宜居城市问题 数学建模
杭州市居民区日照环境优化设计数学建模
杭州市居民区日照环境优化设计数学建模【实用版6篇】目录（篇1）一、引言二、杭州市居民区日照环境现状三、数学建模在日照环境优化设计中的应用四、优化设计方案及结果分析五、结论正文（篇1）一、引言随着城市化进程的加快，居民区的建筑密度越来越高，这给日照环境带来了很大的影响。
日照环境对于居民的生活质量具有重要意义，它直接影响到居民的身心健康。
因此，如何优化居民区的日照环境，提高居民的生活质量，成为城市规划和建筑设计领域亟待解决的问题。
本文以杭州市居民区为例，运用数学建模方法对日照环境进行优化设计，以期为城市规划和建筑设计提供参考。
二、杭州市居民区日照环境现状杭州市位于我国东南沿海地区，具有典型的亚热带湿润气候特点。
受此气候特点影响，杭州市居民区的日照环境存在以下问题：1.建筑密度高，导致日照时间短，居民区采光条件差。
2.高楼大厦遮挡，使得低楼层居民日照时间不足。
3.建筑布局不合理，导致部分居民区日照环境不均衡。
三、数学建模在日照环境优化设计中的应用针对上述问题，本文采用数学建模方法对杭州市居民区日照环境进行优化设计。
具体步骤如下：1.建立建筑模型：根据杭州市居民区的实际建筑情况，建立建筑模型，包括建筑的高度、宽度、位置等信息。
2.建立地形模型：根据杭州市的地形特点，建立地形模型，包括地面高程、坡度等信息。
3.建立日照模型：根据太阳的运动规律和杭州市的经纬度，建立日照模型，用于模拟不同时间、不同地点的日照情况。
4.求解优化方案：运用数学建模方法，求解居民区日照环境的优化设计方案，包括建筑布局、建筑高度等方面的调整。
四、优化设计方案及结果分析根据数学建模方法求解的优化设计方案，我们对杭州市居民区的日照环境进行了优化。
具体措施包括：1.调整建筑布局，使得居民区建筑布局更加合理，避免高楼大厦遮挡，提高采光条件。
2.适当降低建筑高度，以增加日照时间，提高居民区日照环境质量。
3.对建筑进行错位布置，使得部分居民区日照环境得到改善。
杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目
杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目1. 引言杭州市作为我国经济发达的城市之一，人口数量庞大，居住区的规划和设计一直备受关注。
日照环境作为影响居住区舒适度和健康性的重要因素，受到了广泛关注。
在此背景下，杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目应运而生，旨在通过数学建模的方式，为优化居住区的日照环境提供科学依据。
2. 什么是日照环境优化设计？日照环境优化设计是指通过科学的规划和设计，最大程度地利用自然光资源，并合理控制直射光和散射光的进入，以实现居住区内的舒适度和健康性的提升。
这一设计既要考虑建筑自身的结构和朝向，也要考虑周围环境的影响，以及居民的日常生活需求。
3. 数学建模在日照环境优化设计中的应用数学建模在日照环境优化设计中发挥着重要作用。
通过建立日照模型，可以精确地预测不同时间段和位置的日照强度，为设计者提供科学依据。
数学建模还可以考虑建筑物的材质、高度、密度等因素对日照的影响，为设计者提供更多的设计选择。
通过数学建模，设计者可以比较不同设计方案的优劣，选择最优方案。
4. 杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目的意义通过这一比赛，可以激发参赛者对日照环境优化设计的兴趣和热情，推动科学技术在居住区设计中的应用。
比赛也为设计者提供了一个展示自己才能的评台，促进了行业的发展和进步。
比赛还可以聚集众多优秀设计者，促进设计理念和经验的交流和共享，推动整个行业的健康发展。
5. 个人观点和理解作为文章写手，我对杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目充满期待。
我相信，这一比赛将吸引众多人才的参与，为杭州市居住区的规划和设计带来新的动力和灵感。
我希望参赛者们能够利用数学建模的手段，为日照环境优化设计提供更多的可能性，同时也期待比赛成果能够真正应用到实际的建筑设计中，为居民提供更加舒适和健康的生活空间。
6. 总结杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目对于推动科学技术在居住区设计中的应用具有重要意义。
数学建模在城市规划中的应用研究
数学建模在城市规划中的应用研究城市规划是一门综合性极强的学科，旨在合理安排城市的空间布局、功能分区以及各项基础设施，以满足人们的生活、工作和娱乐需求。
在这个复杂的过程中，数学建模发挥着不可或缺的作用。
它为城市规划者提供了定量分析和科学预测的工具，使得规划决策更加理性和有效。
数学建模能够帮助城市规划者更好地理解城市的发展趋势和需求。
通过收集和分析大量的数据，如人口增长、经济发展、交通流量等，建立相应的数学模型，可以预测未来城市的规模和发展方向。
例如，基于人口统计学数据和经济增长模型，可以预测未来几十年城市的人口数量和结构变化，从而提前规划住房、教育、医疗等公共服务设施的规模和布局，以满足居民的需求。
在城市交通规划方面，数学建模更是大显身手。
交通流量模型可以模拟不同交通策略下道路的拥堵情况，帮助规划者设计出更加合理的道路网络和交通管理方案。
例如，通过建立交通流模型，可以评估新建道路、扩建道路或者调整交通信号灯设置等措施对交通拥堵的缓解效果。
此外，数学建模还可以用于优化公交线路和站点的布局，提高公共交通的覆盖率和服务质量，从而鼓励居民更多地选择公共交通出行，减少私人汽车的使用，缓解交通压力和环境污染。
城市土地利用规划也是数学建模的重要应用领域之一。
通过建立土地利用变化模型，可以分析城市扩张的模式和趋势，评估不同土地利用方案对生态环境和经济发展的影响。
例如，在规划工业园区时，可以利用数学模型评估园区的选址、规模和产业布局对周边土地价值、生态系统服务功能以及居民生活质量的影响，从而选择最优的方案。
同时，数学建模还可以用于保护历史文化街区和自然景观，通过划定保护区域和制定开发限制，实现城市发展与文化传承、生态保护的平衡。
数学建模在城市能源规划中也有着重要的作用。
随着城市的发展，能源需求不断增长，如何实现能源的高效利用和可持续供应是城市规划面临的重要挑战。
通过建立能源需求预测模型和能源系统优化模型，可以制定合理的能源发展策略。
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析城市宜居水平是一个综合性的评价指标，涉及到城市的多个方面，如环境质量、居住条件、社会治安、教育医疗等，因此对城市宜居水平进行建模和分析是非常复杂的任务。
