2002年上海大学计算机组成原理考研真题-考研真题资料
计算机组成原理真题
图A3.1
• 解：ADD指令是加法指令，参与运算的二数放在R0和R2中，相加 结果放在R0中。指令周期流程图图A3.2包括取指令阶段和执行指 令阶段两部分。每一方框表示一个CPU周期。其中框内表示数据 传送路径，框外列出微操作控制信号。
5. （6 分）刷新存储器（简称刷存）的重要性能指标是它的带宽。实 际工作中，显示适配器的几个功能部分要争用刷存的带宽。假设 总带宽50%用于刷新屏幕，保留50%带宽用于其他非刷新功能。 (1) 若显示工作方式采用分辨率为 1024×768, 颜色深度为 3B，刷新 频率为７２HZ,计算刷存总带宽应为多少？ ( 2 )为达到这样高的刷存带宽，应采取何种技术措施？ 解：（１）因为刷新所需带宽＝分辨率×每个像素点颜色深度× 刷新速率 所以1024×768×3B×72/S = 165888 KB/S = 162 MB/S 刷新总带宽应为162MB/S × 100/50 = 324MB/S (2)为达到这样高的刷存带宽，可采取如下技术措施： 使用高速DRAM芯片组成刷存 刷存采用多体交叉结构 刷存至显示控制器的内部总线宽度由32位提高到64位，甚至128位 刷存采用双端口存储器，将刷新端口与更新端口分开。
2.（6分） CPU执行一段程序时，cache完成存取的次数为1900次，主 存完成存取的次数为100次，已知cache存取周期为50ns,主存存取 周期为250ns. 求：（1）cache/主存系统的效率 。 （2）平均访问时间
解： 命中率H = Nc / (Nc + Nm) = 1900 / (1900 + 100) = 0.95 ta=H×tc+(1-H)×tm=0.95×50ns+0.05×250ns=60ns (2) Cache/主存系统效率e=tc/ta=50/60=0.833=83.3，所以地址码域＝１８位, 操作码域＝６位 指令长度＝18 + 3 + 3 + 6 + 2 = 32位 （２）此时指定的通用寄存器用作基值寄存器（１６位），但１６ 位长度不足以覆盖1M字地址空间，为此将通用寄存器左移，４位 低位补０形成２０位基地址。然后与指令字形式地址相加得有效 地址，可访问主存1M地址空间中任何单元。
计算机专业基础综合计算机组成原理(计算机系统概述)历年真题试卷汇编1
计算机专业基础综合计算机组成原理（计算机系统概述）历年真题试卷汇编1(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：58.00)1.电了计算机问世至今，新型机器不断推陈出新，但不管怎么更新，依然具有“存储程序”的特点，最早提出这种概念的是____。
【上海交通大学1999年】A.巴贝奇B.冯.诺依曼√C.帕斯卡D.贝尔考查计算机发展历程。
2.对有关数据加以分类、统计、分析，这属于计算机在——方面的应用。
A.数值计算B.辅助设计C.数据处理√D.实时控制考查计算机的发展及应用。
3.冯.诺依曼型计算机的最根本特征是____。
【中科院计算所2001年】A.以运算器为中心B.采用存储程序原理√C.存储器按地址访问D.数据以二进制编码，并采用二进制运算考查冯.诺依曼型计算机基本概念。
冯.诺依曼型计算机的最根本特征是采用存储程序原理，基本工作方式是控制流驱动方式，工作方式的基本特点是按地址访问并顺序执行指令。
4.冯.诺依曼型计算机的基本工作方式是____。
【中科院计算所1998年】A.控制流驱动方式√B.多指令流多数据流方式C.微程序控制方式D.数据流驱动方式考查冯.诺依曼型计算机基本概念。
解析同上。
5.计算机系统采用层次化结构组成系统，从最上层的最终用户到最底层的计算机硬件，其层次化构成为____。
A.高级语言机器一操作系统机器一汇编语言机器一机器语言机器一微指令系统B.高级语言机器一汇编语言机器一机器语言机器一操作系统机器一微指令系统C.高级语言机器一汇编语言机器一操作系统机器一机器语言机器一微指令系统√D.高级语言机器一汇编语言机器一操作系统机器一微指令系统一机器语言机器考查计算机系统层次化结构。
6.计算机系统是由____组成的。
【武汉大学2007年】A.CPU和存储器B.CPU和接口C.运算器和控制器D.硬件系统和软件系统√考查计算机系统概念。
完整的计算机系统包括硬件系统和软件系统。
电子科大试题2002级计算机原理本科考题-A答案
电子科大试题2002级计算机原理本科考题-A答案２００２年《计算机组成原理》试题Ａ答案一、单项选择题（从每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，将其号码填入题干的括号内。
每小题２分，共１０分）1、在原码不恢复余数除法中，若本步操作商1，则下步操作（②）。
①将余数左移一位加除数②将余数左移一位减除数③将余数右移一位加除数④将余数右移一位减除数2、微程序存放在（③ ）。
①堆栈中②主存中③ＣＰＵ中④磁盘中3、扩展同步总线（④ ）。
①无时钟周期划分②无总线周期划分③允许时钟周期长度可变④允许总线周期长度可变４、总线主设备是指（① ）。
①掌握总线权的设备②主要的设备③发送信息的设备④接收信息的设备５、为了禁止某个设备申请中断，ＣＰＵ应该（④ ）。
①关中断②开中断③设置屏蔽位为０④设置屏蔽位为１二、多项选择题（从每小题的四个备选答案中选出所有正确答案，将其号码填入题干的括号内。
每小题３分，共１５分）１、为了缩短指令中整个地址字段的长度，可采用（② ③ ④）。
①立即寻址②寄存器寻址③寄存器间址④隐地址２、在异步控制方式中，（① ② ③）。
①按需分配时间②采用异步应答方式③总线传送时间可变④指令执行时间可变３、DMA 方式的特点包括（① ③④）。
①具有随机性②能够处理复杂的事件③CPU和I/O设备可在一定程度上并行操作④用硬件实现传送４、在接口中，常将外围设备的工作状态抽象为三种状态，即（①③ ④）。
①空闲②询问③忙④完成５、可以按随机存取方式工作的存储器有（① ② ④）。
①ＲＡＭ②ＲＯＭ③堆栈④高速缓存三、简答题（每小题５分，共２５分）１、试比较组合逻辑控制方式和微程序控制方式的优缺点。
答：组合逻辑控制方式的优点：产生微命令的速度较快；缺点：设计不规整，设计效率较低，不易修改、扩展指令系统功能。
微程序控制方式的优点：设计规整，易于修改、扩展指令系统功能，可靠性高，性价比高；缺点：速度慢，执行效率不高。
２、动态存储器采用哪种刷新方式可以既不产生明显死区，又不影响存取周期？这种方式如何安排刷新周期？答：异步刷新方式。
计算机专业基础综合计算机组成原理(计算机系统概述)历年真题试卷汇编1
计算机专业基础综合计算机组成原理（计算机系统概述）历年真题试卷汇编1(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：58.00)1.电了计算机问世至今，新型机器不断推陈出新，但不管怎么更新，依然具有“存储程序”的特点，最早提出这种概念的是____。
【上海交通大学1999年】（分数：2.00）A.巴贝奇B.冯.诺依曼√C.帕斯卡D.贝尔解析：解析：考查计算机发展历程。
2.对有关数据加以分类、统计、分析，这属于计算机在——方面的应用。
（分数：2.00）A.数值计算B.辅助设计C.数据处理√D.实时控制解析：解析：考查计算机的发展及应用。
3.冯.诺依曼型计算机的最根本特征是____。
【中科院计算所2001年】（分数：2.00）A.以运算器为中心B.采用存储程序原理√C.存储器按地址访问D.数据以二进制编码，并采用二进制运算解析：解析：考查冯.诺依曼型计算机基本概念。
冯.诺依曼型计算机的最根本特征是采用存储程序原理，基本工作方式是控制流驱动方式，工作方式的基本特点是按地址访问并顺序执行指令。
4.冯.诺依曼型计算机的基本工作方式是____。
【中科院计算所1998年】（分数：2.00）A.控制流驱动方式√B.多指令流多数据流方式C.微程序控制方式D.数据流驱动方式解析：解析：考查冯.诺依曼型计算机基本概念。
