LDPC信道编译码算法研究
LDPC码的编译码方法研究
LDPC码的编译码方法研究低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码作为一种逼近香农极限的信道编码,具有描述简单、译码复杂度低、可以并行实现、错误平台低等优点,成为近年来无线通信中信道编码领域的研究热点之一。
本文主要研究LDPC码校验矩阵的构造方法、环数判定算法,及编译码算法,主要工作如下:一、提出了一种新颖的LDPC码校验矩阵构造方法。
在QC-LDPC码的基础上,基于AP数列,提出了一种新的具有准循环结构的LDPC码的构造方法,使用该方法可以构造围长至少为6,也即不含“4-环”的QC-LDPC码。
分析表明该码编码简单、在使用LLR-BP译码算法条件下BER优于同类QC-LDPC码。
二、提出了一种改进的LDPC码环数判定算法。
研究了 LDPC码校验矩阵中不同环长的短环的各种形状及传统的环数检测算法,基于图论中的SPFA算法提出了一种改进的低复杂度环数判定方法。
该方法不需要像传统的环分析检测法那样依次检测不同环长的环数量,而是通过一次检测得到所有环的环数,改进算法复杂度比后者下降了将近2个数量级。
三、提出了一种改进的LDPC码解码算法。
研究推导了 BP、LLR-BP以及Min-Sum译码算法的过程,然后比较了 LLR-BP 和Min-Sum推导过程中的根本差异,针对差异的来源,结合这两种算法提出了一种译码改进算法。
改进算法在译码过程中通过动态选择对LLR-BP和Min-Sum两种译码算法的优点进行了平衡,使得译码性能和复杂度可以在这两种译码算法中达到折中。
四、提出了一种改进的LDPC码编码方案。
着重研究了 IEEE802.16e标准中使用的LDPC码的构造及编码方案,在串行和并行的两种编码方法基础上,针对标准中使用的LDPC码提出了一种双向递归编码方案。
通过和高斯消元算法、LU算法、Efficient算法的复杂度分析,表明新方法复杂度低、硬件实现中运算更为简单。
LDPC码编译码算法的研究与实现的开题报告
LDPC码编译码算法的研究与实现的开题报告一、研究背景和意义随着现代通信技术的不断发展，纠错编码逐渐成为提高无线通信和有线通信性能不可或缺的一个技术手段。
LDPC码（Low-Density Parity-Check Code），是一种具有良好性能的纠错编码方案，被广泛应用于无线通信和有线通信领域。
如何高效地进行LDPC 码的编码和解码，成为LDPC码的研究重点。
LDPC码的编码可以采用矩阵形式来表述，解码可以采用消息传递算法，如Belief Propagation算法、Min-Sum算法等。
当前研究重点是如何提高编码和解码效率，减少复杂度，并增强对信道噪声的抵抗能力。
本文将研究LDPC码编译码算法的现有研究，探究其在高纠错性能、低复杂度和适应于不同噪声环境等方面的改进和优化，以期提高LDPC码系统的性能，为通信领域的发展做出贡献。
二、研究内容和技术路线（一）研究内容:1. 探究当前LDPC码编解码算法的现有研究，分析其中存在的问题和可改进的方向。
2. 深入探讨LDPC码的编码和解码原理，分析编码和解码算法的理论优势和实际应用局限性。
3. 提出LDPC码编解码算法的改进，以提高其纠错性能和降低复杂度。
- 对消息传递算法进行优化，改进权值的更新方式，提高迭代收敛速度，增强对噪声的容错性。
- 在码长、码率和最小距离等方面做出兼顾，实现对指定信道下LDPC码系统的自适应调节- 提出模块化LDPC码编码方案，可动态添加LDPC码单元，支持LDPC码编码系统的灵活性和可扩展性。
4. 实现LDPC码编解码算法，验证算法的正确性和性能。
（二）技术路线1. 文献研究法：进行国内外相关领域的文献资料查询与阅读，了解当前LDPC码编解码算法的研究现状和存在的问题，为后续的研究打下基础。
2. 理论研究法：探究LDPC码的编码和解码原理，分析其算法优劣势，通过归纳总结分析，提出改进方案。
3. 模拟验证法：使用MATLAB等工具对提出的算法进行模拟和验证，评估算法的运行性能和准确性。
LDPC码的编译码研究及其在OFDM系统中的应用
LDPC码的编译码研究及其在OFDM系统中的应用信道编码是数字通信系统和计算机系统的重要组成部分,可以带来编码增益,节省宝贵的功率资源。
LDPC码是一种基于稀疏校验矩阵的线性分组纠错码,采用低复杂度的迭代译码算法,具有逼近香农限的性能[1]。
LDPC码以其性能优越、全并行迭代译码结构,译码复杂度线形增长,便于硬件实现等一系列优点,在无线通信、深空通信和存储工业等诸多领域得到了广泛应用,它在许多领域具有及其广泛的应用前景,例如空间通信.卫星通信。
光纤通信.个人通信系统,ADSL,WLAN等。
由于LDPC码的诸多优’点,使它在信息可靠传输中有着极好的应用前景,成为当今信道编码领域最受瞩目的研究热点之一。
下一代移动无线通信的目标是实现无所不至、高质量、高速率的移动多媒体传输。
为了实现这一目标,需要克服很多技术难点。
其中主要为无线衰落信道中的多径传播和散射引起的信号衰落,以及大的多径时延丽引起的符号间干扰。
正交频分复用(OFDM)技术将信道分成许多正交子信道,数据可以在子信道中并行传输,这样可以做到高速率传输。
为了避免子载波在传输中的差错,许多纠错编码技术被应用于OFDM系统.低密度奇偶校验码(LDPC)已经在纠错编码领域引起广泛的注意。
本文对LDPC码应用于OFDM系统进行了以下几个方面的研究：1)LDPC码译码采用BP算法时,迭代次数对系统性能的影响以及迭代次数的变化规律。
2)LDPC 码应用于OFDM系统与Turbo码应用于OFDM系统的性能比较。
LDPC码的实用化还要走相当长的一段路,虽然长码时LDPC码的性能可以超越Turbo码,但是短码却比Turbo码差很多。
本文仅对LDPC码在OFDM系统中的性能做了粗浅的分析,如何提高它的性能仍是一个值得研究的问题。
LDPC码编译码算法的研究与实现
LDPC码编译码算法的研究与实现
1962年R.G.Gallager提出了基于稀疏校验矩阵的线性分组码,即低密度校
