半导体器件-第4章习题
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《半导体物理与器件》习题库目录《半导体物理与器件》习题库 (1)第1章思考题和习题 (2)第2章思考题和习题 (3)第3章思考题和习题 (6)第4章思考题和习题 (10)第5章半导体器件制备技术 (12)第6章Ga在SiO2/Si结构下的开管掺杂 (13)第1章思考题和习题1. 300K时硅的晶格常数a=5.43Å，求每个晶胞内所含的完整原子数和原子密度为多少？2. 综述半导体材料的基本特性及Si、GaAs的晶格结构和特征。
3. 画出绝缘体、半导体、导体的简化能带图，并对它们的导电性能作出定性解释。
4. 以硅为例，简述半导体能带的形成过程。
5. 证明本征半导体的本征费米能级E i位于禁带中央。
6. 简述迁移率、扩散长度的物理意义。
7. 室温下硅的有效态密度Nc=2.8×1019cm-3,κT=0.026eV,禁带宽度Eg=1.12eV，如果忽略禁带宽度随温度的变化，求：（a）计算77K、300K、473K 3个温度下的本征载流子浓度。
（b） 300K本征硅电子和空穴的迁移率分别为1450cm2/V·s和500cm2/V·s，计算本征硅的电阻率是多少？8. 某硅棒掺有浓度分别为1016/cm3和1018/cm3的磷，求室温下的载流子浓度及费米能级E FN的位置（分别从导带底和本征费米能级算起）。
9. 某硅棒掺有浓度分别为1015/cm3和1017/cm3的硼，求室温下的载流子浓度及费米能级E FP的位置（分别从价带顶和本征费米能级算起）。
10. 求室温下掺磷为1017/cm3的N+型硅的电阻率与电导率。
11. 掺有浓度为3×1016cm-3的硼原子的硅，室温下计算：（a）光注入△n=△p=3×1012cm-3的非平衡载流子，是否为小注入？为什么？（b）附加光电导率△σ为多少？（c）画出光注入下的准费米能级E’FN和E’FP(E i为参考)的位置示意图。
半导体物理与器件第三版(尼曼)04章答案
EC
z
∞
C
F
∞
F
1
C
EC
4.13 Computer Plot 4.14 Let g C ( E ) = K = constant Then, nO =
EC
z
∞
g C ( E ) f F ( E )dE
so that dE = kT ⋅ dη kT We can write E − E F = E − EC + EC − E F Then − EC − E F nO = C1 exp kT
F −xI = 0 H kT K
4.3 Computer Plot
FG − E IJ H kT K So n aT f F T I L F 1 − 1 IJ OP = G J exp M − E G n aT f H T K N H kT kT K Q
ni = N CO N VO ⋅ (T ) ⋅ exp
Let E − E C ≡ x Then gC f F ∝
LM −a E − E f OP N kT Q LM −a E − E f OP expLM −a E − E f OP exp N kT Q N kT Q
E − E C exp
F C C F
x exp
Then
. I F 112 FTI = b2.912 x10 g exp H kT K H 300 K
* *
E1 = E C + 4 kT and E 2 = E C + Then
kT 2
a f= na E f
n E1
2
or
LM −a E − E f OP N kT Q kT 2 LM F 1 I OP = 2 2 exp(−3.5) = 2 2 exp − 4 − N H 2K Q na E f = 0.0854 na E f
半导体器件物理第四章习题
第四章 金属-半导体结4-1． 一硅肖脱基势垒二极管有0.01 cm 2的接触面积，半导体中施主浓度为1016 cm 3−。
设V 7.00=ψ，V V R 3.10=。
计算 （a ）耗尽层厚度，（b ）势垒电容，（c ）在表面处的电场4-2． （a ）从示于图4-3的GaAs 肖脱基二极管电容-电压曲线求出它的施主浓度、自建电势势垒高度。