解析同上。
5.计算机系统采用层次化结构组成系统，从最上层的最终用户到最底层的计算机硬件，其层次化构成为____。
（分数：2.00）A.高级语言机器一操作系统机器一汇编语言机器一机器语言机器一微指令系统B.高级语言机器一汇编语言机器一机器语言机器一操作系统机器一微指令系统C.高级语言机器一汇编语言机器一操作系统机器一机器语言机器一微指令系统√D.高级语言机器一汇编语言机器一操作系统机器一微指令系统一机器语言机器解析：解析：考查计算机系统层次化结构。
6.计算机系统是由____组成的。
计算机组成原理-研究生入学经典试卷(共20套+答案)2
研究生入学试卷二一.填空题（每小题3分，共18分）。
1．移码表示法主要用于表示A.___数的阶码E,以便于比较两个B.___的大小和C.___ 操作。
2. 双端口存储器和多模块交叉存储器属于A.___存储器结构.前者采用B.___技术， 后者采用C.___技术。
3. 堆栈是一种特殊的数据寻址方式，它采用A.___原理.按结构不同，分为B.___ 堆栈和C.___堆栈。
4. 流水CPU 中的主要问题是A.___相关,B.___相关和C.___相关，为此需要采取相应的技术对策，才能保证流水线畅通而不断流。
5. 总线仲裁部件通过采用A.___策略或B.___策略，选择其中一个主设备作为总线 的下一次主方，接管C.___权。
6. 显示适配器作为CRT 和CPU 的接口，由A.___存储器，B.___控制器，ROM BIOS 三部分组成。
先进的C.___控制器具有D.____加速能力。
二．（10分）设[x]补=x 0.x 1x 2…x n , 求证：（1） x= －x 0+∑=n i 1x i 2-i (2) [x/2]补= x 0. x 0x 1x 2…x n三．(11分)假设有如下器件：2片74181ALU ，4片74LS374正沿触发8D 寄存器，2片74LS373透明锁存器，4片三态输出八缓冲器（74LS240），一片8×8直接补码阵列乘法器（MUL ）,其乘积近似取双倍字长中高8位值，一片8÷8直接补码阵列除法器（DIV ）,商为8位字长。
请设计一个8位字长的定点补码运算器，它既能实现补码四则算术运算，又能实现多种逻辑运算。
四．（10分）设存储器容量为32字，字长64位，模块数m = 4,分别用顺序方式和交叉方式进行组织.若存储周期T = 200ns ，数据总线宽度为64位，总线传送周期τ= 50ns, 问：顺序存储器和交叉存储器带宽各是多少？五．（10分）一种二地址RR 型，RS 型指令结构如下所示6位 4位 4位 1位 2位 16位. D 为偏移量字段.通过I,X,D 的组合，可构成一个操作数的寻址方式，其有效地址E 的请写出表中6种寻址方式名称，并说明主存中操作数的位置。
上海大学2002数据结构考研试题
上海大学2002数据结构考研试题一、（8分）请写出应填入下列叙述中（）内的正确答案。
排序有各种各样的方法，如插入排序、快速排序、堆排序等。
设一数组中原有数据如下：15，13，20，18，12，60下面是一组有不同排序方法进行一遍排序后的结果。
（）排序的结果为：12，13，15，18，20，60（）排序的结果为：13，15，18，12，20，60（）排序的结果为：13，15，20，18，12，60（）排序的结果为：12，13，20，18，15，60二、（12分）请写出应填入下列问题1和2的叙述中（）内的正确答案，并解答问题3。
1、（2分）组成循环链表的可利用空间表当附加了条件（A）和（B）时，首次拟合法即为最佳拟合法。
2、（2分）二进制地址为011011110000，大小为（4）10和（16）10块的伙伴地址分别为：（C）、（D）。
3、（8分）假设利用边界标识法，并已首次拟合策略分配，已知在某个时刻可利用空间表的状态如图1所示：图1：可利用空间表的状态图（注：存储块头部size域的值和申请分配的存储量均包括头部和尾部的存储空间。
）请画出：（1）当系统回收一个起始地址为559，大小为45的空闲块之后的链表状态；（2）系统继而在接受存储块大小为100的请求后，又回收一个起始地址为515，大小为44的空闲块之后的链表状态。
三、（10分）请写出应填入下列叙述中（）内的正确答案。
某一工程作业的网络图如图2所示，其中箭头表示作业，箭头边的数字表示完成作业所需的天数。
箭头前后的圆圈表示事件，圆圈中的数字表示事件的编号。
用事件编号的序列（例如0-2-7-9-11）表示进行作业的路径。
完成此工程的关键路径是（A）完成此工程所需的最少天数为（B）天，此工程中具有最大充裕天数的事件是（C），充裕天数是（D）。
关键路径上的事件的充裕天数是（E）。
图2：工程作业的网络图四、（10分）按下列要求构造二叉数。
1、（4分）已知一棵二叉树的前序序列为ABDEGCF，中序序列为DBGEACF，请写出该二叉树后序序列。
2002年考研真题及解析
第一部分英语知识应用试题解析一、文章总体分析本文主要介绍了计算机的发展对通信革命及人们的生存方式产生的影响。
文章第一段从早期的通信革命入手，指出在15、16世纪和20世纪之间发生了很多事情，特别是通信革命加快了步伐。
第二段接着提到20世纪计算机的出现极大地改变了这一进程。
第三段指出随着计算机的发展，我们步入了一个信息社会。
在计算机影响下，通信革命改变了我们的工作和休闲方式，也影响了我们的思考和感知方式。
在结尾部分，文章提到，当然，关于这种通信革命在经济、政治、社会和文化各方面的影响是利大于弊还是弊大于利，还存在争议。
二、试题具体解析1. [A] between在…当中，在空间、位置或时间的中间[B] before在此之前早些时候，在…前面[C] since自从…以后，以前[D] later 后来，稍后，随后[答案] A[解析] 本题考核的知识点是：时间副词的用法辨析。
解此题关键看两个方面，一是理解文章第一句话的含义：人们曾对20世纪电视的发展以及15世纪和16世纪印刷术的传播进行了比较。
二是注意转折连词yet的用法，yet一般标志着接下来的内容与前面的内容出现了较大的不同，如：She said she would be late, yet she arrived on time.（她说她会迟到，但她却准时到达了）。
文中第二句话结构非常简单，主语和谓语都无法体现与第一句话的强烈对照，这时只能通过空格里填入的时间状语来体现了，因此这个时间副词应与第一句话中的时间状语in the 20th century和 in the 15th and 16th centuries相呼应并对照。
接下来关键看这个时间副词表示的是哪个时间段，15、16世纪之前，20世纪之后还是两者之间。
其实我们从下文中的the 19th century 也可以推断出正确答案是between，即“然而，在这两个时段之间却发生了很多事情”。
计算机专业基础综合计算机组成原理(数据的表示和运算)历年真题试卷汇编1
计算机专业基础综合计算机组成原理（数据的表示和运算）历年真题试卷汇编1(总分：84.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：35，分数：70.00)1.定点补码加减法运算中，当运算结果出现____时，表示运算结果负溢出。
【华中科技大学2002年】A.符号位为00B.符号位为01C.符号位为10 √D.符号位为11考查双符号位时溢出的判别。
两个符号位不同时，表示溢出，此时最高位符号位代表真实符号。
2.采用变形补码判溢出，当发生正溢出时，其两位符号位为____。
【国防科技大学2002年】A.0B.1 √C.10D.11考查双符号位时溢出的判别。
原理同上题。
3.在定点运算器中，无论采用双符号位还是单符号位，必须有____。
【上海大学2001年】A.译码电路，它一般用与非门来实现B.编码电路，它一般用或非门来实现C.溢出判断电路，它一般用异或门来实现√D.移位电路，它一般用与或非门来实现考查溢出判别所需硬件配置。
