初中数学一对一辅导个性化学习探究诊断_第3章__一元一次方程

第三章 一元一次方程

测试1 从算式到方程(一)

学习要求

了解从算式到方程是数学的进步 ． 理解方程 、 方程的解和解方程的概念 ， 会判断一个数是否为方程的解 ． 理解一元一次方程的概念 ， 能根据问题 ， 设未知数并列出方程 ． 初步掌握等式的性质1 、 性质2 ．

课堂学习检测

一 、 填空题

1 ． 表示_______关系的式子叫做等式 ； 含有未知数的_______叫做方程 ．

2 ． 使方程左 、 右两边的值相等的_______叫做方程的解 ． 求_______的过程叫做解方程 ．

3 ． 只含有_______未知数 ， 并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程 ．

4 ． 在等式7y －6＝3y 的两边同时_______得4y ＝6 ， 这是根据_____________________ ．

5 ． 若－2a ＝2b ， 则a ＝_______ ， 依据的是等式的性质_______ ， 在等式的两边都____________

_______________ ．

6 ． 将等式3a －2b ＝2a －2b 变形 ， 过程如下 ： 3a －2b ＝2a －2b ， ∴3a ＝2a ． (第一步) ∴3＝2 ． (第二步)

上述过程中 ， 第一步的依据是_______ ； 第二步得出错误的结论 ， 其原因是_______ ____________________________ ． 二 、 选择题

7 ． 在a －(b －c )＝a －b ＋c ， 4＋x ＝9 ， C ＝2πr ， 3x ＋2y 中等式的个数为( ) ． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

8 ． 在方程6x ＋1＝1 ， ,32

2=

x 7x －1＝x －1 ， 5x ＝2－x 中解为3

1的方程个数是( ) ． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9 ． 根据等式性质5＝3x －2可变形为( ) ． (A)－3x ＝2－5 (B)－3x ＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x 三 、 解答题

10 ． 设某数为x ， 根据题意列出方程 ， 不必求解 ：

(1)某数的3倍比这个数多6 ． (2)某数的20％比16多10 ． (3)3与某数的差比这个数少11 ． (4)把某数增加10％后的值恰为80 ．

综合 、 运用 、 诊断

一 、 填空题

11 ． (1)若汽车行驶速度为a 千米/时 ， 则该车2小时经过的路程为______千米 ； 行驶n 小时经过

的路程为________千米 ．

(2)小亮今年m 岁 ， 爷爷的年龄是小亮年龄的3倍 ， 那么5年后爷爷的年龄是_____岁 ． (3)文艳用5元钱买了m 个练习本 ， 还剩2角6分 ， 平均每个练习本的售价是_____元 ． (4)100千克花生 ， 可榨油40千克 ， x 千克花生可榨油_____千克 ．

(5)某班共有a 名学生 ， 其中有

5

1

参加了数学课外小组 ， 没有参加数学课外小组的学生有______名 ．

12 ． 在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解 ．

(1)3x －2＝4(1 ， 2 ， 3) ， 解是x ＝________ ；

(2)),3

10

1,38(313，=

-x 解是x ＝________ ． 13 ． (1)x ＝1是方程4kx －1＝0的解 ， 则k ＝________ ；

(2)x ＝－9是方程b x =|3

1

|的解 ， 那么b ＝________ ．

二 、 解答题

14 ． 若关于x 的方程3x 4n －

7＋5＝17是一元一次方程 ， 求n ． 15 ． 根据题意 ， 设未知数列出方程 ：

(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍 ， 付出100元 ， 找回6.40元 ， 问每副羽毛球拍的单价是多少元 ？

(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克 ， 比1949年人均占有量的50倍还多40千克 ， 问1949年人均占有量是多少千克 ？

拓展 、 探究 、 思考

16 ． 已知 ： y 1＝4x －3 ， y 2＝12－x ， 当x 为何值时 ，

(1)y 1＝y 2 ； (2)y 1与y 2互为相反数 ； (3)y 1比y 2小4 ．

测试2 从算式到方程(二)

学习要求

掌握等式的性质 ， 能列简单的方程和求简单方程的解 ．

课堂学习检测

一 、 填空题

1 ． 等式的性质1是等式两边__________结果仍成立 ；

等式的性质2是等式两边__________数 ， 或________________ ， 结果仍成立 ． 2 ． (1)从方程

23

=x

得到方程x ＝6 ， 是根据__________ ； (2)由等式4x ＝3x ＋5可得4x －_____＝5 ， 这是根据等式的____ ， 在两边都_____ ， 所以_____＝5 ； (3)如果43

=-

a

， 那么a ＝____ ， 这是根据等式的____在等式两边都____ ． 二 、 选择题

3 ． 下列方程变形中 ， 正确的是( ) ． (A)由4x ＋2＝3x －1 ， 得4x ＋3x ＝2－1 (B)由7x ＝5 ， 得7

5=

x (C)由

,02=y 得y ＝2

(D)由,115

=-x

得x －5＝1 4 ． 下列方程中 ， 解是x ＝4的是( ) ．

(A)2x ＋4＝9

(B)

4322

3

-=+x x (C)－3x －7＝5 (D)5－3x ＝2(1－x )

5 ． 已知关于y 的方程y ＋3m ＝24与y ＋4＝1的解相同 ， 则m 的值是( ) ． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8

综合 、 运用 、 诊断

一 、 解答题

6 ． 检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解 ： (1)

；‘)5,15(185

3

-===-x x x