2016高考真题

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2016高考真题——全国Ⅰ卷(Word版含答案).doc

绝密★启封前2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I）英语注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分 30 分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题。

从题中所给的A,B,C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.£ 19.15B.£ 9.18C.£ 9.15答案是 C。

1. What are the speakers talking about?A. Having a birthday party.B. Doing some exercise.C. Getting Lydia a gift2. What is the woman going to do?A. Help the man.B. Take a bus.C. Get a camera3. What does the woman suggest the man do?A. Tell Kate to stop.B. Call Kate, s friends.C. Stay away from Kate.4. Where does the conversation probably take place?A. In a wine shop.B. In a supermarket.C. In a restaurant.5. What does the woman mean?A. Keep the window closed.B. Go out for fresh air.C. Turn on the fan.听第6段材料，回答第6、7题。

【历史】2016年高考真题——全国Ⅱ卷(精校解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷新课标全国Ⅱ(文综历史)24．(2016·课标全国Ⅱ，24)下图为三国曹魏《三体石经》的残片，经文中的每个字均用先秦古文、小篆等三种字体刻写。

这三种字体反映了( )A．当时统一文字的努力B．汉字演变的历史过程C．当时字体流行的实际状况D．汉字尚未形成完整的体系25．(2016·课标全国Ⅱ，25)两汉实行州郡推荐、朝廷考试任用的察举制；经魏晋九品中正制，至隋唐演变为自由投考、差额录用的科举制。

科举制更有利于( )A．选拔最优秀的官吏B．鉴别官员道德水平C．排除世家子弟入仕D．提升社会文化水平26．(2016·课标全国Ⅱ，26)宋代，有田产的“主户”只占民户总数20%左右，其余大都是四处租种土地的“客户”。

导致这种状况的重要因素是( )A．经济严重衰退B．土地政策调整C．坊市制度崩溃D．政府管理失控27．(2016·课标全国Ⅱ，27)福建各地族谱中有大量关于入台族裔回乡请祖先牌位赴台的记载，此类现象在清乾隆年间骤然增多。

这说明乾隆年间( )A．族谱编修顺应了移民的需求B．大陆移民已在台湾安居繁衍C．内地宗族开始整体迁移台湾D．两岸居民正常往来受到阻碍28．(2016·课标全国Ⅱ，28)19世纪中期以后，中国市场上的洋货日益增多，火柴、洋布等日用品，“虽穷乡僻壤，求之于市，必有所供”。

这种状况表明( )A．中国市场由被动开放转为主动开放B．商品经济基本取代自然经济C．日常生活与世界市场联系日趋密切D．中国关税主权开始丧失29．(2016·课标全国Ⅱ，29)1930年，鄂豫皖革命根据地英山县水稻单位面积产量增加二三成，有的甚至达到五成，出现“赤色区米价一元一斗，白色区一元只能买四五升”的情况。

这主要是因为根据地( )A．农民生产的积极性高涨B．红军英勇奋战保卫农民生产C．政府主要精力用于增产D．人民打破国民党的经济封锁30．(2016·课标全国Ⅱ，30)抗战胜利后，国民政府将日伪纺织企业合并，成立了国有的中纺公司。

16年高考数学真题高考题(8套)

2016年高考题全国Ⅰ卷文数题干+解析1.(2016·全国Ⅰ卷,文1)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B等于( B )(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7}解析:集合A与集合B公共元素有3,5,故A∩B={3,5},选B.2.(2016·全国Ⅰ卷,文2)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a等于( A )(A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3解析:(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i,由已知,得a-2=1+2a,解得a=-3,选A.3.(2016·全国Ⅰ卷,文3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( C ) (A)错误!未找到引用源。

(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。

(D)错误!未找到引用源。

解析:将4种颜色的花中任选两种种在一个花坛中,余下2种种在另一个花坛,有6种种法,其中红色和紫色不在一个花坛的种数有4种,故概率为错误!未找到引用源。

,选C.4.(2016·全国Ⅰ卷,文4)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=错误!未找到引用源。

,c=2,cos A=错误!未找到引用源。

,则b等于( D )(A)错误!未找到引用源。

(B)错误!未找到引用源。

,解得b=3(b=-错误!未找到引用源。

舍去),选D.5.(2016·全国Ⅰ卷,文5)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的错误!未找到引用源。