验(Low-Density Parity-Check)码。
后来研究发现,LDPC码是一种能逼近Shannon 限的渐进好码,在极低的信噪比下仍然能够保证足够的性能。
因此LDPC码被普遍认为是能适应第四代移动通信系统高速数据传输和高性能要求的信道编码方案。
本文首先介绍了几种LDPC码的编译码算法,同时推导了译码错误概率和密度进化过程,讨论了信道参数的门限效应。
接着对LDPC码二分图中长度为4的环进行了深入研究,提出了一种LDPC码校验矩阵的消4-环生成算法,采用Matlab和VC++融合编程方式,完成了此算法的程序设计。
此算法不仅可生成二进制LDPC码的校验矩阵,并且对算法修正后,也可生成多进制LDPC码的校验矩阵。
采用此算法后可避免LDPC码译码过程中的重复迭代,显著提高了短帧LDPC
码的误比特率性能。
同时对不同参数对LDPC码性能的影响进行了仿真,得到了一些结论。
最后,利用VHDL语言在复杂可编程逻辑器件(CPLD)上完成了LDPC码编码器的硬件实现。
另外,给出了LDPC码译码器硬件实现的整体结构图,结合对数似然比域内的置信传播迭代译码(LLR-BP)算法,对译码器的各个模块进行了详细阐述。
LDPC码译码算法研究和FPGA实现的开题报告
LDPC码译码算法研究和FPGA实现的开题报告
标题：LDPC码译码算法研究和FPGA实现
摘要：
LDPC码是一种近年来广泛应用于通信领域的误差纠正编码技术，其具有低复杂度和好的纠错性能等优点，因此在Wi-Fi、蓝牙等无线通信标准中得到广泛采用。
在本课题中，我们将研究LDPC码在信道编码中的应用以及LDPC码的译码算法。
同时，我们还将通过FPGA实现译码算法，优化编码器和译码器的设计，提升算法的实时性和效率。
本文主要研究内容包括：
1. LDPC码的基本原理和编码方式。
2. LDPC码的译码算法，包括1. Min-Sum译码、2. SPA译码和
3. 消息传递译码等算法。
3. FPGA实现LDPC码译码算法的设计，优化编码器和译码器的结构和流程，提升算法的实时性和效率。
4. 对比不同译码算法和FPGA实现的效果，分析其性能和优缺点。
通过本次研究，可以深入掌握LDPC码的基本原理和译码算法，并通过对FPGA实现的优化，提升算法的实时性和效率，在通信领域的应用中发挥重要的作用。
关键词：LDPC码、译码算法、FPGA实现、通信。
LDPC码编译码算法研究
LDPC码编译码算法研究LDPC码编译码算法研究LDPC码（Low-Density Parity-Check Code）是一种用于信道编码和解码的重要技术。
它具有良好的纠错性能和低复杂度的特点，被广泛应用于无线通信、数码电视、卫星通信等领域。
编译码是LDPC码的核心部分，它负责将接收到的信号进行解码，恢复出原始信号。
编译码的目标是通过最小化误码率，提高信号传输的可靠性。
根据LDPC码的特点，编译码算法主要分为迭代译码算法和非迭代译码算法两大类。
迭代译码算法是目前主流的编译码算法之一，也是LDPC码解码性能最好的算法之一。
它的基本思想是利用译码迭代过程中的反馈信息来对码字进行修正，从而减少误码率。
常见的迭代译码算法包括消息传递译码算法、概率估计译码算法等。
消息传递译码算法是一种基于图模型的编译码算法。
LDPC 码可以用图模型表示为一个二分图，其中变量节点表示码字的位，校验节点表示码字的校验位。
消息传递译码算法通过传递消息来更新变量节点和校验节点之间的关系，迭代进行，直到达到收敛条件。
这种算法具有简单、高效的特点，在LDPC码解码中得到广泛应用。
但是消息传递译码算法的计算复杂度较高，对硬件实现要求较高。
概率估计译码算法是一种基于最大似然原理的编译码算法。
该算法通过概率估计的方式进行译码，即通过估计每个码位和校验位取值的概率来进行更新。
这种算法在LDPC码解码中也有着良好的性能，常用于高信噪比环境下的译码。
相比消息传递译码算法，概率估计译码算法的计算复杂度较低，较为适合硬件实现。
非迭代译码算法是另一类LDPC码编译码算法，它与迭代译码算法不同，直接进行码字的解码，无需迭代。
在高信噪比环境下，非迭代译码算法的性能与迭代译码算法相近。
由于其简单的计算过程，非迭代译码算法适合硬件实现，适用于实时性要求较高的应用场景。
除了迭代和非迭代译码算法，LDPC码编译码算法还有其他一些改进算法。
例如，采用硬判决的信号译码算法可以减少译码所需的计算量，提高译码速度；基于信道估计的自适应译码算法可以根据信道条件进行灵活的译码，提高纠错性能。
LDPC码编译码技术研究
LDPC码编译码技术研究信道编码是数字通信系统和计算机系统的重要组成部分。
LDPC信道编码技术是编码界的重要成果之一,1/2码率的二元LDPC码在AWGN信道下的性能距信息论中的Shannon限仅差0.0045dB,它是目前距Shannon限最近的纠错码。
Gallager在1962年提出低密度校验码(LDPC码),1996年经过Mackay、Spielman和Wiberg等人的再发现后,LDPC码以其性能优越、全并行迭代译码结构,译码复杂度线形增长,便于硬件实现等一系列优点,在无线通信、深空通信和存储工业等诸多领域得到了广泛应用。
本文首先回顾了信道编码技术的发展历史,介绍了LDPC码的基本概念和原理。
在几个重点的研究方向:校验矩阵的构造、相关编码方式、简化译码算法以及性能估计分析等方面作了详细的介绍,并提出了自己的创新解决方案。
本文的重点是新型校验矩阵的构造和译码算法的优化。
校验矩阵的构造是编码的前提,好的构造方案可以大大简化复杂度。
本文首先回顾了几种主要的矩阵构造方法:随机化构造、半随机化构造和结构化构造,并比较了各自的优缺点。
在此基础上提出了一种基于码长连续变化的QC-LDPC码的构造方法,设计出的H矩阵具有较大girth值,且码率码长可以灵活变化。
此外,对于非规则码我们采用了码率压缩的方法同样实现了高码率并且连续变化。
译码算法是LDPC码的关键,译码复杂度的大小直接影响系统的实现。
主要分硬判决译码、软判决和复合译码,经典的译码算法有比特反转(BF)译码算法和置信度传播(BP)译算法。