三种溢出判别方法，均必须有溢出判别电路，可用异或门来实现。
4.在原码不恢复余数除法(又称原码加减交替法)的算法中，____。
【哈尔滨工程大学2004年】A.每步操作后，若不够减，则需恢复余数B.若为负商，则恢复余数C.整个算法过程中，从不恢复余数√D.仅当最后一步不够减时，才恢复一次余数考查原码不恢复余数除法。
5.在补码一位乘中，若判断位Y n Y n+1 +1=10，则应执行的操作是____。
【电予科技大学1996年】【上海大学1998年】A.原部分积加[X] 补，然后右移一位√B.原部分积加[X] 补，然后右移一位C.原部分积加[X] 补，然后左移一位D.原部分积加[X] 补，然后左移一位考查补码一位乘。
6.实现N位(不包括符号位)补码一位乘时，乘积为____位。
【西安电子科技大学2007年】A.NB.N十1C.2N √D.2N+1考查补码一位乘。
补码一位乘法运算过程中一共向右移位N次，加卜原先的N位，一共是2N位数值位。
计算机组成原理考研试卷(一)及答案
计算机组成原理考研试卷（一）及答案一、选择题(共20 分，每题1 分)1.CPU 响应中断的时间是______ 。
A.中断源提出请求;B.取指周期结束;C.执行周期结束;D.间址周期结束。
2.下列说法中______是正确的。
A.加法指令的执行周期一定要访存;B.加法指令的执行周期一定不访存;C.指令的地址码给出存储器地址的加法指令，在执行周期一定访存;D.指令的地址码给出存储器地址的加法指令，在执行周期不一定访存。
3.垂直型微指令的特点是______。
A.微指令格式垂直表示;B.控制信号经过编码产生;C.采用微操作码;D.采用微指令码。
4.基址寻址方式中，操作数的有效地址是______ 。
A.基址寄存器内容加上形式地址(位移量);B.程序计数器内容加上形式地址;C.变址寄存器内容加上形式地址;D.寄存器内容加上形式地址。
5.常用的虚拟存储器寻址系统由______两级存储器组成。
A.主存-辅存;B.Cache-主存;C.Cache-辅存;D.主存—硬盘。
6.DMA 访问主存时，让CPU 处于等待状态，等DMA 的一批数据访问结束后，CPU 再恢复工作，这种情况称作______。
A.停止CPU 访问主存;B.周期挪用;C.DMA 与CPU 交替访问;D.DMA。
7.在运算器中不包含______ 。
A.状态寄存器;B.数据总线;C.ALU;D.地址寄存器。
8.计算机操作的最小单位时间是______。
A.时钟周期;B.指令周期;C.CPU 周期;D.中断周期。
9.用以指定待执行指令所在地址的是______。
A.指令寄存器;B.数据计数器;C.程序计数器;D.累加器。
10.下列描述中______是正确的。
A.控制器能理解、解释并执行所有的指令及存储结果;B.一台计算机包括输入、输出、控制、存储及算逻运算五个单元;C.所有的数据运算都在CPU 的控制器中完成;D.以上答案都正确。
11.总线通信中的同步控制是______ 。
计算机组成原理试题及答案(考试资料)(K12教育文档)
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组成1一、选择题 (每小题选出一个最合适的答案，每小题2分，共20分）1、若十进制数为37。
25,则相应的二进制数是（）.（A）100110.01 （B)110101.01 （C) 100101。
1 （D）100101.012、若［x]反=1.1011，则x=（A）—0。
0101 （B）—0.0100 （C）0。
1011 （D）-0。
10113、某机器字长16位，含一位数符，用补码表示,则定点小数所能表示的最小正数是（）。
（A）2-15 （B）216 （C）2-1 （D）1-2-154、若采用双符号位补码运算，运算结果的符号位为10，则（）。
（A）产生了负溢出（下溢) (B）产生了正溢出(上溢）（C）运算结果正确,为负数（D）运算结果正确,为正数5、在用比较法进行补码一位乘法时,若相邻两位乘数yiyi+1为01时，完成的操作是（）。
（A)无 (B）原部分积+［X]补，右移一位（C）原部分积+[-X］补，右移一位（D）原部分积+［Y］补，右移一位6、堆栈指针SP的内容是( ）.（A)栈顶地址 (B）栈底地址（C）栈顶内容（D）栈底内容7、在寄存器间接寻址方式中,操作数是从（ ).(A)主存储器中读出 (B)寄存器中读出（C)磁盘中读出（D）CPU中读出8、在微程序控制器中，一条机器指令的功能通常由（ )。
计算机专业基础综合计算机组成原理(中央处理器)历年真题试卷汇编1
计算机专业基础综合计算机组成原理（中央处理器）历年真题试卷汇编1(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：26，分数：52.00)1.CPU的功能包括____。
【华中科技大学2007年】A.指令控制、操作控制、时间控制、数据加工√B.命令控制、数据控制、时间控制、程序控制C.数据控制、操作控制、时间控制、数据加工D.指令控制、数据控制、时间控制、程序控制考查CPU的功能。
CPU的功能主要有指令控制、操作控制、时间控制、数据加工。
2.在CPU的设汁中，不需要____。
【武汉大学2006年】A.指令寄存器B.地址译码器√C.数据寄存器D.地址寄存器考查CPU中包含的寄存器。
CPU的结构中没有地址译码器。
3.下列部件不属于控制器的是____。
【沈阳航空工业学院2005年】A.指令寄存器B.程序计数器C.程序状态字√D.时序电路考查控制器中包含的寄存器。
控制器由程序计数器(PC)、指令寄存器(IR)、存储器地址寄存器(MAR)、存储器数据寄存器(MDR)、指令译码器、时序电路和微操作信号发生器组成。
程序状态字(PSW)属于运算器的组成部分。
4.通用寄存器是____。
【北京邮电大学2003年】A.可存放指令的寄存器B.可存放程序状态字的寄存器C.本身具有计数逻辑与移位逻辑的寄存器D.可编程指定多种功能的寄存器√考查通用寄存器。
存放指令的寄存器是指令寄存器(IR)，存放程序状态字的寄存器是程序状态字寄存器(PSW)，通用寄存器并不一定本身具有计数和移位功能。
5.CPU中保存当前正在执行指令的寄存器是____。
【华中科技大学2007年】A.指令寄存器√B.指令译码器C.数据寄存器D.地址寄存器考查指令寄存器。
指令寄存器用来存放当前正在执行的指令。
6.条件转移指令执行时所依据的条件来自____。
【北京航空航天大学2002年】A.指令寄存器B.标志寄存器√C.程序计数器D.地址寄存器考查程序状态标志寄存器(PSW)。
计算机组成原理试题及答案全解
计算机组成原理试题及答案全解22.(2000) io 化成十六进制数是 ________ 。
A. (7CD i6B. (7D0) i6C. (7E0) i6D. (7F0) 163. 下列数中最大的数是 _______ 。
A. (10011001) 2B. (227) 8C. (98) i6D. (152) io 4. _____ 表示法主要用于表示浮点数中的阶码。
A. 原码B. 补码C. 反码5. 在小型或微型计算机里，普遍采用的字符编码是A. BCD 码B. 16 进制C. 格雷码6. 下列有关运算器的描述中， ______ 是正确的。
A.只做算术运算，不做逻辑 —B.C.能暂时存放运算结果D.7. EPROM 是指 _____ 。
A.读写存储器B.C.可编程的只读存储器D.8. Intel80486 是 32 位微处理器，Pentium 是_ A.16 B.32 C.48 9 .设］X ］补=1.XXX 3X 4,当满足 __________ 时，X > -1/2 成立。
A. X 1必须为1, X 2X 3X 4至少有一个为1B. X 1必须为1 , X 2X 3X 4任意C. X 1必须为0, X 2X 3X 4至少有一个为1D. X 1必须为0, X 2X 3X 4任意10. CPU 主要包括 ______ 。