,则该椭圆的离心率为( B )(A)错误!未找到引用源。

(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。

2016年高考真题新课标2卷(配解析)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)理数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( )A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)2.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}3.已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( )A.-8B.-6C.6D.84.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=( )A.-B.-C.D.25.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A.24B.18C.12D.96.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.20πB.24πC.28πD.32π7.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A.x=-(k∈Z)B.x=+(k∈Z)C.x=-(k∈Z)D.x=+(k∈Z)8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( )A.7B.12C.17D.349.若cos=,则sin2α=( )A. B. C.- D.-10.从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,x n,y1,y2,…,y n,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( )A. B. C. D.11.已知F1,F2是双曲线E:-=1的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为( )A. B. C. D.212.已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x m,y m),则(x i+y i)=( )A.0B.mC.2mD.4m第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,cosC=,a=1,则b= .14.α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)15.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2.”乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1.”丙说:“我的卡片上的数字之和不是5.”则甲的卡片上的数字是. 16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b= .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)S n为等差数列{a n}的前n项和,且a1=1,S7=28.记b n=[lga n],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[lg99]=1.(Ⅰ)求b1,b11,b101;(Ⅱ)求数列{b n}的前1000项和.18.(本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.19.(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF 交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.(Ⅰ)证明:D'H⊥平面ABCD;(Ⅱ)求二面角B-D'A-C的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆E:+=1的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.(Ⅰ)当t=4,|AM|=|AN|时,求△AMN的面积;(Ⅱ)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围.21.(本小题满分12分)(Ⅰ)讨论函数f(x)=e x的单调性,并证明当x>0时,(x-2)e x+x+2>0;(Ⅱ)证明:当a∈[0,1)时,函数g(x)=(x>0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域.请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程; (Ⅱ)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,|AB|=,求l的斜率.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=+,M为不等式f(x)<2的解集.(Ⅰ)求M;(Ⅱ)证明:当a,b∈M时,|a+b|<|1+ab|.2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)答案解析一、选择题1.A 由已知可得⇒⇒-3<m<1.故选A.2.C 由(x+1)(x-2)<0⇒-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选C.3.D 由题可得a+b=(4,m-2),又(a+b)⊥b,∴4×3-2×(m-2)=0,∴m=8.故选D.4.A 圆的方程可化为(x-1)2+(y-4)2=4,则圆心坐标为(1,4),圆心到直线ax+y-1=0的距离为=1,解得a=-.故选A.5.B 分两步,第一步,从E→F,有6条可以选择的最短路径;第二步,从F→G,有3条可以选择的最短路径.由分步乘法计数原理可知有6×3=18条可以选择的最短路径.故选B.6.C 由三视图可得圆锥的母线长为=4,∴S圆锥侧=π×2×4=8π.又S圆柱侧=2π×2×4=16π,S 圆柱底8.C k=0,s=0,输入a=2,s=0×2+2=2,k=1;输入a=2,s=2×2+2=6,k=2;输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,输出s=17.故选C.9.D 解法一:sin2α=cos=cos2=2cos2-1=2×-1=-.故选D.解法二:cos=(cosα+sinα)=⇒cosα+sinα=⇒1+sin2α=,∴sin2α=-.故选D.10.C 如图,数对(x i,y i)(i=1,2,…,n)表示的点落在边长为1的正方形OABC内(包括边界),两数的平方和小于1的数对表示的点落在半径为1的四分之一圆(阴影部分)内,则由几何概型的概率公式可得=⇒π=.故选C.11.A 解法一:由MF1⊥x轴,可得M,∴|MF1|=.由sin∠MF2F1=,可得cos∠MF2F1==,又tan∠MF2F1==,∴=,∴b2=ac,∵c2=a2+b2⇒b2=c2-a2,∴c2-a2-ac=0⇒e2-e-1=0,∴e=.故选A.解法二:由MF1⊥x轴,得M,∴|MF1|=,由双曲线的定义可得|MF2|=2a+|MF1|=2a+,又2221对称,所以两函数图象的交点成对出现,且每一对交点都关于点(0,1)对称,则x1+x m=x2+x m-1=…=0,y1+y m=y2+y m-1=…=2,∴(x i+y i)=0×+2×=m.故选B.二、填空题13.答案解析由已知可得sinA=,sinC=,则sinB=sin(A+C)=×+×=,再由正弦定理可得=⇒b==.14.答案②③④解析由m⊥n,m⊥α,可得n∥α或n在α内,当n∥β时,α与β可能相交,也可能平行,故①错.易知②③④都正确.15.答案1和3解析由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是2和3.若丙的卡片上的数字是1和2,则乙的卡片上的数字是2和3,甲的卡片上的数字是1和3,满足题意;若丙的卡片上的数字是1和3,则乙的卡片上的数字是2和3,此时,甲的卡片上的数字只能是1和2,不满足题意.故甲的卡片上的数字是1和3.16.答案1-ln2解析直线y=kx+b与曲线y=lnx+2,y=ln(x+1)均相切,设切点分别为A(x 1,y1),B(x2,y2),由y=lnx+2得y'=,由y=ln(x+1)得y'=,∴k==,∴x1=,x2=-1,∴y1=-lnk+2,y2=-lnk.即A,B,∵A、B在直线y=kx+b上,∴⇒三、解答题17.解析(Ⅰ)设{a n}的公差为d,据已知有7+21d=28,解得d=1.所以{a n}的通项公式为a n=n.b1=[lg1]=0,b11=[lg11]=1,b101=[lg101]=2.(6分)(Ⅱ)因为b n=(9分)n18.解析(Ⅰ)设A表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1,故P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.(3分)(Ⅱ)设B表示事件:“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”,则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P(B)=0.1+0.05=0.15.又P(AB)=P(B),故P(B|A)====.因此所求概率为.(7分)19.解析(Ⅰ)由已知得AC⊥BD,AD=CD.又由AE=CF得=,故AC∥EF.因此EF⊥HD,从而EF⊥D'H.(2分)由AB=5,AC=6得DO=BO==4.由EF∥AC得==.所以OH=1,D'H=DH=3.于是D'H2+OH2=32+12=10=D'O2,故D'H⊥OH.(4分)又D'H⊥EF,而OH∩EF=H,所以D'H⊥平面ABCD.(5分)(Ⅱ)如图,以H为坐标原点,的方向为x轴正方向,建立空间直角坐标系H-xyz.则H(0,0,0),A(-3,-1,0),B(0,-5,0),C(3,-1,0),D'(0,0,3),=(3,-4,0),=(6,0,0),=(3,1,3).(6分)设m=(x1,y1,z1)是平面ABD'的法向量,则即所以可取m=(4,3,-5).(8分)设n=(x2,y2,z2)是平面ACD'的法向量,则即所以可取n=(0,-3,1).(10分)于是cos<m,n>===-.sin<m,n>=.因此二面角B-D'A-C的正弦值是.(12分)20.解析(Ⅰ)设M(x 1,y1),则由题意知y1>0.当t=4时,E的方程为+=1,A(-2,0).(1分)由已知及椭圆的对称性知,直线AM的倾斜角为.因此直线AM的方程为y=x+2.(2分)将x=y-2代入+=1得7y2-12y=0.解得y=0或y=,所以y1=.(4分)因此△AMN的面积S△AMN=2×××=.(5分)(Ⅱ)由题意,t>3,k>0,A(-,0).将直线AM的方程y=k(x+)代入+=1得(3+tk2)x2+2·tk2x+t2k2-3t=0.(7分)由x1·(-)=得x1=,故|AM|=|x1+|=.(8分)由题设,直线AN的方程为y=-(x+),故同理可得|AN|=.(9分)由2|AM|=|AN|得=,即(k3-2)t=3k(2k-1).当k=时上式不成立,因此t=.(10分)t>3等价于=<0,即<0.(11分)由此得或解得<k<2.21.解析(Ⅰ)f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞).(2分)f'(x)==≥0,且仅当x=0时,f'(x)=0,所以f(x)在(-∞,-2),(-2,+∞)单调递增.因此当x∈(0,+∞)时,f(x)>f(0)=-1.所以(x-2)e x>-(x+2),(x-2)e x+x+2>0.(4分)(Ⅱ)g'(x)==(f(x)+a).(5分)由(Ⅰ)知,f(x)+a单调递增.对任意a∈[0,1),f(0)+a=a-1<0,f(2)+a=a≥0.因此,存在唯一x a∈(0,2],使得f(x a)+a=0,即g'(x a)=0.(6分)当0<x<x a时,f(x)+a<0,g'(x)<0,g(x)单调递减;当x>x a时,f(x)+a>0,g'(x)>0,g(x)单调递增.(7分)因此g(x)在x=x a处取得最小值,最小值为g(x a)===.(8分)于是h(a)=,由'=>0,得y=单调递增.所以,由x a∈(0,2],得=<h(a)=≤=.(10分)因为y=单调递增,对任意λ∈,存在唯一的x a∈(0,2],a=-f(x a)∈[0,1),使得h(a)=λ.所以h(a)的值域是.22.解析(Ⅰ)因为DF⊥EC,所以△DEF∽△CDF,则有∠GDF=∠DEF=∠FCB,==,所以△DGF∽△CBF,由此可得∠DGF=∠CBF.因此∠CGF+∠CBF=180°,所以B,C,G,F四点共圆.(5分)(Ⅱ)由B,C,G,F四点共圆,CG⊥CB知FG⊥FB.连结GB.由G为Rt△DFC斜边CD的中点,知GF=GC,故Rt△BCG≌Rt△BFG,因此,四边形BCGF的面积S是△GCB面积S△GCB的2倍,即S=2S△GCB=2×××1=.(10分)23.解析(Ⅰ)由x=ρcosθ,y=ρsinθ可得圆C的极坐标方程ρ2+12ρcosθ+11=0.(3分)(Ⅱ)在(Ⅰ)中建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R).(4分)设A,B所对应的极径分别为ρ1,ρ2,将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得ρ2+12ρcosα+11=0.于是ρ1+ρ2=-12cosα,ρ1ρ2=11.(6分)|AB|=|ρ1-ρ2|==.(8分)由|AB|=得cos2α=,tanα=±.(9分)所以l的斜率为或-.(10分)24.解析(Ⅰ)f(x)=(2分)当x≤-时,由f(x)<2得-2x<2,解得x>-1;(3分)当-<x<时,f(x)<2;(4分)当x≥时,由f(x)<2得2x<2,解得x<1.(5分)所以f(x)<2的解集M={x|-1<x<1}.(6分)(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,当a,b∈M时,-1<a<1,-1<b<1,从而(a+b)2-(1+ab)2=a2+b2-a2b2-1=(a2-1)(1-b2)<0.因此|a+b|<|1+ab|.(10分)。

2016年高考真题----语文(浙江卷) 含解析

绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试浙江语文试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是A．煲．汤（bāo）恫．吓（dòng）脐．带血（jì）整齐划．一（huà）B．古刹．（chà）衣钵．（bō）挑．大梁（tiǎo）言为．心声（wèi）C．掣．肘（chè）卤．味（lǔ）处．女座（chǔ）寅．吃卯粮（yín）D．笃．定（dǔ）痤．疮（cuó）病恹．恹（yāng）血．气方刚（xuè）【答案】C考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。

能力层级为识记A。

2．下列各句中，没有错别字的一项是A．当前，文艺创作最突出的问题是浮躁，急功近利，粗制滥造，不仅是对文艺的一种伤害，也是对社会精神生活的一种伤害。

B．电视剧播出前，剧组为聚人气而做密集宣传，虽无可厚非，也应把握尺度；低俗的噱头或许能暂时博得关注，但终究不会提升电视剧本本身的价值。

C．史铁生、霍金或许抱怨过不公的命运，却并不曾在这个飞扬跋扈的对手面前认输，他们拼尽全力与对手掰手腕，直至打败对手，取得胜利。

D．影片《荒野猎人》中，“小李子”扮演的不再是西装革履，风度翩翩的潇洒绅士，而是蓬头垢面，茹毛饮血，与自然鏖战的拓荒英雄。

【答案】D【解析】试题分析：字形题从表象上看主要考核双音节词语和成语，有时会考核三字的专业术语和熟语，从分类看主要考核音近字或形近字，音近字注意据义定形，形近字可以以音定形。

运用的方法主要有对举、组词、读音、形旁辨形。

考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。

2016年全国卷高考真题教育部考试中心解析(新课标全国Ⅲ卷·文综历史)完成

2016年全国卷高考真题教育部考试中心解析（新课标全国Ⅲ卷·文综历史）24．（2016·全国Ⅲ卷˙24）周代青铜器上的铭文与商代相比，字数越来越多，语句也愈加格式化。

这些铭文大都记述个人业绩，追颂祖先功德，希冀子孙保用。

这表明西周时（B）A．创造了一种全新的文字体系B．形成了重视历史传承的风尚C．宗法制度受到了严重的挑战D．青铜器的功用发生重大改变【分析】本题旨在考查学生阅读材料、提取有效信息、综合运用所学知识解决历史问题的能力。

题干给出的是与商代相比周代青铜器铭文的特点，周代刻在青铜器上的文字称为金文，是对商代甲骨文的继承与发展，故A可排除；这些青铜器的铭文记述的是个人功绩，追颂祖先功德，希望子孙保用，可见，仍是家族传承的重器与礼器，故排除C、D项，正确项为B。

