初中数学一对一辅导个性化学习探究诊断_第21章__二次根式

第二十一章 二次根式

测试1 二次根式

学习要求

掌握二次根式的概念和意义 ， 会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算 ．

课堂学习检验

一 、 填空题

1 ． a +1表示二次根式的条件是______ ．

2 ． 当x ______时 ，

1

2

--

x 有意义 ， 当x ______时 ， 3

1

+x 有意义 ． 3 ． 若2+x 无意义 ， 则x 的取值范围是______ ． 4 ． 直接写出下列各式的结果 ：

(1)49＝_______ ； (2)2)7(_______ ； (3)2

)7(-_______ ；

(4)2)7(--_______ ； (5)2)7.0(_______ ； (6)22])7([- _______ ．

二 、 选择题

5 ． 下列计算正确的有( ) ．

①2)2(2

=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-

A ． ① 、 ②

B ． ③ 、 ④

C ． ① 、 ③

D ． ② 、 ④

6 ． 下列各式中一定是二次根式的是( ) ． A ．

23-

B ．

2)3.0(-

C ． 2-

D ． x

7 ． 当x =2时 ， 下列各式中 ， 没有意义的是( ) ． A ．

2-x

B ． x -2

C ．

22-x

D ．

22x -

8 ． 已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( ) ．

A ． 21>a

B ． 21

C ． 2

1≥a D ． 2

1≤

a 三 、 解答题

9 ． 当x 为何值时 ， 下列式子有意义 ？ (1);1x - (2);2x - (3);12+x

(4)

⋅+-x

x

21 10 ． 计算下列各式 ：

(1);)23(2

(2);)1(22+a

(3);)4

3

(22-⨯-

(4).)3

23

(2- 综合 、 运用 、 诊断

一 、 填空题

11 ． x 2-表示二次根式的条件是______ ．

12 ． 使

1

2-x x

有意义的x 的取值范围是______ ． 13 ． 已知411+=-+-y x x ， 则x y 的平方根为______ ． 14 ． 当x =－2时 ， 2244121x x x x ++-+-＝________ ． 二 、 选择题

15 ． 下列各式中 ， x 的取值范围是x ＞2的是( ) ．

A ． 2-x

B ． 21-x

C ． x -21

D ．

1

21-x

16 ． 若022|5|=++-y x ， 则x －y 的值是( ) ． A ． －7 B ． －5

C ． 3

D ． 7

三 、 解答题

17 ． 计算下列各式 ：

(1);)π14.3(2-

(2);)3(22--

(3);])3

2

[(21-

(4).)5.03(

22

18 ． 当a =2 ， b =－1 ， c =－1时 ， 求代数式a

ac

b b 242-±-的值 ．

拓广 、 探究 、 思考

19 ． 已知数a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示 ：

化简 ：

||)(||22b b c c a a ---++-的结果是 ： ______________________ ．

20 ． 已知△ABC 的三边长a ， b ， c 均为整数 ， 且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△

ABC 的c 边的长 ．

测试2 二次根式的乘除(一)

学习要求

会进行二次根式的乘法运算 ， 能对二次根式进行化简 ．

课堂学习检测

一 、 填空题

1 ． 如果y x xy ⋅=24成立 ， x ， y 必须满足条件______ ．

2 ． 计算 ： (1)=⨯

121

72_________ ； (2)=--)84)(2

13(__________ ； (3)=⨯-03.027.02___________ ．

3 ． 化简 ： (1)=⨯3649______ ； (2)=⨯25.081.0 ______ ； (3)=-45______ ． 二 、 选择题

4 ． 下列计算正确的是( ) ．

A ．

532=⋅

B ． 632=⋅

C ． 48=

D ．

3)3(2-=-

5 ． 如果)3(3-=-⋅x x x x ， 那么( ) ．

A ． x ≥0

B ． x ≥3

C ． 0≤x ≤3

D ． x 为任意实数

6 ． 当x =－3时 ， 2x 的值是( ) ．

A ． ±3

B ． 3

C ． －3

D ． 9

三 、 解答题

7 ． 计算 ： (1);26⨯

(2));33(35-⨯-

(3);8223⨯

(4);125

2735⨯ (5);1

31a

ab ⋅ (6)

;5252a

c c b b a ⋅⋅ (7);49)7(2⨯- (8);51322-

(9)

.7272y x

8 ． 已知三角形一边长为cm 2 ， 这条边上的高为cm 12 ， 求该三角形的面积 ．

综合 、 运用 、 诊断

一 、 填空题

9 ． 定义运算“@”的运算法则为 ： ,4@+=

xy y x 则(2@6)@6=______ ．

10 ． 已知矩形的长为cm 52 ， 宽为cm 10 ， 则面积为______cm 2 ．

11 ． 比较大小 ： (1)23_____32 ； (2)25______34 ； (3)－22_______－6 ． 二 、 选择题

12 ． 若b a b a -=2成立 ， 则a ， b 满足的条件是( ) ．

A ． a ＜0且b ＞0

B ． a ≤0且b ≥0

C ． a ＜0且b ≥0

D ． a ， b 异号

13 ． 把4

3

2

4根号外的因式移进根号内 ， 结果等于( ) ． A ． 11- B ． 11

C ． 44-

D ． 112

三 、 解答题

14 ． 计算 ： (1)=⋅x xy 6335_______ ； (2)=+222927b a a _______ ；

(3)=⋅⋅2

1

1322

12_______ ； (4)=+⋅)123(3_______ ． 15 ． 若(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数 ， 求(x ＋y )x 的值 ．

拓广 、 探究 、 思考

16 ． 化简 ： (1)=-+1110)12()12(________ ；