最新应用数学课程自学考试大纲

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《经济应用数学》课程复习大纲

《经济应用数学》课程学习资料继续教育学院《经济应用数学》课程复习大纲一、考试要求本课程是一门基础课，要求学生在学完本课程后，能够牢固掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识说明和处理实际问题的能力。

据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，包括识记、理解、应用三个层次。

各层次含义如下：识记：指学习后应当记住的内容，包括概念、原则、方法的含义等。

这是最低层次的要求。

理解：指在识记的基础上，全面把握基本概念、基本原则、基本方法，并能表达其基本内容和基本原理，能够分析和说明相关问题的区别与联系。

这是较高层次的要求。

应用：指能够用学习过的知识分析、计算和处理涉及一两个知识点或多个知识点的会计问题，包括简单应用和综合应用。

二、考试方式闭卷笔试，时间120分钟三、考试题型●选择题：18％●填空题：18％●判断题：12％●计算题：52％四、考核的内容和要求（基本要求、重点、难点）基本要求第1章函数【内容提要】§1.1预备知识§1.2 函数概念§1.3函数的几何特征§1.4反函数§1.5复合函数§1.6初等函数§1.7简单函数关系的建立【要求与说明】1．理解实数与实数绝对值的概念，掌握解简单绝对值不等式的方法。

2．理解函数、函数的定义域和值域等概念，熟悉函数的表示法。

3．了解函数的几何特性并掌握各几何特性的图形特征。

4．理解反函数的概念；知道函数与其反函数的图形关系；会求简单函数的反函数。

5．理解复合函数的概念；了解两个（或多个）函数能构成复合函数的条件；掌握求简单函数复合运算的方法；掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。

6．理解基本初等函数及其定义域、值域等概念；掌握基本初等函数的基本性质。

7．理解初等函数的概念；了解分段函数的概念。

8．了解成本、收益、利润、需求、供给等经济函数及其性质；会建立简单应用问题的函数关系。

9．本章内容带有复习性质，凡中学已经学过的有关函数的知识，只需加以总结，不必再作详细讲解。

数学1考试大纲

数学1考试大纲一、考试目的与要求数学1考试旨在评估学生对基础数学知识的掌握程度以及运用数学工具解决实际问题的能力。

考试要求学生能够熟练掌握数学基本概念、原理和方法，并能够灵活运用这些知识进行逻辑推理和数学运算。

二、考试内容与范围1. 数与式- 自然数、整数、有理数、实数的概念和性质- 代数式的基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方- 多项式的加减、乘法、因式分解- 分式的加减、乘除、通分、约分2. 函数与方程- 函数的概念、表示方法、基本性质- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像和性质- 线性方程、一元二次方程的解法- 线性不等式、一元二次不等式的解集3. 几何基础- 平面几何：点、线、面、角、圆的基本性质- 空间几何：立体图形的表面积和体积计算- 相似三角形、全等三角形的判定和性质- 三角形的内角和定理、余弦定理4. 统计与概率- 数据的收集、整理和描述- 均值、中位数、众数、方差、标准差的计算- 概率的基本概念：事件、样本空间、概率的计算- 条件概率、独立事件的概率计算5. 数列- 数列的概念、分类- 等差数列、等比数列的通项公式和求和公式- 数列的极限、无穷等比数列的求和6. 微积分初步- 极限的概念、性质- 导数的定义、几何意义、基本求导公式- 基本函数的微分法则：和、差、积、商、链式法则- 不定积分、定积分的概念和计算方法三、考试形式与题型数学1考试通常采用闭卷笔试的形式，题型包括：- 选择题：考查基本概念和运算能力- 填空题：考查对公式和定理的运用- 计算题：考查数学运算和逻辑推理能力- 证明题：考查对数学原理的理解和证明能力- 应用题：考查将数学知识应用于解决实际问题的能力四、考试时间与分值考试时间一般为120分钟，总分为100分。

题型分值分布如下：- 选择题：20分- 填空题：10分- 计算题：30分- 证明题：20分- 应用题：20分五、复习建议1. 系统复习：按照大纲要求，系统复习各章节的知识点。

自学考试高等数学一考试大纲

自学考试高等数学一考试大纲本大纲适用于工学理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外）专业的考生。

