最新-初一数学最新课件52一元一次方程解法4浙教版 精品
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浙教版(2024)七年级数学上册+5.4 一元一次方程的解法 课件
数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母后，要将分
子作为一个整体加上括号。
新知探究 知识点3 去分母解一元一次方程 重点
典例3
2+1
解方程：
3
10+1
−
6
= 1。
新知探究 知识点4 解一元一次方程的基本程序 重点
解一元一次方程的基本程序如下表：
变形名称
变形依据
具体做法
易错点
（1）不要漏乘不含分母
两边同除以2，得 = 5。(将方程化为 = ( ≠ 0)的形式)
新知探究 知识点2 去括号解一元一次方程
重点
当方程中的一边或两边有括号时，我们往往先去掉括号，再进行
移项、合并同类项等变形求解。
新知探究 知识点2 去括号解一元一次方程
重点
典例2 解方程：2( − 1) − 3( + 2) = 12。
解：去括号，得2 − 2 − 3 − 6 = 12。
括号前是“-”,去括号
移项，得2 − 3 = 12 + 2 + 6。
时括号里的各项都要变号
合并同类项，得− = 20。
两边同除以−1，得 = −20。
新知探究 知识点3 去分母解一元一次方程 重点
去分母的步骤：
（1）不要漏乘不含分母的项（每项都乘）；（2）由于分
−4
−
4
典例4 解方程：
−4
解：将原方程化为
4
=
1−0.1
0.6
− =
− 1。
10−
6
− 1。
去分母，得3( − 4) − 12 = 2(10 − ) − 12。
去括号，得3 − 12 − 12 = 20 − 2 −12。
子作为一个整体加上括号。
新知探究 知识点3 去分母解一元一次方程 重点
典例3
2+1
解方程：
3
10+1
−
6
= 1。
新知探究 知识点4 解一元一次方程的基本程序 重点
解一元一次方程的基本程序如下表：
变形名称
变形依据
具体做法
易错点
（1）不要漏乘不含分母
两边同除以2，得 = 5。(将方程化为 = ( ≠ 0)的形式)
新知探究 知识点2 去括号解一元一次方程
重点
当方程中的一边或两边有括号时，我们往往先去掉括号，再进行
移项、合并同类项等变形求解。
新知探究 知识点2 去括号解一元一次方程
重点
典例2 解方程：2( − 1) − 3( + 2) = 12。
解：去括号，得2 − 2 − 3 − 6 = 12。
括号前是“-”,去括号
移项，得2 − 3 = 12 + 2 + 6。
时括号里的各项都要变号
合并同类项，得− = 20。
两边同除以−1，得 = −20。
新知探究 知识点3 去分母解一元一次方程 重点
去分母的步骤：
（1）不要漏乘不含分母的项（每项都乘）；（2）由于分
−4
−
4
典例4 解方程：
−4
解：将原方程化为
4
=
1−0.1
0.6
− =
− 1。
10−
6
− 1。
去分母，得3( − 4) − 12 = 2(10 − ) − 12。
去括号，得3 − 12 − 12 = 20 − 2 −12。
初一数学最新课件-解一元一次方程方法和步骤浙教版 精品
例1 解下列方程：
（1） 3Y+1
3
7+Y =
6
解 方程的两边同时乘以6，得
3Y+1 6× 3
= 6× 7+Y 6
即 2（3Y+1）=7+Y
（根据什么？）
去括号，得 6Y+2=7+Y 移项，得 6Y-Y=7-2 合并同类项，得 5Y=5 两边同时除以5，得 Y=1
(2) X
5
3-2X 2
=X
我们归纳关于解方程的步骤有哪些？
丢番图的年龄能否列为:
1 6
X
+1 12
X
+
1 7
1 x +5 +
2
x +4=x
补充举例：
例 ：解方程
—x －0—.1—7–—0.—2x = 1 0.7 0.03
（ 口头检验
分析：该方程即是 —1 x － —1— ( 0.17 － 0.2x ) = 1 0.7 0.03
方程的分母是小数，所以得先利用（分数基本性质）将
又过十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
五年之后赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之一半，便 进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年， 他也走完了人生的旅途。”
解：设丢番图的年龄为X岁， 根据题意，得
X
6
X
+
+
12
X 7
+ 5 + X + 4 =X 2
怎样解含有分母的方程呢？
复习旧知 新知学习 课堂练习 课堂小结
丢番图
古希腊数学家丢番图（Diophantus,约公元250 年前后），被人们称为代数学之父。对于他的生 平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文 选》中，收录了他的墓志铭：
七级数学浙教版课件：5.1 一元一次方程 (共24张PPT)
精选 最新精品中小学课件 14
为什么叫做 “元”呢？ 公元11、12世纪，中国产生了
小贴士
1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方 程？
(1) 5x 0
(2) 1 3x
(3) y 4 y
2
(4) 2 y x 5x
2 ( 6) 2 x 1 x
(5) 3m 2 1 m
精选
最新精品中小学课件
1
5.1一元一次方程
精选
最新精品中小学课件
2
任何问题都可以转化为数学问题, 任何数学问题都可以转化为代数问题, 任何代数问题都可以转化为方程问题.