(b) 从图4-7计算势垒高度并与（a ）的结果作比较。
4-3． 画出金属在P 型半导体上的肖脱基势垒的能带结构图，忽略表面态，指出（a ）s m φφ>和（b ）s m φφ<两种情形是整流节还是非整流结，并确定自建电势和势垒高度。
4-4． 自由硅表面的施主浓度为15310cm −，均匀分布的表面态密度为122110ss D cm eV −−=，电中性级为0.3V E eV +，向该表面的表面势应为若干？提示：首先求出费米能级与电中性能级之间的能量差，存在于这些表面态中的电荷必定与表面势所承受的耗尽层电荷相等。
4-5． 已知肖脱基二极管的下列参数：V m 0.5=φ，eV s 05.4=χ，31910−=cm N c ，31510−=cm N d ，以及k=11.8。
假设界面态密度是可以忽略的，在300K 计算： （a ）零偏压时势垒高度，自建电势，以及耗尽层宽度。
(b)在0.3v 的正偏压时的热离子发射电流密度。
4-6．在一金属-硅的接触中，势垒高度为eV q b 8.0=φ,有效理查逊常数为222/10*K cm A R ⋅=，eV E g 1.1=，31610−=cm N d ，以及31910−==cm N N v c 。
（a ）计算在300K 零偏压时半导体的体电势n V和自建电势。
（b ）假设s cm D p /152=和um L p 10=，计算多数载流子电流对少数载流子电流的注入比。
4-7． 计算室温时金-nGaAs 肖脱基势垒的多数载流子电流对少数载流子电流的比例。
半导体器件物理(第四章 双极型晶体管及其特性)
4.1 晶体管结构与工作原理 三极电流关系
I E I B IC
对于NPN晶体管，电子电流是主要成分。电子从发射极出发，通 过发射区到达发射结，由发射结注入到基区，再由基区输运到集电结 边界，然后又集电结收集到集电区并到达集电极，最终称为集电极电 流。这就是晶体管内部载流子的传输过程。 电子电流在传输过程中有两次损失：一是在发射区，与从基区注 入过来的空穴复合损失；而是在基区体内和空穴的复合损失。因此
* 0
可见，提高电流放大系数的途径是减小基区平均掺杂浓度、减 薄基区宽度Wb以提高RsB，提高发射区平均掺杂浓度以减小RsE。另外， 提高基区杂质浓度梯度，加快载流子传输，减少复合；提高基区载 流子的寿命和迁移率，以增大载流子的扩散长度，都可以提高电流 放大系数。
4.2 晶体管的直流特性 4.2.1 晶体管的伏安特性曲线 1.共基极晶体管特性曲线
' ine 1 jCTe 1 ine re 1 jCTe 1 jreCTe
re in e
iCTe
' in e
交流发射效率
1 0 1 jre CTe
CTe
re CTe e
发射极延迟时间
4.3 晶体管的频率特性
2．发射结扩散电容充放电效应对电流放大系数的影响
虽然共基极接法的晶体管不能放大电流，但是由于集电极可以 接入阻抗较大的负载，所以仍然能够进行电压放大和功率放大。
4.1 晶体管结构与工作原理
（2）共发射极直流电流放大系数
IC 0 IB
（3）α0和β0的关系
C
IC
N
IB
B
I IC I I 0 C C E 0 I B I E IC 1 IC I E 1 0
半导体物理与器件习题
第一章 固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是 。
2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。
3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm 。
4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。
常用的掺杂方法有扩散和离子注入。
6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？ 7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？第二章 量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。
