负判断及其推理

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不相容选言判断的负判断的逻辑形式是：￢（pq）。 由于不相容选言判断pq的矛盾判断是多重复合选言判 断（p∧q）∨（ ￢p∧￢q）（因为不相容选言判断 的真值表已经显示：当且仅当p和q同真或同假，则pq 假），所以，￢（pq）←→（p∧q）∨ （￢p∧￢q）。就是说，不相容选言判断的负判断的 等值判断是一个相应的多重复合相容选言判断。例如， 判断“并非要么陈功考上研究生，要么钱明考上研究 生”，等值于判断“或者陈功和钱明都考上研究生， 或者陈功和钱明都考不上研究生”。 注意：￢（pq）←→（p←→q）
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联言判断的负判断的逻辑形式是：￢（ ∧ ）。 联言判断的负判断的逻辑形式是：￢（p∧q）。 ：￢（ 由于联言判断p∧ 的矛盾判断是相容选言判断 由于联言判断 ∧q的矛盾判断是相容选言判断 ￢p∨￢q（因为联言判断的真值表已经显示：当 ∨ （因为联言判断的真值表已经显示： 且仅当p假 且仅当 假，或q假，或p和q 都假，则p∧q必 假 和 都假， ∧ 必 ），所以，￢（p∧ ） 所以，￢（ 假），所以，￢（ ∧q）←→￢p∨￢q。就是说， ￢ ∨ 。就是说， 联言判断的负判断的等值判断是一个相应的其选 言支均被否定的相容选言判断。例如，判断“ 言支均被否定的相容选言判断。例如，判断“并 非王刚既学习好，又思想好，身体好” 非王刚既学习好，又思想好，身体好”，等值于 判断“王刚或者学习不好，或者思想不好， 判断“王刚或者学习不好，或者思想不好，或者 身体不好” 身体不好”。
全称肯定判断的负判断的逻辑形式是：￢SAP。 由于SAP的矛盾判断是SOP，所以，￢SAP ←→SOP。就是说，全称肯定判断 的负判断的等值判断是一个同素材的特称否定判断。例如，判断“并非所有的科 学家都是天生聪明的”等值于判断“有的科学家不是天生聪明的”。 全称否定判断的负判断的逻辑形式是： ￢SEP。 由于SEP的矛盾判断是SIP，所以，￢SEP←→SIP。就是说，全称否定判断的负 判断的等值判断是一个同素材的特称肯定判断。例如，判断“并非所有作品都不 是杰作”等值于判断“有的作品是杰作”。 特称肯定判断的负判断的逻辑形式是：￢SIP。 由于SIP的矛盾判断是SEP，所以￢SIP←→SEP。就是说，特称肯定判断的负 判断的等值判断是一个同素材的全称否定判断。例如，判断“并非有的人是长生 不老的”等值于判断“所有的人都不是长生不老的”。 特称否定判断的负判断的逻辑形式是： ￢SOP。 由于SOP的矛盾判断是SAP，所以，￢SOP←→SAP。就是说，特称否定判断 的负判断的等值判断是一个同素材的全称肯定判断。例如，判断“并非有的结果 不是有原因的”等值于判断“所有的结果都是有原因的”。 单称肯定判断的负判断的逻辑形式是： ￢SaP。 由于SaP的矛盾判断是SeP，所以￢SaP←→SeP。就是说，单称肯定判断的负判 断的等值判断是一个同素材的单称否定判断。例如，判断“并非小李是北京人” 等值于判断“小李不是北京人”。 单称否定判断的负判断的逻辑形式是： ￢SeP。 由于SeP的矛盾判断是SaP，所以￢SeP←→SaP。就是说，单称否定判断的 负判断的等值判断是一个同素材的单称肯定判断。例如，判断“并非克林顿总统 不是受到弹劾的”等值于判断“克林顿总统是受到弹劾的”。
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不相容选言判断的负判断的逻辑形式是：￢（pq）。 由于不相容选言判断pq的矛盾判断是多重复合选言判 断（p∧q）∨（ ￢p∧￢q）（因为不相容选言判断 的真值表已经显示：当且仅当p和q同真或同假，则pq 假），所以，￢（pq）←→（p∧q）∨ （￢p∧￢q）。就是说，不相容选言判断的负判断的 等值判断是一个相应的多重复合相容选言判断。例如， 判断“并非要么陈功考上研究生，要么钱明考上研究 生”，等值于判断“或者陈功和钱明都考上研究生， 或者陈功和钱明都考不上研究生”。 注意：￢（pq）←→（p←→q）
