三年级：逆推问题

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三年级逆推问题

1.三年级（1）班要买3个灯笼，三（2）班要买4个灯笼。

灯
笼每个零售9元，5个以上每个7元。

两个班买灯笼一共花了多少元？
2.小明看一本故事书，已经看了41页，没看的比看了的少
18页，这本故事书一共多少页？
3.一袋大米，第一天吃了全袋的一半，第二天吃了剩下的一
半，最后剩下6千克。

这袋大米原来一共多少千克？
4.小军剪一捆彩带，第一次剪了全长的一半，第二次剪了剩下
的一半，第三次又剪了剩下的一半，最后还剩下9米。

这捆彩带原来一共有多少米？
5.小敏收到一些压岁钱，她把一半的钱交给妈妈保存，用剩下
钱数的一半给弟弟买了一辆玩具车，又用30元买了一本卡通画册，最后剩下120元。

小敏收到多少压岁钱？
6.红红第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半，
第三天看了剩下页数的一半，还剩10页就看完了。

这本书一共有多少页？
a)760-（325+242） 92+8×102 （269+284）÷7
b)374－430÷5 （46－38）×171。

小学三年级上奥数题

小学三年级上奥数题1、三年级应用题：逆推一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数2、学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。

他们每两个人合称一次，共称了10次。

每次称得的重量是：51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。

你知道这五个人的体重各是多少千克吗3、小华和小军一起去书店买书，共买了12本数学书和20本语文书。

其中小华买的数学书是小军的3倍，小军买的语文书是小华的4倍。

那么小军买的书比小华多几本4、丰富营养的早餐需要一杯牛奶，今天丁丁喝了半杯，然后加满水，他又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完。

那么丁丁喝的牛奶多，还是喝的水多5、甲堆货物吨数是乙堆的4倍，如果从甲堆中搬运出188吨货物放入乙堆，则甲堆的货物就比乙堆少25吨。

原来甲、乙两堆各有货物多少吨6、去莉莉家玩，她为我们做水果沙拉，她把2千克香蕉，3千克苹果，4千克哈密瓜混合成什锦沙拉.已知香蕉每千克8元，苹果每千克11元，哈密瓜每千克17元.问：莉莉做的什锦沙拉每千克多少钱7、小明家有一个长方形篱笆，它的周长是84米，妈妈为了让它变得更美，决定在它的周围每隔1米放1盆花，妈妈一共需要准备多少盆花8、有两盒玩具，第一盒比第二盒多60件，若果从第二盒中取出3件，这时第一盒的件数是第二盒的8倍。

两盒玩具原来个有多少件9、甲、乙、丙三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条。

他们一共钓了多少条鱼10、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年11、甲乙两校的教师人数相等，由于工作需要，从甲校调20人到乙校，这时乙校教师的人数正好是甲校教师人数的3倍。

甲乙两校原有教师各多少人12、白山小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把参加室内活动的50人改为室外活动，这样参加室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。

逆推问题-三年级

逆推问题【例1】黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72.”同学们，你能算出黄老师的年龄吗？练习：1、一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。

2、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？3、某数加上3，乘以5，再减去8，等于12。

求某数。

【例2】某车间有三个生产小组,进行人员调整,从一组调15人到二组,二组调12人到三组,这时每组都是36人.求原来一、二、三组各有多少人?练习：1、甲乙丙共有图书90本，甲给乙3本，乙给丙5本，这时三个小组的图书本数相等，求甲乙丙三小组原来各有图书多少本?2、甲乙丙三人有连环画共60本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本后，他们三个人的连环画就一样多，求他们原来各有连环画多少本？3、三个篮子里共有48个苹果，小光从第一个篮里拿出6个苹果放进第二个篮里，又从第二个篮里拿出9个放进第三个篮里，又从第三个篮里拿出5个放进第一个篮里，这时三个篮中苹果个数相等。

求原来三个篮中各有多少个苹果？【例3】一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？练习：1、一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下26米，这根电线原来长多少米？2、一筐香蕉，小妹第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半，这时还剩下6个，这筐香蕉原来有多少个？3、一筐桃子，小明第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半，这时还剩下13个，这筐桃子原来有多少个？【例4】修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，这时还有35米没修。