总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。

应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

自学考试高等数学一考试大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

自学考试高等数学一考试形式及试卷结构试卷总分：150分考试时间：150分钟考试方式：闭卷，笔试试卷内容比例：函数、极限和连续约15%一元函数微分学约25%一元函数积分学约20%多元函数微积分（含向量代数与空间解析几何）约20%无穷级数约10%常微分方程约10%试卷题型比例：选择题约15%填空题约25%解答题约60%试题难易比例：容易题约30%中等难度题约50%较难题约20%复习考试内容一、函数、极限和连续（一）函数1、知识范围（1）函数的概念函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数（2）函数的性质单调性、奇偶性、有界性、周期性（3）反函数反函数的定义、反函数的图像（4）基本初等函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（5）函数的四则运算与复合运算（6）初等函数2、要求（1）理解函数的概念。

会求函数的表达式、定义域及函数值。

会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

（3）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。

高等数学自学提纲

高等数学自学提纲（第一学期）一• 函数的连续性1．什么叫函数的增量（改变量）？用几何图形表示函数增量为正、为负、为零的不同情况。

2．阐述函数y = f(x)在点X连续的三种定义，为什么说这三种定义实质是一样的？3．函数y = f(x)在点X连续的几何意义是什么？4．用“ e - d ”语言叙述函数 y = f(x)在点X左连续和右连续的定义，并说明y=f(x)在(a,b) 和[a ，b]上连续的含义。

5．试说明函数y = f(x)在点X连续与函数当x趋近X时极限存在，这两个概念之间的联系与区别。

6．应用函数连续的定义，讨论下列函数在给定点是否连续。

A• 讨论 f(x) = 在x = 1是否连续？B• 若 f(x)在X点连续，g(u)在u点连续，u0= f(X) , 证明复合函数g[f(x)]在X点连续。

C• f(x)在X点是连续的， | f(x) | 和在X点是否连续？为什么？7．试阐述函数y=f(x)在X0点连续，X (a ,b)；以及y = f(x)在（a ，b）上连续、在（a，b)上一致连续的区别。

8．函数间断点的定义，间断点分类的标准是什么？9．分析函数y = [x] 连续与间断的情况。

10．找出下列函数的间断点，并指出间断点的类型。

（1）y = （2）y =二• 一元函数的微分1．微分的定义是什么？若y = f(x) 是可微函数，那么当Δx=0时Δy – dy与Δx是什么关系？2．分别用语言和图形来说明微分的几何意义。

3．说明函数y = f(x) 在X点可微与可导的关系。

4．为什么说自变量的微分就等于自变量的增量？6．函数的增量可表为Δy = dy + 0(Δx)，即函数y = f(x)的微分dy是Δy的主要部分，故dy必小于Δy，这个结论是否正确？为什么？6．说明的区别。

7．什么叫一阶微分形式的不变性？高阶微分是否也具有微分形式不变性？举例说明。

8．函数y = f(x)的导数和微分dx是否都与x和Δx有关？为什么？9．求下列微分：（1）y = ln(cos ) （2）y = f(arctg )10．利用微分求函数近似值的公式和步骤是什么？并计算11．在下面三种情况下，函数y = f(x)的微分有什么特点？（ 1）给定点X与Δx的具体数值。

数学2023届考试大纲

数学2023届考试大纲一、考试目的数学作为基础学科，其考试旨在考查学生对数学基础知识的掌握程度，数学思维能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

通过考试，选拔出具有良好数学素养和应用能力的学生。

二、考试内容1. 基础数学知识：涵盖代数、几何、概率统计、微积分等基本数学领域的核心概念和原理。

2. 数学思维：包括逻辑推理、抽象思维、空间想象、数学建模等能力。

3. 应用能力：考查学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，如数据分析、几何构造、函数应用等。

三、考试形式1. 选择题：测试学生对数学概念的理解和记忆。

2. 填空题：考查学生的计算能力和对数学公式的掌握。

3. 解答题：评估学生的综合分析能力和数学表达能力。

4. 应用题：测试学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。

四、考试范围1. 代数学：包括但不限于数系、方程与不等式、函数与映射、数列与级数、矩阵与线性变换等。

2. 几何学：涉及平面几何、立体几何、解析几何、微分几何等几何知识。

3. 概率与统计：包括概率论基础、随机变量及其分布、统计推断、回归分析等。

4. 微积分：涵盖极限、连续性、微分学、积分学、多变量微积分等。

五、考试要求1. 掌握数学概念和原理：要求学生能够准确理解数学概念，掌握数学原理。

2. 熟练运用数学工具：要求学生能够熟练使用数学工具，如代数运算、几何作图、概率计算等。

3. 逻辑推理和证明：要求学生能够进行逻辑推理，能够证明数学命题。

4. 解决问题的能力：要求学生能够运用数学知识解决实际问题，能够进行数学建模。

六、考试准备1. 系统复习：学生应系统复习数学知识，确保对各章节内容有全面的理解。

2. 强化训练：通过大量的练习，提高解题速度和准确率。

3. 模拟考试：参加模拟考试，熟悉考试流程和题型，提高应试能力。

4. 心理调适：保持良好的心态，减少考试焦虑，确保在考试中发挥最佳水平。

七、考试注意事项1. 仔细审题：在解答每一道题目前，学生应仔细阅读题目，理解题意。

高等数学(一)自学考试大纲(史上最全的复习资料)

