一年级奥数天天练及答案：行程问题
奥数行程问题(含答案)
行程问题讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：s=vt。
行程问题内容丰富多彩、千变万化。
主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。
两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。
例题与方法例1．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。
如果他往返都坐车，全部行程需30分。
如果他往返都步行，需多少分？（90-30÷2）×2=150例2．甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。
汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。
如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？280÷2÷﹙8÷2－0.5﹚-280÷8＝5例3．一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米？6-1.5=4.5﹙60＋60﹚×﹙4.5-1﹚＋60＝480例4．苏步青教授是我国著名的数学家。
一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
甲带着一只狗，狗每小时行10千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
这只狗一共走了多少千米？苏步青略加思索，就把正确答案告诉了这位外国数学家。
小朋友们，你能解答这道题吗？100÷（6+4）×10＝100例5．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。
一年级奥数天天练试题及答案
一年级奥数天天练及答案1.1（年龄问题）难度：★★★★【年龄问题】哥哥今年12岁，小明7岁，哥哥比小明大几岁？两年前，小明比哥哥小几岁？难度：★★★★★妹妹今年6岁，两年后，妹妹比姐姐小3岁。
请问姐姐今年多大了？难度：★★★★【年龄问题】哥哥今年12岁，小明7岁，哥哥比小明大几岁？两年前，小明比哥哥小几岁？【答案】12-7=5（岁），哥哥比小明大5岁，即小明比哥哥小5岁；年龄问题的主要特点之一就是：大小年龄差是个不变的量，所以两年前小明也比哥哥小5岁。
难度：★★★★★妹妹今年6岁，两年后，妹妹比姐姐小3岁。
请问姐姐今年多大了？【答案】年龄问题的主要特点之一就是：大小年龄差是个不变的量。
所以今年妹妹也是比姐姐小3岁，姐姐今年6+3=9（岁）。
一年级奥数天天练及答案 1.2（数一数）难度：★★★★【数一数】小红和5个同学修桌椅，后来又来了6个，现在一共有多少个同学？难度：★★★★★小明家门前有一排小树苗，柳树左边有6棵杨树，它的右边有10棵松树，这排小树苗一共有多少棵？难度：★★★★【数一数】小红和5个同学修桌椅，后来又来了6个，现在一共有多少个同学？【答案】小朋友容易把小红落掉，正确的解法是1+5+6=12（个）同学。
难度：★★★★★小明家门前有一排小树苗，柳树左边有6棵杨树，它的右边有10棵松树，这排小树苗一共有多少棵？【答案】小朋友容易把柳树落掉，正确的解法是1+6+10=17（棵）树苗。
一年级奥数天天练及答案 1.3（算一算）难度：★★★★【算一算】已知：△＋○＝14，△－○＝2则△＝( ) ○＝( )难度：★★★★★下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几?【算一算】已知：△＋○＝14，△－○＝2则△＝( ) ○＝( )【答案】两个式子相加得到2个△=16，所以△=16÷2=8，再根据第一个式子得到○＝14-8=6.一年级奥数天天练及答案 1.4（计数问题）1、难度：★★一个数比78大，比89小，且十位和各位上的数相同，这个数是多少？2、难度：★★★★小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？【解析】882.【解析】出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。
小学奥数行程问题50道详解
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9- (3+4)二2千米.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67. 5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇,三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解:那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75) X2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=2704- (67. 5-60)=36分钟，所以路程二36X (60+75)=4860 米.3、A, B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A, B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点,路程正好是第一次的路程. 所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份.第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份.这样根据总结：2个全程里乙走了（540一3）X 4=180X4二720 千米，乙总共走了720X3二2160 千米.4、小明每天早晨6： 50从家岀发,7： 20到校,老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明天早晨还是6： 50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校.问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟. 这时每分钟必须多走25米所以总共多走了24X25二600米而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600三6二100米.总路程就是=100X30=3000 米.5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3. 5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人己共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5X3 = 10. 5 （千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2 = 8.5 （千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时, 两人己共同走了两村距离（3+2 + 2）倍的行程.其中张走了3.5X7=24.5 （千米）,24. 5二8. 5 + 8. 5 + 7. 5 （千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8. 5-7. 5=1 （千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.行程专题50道详解二6、小王的步行速度是4. 8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10. 8千米/小时，从乙地到甲地去. 他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图：王张李I -------------------- 1---------------------- 1 ---------------- 1甲 B 入乙,图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于（4.8 f 10.8）= （千米）这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5. 4-4. 