中国的传统文化内涵丰富，其中重视历史传承、重视历史记录是一个重要的方面，重史传统在中国的文化与政治中起着非常重大的作用。

本题利用历史材料，追溯了重史传统形成的渊源，使考生不但深化了对青铜文明与中国文字形成历史的认识，而且进一步提升了对教材知识理解的高度。

25．（2016·全国Ⅲ卷˙25）东汉王充在《论衡》中说：“萧何入秦，收拾文书（国家档案文献），汉所以能制九州者，文书之力也。

”其意在说明，西汉成功地实现对全国的统治，是因为汉初(B)A．实行了崇尚儒家的政策B．继承了秦朝的基本制度C．未能充分发挥文书功能D．官吏熟知秦朝典章制度【分析】本题旨在考查考生阅读材料、提取有效信息、利用所学知识在新情境下解决新问题的能力。

从题干来看，西汉通过掌握秦的国家档案文献成功实现了对全国的统治，可见是对秦的统治方式有所继承，从所学知识来看，西汉初年基本继承了秦的制度，故 B 为正确选项。

A 项发生在汉武帝时期，故排除，C 项与题意相反，排除，D 项只表达出题干的部分内容，故排除。

26．（2016·全国Ⅲ卷˙26）唐太宗对南朝后期竞相模仿萧子云书法的风气表示不屑，认为其“仅得成书，无丈夫之气”，只有王羲之的书法才“尽善尽美”，于是连西州（今吐鲁番）幼童习字的范本都是王羲之书帖。

【物理】2016年高考真题——全国Ⅰ卷(解析版)

2016年高考真题——全国Ⅰ卷1.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。

若将云母介质移出，则电容器（）A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约为（）A. 11B. 12C. 121D. 1443.一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻12R R 、和3R 的阻值分别是31ΩΩ、和4Ω，○A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I 。

该变压器原、副线圈匝数比为（）A. 2B. 3C. 4D. 54.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。

目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。

假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（） A. 1hB. 4hC. 8hD. 16h5.一质点做匀速直线运动。

现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A. 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B. 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变6.如图，一光滑的轻滑轮用细绳'OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。

外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。

【物理】2016年高考真题——天津卷(解析版)

2016年高考真题——天津卷1、我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1~10m范围内，则对该无线电波的判断正确的是A、米波的频率比厘米波频率高B、和机械波一样须靠介质传播C、同光波一样会发生反射现象D、不可能产生干涉和衍射现象2、右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则A、在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大B、从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大C、照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大D、若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大3、我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。

假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B 、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C 、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D 、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接4、如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，p E 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。

若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A 、θ增大，E 增大B 、θ增大，p E 不变C 、θ减小，p E 增大D 、θ减小，E 不变5、如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。

下列说法正确的是A 、当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，1R 消耗的功率变大B 、当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大C 、当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表1A 示数变大D 、若闭合开关S ，则电流表1A 示数变大，2A 示数变大6、物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是A 、赫兹通过一系列实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论B 、查德威克用α粒子轰击147N 获得反冲核178O ，发现了中子C 、贝克勒尔发现的天然放射性向下，说明原子核有复杂结构D 、卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型7、在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为5sin()2y t π=，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m 处，波形图像如图所示，则A 、此后再经过6s 该波传播到x=24m 处B 、M 点在此后第3s 末的振动方向沿y 轴正方向C 、波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D 、此后M 点第一次到达y=-3m 处所需时间是2s8、我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。

2016年高考语文真题全国卷1(答案与解析)

2016年高考语语文真题全国卷1（答案与解析）2016年普通高等学校全国统一考试(语文)一、现代文阅读（9分，每小题 3分）阅读下面的文字，完成1～3题殷墟甲骨文是商代晚期在龟甲兽骨上的文字，是商王室及其他贵族利用龟甲兽骨占卜吉凶时写刻的卜辞和与占卜有关的记事文字。

殷墟甲骨文的发现对中国学术界产生了巨大而深远的影响。

甲骨文的发现证实了商王朝的存在。

历史上，系统讲述商史的是司马迁的《史记·殷本纪》，但此书撰写的时代距商代较远；即使公认保留了较多商人语言的《尚书·盘庚》篇，其中亦多杂有西周时的词语，显然是被改造过的文章。

因此，胡适曾主张古史作为研究对象，可“缩短二三千年，从诗三百篇做起”。

甲骨文的发现，将商人亲手书写、契刻的文字展现在学者面前，使商史与传说时代分离而进入历史时代。

特别是1917年王国维写了《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》，证明《史记·殷本纪》与《世本》所载殷王世系几乎皆可由卜辞资料印证，是基本可靠的。

论文无可辩驳地证明《殷本纪》所载的商王朝是确实存在的。

甲骨文的发现也使《史记》之类的历史文献中有关中国古史记载的可信性增强。

因为这一发现促使史学家们想到，既然《殷本纪》中的商王世系基本可信，司马迁的《史记》也确如刘向、扬雄所言是一部“实录”，那么司马迁在《史记·夏本纪》中所记录的夏王朝与夏王世系恐怕也不是向壁虚构。

特别是在20世纪20年代疑古思潮流行时期，甲骨文资料证实了《殷本纪》与《世本》的可靠程度，也使历史学家开始摆脱困惑，对古典文献的可靠性恢复了信心。

甲骨文的发现同时引发了震撼中外学术界的殷墟发掘。

“五四运动”促使中国的历史学界发生了两大变化：一是提倡实事求是的科学态度，古史辨派对一切经不住史证的旧史学的无情批判，使人痛感中国古史上科学的考古资料的极端贫乏；二是历史唯物主义在史学界产生了巨大影响。

1925年王国维在清华国学研究院讲授《古史新证》，力倡“二重证据法”，亦使中国历史学研究者开始注重地下出土的新材料。

2016年高考真题全国卷文综2

2016年高考真题文综(全国II卷)单选题本大题共11小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.庄园经济是一种实现农业资源聚集化、生产规模化、经营多元化、管理企业化、建设生态化的经营组织模式。

某县生产的优质铁观音茶获得“中国地理标志”认证。

该县茶企业通过整合特色山水，建设集茶树种植、茶叶加工储存、旅游和文化为一体的现代茶庄园。

据此完成1—2题。

发展庄园经济的前提条件是当地拥有A丰富廉价的劳动力B知名品牌的农产品C发达便捷的交通网D高精尖的技术水平2.与传统的茶园相比，现代茶庄园的突出优势是A品牌更多，环境更优B市场更广，产品价格更低C产品更多，效益更高D投入更少，生产成品更低3.自20世纪70年代开始，日本家电企业将组装工厂向某国外转移，图1示意日资家电组装工厂转移目的地随时间的变化。

据此完成3-5题。

影响日资家电组装工厂不断转移的主要因素是A市场规模B劳动力成本C原材料成本D技术水平4.20世纪90年代末，越南对日资家电组装工厂的投资吸引力已超过中国，但其日资家电组装工厂数量却远少于中国，主要原因是中国A市场规模大B技术水平高C劳动力素质高D基础设施水平高5.在日资家电组装工厂向越南等国家转移的背景下，中国家电产业发展的战略是A加大政策支持，吸引日资回归B进口越南产品，替代国内生产C扩大生产规模，保持价格优势D加强技术研发，培育竞争优势6.在全球气候变暖的背景下，我国长白上高山苔原带矮小灌木的冻害反而加剧，调查发现，长白山雪期缩短；冻害与坡度密切相关，而与海拔基本无关；西北坡为冻害高发区。

据此完成6-8题。

在高山苔原带，与坡度密切相关，而与海拔基本无关的指标是A大气温度B降水量C积雪厚度D植被覆盖度7.长白山西北坡比其他坡向冻害高发，是因为该坡A年降水量最少B冬季气温最低C年日照最少D冬季风力最大8.气候变暖但冻害加剧的原因可能是A蒸腾加剧B低温更低C降雪期推后D太阳辐射减弱9.某河流位于浙江东部，下游河床受径流与潮汐共同影响：枯水期，以潮流带来的泥沙淤积为主；汛期，上游下泄的径流冲刷河床。

2016年高考真题——语文(全国Ⅱ卷)Word版含答案

绝密★启用前2016 年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1．本试卷分第I 卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷阅读题甲必考题―、现代文阅读（9分，每小题3 分）阅读下面的文宇，完成1? 3 題．人们常说“小说是讲故事的艺术” ，但故事不等于小说，故事讲述人与小说家也不能混为一谈。

就传统而言，讲故事的讲述亲身经历或道题听途说的故事，口耳相传，把它们转化为听众的经验；小说家则通常记录见闻传说，虚构故事，经过艺术处理，把它们变成小说交给读者。

除流传形式上的简单差异外，早起小说和故事的本质区别并不明显，经历和见闻是它们的共同要素，在传媒较为落后的过去，作为远行者的商人和水手最适合充当故事讲述人的角色，故事的丰富程度与远行者的游历成正比。

受此影响，国外古典小说也常以人物的经历为主线组织故事，《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇，《堂吉诃德》中的故事是堂吉诃德的行侠奇遇和所见所闻，17 世纪欧洲的流浪汉小说也体现为游历见闻的连缀。

在中国，民间传说和历史故事为志怪录类和史传类的小说提供了用之不竭的素材，话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲密关系。