求这条路全长多少米？1.王佳春节逛商场，买衣服花去所带钱的一半少8元，买日常用品花去余下的一半多12元，这时还剩350元。

求王佳共带多少钱逛商场？2.粮库存大米若干袋，第一次运出库存的一半多20袋，第二次运出余下的一半多40袋，第三次运出140袋，这时粮库里还剩50袋，若把粮库中原来的大米平均分给甲、乙、丙三家饭店。

(word完整版)三年级上奥数题

1、三年级应用题：逆推一个数加上 8，乘以 8，减去 8，除以 8，结果还是 8，求这个数 ?2、学校医务室的医生给三年级一班第一小组的五名同学称体重。

他们每两个人合称一次，共称了 10 次。

每次称得的重量是： 51 千克、 52 千克、 53 千克、54 千克、 53 千克、 54 千克、 55 千克、 55 千克、 56 千克、 57 千克。

你知道这五个人的体重各是多少千克吗 ?3、小华和小军一起去书店买书，共买了12 本数学书和 20 本语文书。

其中小华买的数学书是小军的 3 倍，小军买的语文书是小华的 4 倍。

那么小军买的书比小华多几本 ?4、丰富营养的早餐需要一杯牛奶，今天丁丁喝了半杯，尔后加满水，他又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完。

那么丁丁喝的牛奶多，还是喝的水多 ?5、甲堆货物吨数是乙堆的4 倍，若是从甲堆中搬运出188 吨货物放入乙堆，那么甲堆的货物就比乙堆少 25 吨。

原来甲、乙两堆各有货物多少吨 ?6、去莉莉家玩，她为我们做水果沙拉，她把 2 千克香蕉， 3 千克苹果， 4 千克哈密瓜混杂成什锦沙拉 .香蕉每千克 8 元，苹果每千克 11 元，哈密瓜每千克 17 元.问：莉莉做的什锦沙拉每千克多少钱 ?7、小明家有一个长方形篱笆，它的周长是84 米，妈妈为了让它变得更美，决定在它的周围每隔 1 米放 1 盆花，妈妈一共需要准备多少盆花 ?8、有两盒玩具，第一盒比第二盒多 60 件，假设果从第二盒中取出 3 件，这时第一盒的件数是第二盒的 8 倍。

两盒玩具原来个有多少件 ?9、甲、乙、丙三个垂钓协会的会员去田野垂钓，甲比乙多钓 6 条，丙钓的鱼是甲的 2 倍，比乙多钓 22 条。

他们一共钓了多少条鱼?10、1994 年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的 4 倍， 2002 年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的 2 倍，问妈妈出生是哪一年 ?11、甲乙两校的教师人数相等，由于工作需要，从甲校调20 人到乙校，这时乙校教师的人数正好是甲校教师人数的 3 倍。

三年级：逆推问题

专题三：逆推问题姓名逆推问题又称还原问题,即已知一个数量经过若干次变化之后的结果，寻求原始的数量。

解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序,倒过来思考，用倒推法一步一步还原，最终推导出原始数据。

解题过程中，一般很少用综合算式（在现阶段，使用综合算式将使问题复杂化)。

对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式一步步倒着推算，如果变化比较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。

逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩子的推理能力和发散思维。

1、一个数减去8，乘以4,除以5,再加上3，结果是27。

这个数是多少？2、有一根绳子，第一次用去全长的一半,第二次用去余下的一半多4米，还剩9米。

这根绳子全长多少米？3、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最好所得的差是577,这题的正确答案应该是多少？4、食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克,最后剩下122千克。

这批大米共有多少千克?5、三颗树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等。

第二棵树上原来停留了多少只鸟？6、有一堆乒乓球，把它分成四等份后剩下一个，取走三份又一个，剩下的再四等份后又剩下一个，再取走三份又一个，最后剩下的再四等份后还是剩下一个，问这堆乒乓球原来有多少个?7、甲、乙、丙、3人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果3人图书数相等,问甲、乙、丙3人原来各有多少本图书?8、杰尼斯进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱，又进了另一家商店，花了余下钱的一半之后，又花了10元钱,这时他没钱了.问杰尼斯进第一家商店之前带了多少钱？9、甲、乙、丙、丁4人共有玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，4人的弹子数相等，他们原来各有弹子多少颗？。