A.控制器B. 控制器、运算器、cacheC.运算器和主存D.控制器、ALU 和主存11. 信息只用一条传输线，且米用脉冲传输的方式称为 _________ 。
A.串行传输B.并行传输C.并串行传输D.分时传输12. 以下四种类型指令中，执行时间最长的是 _______ 。
A. RR 型B. RS 型C. SS 型D. 程序控制指令13. 下列 ______ 属于应用软件。
A.操作系统B.编译系统C.连接程序D.文本处理14. 在主存和CPU 之间增加cache 存储器的目的是 _______ 。
2002全国考研数二真题及解析.doc
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上)(1) 设函数tan 21,0arcsin()2,xx e x x f x ae x ⎧->⎪⎪=⎨⎪⎪≤⎩在0x =处连续，则a = .(2) 位于曲线(0)xy xe x -=≤<+∞下方，x 轴上方的无界图形的面积是_______.(3) 微分方程20yy y '''+=满足初始条件011,2x x yy =='==的特解是_________.(4) 1limn n →∞=_____ . (5) 矩阵022222222--⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦的非零特征值是_________.二、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 设函数()f u 可导，2()y f x =当自变量x 在1x =-处取得增量0.1x ∆=-时，相应的函数增量y ∆ 的线性主部为0.1，则(1)f '=( )(A)－1 (B)0.1 (C)1 (D)0.5 (2) 设函数()f x 连续，则下列函数中，必为偶函数的是( )(A)20()xf t dt ⎰ (B)20()xf t dt ⎰(C)[()()]xt f t f t dt --⎰(D)0[()()]xt f t f t dt +-⎰(3) 设()y x =是二阶常系数微分方程3xy py qy e '''++= 满足初始条(0)(0)0y y '==的特解，则当0x →，函数2ln(1)()x y x +的极限( )(A)不存在 (B)等于1 (C)等于2 (D)等于3 (4) 设函数()y f x =在(0,)+∞内有界且可导，则( )(A)当lim ()0x f x →+∞=时，必有lim ()0x f x →+∞'=.(B)当lim ()x f x →+∞'存在时，必有lim ()0x f x →+∞'=.(C)当0lim ()0x f x +→=时，必有0lim ()0x f x +→'=. (D)当0lim ()x f x +→'存在时，必有0lim ()0x f x +→'=. (5) 设向量组123,,ααα线性无关，向量1β 可由123,,ααα线性表示，而向量2β 不能由123,,ααα线性表示，则对于任意常数k ，必有( )(A)123,,ααα , 12k ββ+线性无关； (B)123,,ααα , 12k ββ+线性相关； (C)123,,ααα,12k ββ+线性无关； (D)123,,ααα,12k ββ+线性相关三、(本题满分6分)已知曲线的极坐标方程是1cos r θ=- ，求该曲线上对应于6πθ=处的切线与法线的直角坐标方程.四、(本题满分7分)设2232,102(),01(1)xx x x x f x xe x e ⎧+-≤<⎪⎪=⎨⎪≤≤⎪+⎩求函数1()()xF x f t dt -=⎰的表达式.五、(本题满分7分)已知函数()f x 在(0,)+∞内可导()0f x >，lim ()1x f x →+∞= , 且满足110()lim()()hx h f x hx e f x →+=,求()f x .六、(本题满分8分)求微分方程(2)0xdy x y dx +-=的一个解()y y x =,使得由曲线()y y x =， 与直线1,2x x ==以及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转一周的旋转体体积最小.七、(本题满分7分)某闸门的性状与大小如图所示，其中直线l 为对 称轴，闸门的上部为矩形ABCD ，下部由二次抛物线 与线段AB 所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使 闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之 比为5：4，闸门矩形部分的高h 应为多少m (米)？八、(本题满分8分)设1103,1,2,)n x x n +<<==，证明数列{}n x 的极限存在，并求此极限.九、(本题满分8分)设0a b <<，证明不等式222ln ln a b a a b b a -<<+-十、(本题满分8分)设函数 ()f x 在0x =的某邻域内具有二阶连续导数，且(0)0,(0)0,f f '≠≠(0)0.f ''≠ 证明:存在惟一的一组实数123,,λλλ，使得当0h →时，123()(2)(3)(0)f h f h f h f λλλ++-是比2h 高阶的无穷小.十一、(本题满分6分)已知,A B 为3 阶矩阵，且满足124A B B E -=-,其中E 是3阶单位矩阵. (1) 证明：矩阵2A E -可逆；(2) 若120120002B -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,求矩阵.A十二、(本题满6分)已知4阶方阵1234(,,,),A αααα=1234,,,αααα均为4维列向量，其中234,,ααα线性无关，1232ααα=-.如果1234βαααα=+++，求线性方程组Ax β=的通解.D1m2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、填空题(1)【答案】 -2【详解】如果分段函数()f x 连续，则()f x 在0点处的左右极限相等，从而确定a 的值． 当0x →+时，tan 1tan xex x ---；arcsin22x x，所以有 tan 00001tan lim ()lim lim lim 2arcsin222x x x x x e x xf x x x x++++→→→→---==-==； 20lim ()lim (0)xx x f x ae a f --→→=== 如果()f x 在0x =处连续，必有(0)(0)(0),f f f +-== 即 2.a =-(2)【答案】 1 【详解】面积00x x x xS xe dx xde xe e dx +∞+∞----+∞⎡⎤==-=--⎣⎦⎰⎰⎰lim 00x xx x b b xe e xe e ----→+∞+∞⎡⎤⎡⎤=--=--⎣⎦⎣⎦lim 11b bb be e --→+∞⎡⎤=---=⎣⎦ 其中 1lim limlim 0bb bb b b b bee e -→+∞→+∞→+∞==洛．(3)【答案】y =【详解】方法1：这是属于缺x 的(,)y f y y '''=类型． 命,dp dp dy dpy p y p dx dy dx dy'''====． 原方程20yy y '''+=化为20dpypp dy+=，得 0p =或0dpyp dy+= 0p =，即0dy dx =，不满足初始条件1'02y x ==，弃之；所以0p ≠所以，0dp yp dy +=，分离变量得dy dp y p =-，解之得1.C p y = 即1.C dy dx y= 由初始条件11,'2yy x x ====，可将1C 先定出来：1111,212C C ==． 于是得12dy dx y=解之得，22,y x C y =+=．以01x y ==代入，得1=，所以应取“+”号且21C =．