本文将基于模糊综合评价模型，对城市宜居水平进行建模与分析。
我们需要确定城市宜居水平的评价指标。
根据文献资料和专家意见，我们可以选择以下指标：环境质量、交通便利度、居住成本、教育资源、医疗资源、社会治安等。
这些指标能够较全面地反映城市宜居水平的不同方面。
接下来，我们将采用模糊综合评价模型进行建模。
模糊综合评价模型是一种将模糊数学方法与综合评价相结合的方法。
该模型可以处理评价指标之间存在的模糊性和不确定性，因此非常适用于城市宜居水平的评价。
在模糊综合评价模型中，首先需要对每个评价指标进行模糊化处理。
具体做法可以是将每个指标划分为若干个模糊子集，然后根据实际情况对每个子集赋予隶属度。
接下来，我们需要构建模糊综合评价模型的权重分配模型。
权重分配模型用于确定每个评价指标的权重，从而衡量其在城市宜居水平中的重要性。
常用的权重分配方法包括层次分析法、主成分分析法等。
然后，我们可以利用模糊综合评价模型对城市宜居水平进行分析。
具体做法是将每个评价指标的模糊子集和权重进行模糊综合运算，得到城市宜居水平的模糊数。
可以利用模糊数的模糊比较运算法则，将城市宜居水平的模糊数转化为一个确定的数值，从而实现对城市宜居水平的定量分析。
我们可以采用模糊综合评价模型对不同城市的宜居水平进行比较和评估。
通过比较不同城市的模糊数，可以得到它们的排名结果，从而为城市宜居水平的提升提供参考。
基于模糊综合评价模型的城市宜居水平建模与分析可以有效地处理评价指标之间的模糊性和不确定性，为城市宜居水平的评价和决策提供科学依据。
在实际应用过程中，还需要充分考虑数据的获取和处理、指标的选取和权重的确定等问题，以确保评价结果的准确性和可靠性。
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析随着城市化的加快和人口迁移的加剧，城市宜居水平成为了人们越来越关注的话题。
城市宜居水平的高低直接影响着居民生活质量和城市发展的可持续性。
如何科学评价城市的宜居水平，为城市提供改进方向，已成为了城市规划和建设的重要课题之一。
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平进行建模与分析，能够更全面地从多个维度评估城市宜居水平的高低，为城市提供有针对性的改进方向，提高城市的宜居水平。
一、城市宜居水平评价的多维度城市宜居水平不是一个简单的概念，它包括了多个维度的指标。
在评价城市宜居水平时，需要考虑到城市的自然环境、城市设施、生活便利性、环境治理、文化活动、经济繁荣等多个方面。
这些方面综合起来，构成了城市宜居水平的整体评价。
1. 自然环境：自然环境是城市宜居水平的重要组成部分。
包括空气质量、水质情况、绿化覆盖率、自然灾害风险等方面。
优良的自然环境可以提高人们的身心健康水平，是城市宜居水平的重要保障。
2. 城市设施：城市设施的完善程度直接影响着居民的生活水平。
包括交通便捷程度、医疗设施、教育资源、供水供电等方面。
完善的城市设施可以提高居民的生活质量。
3. 生活便利性：生活便利性包括了购物、娱乐、餐饮等各种生活服务的便捷程度。
生活便利性的提高可以提高居民的生活满意度。
4. 环境治理：环境治理是城市宜居水平的重要保障。
包括垃圾处理、环境保护、环境污染治理等方面。
良好的环境治理可以减少居民的健康风险，提高宜居水平。
5. 文化活动：文化活动是城市宜居水平的重要方面。
包括艺术表演、文化展览、体育活动等。
丰富的文化活动可以提高居民的生活品质。
6. 经济繁荣：经济繁荣是城市宜居水平的重要保障。
优越的经济环境可以提高居民的生活水平和满意度。
以上几个方面构成了城市宜居水平评价的多维度。
而这些方面的评价指标之间存在复杂的关联和影响，因此使用模糊综合评价模型进行建模分析能更好地评估城市宜居水平的整体情况。
数学建模宜居城市综合评价
六、问题一的模型建立与求解6.1宜居城市评价指标体系6.1.1宜居城市的评价指标的粗选根据参考文献中的宜居城市指标体系，可以看出这些指标的评选具有较高的权威性，故该文献中选取的宜居城市指标可作为问题一中宜居城市的评价指标的粗选结果。
我们以附录中的表为各指标直接相对应的数值，整理并定义三级宜居城市评价指标体系如下，见表6.1.1：表6.1.1.1宜居城市评价指标（粗选）6.1.2指标遴选6.1.2.1直接遴选直接遴选是指在不借用任何算法的情况下，凭借逻辑推理和可行性分析排除一些不合适的数据。
我们通常排除那些不便于进行统一的估测、计算的数据，这些不实用的数据通常有以下两个特点：（1）指标数据难以被量化，且指标涵盖的范围太大。
（2）指标所含数据有大量缺失，不能保证对于描述对象的一般性。
根据以上特点，我们考虑将以下指标剔除，如表6.1.2.1所示：表6.1.2.1直接遴选剔除的评价指标6.1.2.2间接遴选间接遴选是指通过一些数学算法，计算不同的三级指标之间的相关程度，通过计算出的相关性筛选相应的三级指标，能够全面地反映更高层次指标的内容，并且最大化地避免同层次指标之间的重复性。
目前常用的计算指标间相关程度的算法有两种，一种是以线性回归为基础的算法，代表算法是以皮尔逊相关系数为思想核心的主成分分析法；另一种是以根据因素之间发展趋势的相似或相异程度为基本思想的算法，其代表算法是灰色关联分析法。
由于我们注意到，求出的少数几个主成分往往不具备实际意义，或实际意义难以被洞察；同时，主成分分析法基于线性回归，而宜居城市的评价指标之间显然不是简单的线性关系。
因此，我们选择灰色关联分析法来分析各个指标之间的相互关系。
灰色关联度分析具体步骤如下：确定比较对象（评价对象）和参考数列（评价标准）。
将表6.1.1.1中经直接筛选后保留的三级指标进行编号：1,2，…，n：1,2，…，k 。
构造参考数列：(){}()()()()n x x x n k k x x 00000,...,2,1,...,2,1|=== 以及比较数列：(){}()()()m i n x x x n k k x x i i i i i ,...2,1),,...2,1(,...,2,1|====根据以上定义，我们定义：()()()()()()()()k x k x k x k x k x k x k x k x k i kii i ki i k ii -+--+-=0000max max max max )(min min ρρξ（1）为比较数列i x 对参考数列0x 在k 时刻的关联系数，其中[]1,0∈ρ为分辨系数。
数学建模最佳选址类问题分析
，
则n＝－7
，所以直线L' 为：x－4 y－7
＝0.
