四川省成都七中育才学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

四川省成都七中育才学校2020-2021学年九年级上学期期中

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 2．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ） A ．1 B ．﹣3 C ．3 D ．4

3．下列说法正确的是（ ）

A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C ．两角分别相等的两个三角形相似

D ．两边成比例且一角相等的两个三角形相似

4．如图，点P 是线段AB 的黄金分割点，AP BP >，若6AB =，则PB 的长是( )

A

．1) B ．1) C ．9-D ．6-5．若关于x 的方程kx 2+4x ﹣1＝0有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．k≥﹣4且k≠0

B ．k≥﹣4

C ．k ＞﹣4 且k≠0

D ．k ＞﹣4 6．已知点1(1,)A y 、2(2,)B y 、3(2,)C y -都在反比例函数6y x

=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( )

A ．312y y y <<

B ．123y y y <<

C ．213y y y <<

D ．321y y y << 7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流()I A 与电阻()R Ω成反比例，如图表示该电路中电流I 与电阻R 的函数关系图象．则该电路中某导体电阻为()4Ω，导体内通过

的电流为（ ）

A ．()1?.5A

B ．() 6A

C ．()2

3A D ．()

4A 8．某商店原来平均每天可销售某种水果150千克，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出20千克，若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多元？设每千克降价x 元，则所列方程是

A ．（150+x ）（7+x ）=960

B ．（150+20x ）（7-x ）=960

C ．（150+20x ）（7+x ）=960

D ．（150+x ）（7+20x ）=960

9．对于二次函数221y x =+，下列说法中正确的是( )

A ．图象的开口向下

B ．函数的最大值为1

C ．图象的对称轴为直线1x =

D ．当0x <时y 随x 的增大而减小 10．如图，D

E 是ABC ∆的中位线，

F 是DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点

G ，若CEF ∆的面积为218cm ，则DGF S ∆的值为( )

A ．24cm

B ．25cm

C ．26cm

D ．27cm

二、填空题 11．在ABC ∆中，90C ∠=︒，则1sin 3

B =，则tan A =__． 12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为 米．

13．如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，8AC =，6BC =，则AD =____________．

14．抛物线2y ax b =+的形状与22y x =的图象的形状相同，开口方向相反，与y 轴交于点(0,2)-，则该抛物线的解析式为__．

15．已知1x ，2x 是一元二次方程2220150x x --=的两根，则2121222016x x x x +--=__．

16．已知222b c c a a b k a b c

+++===，0a b c ++≠，将抛物线22y x =向右平移k 个单位，再向上平移2k 个单位后，所得抛物线的表达式为__．对于平移后的抛物线，当25x 时，y 的取值范围是__．

17．如图，已知点1A 、2A 、2018A ⋯在函数22y x =位于第二象限的图象上，点1B 、2B ，

⋯，2018B 在函数2

2y x =位于第一象限的图象上，点1C ，2C ，⋯，2018C 在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，⋯，2017201820182018C A C B 都是正方形，则正方形2017201820182018C A C B 的边长是___．

18．如图，矩形ABCD 中，2AB BC =，点(1,0)D -，点A 、B 在反比例函数k y x =的图象上，CD 与y 轴的正半轴交于点E ，若E 为CD 的中点，则k 的值为__．

19．一副含30和45︒角的三角板ABC 和DEF 叠合在一起，边BC 与EF 重合，

12BC EF cm ==（如图1)，点G 为边()BC EF 的中点，边FD 与AB 相交于点H ，此时线段BH 的长是__．现将三角板DEF 绕点G 按顺时针方向旋转（如图2)，在CGF ∠从0︒到60︒的变化过程中，点H 相应移动的路径长共为__．（结果保留根号）

三、解答题

20．（1）解方程：(23)46x x x +=+

（2）计算：40(1)2cos30tan 60(3)π-+︒-︒--

21．化简求值 235(2)362

x x x x x -÷+---， 已知 x 是一元二次方程x 2+3x-1=0 的实数根. 22．已知O 是坐标原点，A 、B 的坐标分别为(3,1)、(2,1)-．

（1）画出OAB ∆绕点O 顺时针旋转90︒后得到的△11OA B ；

（2）在y 轴的左侧以O 为位似中心作OAB ∆的位似图形△22OA B ，使新图与原图相似比为2:1；

（3）求出△22OA B 的面积．

23．成都七中育才学校2021年秋季运动会上，学生电视台用无人机航拍技术全程直播．如图，在无人机的镜头下，观测A 处的俯角为30，B 处的俯角为45︒，如果此时无人机镜头C 处的高度CD 为20米，点A 、B 、D 在同一条直线上，则A 、B 两点间的距离为多少米？（结果保留根号）