笛卡尔,法国著名的哲学家、物 理学家、数学家、神学家。
精选
最新精品中小学课件
3
知识储备：
代数式
整式
含有未知数 的等式
方程
精选
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从代数式的类型
2 2x 12 a 20 , 14 ， 2 x521 ， 80 % x 186 , 3
从未知数个数
x y 9 .
精选
最新精品中小学课件
11
探究2：观察以下方程，请说出它们的共同特 征.
2 x 12 2 x 5 2 ， 8 1 % 0 x 1， 86 1 .4 3
精选
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5
情境一：
双十一期间，老师收到的包裹数乘以2加上5等于21，
老师收到的包裹数是多少件？ 设老师收到的包裹数为x件，由题意 2 x 5 21 可列出方程： ___________.
精选
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6
情境二：
购买的一件衣服按8折销售，售价为186元，请问原 价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，由题意 80 % 186 可列出方程： x ___________.识方程，感悟从算式到方程是数学的进步. 2. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是 刻画现实世界的一种有效模型，会根据简单数量关系列一元一 次方程. 3. 通过观察、分类、归纳，经历一元一次方程概念的形成过 程，理解一元一次方程的概念. 4. 根据解的概念能判断一个数是否为一元一次方程的解. 5.体验用尝试检验解一元一次方程的思想和方法，并能解决 简单的实际问题.
为什么叫做 “元”呢？ 公元11、12世纪，中国产生了
小贴士
1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方 程？
(1) 5x 0
(2) 1 3x
(3) y 4 y
2
(4) 2 y x 5x
2 ( 6) 2 x 1 x
(5) 3m 2 1 m
精选
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1
5.1一元一次方程
精选
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2
任何问题都可以转化为数学问题, 任何数学问题都可以转化为代数问题, 任何代数问题都可以转化为方程问题.
笛卡尔,法国著名的哲学家、物 理学家、数学家、神学家。
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3
知识储备：
代数式
整式
含有未知数 的等式
方程
精选
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从代数式的类型
2 2x 12 a 20 , 14 ， 2 x521 ， 80 % x 186 , 3
从未知数个数
x y 9 .
精选
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11
探究2：观察以下方程，请说出它们的共同特 征.
2 x 12 2 x 5 2 ， 8 1 % 0 x 1， 86 1 .4 3
精选
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5
情境一：
双十一期间，老师收到的包裹数乘以2加上5等于21，
老师收到的包裹数是多少件？ 设老师收到的包裹数为x件，由题意 2 x 5 21 可列出方程： ___________.