8）千米/小时•小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.34- （5. 4-4.8） X60=130 （分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10. 8千米/小时是小张速度5. 4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要1304-2=65 （分钟）.从乙地到甲地需要的时间是130+65=195 （分钟）=3 小时15 分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.7、快车和慢车分别从A, B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12. 5小时,慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12. 5-5=7. 5 （小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位,C到A15个单位. 慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上而〃取单位〃准备后，下面很易计算了.慢车从C到A,再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B 停留1小时.快车行驶7小时,共行驶3X7=21 （单位）.从B到C再往前一个单位到D 点.离A点15-1 = 14 （单位）.现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14=（2 + 3） =2.8 （小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7. 5 + 0. 5 + 2. 8 = 10. 8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%,则可提前40分钟到达. 那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.原时间=学，鹿耐间=学+ 2珈就得出，沁20%后，所用时间缩短1 _ 5到扇取圆的 1 + 20%_?这是具体地反映:：距离固定，时间与速度成反比2 _ 片Cl-t> =6（小时）•□用原速行驶需要6J1 _ 4□同样道理，车遠提高25%,所用时间缩短到原来的1 + 25%_5\.换一句话说，缩短了］现在要充分利用这个;5 5如果一开始就加速25%,可少时间-360X | = 72 （分钟）.现在只少了40分钟，72-40= 32 （分钟）•说明有一段路程耒加逮而没有少这个匸2分钟，它应是这的!因此这段路所用时间是32-|=160〔分钟）.段路程所用时间 5 J真巧，$20760=160（分钟），120X （1+1）= 270 （千米）・原速的行程与加速的行程所用时间一样•因此全程长• 4 4答’甲、乙两地相距2®.壬米*9.—辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%,可以提前1小时到达。
一年级奥数天天练及答案
（行程问题）.（按纪律填数）1.难度：★★★妈妈从家里到工场要走3千米,一次,她上班走了2千米,又回家取一很主要对象,再到工场.此次妈妈上班一共走了若干千米？2.难度：★★一桶水连桶重40千克,用失落一半后,连桶还重25千克,这桶水本来有若干千克？桶重若干千克？3.难度：★★★★【按纪律填数】想想.填填．4.难度：★★★★★按纪律填数.(1)2,3,5,8,12,( );(2)2,3,5,8,13,( );1.【解析】解答：妈妈先走2千米,再回家又走2千米,然后再去工场又走3千米,所以一共走2+2+3=7（千米）2.【解析】解答：一桶水连桶重40千克,用失落一半水后,连桶还重25千克,削减的是一半水,一半水是40-25=15（千克）,所以一桶水是15+15=30（千克）桶重：40-30=10（千克）3.【答案】差为 3 的等差数列,19.224.【答案】（1）2,3,5,8,12,（17）相邻两个数之间的差依次为1,2,3,4的二级等差数列.（2）2,3,5,8,13,（21）从第三项开端,每一项都是前两个数的和.5.【答案】简略的等量代换,图形转发为等式.2只鸭=1 只鹅,4只鸡=2个鹅,所以 1只鸭＞1只鸡6.【答案】8个7.【答案】135一年级奥数天天练2.2（等量代换）1.难度：★★★★【比一比,谁重？】比一比,1 只鸭和 1 只鸡,谁重一些？2.难度：★★★★★3.难度：★★★★★盘算11+12+13+14+15+16+17+18+19=（）一年级奥数天天练2.31.难度：★★★★修花坛要用94块砖,•第一次搬来36块,第二次搬来38块,还要搬若干块？(用两种办法盘算)2.难度：★★★★★1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=3.难度：★★★★【简略推理】▣+▣=18 ▣ = ( )☆+○=13 ○ = ( )▣+○=15 ☆ = ( )4.难度：★★★★★依据下面算式,算出▣.○.□各暗示几？1.【答案】法一：94-36-38=20 （块）法二：94-（36+38）=20 （块）2.【答案】553.【答案】▣=（9）,○ =（6）,☆ =（7）4.【答案】5.【答案】截长补短问题就是把多的哪一组多出来的部分拿出来,分成两部分,把个中一份补给少的哪一组,如许两组的数目就一致了.移了三片叶子,那就证实第二行应当比第一行多 6 片叶子,3＋6=9（片）6.【答案】3×2=6（个）,12-6=6（个）7.【答案】“>” “<” “=”像怪兽的嘴巴一样,老是吃大的.重的.高的.长的.比较两位数的大小,先看十位数,十位数字大的数比十位数字小的数大,假如十位雷同就看个位数字,双方假如是算式比较,就先算出双方的成果再进行比较.8（＜）19 12（＞）10 51（＞）155+6（＞）3+7 3+19（＞）21 8+9（＝）3+148.【答案】读题后把每个动物的分数标在图下面,然落后行排序（恐龙 95 分）〉（小鸭 91 分）〉（小鹿 83 分）〉（小鱼 78 分）〉（小猪 61 分）那最高分数的就是恐龙了,把他圈起来吧.一年级奥数天天练2.4（移若干补）.（比较大小）1.难度：★★★★【移若干补】第一行摆第二行摆______从第二行移 3 片叶子到第一行,两行叶子的片数相等,第二行应摆几片叶子?2.难度：★★★★★小白兔有12个萝卜,它给了小灰兔3个萝卜后,它俩的萝卜就一样多,小灰兔本来有若干个萝卜？3.难度：★★★★【比较大小】比较下面各数的大小,在 ( ) 里填上“<” “>” 或“=”.8（）19 , 12（）10 , 51（）15,5+6（）3+7 ,3+19（）21 ,8+9（）3+144.难度：★★★★★在一次测验中,恐龙考了95分,小鱼考了78分,小猪考了61分,小鹿考了83分, 小鸭考了91分.小同伙们你能按照测验分数由高到低,帮他们排一排次序吗？谁考的最高,最愚蠢呢,请你将它圈出来.（）〉（）〉（）〉（）〉（）一年级奥数天天练2.5（填数）.（数图形个数）1.难度：★★★★【填数】使每条线上的三个数之和都得 15.2.难度：★★★★★把 1,2,3,4,5 分离填入下面的圆圈中,使横行,竖行圆圈里的数加起来都等于 83.难度：★★★★【数图形个数】数一数下列各图中有若干个正方形．4.难度：★★★★★数一数下图中有若干个长方形一年级奥数天天练2.61、难度：★★★★食堂买来60棵白菜,吃了56棵,又买来30棵,如今食堂里有若干棵白菜？2、难度：★★★★★等量代换○.△.☆分离代表什么数？⑴○+○+○=18⑵△+○=14⑶☆+☆+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）3.难度：★★★★小红有41元钱,在文具店买了3支钢笔,每支钢笔6元钱,还剩若干元钱？4.难度：★★★★★等量代换⑴△+○=9⑵△+△+○+○+○=25△=（）○=（）一年级奥数天天练2.71.难度：★★★★【数小木块的个数】用小方块搭成下面的图形,并数一数各有若干个?2.难度：★★★★★用小木块堆成下面的一张玩具沙发,共须要若干个小木块?3.难度：★★★★动头脑妈妈买回14个活螃蟹,一小时后逝世了2个,还有若干个螃蟹？4.难度：★★★★★几张照片小学毕业时,阿庆.阿立.阿福三人互相赠照片一张,他们一共互赠了若干张照片？1.【答案】简略的数阵图,要使横行.竖行的三个数相加都得 15.先列算式盘算如今数字之和. 左边填 1,右边填 6,底边填 4.2.