所以L'与L的距离为：
故输水管的总长度：S(R) ＝2a ＋9－
(5)
用△法，可得S(R)≥21或S(R) ≤ －3，由于S(R)≥0， 则S(R)≥21
，即S(R)的最小值为21, 代入(5),
解得a＝8,从而d＝5,进一步可求出|PR|＝10, |PQ|＝6。
＝
。
Q R
Q'
x
图３
这里建立的是关于x、y的二元函数模型，但求 解困难。
第7页，本讲稿共11页
如图4，过R作L‘//x 轴，则问题
y
转化为在 L'上找点R， 使RP＋RQ为最小。
l' P
作Q关于L'的对称点 Q'，则
S(R)＝| RP | ＋| RQ | ＋y≥ | PQ' |＋y ，
取这样的 R，使 S(R)＝| PQ' |＋y
Q RQ
M
x
图4 思
则S(R)＝ (3 8 ) 2 ( 2 8 1 y20 y ) 2y 2 1 8 1y 2 y (19 ) 路
二
用判别式法可得 S(R)≥21或S(R)≤ －3.
因为S(R)≥0 故S(R)的最小值是21，代入(1)中得y ＝5
，于是Q'(8 3 , 2 )
PQ'的直线方程为y ＝
14
P
Q
即找一点 R ，使 R 到P、Q及 10
R
8
直线 l 的距离之和为最小。
l 河
图1
第2页，本讲稿共11页
二、提出方案
14
P
Q
数学建模选址优化方案
数学建模选址优化方案1. 引言地理选址是许多实际问题中的重要决策过程。
在商业领域，正确选择一个合适的位置可以大大提高企业的竞争优势。
数学建模在选址优化方案中扮演着重要的角色，它可以帮助决策者定量地分析和评估不同选址方案的优劣。
本文将介绍一种数学建模方法，帮助选址决策者优化商业场所的选址。
2. 问题描述假设我们有一个区域，我们希望在这个区域内选择一个或多个位置来建立商业场所。
我们需要考虑以下因素：1.附近的人口数量和分布2.预计的市场需求3.竞争对手的位置和规模4.建筑和土地成本5.交通便利性6.其他相关的因素我们的目标是最大化商业场所的利润，并最小化建立和运营成本。
同时，我们也希望选择的位置能够满足市场的需求，并具备长期发展潜力。
3. 模型建立3.1. 地理数据分析首先，我们需要获取相关的地理数据。
这些数据可以包括人口统计数据、交通数据、竞争对手的位置等。
我们可以使用地理信息系统（Geographical Information System，GIS）来处理和分析这些数据。
GIS可以帮助我们可视化数据，并进行地理数据分析。
3.2. 人口与市场需求模型人口数量和市场需求是影响商业场所成功与否的重要因素。
我们可以使用数学模型来分析人口数量和市场需求之间的关系，并预测未来的市场需求。
一种常见的模型是使用人口分布数据和经济指标来拟合人口与市场需求之间的函数关系。
例如，我们可以使用线性回归模型：需求量 = a * 人口数量 + b * 经济指标其中，a和b为模型的参数，通过拟合可得到。
在预测未来的市场需求时，我们可以使用这个模型来对不同选址方案下的市场需求进行预测。
3.3. 竞争对手分析模型竞争对手的位置和规模对商业场所的成功与否也有重要影响。
我们可以使用数学模型来分析竞争对手之间的关系，并找到最佳的选址方案。
一种常见的模型是使用距离和竞争对手规模之间的函数关系来评估竞争对手的影响。
例如，我们可以使用指数函数：竞争对手影响 = e^(-c * 距离) * 竞争对手规模其中，c为模型的参数，通过数据分析和拟合可得到。
数学建模在城市规划中的作用是什么
数学建模在城市规划中的作用是什么在当今城市化进程加速的时代，城市规划的重要性日益凸显。
城市规划旨在合理布局城市的各种功能区域，优化资源配置，提高居民的生活质量，促进城市的可持续发展。
而数学建模作为一种强大的工具，在城市规划中发挥着不可或缺的作用。
数学建模可以帮助城市规划者对城市的人口增长和分布进行准确预测。
城市的人口是不断变化的，而这种变化会直接影响到城市的基础设施需求，如住房、学校、医院等。
通过建立数学模型，结合历史数据和相关因素，如出生率、死亡率、迁入率、迁出率等，可以较为准确地预测未来不同时间段城市的人口规模和分布情况。
这为城市规划者提前规划和布局相关基础设施提供了重要依据，避免出现资源短缺或浪费的情况。
在交通规划方面，数学建模更是功不可没。
城市的交通系统是一个复杂的网络，涉及道路、桥梁、公共交通、停车场等多个要素。
通过建立交通流量模型，可以分析不同道路的通行能力、拥堵情况以及交通流量的变化规律。
这有助于规划者优化道路网络布局，合理设置交通信号灯，规划公共交通线路和站点，以及确定停车场的位置和规模。
例如，通过模型可以确定哪些道路需要拓宽，哪些路口需要建设立交桥或地下通道，从而提高交通的运行效率，减少交通拥堵，降低居民的出行时间和成本。
数学建模在城市土地利用规划中也扮演着重要角色。
城市土地资源有限，如何合理分配土地用于居住、商业、工业、绿化等不同用途，是城市规划的关键问题之一。
通过建立土地利用模型，可以综合考虑各种因素，如地理条件、环境影响、经济发展需求等，来确定最优的土地利用方案。
这样可以提高土地的利用效率，避免土地的无序开发和浪费，同时保护生态环境和历史文化遗产。
在能源规划方面，数学建模同样具有重要意义。
随着城市的发展，能源需求不断增长，而能源的供应和消耗对环境也产生着重大影响。
通过建立能源需求模型和能源供应模型，可以预测未来城市的能源需求，评估不同能源供应方案的可行性和环境影响。
这有助于规划者制定合理的能源政策，推广可再生能源的利用，优化能源的配送网络，提高能源的利用效率，实现城市的能源可持续发展。
数学建模在城市规划中的应用案例
数学建模在城市规划中的应用案例现代城市的规划与建设始终是人类关注的重点。
城市规划旨在保障城市的发展与生存，使其逐渐成为一个更加美好和宜居的地方。
而数学建模则是在城市规划中起着重要的作用。
数学建模是一种计算机辅助设计方法，通过数学模型来描绘出城市内部的自然、人文、经济和社会等各方面的信息，以便更好地进行规划与设计。
建设一个宜居的城市需要考虑多方面因素，包括地形、气候、交通、人口密度、水资源、绿化率以及城市建筑的规划与布局等等。
其中，人口密度是城市规划中的一个关键因素。
在旧有城市的改建或新城市的建设过程中，人口密度与户型、容积率等是最需要考虑的因素之一。
因此，对于城市规划者来说，如何通过科学的方法来合理规划，确保城市建设与人口密度之间的协调和平衡，是非常重要的。
以北京市为例，京津冀人口持续向北京市集聚，这给北京市城市规划带来了很大的挑战。