2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是： 、 、 、 。
第三章 固体量子理论初步1．能带的基本概念⏹ 能带（energy band ）包括允带和禁带。
⏹ 允带（allowed band ）：允许电子能量存在的能量范围。
⏹ 禁带（forbidden band ）：不允许电子存在的能量范围。
⏹ 允带又分为空带、满带、导带、价带。
⏹ 空带（empty band ）：不被电子占据的允带。
⏹满带（filled band ）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。
导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。
价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。
2．什么是漂移电流？漂移电流：漂移是指电子在电场的作用下的定向运动，电子的定向运动所产生的电流。
3．什么是电子的有效质量？晶格中运动的电子，在外力和内力作用下有： Ｆ总＝Ｆ外＋Ｆ内=ma, m 是粒子静止的质量。
Ｆ外=m*n a, m*n 称为电子的有效质量。
4．位于能带底的电子，其有效质量为正，位于能带顶电子，其有效质量为负。
5．在室温T=300K ，Si 的禁带宽度：Eg=1.12eV Ge 的禁带宽度：Eg=0.67eV GaAs 的禁带宽度：Eg=1.43eVEg 具有负温度系数，即T 越大，Eg 越小；Eg 反应了，在相同温度下，Eg 越大，电子跃迁到导带的能力越弱。
《半导体光电学》课后习题
《半导体光电学》课后习题第一章半导体中光子-电子的相互作用思考与习题1、在半导体中有哪几种与光有关的跃迁，利用这些光跃迁可制造出哪些类型的半导体光电子学期间。
2、为什么半导体锗、硅不能用作为半导体激光器的有源介质，面却是常用的光探测器材料？3、用量子力学理论证明直接带隙跃迁与间接带隙跃迁半导体相比其跃迁几率大。
4、什么叫跃迁的K选择定则？它对电子在能带间的跃迁速率产生什么影响？5、影响光跃迁速率的因素有哪些？6、推导伯纳德-杜拉福格条件，并说明其物理意义。
7、比较求电子态密度与光子态密度的方法与步骤的异同点。
8、在半导体中重掺杂对能带结构、电子态密度、带隙、跃迁几率等带来什么影响？9、什么叫俄歇复合？俄歇复合速率与哪些因素有关？为什么在GaInAsP/InP等长波长激光器中，俄歇复合是影响其阀值电流密度、温度稳定性与可靠性的重要原因？10、比较严格k选择定则与其受到松弛情况下增益-电流特性的区别。
11、带尾的存在对半导体有源介质增益特性产生哪些影响？12、证明式（1.7-20）。
13、说明图1.7-5和图1.7-6所依据的假设有何不同？并说明它们各自的局限性。
第二章异质结思考与习题1、什么是半导体异质结？异质结在半导体光电子器件中有哪些作用？2、若异质结由n型（E∅1，χ1，ϕ1）和P型半导体（E∅2，χ2，ϕ2）结构，并有E∅1<E∅2，χ1>χ2，ϕ1<ϕ2，试画出np 能带图。
3、同型异质结的空间电荷区是怎么形成的？它与异质结的空间电荷形成机理有何区别？4、推导出pn 异质结结电容C j 与所加正向偏压的关系，C j 的大小时半导体光电子器件的应用产生什么影响？5、用弗伽定律计算Ga 1−x Al x As 半导体当x=0.4时的晶格常数，并求出GaAs 的晶格失配率。
6、探讨在Si 衬底上生GaAs 异质结的可能性。
7、用Ga 1−x Al x As 半导体作为激射波长为0.78μm 可且光激光器的有源材料，计算其中AlAs 的含量。
(整理)第4章常用半导体器件-练习复习题
第4章：常用半导体器件-复习要点基本概念：了解半导体基本知识和PN结的形成及其单向导电性；掌握二极管的伏安特性以及单向导电性特点，理解二极管的主要参数及意义，掌握二极管电路符号；理解硅稳压管的结构和主要参数，掌握稳压管的电路符号；了解三极管的基本结构和电流放大作用，理解三极管的特性曲线及工作在放大区、饱和区和截止区特点，理解三极管的主要参数，掌握NPN型和PNP型三极管的电路符号。