《高等数学（一）》考试大纲第一章函数及其图形（一）考核的知识点1.一元函数的定义及其图形2.函数的表示法（包括分段函数）3.函数的几个基本特性4.反函数及其图形5.复合函数6.初等函数7.简单函数关系的建立（二）自学要求函数是数学中最基本的概念之一，它从数学上反映各种实际现象中量与量之间的依赖关系，是微积分的主要研究对象。

本章总的要求是：理解一元函数的定义及函数与图形之间的关系；了解函数的几种常用表示方法；理解函数的几种基本特性；理解函数的反函数及它们的图形之间的关系；掌握函数的复合和分解；熟练掌握基本初等函数及其图形的性态；知道什么是初等函数；知道几种常用的经济函数；能根据比较简单的实际问题建立其中蕴含的函数关系。

本章重点：函数概念和基本初等函数难点：函数的复合（三）考核要求1.一元函数的定义及其图形，要求达到“领会”层次。

1.1 清楚一元函数的定义，理解确定函数的两个基本要素――定义域和对应法则（映射），知道什么是函数的值域。

1.2 清楚函数与其图形之间的关系1.3 对给定的解析式，会求出由它所确定的函数的自然定义域。

2.函数的表示法，要求达到“识记”层次。

2.1 知道函数的三种表示法――解析法，表格法，图像法，并知道它们各自的特点。

2.2 清楚分段函数的概念3.函数的几个基本特性，要求达到“简单应用”层次。

3.1 函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性的含义，并会判定比较简单的函数是否具有这些特性。

4.反函数及其图形，要求达到“领会”层次。

4.1 知道函数的反函数的概念，清楚单调函数必有反函数4.2 会求比较简单的定义域、值域和图形与其反函数的定义域、值域和图形之间的关系5.复合函数，要求达到“简单应用”层次。

5.1 清楚函数的复合运算的含义，会求比较简单的复合函数的定义域。

5.2 会做多个函数按一定顺序的复合，并会把一个函数分解成简单函数的复合6.初等函数，要求达到“简单应用”层次。

6.1 知道什么是基本初等函数，熟悉其定义域、基本特性和图形（不含余切、正割、余割及其反函数的图形）。

上海自考高数考纲

上海自考高数考纲一、函数与极限1. 函数的概念与性质：定义域、值域、奇偶性、周期性等。

2. 函数的运算与初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

3. 极限的概念与性质：无穷小量、无穷大量、极限存在的条件等。

4. 极限的运算与计算：极限的四则运算法则、夹逼定理等。

二、导数与微分1. 导数的概念与性质：导数的几何意义、导数的定义、可导性与连续性的关系等。

2. 基本导数公式：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数公式。

3. 导数的运算：和差、积、商、复合函数的导数运算法则。

4. 高阶导数与隐函数求导。

三、微分中值定理与泰勒公式1. 罗尔定理与拉格朗日中值定理：导数为零的函数、导数连续的函数的性质。

2. 函数单调性与凹凸性的判定：导数的正负、二阶导数的正负等。

3. 泰勒公式与函数的近似计算：泰勒公式的定义与性质、泰勒展开式的应用。

四、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与性质：原函数与不定积分的关系、基本不定积分公式等。

2. 基本积分公式：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基本积分公式。

3. 定积分的概念与性质：定积分的几何意义、定积分的性质、变上限积分的计算等。

4. 定积分的应用：曲线长度、曲线面积、旋转体的体积等。

五、常微分方程1. 常微分方程的基本概念与解法：一阶微分方程、二阶线性微分方程的解法。

2. 变量分离法、齐次方程、一阶线性常微分方程、二阶齐次线性微分方程的解法。

3. 常微分方程的应用：物理问题、生物问题、经济问题等。

六、向量代数与空间解析几何1. 向量的概念与运算：向量的线性运算、数量积、向量积、混合积等。

2. 空间解析几何：直线的方程、平面的方程、空间曲线的方程等。

3. 向量的导数与曲线的切线，平面与曲面的切平面。

七、多元函数微分学1. 多元函数的概念与性质：定义域、值域、偏导数、全微分等。

2. 多元函数的极值与条件极值：二阶导数判定、拉格朗日乘数法等。

大纲高等几何

高纲0870江苏省高等教育自学考试大纲29790高等几何江苏教育学院编江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质与特点《高等几何》是高等师范院校数学与应用数学专业的重要基础课程之一，本课程在学生具备初等几何、解析几何与高等代数知识的基础上，系统地学习射影几何的基本知识，使他们能用变换群观点来看待几何学，加深对几何学和几何空间概念的理解。