【答案】横行竖行相加都等于 9,9＋9=18,18－15=3,那中央数为 3,依次横行：1＋3＋5=9, 竖行：2＋3＋4=93.4略5.【答案】60-56+30=34 （棵）6.【答案】6,8,57.【答案】法一：41-6-6-6=23 （元）法二：41-（6+6+6）=23 （元）8.【答案】2,79.【答案】按照分层数的办法,1＋3=4（个）.1＋2＋5=8（个）10.【答案】把沙发分成几个部分来数,靠背6个.阁下扶手4个,底座10个.6＋4＋10=20（个）11.答案：还有 14 个螃蟹【小结】细心动头脑,就可以或许想到,其实螃蟹固然逝世了,但仍然消失.所以照样14只螃蟹.12.答案：共赠 6 张照片. 如许想：阿庆给阿立.阿福各一张照片,即阿庆赠予了 2 张照片.阿立给阿福.阿庆各一张照片,即阿立赠予了 2 张照片.阿福给阿立.阿庆各一张照片,即阿福赠予了2 张照片.所以共赠了 6 张照片.13.【答案】温习偏向和地位,高低.阁下.前与后.中央的概念.14【答案】熟记东南西北的口诀：上北.下南.左西.右东.肯定一个偏向,其余都能找到.（1）北.东 ,（2）南.东南一年级奥数天天练2.8（偏向和地位）1.难度：★★★★【偏向和地位】按照下面的请求,将 1-9 填到下面的空格中.（每个空格只填一个数字）2.难度：★★★★★依据下图,按请求填空一年级奥数天天练2.9（偏向和地位）.运用题1.难度：★★★★★下面的一组图形中,最后一个应画什么图案？2.难度：★★★★【找纪律绘图】请你依据前三个图形的变更纪律,画出第四个图形来.3.难度：★★★距离小明用15张纸订成一个本子,从头数起,每隔3页夹进一片树叶,问这个本子内共夹进若干片树叶？4.钟面上的数学小华早上8时出门逝世界公园玩,下昼4时才回家,小华外出了多长时光？一年级奥数天天练2.101.难度：★★★在所有的两位数中,个位数字与十位数字雷同的一共有若干个？请你写出来.2.难度：★★像18+81如许十位数字与个位数字次序颠倒的一对两位数是好同伙,它们相加和是99,请问像如许的相加和是99的好同伙有几对？3.难度：找纪律.找出下面数列的生成纪律并填空.1,2,4,8,16,□,□,128,256.4.难度：★★找袜子一个密封的箱子里有6只白色袜子和6只红色袜子,问至少选出几只可以包管至少有一双色彩雷同？5.跳棋.一个跳棋盘,请你数一数,这个跳棋盘上共有若干个棋孔？1.【答案】图形地位变更,并且是逆时针扭转着变更的.2.【答案】不雅察发明,圆圈的数目每一行依次递增,并且增长一列,所以第四副图形是每一行5个圆圈,一共5行.3.解答：每隔3页放进一片树叶,15页共有如图所示,□□□○□□□○□□□○□□□○□□□须要放进4片叶子.4.【解析】钟面上的数学解答：下昼四点是16时,16-8=8（小时）5.【解析】解答：9个两位数中,十位上的数字有九个：1,2,3,4,5,6,7,8,9.因为十位上不克不及为0,所以十位上有九个数.6.【解析】解答：4对. 个位与十位两个数相加是9,即（）+（）=9,不可贵出如许的情形有1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9,所以如许的两位数共有4对,即18和81,27和72,36和63,45和54.磨练：18+81=99,27+72=99,36+63=99,45+54=99.7.【解析】答案：32.648.【解析】解答：选出2只时,可能一只白一只红,选择3只时,至少有2只色彩雷同.9.答案：因为棋孔较多,应找出分列纪律,以便于计数.细心不雅察可知,图中大三角形ABC上的棋孔的分列纪律是（从上往下数）：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,别的还有三个小三角形中的棋孔的分列纪律是1,2,3,4,所以棋孔总数是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13）+（1+2+3+4）×3=91+10×3=121（个）.一年级奥数天天练2.111、难度：★★★★熟悉图形下图的五个图形中,哪一个与众不合？2、难度：★★★★★数数与计数排好队,来报数;正着报数我报七,倒着报数我报九,一共若干小同伙？3.难度：★★★列队问题小动物们举办动物活动会,在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面,有3个小动物跑在小松鼠的后面,一共有几只动物介入长跑比赛？4.难度：★★列队问题稀奇稀奇真稀奇,鸭子队里混只鸡,顺着数来它第5,倒着数来它第8,请你算一算,小鸭一共有几只？1.【答案】图（2）与其他四个不合.其他图形都是由正方形和圆形组成,而第（2）个图形是由三角形和圆形组成.2.【答案】3.【解析】解答：4+3+1=8（只）【小结】这题要留意的是两个"有"字,双方都没有包含小松鼠本身,所以最后还得加上本身.4.【解析】解答：5+8-1=12（只）12-1=11（只）【小结】这题要留意的是两个"第"字,双方都包含了小鸡本身,所以要减去一个多算的本身.问题问的是小鸭共有几只,所以小鸡不克不及属于小鸭,还要减去.。
(完整版)小学奥数行程问题汇总
小学数学行程问题基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
一、求平均速度。
公式：平均速度=总路程÷总时间(v平=s总÷t总例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
总结：求平均速度：时间一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2÷（v1+v2）,牢记平均速度公式，就不会错。
小学奥数行程应用题200道及答案(完整版)
小学奥数行程应用题200道及答案(完整版)1. 甲、乙两地相距200 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50 千米，几小时可以到达？答案：200÷50 = 4（小时）2. 小明步行去学校，每分钟走60 米，15 分钟可以到达。
如果要10 分钟到达，每分钟需要走多少米？答案：60×15÷10 = 90（米/分钟）3. 一辆汽车4 小时行驶了320 千米，照这样的速度，7 小时能行驶多少千米？答案：320÷4×7 = 560（千米）4. 甲、乙两人同时从相距360 米的两地相向而行，甲每分钟走40 米，乙每分钟走50 米，几分钟后两人相遇？答案：360÷（40 + 50）= 4（分钟）5. 一辆汽车从A 地开往B 地，平均每小时行80 千米，5 小时到达。
如果要4 小时到达，平均每小时要行多少千米？答案：80×5÷4 = 100（千米/小时）6. 小明和小红同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走75 米，小红每分钟走65 米，12 分钟后两人相距多少米？答案：（75 - 65）×12 = 120（米）7. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行80 千米，3 小时后两车相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：（60 + 80）×3 = 420（千米）8. 一艘轮船从甲地到乙地，顺水每小时行30 千米，4 小时到达。
逆水返回时用了6 小时，逆水时平均每小时行多少千米？答案：30×4÷6 = 20（千米/小时）9. 甲、乙两人同时从相距480 千米的两地相向而行，6 小时后相遇，甲每小时比乙多行8 千米，乙每小时行多少千米？答案：（480÷6 - 8）÷2 = 36（千米/小时）10. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2 小时行驶了120 千米，照这样的速度，再行驶3 小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？答案：120÷2×（2 + 3）= 300（千米）11. 小明从家到学校，如果每分钟走50 米，会迟到2 分钟，如果每分钟走60 米，会提前1 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，50×（x + 2）= 60×（x - 1），x = 16，距离：50×（16 + 2）= 900（米）12. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行55 千米，经过4 小时两车相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：（45 + 55）×4 = 400（千米）13. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是70 千米/小时，返回时的速度是80 千米/小时，往返共用了15 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，70x = 80×（15 - x），x = 8，距离：70×8 = 560（千米）14. 甲、乙两人分别从相距300 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行20 千米，乙每小时行30 千米，几小时后两人相遇？答案：300÷（20 + 30）= 6（小时）15. 一辆客车和一辆货车同时从相距450 千米的两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，几小时后两车相遇？答案：450÷（80 + 70）= 3（小时）16. 小明从甲地到乙地，去时每小时走90 千米，用了4 小时，回来时每小时走60 千米，需要多少小时？答案：90×4÷60 = 6（小时）17. 甲、乙两人同时从A、B 两地骑自行车相向而行，甲的速度是22 千米/小时，乙的速度是18 千米/小时，两人相遇时距离中点4 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时间：4×2÷（22 - 18）= 2（小时），距离：（22 + 18）×2 = 80（千米）18. 一辆汽车以每小时65 千米的速度从甲地开往乙地，4 小时后超过中点30 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：（65×4 - 30）×2 = 460（千米）19. 甲、乙两车同时从相距320 千米的A、B 两地相对开出，甲车每小时行42 千米，乙车每小时行38 千米，几小时后两车相遇？答案：320÷（42 + 38）= 4（小时）20. 小明和小军分别从学校和少年宫同时出发，相向而行，小明每分钟走70 米，小军每分钟走80 米，10 分钟后相遇，学校和少年宫相距多少米？答案：（70 + 80）×10 = 1500（米）21. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时行了全程的1/4，还剩180 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：180÷（1 - 1/5 - 1/4）= 3600/11（千米）22. 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行7 千米，乙每小时行5千米，在距离中点3 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时间：3×2÷（7 - 5）= 3（小时），距离：（7 + 5）×3 = 36（千米）23. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是50 千米/小时，返回时的速度是75 千米/小时，往返共用了6 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，50x = 75×（6 - x），x = 3.6，距离：50×3.6 = 180（千米）24. 甲、乙两车同时从相距270 千米的A、B 两地相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行30 千米，几小时后两车相遇？答案：270÷（60 + 30）= 3（小时）25. 小明从家到学校，如果每分钟走45 米，会迟到3 分钟，如果每分钟走60 米，会提前2 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，45×（x + 3）= 60×（x - 2），x = 17，距离：45×（17 + 3）= 900（米）26. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3 小时行了180 千米，照这样的速度，到达乙地还需要2 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：180÷3×（3 + 2）= 300（千米）27. 甲、乙两人同时从相距400 米的两地相向而行，甲每分钟走55 米，乙每分钟走45 米，几分钟后两人相遇？答案：400÷（55 + 45）= 4（分钟）28. 一辆汽车从A 地到B 地，平均速度是60 千米/小时，从B 地返回A 地，平均速度是50 千米/小时，这辆汽车往返的平均速度是多少？答案：设A、B 两地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷60 + x÷50）小时，平均速度= 2x÷（x÷60 + x÷50）= 600/11（千米/小时）29. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，3 小时后相遇，相遇后甲车继续行驶2 小时到达B 地，乙车每小时行36 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：甲的速度：36×3÷2 = 54（千米/小时），距离：（54 + 36）×3 = 270（千米）30. 小明和小红同时从学校出发去公园，小明每分钟走80 米，小红每分钟走70 米，小明到达公园后立即返回，在距离公园100 米处与小红相遇，学校到公园的距离是多少米？答案：相遇时间：100×2÷（80 - 70）= 20（分钟），距离：80×20 - 100 = 1500（米）31. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行85 千米，返回时每小时行75 千米，往返共用了9 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，85x = 75×（9 - x），x = 5，距离：85×5 = 425（千米）32. 甲、乙两人分别从相距240 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，4 小时后相遇，甲每小时比乙多行10 千米，乙每小时行多少千米？答案：（240÷4 - 10）÷2 = 25（千米/小时）33. 一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相对开出，客车每小时行60 千米，货车每小时行50 千米，两车相遇后又以原速继续前进，客车到达 B 地后立即返回，货车到达 A 地后也立即返回，两车在距离中点90 千米处再次相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：第二次相遇时客车比货车多行：90×2 = 180（千米），相遇时间：180÷（60 - 50）= 18（小时），A、B 两地距离：（60 + 50）×18÷3 = 780（千米）34. 小明从家到学校，如果每分钟走35 米，要迟到5 分钟，如果每分钟走50 米，会提前7 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，35×（x + 5）= 50×（x - 7），x = 35，距离：35×（35 + 5）= 1400（米）35. 甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，5 小时后相遇，相遇后甲车又行了4 小时到达B 地，已知乙车每小时行48 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：甲的速度：48×5÷4 = 60（千米/小时），距离：（60 + 48）×5 = 540（千米）36. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行90 千米，返回时每小时行60 千米，往返的平均速度是多少？答案：设甲地到乙地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷90 + x÷60）小时，平均速度= 2x÷（x÷90 + x÷60）= 72（千米/小时）37. 甲、乙两人分别从相距360 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，6 小时后相遇，甲每小时比乙多行6 千米，乙每小时行多少千米？答案：（360÷6 - 6）÷2 = 27（千米/小时）38. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是72 千米/小时，回来时的速度是90 千米/小时，往返的平均速度是多少？答案：设甲地到乙地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷72 + x÷90）小时，平均速度= 2x÷（x÷72 + x÷90）= 400/7（千米/小时）39. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行75 千米，乙车每小时行65 千米，4 小时后两车还相距70 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：（75 + 65）×4 + 70 = 610（千米）40. 小明从家到学校，如果每分钟走60 米，要迟到4 分钟，如果每分钟走70 米，会提前3 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，60×（x + 4）= 70×（x - 3），x = 37，距离：60×（37 + 4）= 2460（米）41. 甲、乙两地相距450 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75 千米，几小时能到达乙地？答案：450÷75 = 6（小时）42. 小明和小刚同时从相距540 米的两地相向而行，小明每分钟走50 米，小刚每分钟走40 米，几分钟后两人相遇？答案：540÷（50 + 40）= 6（分钟）43. 一辆汽车5 小时行驶了400 千米，照这样的速度，8 小时能行驶多少千米？答案：400÷5×8 = 640（千米）44. 甲、乙两人同时从相距280 米的两地相向而行，甲每分钟走35 米，乙每分钟走45 米，几分钟后两人相遇？答案：280÷（35 + 45）= 3.5（分钟）45. 一辆汽车从A 地开往B 地，平均每小时行90 千米，4 小时到达。
小学奥数必做的道行程问题
一、行程问题：S=V×T;总结如下：当路程一定时;速度和时间成反比当速度一定时;路程和时间成正比当时间一定时;路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=顺水速度-逆水速度÷2船速=顺水速度-逆水速度×2两岸问题：S=3A-B;两次相遇相隔距离=2×A-B 电梯问题：S=人与电梯的合速度×时间=人与电梯的合速度×时间平均速度：V平=2V1×V2÷V1+V21、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里;从邮局开始要走12千米的上坡路;8千米的下坡路..他上坡时每小时走4千米;下坡时每小时走5千米;到达目的地后停留1小时;又从原路返回;邮递员什么时候可以回到邮局解析核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡;去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时 7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地;去时每小时走6千米;回时每小时走9千米;来回共用5小时..小明来回共走了多少千米解析当路程一定时;速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时;正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米;一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城;汽车行驶了一半路程;因故在途中停留了30分钟..如果按照原定的时间到达B城;汽车在后半段路程速度应该加快多少解析核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时;因故障停留30分钟;因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地;A;B两地的距离等于B;C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟;但在B地停留了7分钟;甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时;甲车就超过乙车..解析11-7=4分钟甲乙车的速度比=1：0.8=5：4甲乙行的时间比=4：5=16：20所以是在乙车出发后的16+11=27分钟追上甲车5、铁路旁的一条平行小路上;有一行人与一骑车人同时向南行进..行人速度为3.6千米/小时;骑车人速度为10.8千米/小时..这时有一列火车从他们背后开过来;火车通过行人用22秒;通过骑车人用26秒..这列火车的车身总长是多少米解析S=V火车-V人×时间=V火车-V车×时间V人=3.6千米/小时=1米/秒V车=10.8千米/小时=3米/秒S=V火车-1×22=V火车-3×26S=286米或者合时间比=22：26=11：13合速度比=13：11V人：V车=1：314-1：14-3=13：11所以V火车=14米/秒S=14-1×22=286米6、小刚和小强租一条小船;向上游划去;不慎把水壶掉进江中;当他们发现并调过船头时;水壶与船已经相距2千米;假定小船的速度是每小时4千米;水流速度是每小时2千米;那么他们追上水壶需要多少时间解析我们来分析一下;全程分成两部分;第一部分是水壶掉入水中;第二部分是追水壶第一部分;水壶的速度=V水;小船的总速度则是=V船+V水那么水壶和小船的合速度就是V船;所以相距2千米的时间就是：2/4=0.5小时第二部分;水壶的速度=V水;小船的总速度则是=V船-V水那么水壶和小船的合速度还是V船;所以小船追上水壶的时间还是：2/4=0.5小时7、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米;两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行;几小时相遇如果同向而行;甲船在前;乙船在后;几小时后乙船追上甲船解析时间=路程和÷速度和T=336÷24+32=6小时时间=路程差÷速度差T=336÷32-24=42小时8、甲、乙两港间的水路长208千米;一只船从甲港开往乙港;顺水8小时到达;从乙港返回甲港;逆水13小时到达;求船在静水中的速度和水流速度..解析流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=顺水速度-逆水速度÷2船速=顺水速度-逆水速度×2V顺=208÷8=26千米/小时V逆=208÷13=16千米/小时V船=26+16÷2=21千米/小时V水=26-16÷2=5千米/小时9、小明早上从家步行去学校;走完一半路程时;爸爸发现小明的数学书丢在家里;随即骑车去给小明送书;追上时;小明还有3/10的路程未走完;小明随即上了爸爸的车;由爸爸送往学校;这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间解析小明走1/2-3/10=2/10的路程;爸爸走了7/10的路程因此小明的速度：自行车的速度=2/10：7/10=2：7因此时间比就是7：27-2=5份;对应5分钟所以小明步行剩下的3/10需要7分钟那么小明步行全程需要：7/3/10=70/3分钟10、一只狗追赶一只野兔;狗跳5次的时间兔子能跳6次;狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子解析狗跳5次的时间=兔子跳6次的时间→狗跳20次的时间=兔子跳24次的时间狗跳4次的路程=兔子跳7次的路程→狗跳20次的路程=兔子跳35次的路程综上得到V狗：V兔=35：24当时间一定时;路程和速度成正比S狗：S兔= V狗：V兔=35：24=1750：1200因此狗只需要跑1750米即可11、主人追他的狗;狗跑三步的时间主人跑两步;但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后;主人开始追;主人跑出了多少步才追上狗解析主人跑2步的时间=狗跑3步的时间→主人跑2步的时间=狗跑3步的时间主人跑1步的路程=狗跑2步的路程→主人跑2步的路程=狗跑4步的路程综上得到主人跑2步可以追上狗4-3=1步现在狗比主人多跑了10步所以主人要跑20步12、某人从甲地前往乙地办事;去时有2/3的路程乘大客车;1/3的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同;返回比去时少用了5小时;已知大客车每小时行24千米;小汽车每小时行72千米;甲地到乙地的路程、是多少千米解析当时间一定时;路程和速度成正比返回：时间一定;路程比=速度比=24：72=1：3=3：9去时：路程比=2：1=8：4返回的时间：3/24+9/72=1/4去时的时间：8/24+4/72=7/187/18-1/4=5/36;对应5小时12对应5×12÷5/36=432千米13、某工厂每天派小汽车于上午8时准时到总工程师家接他到工厂上班;有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事;匆匆从家步行出发;途中遇到接他的小汽车;立即上车到工厂;结果比平时早40分钟到达..