分析依据和方法：二极管承受正向电压（正偏）二极管导通，承受反向电压（反偏）二极管截止。
稳压管在限流电阻作用下承受反向击穿电流时，稳压管两端电压稳定不变（施加反向电压大于稳定电压，否者，稳压管反向截止）；若稳压管承受正向电压，稳压管导通（与二极管相同）。
理想二极管和理想稳压管：作理想化处理即正向导通电压为零，反向截止电阻无穷大。
三极管工作在放大区：发射结承受正偏电压；集电结承受反偏电压；三极管工作在饱和区：发射结承受正偏电压；集电结承受正偏电压；三极管工作在截止区：发射结承受反偏电压；集电结承受反偏电压；难点：含二极管和稳压管电路分析，三极管三种工作状态判断以及三极管类型、极性和材料的判断。
一、填空题1.本征半导体中价电子挣脱共价键的束缚成为自由电子，留下一个空位称为空穴，它们分别带负电和正电，称为载流子。
2.在本征半导体中掺微量的五价元素，就称为N型半导体，其多数载流子是自由电子，少数载流子是空穴，它主要依靠多数载流子导电。
3.在本征半导体中掺微量的三价元素，就称为P型半导体，其多数载流子是空穴，少数载流子是自由电子，它主要依靠多数载流子导电。
4.PN结加正向电压时，有较大的电流通过，其电阻较小，加反向电压时处于截止状态，这就是PN结的单向导电性。
5.在半导体二极管中，与P区相连的电极称为正极或阳极，与N区相连的电极称为负极或阴极。
6.晶体管工作在截止区的条件是：发射结反向偏置，集电结反向偏置。
7.晶体管工作在放大区的条件是：发射结正向偏置，集电结反向偏置。
半导体物理 第四章
中 北 大 学 电 子 科 学 与 技 术 系
5. 掌握热平衡状态下半导体材料中两种载流 子浓度与掺杂之间的关系； 6. 熟悉费米能级位置与半导体材料中掺杂浓 度之间的关系； 7. 了解半导体材料的两种掺杂方法。
中 北 大 学 电 子 科 学 与 技 术 系
热平衡状态：
没有外界影响作用于半导体上的状态。 即半导体材料不受外加电压、电场、磁场以及 温度梯度的影响。 此时半导体材料的各种特性均不随时间变 化，即与时间无关。它是分析各种稳态和瞬态 问题的起点。
Δ E D= E C – E D
受主原子的电离能：激发价带电子进入受主能级 所需要的能量。
Δ E A= E A – E V
中 北 大 学 电 子 科 学 与 技 术 系
硅、锗等半导体材料中常见的几种施主杂质和受 主杂质的电离能一般在几十个毫电子伏特左右。 下表所示为硅和锗单晶材料中几种常见的施主杂 质和受主杂质的电离能。
本征硅晶体的二维示意图
中 北 大 学 电 子 科 学 与 技 术 系
假定向本征硅晶体材料中掺入少量代位型的V族元素 杂质（例如磷原子）。 磷原子共有五个价电子，代替一个硅原子之后，其中 四个价电子与硅原子形成共价键结构，多余的第五个 价电子则比较松散地束缚在磷原子的周围，如下图所 示。 这第五个价电子称作施主电子。
中 北 大 学 电 子 科 学 与 技 术 系
如下图所示，在正常温度下，硅原子共价键中的一个 电子获得一定的热运动能量，就可以转移到硼原子的 空位上，从而在价带中形成一个空穴，同时产生一个 带负电的硼离子。价带中的空穴可以参与导电，而带 负电的硼离子则在晶体中形成固定的负电荷中心。
中 北 大 学 电 子 科 学 与 技 术 系
右图：给出了导带gC(E)与价 带gV(E)以及fF(E) 的分布曲 线。 其中费米能级EF位置位于禁 带中心附近。 当 mn﹡= mp﹡时， 导带gC(E)与价带gV(E)关于 禁带中心线对称。
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解：内建电势 所以，Vbi
(P96附)
由结电容公式(p100, 式38)
=
9
10. 在T=300K，计算理想p-n结二极管在反向偏压达到95%的反 向饱和电流值时，需要外加的反向电压。
解：由题意，可知
J = Jp(xp) + Jn(xn) = Js[exp(qV/kT)-1]
V=0.017V
10
11. 设计一硅p-n二极管，使得在Va=0.7V时，Jn=25A/cm2和 Jp=7A/cm2。其他参数如下：ni=9.65×109cm-3，Dn=21cm2/sec, Dp=10cm2/sec, τp0=τn0=5×10-7sec.