本课程的主旨在于拓展读者的几何空间知识，学习了解变换群观点，进而达到训练理性思维的能力，提高数学修养的目的。

本课程包括了许多著名的定理，奇妙的图形。

通过本课程的学习，可以有效地提高数学审美意识。

本大纲要求本课程的内容处理上实行解析法与综合法并用，以解析法为主。

（二）课程设置目的与要求课程内容包括：变换群与几何学；射影平面；射影变换；二次曲线的射影理论；射影几何的子几何。

课程设置目的和要求：一方面使得学生拓宽眼界，扩大知识领域，提高抽象思维能力，为进一步学习其他课程打下基础。

另一方面使学生加深对中学几何特别是解析几何的理论与方法的理解, 使得学生加深对中学几何特别是解析几何的理论与方法的理解，从而获得用高观点来处理中学几何问题的能力，为未来的中学几何教学打下基础。

二、课程内容与考核目标第一章变换群与几何学（一）课程内容1．变换与变换群2．仿射坐标和仿射平面3．仿射变换4．欧氏平面和保距变换5．几何学与变换群的关系（二）学习与考核要求本章是基于变换群的观点，对几何学的高度抽象概括，给出研究几何学的变换群观点。

掌握仿射变换的定义、性质和代数表达式；理解仿射坐标和图形的仿射性质，掌握仿射对应图形；掌握保距变换的性质和代数表达式；特别是基本仿射不变性---平行性和基本仿射不变量---单比，及其计算方法。

第二章射影平面（一）课程内容1．扩大仿射平面2．射影平面3．交比与调和共轭4．对偶原理（二）学习与考核要求本章作为学习全课程的基础和中心内容，重点讲解欧氏平面的拓展过程，在此基础上给出射影直线和影射平面的概念和模型，使得学生明确了解欧氏直线和射影直线、欧氏平面和影射平面的区别和联系。

《数学与应用数学》专业综合教学大纲

《数学与应用数学》专业综合教学大纲课程一：《高等代数》考试大纲（总分100）一、参考教材北京大学数学系几何与代数教研室编，高等代数，高等教育出版社，2003，（第三版）二、考试的内容及基本要求第一章多项式考试内容：1、数集、数域、多项式的概念、多项式的代数性质；2、整除概念、整除性几个常用性质、不可约多项式；3、最大公因式的存在性及求法、互素的概念及推广、不可约多项式及其性质；4、重因式、单因式、微商、重因式的判别及求法、去掉因式重数的方法、因式分解唯一性定理；5、多项式的根、多项式的根的个数、复数域上多项式的分解、实数域上多项式的分解。

基本要求：1、掌握一元多项式概念。

运算及多项乘积与次数的关系；2、正确理解多项式整除的概念及性质。

正确理解带余除法；3、掌握最大公因式的概念、性质。

求法以及多项式互素的概念和性质；4、正确理解不可约多项式的概念。

掌握多项式因式分解的唯一性定理；5、正确理解多项式重因式的概念，掌握多项式有无重因式的判别方法；6、掌握多项式函数以及多项式根的概念；7、掌握复数域和实数域上多项式的因式分解定理；8、掌握有理数域上的多项式的有理根的求法。

第二章行列式考试内容：1、n级排列、逆序数、偶(奇)排列、对换、排列的奇偶性；2、一般行列式的定义、n级行列式的性质；3、矩阵的初等变换、行列式计算；4、行列式按一行展开的性质、展开性质的应用；5、Cramer法则、Laplace 定理、行列式乘法法则；基本要求：1、掌握n阶行列式的概念与性质；2、学会用行列式的性质、熟练地计算行列式；3、掌握克莱姆法则及拉普拉斯定理。

第三章线性方程组考试内容：1、消元法、方程组的初等变换、方程组的有解判别；2、n维向量概念、n维向量的运算、线性组合、向量组等价、线性相关(无关)、线性相关性的判定、极大线性无关组及向量组的秩；3、矩阵秩的求法；4、线性方程组有解判定定理、线性方程组解的求法、齐次线性方程组解的结构、一般线性方程组解的结构、线性方程组解的几何意义；5、两个多项式的结式、二元高次方程组的解法。