人口密度如何合理分布，是北京市城市规划者最为烦恼的问题之一。
针对这个问题，北京市规划部门采用了一种名为“灰色熵权法”的数学建模方法，以期达到更加科学的规划结果。
在这种方法中，首先需要考虑的是影响城市人口密度的各种因素，如交通、公园绿地、各类配套设施等。
在总的制约因素中，通过选择性对每个因素进行具体权重设定，最后对这些权重进行量化。
相对于传统的城市规划手段，该方法更加重视参数的变化对结果所产生的影响。
这样就能够达到科学、公正、可行、合理的规划结果。
除此之外，数学建模还可以在绿化规划、公共设施规划、交通规划、水资源规划等方面起到重要作用，这些方面的规划都是建设美好城市的关键因素。
例如，中国嘉兴市采用大数据分析与数学建模相结合，对市内的绿化规划进行了科学规划，即根据每个区域的土地资源、经济水平、生态环境等条件，利用大数据分析将绿地区域分为几个不同类别，并对每个绿化区域的规模、种类、设计属性等进行科学规划。
总之，数学建模在城市规划中的应用，可以使得规划的方法更加科学化，可以量化诸多复杂因素，并依据不同场景制定专业可行的方案，将城市规划从主观性走向科学性。
宜居城市问题 数学建模
本文主要探讨不同评价指标体系对城市宜居舒适度的问题，按照居住舒适度，经济发展度，景观宜人度，公众安全度以及文化丰厚度五方面的标准，综合考虑数据的可塑性以及数据之间的关联性，构建比较完善的城市宜居指数评价体系。
问题一通过列举指标以及合理性分析，建立一个初步可微化的数学模型，并阐述指标合理性，通过对原始数据的整理与归纳，采用组合筛选的方法，进而得到宜居城市的基本指模型。
问题二要求对给出的八个城市进行合理性研究，我们采用“熵值法”来更进一步的确定各个指标的比例权重，通过数据的收集并整理，对比以及分析各个指标的，对数据进行合理的解释，则选出八个城市的最佳排情况。
问题三采用“主成分分析法”来反映每个指标对宜居城市排名的问题，然后再通过对数据的灵敏度分析，使得每个指标在同等幅度的变化下，进一步评价那些重要的指标对宜居城市的排名产生显著的影响。
问题四，要求在考虑一些不确定性的因素会对某些指标产生重大的影响，在这些不确定因素通过“动态加权综合评价”的方法，进而来计算这些因素对宜居城市的影响，基于这些不确定因素重新建立数学模型，再次对问题二的八个城市进行合理分析，进而到这八个城市的宜居新排名。
第五小问需要徐州市政府管理者在经济增长率，污水处理率以及工业废水排放量方面加强责任意识，有利于该市在生态稳定的进步和城市宜居性的提升。
关键词：熵值法 组合筛选法 主成分分析法 动态加权综合评价题 目摘要宜居 城市问题一、问题重述宜居城市主要指城市适宜居住程度的综合评价。
专家给出的主要特征是：文明开化，社会治安优秀，生活舒适，经济持续繁荣，城市美誉度高，环境优美。
宜居城市是城市发展的最终产物，也是最终形态。
宜居城市是我们开启美好的生活的基础。
离不开优美的环境，一座适宜居住的城市，会让我们的生活更加美好。
城市宜居性是目前科学领域重点研究的热点，也是国家政府和市民密切关注的焦点，当前阶段我国城市发展重要目标是建设宜居城市，这对提升城市居民的生活质量，完善城市功能，进而提高城市的运转效率具有重要的实质意义。
数学建模选址问题完整版
数学建模选址问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】选址问题摘要目前，社区的优化管理和最佳服务已经成为一种趋势，并且为城市的发展作出了一定的贡献。
本文针对在社区中选址问题及巡视路线问题，分别建立了多目标决策模型、约束最优化线路模型，并分别提供了选址社区和巡视路线。
对于问题一，我们建立了单目标优化模型，考虑到各社区居民到收费站点的平均距离最小，我们使用floyd 算法并通过matlab 编程，算出任意两个社区之间的最短路径，并以此作为工具，使用0－1变量列出了目标函数。
在本题中，我们根据收费站数、超额覆盖等确定了约束条件，以保证收费站覆盖每个社区，同时保证居民与最近煤气站之间的平均距离最小,最终利用lingo 软件求得收费站建在M、Q、W三个社区。
对于问题二，同样是单目标优化模型，较之问题一不同的是，问题二不需要考虑人口问题，但需要确定选址的个数。
接下来的工作分了两步，第一步，我们通过0－1变量列出目标函数，以超额覆盖等确定约束条件，用lingo 软件编程求出最小派出所站点的个数;第二步，我们利用第一步中求出的派出所个数作为新的约束条件，建立使总距离最小的优化模型，最终利用lingo 软件求得三个派出所分别建在W、Q、K社区。
对于问题三，我们建立了约束最优化线路模型，根据floyd 算法求得的任意两个社区之间的最短路径，建立了以w 点为树根的最短路径生成树，并据此对各点的集中区域进行划分，再利用破圈法得到最短回路。
在本题中，我们初定了两种方案，并引入均衡度α对两种方案进行比较，最终采用了方案二。
最后，我们用matlab编程求解方案二中各组的巡视路线为113百米，123百米，117百米，均衡度α＝%。
具体路线见关键词：最短路径 hamilton圈最优化 floyd算法1问题重述在社区中缴费站的选址对于居民快速缴费和充分的利用公共设施的资源有很重要的指导意义。
数学建模选址问题
摘要目前，社区的优化管理和最佳服务已经成为一种趋势，并且为城市的发展作出了一定的贡献。
本文针对在社区中选址问题及巡视路线问题，分别建立了多目标决策模型、约束最优化线路模型，并分别提供了选址社区和巡视路线。
对于问题一，我们建立了单目标优化模型，考虑到各社区居民到收费站点的平均距离最小，我们使用floyd 算法并通过matlab 编程，算出任意两个社区之间的最短路径，并以此作为工具，使用0－1变量列出了目标函数。
在本题中，我们根据收费站数、超额覆盖等确定了约束条件，以保证收费站覆盖每个社区，同时保证居民与最近煤气站之间的平均距离最小,最终利用lingo 软件求得收费站建在M、Q、W三个社区。
对于问题二，同样是单目标优化模型，较之问题一不同的是，问题二不需要考虑人口问题，但需要确定选址的个数。
接下来的工作分了两步，第一步，我们通过0－1变量列出目标函数，以超额覆盖等确定约束条件，用lingo 软件编程求出最小派出所站点的个数;第二步，我们利用第一步中求出的派出所个数作为新的约束条件，建立使总距离最小的优化模型，最终利用lingo 软件求得三个派出所分别建在W、Q、K社区。
