小学数学竞赛几何题集锦

小学数学竞赛几何图形集锦
第一部分基础题
1、 （06年清华附中考题）
如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且
BE=
1
3
AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积.
2、 （06年西城实验考题）
四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米.
3、 （05年101中学考题）
一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？
4、（05年三帆中学考题）
右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE 的面积是 平方厘米．
西 南 东 北
5、 (06年北大附中考题)
三角形ABC 中，C 是直角，已知AC ＝2，CD ＝2,CB=3,AM=BM ，那么三角形AMN （阴影部分）的面积为多少？
6、（★★）如右图所示，已知三角形ABC 面积为1，延长AB 至D ，使BD=AB ；延长BC 至E ，使CE=2BC ；延长CA 至F ，使AF=3AC ，求三角形DEF 的面积。

7、（★★）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？
8、正方形ABFD 的面积为100平方厘米，直角三角形ABC 的面
积，比直角三角形（CDE 的面积大30平方厘米，求DE 的长是多少？
9、（★★★）如下图，已知D 是BC 的中点，E 是CD 的中点，F 是AC 的中点，且ADG ∆的
面积比EFG ∆的面积大6平方厘米。

?的面积是多少平方厘米
ABC ∆
A
B
C
D
E
F G
10、（★★）长方形ABCD 的面积为36平方厘米，E 、F 、G 分别为边AB 、BC 、CD 的中点，H 为AD 边上的任一点。

求图中阴影部分的面积是多少？
11、（★★）如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边
长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。

12、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．
13、求出图中梯形ABCD 的面积，其中BC=56厘米。

（单位：厘米）
14、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））
图中，ABCD 和CGEF 是两个正方形，AG 和CF 相交与H ，已知CH 等于CF 的三分之一，三角形CHG 的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF 的面积。

15、（清华附中考题）如图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=3
1AB ，已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的
面积
G H
F
E
D C
B A
16、（101中学考题）求图中阴影部分面积：
π≈）
（3.14
17、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））图1是小明用一些半径为1厘米，2厘米，4厘米，和8厘米的圆，半圆，圆弧和一个正方形组成的一个鼠头
π≈）
图案，图中阴影部分的总面积为_______平方厘米。

（3.14
18、（三帆中学考试题）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体，这60个小长方体的表面积总和为_____平方米。

第二部分竞赛测试题
1、（第四届《小学生数学报》邀请赛决赛试题）
有9个同样大小的小长方形，拼成一个大长方形（如图5.54）的面积是45厘米2，求这个大长方形的周长。

2、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）
图5.55中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？
3、(北京市第十届“迎春杯”小学数学竞赛试题）
如图5.56，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是______。

4、（1992年武汉市小学数学竞赛试题）
如图5．58，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？
5、（1993年全国小学数学奥林匹克总决赛第一试试题）
三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图5.60（1），将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合如图5.60（2）。

那么，图5.60（2）中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是______平方厘米。

6、（广州市小学数学竞赛试题）
如图5.61，ABCD是一个梯形，已知三角形ABD的面积是12平方厘米，三角形AOD的面积比三角形BOC的面积少12平方厘米，那么梯形ABCD的面积是______平方厘米。

7、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）
梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。

已知S1=2厘米2，
S2=6厘米2。

求梯形ABCD的面积。

8、（海口市小学数学竞赛试题）
正方形边长为20厘米（如图5.63），已知DD′=EE′，CE=6厘米。

则阴影部分三角形的面积最大值是______平方厘米。

9、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）
图5.64是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米。

问：阴影部分的面积是多少平方厘米？
10、（1992年全国小学数学奥林匹克决赛试题）
一个正方形（如图5.66），被分成四个长方形，它们的面积在图中标出（单位：平方米）。

图中阴影部分是一个正方形。

那么，它的面积是______。

11、（1988年北京市奥林匹克邀请赛试题）
把大的正三角形每边8等分，组成图5.68所示的三角形网。

如果每个小三角形面积是1，那么图中粗线围成的三角形面积是______。