数学基本考试大纲

数学基本考试大纲一、考试目的和要求本考试旨在检验学生对数学基本概念、原理和解题方法的掌握程度，培养学生的数学思维能力和运算能力。

二、考试内容1. 数的认识与表示：- 自然数、整数、有理数的概念- 分数、小数的计算与应用- 根式的概念与运算2. 代数与方程：- 代数式的概念和运算- 一元一次方程的解法- 一元一次不等式的解法- 平方根的性质和运算3. 几何与图形：- 二维几何图形的概念和性质- 直角三角形的性质与应用- 图形的相似与全等4. 概率与统计：- 概率的概念和计算- 平均数的计算和应用三、考试形式本考试分为两个部分：选择题和解答题。

1. 选择题：共计40道题，每题2分，满分80分。

- 题型包括单选题和多选题。

- 题目涵盖考试内容的各个方面，要求考生综合运用知识进行解题。

2. 解答题：共计4道题，每题20分，满分80分。

- 题目涵盖考试内容的各个方面，要求考生独立思考和解答。

- 对解答题，要求考生写明解题步骤和答案，思路清晰、格式规范。

四、考试时间和地点1. 考试时间：2小时。

2. 考试地点：校本部教学楼。

五、考试要求1. 考生须带齐考试所需材料：笔、橡皮擦、直尺等。

2. 考生须遵守考场规则，不得作弊，不得与他人交流。

3. 考生应按时到达考场，迟到者不得进入考场。

4. 考试结束后，考生应按要求将卷子交给监考老师。

六、考试评分标准1. 选择题每题2分，解答题每题20分，总分160分。

2. 对选择题，答案正确得满分，答案错误不得分。

3. 对解答题，按计分要点逐步给分，每个要点给分一次，总分20分。

七、备考建议1. 提前复，掌握基本概念和解题方法。

2. 制定复计划，合理安排时间，并记得适时复巩固。

3. 多做题，加强对知识的理解和应用能力。

4. 尽量保持良好的研究状态和心态，自信可靠地应对考试。

以上为数学基本考试大纲，请考生根据大纲内容进行备考和复习，祝各位考生取得优异成绩！。

2024年全新数学大纲详细解读

2024年全新数学大纲详细解读前言本文档旨在深入解读2024年的全新数学大纲，为广大考生提供详尽、全面的指导。

我们将对大纲中的各个部分进行详细解析，以帮助考生更好地理解考试要求，把握考试方向。

一、大纲概述2024年数学大纲相较于以往有了较大的调整，充分体现了对学生综合能力的重视。

大纲分为两个部分：高中数学和大学数学。

1.1 高中数学高中数学部分主要包括：- 集合与函数概念- 实数与函数- 立体几何- 解析几何- 概率与统计- 算法与程序设计1.2 大学数学大学数学部分主要包括：- 高等数学- 线性代数- 概率论与数理统计- 离散数学二、考试要求2.1 高中数学高中数学考试要求学生掌握基本概念、公式、定理和方法，具备较强的运算能力和解决问题的能力。

具体要求如下：- 集合与函数概念：理解集合的基本运算，掌握函数的定义、性质及应用。

- 实数与函数：掌握实数的基本性质，理解函数的单调性、奇偶性、周期性等。

- 立体几何：熟悉空间几何的基本概念，掌握计算公式，能解决实际问题。

- 解析几何：理解坐标系下的几何图形，掌握方程式的变换和应用。

- 概率与统计：了解概率的基本原理，掌握统计方法及其应用。

- 算法与程序设计：掌握基本算法，能运用程序设计解决数学问题。

2.2 大学数学大学数学考试要求学生具备较强的抽象思维能力和逻辑推理能力，能运用数学知识解决实际问题。

具体要求如下：- 高等数学：理解极限、导数、积分等基本概念，掌握计算方法和应用。

- 线性代数：熟悉矩阵、向量、线性方程组等基本概念，掌握运算规则及应用。

- 概率论与数理统计：了解概率分布、随机变量、数理统计等基本概念，掌握计算方法和应用。

- 离散数学：理解图论、组合数学等基本概念，掌握计算方法和应用。

三、考试形式及评分标准3.1 考试形式考试形式分为选择题、填空题、解答题三种，题型丰富，考查学生的综合能力。

3.2 评分标准评分标准根据题目难度和答题正确程度进行评分，遵循公平、公正的原则。

2024高等教育自学考试应用数学

2024高等教育自学考试应用数学
高等教育自学考试（Self-taught higher education examination）是一种国家考试，旨在检验个人的自学能力和知识水平。