精选
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6
情境二：
购买的一件衣服按8折销售，售价为186元，请问原 价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，由题意 80 % 186 可列出方程： x ___________.识方程，感悟从算式到方程是数学的进步. 2. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是 刻画现实世界的一种有效模型，会根据简单数量关系列一元一 次方程. 3. 通过观察、分类、归纳，经历一元一次方程概念的形成过 程，理解一元一次方程的概念. 4. 根据解的概念能判断一个数是否为一元一次方程的解. 5.体验用尝试检验解一元一次方程的思想和方法，并能解决 简单的实际问题.
浙教版初一数学一元一次方程的应用PPT演示课件
浙教版初一数学一元一次方程 的应用ppt演示课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
浙教版数学七上5.1 一元一次方程 课件(共16张PPT)
问经过多少年后，树长高为5米？
设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解，也 叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数 式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到 了作业本上，有一道方程题被盖住了一 个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么 办？已知书后答案中本题的解是x=2， 请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解，也 叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数 式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到 了作业本上，有一道方程题被盖住了一 个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么 办？已知书后答案中本题的解是x=2， 请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
七年级数学上册 5.4 一元一次方程应用课件 (新版)浙教版
3千米
一会儿， 爸爸做饭去 了，到十一 点了，妈妈 下班了，小 新于是立即 骑车找妈妈 去了。
小新家
工厂
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3
解得 x = 0.3 析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间
0.3 ×2 = 0.6
项王故里的门票价格规定如下表：
购票人 1到50人 51到 100人以
(4)1y 41y
2
3
解：去分母，得 3(1-y)=4-2(y+2)
去括号，得 3 - 3y =4-2y-4 移项，整理，得 – y=-3
按步骤检验 或代入原方程
∴ y= -3
你会如何改正？
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程的一般步骤是：
要牢记：不要漏乘！ (1)去分母。
注意项的符号的变化！·
(2)去括号。
注意项的符号的变化！·
(3)移项。
(4)合并同类项
(5)等式两边除以未知数前面的系数。
1、去分母
2、去括号 3、移项 4、合并同类项
A、不漏乘不含分母 的项 B、注意给分子添括 号 A、不漏乘括号里的 项 B、是“—”，全变号
要变号
系数相加，不漏项
已知小新与妈妈的年龄和是55 岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的 3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡 烛才刚刚好呢？(1岁买1支蜡烛)
(1 )1 2 t
(2)2 x 4 3 x 5
(3) 4 1 3 x
(4) 1 y 4 1 y
2
3
方程的两边都是整 式，只含有一个未 知数，并且未知数 的指数是一次，这 样的方程叫做一元
一次方程。
以上各式中，哪些是一元一次方程？
一会儿， 爸爸做饭去 了，到十一 点了，妈妈 下班了，小 新于是立即 骑车找妈妈 去了。
小新家
工厂
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3
解得 x = 0.3 析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间
0.3 ×2 = 0.6
项王故里的门票价格规定如下表：
购票人 1到50人 51到 100人以
(4)1y 41y
2
3
解：去分母，得 3(1-y)=4-2(y+2)
去括号，得 3 - 3y =4-2y-4 移项，整理，得 – y=-3
按步骤检验 或代入原方程
∴ y= -3
你会如何改正？
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程的一般步骤是：
要牢记：不要漏乘！ (1)去分母。
注意项的符号的变化！·
(2)去括号。
注意项的符号的变化！·
(3)移项。
(4)合并同类项
(5)等式两边除以未知数前面的系数。
1、去分母
2、去括号 3、移项 4、合并同类项
A、不漏乘不含分母 的项 B、注意给分子添括 号 A、不漏乘括号里的 项 B、是“—”，全变号
要变号
系数相加，不漏项
已知小新与妈妈的年龄和是55 岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的 3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡 烛才刚刚好呢？(1岁买1支蜡烛)
