第四章异方差检验的eviews操作

第四章异方差性

例4.1.4

一、参数估计

进入Eviews软件包，确定时间范围，编辑输入数据；选择估计方程菜单：

(1)在Workfile对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification对话框，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果；(2)直接在命令栏里输入“ls log(y) c log(x1) log(x2)”，按Enter,得到样本回归估计结果；(3)在Group的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation，进入Equation Specification窗口，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果。如表4.1：

表4.1

图4.1

估计结果为：

LnY=3.266+0.1502LnX1+0.4775LnX2

(3.14) (1.38) (9.25)

R2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357

括号内为t统计量值。

二、检验模型的异方差

（一）图形法

（1）生成残差平方序列。

①在Workfile的对话框中，由路径：Procs/Generate Series，进入Generate Series by Equation对话框，键入“e2=resid^2”，生成残差平方项序列e2；②直接在命令栏里输入“genr e2=resid^2”，按Enter,得到残差平方项序列e2。

（2）绘制散点图。

①直接在命令框里输入“scat log(x2) e2”，按Enter，可得散点图4.2。

②选择变量名log(x2)与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），再按路径view/graph/scatter/simple scatter，可得散点图4.2。

③由路径quick/graph进入series list窗口，输入“log(x2) e2”，确认并ok，再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram，再点ok，可得散点图4.2。

图4.2

由图4.2可以看出，残差平方项e2对解释变量log(X2)的散点图主要分布图形中的下三角部分，大致看出残差平方项e2随log(X2)的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。

（二）Goldfeld-Quanadt检验

（1）对变量取值排序（按递增或递减）。

①在Workfile窗口中，由路径：Procs/Sort Series进入sort workfile series对话框，键入“X2”，如果以递增型排序，选Ascending，如果以递减型排序，则应选Descending，点ok。本例选递增型排序，选Ascending。

②直接在命令栏里输入“sort x2”（默认为升序），再按Enter。

（2）构造子样本区间，建立回归模型。

在本例中，样本容量n=31，删除中间1/4的观测值，即大约7个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1-12和20-31，它们的样本个数均是12个。

在Sample菜单里，把sample值改为“1 12”再用OLS方法进行第一个子样本回归估计，估计结果如表4.2。

表4.2

同样地，在Sample菜单里，把sample值改为“20 31”再用OLS方法进行第二个子样本回归估计，估计结果如表4.3。

表4.3

（3）求F统计量值。

基于表4.2和表4.3中残差平方和RSS的数据，即Sum squared resid的值，得到RSS1=0.0702和RSS2=0.1912，根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为：F= RSS2/ RSS1=0.1912/0.0702=2.73。

（4）判断。

在5%与10%的显著性水平下，查F分布表得：自由度为（9,9）的F分布的临界值分别为F0.05=3.18与F0.10=2.44。因为F=2.73< F0.05(9,9)=3.18，因此5%显著性水平下不拒绝两组子样方差相同的假设，但F=2.73> F0.10(9,9)=2.44，因此10%显著性水平下拒绝两组子样方差相同的假设，即存在异方差。

（三）White检验

①由表 4.1的估计结果，按路径view/residual tests/white heteroskedasticity(cross terms)，进入White检验，其中cross terms表示有交叉乘积项。得到表4.4的结果。

表4.4

辅助回归结果为：

e2=

10.24-2.33LnX1-0.46LnX2+0.15(LnX1)2+0.02(LnX2)2+0.02LnX1LnX2

(1.87) (-2.09) (-1.01) (2.56) (1.58) (0.47)

R2=0.6629

由表4.4结果得到：怀特统计量nR2=31×0.6629=20.55，查χ2分布表得到在5%的显著性水平下，自由度为5的χ2分布的临界值为χ20.05=11.07，因为

nR2=20.55>χ20.05=11.07，所以拒绝同方差的原假设。

②由表4.1的估计结果，按路径view/residual tests/white heteroskedasticity（no cross terms），进入White检验，其中no cross terms表示无交叉乘积项。得到表4.5的结果。

表4.5

去掉交叉项后的辅助回归结果为：

e2=7.763-1.851LnX1-0.258LnX2+0.126(LnX1)2+0.017(LnX2)2（5.64）（-4.14）（-1.64）（4.10）（1.67）

R2=0.6599

有怀特统计量nR2=31×0.6599=20.46，因此，在5%的显著性水平下，仍是拒绝同方差这一原假设，表明模型存在异方差。

三、异方差性的修正

（一）加权最小二乘法（WLS）

（1）生成权数。

按路径：Procs/Generate Series，进入Generate Series by Equation对话框，键入“w=1/sqr(exp(93.20-25.981*log(x2)+1.701*(log(x2))^2))”或者直接在命令栏输入“genr w=1/sqr(exp(93.20-25.981*log(x2)+1.701*(log(x2))^2))”生成权数w。

（2）加权最小二乘法估计（WLS）。

在表4.1的结果中，由路径：Procs/Specify/Estimate进入Equation Specification 对话框，点击Options按钮，在Estimation Options对话框的weighted前面打勾并在