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不相容选言判断的负判断的逻辑形式是：￢（pq）。 由于不相容选言判断pq的矛盾判断是多重复合选言判 断（p∧q）∨（ ￢p∧￢q）（因为不相容选言判断 的真值表已经显示：当且仅当p和q同真或同假，则pq 假），所以，￢（pq）←→（p∧q）∨ （￢p∧￢q）。就是说，不相容选言判断的负判断的 等值判断是一个相应的多重复合相容选言判断。例如， 判断“并非要么陈功考上研究生，要么钱明考上研究 生”，等值于判断“或者陈功和钱明都考上研究生， 或者陈功和钱明都考不上研究生”。 注意：￢（pq）←→（p←→q）
第九章 负判断及其推理；真值表的作用
第一节 负 判 断 第二节 负判断推理 第三节 真值表的作用
第一节 负 判 断
一、什么是负判断 （一）含义 负判断就是否定某个判断的判断。例如： 负判断就是否定某个判断的判断。例如： 并非所有的外商都是怀有诚意的。 ①并非所有的外商都是怀有诚意的。 并非语言或是上层建筑，或是经济基础。 ②并非语言或是上层建筑，或是经济基础。 ③并不是小王既爱好文艺，又爱好体育。 并不是小王既爱好文艺，又爱好体育。 这三个判断都是负判断。 这三个判断都是负判断。 显然，负判断与性质判断中的否定判断是不同的。 显然，负判断与性质判断中的否定判断是不同的。负 判断是对整个判断的否定， 判断是对整个判断的否定，而性质判断中的否定判断 则是对主项与谓项的联系的否定； 则是对主项与谓项的联系的否定；负判断是一种形式 比较特殊的复合判断，它含有支判断， 比较特殊的复合判断，它含有支判断，而性质判断中 的否定判断是简单判断，它不含支判断。 的否定判断是简单判断，它不含支判断。
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不相容选言判断的负判断的逻辑形式是：￢（pq）。 由于不相容选言判断pq的矛盾判断是多重复合选言判 断（p∧q）∨（ ￢p∧￢q）（因为不相容选言判断 的真值表已经显示：当且仅当p和q同真或同假，则pq 假），所以，￢（pq）←→（p∧q）∨ （￢p∧￢q）。就是说，不相容选言判断的负判断的 等值判断是一个相应的多重复合相容选言判断。例如， 判断“并非要么陈功考上研究生，要么钱明考上研究 生”，等值于判断“或者陈功和钱明都考上研究生， 或者陈功和钱明都考不上研究生”。 注意：￢（pq）←→（p←→q）
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充分条件假言判断的负判断的逻辑形式是： ￢（p→q）。 由于充分条件假言判断p→q的矛盾判断是联言 判断p∧￢q （因为充分条件假言判断的真值 表已经显示：当且仅当p真而q 假，则p→q 假），所以，￢（p→q）←→p∧￢q。就是说， 充分条件假言判断的负判断的等值判断是一个 相应的联言判断。例如，判断“并不是有了复 读机，就能学好外语”，等值于判断“有了复 读机，但没能学好外语”。
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充分必要条件假言判断的负判断的逻辑形式是： ￢（p←→q）。 由于充分必要条件假言判断p←→q的矛盾判断是多重复合选言 判断（p∧￢q）∨（￢p∧q）（因为充分必要条件假言判断的 真值表已经显示：当且仅当p真而q假或p假而q真，则p←→q 假），所以，￢（p←→q）←→（p∧￢q）∨（￢p∧q）。就 是说，充分必要条件假言判断的负判断的等值判断是一个相应 的多重复合相容选言判断。例如，判断“并非当且仅当得了阑 尾炎才肚疼”，等值于判断“或者得了阑尾炎但没肚疼，或者 没有得阑尾炎但肚疼了”。 充分必要条件假言判断的负判断的等值判断，还可以通过推导 得出。 ∵（p←→q）←→（p→q）∧（p←q） ∴￢（p←→q）←→￢［（p→q）∧（p←q）］ ←→￢（p→q）∨￢（p←q） ←→（p∧￢q）∨（￢p∧q）