(1 )1 2 t
(2)2 x 4 3 x 5
(3) 4 1 3 x
(4) 1 y 4 1 y
2
3
方程的两边都是整 式，只含有一个未 知数，并且未知数 的指数是一次，这 样的方程叫做一元
一次方程。
以上各式中，哪些是一元一次方程？
一元一次方程浙教版课件
一元一次方程浙教版课件一、教学内容本节课选自浙教版《数学》七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节，内容包括方程的定义、一元一次方程的识别与解法，重点讲解方程的解的概念以及如何通过移项、合并同类项等方法求解一元一次方程。
二、教学目标1. 理解方程的概念，能够识别一元一次方程。
2. 学会解一元一次方程的基本方法，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法，特别是移项和合并同类项。
教学重点：一元一次方程的概念及其解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：学生用练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过购物找零等生活中的实例，引出方程的概念。
2. 知识讲解（1）讲解方程的定义，让学生明白方程是表示两个量相等的数学式子。
（2）介绍一元一次方程，强调只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一。
3. 例题讲解以“3x 7 = 11”为例，讲解移项和合并同类项的步骤，展示如何求解一元一次方程。
4. 随堂练习学生自主完成PPT上呈现的练习题，教师进行解答指导。
5. 课堂小结梳理本节课所学的知识点，强调一元一次方程的解法步骤。
六、板书设计1. 方程的定义2. 一元一次方程的识别3. 求解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项七、作业设计1. 作业题目：（1）求解下列方程：2x + 5 = 3x + 24 3(x 1) = 5x（2）小华的年龄比小明大6岁，过3年后，小华的年龄是小明的两倍。
求小明和小华现在的年龄。
2. 答案：（1）2x + 5 = 3x + 22x 3x = 2 5x = 3x = 3（2）设小明现在的年龄为x岁，则小华现在的年龄为x + 6岁。
过3年后，小明的年龄为x + 3岁，小华的年龄为x + 9岁。
根据题意，有：x + 9 = 2(x + 3)x + 9 = 2x + 6x = 3小明现在3岁，小华现在9岁。
浙教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法精品课件
2x + 3 =3x + 2
2x - 2 = 3x - 3
2(x-1)=3(x-1) 2=3
小红一看，怎么，2=3？！ 你能帮助他们解开这个谜吗？
浙教版初中数学七年级上册一元一次 方程的解法精 品课件
2、已知X=-2是关于X的方程
1 2(1 2ax)=X+a的解,求a的值?
浙教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法精 品课件
解方程：2（6X-3）=2（X+3）+2 解:去括号 得 12X-6 = 2X+6+2
移项 得 12X-2X=6+2+6 合并同类项 得 10X=14 两边同除以10 得 X=1.4 1. 解方程:① 3-(4X-3)=7
② X- 2 =2(X+1)(保留三个有效数字)
程的解不变. 如 2X=6
2X 2=6 2
2、解一元一次方程的基本思路是根据
等式的性质把方程变形为x=a的形式
天平是平衡的,你能得到等式吗?
5x = 3x+50
天平是平衡的,你能得到等式吗?
5x = 3x+50
5x -3x= 50
感受新知
一般地,把方程中的项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
小提示:
移项时,通常把含有未知数的项移到等 号的左边,把常数项移到等号的右边.
5x = 3x+50
解：移项，得
(等式的性质1)
5x -3x= 50
解方程: 2x +3 =13 2x+3-3=13-3 2x =13 -3 x=5
4x = 2 + 3x 4x-3x =3x+2-3x
七年级数学上册-5.4.1用一元一次方程解实际问题的一般步骤课件(新版)浙教版
27 28
.
知2－讲
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题运用转化思想和方程思想求解．解决 本题的关键是能根据同解的定义建立方程．
（来自《点拨》）
知2－练
1 据报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市成功举 办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力， 今年第一季茶青(刚采摘下的茶叶)每千克的价格是去 年同期价格的10倍．茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜 冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减 少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8 500 元．求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少 元？
大家好
1
第五章 一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用
第1课时 用一元一次方程解实 际问题的一般步骤
1 课堂讲解 用一元一次方程解决实际问题的步骤、
一元一次方程的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
2010年第16届亚运会在我国广州 进行. 会徽（如图）设计以柔美上升的 线条，构成了一个造型酷似火炬的五 羊外形轮廓，象征着亚运会的圣火熊 熊燃烧、永不熄灭.