三年级逆推练习题

三年级逆推练习题(正文)1. 前言逆推是数学中的一种解题方法，可以通过已知结果逆向推导出问题的解。

在三年级数学学习中，逆推练习题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将给出一些适合三年级学生练习的逆推题目。

2. 题目一小明爸爸今年37岁，小明爸爸比小明大27岁。

请问小明今年几岁？解析：根据已知信息可知小明爸爸比小明大27岁，小明爸爸今年37岁，因此小明今年是37岁-27岁=10岁。

3. 题目二某校校园里有40棵树，其中有苹果树、梨树和桃树。

已知苹果树的数量是梨树的两倍，桃树的数量是苹果树和梨树数量之和的三倍。

请问每种树的数量各是多少？解析：设苹果树的数量为x，梨树的数量为y，则桃树的数量为3(x+y)。

根据已知信息可得到以下方程组：x + y + 3(x+y) = 40x = 2y解方程组可得，y = 4，x = 8，因此苹果树的数量为8棵，梨树的数量为4棵，桃树的数量为3(8+4) = 36棵。

4. 题目三一辆公交车上坐了x个学生和y个老师，共有30人。

已知每个老师带了3个学生一起乘车。

请问公交车上有多少个老师和学生各是多少？解析：根据已知信息可得到以下方程组：x + y = 30y = 3x解方程组可得到，x = 6，y = 24。

因此公交车上有6个学生和24个老师。

5. 题目四某电影院有4排座位，每排有8个座位。

已知每排第一个座位到第四个座位的座位号之和分别为10、18、26、34。

请问每个座位的编号分别是多少？解析：设第一排第一个座位的编号为x，则第一排座位的编号分别为x，x+1，x+2，x+3。

根据已知信息可得以下方程组：x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 10(x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) = 18(x+8) + (x+9) + (x+10) + (x+11) = 26(x+12) + (x+13) + (x+14) + (x+15) = 34解方程组可得到，第一排座位的编号分别为1、2、3、4；第二排座位的编号分别为5、6、7、8；第三排座位的编号分别为9、10、11、12；第四排座位的编号分别为13、14、15、16。

三年级数奥逆推问题

逆推问题(一)有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？分析：这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。

这种思考方法称为逆推法。

解：(1)什么数加上8等于38？这个数是：38-8=30(2)什么数除以2等于30？这个数是：30×2=60(3)什么数减去16等于60？这个数是：60+16=76(4)什么数乘以2是76？这个数是：76÷2=38综合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38答：老师今年38岁。

逆推问题(二)小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？分析：被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。

这题可说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。

解：577-(9-6)-(90-60)=544答：这题的正确答案应该是544。

逆推问题(三)某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？分析：这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。

解：(1)第一次取款后余下(125-10)×2=230(元)(2)全部存款是(230+5)×2=470(元)综合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)答：他原有存款470元。

逆推问题(四)王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。

王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。

三年级上册逆推思路应用题

1、一个数减24 加上15，再乘8 得432，求这个数.2、一个数缩小2 倍，再缩小2 倍得80，求这个数。

3、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10 只西瓜。

原有西瓜多少只4、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8 米。

这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40 千米。

甲、乙两地相距多少千米6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10 个，下午又卖出剩下的一半多10 个，最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋7有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1 个，第二次取出余下的一半多1 个，箱里还剩下10 个。

箱里原有多少个苹果8、有一箱图书，小红拿走了一半多2 本，小华拿走了剩下的一半多3 本。

箱里还剩9 本，这箱图书共有多少本9竹篮内有若干个李子，取它的一半又1 枚给第一人，再取余下的一半多2 枚给第二人，还剩 6 枚。

竹篮内原有李子多少枚10幼儿园买了一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4 份，吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成 3 份，吃了其中的 1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成 2 份，吃了其中的 1 份后，还扔了 2 个坏西瓜。