解，根据
Vbi
kT N A N D ln q ni2
和
Vbi=0.837
Vbi=0.896
Vbi=0.956
7
1015cm-3
1/Cj2
1016cm-3 1017cm-3 曲线的斜率反比于掺杂浓度，曲线的截距给出p-n结的内 建电势。
8
6. 线性缓变硅结，其掺杂梯度为1020cm-4，计算内建电势及4V反 向偏压的结电容(T=300K)。
解：假定在τp=τn=10-6s时，Dn=21cm2/s, Dp=10cm2/s (a) 由饱和电流密度的公式
和
所以，Js
13
由p-n结的截面积为 可得 (b) 总电流密度为 所以，
14
17. 设计一p+-n硅突变结二极管，其反向击穿电压为130V，且正 向偏压电流在Va=0.7V时为2.2mA. 假设τpo=10-7s.
n侧
p侧
=8×1014cm-3, 根据空间电荷区电荷的电中 性条件，有 Naxp/2=NDxn
2
可得，n侧耗尽层宽度为: xn=1.067μm
因此，总的耗尽层宽度为1.067+0.8=1.867μm 根据泊松方程
对于n型半导体一侧，有
对于p型半导体一侧，有
因此，内建电势为：
4. 决定符合下列p-n硅结规格的n型掺杂浓度：NA=1018cm-3，且 VR=30V, T=300K, Emax=4×105V/cm.
解：
耗尽区宽度 所以，
当T=300K，VR=30V时，
5
由于VR>>Vbi，所以
ND=1.76×1016cm-3
6
5. 一突变p-n结在轻掺杂n侧的掺杂浓度为1015cm-3,1016cm-3和 1017cm-3，而重掺杂p侧为1019cm-3，求出一系列的1/C2对V的曲 线，其中V的范围从-4V到0V, 以0.5V为间距，对于这些曲线的斜 率及电压轴的交点给出注释。
17
所以， (b) 由NB=2×1016cm-3，查p116，图4.26得， Ec=5×105V/cm 所以，VB
18
解：由题极管，其NA=5.278×1016 cm-3, ND=5.2×1015cm-3.
12
12. 一理想硅p-n二极管，ND=1018cm-3，NA=1016cm-3，τp=τn=10-6s， 且器件面积为1.2×10-5cm2. (a) 计算在300K，饱和电流的理论值； (b) 计算在±0.7V时的正向和反向电流。
解：由题意知，如果忽略产生-复合电流的影响，则
设二极管的截面积为A，则
15
对于p+-n结，击穿电压为： 所以，
设: Ec=4×105V/cm，得
当 时，少数载流子的迁移率为500.
A=8.6×10-5cm2
16
解：
解: (a) 对于p-i-n二极管，其本征层极易耗尽，并假定耗尽 区中的电场为常数。 由 得：
第4章 习题
1
1. 一扩散的p-n硅结在p侧为线性缓变结，其a=1019cm-4，而n侧 为均匀掺杂，浓度为3×1014cm-3，如果在零偏压时，p侧耗尽区 宽度为0.8μm，找出在零偏压时的总耗尽区宽度，内建电势和最 大电场。
解：
由已知条件，可得p侧耗尽区
边缘的杂质浓度为:
axp=0.8×10-4cm×1019cm-4