对于问题三，我们建立了约束最优化线路模型，根据floyd 算法求得的任意两个社区之间的最短路径，建立了以w 点为树根的最短路径生成树，并据此对各点的集中区域进行划分，再利用破圈法得到最短回路。
在本题中，我们初定了两种方案，并引入均衡度α对两种方案进行比较，最终采用了方案二。
最后，我们用matlab编程求解方案二中各组的巡视路线为113百米，123百米，117百米，均衡度α＝8.13%。
具体路线见关键词：最短路径hamilton圈最优化floyd算法在社区中缴费站的选址对于居民快速缴费和充分的利用公共设施的资源有很重要的指导意义。
某城市共有24个社区，各社区的人口（单位：千人）如下:（注：横线上的数据表示相邻社区之间的距离，单位：百米）本题要解决的问题如下：（1）方便社区居民缴纳煤气费，煤气公司现拟建三个煤气缴费站，问煤气缴费站为了怎样选址才能使得居民与最近煤气站之间的平均距离最小。
数学建模在城市规划优化中的作用如何发挥
数学建模在城市规划优化中的作用如何发挥在当今城市化进程飞速发展的时代，城市规划的重要性日益凸显。
如何实现城市资源的合理配置、提高城市的运行效率、保障城市的可持续发展，成为了城市规划者们面临的重要课题。
而数学建模作为一种有效的工具，在城市规划优化中发挥着举足轻重的作用。
数学建模是什么呢？简单来说，它就是把实际问题转化为数学问题，通过建立数学模型，运用数学方法和计算机技术来求解，从而为决策提供依据。
在城市规划中，数学建模可以帮助我们对城市的各种要素进行量化分析和预测，为规划提供科学的依据。
首先，数学建模能够对城市的人口增长和分布进行准确预测。
人口是城市发展的核心要素之一，了解人口的变化趋势对于城市规划至关重要。
通过建立数学模型，可以综合考虑出生率、死亡率、迁入率、迁出率等因素，对未来城市的人口规模和分布进行预测。
这有助于规划者合理规划城市的居住用地、公共服务设施和基础设施，以满足人们的生活需求。
其次，数学建模在交通规划方面也发挥着重要作用。
城市交通拥堵是许多城市面临的难题，通过建立交通流量模型，可以分析不同道路的通行能力、交通拥堵的节点和时间段，从而为规划合理的道路网络、优化交通信号灯设置、规划公共交通线路等提供决策支持。
比如，通过模型可以计算出在某个区域增加一条道路或者调整某个路口的交通信号灯时间，能够对整个区域的交通流量产生怎样的影响，进而制定出最优化的交通规划方案。
再者，数学建模有助于优化城市的土地利用。
城市土地资源有限，如何合理分配土地用于居住、商业、工业、绿化等用途，是城市规划的关键问题。
利用数学建模，可以综合考虑土地的价值、环境影响、经济效益等因素，制定出土地利用的最优方案。
例如，通过建立土地价值评估模型，可以确定不同区域土地的开发潜力和价值，从而引导城市的发展方向。
此外，数学建模在城市能源规划中也具有重要意义。
随着城市的发展，能源需求不断增长，如何实现能源的可持续供应和高效利用是一个重要挑战。
宜居城市建模分析
宜居城市建模分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March五一数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了五一数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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我们授权五一数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
参赛题号：C参赛队号：03357参赛组别：本科所属学校：西南交通大学参赛队员：1. 戴潘宁2. 何逸茗3. 卢晓孟日期：2017年05月01日获奖证书邮寄地址：西南交通大学犀浦校区邮政编码：611756收件人姓名：何逸茗联系电话：五一数学建模竞赛题目淮海经济区核心区宜居城市评价模型关键词：熵权法层次分析法主成分分析法灵敏度灰色分析法粗糙集摘要本文主要探讨了淮海经济区内的8个城市的宜居评价问题，建立了包括综合评价模型与灵敏度分析的数学模型，并设计算法进行了求解。
针对问题一，本文首先选取了城市宜居指数作为评价城市宜居情况的一级指标体系，逻辑上肯定了客观评价指标和主观评价指标的总要性。
结合国内外相关文献资料，通过统计分析，从性质上选取了安全性、健康性、便捷性、舒适性、可持续性共五个指标作为二级指标体系，以人均GDP、城市交通网络运输能力、年空气达标率等共45个指标作为三级指标体系，建立了针对评价城市宜居的三级评价体系；其次，针对45个指标，在国内相关统计年鉴上收集相应数据，并进行了必要的数据预处理，利用熵权法确定了45个指标的权重系数，得到了关于评价宜居城市的综合评价模型。
数学建模选址问题
数学建模选址问题摘要目前，社区的优化管理和最佳服务已经成为一种趋势，并且为城市的发展作出了一定的贡献。
本文针对在社区中选址问题及巡视路线问题，分别建立了多目标决策模型、约束最优化线路模型，并分别提供了选址社区和巡视路线。
对于问题一，我们建立了单目标优化模型，考虑到各社区居民到收费站点的平均距离最小，我们使用floyd 算法并通过matlab 编程，算出任意两个社区之间的最短路径，并以此作为工具，使用0－1变量列出了目标函数。
在本题中，我们根据收费站数、超额覆盖等确定了约束条件，以保证收费站覆盖每个社区，同时保证居民与最近煤气站之间的平均距离最小,最终利用lingo 软件求得收费站建在M、Q、W三个社区。
对于问题二，同样是单目标优化模型，较之问题一不同的是，问题二不需要考虑人口问题，但需要确定选址的个数。
接下来的工作分了两步，第一步，我们通过0－1变量列出目标函数，以超额覆盖等确定约束条件，用lingo 软件编程求出最小派出所站点的个数;第二步，我们利用第一步中求出的派出所个数作为新的约束条件，建立使总距离最小的优化模型，最终利用lingo 软件求得三个派出所分别建在W、Q、K社区。
对于问题三，我们建立了约束最优化线路模型，根据floyd 算法求得的任意两个社区之间的最短路径，建立了以w 点为树根的最短路径生成树，并据此对各点的集中区域进行划分，再利用破圈法得到最短回路。
在本题中，我们初定了两种方案，并引入均衡度α对两种方案进行比较，最终采用了方案二。
最后，我们用matlab编程求解方案二中各组的巡视路线为113百米，123百米，117百米，均衡度α＝8.13%。