第四天吃了最后的18 个。

问这车西瓜一共有多少个11王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10 元存入银行，又拿出余下的一半多5 元买米，剩下80 元买菜。

王叔叔拿工资多少元12、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

这个数是几？13妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2 个，第二天吃了剩下的一半少2 个，还剩下 5 个。

妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10，再乘2 得88 求这个数。

15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍，17 天可以长满整个池塘，那么睡莲长满半个池塘需要多少天。

三年级逆推法差额等分

1.第一桶水24千克，第二桶水18千克，第一桶倒入第二桶多少千克水，两桶
水同样多？
2.小明和小华一共有100本故事书，小明给小华5本后两人相等，原来小明和小华各有多少本故事书？
3.小明给小华6块糖后，小明还比小华多5块，小明原来比小华多几块？
4.小明正在看一本86页的故事书，如果再看3页，就正好是全书的一半，他看了多少页？
5.爸爸做了一些烧饼，小华吃了3个，妈妈吃了4个，正好吃了一半，爸爸做了多少个烧饼？
6.一袋糖果若干粒，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，还剩18粒没有吃，这袋糖果原来多少粒？
7.一根绳子对折后再对折，量得其中一段长25米，这根绳子一共有多长？
8.一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘2，结果得60，这个数是多少？
9.一个数乘6，小华把6错看成9，乘积是234，正确的得数是多少？
10.小明在做一道加法算式时，把各位上的9看成了6，把十位上的5看成了8，最后结果是100，正确的结果是多少？
900÷3＋□=450 1000－□×9=100 150＋□×5=450。

三年级逆推法差额等分

1.第一桶水24千克，第二桶水18千克，第一桶倒入第二桶多少千克水，两桶水同样多？
2.小明和小华一共有100本故事书，小明给小华5本后两人相等，原来小明和小华各有多少本故事书？
3.小明给小华6块糖后，小明还比小华多5块，小明原来比小华多几块？
4.小明正在看一本86页的故事书，如果再看3页，就正好是全书的一半，他看了多少页？
5.爸爸做了一些烧饼，小华吃了3个，妈妈吃了4个，正好吃了一半，爸爸做了多少个烧饼？
6.一袋糖果若干粒，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，还剩18粒没有吃，这袋糖果原来多少粒？
7.一根绳子对折后再对折，量得其中一段长25米，这根绳子一共有多长？
8.一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘2，结果得60，这个数是多少？
9.一个数乘6，小华把6错看成9，乘积是234，正确的得数是多少？
10.小明在做一道加法算式时，把各位上的9看成了6，把十位上的5看成了8，最后结果是100，正确的结果是多少？
900÷3＋□=450 1000－□×9=100 150＋□×5=450。

小学数学三年级上册逆推

解决问题的策略——逆推
情境导入合作探究自主练习回顾反思
• 一个数除以7再加上3，正好是8，这个数是多少？
一、情境导入
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
桶里原来有多少升豆浆？
二、合作探究
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
桶里原来有多少升豆浆？用画图的方法，先整理一下条件和问题，再解答。试试看！
8位乘客，又上来12位乘客，这
时车上有24位乘客。到达A站前
车上原有多少乘客？
24 - 12 ＋ 8 ＝ 12 ＋ 8 ＝ 20（位）
答：车上原有 20 位乘客。
你知道吗？
早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对 “逆推”这种策略进行了深入的研究。他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗，有兴趣的同学课后可以查阅相关资料研究一下。
示意图线段图继续
桶里原来有多少升豆浆？
示意图：Biblioteka 已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
卖出一半
原来？升
加入10升
现在28升
桶里原来有多少升豆浆？
线段图：
现在28升
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
加入10升卖出一半
原来？升
从哪儿开始想起呢？
一桶豆浆卖了一半
事情发生的顺序是：
5张
小东 6张
小刚
36张
小华
36 ÷ 3 + 6 – 5 = 13（张）答：小刚原来有 13 张。
李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？