于是特解是y =方法2：将20y y'''+=改写为()0yy ''=，从而得1yy C '=． 以初始条件1(0)1,(0)2y y '==代入，有1112C ⨯=，所以得12yy '=． 即21yy '=，改写为2()1y '=． 解得2,y x C =+y =1=""+且21C =． 于是特解y =(4)【答案】π【详解】利用定积分的概念将被积函数化为定积分求极限．因为1lim ...n n →∞ 11limnn i nππ→∞==11lim ()ni n i i f x nππ→∞==∆∑ 其中(),(1,2,,)i f x x i n nπ=∆==，所以根据定积分的定义，有1lim n n →∞+1cos 2x dx πππππ===⎰⎰(5)【答案】4【详解】记022222222A --⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，则02222222222222222E A λλλλλλλ--⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-=--=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭(对应元素相减)两边取行列式，E A λ-22222222λλλ=---22230222λλλλ+-行行222011222λλλλ -把第行的公因子提出来0122011222λλλ-⨯ -行行11111(1)22λλλ+⋅⋅--按第行展开(其中11(1)+-指数中的1和1分别是λ所在的行数和列数)2(22)λλ=--2(4)λλ=-令0E A λ-=，解得1230,4λλλ===，故4λ=是矩阵的非零特征值．(另一个特征值是0λ=(二重))二、选择题 (1)【答案】(D)【详解】在可导条件下，0()x x dyy x o x dx=∆=∆+∆，当00x x dy dx=≠时x x dy x dx=⋅∆称为y ∆的线性主部．而2()2dy x f x x x dx '⋅∆=∆，以1,0.1x x =-∆=-代入得(1)0.2dyx f dx'⋅∆=⨯，由题设它等于0．1，于是(1)0.5f '=，应选(D)．(2)【答案】(D)【详解】对与(D)，令0()[()()]xF x t f t f t dt =+-⎰，则0()[()()]xF x t f t f t dt --=+-⎰，令t u =-，则dt du =-，所以()[()()]()[()()]xxF x t f t f t dt u f u f u du --=+-=--+-⎰⎰[()()](),xu f u f u du F x =-+=⎰所以(D)为偶函数．同理证得(A)、(C)为奇函数，而(B)不确定，如()1f t t =+．故应选(D)．(3)【答案】(C)【详解】由3xy py qy e '''++=，且(0)(0)0y y '==，可知(0)1y ''=方法1：因为当20x →时，22ln(1)x x +，所以20ln(1)lim ()x x y x →+=2000222lim lim lim 2()()()1x x x x x y x y x y x →→→==='''=， 故选(C)．方法2：由于(0)(0)0,(0)1y y y '''===． 将函数()y x 按麦克劳林公式展开22()00()2x y x o x =+++，代入2ln(1)()x y x +，有222000222ln(1)1lim lim lim 211()()()22x x x x x o x y x x o x x→→→+==++=．(4) 【详解】方法1：排斥法．令21()sin f x x x =，则()f x 在(0,)+∞有界，2221()sin 2cos f x x x x'=-+， lim ()0x f x →+∞=，但lim ()x f x →+∞'不存在，故(A)不成立；0lim ()0x f x +→=，但 0lim ()10x f x +→'=≠，(C)和(D)不成立，故选(B)． 方法2：证明(B)正确． 设lim ()x f x →+∞'存在，记lim ()x f x A →+∞'=，证明0A =．用反证法，若0A >，则对于02Aε=>，存在0X >，使当x X >时，()2A f x A ε'-<=，即3()2222A A A AA f x A '=-<<+=由此可知，()f x '有界且大于2A．在区间[,]x X 上应用拉格朗日中值定理，有()()()()()()2Af x f X f x X f X x X ξ'=+->+-从而lim ()x f x →+∞=+∞，与题设()f x 有界矛盾．类似可证当0A <时亦有矛盾． 故0A =．(5)【答案】A【详解】方法1：对任意常数k ，向量组123,,ααα，12k ββ+线性无关． 用反证法，若123,,ααα，12k ββ+线性相关，因已知123,,ααα线性无关，故12k ββ+可由123,,ααα线性表出． 即存在常数123,,λλλ，使得 12112233k ββλαλαλα+=++又已知1β可由123,,ααα线性表出，即存在常数123,,l l l ，使得1112233l l l βααα=++代入上式，得121122332112233()k k l l l ββαααβλαλαλα+=+++=++⇒2111222333()()()kl kl kl βλαλαλα=-+-+-与2β不能由123,,ααα线性表出矛盾．故向量组123,,ααα，12k ββ+线性无关，选(A) 方法2：用排除法B 选项：取0k =，向量组123,,ααα，12k ββ+即123,,ααα，2β线性相关不成立，否则因为123,,ααα，2β线性相关，又123,,ααα线性无关，故2β可由123,,ααα线性表出．即存在常数123,,λλλ，使得 2112233βλαλαλα=++与已知矛盾，排除(B)．C 选项：取0k =，向量组123,,ααα，12k ββ+，即123,,ααα，1β线性无关不成立，因为1β可由123,,ααα线性表出，123,,ααα，1β线性相关，排除(C)．D 选项：0k ≠时，123,,ααα，12k ββ+线性相关不成立．若123,,ααα，12k ββ+线性相关，因已知123,,ααα线性无关，故12k ββ+可由123,,ααα线性表出．即存在常数123,,λλλ，使得 12112233k ββλαλαλα+=++. 又已知1β可由123,,ααα线性表出，即存在常数123,,l l l ，使得1112233l l l βααα=++代入上式，得121122332112233()k l l l k ββαααβλαλαλα+=+++=++ ⇒2111222333()()()k l l l βλαλαλα=-+-+-因为0k ≠，故3311222123l l l kkkλλλβααα---=++与2β不能由123,,ααα线性表出矛盾．故123,,ααα,12k ββ+线性相关不成立，排除(D)． 故选(A)．三【详解】由极坐标到直角坐标的变换公式cos sin x r y r θθ=⎧⎨=⎩，化极坐标曲线1cos r θ=-为直角坐标的参数方程为(1cos )cos (1cos )sin x y θθθθ=-⎧⎨=-⎩， 即 2c o s c o ss i nc o s s i n x y θθθθθ⎧=-⎨=-⎩ 曲线上6πθ=的点对应的直角坐标为31,2424-- 22666cos sin cos 1.sin 2cos sin dy dy d dx dxd ππθθπθθθθθθθθθ===+-===-+于是得切线的直角坐标方程为13()24y x -=--，即504x y -=．(这是由直线的点斜式得到的，直线的点斜式方程为00()y y k x x -=-，由导数的几何意义知在6πθ=时斜率为1，且该点的直角坐标为31,42)， 法线方程为113(()),24124y x --=---即1044x y +-+=．