具体路线见关键词：最短路径hamilton圈最优化floyd算法在社区中缴费站的选址对于居民快速缴费和充分的利用公共设施的资源有很重要的指导意义。
某城市共有24个社区，各社区的人口（单位：千人）如下:编号A B C D E F G H I J K L人口1121861154 8 7111311 编号M N P Q R S T U V W X Y人口118 922148 7115281813VCDGUFEIQSRATWXBJYLHNKMP101587971410611128920241615182211661223810118111510251519928810911819（注：横线上的数据表示相邻社区之间的距离，单位：百米）本题要解决的问题如下：（1）方便社区居民缴纳煤气费，煤气公司现拟建三个煤气缴费站，问煤气缴费站为了怎样选址才能使得居民与最近煤气站之间的平均距离最小。
十四届五一建模B题(宜居城市评价问题)
x1 ：职工平均工资； x2 ：每百人公共图书馆藏书； x3 ：污水处理厂集中处理率； x4 ：人口密度； x5 ：自然增长率； x6 ：卫生机构人均床位数； x7 ：中小学校数量。
3.熵值法确定各个指标的权重
[2]
评价体系中各指标权重的确定一般包括主观赋权法和客观赋权法两种。 主观 赋权法主观随意性大，可靠性不足。因此，本文选择了主观性相对较小，能充分 利用数据特征的熵值法确定各个指标的权重。 利用信息熵计算出各指标权重的客 观赋权法，信息熵越小，则表明指标的变异程度越大、重要程度越大。计算步骤 如下： Step 1:计算标准化后的指标 xij’的比重 Pij ，即：
五、模型的建立与求解
5.1 问题一的模型建立与求解 5.1.1 问题一模型的建立 1.宜居城市指标的选取 城市的宜居性是指城市在经济、社会、文化、环境方面协调发展，人居环境 良好，能够满足居民物质和精神生活要求，适宜人类生活、工作和居住的性质， 那么，在建立宜居城市评价体系的过程中，通过查阅资料，各方面考虑，选取科 技文化方便为科学投入、每百人公共图书馆藏书、教育支出三个指标，生态环境 方面分为工业废水排放量、 工业二氧化硫排放量、 污水处理厂集中处理率三个指 标，经济发展方面分为人均 GDP、职工平均工资、地方财政收入三个指标，最后 人口发展方面有人口密度、自然增长率，公共设施方面有卫生机构人均床位数、 中小学校数量，一共分为 5 个方面共 13 个指标。
x j 与 xk 的样本相关系数作为它们的相似性度量，即
rjk
(x
i 1
n
ij
x j )( xik x k )
1
2 n 2 2 ( x x j ) ( xik x k ) ij i 1
[整理版]选址问题数学模型
![[整理版]选址问题数学模型](https://img.taocdn.com/s3/m/699e645dc950ad02de80d4d8d15abe23482f0307.png)
选址问题数学模型摘要本题是用图论与算法结合的数学模型，来解决居民各社区生活中存在三个的问题：合理的建立3个煤气缴费站的问题；如何建立合理的派出所；市领导人巡视路线最佳安排方案的问题。
通过对原型进行初步分析，分清各个要素及求解目标，理出它们之间的联系.在用图论模型描述研究对象时，为了突出与求解目标息息相关的要素，降低思考的复杂度。
对客观事物进行抽象、化简，并用图来描述事物特征及内在联系的过程.建立图论模型是为了简化问题，突出要点，以便更深入地研究问题针对问题1：0-1规划的穷举法模型。
该模型首先采用改善的Floyd-Wrshll 算法计算出城市间最短路径矩阵见附录表一；然后，用0-1规划的穷举法获得模型目标函数的最优解，其煤气缴费站设置点分别在Q、W、M社区，各社区居民缴费区域见表7-1，居民与最近的缴费点之间平均距离的最小值11.7118百米。
针对问题2：为避免资源的浪费，且满足条件，建立了以最少分组数为目标函数的单目标最优化模型，用问题一中最短路径的Floyd算法，运用LINGO软件编程计算,得到个社区之间的最短距离，再经过计算可得到本问的派出所管辖范围是2.5千米。
最后采用就近归组的搜索方法，逐步优化，最终得到最少需要设置3个派出所，其所在位置有三种方案，分别是：（1）K区，W区，D区；（2）K区，W区，R区；（3）K区，W区，Q区。
最后根据效率和公平性和工作负荷考虑考虑，其第三种方案为最佳方案，故选择K区，W区，Q区，其各自管辖区域路线图如图8-1。
针对问题3：建立了双目标最优化模型。
首先将问题三转化为三个售货员的最佳旅行售货员问题，得到以总路程最短和路程均衡度最小的目标函数，采用最短路径Floyd算法，并用MTLB和LINGO软件编程计算，得到最优树图，然后按每块近似有相等总路程的标准将最优树分成三块，最后根据最小环路定理，得到三组巡视路程分别为11.8km、11km和12.5km，三组巡视的总路程达到35.3km，路程均衡度为12%,具体巡视路线安排见表9-1和图9.2 。
成都的宜居性的相关分析 数学建模
成都的宜居性的相关分析摘要宜居城市最早是出现在西方发达国家。
是随着城市化的发展出现了一系列城市问题, 人口膨胀、环境污染、资源紧缺、交通拥堵、住房紧张、城市特色遗失等,严重的影响了城市居民的生活而提出来的。
城市问题日益凸显，我们将面临经济、社会、资源、环境等诸多方面的压力，而建设宜居城市，改善人民生活环境，合理构建城市生态体系，实现城市可持续发展，无疑为解决城市问题提供了一种合理的参考模式和切实可行的建设思路。
而近年来成都市的发展不断加快，经济实力和综合影响力不断加强，人均收入不断提高。
随之而来的还有经济发展带来的诸多矛盾，如城市环境不断下降，社会事业发展滞后等。
在这种形势下，成都市却屡获“宜居城市”的称号，对此，针对各方的质疑，我们展开了成都是否是一座宜居城市的相关分析，同时探讨哪些因素对成都的宜居性影响最大。
通过阅读大量有关宜居城市的相关文献和资料，对国内外宜居城市研究的学习,对宜居城市进行理论分析的基础上,结合成都市自身的城市特点,从城市经济、社会、居民生活和环境等方面选取指标,构建了成都市宜居城市评价的指标体系。
采用主成分分析法和系统聚类法,对成都市的宜居性进行了综合的分析，最终得出成都是一座宜居城市的结果。
问题分析主要从以下几个方面进行展开:（1）系统分析了国内外宜居城市所具有的相关因素，从中选取一部分指标作为宜居城市的评判标准。
在对国内外对宜居城市研究的学习的基础上,总结出宜居城市判断指标体系选择的原则和依据,根据研究对象成都市的自身特点制定出适合成都市宜居城市评价的指标体系。