（来自教材）
知1－讲
【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票
为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出
966张票，收入15 480元，问这场演出共售出学
生票多少张？
分析：题中涉及的数量有票数、票价、总价等，它们
之间的相等关系有：
票数×票价=总票价；
学生的票价=
1 2
全价票的票价；
全价票张数+学生票张数=966；
12
8
多少？
解析：分别将两个方程中的x用a表示出来，然后得到关于
一元一次方程的解法-七年级数学上册课件(浙教版)
x 1
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
一元一次方程的解法课件(浙教版)
8
3x 2
适 当
【分析】遇到多重括号时，去括号是关键。
改
变
解：去大括号：
1 2
(x
1 4
)
8
3 2
x
顺 序
去中括号、小括号： 1 x 1 8 3 x
28
2
移项： 即：
1 8= 3 x 1 x 8 22 x= 8 1 8
【例题讲授】
【例3】小明解方程 2x 1 1 x a ，去分母时方程左边
5
2
的1没有乘10，由此解得方程的解为 x 4 ，
试求 a 的值，并正确求出方程的解。
【分析】方程的错解问题，策略是“将错就错”
解：由题意知 x 4 是方程 2(2x 1) 1 5(x a)
的解，则2×（2×4+1）-1=5×（4+a）
得 a3
5 解方程
2x
1
1
x
3 5
5
2
得 x 5
X的方程
3
系数化为1：x=-
2
【例题讲授】
【例1】解方程：
转
分析：分母是小数时去分母是关键。
化
解：原方程可化为：5(x-2)- 2(x+1)=3
去括号：5x-10-2x-2=3 移项：5x-2x=3+10+2
合并同类项：3x= 15 ∴ x= 5
【例题讲授】
【例2】解方程：
3 4
4 3
1 2
(x
1) 4
二、渗透的数学思想方法有······ 整体思想、转化思想、分类讨论思想
1
1 2 1 23
1 2+3+ +2017
逆 向
新浙教版七年级上册初中数学 5-4 一元一次方程的应用 教学课件
教学课件
数学 七年级 上册 浙教版
第一页，共五十八页。
第5章 一元二次方程
5.4 一元一次方程的应用
第二页，共五十八页。
5.4 一元一次方程的应用（1）
第三页，共五十八页。
2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚， 金牌数是铜牌数的2倍还多3枚。请你算一算，其中金牌有多少枚？
第二十四页，共五十八页。
思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它 们之间的关系是：
路程=平均速度×时间。 客车行驶的路程为1110 km， 客车行驶的时间为10 h。
如果设提速前客车平均速度为x ㎞/h， 那么提速后客车平均速度为（x+40） ㎞/h。
第二十五页，共五十八页。
解：设提速前客车平均速度为x ㎞∕h， 根据题意，得 10（x+40）= 1110 解方程，得x= 71.
第三十五页，共五十八页。
解：设至少要截取圆柱体钢x mm.
根据题意得：
200
2
3.14 × 2 x =300 ×300 ×90
解得x≈258
答：至少应截圆柱体钢长约是258 mm
第三十六页，共五十八页。
例6 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成 一个宽为3.2米的正方形边框（如图中（课本128页图5-8）阴 影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
第十九页，共五十八页。
想一想:
例2 一个商店出售书包时， 将一种双肩背的书包按进 价提高30%作为标价，然 后再按标价9折出售，每
1.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知数? 相等关系是什么？
数学 七年级 上册 浙教版
第一页，共五十八页。
第5章 一元二次方程
5.4 一元一次方程的应用
第二页，共五十八页。
5.4 一元一次方程的应用（1）
第三页，共五十八页。
2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚， 金牌数是铜牌数的2倍还多3枚。请你算一算，其中金牌有多少枚？
第二十四页，共五十八页。
思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它 们之间的关系是：
路程=平均速度×时间。 客车行驶的路程为1110 km， 客车行驶的时间为10 h。
如果设提速前客车平均速度为x ㎞/h， 那么提速后客车平均速度为（x+40） ㎞/h。
第二十五页，共五十八页。
解：设提速前客车平均速度为x ㎞∕h， 根据题意，得 10（x+40）= 1110 解方程，得x= 71.
