高层考试计算题及其答案

例]框架梁的最不利弯矩组合(H<60m) 条件: 今有一高48m、三跨、十二层的钢筋混凝土框架结构，经计算已求得第六层横梁边

要求：确定该处进行截面配筋时有地震作用效应组合时的弯矩设计值

答案：(1) 因总高H=48m<60m，根据《高规》规定不考虑风荷载参与组合。

(2) 根据《高规》楼面活荷载的组合值系数取。

(3) γG=，γEh=。

4) 根据《高规》，梁端弯矩设计值

M min=[-25+×(-9)]+×(-30)=·m

M max=[-25+×(-9)]+×30=·m

[例] 框架梁的无地震作用组合和有地震作用组合

条件：某框架-剪力墙结构，高82m，其中框架为三跨，经计算得梁左边跨的内力标准值

要求：确定最不利内力设计值。

答案：（1）无地震作用组合

左端弯矩:

M=× kN·m

M=× kN·m

M=×kN·m

右端弯矩：

M=×kN·m

M=×kN·m

M=×跨中弯矩：

M=×+××+××= kN·m

M=×+××+××= kN·m

M=×+××+××=·m 剪力：

V=×+××+××= kN V=×+××+××= kN V=×+××+××= kN

最不利的组合 ： M 左= kN·m M 右= kN·m M 中= kN·m V=

根据《高规》规定，应同时考虑风荷载和地震作用的组合，且应考虑风荷载及地震作用可能出现正反方向。

左-M=×(2) 有地震作用组合 因H=82m>； 左 +M=×+×+××=·m

右-M=× 右+M=×+××××=·m 跨中M=×+×+××= kN·m 剪力V=×+×+××= kN

1、某10层框架－剪力墙结构，楼层层高均为h ＝3m ，其结构平面布置如图3-2所示，在倒三角形荷载q ＝350kN/m 作用下：

(1) 绘出刚接连梁框架－剪力墙结构的计算简图； (2) 计算结构的刚度特征值?=λ

；

(3) 设7.0=ξ(z=21m)高度处墙肢计算参数： 试计算第七层楼盖处(z=21m)：

(a) 剪力墙总剪力、总弯矩和各片剪力墙承担的剪力与弯矩； (b) 连梁对剪力墙总的约束弯矩及每根连梁对剪力墙的约束弯矩； (c) 框架总剪力及一根角柱柱顶的剪力； (d) 结构的位移。 具体参数：

每榀剪力墙的等效抗弯刚度：261016.57m kN I E eqi w ⋅⨯=。 每根框架柱抗侧刚度：

边柱：m kN D i /10700=； 中柱：m kN D i /14100=。

每根连杆与剪力墙刚接处连杆的约束刚度：kN h

m abi

118273=。计算过程中连梁的刚度折减系数取。 解：(1) 刚接连梁框架－剪力墙结构的

计算简图见图5-2(a)。

q=350kN/m

连梁

框架

剪力墙

图5-2(a) 刚接体系框架－剪力墙结构计算简图

结构刚度计算

总框架的抗推刚度为：()1070018141007 3.0873900kN f i

C D h =

⋅=⨯+⨯⨯=∑

总剪力墙的等效抗弯刚度为：66257.16104228.6410kN m w eq E I =⨯⨯=⨯⋅ 总连梁的约束刚度为：1182734473092kN b C =⨯= (2) 计算结构的刚度特征值

(3) 荷载作用下框架－剪力墙底部剪力： 荷载作用下框架－剪力墙底部弯矩： 荷载作用于总剪力墙时顶点位移： (a) 第7层楼盖处剪力墙的总弯矩：

剪力墙的弯矩按每片剪力墙的等效抗弯刚度分配，故每片剪力墙的弯矩为： 未经修正的剪力墙总剪力为： 第7层楼盖处结构的剪力： 第7层楼盖处广义总框架剪力为：

广义总框架剪力按总框架抗推刚度和总连杆约束刚度的比例分配给总框架和总连杆。 第7层楼盖处总框架剪力为： 第7层楼盖处剪力墙的总剪力为：

剪力墙的剪力按每片剪力墙的等效抗弯刚度分配，故每片剪力墙的剪力为： (b) 第7层楼盖处连续连杆杆端约束弯矩为： 第7层楼盖处总连梁约束弯矩为：

连梁梁端的约束弯矩根据连梁梁端的约束刚度比值进行分配，故每根连梁对剪力墙的约束弯矩为：

(c) 上面已求得第7层楼盖处总框架剪力为2444kN 。 一根角柱柱顶的剪力为：

10700

244489.8kN 1070018141007

=⨯+⨯

(d) 第7层楼盖处结构的位移：