对于硬判决的比特反转算法,作者在基于加权错误校验比特反转算法基础上做了优化,主要是科学合理的引入了判决门限,使得在保证系统性能的前提下大大简化了译码的复杂度。
仿真表明:保证了系统性能,并且大大减少了译码所需迭代次数。
对LDPC码的译码性能,本文用经典的密度进化和高斯近似等理论进行了估计和分析。
此举有助于优化校验矩阵行和列的度分布,并能有效预测LDPC码字的译码性能,同时还能够确定信道阀值。
LDPC码构造及编译码技术研究
中文核心期刊ＬＤＰＣ码构造及编译码技术研究黄戈，余松煜，管云峰，潘宇（上海交通大学图像通信与信息处理研究所，上海２０００３０）摘要：针对ＬＤＰＣ码的各技术难点进行了联合研究和分析，给出了ＬＤＰＣ码设计和实现的整体思路。
首先对随机性构造和确定性构造这两种构造方式加以介绍，然后根据这两个码的特点介绍了相应的现有的两种编码器实现结构并进行对比：基于ＲＵ算法的编码器和准循环ＬＤＰＣ码编码器；在译码方面比较了两种常用的译码算法的差别并给出低复杂度高可行性的译码器实现结构；最后，给出了码长６９８４和８１７６的ＬＤ－ＰＣ码的编码器及码长６９８４的译码器在ｑｕａｒｔｕｓＩＩ环境中用Ｓｔｒａｔｉｘ系列的ＥＰ１Ｓ８０Ｂ９５６Ｃ７片ＦＰＧＡ实现的结果。
关键词：ＬＤＰＣ码；ＳＰＡ；ＭＳＡ中图分类号：ＴＮ９２９．１１文献标志码：Ａ１引言ＬＤＰＣ码在许多场合下性能优于Ｔｕｒｂｏ码，具有较大灵活性和较低的差错平底特性，同时译码复杂度低于Ｔｕｒｂｏ码，且可实现完全的并行操作，便于硬件实现，吞吐量大，极具高速译码潜力。
ＬＤＰＣ已经作为信道编码方案应用在ＤＶＢ－Ｓ２和ＩＥＥＥ８０２．１１中，因其良好的性能，ＬＤＰＣ同样广泛地应用在光纤通信和磁盘存储系统，因此研究适用于未来通信系统的ＬＤＰＣ码对改善系统的传输性能具有重要意义。
然而，ＬＤＰＣ码在编码和译码上都需要大量的硬件资源，很多性能接近香农限的ＬＤＰＣ好码在目前并不能用硬件实现其编译器。
因此，构造性能优异且编译码器均可实现的ＬＤＰＣ码一直是研究的热点问题，同时低复杂度的编译码器实现结构也一直在探索之中。
目前ＬＤＰＣ码可以采用确定性构造和随机性构造两种方法来得到。
每一种设计方法都只能对应ＬＤＰＣ码的一个子集，或者性能比较出色，或者易于硬件实现，或者是两者之间的一个平衡。
一般地，确定性构造易实现，而随机性构造性能出色。
２ＬＤＰＣ编码方法目前的研究均表明ＬＤＰＣ码是信道编码中纠错能力最强的一种码，而且由于其译码器结构实现简单，可以用较少的资源消耗获得极高的吞吐量，因此应用前景相当广泛。
LDPC码编译码算法的研究
LDPC码编译码算法的研究LDPC(Low Density Parity Check)码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组纠错码,其逼近香农极限的优异性能和在信息可靠传输中的良好应用前景(如深空通信、第四代移动通信系统、高速与甚高速数字用户线、磁记录系统等),已引起各国学术界和IT业界的广泛关注。
但是采用常用的分组编码方法会严重破坏校验矩阵的稀疏性,导致LDPC码编码复杂度的增加;而且由于译码器实现过程中的各种约束条件,使得译码算法的复杂度也有待于进一步的降低。
本论文的目的是研究采用线性时间LDPC编码方法的硬件实现,以及如何降低译码算法的复杂度。
本文的研究工作主要分为以下两个部分:第一分析了常用的系统分组码编码复杂度的问题。
对于常用的编码方法,LDPC码具有很高的编码复杂度,而采用准下三角校验矩阵的编码方法则可以实现线性时间编码。
利用RU算法可以有效的将检验矩阵变换为准下三角阵而不改变校验矩阵的稀疏性。
针对RU算法,设计出一种编码器的硬件实现,推导出了相应的结构和运算单元,以及反映编码器性能的参数。
由最终编码器参数值可知,采用RU算法进行预处理的LDPC编码器,灵活性高,编码时延小,所耗资源少,可以在线性时间内完成编码。
第二介绍了LDPC码译码算法,算法中需要用查找表来近似算法中用到的tanh函数。
但是采用这种方法会降低译码的吞吐率。
为此推导基于BCJR算法的简化复杂度的译码算法,对算法中的纠正函数给出了各种近似方法,比较和分析了这些不同近似方法。
上述的算法简化了运算单元的计算复杂度,本文接着提出了一种简化迭代过程复杂度的门限译码算法。
最后给出了LDPC码译码算法的计算机仿真和分析。
仿真结果表明,所提出了算法可以有效的降低译码复杂度。
LDPC码由于其性能的优越性及数学分析上的相对简单性,引起了编码界的广泛兴趣。
对LDPC码的数学模型-二分图的研究又给其它的编码带来了新的血液,引起了对诸如Turbo码等其它编码的再认识。
LDPC码的编译码技术研究的开题报告
LDPC码的编译码技术研究的开题报告题目：LDPC码的编译码技术研究一、研究背景随着通信技术的不断发展，各种编码技术得到了广泛应用，其中LDPC码作为一种新型的纠错编码技术，由于具有低复杂度、低误码率等优势，在无线通信、存储系统等领域得到了广泛应用。
LDPC码的性能与码长、码率、构造方式等有关，通过优化码长和码率，可以进一步提高码的纠错能力。
在LDPC码的解码中，除了传统的迭代解码算法外，还可以利用编译码技术实现高效解码，针对此问题，本研究将从编译码技术的角度出发，对LDPC码的编译码技术进行研究，进一步提高编码误码率的性能和解码效率。
二、研究目的本研究旨在：1. 了解LDPC码的构造方法及解码算法；2. 研究编译码技术的原理和应用方法；3. 探究LDPC码的编译码技术，构建高效的解码算法；4. 通过仿真实验，评估提出的编译码算法的性能与效率。
三、研究内容1. LDPC码基础知识与应用（1）LDPC码的构造方式和编码原理；（2）LDPC码在无线通信、存储系统中的应用和研究进展。
2. 编译码技术原理及应用（1）编译码技术的基本概念和原理；（2）不同类型的编译码技术：Turbo码、LDPC码、波束搜索、迭代求解等。
3. LDPC码的编译码技术（1）LDPC码解码算法的问题分析；（2）提出基于编译码技术的LDPC码解码算法；（3）优化编译码算法的参数，提高解码效率。
