小的。在亥姆霍兹线公共轴线的中点处，水平放置一罗盘，即构成了正切电流计，如图3示。

在通电前，先将线圈平面与罗盘指针相平行，即线圈平面与地磁子午面一致。然后在线圈中通以直流电，亥姆霍兹线圈产生的B ’必和地磁场的水平分量//B 相垂直，罗盘之中

的磁针就在B ’、//B 两磁场所产生的磁力矩同时作用下偏离地磁子午面，

与磁子午面成一定的角度θ，如图4所示。

由图可知 θtg B B =//

' （2） 亥姆霍兹线中点的磁场为 2358

'⋅=R NI

B μο （3）

式中：N 为线圈的匝数，R 为线圈的平均半径，I 为流经线圈的电流强度，27/104A N -∏⨯=μο将（29-2）图3 图4

式代入（1）式得θμοtg R NI B ⋅=2/3//58 （4） 即 θθμοKtg tg N

B R I ==85//2/3 （5） 式中N

B R K μο85//2/3=。对于同一个测量地点和给定的正切电流计，N R B 和,//均为不变值，故K 为一常量。 由（5）式可知，流过电流计的电流强度与磁针偏转角θ的正切成正比。因此这种电流计称为正切电流计。若能测得流过正切电流计的电流I ，与罗盘指针的偏转角θ，即能测得地磁的水平分量//B 值。

5、 实验内容：利用自制的正切电流计测量地磁场的水平分量。

6、实验电路和测量公式

实验电路如图5所示。

测量公式：

b R

N B ⋅=2/3//58μο， 其中I b tg θ

= 7、主要步骤和数据处理要求

按教材p316进行

8、思考题

教材p317 预习思考题3、4；复习思考题 2

图5