对于所需要的数据，我们主要从成都及各城市历年的《统计年鉴》和《成都市国民经济和社会发展统计公报》，所以所选数据均具有很高的可信度。
考虑到短期的数据不具有代表性，所以选取了成都2002年至2011年数据进行分析，纵向的比较成都历年的各项数据。
得到数据后，我们利用主成分分析法来对成都理念的数据进行分析，得出各主要成分的影响指数以及各年的综合宜居指数。
对城市宜居问题指标的研究
成分
1 2
合计 2.480 1.430
初始特征根 方差% 41.328 23.839
累计% 41.328 65.166
合计 2.480 1.430
提取平方和载入
方差%
累计%
41.328
41.328
23.839
65.166
3
1.215
20.255
85.422
1.215
20.255
5.1 问题一模型的建立与求解
5.1.1 宜居城市的基本内涵
宜居城市是指经济、文化、社会、环境协调发展，人居环境良好，能够满足居民物 质和精神生活需求，适宜人类工作、生活和居住的城市，即人文环境与自然环境相协调， 经济持续繁荣，社会和谐稳定，文化氛围浓郁，设施舒适齐备。
宜居城市是一个由自然物质环境和社会人文环境构成的一个复杂巨系统。其自然物 质环境包括自然环境、人工环境和设施环境三个子系统，各子系统有机结合、协调发展， 共同创造出健康、优美、和谐的城市人居环境，构成宜居城市的环境系统。
题目 对宜居城市评价指标问题的研究
摘要
本文是对宜居城市评价问题的相关研究，采用主成分分析法以及模糊评价等
模型，建立宜居城市评价体系，为徐州市宜居水平的建设提出政策建议。
问题一要求筛选评价宜居城市的主要指标并建立宜居城市评价模型。本文利
用 Delphi 法和主成分分析法，主客观结合，筛选出评价宜居城市的主要指标。 为建立宜居城市评价模型，本文采用改进的 FCE，结合层次分析法与熵值法来 确定出各指标的权重：
2.4 对问题四的分析
问题四要求确定一些会对宜居城市某些指标产生重大影响的不确定性的因素。建立 基于某些不确定性因素的评价宜居城市的数学模型，并重新讨论问题二。本文考虑到各 不确定因素与问题一中筛选出的六个指标存在非线性关系，因此采用层次分析法对因素 进行分类。对于各因素所占指标的权重，本文采用问题二模型中的熵值法进行求解，选 出权重最大的不确定因素。根据不确定因素所影响的指标的数据，最后运用评分公式进 行综合得分，从而对城市进行分级排名。
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本文主要探讨不同评价指标体系对城市宜居舒适度的问题，按照居住舒适度，经济发展度，景观宜人度，公众安全度以及文化丰厚度五方面的标准，综合考虑数据的可塑性以及数据之间的关联性，构建比较完善的城市宜居指数评价体系。
问题一通过列举指标以及合理性分析，建立一个初步可微化的数学模型，并阐述指标合理性，通过对原始数据的整理与归纳，采用组合筛选的方法，进而得到宜居城市的基本指模型。
问题二要求对给出的八个城市进行合理性研究，我们采用“熵值法”来更进一步的确定各个指标的比例权重，通过数据的收集并整理，对比以及分析各个指标的，对数据进行合理的解释，则选出八个城市的最佳排情况。
问题三采用“主成分分析法”来反映每个指标对宜居城市排名的问题，然后再通过对数据的灵敏度分析，使得每个指标在同等幅度的变化下，进一步评价那些重要的指标对宜居城市的排名产生显著的影响。
问题四，要求在考虑一些不确定性的因素会对某些指标产生重大的影响，在这些不确定因素通过“动态加权综合评价”的方法，进而来计算这些因素对宜居城市的影响，基于这些不确定因素重新建立数学模型，再次对问题二的八个城市进行合理分析，进而到这八个城市的宜居新排名。
第五小问需要徐州市政府管理者在经济增长率，污水处理率以及工业废水排放量方面加强责任意识，有利于该市在生态稳定的进步和城市宜居性的提升。
关键词：熵值法 组合筛选法 主成分分析法 动态加权综合评价题 目摘要宜居 城市问题一、问题重述宜居城市主要指城市适宜居住程度的综合评价。
专家给出的主要特征是：文明开化，社会治安优秀，生活舒适，经济持续繁荣，城市美誉度高，环境优美。
宜居城市是城市发展的最终产物，也是最终形态。
宜居城市是我们开启美好的生活的基础。
离不开优美的环境，一座适宜居住的城市，会让我们的生活更加美好。
城市宜居性是目前科学领域重点研究的热点，也是国家政府和市民密切关注的焦点，当前阶段我国城市发展重要目标是建设宜居城市，这对提升城市居民的生活质量，完善城市功能，进而提高城市的运转效率具有重要的实质意义。
世界各国的宜居城市排名每年都是重点关注的话题。
不同国家所处的地域，发展阶段，历史文化背景不同，不同的不同机构对宜居城市所看重的指标也不尽相同，进而产生不同的评测结果和产生不同的变化。
“宜居城市”不仅要具备居民的“衣食住行”，更要承担人民实际情况的切实感受，承担教育和传承文化延续。
二、问题分析考虑到城市宜居的合理性，首先我们应想到与城市宜居密切相关的各种因素，我们在进行指标体系量化时，各个因素都对宜居城市系统的某一项功能产生影响，我们认为城市是否应该由城市经济发达与发展程度（经济结构，经济水平，经济效益和发展成本），创新能力，社会和谐度（社会稳定程度，保障水平），生态环境的可持续发展，自然资源的丰富程度，公共安全水准等方面来共同决定。
只有通过将这些因素全权综合在一起才能够判断一座城市是否宜居。
因此我们采用主层次分析法分析这些因素对宜居的影响指数,进而建立对宜居城市的数学模型。
问题一的分析问题一通过列举指标以及合理性分析，我们可以通过指标筛选指标，并阐述指标合理性，进而得到指标体系。
运用熵值法的运算方法得到数量权，进而得到指标权重，然后建立数学求解模型，得到指数权重。
问题二的分析本小题要求对给出的八个城市进行合理性研究，利用问题一得出的数学模型得出这八个城市的宜居排名。
1.查询近年来城市宜居的具体数据。
2.在得到数据的前提下带入问题一所建立的数学模型进行量化后得到各城市的宜居分数。
3.根据图标排名分数得到宜居城市排名。
问题三的分析该问题要求根据问题二中所得到具体评价指标对宜居城市排名影响，在问题二的合理性研究过程中，我们能得到一些评价指标数值在变动很小的情况下对宜居城市排名上影响较大的评价指标，这样就能得到一些对宜居分数影响较大的评价指标。
问题四的分析本小题要求在考虑一些不确定性的因素会对某些指标产生重大的影响，基于这些不确定因素重新建立数学模型，再次对问题二的八个城市进行合理分析，进而到这八个城市的宜居新排名。