4. 仿真实验与结果分析（1）实现提出的编译码算法；（2）通过仿真实验，评估算法的性能和效率；（3）分析仿真结果，得出结论和建议。
四、预期成果1. 深入理解LDPC码和编译码技术相关知识；2. 提出基于编译码技术的LDPC码解码算法；3. 通过仿真实验，评估算法的性能和效率；4. 发表学术论文或取得相关授权。
五、研究方法1. 文献调研：查阅相关文献，了解LDPC码的构造方法及解码算法、编译码技术的原理和应用方法等内容。
2. 算法设计：基于编译码技术，提出LDPC码的编译码解码算法，并优化算法参数，提高解码效率。
LDPC码的编译码算法研究论文
毕业论文题目：LDPC码的编译码算法研究摘要低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Codes，简称LDPC码），本质上是一种线性分组码，更接近香农限。
目前的研究均表明LDPC 码是信道编码中纠错能力最强的一种码,其译码器结构简单,在深空探测、卫星通信等领域可得到广泛的应用。
文章介绍了LDPC 码,综述了其编码方法和译码方法。
在编码方法中分别描述了校验矩阵的构造和基于校验矩阵的编码算法，对LDPC 码的快速编码方法进行分析。
在译码方法中主要论述了消息传递译码算法、置信传播译码方法、最小和译码算法、比特翻转译码算法和加权比特翻转译码方法。
对部分LDPC码的编译码就行了仿真，同时对LDPC 码的编译码方法的发展及应用前景作了分析。
本文的重点是对LDPC码的编译码算法的论述与研究，介绍LDPC码的基本原理和分类，分别从基于生成矩阵和基于校验矩阵详细讨论了LDPC码编码算法，简单介绍了线性分组码编码，LU分解法，RU分解法。
并用简明例子对RU算法做了清晰的解释。
对译码大致做了解释：分为软判决译码（MP算法）和硬判决译码（比特翻转算法和加权比特翻转算法）。
在本文的最后用AWGN 信道下LDPC码的性能仿真，主要是针对比特翻转算法进行仿真。
做出理论比较。
关键词：LDPC码编译码MATLABTitle：Encoding and Decoding Algorithms of LDPC CodesAbstract：LDPC code, namely Low Density Parity Check Code, is a kind of linear block codes in nature, and the decoding performance of LDPC is more nearer to the Shannon limit. With it s best performance and simple decoder structure, LDPC codes will be widely used in deep space exploration, satellite communications and other fields. While briefly introducing LDPC codes are introduced briefly, this paper summarizes the encoding and decoding algorithms. The encoding algorithm is described in two steps: the const ruction of parity-check matrix and the encoding method based on parity-check matrix. Analyze the rapidly coding method for LDPC code. As to decoding algorithm, MP decoding method, BP decoding method, Min-Sum decoding method, Bit-Flipping method and Weighted Bit-Flipping method are discussed. Emulate for the LDPC codes .The development and application of encoding and decoding methods is analyzed as well. This article focuses on encoding and decoding algorithms of LDPC codes，According to the different methods of decoding algorithm, andmakes the theoretical MATLAB simulation.Key words：LDPC codes encoding and decoding MATLAB目录1引言 (1)2 LDPC码概述 (3)2.1线性分组码 (3)2.2低密度奇偶校验码(LDPC码) (4)2.2.1LDPC码定义 (4)3 LDPC码的编码算法 (6)3.1基于生成矩阵的编码算法(线性分组码编码) (6)3.2基于校验矩阵的编码算法(LU分解法) (7)3.3基于校验矩阵的编码算法(RU算法) (7)4 LDPC码的译码概述 (11)4.1MP算法集 (11)4.2硬判决译码算法 (13)4.2.1比特翻转算法 (13)4.2.2加权比特翻转译码算法 (14)5AWGN信道下LDPC码的性能仿真 (15)5.1仿真软件简介（MATLAB&SIMULINK） (15)5.2仿真与结果分析 (15)5.3译码仿真系统框图及系统总流程图 (16)5.4BF算法及其改进算法仿真 (17)结论 (19)致 (20)参考文献 (21)代码 (22)1引言通信系统的基本目的在于将信息由信源高效、可靠、有时还需安全地传送到信宿。
(完整版)LDPC码编译码原理及算法
BP算法译码过程
BP算法译码过程
LDPC码编译码流程谢谢！祝大家周末愉快！ Nhomakorabea!