虚构的加强使小说和传统故事之间的区别清晰起来。

小说中的故事可以来自想象。

不一定是作者的亲历亲闻。

小说家常闭门构思，作品大多诞生于他们的离群索居的时候，小说家可以闲坐在布宜诺斯艾利斯的图书馆中，或者在巴黎一间终年不见阳光的阁楼里，杜撰他们想象中的历险故事，但是，一名水手也许要经历千辛万苦才能把在东印度群岛听到的事带回伦敦；一个匠人漂泊一生，积攒下无数的见闻、掌故或趣事，当他晚年坐在火炉旁给孩子们讲述这一切的时候，他本人就是故事的一部分，传统故事是否值得转述，往往只取决于故事本事的趣味性和可流传性，与传统的故事方式不同，小说家一般并不单纯转述故事，他是在从事故事的制作和生产，有深思熟虑的讲述目的。

2016年全国统一高考真题物理试卷(新课标ⅰ)(含答案及解析)

2016年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅰ）二、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项是符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分．1．（6分）一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（）A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变2．（6分）现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为（）A．11B．12C．121D．1443．（6分）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3Ω，1Ω，4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I．该变压器原、副线圈匝数比为（）A．2B．3C．4D．54．（6分）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A．1h B．4h C．8h D．16h5．（6分）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变6．（6分）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。

2016河南高考语文真题及标准答案

绝密★启用前河南省2０16年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项:1．本试卷分第I卷(阅读题）和第ＩI卷(表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。

第Ｉ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，毎小题３分)阅读下面的文字,完成１〜3题殷墟甲骨文是商代晚期刻在龟甲兽骨上的文字,是商王室及其他贵族利用龟甲兽骨占卜吉凶时写刻的卜辞和与占卜有关的记事文字。

殷墟甲骨文的发现对中国学术界产生了巨大而深远的影响。

甲骨文的发现证实了商王朝的存在。

历史上，系统讲述商史的是司马迁的《史记殷本纪》,但此书撰写的时代距商代较远,即使公认保留了较多商人语言的《尚书•盘庚》篇，其中亦多杂有西周时的词语，显然是被改造过的文章。

因此,胡适曾主张古史作为研究对象,可“缩短二三千年，从诗三百篇做起”。

从甲骨文的发现,将商人亲手书写、契刻的文字展现在学者面前，使商史与传说时代分离而进入历史时代。

特别是１9１７年王国维写了《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》，证明《史记••殷本纪》与《世本》所载殷王世系几乎皆可由卜辞资料印证，是基本可靠的。

论文无可辩驳地证明《殷本纪》所载的商王朝是确实存在的。

甲骨文的发现也使《史记》之类的历史文献中有关中国古史记载的可信性增强。

因为这一发现促使史学家们想到，既然《殷本纪》中的商王世系基本可信，司马迁的《史记》也确如刘向、扬雄所言是一部“实录”，那么司马迁在《史记••夏本纪》中所记录的夏王朝与夏王世系恐怕也不是向壁虚构,特别是在20世纪２0年代疑古思潮流行时期,甲骨文资料证实了《殷本纪》与《世本》的可靠程度,也使历史学家开始摆脱困惑，对古典文献的可靠性恢复了信心。

甲骨文的发现同时引发了震撼中外学术界的殷墟发掘。

“五四运动”促使中国的历史学界发生了两大变化：一是提倡实事求是的科学态度，古史辩派对一切经不住史证的旧史学的无情批判，使人痛感中国古史上科学的考古资料的极端贫乏；二是历史唯物主义在史学界产生了巨大影响,1925年王国维在清华国学研究院讲授《古史新证》,力倡“二重证据法”，亦使中国历史学研究者开始注重地下出土的新材料。

2016年高考真题——数学理(四川卷)(正式版) 含解析

2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。

1.【题设】设集合,Z为整数集,则中元素的个数是（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】C【解析】试题分析：由题意，，故其中的元素个数为5，选C。

考点:集合中交集的运算。

2。

【题设】设i为虚数单位,则的展开式中含x4的项为（A)－15x4（B）15x4（C）－20i x4（D）20i x4【答案】A考点：二项展开式，复数的运算.3。

【题设】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度【答案】D【解析】试题分析:由题意，为得到函数,只需把函数的图像上所有点向右移个单位,故选D。

考点:三角函数图像的平移。

4。

【题设】用数字1，2,3,4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为(A)24 （B）48 （C)60 （D)72【答案】D【解析】试题分析：由题意，要组成没有重复的五位奇数,则个位数应该为1、3、5,其他位置共有，所以其中奇数的个数为，故选D。

学科。

网考点：排列、组合5. 【题设】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入。

若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据:lg 1.12≈0。

05,lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年【答案】B考点：等比数列的应用。

6。

【题设】秦九韶是我国南宋使其的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。

如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为(A）9 （B）18 （C）20 （D）35【答案】B考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史。