(这是由直线的点斜式方程及在同一点切线斜率与法线斜率为负倒数的关系而得) 四【详解】当10x -≤<时1()()x F x f t dt -=⎰223131(2)()122x x t t dt t t -=+=+-⎰3211.22x x =+-当01x ≤<时，011()()()()x xF x f t dt f t dt f t dt --==+⎰⎰⎰232001()12(1)tx t te t t dt e =++-+⎰0112(1)x t td e =--+⎰010211x t tx t dt e e =--+++⎰01211tx x t x e dt e e --=--+++⎰1ln(1)021t x x x e e -=---++1ln ln 2211x xx x e e e =--++++ 所以3211,1022()1ln ln 2,01112xx x x x x F x e x x e e ⎧+--≤<⎪⎪=⎨⎪-+-≤<⎪++⎩当当五【详解】因为11()ln h ()()()f x hx hf x f x hx ef x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又 001()1limln lim (ln ()ln ())()h h f x hx f x hx f x h f x h →→⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭， 0x ≠ 0ln ()ln ()lim()h f x hx f x x hx→+-=⨯()(ln ())()xf x f x x f x ''=⨯=从而得到 1()1()0()lim ()xf x hf x x h f x hx e ef x '→⎛⎫+= ⎪⎝⎭由题设于是推得()1(ln ())()xf x f x x f x x ''==，即21(ln ())f x x'= 解此微分方程，得 11ln ()f x C x=-+，改写成 1()x f x Ce -=再由条件lim ()1x f x C →+∞==，于是得1().xf x e -=六【详解】这是一阶线性微分方程21y y x'-=-，由通解公式(如果一个一阶线性方程为()()y p x y q x '+=那么通解为()()[()]p x dx p x dxy e q x e dx C -⎰⎰=+⎰)有 22[]dx dx x x y e e dx C -⎰⎰=-+⎰221[]x dx C x =-+⎰221(),12x C x Cx x x=+=+≤≤由曲线2y x Cx =+与1,2x x ==及x 轴围成的图形绕x 轴旋转一周的旋转体的体积为2222131157()()523V x Cx dx C C ππ=+=++⎰ (旋转体的体积公式：设有连续曲线:()()y f x a x b Γ=≤≤，()0f x ≥与直线,x a x b ==及x 轴围成平面图形．该图形绕x 轴旋转一周产生旋转体的体积为2()ba V f x dx π=⎰)取C 使V 最小，由求最值的方法知先求函数的驻点，即0dVdC=的点， 6215()052dV C dC π=+= 解得75.124C =- 又()0V C ''>，故75124C =-为V 的惟一极小值点，也是最小值点，于是所求曲线为275.124y x x =-七【详解】方法1：建立坐标系如下图，由于底部是二次抛物线我们设此抛物线为2y px q =+，由坐标轴的建立知此抛物线过(0,0),(1,1)点，把这两点代入抛物线的方程，得220011p q p q⎧=⨯+⎨=⨯+⎩，所以0,1q p ==． 即底部的二次抛物线是2y x =，11x -≤≤．细横条为面积微元，按所建立的坐标系及抛物线的方程，得到面积微元2dA xdy =，因此压力微元2(1)dp gx h y dy ρ=+- (这是由压力的公式得到的：压力=压强⨯面积)平板ABCD 上所受的总压力为1112(1)hP gx h y dy ρ+=+-⎰其中以1x =代入，计算得21P gh ρ=．抛物板AOB 上所受的总压力为1202(1),P gx h y dy ρ=+-⎰其中由抛物线方程知x =2124()315P g h ρ=+，由题意12:5:4P P =，即251244()315h h =+ 解之得2h =(米)(13h =-舍去)，即闸门矩形部分的高应为2m ．D八【详解】由103x <<知1x 及13x -（）均为正数，故211130(3).22x x x <≤+-= (2()2a b ab +≤,a b 为正数)假设302k x <≤，则再一次用不等式2()2a b ab +≤，得113(3).22k k k x x x +≤+-=由数学归纳法知，对任意正整数2n ≥有302n x <≤．另一方面，1n n n x x x +-20.≤=≥所以{}n x 单调增加．单调增加数列{}n x 有上界，所以lim n n x →∞存在，记为.a由1n x +=两边取极限，于是由极限的运算性质得a =即2230,a a -=解得32a =或0a =，但因10x >且单调增，故0a ≠，所以 3lim 2n n x →∞=．九【详解】左、右两个不等式分别考虑. 先证左边不等式， 方法1：由所证的形式想到用拉格朗日中值定理．ln ln 1(ln ),0.x b ax a b b aξξξ=-'==<<<-而22112a b a bξ>>+中第二个不等式来自不等式222a b ab +>(当0a b <<时)，这样就证明了要证明的左边．方法2：用单调性证，将b 改写为x 并移项，命222()()ln ln a x a x x a a xϕ-=--+，有()0a ϕ=． 22222124()()()a ax x a x x a x a x ϕ-'=-+++222222()4()0()()x a ax x a x a x a x --=+>++(当0a x <<)，所以，当0x a >>时()x ϕ单调递增. 所以()()0x a ϕϕ>=，故()0b ϕ>， 即222()()ln ln 0a b a b b a a b ϕ-=-->+⇒22ln ln 2b a ab a a b->-+再证右边不等式，用单调性证，将b 改写为x 并移项，命()ln ln ),x x a x aψ=---有()0a ψ=，及21()0,x x ψ'==<所以当0x a >>时，()0x ψ<，再以x b =代入，得ln ln ),b a b a-<-即ln ln b a b a -<-右边证毕．十【详解】从题目结论出发，要证存在唯一的一组123,,λλλ，使得1232()(2)(3)(0)lim0h f h f h f h f L h λλλ→++-==由极限的四则运算法则知，分子极限应为0，即[]1230lim ()(2)(3)(0)h f h f h f h f λλλ→++=由于()f x 在0x =连续，于是上式变形为123(0)()(0).f f λλλ++= 由(0)0,f ≠知123 1.λλλ++= (1)由洛必达法则，1232()(2)(3)(0)limh f h f h f h f L hλλλ→++-=1230()2(2)3(3)lim 2h f h f h f h hλλλ→'''++= (2) 由极限的四则运算法则知分子的极限应是0，即1230lim(()2(2)3(3))0h f h f h f h λλλ→'''++=由于()f x '在0x =连续，于是上式变形为123(23)(0)0f λλλ'++=，由(0)0,f '≠知123230λλλ++= (3)对(2)再用洛必达法则，和()f x ''在0x =连续1231230()4(2)9(3)1lim(49)(0)22h f h f h f h L f λλλλλλ→''''''++''==++ 由(0)0f ''≠，故应有123490λλλ++= (4)将(1)、(3)、(4)联立解之，由于系数行列式11112320,149=≠ 由克莱姆法则知，存在唯一的一组解满足题设要求，证毕．