三年级数学《解决问题——逆推》教学设计

三年级数学《解决问题——逆推》教学设计教材分析：新的课程标准要求把课堂所学知识和方法运用到实践活动中，在活动中去探究、合作、思考、获取，最后取得成功。

是第一学段中第五册的内容，安排在实际问题这一单元。

“逆推”是在解决问题时一种常用的方法，是从问题的结论出发，一步步推回到已知条件，追溯它的起始状态。

通过这部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性、严密性；另一方面使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略解决问题。

学情分析：大部分学生有一定的分析问题的能力，通过小组合作、交流讨论能根据实际选择不同的方法解答问题，解题方法多样。

教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程学会用“逆推’的策略寻求解决问题的思路。

2、能根据实际的问题确定合理的解题步骤，培养简单推理的能力。

3、利用小组合作学习形式，加强学生间的交流，在学习中体会“合和”文化。

教学重点：学会摘录有价值信息，能够倒过来想问题。

教学难点：根据具体问题，确定正确、合理的解题步骤与方法。

教学过程：一、游戏导入教师边演示边说：老师这里有一根绳子，我把它对折，再对折，再对折，对折三次后长10厘米，你知道我这个绳子到底有多长吗？学生猜一猜：80厘米教师：你是怎么猜到的？学生到前面演示并说过程：10厘米打开一次就是20厘米，20厘米再打开就是40厘米，40厘米再打开就是80厘米，所以我猜出这根绳子长80厘米。

教师：你猜的还真对，从最后的10厘米倒着想，要求出原来的数量，我们就可以一步一步向前推，可以用逆推的方法来解决问题。

设计意图通过游戏让学生了解“倒过来想问题”（逆推）是一种我们解决问题的方法，消除对这种方法的陌生感，产生兴趣。

二、新课1、出示问题（课件）胡瑞有20本书，李相儒再有2本书就是胡瑞的本数的一半了。

李相儒有多少本书呢？老师读题，学生看屏幕设计意图用学生来做题目的主人公，激发学生的兴趣，即增强题目的趣味性又使学生产生想马上解决这个问题的积极性。

三年级数学逆推法讲解

三年级数学逆推法讲解逆推法是数学中常用的一种解题方法，它是根据已知条件所得到的结果，通过逆向思维，逆向推导出问题的解答方法。

简单来说，逆推法就是从终点开始逆向推导，找到问题的起点和解决的途径。

逆推法在三年级数学中常常被用于解决某些数列问题。

数列是数学中一组按照一定规律排列的数字。

通过观察数列的规律，我们可以利用逆推法确定数列的公式或找出特定位置的数字。

以一个简单的示例来说明逆推法的应用。

假设有一个数列：2，4，6，8，10...，要求找出第10个数字是多少。

首先我们观察数列的规律，发现每个数字都是前一个数字加2得到的。

因此，我们可以逆向推导出数列的公式：第n个数字=第n-1个数字+2。

根据这个公式，我们可以计算出第10个数字=第9个数字+2。

继续使用公式，我们可以进一步计算出第9个数字=第8个数字+2，第8个数字=第7个数字+2，依次类推，直到第1个数字。

最后，代入已知条件第1个数字是2，依次计算，我们可以得到第10个数字的值。

逆推法的基本思路是先确定问题的末尾，然后逐步向前逆推直至找到问题的起点和解决的途径。

在实际解题中，我们还可以通过列出一个数表或借助辅助线条等方法，帮助我们更好地观察数列的规律和运用逆推法。

除了数列问题，逆推法还可以用于解决其他类型的问题。

比如，在一些关于时间的问题中，我们可以通过逆推法，从某个已知的时间点开始，逆推到起始时间或者求解时间间隔。

总结起来，逆推法是数学中一种常用的解题方法，尤其适用于解决数列问题。

通过观察数列的规律，从末尾开始逆向推导，可以找到数列的公式或求解特定位置的数值。

在数学学习中掌握逆推法，不仅能提高解题能力，还能培养逻辑思维和推理能力。

因此，逆推法是三年级数学中重要的学习内容之一。

希望以上对逆推法在三年级数学中的讲解能帮助到大家！。

(完整版)奥数精讲与测试三年级奥数逆推问题

EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题知识点，重点，难点逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。

逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。

1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。

2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。

例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：图1观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第个横线上的数应该是10+2=12，第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是36÷2=18，则就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。

这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。

图2例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。

另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数86，也能得出正确之和。

例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？图3分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。

三年级数学逆推课后反思

2014青年教师展示课——“逆推”课后反思“逆推”这节课选自青岛版三年级下册智慧广场，通过呈现一个卖豆浆的情景，引导学生解决“桶里原来有多少升豆浆”的问题，学习用“倒过来推想”的方法解决问题。

对于这节内容我设计了课前热身、新知学习、课堂小结、课后拓展四个环节的内容。

第一部分，课前通过跟同学们玩对词的游戏（兄弟对弟兄、牛奶对奶牛、刷牙对牙刷）活跃课堂气氛，在游戏的过程渗透给学生倒过来想的思维，为本节课的学习做铺垫。

第二部分，新知学习共分为四个环节。

首先是用小明上学、放学的路线图引导学生发现在解决问题的时候可以倒过来从后往前推，从而引出课题。

接着呈现信息窗卖豆浆情境图，提出本节课要解决的问题“桶里原来有多升豆浆”，引发学生思考，让学生以小组合作探究的形式进行学习。

充分发挥学生的学习自主性、体现学生的主体地位。

通过探究过程中的巡视与学生汇报，了解学生对这道题目的了解程度以及他们的思考过程。

再接着根据学生们的掌握程度，带领学生一起进行梳理。

对于如何将引导学生将卖豆浆的事情发展顺序倒过来想从而顺利解决问题这个重难点，我从先理顺事情发展的先后顺序入手，让学生搞明白每一个数量关系是如何得出来的。

然后通过“28升如何变成原来的一半？”“一半如何变回原来有多少升？”两个问题引导学生进行逆向思维。

学生搞清楚之后在带领学生一起总结这类问题该如何解决。

最后进行当堂洁厕，检测学生学习效果。

第三部分，带领学生进行回顾，总结本节课所学知识，帮助学生构建自己的知识体系。

第四部分，课后拓展，用“李白买酒诗”这个典故，将学生学习的课堂知识拓展到课外，让学生感受到我们中华文化的源远流长，同时更激起他们的探索兴趣。

对于本节课我课前确实进行了充分认真的准备，但课堂实际效果与预期仍有差距，很多设计环节没有落实到位，存在诸多问题：1.小组探究结束后，没有让学生进行充分展示。

（课前考虑过这个问题，但学校没有投影仪设备，让学生爬黑板展示时间又怕来不及最终放弃了）2.在带领学生一起梳理解题思路时，没有体现层次性，未注意到学生的思维特点与接收程度。

三年级逆推计算题

三年级逆推计算题在三年级数学中，逆推计算题是一种常见的题型。

该类型的题目要求学生根据给定的答案找出相应的算式，从而锻炼学生的逻辑思维和数学推理能力。

本文将通过几个实例来帮助三年级学生理解和解决逆推计算题。

例子1：某个数字逆推计算问题：某个数字的三倍加上4等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式3x + 4 = 10。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边减去4，得到3x = 6。

然后，再将等式两边除以3，得到x = 2。

所以，这个数字是2。

例子2：某个数字逆推计算（含括号）问题：某个数字的四倍减去2等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式4x - 2 = 10。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边加上2，得到4x = 12。

然后，再将等式两边除以4，得到x = 3。

所以，这个数字是3。

例子3：逆推计算中的数学关系问题：某个数字的一半加上5等于9，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式1/2x + 5 = 9。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边减去5，得到1/2x = 4。