BF译码算法流程图 接收矢量
（Bit-Flipping）比特翻转算法— —硬判决算法
初始化最大迭代次 数比特节点赋值
校验节点检验信息
是 全部满足？
否 是
达到最大迭代 次数？
否
翻转多数校验方程 不满足的比特节点
信息
结束，译码成功 结束，译码失败
BP算法（和积算法）
变量定义：
软判决算法
引入定理
主要内容
1、LDPC码简介 2、 LDPC码编码 3、LDPC码译码
LDPC码简介
定义： LDPC码是一种校验矩阵H中只有很少的元素为“1”，
大部分元素都是“0”的一种线性分组码。——稀疏性 表示方法：二分图 分类： 按照校验矩阵行列重量分：
规则（regular）LDPC码：行列重量一致 不规则（irregular）LDPC码：行列重量不一致
按照取值域分：
二进制LDPC码：基于GF(2) 多进制LDPC码：基于GF(q) (q>2)
Tanner图（二分图）
LDPC码的编码
校验矩阵H的构造： 1、标准文件里H矩阵中1的排列规则 2、循环移位：行模18，列模36
18*36 9*36
LDPC码的编码
近似下三角矩阵构造法（RU构造法）
LDPC码的编译码算法研究与实现
LDPC码的编译码算法研究与实现低密度奇偶校验(LDPC)码能够提供逼近Shannon限的优良性能,具有简单的迭代译码算法,能够并行运算的特点,在纠错编码领域异军突起,已经在卫星通信、移动通信、无线通信以及存储系统等领域有着广泛的应用。
高效快速且具有优良性能的编译码算法及其硬件的实现是LDPC码的研究热点,本文重点研究了基于LU分解的LDPC码的编码算法以及编码器实现,最小和译码算法以及基于分层归一化最小和算法的译码器实现。
首先,结合理论分析与MATLAB仿真,对编码器的硬件实现中的主要问题进行研究。
通过分析几种常用的编码算法,得出对于不具备准循环结构的LDPC码的通用编码方法即基于LU分解法的编码方法,该编码方法具有线性复杂度,能够对码长较长的LDPC码进行编码。
比较分析了两种主要的LU分解方法对CMMB标准中0.5码率的LDPC码的分解情况。
详细介绍了编码器的整体结构,稀疏矩阵存储及各个模块的实现方法,最后对编码器的正确性进行了仿真验证。
其次,仿真分析了最小和译码算法、偏移量最小和译码算法及归一化最小和译码算法的译码性能。
改进了归一化最小和算法,采用了两个归一化因子进行修正补偿,在信噪比为1.6dB时改进的译码算法的误码率在10-6左右,相比原来的归一化最小和算法性能提升了一个数量级,并通过浮点仿真确定了两个归一化因子的最优取值。
对译码初始化信息以及中间变量进行定点量化仿真,采用一种基于扩展因子的量化方案,在不同信噪比范围采用不同的扩展因子,增加了译码迭代信息的有效性,提高了0.2dB左右的译码性能。
最后,选用分层的改进归一化最小和算法进行译码器的硬件实现。
设计一种符合该算法的译码器结构,并应用已经确定的最优参数。
详细介绍了关键模块的设计思路,该译码器消耗存储资源少,译码速度快,信息交换网络简单。
LDPC码的译码算法
LDPC 码的译码算法3.1 译码算法概述二进制信道的最佳译码方案无疑会是最大似然概率译码，其译码错误率也是用最大似然概率译码来分析的，但在实际运用中当码长较长时该方案的会产生硬件复杂度，存储器个数以及时延过大的问题。
Gallager 博士在1963年就针对这一问题提出了基于硬判决以及软判决的两种古典译码方案，这两种方案在后来的改进和演化中组不形成了现今常用的和积算法。
和积算法即是Log-BP 算法，是在对数域上计算置信传播（BP ）概率，从而将乘积运算转化为加法运算的一种算法。
Log-BP 算法是在BP 算法的基础上得到的，与BP 算法相比，Log-BP 算法没有很多的乘法运算因而处理速度快并且在译码性能上Log-BP 算法没有下降太多。
3.2 LDPC 码的BP 译码算法BP 算法又称为Message Passing 算法主要是基于Tanner 图结构，信息在译码的过程中会在信息节点和校验节点间来回传播。
BP 算法在性能上有一定的损失主要是因为其建立在Tanner 图中没有环的基础上，然而实际中却有环的存在。
为理解BP 算法，首先应当掌握几个引理：假设二进制序列长度为L ，其个比特之间相互独立，P l 0，P l 1分别表示在其第l 位上取0和1的概率，则序列中出现偶数个1的概率：P （偶数个1）=()221111∏=-+Ll l P =()21110∏=-+Ll l l P P （3.1）P （奇数个1）=1-P(偶数个1)=()21110∏=--Ll l l P P （3.2）设码字在加性白高斯噪声信道中传输，则接收到的信道的输出信号在第n 个时间片为n n n d ω+=r（3.3）其中d n 的幅值±a 分别对应码字中的0,1且其等概率分布；ωn 是0均值，方差为σ2的高斯噪声，且它们之间相互独立。
假设一个LDPC 码A （N ，d v ,d c ），则在其对应的Tanner 图中，变量节点表示为｛v n ;n=1,2,…，N ｝，校验节点表示为｛c m ;m=1,2,…，M ｝，由式（2.1)得 M=(Nd v )/d c 。
LDPC码的编译码算法研究及优化
LDPC码的编译码算法研究及优化
随着光通信系统对于传输距离、信道容量和传输速度的要求越来越高,单靠光纤自身的低损耗特性已很难满足系统对低误码率的要求,使得通信系统中的有效性和可靠性这对矛盾再次凸显,因此在光通信系统中引入有效且可靠的前向纠错技术(FEC)显的非常必要。
低密度奇偶校验码(LDPC码)凭借其优异的纠错性能和较低的译码复杂度为光通信系统中前向纠错所使用。
本课题研究的目的在于通过对LDPC码编译码技术的研究,找到LDPC码的效率编码方法和性能更加优异的译码算法,为LDPC码在光通信系统中的实际应用提供理论依据和解决方案。
本文对LDPC的常见编译码算法进行了详细的理论推导及程序实现,然后结合仿真结果分析相应算法的优缺点,通过对不同译码算法的性能和复杂度进行综合分析得出最小和译码算法是最适合应用在实际通信系统中的。
修正最小和译码算法的译码性能已非常接近BP算法,不过为了在基本不增加译码复杂度的前提下能够有效的进一步改进译码性能,使得最小和译码算法在特定系统下的译码性能进一步接近BP译码算法,本文提出了两种基于最小和译码的改进算法;最后给出了LDPC码性能分析的和设计优化中常用的三种方法,通过这三种方法可以分析设计好的LDPC码是否满足通信系统的要求,从而反过来指导LDPC码的设计构造。