2016年高考数学真题

文科数学(全国甲卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |x 2<9}，则A ∩B ＝( ) A ．{－2，－1,0,1,2,3} B ．{－2，－1,0,1,2} C ．{1,2,3} D ．{1,2}解析：选D.先化简集合B ，再利用交集定义求解． ∵x 2<9，∴－3<x <3，∴B ＝{x |－3<x <3}．又A ＝{1,2,3}，∴A ∩B ＝{1,2,3}∩{x |－3<x <3}＝{1,2}，故选D. 2．设复数z 满足z ＋i ＝3－i ，则z ＝( ) A ．－1＋2i B ．1－2i C ．3＋2i D ．3－2i解析：选C.先求复数z ，再利用共轭复数定义求z . 由z ＋i ＝3－i 得z ＝3－2i ，∴z ＝3＋2i ，故选C. 3.函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则( )A ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6 B ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3 C ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6 D ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3 解析：选A.根据图象上点的坐标及函数最值点，确定A ，ω与φ的值．由图象知T 2＝π3－⎝⎛⎭⎫－π6＝π2，故T ＝π，因此ω＝2ππ＝2.又图象的一个最高点坐标为⎝⎛⎭⎫π3，2，所以A ＝2，且2×π3＋φ＝2k π＋π2(k ∈Z )，故φ＝2k π－π6(k ∈Z )，结合选项可知y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6.故选A.4．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( )A ．12π B.323πC ．8πD ．4π解析：选A.先利用正方体外接球直径等于正方体体对角线长求出球的半径，再用球的表面积公式求解．设正方体棱长为a ，则a 3＝8，所以a ＝2.所以正方体的体对角线长为23，所以正方体外接球的半径为3，所以球的表面积为4π·(3)2＝12π，故选A.5．设F 为抛物线C ：y 2＝4x 的焦点，曲线y ＝kx(k >0)与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k ＝( )A.12 B ．1 C.32D ．2 解析：选D.根据抛物线的方程求出焦点坐标，利用PF ⊥x 轴，知点P ，F 的横坐标相等，再根据点P 在曲线y ＝kx上求出k .∵y 2＝4x ，∴F (1,0)．又∵曲线y ＝kx (k >0)与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，∴P (1,2)．将点P (1,2)的坐标代入y ＝kx(k >0)得k ＝2.故选D.6．圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝( )A ．－43B ．－34C. 3 D ．2解析：选A.将圆的方程化为标准方程，根据点到直线距离公式求解．圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的标准方程为(x －1)2＋(y －4)2＝4，由圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1可知|a ＋4－1|a 2＋12＝1，解得a ＝－43，故选A.7.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π解析：选C.根据三视图特征，将三视图还原为直观图，根据直观图特征求表面积．由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个圆锥组成的组合体，上面是一个圆锥，圆锥的高是23，底面半径是2，因此其母线长为4，下面圆柱的高是4，底面半径是2，因此该几何体的表面积是S ＝π×22＋2π×2×4＋π×2×4＝28π，故选C.8．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( )A.710B.58C.38D.310解析：选B.利用几何概型的概率公式求解．如图，若该行人在时间段AB 的某一时刻来到该路口，则该行人至少等待15秒才出现绿灯．AB 长度为40－15＝25，由几何概型的概率公式知，至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40－1540＝58，故选B.9.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x ＝2，n ＝2，依次输入的a 为2,2,5，则输出的s ＝( )A ．7B ．12C ．17D ．34解析：选C.逐次运行程序，直到满足条件时输出s 值终止程序．输入x ＝2，n ＝2.第一次，a ＝2，s ＝2，k ＝1，不满足k >n ；第二次，a ＝2，s ＝2×2＋2＝6，k ＝2，不满足k >n ；第三次，a ＝5，s ＝6×2＋5＝17，k ＝3，满足k >n ，输出s ＝17.10．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( ) A ．y ＝x B ．y ＝lg xC ．y ＝2xD ．y ＝1x解析：选D.根据函数解析式特征求函数的定义域、值域．函数y ＝10lg x 的定义域与值域均为(0，＋∞)．函数y ＝x 的定义域与值域均为(－∞，＋∞)．函数y ＝lg x 的定义域为(0，＋∞)，值域为(－∞，＋∞)．函数y ＝2x 的定义域为(－∞，＋∞)，值域为(0，＋∞)．函数y ＝1x的定义域与值域均为(0，＋∞)．故选D.11．函数f (x )＝cos 2x ＋6cos ⎝⎛⎭⎫π2－x 的最大值为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7解析：选B.利用诱导公式及二倍角的余弦公式，将三角函数最值问题转化为给定区间的二次函数的最值问题求解．∵f (x )＝cos 2x ＋6cos ⎝⎛⎭⎫π2－x ＝cos 2x ＋6sin x＝1－2sin 2x ＋6sin x ＝－2⎝⎛⎭⎫sin x －322＋112，又sin x ∈[－1,1]，∴当sin x ＝1时，f (x )取得最大值5.故选B.12．已知函数f (x )(x ∈R )满足f (x )＝f (2－x )，若函数y ＝|x 2－2x －3|与y ＝f (x )图象的交点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x m ，y m )，则∑mi ＝1x i ＝( ) A ．0 B ．m C ．2m D ．4m解析：选B.根据函数y ＝f (x )与y ＝|x 2－2x －3|的图象都关于直线x ＝1对称求解． ∵f (x )＝f (2－x )，∴函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称．又y ＝|x 2－2x －3|＝|(x －1)2－4|的图象关于直线x ＝1对称，∴两函数图象的交点关于直线x ＝1对称．当m 为偶数时，∑mi ＝1x i ＝2×m 2＝m ；当m 为奇数时，∑m i ＝1x i＝2×m －12＋1＝m .故选B. 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知向量a ＝(m,4)，b ＝(3，－2)，且a ∥b ，则m ＝________.解析：利用两向量共线的坐标运算公式求解． ∵a ＝(m,4)，b ＝(3，－2)，a ∥b ， ∴－2m －4×3＝0.∴m ＝－6. 答案：－614．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －3≥0，x －3≤0，则z ＝x －2y 的最小值为________．解析：作出不等式组表示的可行域，利用数形结合思想求解．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －3≥0，x －3≤0表示的可行域如图阴影部分所示．由z ＝x －2y 得y ＝12x －12z .平移直线y ＝12x ，易知经过点A (3,4)时，z 有最小值，最小值为z ＝3－2×4＝－5.答案：－515．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A ＝45，cos C ＝513，a ＝1，则b ＝________.解析：利用正弦定理求解．在△ABC 中，∵cos A ＝45，cos C ＝513，∴sin A ＝35，sin C ＝1213，∴sin B ＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ＝35×513＋45×1213＝6365.又∵a sin A ＝b sin B ，∴b ＝a sin Bsin A ＝1×636535＝2113.答案：211316．有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．解析：根据丙的说法及乙看了丙的卡片后的说法进行推理．由丙说“我的卡片上的数字之和不是5”，可推知丙的卡片上的数字是1和2或1和3.又根据乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”可知，乙的卡片不含1，所以乙的卡片上的数字为2和3.再根据甲的说法“我与乙的卡片上相同的数字不是2”可知，甲的卡片上的数字是1和3.答案：1和3三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)等差数列{a n }中，a 3＋a 4＝4，a 5＋a 7＝6. (1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝[a n ]，求数列{b n }的前10项和，其中[x ]表示不超过x 的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.【思路方法】 (1)设出等差数列的公差，根据已知条件列出方程组，求出首项与公差后再写出通项公式；(2)根据b n 与a n 的关系，分别将n ＝1,2，…，10代入，求出数列{b n }的前10项，再求和．解：(1)设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由题意有⎩⎪⎨⎪⎧2a 1＋5d ＝4，a 1＋5d ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，d ＝25.所以{a n }的通项公式为a n ＝2n ＋35.(2)由(1)知，b n ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2n ＋35. 当n ＝1,2,3时，1≤2n ＋35<2，b n ＝1；当n ＝4,5时，2≤2n ＋35<3，b n ＝2；当n ＝6,7,8时，3≤2n ＋35<4，b n ＝3；当n ＝9,10时，4≤2n ＋35<5，b n ＝4.所以数列{b n }的前10项和为1×3＋2×2＋3×3＋4×2＝24.18．(本小题满分12分)某险种的基本保费为a (单位：元)，继续购买该险种的投保人称(1)记A )的估计值；(2)记B 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P (B )的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值．【思路方法】 (1)(2)根据频率估计概率；(3)根据题意列出保费与频率的关系，利用公式求平均保费．解：(1)事件A 发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为60＋50200＝0.55，故P (A )的估计值为0.55.(2)事件B 发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为30＋30200＝0.3，故P (B )的估计值为0.3.(3)由所给数据得调查的 1.5a ×0.15＋1.75a ×0.10＋2a ×0.05＝1.192 5a .因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a . 19．(本小题满分12分)如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，点E ，F 分别在AD ，CD 上，AE ＝CF ，EF 交BD 于点H .将△DEF 沿EF 折到△D ′EF 的位置．(1)证明：AC ⊥HD ′；(2)若AB ＝5，AC ＝6，AE ＝54，OD ′＝22，求五棱锥D ′-ABCFE 的体积．【思路方法】 (1)利用AC 与EF 平行，转化为证明EF 与HD ′垂直；(2)求五棱锥的体积需先求棱锥的高及底面的面积，结合图形特征可以发现OD ′是棱锥的高，而底面的面积可以利用菱形ABCD 与△DEF 面积的差求解，这样就将问题转化为证明OD ′与底面垂直以及求△DEF 的面积问题了．解：(1)证明：由已知得AC ⊥BD ，AD ＝CD .又由AE ＝CF 得AE AD ＝CFCD ，故AC ∥EF .由此得EF ⊥HD ，故EF ⊥HD ′，所以AC ⊥HD ′.(2)由EF ∥AC 得OH DO ＝AE AD ＝14.由AB ＝5，AC ＝6得DO ＝BO ＝AB 2－AO 2＝4.所以OH ＝1，D ′H ＝DH ＝3.于是OD ′2＋OH 2＝(22)2＋12＝9＝D ′H 2，故OD ′⊥OH .由(1)知AC ⊥HD ′，又AC ⊥BD ，BD ∩HD ′＝H ，所以AC ⊥平面BHD ′，于是AC ⊥OD ′.又由OD ′⊥OH ，AC ∩OH ＝O ，所以OD ′⊥平面ABC .又由EF AC ＝DH DO 得EF ＝92.五边形ABCFE 的面积S ＝12×6×8－12×92×3＝694.所以五棱锥D ′-ABCFE 的体积V ＝13×694×22＝2322.20．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝(x ＋1)ln x －a (x －1)． (1)当a ＝4时，求曲线y ＝f (x )在(1，f (1))处的切线方程； (2)若当x ∈(1，＋∞)时，f (x )>0，求a 的取值范围．【思路方法】 (1)根据导数的几何意义可得切线的斜率为f ′(1)，再求出f (1)的值，进而可得曲线y ＝f (x )在(1，f (1))处的切线方程；(2)当x ∈(1，＋∞)时，f (x )>0等价于ln x －a (x －1)x ＋1>0，构造函数g (x )＝ln x －a (x －1)x ＋1，求使函数g (x )的最小值大于0的a 的取值范围．解：(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)．当a ＝4时，f (x )＝(x ＋1)ln x －4(x －1)，f (1)＝0，f ′(x )＝ln x ＋1x－3，f ′(1)＝－2.故曲线y ＝f (x )在(1，f (1))处的切线方程为2x ＋y －2＝0. (2)当x ∈(1，＋∞)时，f (x )>0等价于ln x －a (x －1)x ＋1>0.设g (x )＝ln x －a (x －1)x ＋1，则g ′(x )＝1x －2a(x ＋1)2＝x 2＋2(1－a )x ＋1x (x ＋1)2，g (1)＝0.①当a ≤2，x ∈(1，＋∞)时，x 2＋2(1－a )x ＋1≥x 2－2x ＋1>0，故g ′(x )>0，g (x )在(1，＋∞)单调递增，因此g (x )>0；②当a >2时，令g ′(x )＝0得x 1＝a －1－(a －1)2－1，x 2＝a －1＋(a －1)2－1.