第三十五页，共五十八页。
解：设至少要截取圆柱体钢x mm.
根据题意得：
200
2
3.14 × 2 x =300 ×300 ×90
解得x≈258
答：至少应截圆柱体钢长约是258 mm
第三十六页，共五十八页。
例6 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成 一个宽为3.2米的正方形边框（如图中（课本128页图5-8）阴 影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
第十九页，共五十八页。
想一想:
例2 一个商店出售书包时， 将一种双肩背的书包按进 价提高30%作为标价，然 后再按标价9折出售，每
1.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知数? 相等关系是什么？
5.4一元一次方程的解法(同步课件)-七年级数学上册(浙教版)
A
× 未移项 × 移项要变号！！！ × 未移项
03 典例精析 例2、解方程： (1)3x+7=23-x 解：(1)移项：3x+x=23-7 合并同类项：4x=16 系数化为1：x=4
(2)-7x-9=6x+4 (2)移项：-7x-6x=4+9 合并同类项：-13x=13 系数化为1：x=-1
解一元一次方程 ——去括号
03 典例精析
(4)3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) (4)去小括号：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x
括号里先合并同类项：3x-2(x-7)=54-3x
继续去括号：3x-2x+14=54-3x 合并同类项：4x=40
移项：3x-2x+3x=54-14
系数化为1：x=10
移项
3x-4x=-2
合并同类项 -x=-2
系数化为1 x=2
02 知识精讲
步骤升级again：
1.去分母； 2.去括号； 3.移项； 4.合并同类项； 5.系数化为1。
注意： (1)去分母时，找分母的最小公倍数，无分母项 不要漏乘最小公倍数，且原分子要加上括号； (2)去括号时，括号里的每一项都要乘以括号前 的系数，且不要漏乘系数的符号； (3)移项要变号。
03 典例精析
C
2x-6=3(1-x)
× 左边无分母项漏乘最小公倍数
× 左边漏给分子加括号 2(x-2)-(3x-2)=4
× 左边无分母项漏乘最小公倍数 12x-15=5(y+4)
03 典例精析 分母的最小公倍数：20
03 典例精析
(2)去分母：12-2(2x+1)=3(1+x) 去括号：12-4x-2=3+3x 分母的最小公倍数：12 移项：-4x-3x=3-12+2 合并同类项：-7x=-7 系数化为1：x=1
浙教版初中数学七年级上 一元一次方程的解法4
反思
去分母时，找最简公分母是关键．最简公分母是各分母的 最小公倍数，乘公分母时方程两边的各项都要乘最简公分 母，不能漏乘任何一项．
【例 2】 把方程x0＋.41－0.20x.7－1＝1 中的分母化成整数，
其结果应为
()
A. 10x4＋1－2x7－1＝1
B. 10x4＋10－2x－7 10＝1
C. 10x4＋1－2x7－1＝10
括号法则 号，最后去大括号
不要弄错符号
移项
等式的性 质1
把含有未知数的项移 到等号的左边，把常数
项移到等号的右边
移项要变号，不要漏掉 其中任何一项
合并同类项
合并同类 项法则
把方程化为 ax＝ 系数相加，字母及字母
b(a≠0)的形式
的指数不变
两边同除以未 等式的性 在方程两边同除以未 不要把分子，分母的位
∴a＝8.