然后，再将等式两边乘以2，得到x = 8。

所以，这个数字是8。

通过以上例子，我们可以看到逆推计算题的解题思路。

首先，根据题意建立等式，将问题转化为数学表达式。

接下来，通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式，从而求解出未知数x的值。

在实际解题过程中，可以采用算式的形式，将逆推计算题的步骤清晰地展示出来，如下所示：解答步骤：1. 设未知数为x。

2. 根据题意，建立等式。

等式形式：（具体的算式）3. 通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式。

解方程步骤：（具体的解方程步骤，包括加减乘除的操作。

）通过上述步骤，可以清晰地展示逆推计算题的解题过程，使学生能够更好地理解和掌握这类题目的解题方法。

三年级逆推法解决还原应用题讲解

三年级逆推法解决还原应用题讲解一、概述在数学学习中，还原应用题是三年级学生需要掌握的重要知识点之一。

逆推法作为解决还原应用题的有效方法，能够帮助学生更好地理解和解决问题。

本文将围绕三年级逆推法解决还原应用题展开讲解，旨在帮助学生和老师更好地掌握这一方法。

二、逆推法的概念逆推法是指根据已知的结果，逆向推导出未知的条件或过程。

在还原应用题中，逆推法可以帮助学生从最终的结果出发，推导出导致这一结果的条件或过程。

三、逆推法的步骤1. 理清题意在解决还原应用题时，首先需要仔细阅读题目，理清题意，确保对问题的要求和条件有一个清晰的认识。

2. 从结果逆推条件根据已知的结果，逆向推导出导致该结果的条件或过程。

如果题目中给出了最终的结果，可以借助逆推法来推导出起始条件或过程。

3. 检查验证在推导出条件或过程之后，需要对推导出的解答进行检查验证，确保所得到的结果符合题意和实际情况。

如果验证通过，则可以得出最终的解答。

四、逆推法的实际应用在日常生活和学习中，逆推法有着广泛的应用。

不仅在数学问题中需要用到逆推法，许多实际问题也可以通过逆推法来解决。

1. 购物计算当我们在购物时，如果知道最终要支付的金额和折抠情况，可以通过逆推法来计算出原价是多少，从而对商品的原始价格有一个清晰的认识。

2. 时间推算在安排时间或计划活动时，有时候我们需要根据最终的时间点来逆推出前置条件或活动安排，以便更好地安排我们的时间和活动。

3. 解决问题在面对一些复杂的问题时，逆推法可以帮助我们从最终的结果出发，逆向思考问题的解决过程，从而更好地找到问题的解决方法。

五、逆推法的优势逆推法在解决还原应用题时有着诸多优势，可以帮助学生更好地理解和解决问题。

1. 提高思维逻辑能力逆推法要求学生从结果出发，逆向推导条件或过程，这样的思维方式能够锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的探索精神和解决问题的能力。

2. 增强问题解决能力通过逆推法，学生可以更好地理解问题的本质，从而更好地解决问题。

三年级数学下册逆推专项练习题

1、李红原来有一点积蓄，后来又攒了40元，当她捐出64元后，还剩下36元，李红原来有多少钱？
2、三（1）班上学期转出16人，下学期又转来24人，这时班上共有50人，
三（1）班原来有多少人？
3、杯子里装有一部分饮料，每次倒出其中的一半，连续倒了四次，这时还剩下5毫升，杯子里原来有饮料多少毫升？
4、量杯里装满了10毫升酒精，倒出一半后，用水加满，然后再倒出一半，再用水加满，连续四次后，是水的总量多还是酒精的多？
5、盒子里有一些乒乓球，李老师分给张玉总数的一半多两个，再分给李明余下的一半多两个，最后再分给孙强余下的一半多两个，这时还剩下两个，盒子里原来有多少个乒乓球？
6、发电站把库存的煤用去一半时，又运来了50吨，这时正好是300吨，发电厂原来有多少吨煤？
7、一只小兔拔了一些萝卜，第一天他吃掉一半少2个，第2天吃掉剩下的一半少1个，第三天吃掉剩下的一半多2个，这时还剩1个，小兔原有多少个萝卜？
8、张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。

张军原来有多少张卡片？
9、307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。

到达A站前车上原有多少乘客？
9、一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。

抽屉里原有多少个玻璃球？
10、小东、小刚、小华共有36张贴画。

如果小东给小刚5张，小刚再给小华6张，那么他们三人的贴画同样多。

小刚原来有几张贴画？
12、箱子里有一些梨，小刚取走总数的一半多1个，小明取走余下的一半多一个，这时箱子里还剩1个梨。

箱子里原有多少个梨？。