LDPC码的高效编译码实现技术研究
LDPC码的高效编译码实现技术研究LDPC（Low Density Parity Check）码是一种经典的纠错码，在通信领域具有广泛应用。
LDPC码具有很好的纠错性能和较低的译码复杂度，因此成为了研究的热点之一。
本文将重点探讨LDPC码的高效编译码实现技术。
首先，我们需要了解LDPC码的基本原理。
LDPC码的生成矩阵是一个稀疏矩阵，其中非零元素非常少。
在编码时，通过将信息位和校验位进行异或运算，可以生成码字。
在解码时，利用迭代算法进行译码，不断更新信息位和校验位的值，直到收敛到正确的解。
LDPC码的高效编译码实现技术可以从以下几个方面展开研究：1. 低复杂度译码算法：LDPC码的译码通常使用迭代算法，如Sum-Product算法或Min-Sum算法。
针对LDPC码特有的稀疏矩阵结构，可以优化算法实现，减少运算量和存储空间的消耗。
同时，通过合理设计译码算法的迭代次数，可以在保证性能的前提下降低译码复杂度。
2. 并行化译码算法：LDPC码的译码可以在多个处理单元上并行进行，以提高译码速度。
通过合理划分任务和设计通信机制，可以充分利用多核处理器或GPU等硬件平台的计算资源，提高编译码的效率。
3. 硬件实现：将LDPC译码算法实现在硬件上，可以进一步提高译码速度和降低功耗。
现代通信系统对于低延迟和高吞吐量的需求日益增加，硬件实现可以更好地满足这些需求。
采用专用的硬件结构、并行计算和高效的存储器设计，可以实现高速、低功耗的LDPC码编译码。
4. 误差控制技术：在LDPC码的译码过程中，由于噪声等原因，译码结果可能出现误码。
针对不同的误码情况，可以采用不同的方法进行性能优化。
例如引入硬判决反馈、改进的迭代停止准则、提前终止迭代等技术，以降低误码率和提高译码性能。
综上所述，LDPC码的高效编译码实现技术是一个重要的研究方向。
通过优化译码算法、并行化译码、硬件实现和误差控制技术，可以进一步提高LDPC码的性能和应用范围。
ldpc码的编译码算法研究
毕业论文题目：LDPC码的编译码算法研究摘要低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Codes，简称LDPC码），本质上是一种线性分组码，更接近香农限。
目前的研究均表明LDPC 码是信道编码中纠错能力最强的一种码,其译码器结构简单,在深空探测、卫星通信等领域可得到广泛的应用。
文章介绍了LDPC 码,综述了其编码方法和译码方法。
在编码方法中分别描述了校验矩阵的构造和基于校验矩阵的编码算法，对LDPC 码的快速编码方法进行分析。
在译码方法中主要论述了消息传递译码算法、置信传播译码方法、最小和译码算法、比特翻转译码算法和加权比特翻转译码方法。
对部分LDPC码的编译码就行了仿真，同时对LDPC 码的编译码方法的发展及应用前景作了分析。
本文的重点是对LDPC码的编译码算法的论述与研究，介绍LDPC码的基本原理和分类，分别从基于生成矩阵和基于校验矩阵详细讨论了LDPC码编码算法，简单介绍了线性分组码编码，LU分解法，RU分解法。
并用简明例子对RU 算法做了清晰的解释。
对译码大致做了解释：分为软判决译码（MP算法）和硬判决译码（比特翻转算法和加权比特翻转算法）。
在本文的最后用AWGN信道下LDPC码的性能仿真，主要是针对比特翻转算法进行仿真。
做出理论比较。
关键词：LDPC码编译码MATLABTitle：Encoding and Decoding Algorithms of LDPC CodesAbstract：LDPC code, namely Low Density Parity Check Code, is a kind of linear block codes in nature, and the decoding performance of LDPC is more nearer to the Shannon limit. With it s best performance and simple decoder structure, LDPC codes will be widely used in deep space exploration, satellite communications and other fields. While briefly introducing LDPC codes are introduced briefly, this paper summarizes the encoding and decoding algorithms. The encoding algorithm is described in two steps: the const ruction of parity-check matrix and the encoding method based on parity-check matrix. Analyze the rapidly coding method for LDPC code. As to decoding algorithm, MP decoding method, BP decoding method, Min-Sum decoding method, Bit-Flipping method and Weighted Bit-Flipping method are discussed. Emulate for the LDPC codes .The development and application of encoding and decoding methods is analyzed as well.This article focuses on encoding and decoding algorithms of LDPC codes，According to the different methods of decoding algorithm, and makes the