问题五的分析本小题要求针对性对进一步提高徐州市的宜居水平的政策建议。
我们可以根据问题二和问题四得到的数学模型进行合理分析，根据徐州市目前的各项评价指标数值进行比较徐州市在所有评价指标中可提升率高，提升明显，提升快的方面进行建议。
三、内容假设1.我们所有数据均来自于官方数据库，其准确可靠。
2.调查的范围足够广。
3.对指标量化相对关系的权重时，忽略主层次的因素。
4.我们在提取并利用主成分的过程中，不应考虑信息量本身的损失对模型结果的影响。
四、符号说明X iji五、模型建立与求解5.1 问题一的求解5.1.1 指标体系说明与列举一个国家或一座城市需要靠社会文明度来体现社会文明发展进程，进而我们需要在政治文明，社会和谐，社区文明等居民公共参与下为前提下使文明得到延续；但是是否体现城市的宜居主要靠经济发展度来充当充要条件，第一产业增加占GDP 的比重，而在岗职工工资总额（万元）的大小和职工平均工资是稳定城市快速发展的必要条件。
但是我们在评判城市是否宜居的前提条件是：在城市资源共有的情况下尽可能的为居民提供居住舒适度和公共安全度，解决居民最为捷破的生活便利。
具体而言，教育支出，科学支出与当地普通高等院校的数量是城市发展的最有效的条件，只有这些教育得到回报时才是宜居城市的基础，这是关系一座城市能否快速进入经济发展的高速命脉。
当我们谈及城市时，最先考虑的是其拥有的年末总人数，人口密度以及自然增长率（%%），当这些居民基本生活保障后，当以前的所有条件都得到满足时，居民开始更高的精神追求，开始探讨景观宜人度，具体而言是，工业废水排放量（万吨），工业二氧化硫排放量以及产生量。
当然，一座城市能够和谐发展的基础奠基石是公共安全度，主要表现在污水处理厂处理率，工业废水排放达标量以及生活无公害垃圾处理率，当这些都得到满足时，我们才可以使城市更加适合居民宜居以上的数据指标如下图所示：5.1.2 组合筛选方法筛选指标在上述图中的15 个指标中，我们采用组合筛选的方法对指标进行筛选。
①我们通过 6 个评判员对 15 个指标进行评判分析，故构成一个X6 15矩阵：x 11 x 12 ... x 1px21 x22 ... x2p X{x ij}... ... ... ...x n1 x n2... x np(i 1,2,3,...,6j 1,2,3, (15)(1)②确定评判员加权系数：由于评判员的综合能力的差异，则赋予相应的加权系数。
所谓综合能力,指观察能力、实践能力、思维能力、整合能力和交流（包括文字、语言、网络交流）能力，是对人们的德、智、体各方面的素质进行的评估和检测。
但这种综合能力难以量化。
在科技计算中应仅从技术角度考虑，综合能力可以工作经验、技术职称、最终学历、科学技术水平四方面体现，其中工作经验以工作年限N 表示，科学技术水平以获各级别奖为准，虽然不能完全体现其能力，但便于量化且一目了然。
因此，对工作经验、技术职称、最终学历、科学技术水平 4 方面赋予能表示其相对强弱的数值，以便考核某专家的综合能力。
评判员能力评估表w j 模型建立加权系数ka kw i nk1k(2)a ik i 1 k1③构建权矩阵 AA Xw i(3)④计算比重n(xw)ija j i n1 p(4)x iji 1 j 1计算结果如下⑤进行给定置信水平的聚类分析在宜居城市各指标中，有相当多的指标间关系是模糊关系，因此，可利用模糊分类法对j 进行分类。
将（4）式的计算结果按大小排序，给定置信水平后，使aj(5)进行聚类。
⑥分类计算筛选评价指标，则采用x j max{ }a j(6) 最后按照计算比重排名前五的指标有：第一产业增加值占GDP 比重、教育支出、自然增长率、工业废水排放量、污水处理集中处理。
在上述计算结果中，我们最终筛选出指标如下图：5.2 问题二的求解5.2.1数据采集本题数据来自于查询资料以及查阅国家统计局，我们需要对数据进行基本的分析与描述，然后我们建立宜居城市的发展预测模型。
第一产业增加值占GDP 比重数据如下表教育支出数据如下枣庄市全市（地区）83,353.00济宁市全市（地区）204,464.00商丘市全市（地区）173,017.005.2.2 数据标准化处理：把各个指标的数据进行归一化处理，利用公式：X ij min{X j}X 'ij (7) max{X j}min{X j} 式中：X ij 表示第i 个城市第j 项评价指标的数值将数据标准化处理，得到上式“正向指标”。
归一化后各指标数据如下图：5.2.3确定指标的权重计算第i 城市第j 项指标值的比重X 'ijYij mX 'ij(8) i1计算指标信息熵me j k(Y ij ln Y ij )(9)i1计算信息熵冗余度d j 1e j(10) 计算指标权重djWi ndj()j1上面各个计算公式计算结果对层次全层进行统计通过计算得知其比例因素占据宜居城市的指标权重为：指标名称权重第一产业增加值占GDP比重0.208398081教育支出0.009385084 污水处理厂集中处理率0.167118473自然增长率0.031830529工业废水排放量0.583267833单指标评价得分模型的建立5S ij=W X i*ij(6)i 1宜居城市的综合指数运算5ECI=W X i ij(7)i1通过计算得出综合指标结果为：地区综合指数徐州市0.57974连云港市0.24207宿迁市0.36014宿州市0.29638淮北市0.21597枣庄市0.75923济宁市0.69294商丘市0.44691宜居城市的综合指数运算，我们通过对宜居城市综合发展指标，城市经济发展度，文化丰厚度，公共安全度，景观宜人度以及房屋舒适度等指标考虑，宜居城市的综合评价指标体系是指城市规划以及经济发展的一项重要的内容，当然也是评价城市建设和发展的重要依据。
宜居城市的宜居性分级层次宜居指数（0-1）意义第一层次ECI >0.8 宜居程度非常高第二层次0.6<ECI<0.8 宜居程度很高第三层次0.4<ECI<0.6 宜居程度一般第四层次0.2<ECI<0.4 宜居程度较低第五层次ECI<0.2 宜居程度很差指标评价的分数是越高越好，数值越高越能反应宜居城市的舒适性。
综合以上这些因素考虑得出以下结果：我们对其合理性的研究，进而得出八个城市的综合排名情况。
城市名称城市宜居指数意义云港市、淮北市。
5.3 问题三的求解通过控制变量法对每个指标进行灵敏度分析，来分析是哪个指标的数据发生较小的变动而对城市的排名产生较为显著的影响。