应用数学是其中一个专业，涵盖了数学在各个领域的应用，包括物理、工程、经济、管理等。

应用数学专业通常涵盖以下内容：
1. 数学分析：包括极限理论、实数完备性、微积分等。

2. 线性代数：包括矩阵运算、线性方程组、向量空间等。

3. 概率论与数理统计：包括概率论基础、随机变量、大数定律和中心极限定理等。

4. 复变函数：包括复数及其运算、复变函数的导数、积分、级数等。

5. 数值计算：包括线性方程组的数值解法、数值积分与微分、矩阵运算等。

6. 应用数学专题：包括数学在物理、工程、经济、管理等领域的应用，如微分方程、优化方法、统计分析等。

要参加2024年高等教育自学考试应用数学专业，首先需要了解所在地区的具体报名时间和流程。

通常，考生需要通过官方网站或其他渠道了解相关信息，并按照规定的时间和地点进行报名。

在报名时，需要填写个人信息并选择要报考的科目。

高等教育自学考试应用数学专业通常要求考生具有一定的数学基础和自学能力。

具体考试内容和难度可以根据不同的地区和院校而有所不同。

考生可以通过阅读相关的教材和参考书，参加辅导班或自习等方式进行备考。

福建自考高等数学工本大纲

福建自考高等数学工本大纲一、课程名称与性质课程名称：高等数学性质：本科专业课程二、课程的目标要求本课程是理工科和部分社会科学专业的一门基础核心课程，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

通过本课程的学习，要求学生具备以下方面的能力：1.掌握高等数学的基本概念、方法和技巧。

2.理解数学的逻辑思维方式，发展数学思维能力。

3.培养抽象思维和创新能力。

4.运用数学知识解决实际问题，增强数学应用能力。

三、主要内容及学时分配本门课程的主要内容包括：1、数学分析1.1数列极限1.2函数极限与连续1.3一元函数求导与微分1.5微积分基本定理与它的应用2、线性代数2.1向量和矩阵2.2行列式2.3线性方程组2.4特征值和特征向量2.5正交变换学时分配：数学分析：80学时线性代数：40学时四、教材数学分析：《高等数学》（第七版），同济大学出版社线性代数：《线性代数及其应用》（第四版），高等教育出版社五、考核方式课程的考核方式包括平时成绩和期末考试成绩。