theoretical MATLAB simulation.Key words：LDPC codes encoding and decoding MATLAB目录1引言 (1)2 LDPC码概述 (3)2.1线性分组码 (3)2.2低密度奇偶校验码(LDPC码) (4)2.2.1LDPC码定义 (4)3 LDPC码的编码算法 (6)3.1基于生成矩阵的编码算法(线性分组码编码) (6)3.2基于校验矩阵的编码算法(LU分解法) (7)3.3基于校验矩阵的编码算法(RU算法) (7)4 LDPC码的译码概述 (11)4.1MP算法集 (11)4.2硬判决译码算法 (13)4.2.1比特翻转算法 (13)4.2.2加权比特翻转译码算法 (14)5AWGN信道下LDPC码的性能仿真 (15)5.1仿真软件简介（MATLAB&SIMULINK） (15)5.2仿真与结果分析 (15)5.3译码仿真系统框图及系统总流程图 (16)5.4BF算法及其改进算法仿真 (17)结论 (19)致谢 (20)参考文献 (21)代码 (22)1引言通信系统的基本目的在于将信息由信源高效、可靠、有时还需安全地传送到信宿。
LDPC码编译码的研究
共 享存 储技 术是虚 拟 化技 术 的中心和 重 点，也是这一技术 的重要支撑 。
我 们 日常 经常 使用 的 ＳＡＳ和 ＮＬ．ＳＡＳ硬 盘 中，笔 者建议把重要的、核心的 、使用频率 高 的数据 存储 在读 写性能 更佳 更好 的 ＳＡＳ硬 盘 中，以此来 实现运行速度和资料数据 的匹配 和均衡 。此外，还要通过合理设置 ，实现数据 读 写在共 享存储中两个控制器上的分流共享 。 否则，一旦全部数据信息都 由一条控制器来读 写，极 易导致运行线路拥堵 ，读写速度异 常缓 陧 · 。
声功率 ， 为信噪 比。
一 行代表 了一个校验方 程，每一列代表了一个
ｒ１ １ １ ０ ０ １ １ １ ０ Ｏ１
ｌ１ ０ １ ０ １ １ ０ １ ０ １ｌ Ａ＝ｌ０ ０ １ １ １ ０ １ ０ １ １ｌ
ｌ０ １ ０ １ １ １ ０ ０ １ １ｌ
＋ 【一） Ｊ ｃ＝ Ｗ ｌｏｇ ｚ １＋ Ｓ
㈩ （１） 按照线性分组码 的性质要求 ，校验矩 阵 Ｈ 推导 出生成矩 阵 Ｇ，进而得 到对应的码字 。因
这 里，ｗ 是信 道带 宽 ，Ｐ 是 信 号功 率 ，
此 ，ＬＤＰＣ码的生成矩阵 Ｇ无法通过一种简单
为单位频 带的信号功率 ，Ｎ。为 单位 频带的噪 明 了 的形 式来 表 达 。Ｈ 在 物 理 上 的 意 义 为 ：每
５ 结 束语
总 之 ，虚 拟 技术在 计 算机 实验 室管 理 中 的运用 ，不仅 能够实现实验室传统管理模式 的 改革和创 新，最大程度 的减少管理 负担 ，而且 还 能全 面发挥实验室的使用效率 。学生可进行 远程在 线实验，不受时间和空 间的限制 ，而且 可 实现 实验结果和进程的实时保存 ，充分发挥
LDPC码编译码研究及应用
LDPC码编译码研究及应用随着移动通信系统高速率业务需求的不断增加,前向纠错码和信号处理技术越来越受到人们的关注。
Gallager在1962年提出的低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check Codes,LDPC)是一类可以用稀疏矩阵或二分图定义的线性分组码。
它具有非常好的特点:性能逼近香农限,描述方便,易于进行理论分析,译码简单且可并行操作,适合硬件实现。
近年来LDPC码以其优异的性能、简洁的形式以及良好的应用前景吸引广大研究人员进行了深入研究。
LDPC码具有较强的纠错能力,但是其编码比较复杂,一直以来没有出现好的解析构造方法。
Gallager只提供了一类伪随机LDPC码,好的LDPC码,尤其是长码,都要通过计算机搜索得到。
由于缺乏循环和准循环特性,这种通过计算机搜索得到的码,编码十分复杂,不利于实际应用。
因此,研究编码器的设计方法对于LDPC码的应用具有重要的现实意义。
本论文正是在国家“十五”863计划重大专项课题“新一代蜂窝移动通信系统无线传输链路技术研究(FuTURE)”(2001AA123014)和国家自然科学基金重大项目“未来移动通信系统基础理论与技术研究”(60496310)的资助下,开展了LDPC 码编码技术的研究。
本文开始介绍了LDPC码的起源、当前发展概况,然后详细介绍了LDPC码的定义以及其Tanner图表示,在规则码的基础上给出了非规则码的定义以及设计方法。
最后,介绍了Gallager编码方法以及Mackay编码设计方法。
本文接着介绍了LDPC码通用的一类译码方法―消息传递算法(Message Passing Algorithms),在算法的每一轮迭代过程中,关于各个节点的置信信息需要在变量节点和校验节点之间传递。
首先简单介绍了BP算法,在此基础上研究了LDPC码的和积译码算法,以及对数域的和积译码算法,并给出了高斯信道下的具体算法实现。
最后,探讨了一种简化的对数域和积译码算法。
LDPC码编译码算法研究及应用的开题报告
LDPC码编译码算法研究及应用的开题报告1. 研究背景和研究意义LDPC码（Low-Density Parity-Check code）是一种近十年来非常流行的码型，它几乎接近了香农极限并且在通信领域得到广泛应用。
LDPC码既可用于无线通信系统中，也可用于有线通信系统中，并且在数字电视、卫星通信、光纤通信、存储介质等领域也有很广泛的应用。
LDPC码在短码长度和高纠错率方面的性能特性使得它成为下一代通信系统和数据存储介质首选的纠错码之一，也是当前研究的热点之一。
因此，对LDPC 编译码算法的研究具有极高的重要性和应用价值。
2. 研究方案和研究目标在本研究中，我们将主要研究LDPC编译码算法，并探究其在通信系统中的应用。
具体研究方案如下：（1）对LDPC码进行初步的研究和了解，包括码型基本概念、特点、优缺点等方面的介绍。
（2）总结常用的LDPC码编码算法，包括信度传递算法、置信传递算法、迭代干扰消除算法等，并对算法的思想及其适用范围做出深入的研究和探讨。
（3）研究LDPC码解码算法，包括迭代译码算法及其变种。
对算法的原理、性能、计算复杂度等进行分析和探讨。
（4）实现LDPC码编码和解码的软件模拟，分析LDPC码在无线通信系统中的应用，评估其性能和可行性。