总工程师上车时是几时几分解析A-------B----------------CAB段汽车开一个来回需要40分钟;所以AB段汽车开需要20分钟汽车是8点钟准时到A点;所以工程师上车是在8：00-0：20=7：4014、小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后;跑步8分钟;到达体育馆..回来时;他先步行10分钟后;开始跑步;结果比去时多用了3分15秒钟回到家.他跑步的速度与步行的速度比是多少解析去时的时间：5+8=13分钟回来的时间：13+3.25=16.25分钟去时步行时间：5分钟;回来步行时间：10分钟去时跑步时间：8分钟;回来跑步时间：6.25分钟跑步与步行的时间比为8-6.25：10-5=1.75：5速度比就是5：1.75=20：715、B在A;C两地之间;甲从B地到A地去送信;出发10分钟后;乙从B 地出发去送另一封信..乙出发后10分钟;丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了;于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙;以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等;丙的速度是甲、乙速度的3倍;丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间解析A-----------B------------C分成如下几个部分：先追上乙;把信取到手并返回B点..用时1：3=10：30;就是10分钟再追上甲;把信交给甲并把信取到手并返回B点..用时1：3=30：90;就是30分钟再追上乙;把信交给乙并返回B点..用时1：3=50：150;就是50分钟总共用时：10+30+50=90分钟16、甲放学回家需走10分钟;乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6;甲每分钟比乙多走12米;那么乙回家的路程是几米解析甲乙路程比1：7/6=6：7甲乙时间比10：14=5：7甲乙速度比6/5：7/7=6：5=72：60所以乙的路程=60×14=840米17、在400米环形跑道上;A、B两点相距100米如图..甲、乙两人分别从A、B两点同时出发;按逆时针方向跑步..甲每秒跑5米;乙每秒跑4米;每人每跑100米;都要停10秒钟.那么;甲追上乙需要的时间是秒..解析甲每秒跑5米;则跑100米需要100/5=20秒;连同休息的10秒;共需要30秒乙每秒跑4米;则跑100米需要100/4=25秒;连同休息的10秒;共需要35秒35秒时;乙跑100米;甲跑100+5×5=125米因此;每35秒;追上25米;所以甲追上乙需要35×4=140秒18、小明从家去学校;如果他每小时比原来多走1.5千米;他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米;那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之解析原时间：现时间=5：4原速度：现速度=4：5=6：7.5现速度=6-1.5=4.5原速度：现时间=6：4.5原时间：现时间=4.5：66-4.5/4.5=1/319、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发;从B站开往A站;当走到离B站72千米的地方时;甲车从A站发车往B站;两列火车相遇的地方离A;B两站距离的比是3：4;那么A;B两站之间的距离为多少千米解析A---------N---------M-----B3 4 72千米速度比=路程比=5：4=15：12路程比=3：4=15：2020-12=8份对应72千米全程=15+20×72÷8=315千米20、已知小明与小强步行的速度比是2：3;小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米;那么小明在20分钟里比小强少走几米解析小明：小强：小刚=8：12：15=48：72：9072-48×20=480米21、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发;开始时甲的速度为8米/秒;乙的速度为6米/秒;当甲每次追上乙以后;甲的速度每秒减少2米;乙的速度每秒减少0.5米.这样下去;直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始;两人都把自己的速度每秒增加0.5米;直到终点.那么领先者到达终点时;另一人距离终点多少米解析第一次甲追上乙;400÷8-6=200秒;S甲=200×8=1600米;S乙=200×6=1200米第二次甲速度变成6;乙速度变成5.5;400÷6-5.5=800秒S甲=800×6+1600=6400米;S乙=800×5.5+1200=5600米第三次甲速度变成4;乙速度变成5;400÷5-4=400秒S甲=400×4+6400=8000米;S乙=400×5+5600=7600米第四次开始;甲速度变成4.5;乙速度变成5.5;400÷5.5-4.5=400秒S甲=400×4.5+8000=9800米;S乙=400×5.5+7600=9800米9800＜1000;因此乙先到达终点..乙跑到终点时;甲还剩下：200×5.5-4.5÷5.5=400/11米22、一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险;如果将车速比原来提高1/9;就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米;再将车速比原来提高1/3;就可比预定的时间提前30分钟赶到..这支解放军部队的行程是多少千米解析速度比=9：10;时间比=10：9=10/3：3速度比=3：4 ;时间比=4：3=2：1.5因此;按照原速度行驶72千米需要10/3-2=4/3小时S=72×10/3÷4/3=180千米23、甲、乙两人同时从山脚开始爬山;到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍..甲到山顶时;乙距山顶还有400米;甲回到山脚时;乙刚好下到半山腰..求从山顶到山脚的距离..解析甲到山脚时;乙到半山腰→甲走1.5个上坡;乙走1.25个上坡时间一定;路程比=速度比=1.5：1.25=6：5=2400：2000因此山的高度为：2400米24、甲、乙两车分别从A;B两地同时相向开出;四小时后两车相遇;然后各自继续行驶三小时;此时甲车距B地10千米;乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地解析整体考虑总共行了7个小时;甲车比乙车多行80-10=70千米;因此甲车每小时比乙车多行10千米4小时乙行的路程=3小时甲行的路程+10乙=40千米/小时;甲=50千米/小时T=80/40-10/50=1.8小时25、从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米;那么早到15分钟；如果每小时行20千米;则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到;那么摩托车的速度应是多少解析S=30×T-15/60=20×T+5/6015+5=20分钟速度比=30：20=3：2时间比=2：3=40：60正好需要：40+15=55分钟提前5分钟：55-5=50分钟时速=30×40÷50=24千米/小时26、同样走100米;小明要走180步;父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发;如果每走一步所用的时间相同;那么父亲走出450米后往回走;还要走多少步才能遇到小明解析父亲走450米;走了450×120÷100=540步小明走540步;走了540÷180×100=300米两人相差450-300=150米150÷100/120+100/180=108步27、小明从家到学校时;前一半路程步行后一半路程乘车;从学校回家时;前1/3时间乘车;后2/3时间步行;结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时;已知小明步行的速度为每小时5千米;乘车速度为每小时15千米;那么小明从家到学校的路程是千米解析回家乘车和步行的路程比是1/3×15：2/3×5=3：2所以回家乘车的路程是3/53/5-1/2=1/10;对应15千米/小时行驶1小时或5千米/小时行驶3小时S=15/1/10=150千米或者去时;路程比=1：1=5：5;速度比=5：15;时间比=1/5：1/15返回;时间比=2：1;速度比=5：15;路程比=2×5：1×15=2：3=4：6所以去时的时间=5/5+5/15=4/3;返回的时间=4/5+6/15=6/54/3-6/5=2/15;对应2小时全程=10×2/2/15=150千米28、A、B两地相距207千米;甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地;速度分别为60千米/小时;54千米/小时;丙车8：30从B地出发到A地;速度为48千米/小时..丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分解析假设丙也是从8点出发;到达B点时正好是8：30那么丙走的路程就是：0.5×48=24千米;那么全程就变成：207+24=231千米丙车与甲、乙两车的距离;可以看成甲乙的平均速度与丙相遇V平=V甲+V乙÷2=57千米/小时T=231÷V平+V丙=231÷57+48=2.2小时=2小时=12分所以这时是：8：00+2：12=10：12分29、小明通常总是步行上学;有一天他想锻炼身体;前1/3路程快跑;速度是步行速度的4倍;后一段的路程慢跑;速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校;小明步行上学需要多少分钟解析这天;路程比=1：2;速度比=4：2;时间比=1/4：2/2;时间=1/4+1=5/4平时;时间=3/1=33-5/4=7/4对应35分平时用时=35×3÷7/4=60分钟30、红光农场原定9时来车接601班同学去劳动;为了争取时间;8时同学们就从学校步行向农场出发;在途中遇到准时来接他们的汽车;于是乘车去农场;这样比原定时间早到12分钟..汽车每小时行48千米;同学们步行的速度是每小时几千米解析A------B--------------------C8点钟;同学们从A点出发;到B点遇到来接他们的车汽车来回AB需要12分钟;那么走一趟AB需要6分钟而人走AB需要：60-6=54分钟时间比=速度比的反比;54：6=48：48/9所以同学步行的速度是16/3千米/小时31、从甲地到乙地;如果提速20%;提前1小时到达;如果按原速先行120米;再提速25%;则提前40 分钟;问甲到乙的距离解析设原速度为x;两地相距y y/x=y/1.2x+1y/x=120/x+y-120/1.25x+2/3得x=45千米/小时y=270千米。
小学奥数行程专题经典练习50道详解解答版
经典行程专题50道详解1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解答：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差，所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
小学数学《行程问题》练习题(含答案)
小学数学《行程问题》练习题（含答案）行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现．行程问题包括：相遇问题、追及问题、流水行船问题、环形行程问题等等，思维灵活性大，辐射面广，但万变不离根本，就是距离、速度、时间三个基本量之间的关系，即：距离=速度×时间 .在这三个量中，已知两个，可求出第三个未知量．这一讲就是通过例题加深对这三个基本数量关系的理解.解决行程问题时，画图分析是一个非常有效的方法，我们一定要养成画图解决问题的好习惯！你还记得吗【复习1】甲、乙两辆汽车从东、西两地同时相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地间的距离是多少千米?分析：画图分析.相遇时甲车比乙车多行：32×2=64(千米)，甲车每小时比乙车多行：56-48=8(千米)，甲、乙两车从同时出发到相遇要：64÷8=8(小时)，东、西两地间的距离是：(56+48)×8=832(千米).【复习2】如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。
已知C离A有80米，D离B有60米，求这个圆的周长.分析：从A点出发到第一次相遇，两人共走了0.5圈；从A点出发到第二次相遇，两人共走了1.5圈。
因为1.5÷0.5＝3，所以第二相遇时甲走的路程是第一次相遇时的3倍，即弧ACD=AC×3=240（米），则弧AB=240—BD=180（米），圆周长为180×2=360（米）【复习3】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑. 甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？分析：在封闭的环形道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题.同地出发，其实追及路程或相隔距离就是环形道一周的长.这道题的解题关键就是先求出环形道一周的长度.环形道一周的长度：（250-200）×45=2250（米）.反向出发的相遇时间：2250÷（250+200）=5（分钟）.平均速度【例1】汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？分析：假设AB两地之间的距离为480÷2=240千米，那么总时间=480÷48=10（小时），回来时的速度=240÷（10-240÷40）=60（千米/时）.【前铺】汽车上山以30千米／时的速度，到达山顶后立即以60千米／时的速度下山.求该车的平均速度.分析：注意平均速度=总路程÷总时间，我们可以把上山的路程看作“1”，那么就有：（1+1）÷（113060）=40（千米／时），在这里我们使用的是特殊值代入法，当然可以选择其他方便计算的数值，比如上山路程可以看作60千米，总时间=（60÷30）+（60÷60）=3，总路程=60×2=120，平均速度=120÷3=40（千米/时）.【例2】一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周. 在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm（如右图）.它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？分析：假设每条边长为200厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），爬行一周的平均速度=200×3÷19=113119（厘米/分钟）.【例3】老王开汽车从A到B为平地（见右图），车速是30千米／时；从B到C为上山路，车速是22.5千米／时；从C到D为下山路，车速是36千米／时. 已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，老王开车从A到D共需要多少时间？分析：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上下山的平均速度是：（x+2x）÷（x÷22.5+2x ÷36）=30（千米/时），正好是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关.因此共需要72÷30＝2.4（时）.沿途数车【例4】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行. 每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车. 问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?公共汽车的速度是小明步行速度的几倍?分析：假设小明在路上向前行走了63（7、9的最小公倍数）分钟后，立即回头再走63分钟，回到原地.这时在前63分钟他迎面遇到63÷7=9（辆）车，后63分钟有63÷9=7（辆）车追上他，那么在两个63分钟里他共遇到朝同一方向开来的16辆车，所以发车的时间间隔为：63×2÷（9+7）=778（分）.