十一【详解】(1) 由题设条件124A B B E -=-，两边左乘A ，得124AA B AB A -=-，即24B AB A =-24AB B A ⇒-=所以 (2)A E B -2AB B =-4488A A E E ==-+4(2)8A E E =-+，⇒(2)4(2)8A E B A E E ---=⇒(2)(2)48A E B A E E E ---⋅=⇒(2)(4)8A E B E E --=⇒1(2)(4)8A EB E E --=根据可逆矩阵的定义知2A E -可逆，且11(2)(4)8A EB E --=-．(2) 由(1)结果知11(2)(4)8A EB E --=-，根据逆矩阵的性质111()kA k A ---=，其中k为不等于零的常数，有1112(4)8(4)8A E B E B E --⎡⎤-=-=-⎢⎥⎣⎦故 18(4)2A B E E -=-+又 1204003204120040120002004002B E ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦(对应元素相减) 因为若()()1A E E A - →初等行变换，对[]4B E E -进行初等行变换，[]3201004120010002001B E E ⎡--⎤⎢⎥-=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦13120010320100002001⎡-⎤⎢⎥→--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦、行互换2131200100801300011002+⨯⎡⎤⎢⎥-⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦行行12()8010120130100880011002⨯-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥→--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦行12211044100130100880011002+⨯⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥→--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦行行 故11104413(4)0881002B E -⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦，代入18(4)2A B E E -=-+中，则 18(4)2A B E E -=-+110442138028821002⎡⎤-⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦(常数与矩阵相乘，矩阵的每一个元素都需要乘以该常数)220213020042-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦020110002⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦(对应元素相加)十二【详解】方法1：记[]1234,,,A αααα=，由234,,ααα线性无关，及123420,αααα=-+即1α可以由234,,ααα线性表出，故1234,,,αααα线性相关，及1234βαααα=+++即β可由1234,,,αααα线性表出，知[][][][]12341234123,,,,,,,(),,3r A r r r A r βααααβααααααα=====系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等，故Ax β=有解．对应齐次方程组0Ax =，其系数矩阵的秩为3，故其基础解系中含有4-3(未知量的个数-系数矩阵的秩)个线性无关的解向量，故其通解可以写成k ξ，η*是Ax β=的一个特解，根据非齐次线性方程组的解的结构定理，知Ax β=的通解为k ξη*+，其中k ξ是对应齐次方程组0Ax =的通解，η*是Ax β=的一个特解，因123420,αααα=-+故[]123412341220,,,010αααααααα⎡⎤⎢⎥-⎢⎥-+-==⎢⎥⎢⎥⎣⎦，故[]1,2,1,0Tξ=-是0Ax =的一个非零解向量，因为0Ax =的基础解系中只含有一个解向量，故[]1,2,1,0Tξ=-是0Ax =的基础解系．又[]1234123411,,,11βαααααααα⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+++=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，即1111A β⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦故[]1,1,1,1Tη*=是Ax β=的一个特解，根据非齐次线性方程组的解的结构定理，方程组的通解为[][]1,2,1,01,1,1,1T Tk -+．(其中k 是任意常数) 方法2：令[]1234,,,Tx x x x x =，则线性非齐次方程为[]1234,,,Ax x αααα=[]12123434,,,x x x x αααα⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦11223344x x x x ααααβ=+++=已知1234βαααα=+++，故11223344x x x x αααα+++=1234αααα+++将1232ααα=-代入上式，得23122334423234(2)(2)x x x x αααααααααα-+++=-+++⇒21312233442323424223x x x x x αααααααααααα-+++=-+++=+⇒12231334424(2)30x x x x x αααααα+-++--= ⇒12213344(23)()(1)0x x x x x ααα+-+-++-=由已知234,,ααα线性无关，根据线性无关的定义，不存在不全为零的常数使得2233440k k k ααα++=，上式成立当且仅当1213423010x x x x x +=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩ 其系数矩阵为210010100001⎛⎫⎪- ⎪ ⎪⎝⎭，因为3阶子式10001010001=≠，其秩为3，故其齐次线性方程组的基础解系中存在1个(4-3)线性无关的解向量，取自由未知量3x k =，则方程组有解431321,,,23x x k x x k x k =====-+故方程组Ax β=有通解123410232310101x k x k k x k x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦．(其中k 是任意常数)赠送以下资料考研英语作文模板（英语一）大作文考研英语大作文一般是看图写作，从一幅图分析含义及意义，所以只需要几个好的模板，根据题目套上去就行了。
计算机专业基础综合计算机组成原理(存储器层次结构)历年真题试卷汇编2
计算机专业基础综合计算机组成原理（存储器层次结构）历年真题试卷汇编2(总分：88.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：25，分数：50.00)1.下列叙述中____是正确的。