3. 研究进度和预期成果本研究计划于xx年x月开始，预计于xx年x月完成。
研究进度如下：（1）xx年x月-xx年x月：对LDPC码进行初步的研究和了解，包括码型基本概念、特点、优缺点等方面的介绍。
（2）xx年x月-xx年x月：总结常用的LDPC码编码算法并进行深入研究和探讨。
（3）xx年x月-xx年x月：研究LDPC码解码算法，包括迭代译码算法及其变种，并进行性能评估。
（4）xx年x月-xx年x月：实现LDPC码编码和解码的软件模拟，分析LDPC码在无线通信系统中的应用，评估其性能和可行性。
预期成果：（1）在LDPC码编译码算法方面进行深入探讨和研究，形成一定的理论基础。
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河北工业大学本科毕业设计（论文）前期报告毕业设计（论文）题目: LDPC信道编译码算法研究专业（方向）:通信工程学生信息: 学号:112198 姓名:杨昌兆班级:通信112指导教师信息: 姓名:高军萍职称:副教授报告提交日期:2015年3月11日文献综述通信系统最基本目的就是将信息从信源高效、可靠、以及安全地传送到信宿，所以有噪声干扰的通信信道不可避免地会对信道中传输的信息产生一定程度的干扰，这就可能降低通信的可靠性。
以前人们认为通信系统的可靠性与有效性是一对无法调和的矛盾，一方的改善总会导致另一方受到损害，直到Shannon 信息和编码理论的奠基性论文“通信的数学理论”于1948年发表之后，人们才逐渐改变了这一观点。
他在论文中首次提出了在有扰信道上实现可靠通信的一些方法，这就是通过信源信道的编码。
目前广泛使用的信道编码技术有，奇偶校验码、行列监督码、恒比码、汉明码、循环码（CRC）等编码技术。
信道编码的本质是增加通信的可靠性，或者说增加整个系统的抗干扰性。
对信道编码有以下要求：1.透明性：要求对所传消息的内容不加任何限制；2.有纠错能力；3.效率高：为了与信道频谱匹配和具有纠错能力，通常要向原信号添加一些码，要求加入最少的比特数而得到最大的利益；4.包含适当的定时信息。
LDPC码就是其中的一种方式，它具有很多优势和特点。
根据 Shannon 提出的信道编码理论[1]，他指出只要信息的传输速率低于信道容量C，就必然会存在一种编码方法，能使得信息出现差错的概率趋于0；这就是著名的信道编码定理。
但遗憾的是Shannon 信道编码理论并没有指出具体的那一种编码方式能够实现码元传输速率逼近信道容量。
直到1962 年，Gallager在他的博士论文中提出了LDPC编码[2][3]，但由于当时的计算能力，人们认为LDPC码不实用。
直到Turbo码的出现,LDPC码才重新受到了人们的重视[5][6]。
Tanner在他的一篇的文章中正式提出了用图模型来描述码字的概念，从而将LDPC码的校验矩阵对应到被称为Tanner图[7][8]的双向二部图上。
采用Tanner图构造的LDPC码，通过并行译码可以显著地降低译码复杂度。
Turbo码的发现重新引发了众多学者对LDPC码的研究兴趣。
后来MacKay和Neal利用随机构造的Tanner图研究了LDPC码的性能，发现采用和积译码算法的正则LDPC码具有和Turbo码相似的译码性能，在长码时甚至超过了Turbo码[9][10]，这一结果引起了信道编码界的极大关注。
此后，Davey和MacKay从减少Tanner图上小环路的概念出发提出了基于GF （q),q >2的LDPC码[11][12]，进一步提高了LDPC码的译码性能。
在MacKay和Neal重新发现LDPC码优异性能的同时，Spielman和Sipser提出了基于二部扩展图的扩展码[13][14]。
在对扩展码的研究过程中，他们证明了一个随机构造的Tanner图以很大的概率为好的扩展图，而由好的扩展图构造的线性纠错码是渐进好码，从而证明了采用随机Tanner图构造的LDPC码以很大概率是渐进好码。
Luby等人将采用非正则Tanner图构造的扩展图用于删除信道，称之为Tornado码[15]。
由于采用了非正则的Tanner图，Tornado码具有更大的扩展性和更好的收敛性，纠删性能更强。
此后，采用优化度序列设计的非正则Tanner图被用于构造LDPC码，称为非正则LDPC码，与正则LDPC码相比，非正则LDPC码的性能得到显著的提高[16][17][18][19]。
同时，Wiberg结合Turbo码和网格图的研究，将Tanner 图推广到包含隐含状态变量的因子图[11][20]，对Turbo码和LDPC码的研究在因子图的基础上得到统一。
Wiberg对因子图的研究发现，对任意系统，无环图的状态复杂度是最大的，有环图的状态复杂度则会大大降低，从而证明了基于有环Tanner图的LDPC 码具有较低的译码复杂度。
近两年，Richardson等人应用密度进化理论来测度LDPC码的性能[21]。
他们在对LDPC码的研究过程中发现，译码信息的迭代传递过程中存在着译码阈值现象，即当信噪比大于译码阈值时，迭代译码可使误码率趋于零，反之无论采用多长的LDPC码，经过多少次迭代译码，总存在一定的错误概率。
应用中心极限定理，Richardson等人又证明了有限随机有环图的译码阈值可以逼近无环图的译码阈值。
通过无环图上的密度进化理论，可以精确地计算无环图上LDPC码的译码阈值，分析其译码收敛条件，从而近似估算有环Tanner图上LDPC码的性能。
研究表明，译码阈值的大小与LDPC码的构造参数密切相关，采用优化度序列设计的非正则LDPC码可以有效地改善阈值，因此密度进化理论可以用于指导LDPC码的优化设计。
此后Chung等通过对密度进化理论的研究，又进一步提出了应用高斯逼近原理来简化译码阈值计算和收敛性分析，从而使测度LDPC码性能的模型由多参数动态系统的密度进化理论模型简化为单一参数动态系统的高斯逼近模型[16][19]。
综上，本课题要基于在有限带宽信道条件下设计一种有效的编码译码方式，而且要求系统码编译码算法相对简单，信道的性能好，能有效克服噪声信号的干扰，减少信息传输过程中的损耗和错误，这就是LDPC 信道编译码算法研究。
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