公共汽车的发车时间以及速度都是不变的，所以车与车之间的间隔也是固定不变的. 根据每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他，我们可以得到：间隔=9×（车速-步速）；每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，我们可以得到：间隔=7×（车速+步速），所以9×（车速-步速）=7×（车速+步速），化简可得：车速=8倍的步速.【巩固】小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米／时的速度往家走，一边走一边数来往的公共汽车. 到家时迎面来的公共汽车数了11辆，后面追过的公共汽车数了9辆. 如果公共汽车按相等的时间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少?分析：我们可以假设小红放学走到家共用99分钟，那么条件就可以转化为：“每隔9分钟就有辆公共汽车迎面开来，每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他”.根据汽车间隔一定，可得：间隔=11×（车速-步速）=9×（车速+步速），化简可得：车速=10倍的步速.所以车速为40千米/时.【例5】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟. 有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站. 他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站. 在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。
奥数行程问题(含答案)
行程问题讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：s=vt。
行程问题内容丰富多彩、千变万化。
主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。
两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。
例题与方法例1．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。
如果他往返都坐车，全部行程需30分。
如果他往返都步行，需多少分？（90-30÷2）×2=150例2．甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。
汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。
如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？280÷2÷﹙8÷2－0.5﹚-280÷8＝5例3．一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米？6-1.5=4.5﹙60＋60﹚×﹙4.5-1﹚＋60＝480例4．苏步青教授是我国著名的数学家。
一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
甲带着一只狗，狗每小时行10千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
这只狗一共走了多少千米？苏步青略加思索，就把正确答案告诉了这位外国数学家。
小朋友们，你能解答这道题吗？100÷（6+4）×10＝100例5．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。
一年级奥数及答案
一年级数学天天练试题及答案2020.1.30（应用题）妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取了一些很重要的工具，再到工厂。
这次妈妈上班一共走了多少千米?一年级数学天天练试题及答案2020.1.24（应用题）小绿5年前的年龄与小兰8年后的年龄相等，小绿4年后与小兰的年龄和是36岁，小绿和小兰两人今年各多少岁？一年级数学天天练试题及答案2020.1.23（计算）计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29一年级数学天天练试题及答案2020.1.22（计算）计算：13+14+15+16+17+25一年级数学天天练试题及答案2020.1.21（应用题）小青每年都和家长一起参加植树节劳动。
七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。
现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。
请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？一年级数学天天练试题及答案2020.1.20（应用题）小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？一年级数学天天练试题及答案2020.1.19（奇偶数）雨后，一段马路上有许多小水洼。
小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上。
请问：①他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？一年级数学天天练试题及答案2020.2.29（应用题）20个小朋友排成一队去春游，从排头往后数，小刚是第8个；从排尾往前数，小莉是第9个，问小刚和小莉中间有几个人？一年级数学天天练试题及答案2020.2.27（应用题）小白兔有10个萝卜，它给了小灰兔3个萝卜后，它俩的萝卜就一样多，小灰兔原来有多少萝卜？一年级数学天天练试题及答案2020.2.26（应用题）一个密封的箱子里有6只白色袜子和6只红色袜子，问至少选出几只可以保证至少有一双颜色相同？一年级数学天天练试题及答案2020.2.25（排列大小）下列数18，35，27，88，12，41，请按照从大到小的顺序进行排列.一年级数学天天练试题及答案2020.2.24（应用题）小明用15张纸订成一个本子，从头数起，每隔3页夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶？一年级数学天天练试题及答案2020.2.21（计算）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=一年级数学天天练试题及答案2020.2.20（应用题）修花坛要用94块砖， 第一次搬来36块，第二次搬来38块，还要搬多少块？(用两种方法计算)一年级数学天天练试题及答案2020.2.18（应用题）小学毕业时，阿庆、阿立、阿福三人互相赠照片一张，他们一共互赠了多少张照片？一年级数学天天练试题及答案2020.2.18（应用题）妈妈买回14个活螃蟹，一小时后死了2个，还有多少个螃蟹？一年级数学天天练试题及答案2020.2.17（想一想）如果今天半夜12点下雨，再过24小时，能否见到太阳？一年级数学天天练试题及答案2020.2.16（鸡兔同笼）小石头家养了8 只鸡、3 只鸭、6 只小兔。
小学奥数行程问题例题及答案
小学奥数行程问题例题及答案
小学奥数行程问题例题及答案
例1、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇?
[分析]出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时
都缩短6+4=10(千米)，即两人的'速度的和(简称速度和)，所以30
千米里有几个10千米就是几小时相遇。
解：30÷(6+4)
=30÷10
=3(小时)
答：3小时后两人相遇。
例2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了
1小时。
在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙
的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少?
〔分析〕甲的速度为乙的2倍，因此，乙走了4小时的路，甲只要2小时就可以了，这样就可以求出甲的速度。
解：甲的速度为：100÷(4-1+4÷2)
=100÷5=20(千米/小时)
乙的速度为：20÷2=10(千米/小时)
答：甲的速度为20千米/小时，乙的速度为10千米/小时。