【答案】 a＝8
反思
一元一次方程 ax＝b 的解有三种：当 a≠0 时，有唯一解 x ＝ba；当 a＝0 且 b＝0 时，有无数个解；当 a＝0，b≠0 时， 方程无解．
按时完成课后同步训练，全面提Βιβλιοθήκη 自我！单击此处进入课后同步训练
学习指要
知识要点
1．当方程的一边或两边有括号时，我们往往先去掉括号， 再进行移项、合并同类项等变形求解．
2．解一元一次方程的基本程序如下：
变形名称 变形根据
具体做法
注意事项
去分母
等式的基 本性质 2
在方程的两边同乘各 分母的最小公倍数
不要漏乘不含分母的 项；分子是多项式时，
应添加括号
去括号
分配律，去 先去小括号，再去中括 不要漏乘括号里的项；
知数的系数
浙教版七年级上册5.2一元一次方程的解法课件
⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
错
x=8-6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
3x+2x=8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
错
5x－3x=7+2
抢答
将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方
程的另一边，对方程进行移项变形。
(1) 2x-3= 6
2x = 6 + 3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
5.2一元一次方程的解法
虹桥二中 金清清
当天平处于平衡状态时，你 能由图列出一个一元一次方程吗?
你会解吗
4x= 3x +50 4x－3x=3x+50 －3x （等式性质1）
4x－3x =50 x=50
比较:这两个方程 发生了什么变化
注意:移项要变号!
一般地，把方程中的项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项（transposition of terms）。
做
(3) 2(x-1)- ( x -3) = 2(1.5x-2.5)
题
（4）5x+2(1-3x)=3(
2
-
1 2
x)
x=8
选 做
2、 已知:x=2是关于x的方程
题
1 2
(1- 2ax)=x+a 的解，求a的值
x=
-
1 2
这节课你学到了什么？
⒈ 课本 作业题 A组必做题 B组选做题
⒉ 作业本
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
相关主题
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移项，合并同类项，得 10x 9 ∴ x 9
10
在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：
12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。
你可按以下步骤考虑：
1）、设这个数为x，怎样把三位数46 x和x64转化为关于x的 代数式表示；
2）、列出满足条件的关于x 的方程；
3）、解这个方程，求出x的值； 4）、对所求得的x值进行检验。
去分母
去括号 移项
合并 同类项
两边同除以未 知数的系数
解方程
x x6 22x
3 12
3
x 18 11去分母 Nhomakorabea去括号
移项
合 并同 类项
两边同除以未 知数的系数
例4 解方程
1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质 把它们先化为整数，如 1.5x 101.5x 15x 5 x 0.6 10 0.6 6 2
2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程 3x 1 1 4x 1
3
6
解：去分母，得 2(3x 1) 1 4x 1
不对
去分母，得 2(3x 1) 6 (4x 1)
去括号，得 6x 11 4x 1 去括号，得 6x 2 6x 4x 1
移项，得 6x 4x 111
∴ 2x 1,即x 1 2
3
6
即
2(3y 1) 7 y
去括号，得 6y 2 7 y
移项，得 6 y y 7 2
合并同类项，得 5y 5 两边同除以5，得 y 1
（2）
x 3 2x x
5
2
解：方程的两边同乘以10，得 2x 5(3 2x) 10x
去括号，得 2x 1510x 10x
移项，得
2x 10x 10x 15
1)46x=460+x, x64=100x+64;
2)4(460+x)=7(100x+64);
3)x=2; 4)∵462×12=5544
∴ 264 ×21=5544 ∴462×12=264×21
谢谢观看
下课
合并同类项，得 两边同除以2，得
2x 15
x 15 2
想一想: 去分母时,方程的 两边应同乘以一 个怎样的数?
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
解：将原方程化为 5x 1.5x 0.5 22
去分母，得 5x (1.5 x) 1
去括号，得 5x 1.5 x 1
移项，合并同类项，得 6x 2.5
∴ x 5 12
课内练习：
1、解下列方程： （1）、 2x (1 x) 2(4 3x)
x 1
（2）、
3 4x 7
2 5x 1 3
x 16 23
例3 解下列方程：
（1） 3y 1 7 y
3
6
（2） x 3 2x x 52
分析：由于方
程中的某些项含 有分母，我们可 先利用等式的性 质，去掉方程的 分母，再进行去 括号、移项、合 并同类项等变形 求解。
（1） 3 y 1 7 y
3
6
解：方程的两边同乘以6，得
6 3y 1 7 y 6 （根据什么？）