由x 2>1和x 1x 2＝1得x 1<1，故当x ∈(1，x 2)时，g ′(x )<0，g (x )在(1，x 2)单调递减，因此g (x )<0.综上，a 的取值范围是(－∞，2]．21．(本小题满分12分)已知A 是椭圆E ：x 24＋y 23＝1的左顶点，斜率为k (k >0)的直线交E于A ，M 两点，点N 在E 上，MA ⊥NA .(1)当|AM |＝|AN |时，求△AMN 的面积； (2)当2|AM |＝|AN |时，证明：3<k <2.【思路方法】 (1)根据已知条件及椭圆的对称性得出直线AM 的方程，代入椭圆方程求得交点坐标后即可求得△AMN 的面积；(2)设出直线AM ，AN 的方程，代入椭圆方程中，求出|AM |，|AN |关于k 的关系式，利用已知条件建立关于k 的方程，再转化为函数的零点问题来解决．解：(1)设M (x 1，y 1)，则由题意知y 1>0.由已知及椭圆的对称性知，直线AM 的倾斜角为π4.又A (－2,0)，因此直线AM 的方程为y ＝x ＋2.将x ＝y －2代入x 24＋y 23＝1得7y 2－12y ＝0.解得y ＝0或y ＝127，所以y 1＝127.因此△AMN 的面积S △AMN ＝2×12×127×127＝14449.(2)证明：设直线AM 的方程为y ＝k (x ＋2)(k >0)，代入x 24＋y 23＝1得(3＋4k 2)x 2＋16k 2x ＋16k 2－12＝0.由x 1·(－2)＝16k 2－123＋4k 2得x 1＝2(3－4k 2)3＋4k 2，故|AM |＝|x 1＋2|1＋k 2＝121＋k 23＋4k 2.由题意，设直线AN 的方程为y ＝－1k(x ＋2)，故同理可得|AN |＝12k1＋k 23k 2＋4.由2|AM |＝|AN |得23＋4k 2＝k3k 2＋4，即4k 3－6k 2＋3k －8＝0.设f (t )＝4t 3－6t 2＋3t －8，则k 是f (t )的零点．f ′(t )＝12t 2－12t ＋3＝3(2t －1)2≥0，所以f (t )在(0，＋∞)单调递增．又f (3)＝153－26<0，f (2)＝6>0，因此f (t )在(0，＋∞)有唯一的零点，且零点k 在(3，2)内，所以3<k <2.请考生在第22～24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22.(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，在正方形ABCD 中，E ，G 分别在边DA ，DC 上(不与端点重合)，且DE ＝DG ，过D 点作DF ⊥CE ，垂足为F .(1)证明：B ，C ，G ，F 四点共圆；(2)若AB ＝1，E 为DA 的中点，求四边形BCGF 的面积．【思路方法】 (1)先证明△DGF ∽△CBF ，得到∠CGF ＋∠CBF ＝180°，进而证明B ，C ，G ，F 四点共圆；(2)把四边形BCGF 分割为两个全等的直角三角形，利用三角形的面积求四边形BCGF 的面积．解：(1)证明：因为DF ⊥EC ，所以△DEF ∽△CDF ，则有∠GDF ＝∠DEF ＝∠FCB ， DF CF ＝DE CD ＝DG CB ，所以△DGF ∽△CBF ，由此可得∠DGF ＝∠CBF .因此∠CGF ＋∠CBF ＝180°，所以B ，C ，G ，F 四点共圆．(2)由B ，C ，G ，F 四点共圆，CG ⊥CB 知FG ⊥FB .如图，连接GB .由G 为Rt △DFC 斜边CD 的中点，知GF ＝GC ，故Rt △BCG ≌Rt △BFG ，因此，四边形BCGF 的面积S 是△GCB 面积S △GCB 的2倍，即S ＝2S △GCB ＝2×12×12×1＝12.23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为(x ＋6)2＋y 2＝25.(1)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；(2)直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数)，l 与C 交于A ，B 两点，|AB |＝10，求l 的斜率．【思路方法】 (1)把x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ代入圆C 的方程(x ＋6)2＋y 2＝25，化简即得C 的极坐标方程．(2)把直线l 的参数方程化为普通方程，根据垂径定理、点到直线的距离公式，借助勾股定理求出l 的斜率；或将直线的参数方程化为极坐标方程，与圆的极坐标方程联立求解．解：(1)由x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ可得圆C 的极坐标方程为ρ2＋12ρcos θ＋11＝0.(2)(方法一)由直线l 的参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数)，消去参数得y ＝x ·tan α.设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为kx －y ＝0.由圆C 的方程(x ＋6)2＋y 2＝25知，圆心坐标为(－6,0)，半径为5. 又|AB |＝10，由垂径定理及点到直线的距离公式得 |－6k |1＋k 2＝25－⎝⎛⎭⎫1022，即36k 21＋k 2＝904，整理得k 2＝53，解得k ＝±153，即l 的斜率为±153.(方法二)在(1)中建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R )．设A ，B 所对应的极径分别为ρ1，ρ2，将l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得ρ2＋12ρcos α＋11＝0，于是ρ1＋ρ2＝－12cos α，ρ1ρ2＝11.|AB |＝|ρ1－ρ2|＝(ρ1＋ρ2)2－4ρ1ρ2＝144cos 2α－44.由|AB |＝10得cos 2α＝38，tan α＝±153.所以l 的斜率为153或－153.24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪x －12＋⎪⎪⎪⎪x ＋12，M 为不等式f (x )<2的解集． (1)求M ；(2)证明：当a ，b ∈M 时，|a ＋b |<|1＋ab |.【思路方法】 (1)先分段写出函数f (x )的解析式，再解不等式f (x )<2求出M ；(2)先证明(a ＋b )2－(1＋ab )2<0，进而证明|a ＋b |<|1＋ab |.解：(1)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ，x ≤－12，1，－12＜x ＜12，2x ，x ≥12.当x ≤－12时，由f (x )<2得－2x <2，解得x >－1；当－12<x <12时，f (x )<2；当x ≥12时，由f (x )<2得2x <2，解得x <1.所以f (x )<2的解集M ＝{x |－1<x <1}．(2)证明：由(1)知，当a ，b ∈M 时，－1<a <1，－1<b <1，从而(a ＋b )2－(1＋ab )2＝a 2＋b 2－a 2b 2－1＝(a 2－1)(1－b 2)<0.因此|a ＋b |<|1＋ab |.数学(全国乙卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A ＝{1,3,5,7}，B ＝{x |2≤x ≤5}，则A ∩B ＝( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7}解析：选B.根据交集的定义求解．集合A 与集合B 的公共元素有3,5，故A ∩B ＝{3,5}，故选B.2．设(1＋2i)(a ＋i)的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a ＝( ) A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．3解析：选A.先化简复数，再根据实部与虚部相等列方程求解．(1＋2i)(a ＋i)＝a －2＋(1＋2a )i ，由题意知a －2＝1＋2a ，解得a ＝－3，故选A.3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A.13B.12C.23D.56解析：选C.先列出基本事件，再利用古典概型概率公式求解．从4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中，余下的2种颜色的花种在另一个花坛的种数有：红黄—白紫、红白—黄紫、红紫—白黄、黄白—红紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共6种，其中红色和紫色的花不在同一花坛的种数有：红黄—白紫、红白—黄紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共4种，求所求概率为P ＝46＝23，故选C.4．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝5，c ＝2，cos A ＝23，则b＝( )A. 2B. 3 C ．2 D ．3解析：选D.利用余弦定理列方程求解．由余弦定理得5＝b 2＋4－2×b ×2×23，解得b ＝3或b ＝－13(舍去)，故选D.5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为( )A.13B.12C.23D.34解析：选B.利用椭圆的几何性质列方程求离心率．不妨设直线l 经过椭圆的一个顶点B (0，b )和一个焦点F (c,0)，则直线l 的方程为x c ＋y b ＝1，即bx ＋cy －bc ＝0.由题意知|－bc |b 2＋c 2＝14×2b ，解得c a ＝12，即e ＝12.故选B. 6．将函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为( ) A ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4 B ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3 C ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4 D ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3 解析：选D.先求出函数的周期，再根据函数图象的平移变换规律求出对应的函数解析式．函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6的周期为π，将函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6的图象向右平移14个周期即π4个单位长度，所得图象对应的函数为y ＝2sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －π4＋π6＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3，故选D. 7.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是( )A ．17πB ．18πC ．20πD ．28π 解析：选A.根据三视图还原出几何体，再根据表面积公式求解．由三视图可知其对应几何体应为一个切去了18部分的球，由43πr 3×78＝28π3，得r ＝2，所以此几何体的表面积为4πr 2×78＋3×14πr 2＝17π，故选A.8．若a >b >0,0<c <1，则( ) A ．log a c <log b c B ．log c a <log c b C ．a c <b c D ．c a >c b解析：选B.根据式子的特征，构造函数并利用其单调性进行比较．对于选项A ：log a c ＝lg c lg a ，log b c ＝lg clg b，∵0<c <1，∴lg c <0.而a >b >0，∴lg a >lg b ，但不能确定lg a ，lg b 的正负，∴log a c 与log b c 的大小不能确定．对于选项B ：log c a ＝lg a lg c ，log c b ＝lg blg c，而lg a >lg b ，两边同乘一个负数1lg c 不等号方向改变，∴log c a <log c b ，∴选项B 正确．对于选项C ：利用y ＝x c (0<c <1)在第一象限内是增函数，可得a c >b c ，∴选项C 错误．对于选项D ：利用y ＝c x (0<c <1)在R 上为减函数，可得c a <c b ，∴选项D 错误，故选B.9．函数y ＝2x 2－e |x |在[－2,2]的图象大致为( )解析：选D.利用导数研究函数y ＝2x 2－e |x |在[0,2]上的图象，再利用奇偶性判断．∵f (x )＝2x 2－e |x |，x ∈[－2,2]是偶函数，又f (2)＝8－e 2∈(0,1)，故排除A ，B.设g (x )＝2x 2－e x ，则g ′(x )＝4x －e x .又g ′(0)<0，g ′(2)>0，∴g (x )在(0,2)内至少存在一个极值点，∴f (x )＝2x 2－e |x |在(0,2)内至少存在一个极值点，排除C.故选D.10.执行右面的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝1，n ＝1，则输出x ，y 的值满足( ) A ．y ＝2x B ．y ＝3x C ．y ＝4x D ．y ＝5x解析：选C.执行程序框图，直至输出x ，y 的值．输入x ＝0，y ＝1，n ＝1，运行第一次，x ＝0，y ＝1，不满足x 2＋y 2≥36；运行第二次，x ＝12，y ＝2，不满足x 2＋y 2≥36；运行第三次，x ＝32，y ＝6，满足x 2＋y 2≥36，输出x ＝32，y ＝6.由于点⎝⎛⎭⎫32，6在直线y ＝4x 上，故选C.11．平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ，α∥平面CB 1D 1，α∩平面ABCD ＝m ，α∩平面ABB 1A 1＝n ，则m ，n 所成角的正弦值为( )A.32 B.22 C.33 D.13 解析：选A.根据平面与平面平行的性质，将m ，n 所成的角转化为平面CB 1D 1与平面ABCD 的交线及平面CB 1D 1与平面ABB 1A 1的交线所成的角．设平面CB 1D 1∩平面ABCD ＝m 1. ∵平面α∥平面CB 1D 1，∴m 1∥m . 又平面ABCD ∥平面A 1B 1C 1D 1，且平面CB 1D 1∩平面A 1B 1C 1D 1＝B 1D 1， ∴B 1D 1∥m 1.∴B 1D 1∥m .∵平面ABB 1A 1∥平面DCC 1D 1，且平面CB 1D 1∩平面DCC 1D 1＝CD 1，同理可证CD 1∥n . 因此直线m 与n 所成的角即直线B 1D 1与CD 1所成的角．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，△CB 1D 1是正三角形，故直线B 1D 1与CD 1所成角为60°，其正弦值为32. 12．若函数f (x )＝x －13sin 2x ＋a sin x 在(－∞，＋∞)单调递增，则a 的取值范围是( )A ．[－1,1] B.⎣⎡⎦⎤－1，13 C.⎣⎡⎦⎤－13，13 D.⎣⎡⎦⎤－1，－13 解析：选C.根据四个选项的特点，用特殊值法判断．取a ＝－1，则f (x )＝x －13sin 2x －sin x ，f ′(x )＝1－23cos 2x －cos x ，但f ′(0)＝1－23－1＝－23<0，不具备在(－∞，＋∞)单调递增的条件，故排除A ，B ，D.故选C. 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．设向量a ＝(x ，x ＋1)，b ＝(1,2)，且a ⊥b ，则x ＝________.