分数除以分数

分数除以分数

教学内容：青岛版六年级上册第28页第三单元信息窗2分数除以分数及第29——30页自主练习5题、8题、9题、11题。

教学目标：

1经历探究分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法和算理，能正确计算方式除以分数的试题。

2.在探究分数除以分数计算方法的过程中进一步理解分数除法的意义，在此基础上归纳出发式除法统一的运算法则，体会数学知识之间的内在联系。

3．培养学生迁移、概括的能力，鼓励学生自觉运用转化的数学思想。 4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验学数学用数学的乐趣。

教学的重、难点：

教学重点：理解分数除以分数的计算方法和算理，并能正确的计算 。 教学难点：分数除法意义的理解。 教具、学具准备： 教师准备：课件、彩笔。 学生准备：尺子、彩笔。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1.口算：10÷52 53÷3 1615÷20 6

5

÷5

算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算法则

板书分数除以整数、整数除以分数。

大家想一想这两种除法的计算方法有什么共同点？学生交流。

2.揭示课题：都是把除法转化成乘法计算，那么分数除以分数该怎么计算呢？我们今天就来研究这一问题。

板书：分数除以分数

设计意图：巧妙设计复习题，迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造铺垫作用。

3.教师用课件出示信息窗2右边的主题图，让学生仔细观察收集数学信息。

1. 兴趣小组的同学用

54

米布给布娃娃做裙子。 2. 做一条裙子需要布25

4

米。

根据信息你能提出什么问题？ 5

4

米布可以做多少条裙子？ 二、自主学习，小组探究。

提问：上面的问题如何解决呢？你会列式吗？ 学生独立列式并在小组说一说依据。 预设：

这是一个包含分的问题，即54米里面包含几个25

4

米，要列除法算式

54÷25

4 提问;同学们都会列式了，你能试着计算吗？

学生尝试计算，在小组交流想法。教师巡视收集素材。 三、汇报交流，评价质疑。 1．学生汇报

你是怎样得出结果的？来说说吧！

学生1：我是仿照上节课，画图进行分析的。 投影展示学生作品

学生2：可以先求1米布做几条裙子，

1÷254=1×425=425（条）。54米是1米的54，也就是

54×425. 54÷254=54×4

25=5（条） 学生3：可以根据商不变的性质。 54÷254=（54×425）÷（254×425）=54×425÷1 =54×4

25=5（条） 2.质疑提升：

为什么要写成×4

25

呢？小组相互交流，对于有困难的小组，教师借助图指

导。

3.引导学生观察算式，想一想，分数参与分数该怎么计算？谁来概括一下？ 学生1：分数除以分数等于被除数乘除数的倒数。 学生2：分数除以一个分数等于乘第二个分数的倒数。 学生3：除以一个分数等于乘这个数的倒数。 请同学们讨论一下：转化的要点是什么？ 小组讨论汇报：

（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。 四、抽象概括，总结提升。

同学们我们现在已经学习了分数除以分数，整数除以分数，分数除以整数的计算方法，都是把除法转化成乘法来计算，谁能说说分数除以的法则？学生独立

思考后总结：除以一个数等于乘这个数的倒数。师问谁还有要补充的吗？讨论后回答：除数不能为0.

五、巩固应用，拓展提高。 1.课堂练习。

在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。

做题要求：

（1） 请学生观察思考判断。

÷2 = =（ ）

÷ =（ ）× （ ）=（ ）

（ ）÷（ ）= × = （ )

525

221

9

8323156

（2） 小组交流汇报，要求说明判断理由。 3.走进生活，谁走的快？

这是一道用分数除法解决实际问题的题目，要通过独立完成练习，了解学生用“路程÷时间=速度”关系列式的水平，通过交流巩固分数除法的意义。

4.拓展练习。

课件出示：哪块棉花试验田的平均产量高？

这是一道解决实际问题的题目，练习时，可放手让学生独立解答。订正时，要请多位学生说说解题的依据，进一步了解除法知识理解的水平。 板书设计： 分数除以分数

54÷4／25=5

4

×25／4=5（条）

答：能做5条裙子。

归纳：分数除以分数等于被除数乘除数的倒数。

转化要点：（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。

使用说明：

1.教学反思:回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）新课标把学生的学习方式的改变放在了相当重要的位置，动手实践，自主探究，合作交流是学生学习数学的重要方式。因此

在数学中，我们就应该创设平台，创造和谐，轻松的课堂氛围。（2）让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

教学时，我放手让学生经历探究计算的过程，在观察、推理、想象过程中掌握知识。

教师通过多媒体的演示让学生明白除法转化成乘法的算理，突出了重点解决了难点，既培养了学生的创新思维能力，又增强了学生学习的积极性和主动性。

（3）习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题。

2.使用建议：

学生在解决实际问题时，不去仔细分析题中数量关系，容易出错，建议在列式时，多让学生说一说理由。从乘法、除法的意义方面让学生理解。

3.需破解的问题：

学生学习了分数除法，知道把除法转化为乘法来算，但有的同学计算乘法也转化，该怎样辅导？