（三）逻辑形式 负判断选取“并非”这一语词作为否定联结词的代表， 并用符号“﹁”表示。这样，负判断的逻辑形式可表 示为： ﹁p 上式中的“p”表示支判断，支判断可以是简单判断， 也可以是复合判断。“﹁”读作“并非”。 （四）真值表 由于负判断是对整个支判断的否定，因而负判断与它 的支判断之间是一种矛盾关系，即二者既不能同真， 也不能同假：当其支判断为真时，该负判断为假；当 其支判断为假时，该负判断为真。负判断同它的支判 断之间的这种真假关系，可用右面的“因为SO真， 所以PA假”这一推理是否有效？为什么？真值表表 示。
（二）构成 负判断由否定联结词和一个支判断组成。例①的否定联结词 负判断由否定联结词和一个支判断组成。 并非” 支判断为“所有的外商都是怀有诚意的。 是“并非”，支判断为“所有的外商都是怀有诚意的。”例③的 否定联结词是“并不是” 支判断为“小王既爱好文艺， 否定联结词是“并不是”，支判断为“小王既爱好文艺，又爱好 体育” 体育”。 在自然语言中，负判断的否定联结词还可以用“不是 在自然语言中，负判断的否定联结词还可以用“不是……”、 、 不能认为……”、“不能说 “不能认为 、 不能说……”、“没有 、 没有……”、“……是假 、 是假 的”、“……这话不对”、“……不……”等。否定联结词可以放 这话不对” 不 等 这话不对 在句首、句尾，也可以放在句中。例如： 在句首、句尾，也可以放在句中。例如： 微生物并不都微小。 ④微生物并不都微小。 ⑤“所有的天鹅都是白色的 这个说法是不对的。 所有的天鹅都是白色的” ⑤“所有的天鹅都是白色的”这个说法是不对的。 例④中的否定联结词“不”放在支判断的主项（“微生物”）之 中的否定联结词“ 放在支判断的主项（ 微生物” 既否定量项“ 又否定联项“ 后，既否定量项“都”，又否定联项“是”。 例⑤的否定联结词放在句尾，是对支判断“所有的天鹅都是白色 的否定联结词放在句尾，是对支判断“ 的否定。 的”的否定。
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由于负判断p的矛盾判断是p（因为负判断的真 值表已经显示：当且仅当p真，则p假），所以， ￢￢p←→p。就是说，负判断的负判断的等值 判断是一个初始原判断（支判断）。例如，判 断“并非并非有的物体不是固体”，等值于判 断“有的物体不是固体”。
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第二节 负判断推理
一、什么是负判断推理 负判断推理就是根据负判断和它的等值判断之间的逻辑关系所进 行的推理。其特点是，前提是一个负判断（或负判断的负判断）， 结论是该负判断（或该负判断的负判断）的等值判断。例如： ①并不是所有水生动物都是鱼；所以，有的水生动物不是鱼。 ②并非只要迁就别人，就一定不得罪别人；所以，迁就别人，但 不一定不得罪别人。 例①的前提是一个全称肯定判断的负判断，其逻辑形式为￢SAP，结 论是这个负判断的等值判断，其逻辑形式为SOP；例②的前提是一个 SOP 充分条件假言判断的负判断，其逻辑形式为 ￢（p→q），结论是这个负判断的等值判断，其逻辑形式为p∧￢q。 显然，这两个推理都是依据判断间的等值关系而进行的。 例①的推理形式是： ￢SAP├SOP 例②的推理形式是：￢（p→q）├p∧￢q 因此，负判断推理是一种直接推理，也是一种必然性推理。