平时成绩占总成绩的20%，主要由每次作业、课堂表现、小测验等组成；期末考试占总成绩的80%。

六、教学要求1.强调基本概念的理解和掌握，遵循“以人为本，以学生为中心”的教学理念。

2.讲究启发式教学，采取案例、问题、实例教学，引导学生独立思考和创新能力的培养。

3.注重数学知识的应用实践，配合计算机辅助教学，提高学生的应用能力。

4.加强教师专业素质，提高教师教学水平，保证教学质量。

七、学生自主学习本门课程的学生需要在教师指导下，积极主动地进行自主学习，包括：1.认真阅读教材，理解和记忆基本概念和知识点。

2.积极参加授课和听讲，参加课堂互动和问题讨论。

3.进行课外练习和自测，提高学习效果和成绩。

4.通过网络资源和计算机软件等手段，扩展数学知识面，提高应用能力。

2024年自学考试高数大纲修订版

2024年自学考试高数大纲修订版高等数学作为自学考试中的一门重要课程，对于考生的逻辑思维和数学素养的培养起着关键作用。

2024 年自学考试高数大纲的修订，旨在更好地适应时代发展的需求，提高考生的综合素质和应用能力。

新修订的大纲在课程目标方面有了更为明确和具体的要求。

不再仅仅是让考生掌握基本的数学知识和运算技巧，更加强调培养考生的数学思维能力、问题解决能力以及创新能力。

通过学习高数，考生应当能够运用所学知识分析和解决实际问题，具备独立思考和探索创新的精神。

在教学内容上，2024 年的修订版大纲进行了优化和更新。

新增了一些与现代科技和实际应用紧密相关的知识点，例如数学建模、数值计算方法等。

同时，对一些传统的重点内容，如微积分、线性代数等，进行了重新梳理和整合，使其更加系统化和条理化。

对于知识点的掌握程度，大纲也做出了更为细致的划分。

分为了解、理解、掌握和熟练掌握等不同层次，让考生能够更加清晰地知道每个知识点的学习要求和重点。

这种分层要求有助于考生合理安排学习时间和精力，提高学习效率。

在教材方面，根据新大纲的要求，相关教材也进行了相应的调整和更新。

教材的编写更加注重案例分析和实际应用，通过丰富的实例帮助考生更好地理解抽象的数学概念。

同时，教材的排版和设计也更加人性化，便于考生自学和阅读。

在考试形式和题型方面，也有了一定的变化。

除了传统的选择题、填空题和计算题外，增加了应用题和综合分析题的比重，以更好地考查考生对知识的综合运用能力和实际问题的解决能力。

对于考生来说，新大纲的修订意味着学习方法和策略需要做出相应的调整。

在学习过程中，不能仅仅满足于死记硬背公式和定理，要注重理解其背后的数学思想和原理。

多做练习题和实际应用题，通过实践来加深对知识的理解和掌握。

同时，考生还可以利用各种学习资源，如网络课程、在线学习平台等，拓宽学习渠道，提高学习效果。

此外，与其他考生进行交流和讨论，分享学习经验和心得，也是一种有效的学习方式。

《数学(自)》考试大纲 .doc

《数学（自）》考试大纲考试科目：高等数学、数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间:试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式：闭卷，笔试，考生要求携带计算器.三、试卷内容结构:高等教学约50%数理统计约50%四、试卷题型结构：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题)9小题，共94分(一)高等数学1、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法, 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数,反函数, 分段函数和隐函数, 基本初等函数的性质及其图形, 初等函数, 函数关系的建立, 数列极限与函数极限的定义及其性质, 函数的左极限和右极限, 无穷小量和无穷大量的概念及其关系, 无穷小量的性质及无穷小量的比较, 极限的四则运算, 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则, 两个重要极限, 函数连续的概念, 函数间断点的类型, 初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质.考试要求：理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判断函数间断点的类型.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.2、一元函数微分学考试内容:导数和微分的概念, 导数的几何意义, 函数的可导性与连续性之间的关系, 平面曲线的切线和法线, 导数和微分的四则运算, 基本初等函数的导数, 复合函数和隐函数的微分法, 高阶导数, 微分中值定理, 洛必达(L’Hospital)法则, 函数单调性的判别, 函数的极值, 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线, 函数的最大值与最小值.考试要求:理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分．理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用．会用洛必达法则求极限．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用．会判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）．3、一元函数积分学考试内容:原函数和不定积分的概念, 不定积分的基本性质, 基本积分公式, 定积分的概念和基本性质, 定积分中值定理, 积分上限的函数与其导数, 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式, 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法, 反常（广义）积分, 定积分的应用.考试要求:理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分．4、多元函数微积分学考试内容:多元函数的概念, 二元函数的几何意义, 二元函数的极限与连续的概念, 多元函数偏导数的概念与计算, 多元复合函数的求导法与隐函数求导法, 二阶偏导数, 全微分, 多元函数的极值和条件极值, 二重积分的概念、基本性质和计算.考试要求:了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.了解二元函数的极限与连续的概念.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．5、常微分方程考试内容:常微分方程的基本概念, 变量可分离的微分方程, 一阶线性微分方程.考试要求:了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．(二)数理统计1、数理统计的基本概念分布，t分布，F分布.考试内容:总体和样本，随机抽样方法，统计量，2考试要求:理解总体、样本、统计量的概念.掌握样本平均数、样本方差、标准差、极差、分布，t分布，F分布、几个重要正态样本变异系数、样本原点矩、中心矩的计算.掌握2统计量的分布.2、参数估计考试内容:点估计法（矩法、极大似然法），估计量的评选标准（无偏性、有效性、相合性），总体均值、总体频率的大样本估计，正态总体均值的小样本估计，正态总体方差的估计.考试要求：掌握用矩估计法和极大似然估计法确定常用分布的参数估计量.理解点估计和区间估计的概念.掌握总体均值、总体频率的大样本估计.掌握正态总体均值的估计；掌握正态总体方差的估计.3、假设检验考试内容:假设检验的概念、基本原理和基本步骤，总体平均数的假设检验(包括正态总体和大样本两种情况)，总体频率的假设检验（大样本情况），两个总体均值的差异显著性检验(包括正态总体和大样本两种情况)，两个总体频率的差异显著性检验（大样本情况），正态总体方差齐性检验，总体分布的假设检验.考试要求：了解假设检验的统计思想，掌握假设检验的一般步骤.掌握总体平均数的假设检验；掌握总体频率的假设检验.掌握两个总体均值的差异显著性检验.掌握两个总体频率的差异显著性检验.掌握正态总体方差齐性检验.掌握总体分布的假设检验.4、方差分析考试内容:单因素方差分析，多重比较，双因素方差分析.考试要求：理解方差分析的逻辑基础，熟练进行单因素方差分析、多重比较的计算、掌握双因素方差分析.5、回归分析考试内容:一元线性回归，常用线性回归的方法，多元线性回归.考试要求：理解回归分析的基本思想.掌握一元线性回归方程的求法和相关性检验的方法.了解常用线性回归的方法.了解多元线性回归.（三）主要参考书[1] 同济大学数学系. 高等数学(上、下册)(第六版)，高等教育出版社.[2] 高孟宁，徐梅. 高等数学，中国农业大学出版社.[3] 贾乃光，张青，李永慈. 数理统计(第四版)，中国林业出版社.[4] 盛骤，谢式千，潘承毅. 概率论与数理统计(第四版)，高等教育出版社.《数学分析》考试大纲一、考试的性质数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。