解析：根据向量垂直的性质列方程求解． ∵a ⊥b ，∴a ·b ＝0，即x ＋2(x ＋1)＝0，∴x ＝－23.答案：－2314．已知θ是第四象限角，且sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝35，则tan ⎝⎛⎭⎫θ－π4＝________. 解析：将θ－π4转化为⎝⎛⎭⎫θ＋π4－π2. 由题意知sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝35，θ是第四象限角，所以 cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4>0，所以cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝1－sin 2⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝45. tan ⎝⎛⎭⎫θ－π4＝tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4－π2＝－1tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4 ＝－cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝－4535＝－43.答案：－4315．设直线y ＝x ＋2a 与圆C ：x 2＋y 2－2ay －2＝0相交于A ，B 两点，若|AB |＝23，则圆C 的面积为________．解析：利用圆的弦长、弦心距、圆的半径之间的关系及勾股定理列方程求解．圆C ：x 2＋y 2－2ay －2＝0化为标准方程是C ：x 2＋(y －a )2＝a 2＋2，所以圆心C (0，a )，半径r ＝a 2＋2.|AB |＝23，点C 到直线y ＝x ＋2a ，即x －y ＋2a ＝0的距离d ＝|0－a ＋2a |2，由勾股定理得⎝⎛⎭⎫2322＋⎝ ⎛⎭⎪⎫|0－a ＋2a |22＝a 2＋2，解得a 2＝2，所以r ＝2，所以圆C 的面积为π×22＝4π.答案：4π16．某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品A 需要甲材料1.5 kg ，乙材料1 kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5 kg ，乙材料0.3 kg ，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2 100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150 kg ，乙材料90 kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为________元．解析：设出产品A 、产品B 的产量，列出产品A ，B 的产量满足的约束条件，转化为线性规划问题求解．设生产产品A x 件，产品B y 件，则⎩⎪⎨⎪⎧1.5x ＋0.5y ≤150，x ＋0.3y ≤90，5x ＋3y ≤600，x ≥0，x ∈N *，y ≥0，y ∈N *.目标函数z ＝2 100x ＋900y .作出可行域为图中的阴影部分(包括边界)内的整数点，图中阴影四边形的顶点坐标分别为(60,100)，(0,200)，(0,0)，(90,0)．当直线z ＝2 100x ＋900y 经过点(60,100)时，z 取得最大值，z max ＝2 100×60＋900×100＝216 000(元)．答案：216 000三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知{a n }是公差为3的等差数列，数列{b n }满足b 1＝1，b 2＝13，a nb n ＋1＋b n ＋1＝nb n .(1)求{a n }的通项公式； (2)求{b n }的前n 项和．【思路方法】 (1)取n ＝1，先求出a 1，再求{a n }的通项公式．(2)将a n 代入a n b n ＋1＋b n ＋1＝nb n ，得出数列{b n }为等比数列，再求{b n }的前n 项和．解：(1)由已知，a 1b 2＋b 2＝b 1，b 1＝1，b 2＝13，得a 1＝2.所以数列{a n }是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为a n ＝3n －1.(2)由(1)知a n b n ＋1＋b n ＋1＝nb n ，得b n ＋1＝b n3，因此{b n }是首项为1，公比为13的等比数列．记{b n }的前n 项和为S n ，则S n ＝1－⎝⎛⎭⎫13n 1－13＝32－12×3n －1.18.(本小题满分12分)如图，已知正三棱锥P -ABC 的侧面是直角三角形，P A ＝6，顶点P 在平面ABC 内的正投影为点D ，D 在平面P AB 内的正投影为点E ，连接PE 并延长交AB 于点G .(1)证明：G 是AB 的中点；(2)在图中作出点E 在平面P AC 内的正投影F (说明作法及理由)，并求四面体PDEF 的体积．【思路方法】 (1)利用等腰三角形的“三线合一”性质，只需证明AB ⊥PG 即可．(2)过点E 作PB 的平行线交P A 于点F ，证明F 为点E 在平面P AC 内的正投影，再求四面体PDEF 的体积．解：(1)证明：因为P 在平面ABC 内的正投影为D ，所以AB ⊥PD .因为D 在平面P AB 内的正投影为E ，所以AB ⊥DE . 因为PD ∩DE ＝D ，所以AB ⊥平面PED ，故AB ⊥PG . 又由已知可得，P A ＝PB ，所以G 是AB 的中点．(2)在平面P AB 内，过点E 作PB 的平行线交P A 于点E ，F 即为E 在平面P AC 内的正投影．理由如下：由已知可得PB ⊥P A ，PB ⊥PC ，又EF ∥PB ，所以EF ⊥P A ，EF ⊥PC .又P A ∩PC ＝P ，因此EF ⊥平面P AC ，即点F 为E 在平面P AC 内的正投影．连接CG ，因为P 在平面ABC 内的正投影为D ，所以D 是正三角形ABC 的中心．由(1)知，G 是AB 的中点，所以D 在CG 上，故CD ＝23CG .由题设可得PC ⊥平面P AB ，DE ⊥平面P AB ，所以DE ∥PC ，因此PE ＝23PG ，DE ＝13PC .由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且P A ＝6，可得DE ＝2，PE ＝2 2.在等腰直角三角形EFP 中，可得EF ＝PF ＝2，所以四面体PDEF 的体积V ＝13×12×2×2×2＝43.19．(本小题满分12分)某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x 表示1台机器在三年使用期内需要换的易损零件数，y 表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n 表示购机的同时购买的易损零件数．(1)若n ＝19，求y 与x 的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于0.5，求n 的最小值；(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？【思路方法】 (1)根据题意写出分段函数的解析式．(2)根据柱状图结合频率的概念，求n 的最小值．(3)分别计算两种情况的平均数，并比较大小，作出决策．解：(1)当x ≤19时，y ＝3 800；当x >19时，y ＝3 800＋500(x －19)＝500x －5 700，所以y 与x 的函数解析式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3 800，x ≤19，500x －5 700，x >19(x ∈N )． (2)由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n 的最小值为19.(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800,20台的费用为4 300,10台的费用为4 800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为1100(3 800×70＋4 300×20＋4 800×10)＝4 000.若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000,10台的费用为4 500，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为1100(4 000×90＋4 500×10)＝4 050.比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件．20．(本小题满分12分)在直角坐标系xOy 中，直线l ：y ＝t (t ≠0)交y 轴于点M ，交抛物线C ：y 2＝2px (p >0)于点P ，M 关于点P 的对称点为N ，连接ON 并延长交C 于点H .(1)求|OH ||ON |；(2)除H 以外，直线MH 与C 是否有其他公共点？说明理由．【思路方法】 (1)先求出N ，H 的坐标，再求|OH ||ON |.(2)将直线MH 的方程与抛物线C 的方程联立，根据方程的解的个数进行判断．解：(1)如图，由已知得M (0，t )，P ⎝⎛⎭⎫t 22p ，t .又N 为M 关于点P 的对称点，故N ⎝⎛⎭⎫t 2p ，t ，故直线ON 的方程为y ＝ptx ，将其代入y 2＝2px 整理得px 2－2t 2x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝2t 2p.因此H ⎝⎛⎭⎫2t 2p ，2t . 所以N 为OH 的中点，即|OH ||ON |＝2.(2)直线MH 与C 除H 以外没有其他公共点．理由如下：直线MH 的方程为y －t ＝p 2t x ，即x ＝2tp (y －t )．代入y 2＝2px 得y 2－4ty ＋4t 2＝0，解得y 1＝y 2＝2t ，即直线MH 与C 只有一个公共点，所以除H 以外，直线MH 与C 没有其他公共点．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝(x －2)e x ＋a (x －1)2.(1)讨论f (x )的单调性；(2)若f (x )有两个零点，求a 的取值范围．【思路方法】先求出f ′(x )，对f ′(x )中的字母参数分类讨论确定f ′(x )的符号，从而得出f (x )的单调性．(2)根据(1)中所得函数的单调性的结论，结合函数图象和零点存在性定理对参数a 分类讨论，得出f (x )有两个零点时a 的取值范围．解：(1)f ′(x )＝(x －1)e x ＋2a (x －1)＝(x －1)(e x ＋2a )． (ⅰ)设a ≥0，则当x ∈(－∞，1)时，f ′(x )<0；当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )>0.所以f (x )在(－∞，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增． (ⅱ)设a <0，由f ′(x )＝0得x ＝1或x ＝ln(－2a )．①若a ＝－e2，则f ′(x )＝(x －1)(e x －e)，所以f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增．②若a >－e2，则ln(－2a )<1，故当x ∈(－∞，ln(－2a ))∪(1，＋∞)时，f ′(x )>0；当x ∈(ln(－2a )，1)时，f ′(x )<0.所以f (x )在(－∞，ln(－2a ))，(1，＋∞)上单调递增，在(ln(－2a )，1)上单调递减．③若a <－e2，则ln(－2a )>1，故当x ∈(－∞，1)∪(ln(－2a )，＋∞)时，f ′(x )>0；当x ∈(1，ln(－2a ))时，f ′(x )<0.所以f (x )在(－∞，1)，(ln(－2a )，＋∞)上单调递增，在(1，ln(－2a ))上单调递减． (2)(ⅰ)设a >0，则由(1)知，f (x )在(－∞，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增．又f (1)＝－e ，f (2)＝a ，取b 满足b <0且b <ln a 2，则f (b )>a2(b －2)＋a (b －1)2＝a ⎝⎛⎭⎫b 2－32b >0，所以f (x )有两个零点．(ⅱ)设a ＝0，则f (x )＝(x －2)e x ，所以f (x )只有一个零点．(ⅲ)设a <0，若a ≥－e2，则由(1)知，f (x )在(1，＋∞)上单调递增．又当x ≤1时f (x )<0，故f (x )不存在两个零点；若a <－e2，则由(1)知，f (x )在(1，ln(－2a ))上单调递减，在(ln(－2a )，＋∞)上单调递增．又当x ≤1时，f (x )<0，故f (x )不存在两个零点．综上，a 的取值范围为(0，＋∞)．请考生在第22～24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22.(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，△OAB 是等腰三角形，∠AOB ＝120°.以O 为圆心，12OA 为半径作圆．(1)证明：直线AB 与⊙O 相切；(2)点C ，D 在⊙O 上，且A ，B ，C ，D 四点共圆，证明：AB ∥CD .【思路方法】 (1)利用圆心到直线的距离等于圆的半径证明直线与圆相切；(2)利用直线AB ，CD 均与直线OO ′垂直证明AB ，CD 平行．证明：(1)设E 是AB 的中点，连接OE . 因为OA ＝OB ，∠AOB ＝120°，所以OE ⊥AB ，∠AOE ＝60°.在Rt △AOE 中，OE ＝12AO ，即O 到直线AB 的距离等于⊙O 的半径，所以直线AB 与⊙O 相切．(2)因为OA ＝2OD ，所以O 不是A ，B ，C ，D 四点所在圆的圆心．设O ′是A ，B ，C ，D 四点所在圆的圆心，作直线OO ′. 由已知得O 在线段AB 的垂直平分线上，又O ′在线段AB 的垂直平分线上，所以OO ′⊥AB .同理可证，OO ′⊥CD ，所以AB ∥CD .23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos t ，y ＝1＋a sin t ，(t 为参数，a >0)．在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝4cos θ.(1)说明C 1是哪一种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；(2)直线C 3的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tan α0＝2，若曲线C 1与C 2的公共点都在C 3上，求a .【思路方法】 (1)消去参数，求出曲线C 1的直角坐标方程，利用极坐标与直角坐标互化公式求出曲线C 1的极坐标方程；(2)将曲线C 1，C 2的极坐标方程联立得方程组，解方程组求解．解：(1)消去参数t 得到C 1的普通方程为x 2＋(y －1)2＝a 2，则C 1是以(0,1)为圆心，a 为半径的圆．将x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ代入C 1的普通方程中，得到C 1的极坐标方程为ρ2－2ρsin θ＋1－a 2＝0.(2)曲线C 1，C 2的公共点的极坐标满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧ρ2－2ρsin θ＋1－a 2＝0，ρ＝4cos θ.若ρ≠0，由方程组得16cos 2θ－8sin θcos θ＋1－a 2＝0，由已知tan θ＝2，可得16cos 2θ－8sin θcos θ＝0，从而1－a 2＝0，解得a ＝－1(舍去)或a ＝1.。