【重庆大学2000年】（分数：2.00）A.主存可由RAM和ROM组成√B.主存只能由ROM组成C.主存只能由RAM组成D.主存只能由SRAM组成解析：解析：考查主存的构成。
2.可编程的只读存储器____。
【中南大学1998年】（分数：2.00）A.不一定是可改写的√B.一定是可改写的C.一定是不可改写的D.以上都不对解析：解析：考查可编程的只读存储器。
一次可编程只读存储器一旦写入后，内容就无法改变，故可编程的只读存储器不一定是可改写的。
3.下面说法正确的是____。
【南京航空航天大学2000年】（分数：2.00）A.ROM不用刷新，但断电后存储信息消失B.半导体RAM信息可读可写，且断电后仍能保持记忆C.静态和动态RAM都是易失性存储器，断电后存储信息消失√D.动态RAM属非易失性存储器，而静态RAM存储信息断电后信息消失解析：解析：考查DRAM、SRAM与ROM的区别。
ROM断电后存储信息不消失，故A错；半导体RAM(包括SRAM 与DRAM)中的信息可读可写，但断电后信息丢失，故B、D错。
4.下述说法中____是正确的。
【中南大学1998年】（分数：2.00）A.EPROM是可改写的，因而也是随机存储器的一种B.EPROM是可改写的，但它不能作为随机存储器√C.EPROM只能改写一次，故不能作为随机存储器D.以上都不对解析：解析：考查EPROM。
5.某机字长16位，主存容量为16MB，若按字编址，其寻址范围为____。
【华中科技大学2005年】（分数：2.00）A.0～4M一1B.0～2M一1C.0～8M—1 √D.0～10M—1解析：解析：考查寻址范围。
机器字长为16位，所以按字编址即按16位编址。
16MB=8Mx2B=8M×16位=8MW，所以其寻址范围是0～8M一1。
计算机专业基础综合计算机组成原理(指令系统)历年真题试卷汇编1
计算机专业基础综合计算机组成原理（指令系统）历年真题试卷汇编1(总分：72.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)1.以下四点中，____是计算机系统结构设计时必须考虑的。
【中科院计算所2000年】A.通道采用独立型B.指令类型选择√C.阵列运算部件D.Cache存储器的硬件考查指令系统设计在计算机系统结构设计中的重要意义。
指令系统是表征一台计算机性能的重要因素，它的格式与功能不仅直接影响到机器的硬件结构，而且也直接影响到系统软件。
2.程序控制类指令的功能是____。
【国防科技大学2001年】A.进行主存和CPU之间的数据传送B.进行CPU和设备之间的数据传送C.改变程序执行的顺序√D.一定是自动加1考查程序控制类指令的功能。
3.下列哪种指令不属于程序控制指令：____。
【国防科技大学2001年】A.无条件转移指令B.条件转移指令C.中断隐指令√D.循环指令考查程序控制类指令的组成。
程序控制类指令主要包括无条件转移、有条件转移、子程序调用和返回指令、循环指令等。
4.下列说法中____是正确的。
A.加法指令的执行周期一定要访存B.加法指令的执行周期一定不访存C.指令的地址码给出存储器地址的加法指令，在执行周期一定访存√D.指令的地址码给出存储器地址的加法指令，在执行周期不一定访存考查运算类指令的执行过程。
既然指令的地址码给出了存储器地址，不论此地址是源操作数地址，还是目的操作数地址，执行周期都需要根据此地址访存。
5.子程序调用指令执行时，要把当前程序计数器PC的内容存到____。
【北京航空航天大学2002年】A.通用寄存器B.堆栈√C.指令寄存器D.数据缓冲器考查子程序调用指令的执行过程。
子程序执行结束时，必须返回到子程序调用指令后面的指令执行，所以必须保存返回地址。
…般将子程序调用指令后面那条指令的地址(程序计数器PC的内容)作为返回地址保存到堆栈中。
6.下列哪种指令用户不准使用?____。
计算机组成原理考研试题答案3
研究生入学试卷三答案一. 选择题1. C2. C3. D4. C,D5. A6. A7. C8. B9. D 10.B,C,D二. 填空题1. A.输入 B.内码 C.字模2.A.存储保护 B.存储区域 C.访问方式3.A.MMX B.多媒体扩展结构 C.图象数据4.A.总线带宽 B.传输 C.264MB/S5.A.只读 B.一次 C.重写6.A.外围设备 B.DMA控制器 C.内存三. 解:(1最大正数X = [1+(1-223]×2127X=1.0×2-128X== -[1+(1-223]×2127X=-1.0×2-128四. 解:(1命中率H = Nc / (Nc + Nm = 1900 / (1900 + 100 = 0.95主存慢于cache的倍率r = tm / tc = 250ns / 50ns = 5访问效率 e = 1 / [r+(1-rH] = 1 / [5+(1-5]×0.95 = 83.3%(2平均访问时间ta = tc / e = 50ns / 0.833 = 60 ns五. 解:(1因为218=256K,所以地址码域=18位, 操作码域=6位指令长度=18 + 3 + 3 + 6 + 2 = 32位(2此时指定的通用寄存器用作基值寄存器(16位,但16位长度不足以覆盖1M字地址空间,为此将通用寄存器左移,4位低位补0形成20位基地址。
然后与指令字形式地址相加得有效地址,可访问主存1M地址空间中任何单元。
六. 解:ADD指令是加法指令,参与运算的二数放在R0和R2中,相加结果放在R0中。
指令周期流程图图A3.2包括取指令阶段和执行指令阶段两部分。
每一方框表示一个CPU周期。
其中框内表示数据传送路径,框外列出微操作控制信号。
图A3.2七. 解:总线的一次信息传送过程,大致分为如下五个阶段:请求指令,总线仲裁,寻址(目的地址,信息传送,状态返回(或错误报告。
2022年上海大学数据科学与大数据技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A(有答案)
2022年上海大学数据科学与大数据技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、关于LRU算法，以下论述正确的是（）。
A.LRU算法替换掉那些在Cache中驻留时间最长且未被引用的块B.LRU算法替换掉那些在Cache中驻留时间最短且未被引用的块C.LRU算法替换掉那些在Cache中驻留时间最长且仍在引用的块D.LRU算法替换掉那些在Cache中驻留时间最短且仍在引用的块2、若单译码方式的地址输入线为6，则译码输出线有（）根，那么双译码方式有输出线（）根。
A.64，16B.64，32C.32，16D.16，643、关于浮点数在IEEE754标准中的规定，下列说法中错误的是（）。
I.浮点数可以表示正无穷大和负无穷大两个值Ⅱ.如果需要，也允许使用非格式化的浮点数Ⅲ.对任何形式的浮点数都要求使用隐藏位技术IⅣ.对32位浮点数的阶码采用了偏移值为l27的移码表示，尾数用原码表示4、计算机中表示地址时，采用（）。
A.原码B.补码C.移码D.无符号数5、float 型数据常用IEEE754单精度浮点格式表示。
假设两个float型变量x和y分别存放在32位寄存器fl和f2中，若（fl）=CC900000H，（f2）=BOC00000H，则x和y 之间的关系为（）。
A.x<y且符号相同B.x<y符号不同C.x>y且符号相同D.x>y且符号不同6、在链式查询方式下，若有N个设备，则（）。
A.只需一条总线请求线B.需要N条总线请求线C.视情况而定，可能一条，也可能N条D.以上说法都不对7、下列关于总线设计的叙述中，错误的是（）。
A.并行总线传输比串行总线传输速度快B.采用信号线复用技术可减少信号线数量C.采用突发传输方式可提高总线数据传输率D.采用分离事务通信方式可提高总线利用率8、假定机器M的时钟频率为200MHz，程序P在机器M上的执行时间为12s。
对P优化时，将其所有乘4指令都换成了一条左移两位的指令，得到优化后的程序P。