应用数学课程自学考试大纲

应用数学课程自学考试大纲课程代码：01042使用教材：《微积分》（第三版）赵树嫄主编中国人民大学出版社 2007年课程性质和学习目的：本大纲供应用数学课程使用。

考核知识点及考核要求：第一章函数第一节集合了解：集合的概念、集合的关系和运算。

第二节实数集掌握：区间、邻域的概念。

第三节函数关系掌握：函数的概念，函数的定义域、表达式及函数值。

第四节分段函数掌握：掌握分段函数的定义域、函数值的概念以及分段函数的图像的做法第五节建立函数关系的例题了解：函数关系在实际生活中的应用。

第六节函数的几种简单的性质掌握：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

第七节反函数与复合函数掌握：函数)(x f y =与其反函数)(1x f y -=之间的关系（定义域、值域、图象），以及单调函数的反函数。

函数的四则运算与复合。

重点掌握：复合函数的复合过程。

第八节初等函数了解：初等函数的概念。

掌握：基本初等函数的简单性质及其图象。

第二章极限与连续第一节数列的极限了解：极限的概念（对极限定义中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），能根据极限概念了解函数的变化趋势。

第二节函数的极限重点掌握：函数在一点处的左极限与右极限，以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。

第三节变量的极限了解：变量极限的定义、有界变量的定义。

第四节无穷大量与无穷小量掌握：无穷小量、无穷大量的概念重点掌握：无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

第五节极限的运算法则掌握：极限的四则运算法则。

第六节两个重要的极限重点掌握：用两个重要极限求极限的方法。

第七节利用等价无穷小量代换求极限重点掌握:利用等价无穷小量做代换的方法。

第八节函数的连续性了解：函数在一点连续与极限存在之间的关系、在闭区间上连续函数的性质。

掌握：函数在一点连续与间断的概念、初等函数在其定义区间上连续性，并会利用函数连续性求极限。

2021华东交通大学-《应用数学》考试大纲

2021年专升本《应用数学》考试大纲一、考试对象本考试适用于报考土木工程、铁道工程、工程管理、电子信息工程、电气工程及其自动化、车辆工程、机械电子工程、机械制造及其自动化、计算机科学与技术、材料科学与工程专业的学生。

二、考试范围1.函数、极限与连续理解函数的概念，掌握函数的特性，会求函数的定义域、反函数，复合函数的表达式及函数值。

理解函数的左、右极限与极限的关系，无穷小量的概念及性质，无穷小量的比较，函数连续的概念及运算，闭区间上连续函数的性质。

掌握极限的四则运算，夹逼准则与两个重要极限，无穷小量与无穷大量的关系，函数间断点及其分类。

会利用极限的运算法则，夹逼准则，两个重要极限，初等函数连续性求极限，会求函数的间断点并分类。

2.导数与微分理解导数的概念，几何意义，可导与连续的关系。

掌握基本导数公式，导数的四则运算，复合函数的求导法则，隐函数的求导方法，对数求导法，参数方程确定的函数求导法，二阶导数的求法,可微与可导的关系及微分的计算公式。

会求切线方程与法线方程，初等函数的导数及微分，隐函数及参数方程确定函数的导数，初等函数的二阶导数。

3.中值定理及其导数应用了解罗尔定理、拉格朗日中值定理，掌握洛必达法则、函数的单调性与极值的判别法，函数最大值与最小值的求法，曲线凹凸性与拐点的判别法。

会求0 0∞∞-∞∞型、型、型的极限，函数的单调区间与极值，曲线的凹凸区间与拐点，函数的最大值与最小值。

4.不定积分理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的性质，积分公式，不定积分的换元积分法与分部积分法。

会利用不定积分的性质及积分公式求简单函数的积分，会利用第一换元法求简单初等函数的积分，会利用第二换元法求含根号的积分以及利用分部积分法求幂函数与三角函数、指数函数、反三角函数及对数函数乘积的积分。

5.定积分理解定积分概念和性质，积分上限函数。

掌握积分上限函数的求导方法，牛顿－莱布尼兹公式，定积分的换元积分法与分部积分法。