2016年全国统一高考真题物理试卷(新课标ⅲ)(含答案及解析)

2016年全国高考统一物理试卷（新课标Ⅲ）一、选择题1．（6分）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2．（6分）关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功3．（6分）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为（）A．B．C．D．4．（6分）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块。

平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。

不计所有摩擦，小物块的质量为（）A．B．m C．m D．2m5．（6分）平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0）．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为（）A．B．C．D．6．（6分）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b．当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（）A．原、副线圈匝数之比为9：1B．原、副线圈匝数之比为1：9C．此时a和b的电功率之比为9：1D．此时a和b的电功率之比为1：97．（6分）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P．它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W．重力加速度大小为g．设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（）A．a=B．a=C．N=D．N=8．（6分）如图，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线O M O N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。

2016年高考真题——全国Ⅰ卷(扫描版含答案).doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（化学）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量：一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7.化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是A.用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维B.食用油反复加热会产生稠环芳香烃等有害物质C.加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性D.医用消毒酒精中乙醇的浓度为95%8.设N A为阿伏加德罗常数值。

下列有关叙述正确的是A.14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N AB.1 molN2与4 molH2反应生成的NH3分子数为2N AC.1 molFe溶于过量硝酸，电子转移数为2N AD.标准状况下，2.24 LCCl4含有的共价键数为0.4N A9.下列关于有机化合物的说法正确的是A.2-甲基丁烷也称异丁烷B.由乙烯生成乙醇属于加成反应C.C4H9Cl有3中同分异构体D.油脂和蛋白质都属于高分子化合物10．下列实验操作能达到实验目的的是A.用长颈漏斗分离出乙酸与乙醇反应的产物B.用向上排空气法收集铜粉与稀硝酸反应产生的NOC.配制氯化铁溶液时，将氯化铁溶解在较浓的盐酸中再加水稀释D.将Cl2与HCl混合气体通过饱和食盐水可得到纯净的Cl211.三室式电渗析法处理含Na2SO4废水的原理如图所示，采用惰性电极，ab、cd均为离子交换膜，在直流电场的作用下，两膜中间的Na +和可通过离子交换膜，而两端隔室中离子被阻挡不能进入中间隔室。

下列叙述正确的是 A.通电后中间隔室的24SO -离子向正极迁移，正极区溶液pH 增大B.该法在处理含Na 2SO 4废水时可以得到NaOH 和H 2SO 4产品C.负极反应为2H 2O –4e –=O 2+4H +，负极区溶液pH 降低D.当电路中通过1mol 电子的电量时，会有0.5mol 的O 2生成 12.298K 时，在20.0mL 0.10mol24SO-氨水中滴入0.10mol24SO-的盐酸，溶液的pH 与所加盐酸的体积关系如图所示。

2016高考真题