牛顿环测液体的折射率
牛顿环干涉法测量液体折射率的实验研究
牛顿环干涉法测量液体折射率的实验研究
张思慧;辛琨;邹俭英;尹教建;韩立立;周小岩
【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2016(029)004
【摘要】利用牛顿环干涉法测量了水、乙醇和不同浓度的葡萄糖溶液的折射率，其实验结果与理论值符合的较好。
实验过程中发现选用更大曲率半径的牛顿环能够有效降低干涉条纹的计数难度。
【总页数】3页(P49-51)
【作者】张思慧;辛琨;邹俭英;尹教建;韩立立;周小岩
【作者单位】中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580
【正文语种】中文
【中图分类】O4-34
【相关文献】
1.牛顿环干涉实验在液体折射率测量中的应用 [J], 刘敏
2.牛顿环干涉法测定液体折射率装置的设计 [J], 罗龙;李丽荣;毛爱华;刘艳丽
3.用牛顿环干涉测量液体折射率 [J], 李文成;宁亚平;杨津生
4.论牛顿环干涉法测定液体折射率 [J], 关小泉
5.牛顿环法测液体折射率的实验研究 [J], 李晓莉
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用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率
The measurement of liquid refractive index by using interfered stripe of Newton ring
WANG Yu ping
( Department of Physics, Fuling T eachers College, Chong qing, 408003, China)
d 左 / mm d 右 / mm d 左 / mm d 右 / mm d 左 / mm d 右 / mm 40. 242 23. 415 32. 136 17. 508 42. 496 28. 056
r k= ( d 左- d 右) / 2 r 空= 8. 414 r 水= 7. 314 r 酒= 7. 220
Abstract: T he w ays of measuring t he liquid ref ract ive index are discussed t hrough radius of inter f ered st ripe by using ex periment al set of New t on ring Key words: Newt on ring; interference; liquid; refract ive index
第 20 卷第 10 期 2001 年 10 月
大 学 物 理 COL L EGE PHYSICS
Vol. 20 No. 10 Oct. 2001
物理实验
用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率
王玉平
( 涪陵师范专科学校 物理系 , 重庆 408003)
摘要 : 提出了用牛顿环实验装置 , 通过测量干涉条纹的半径来测量液体折射率的方法 . 关键词 : 牛顿环 ; 干涉 ; 液体 ; 折射率 中图分类号 : O 436. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 0712( 2001) 10 0029 02 牛顿环通常用 来观 察干 涉现 象 , 利用 读数 显微 镜 测量干涉条纹 半径 , 根据 已知 的波长 和干 涉条 纹的 级 数计算透镜的曲率半径 . 其原理装 置如图 3 所 示 . 在 平 板玻 璃 DE 上放 一平凸 透镜 ABC, 在它 们的空 隙中 充 有折射率为 n 的透明 介质 . 平行光 垂直 照射在 平凸 透 镜 ABC 的 A B 面上 , 在介质的上下面形成两 次反射 , 两 次反射之间存 在一定 的光 程差 , 从而 形成 等厚 干涉 条 纹 . 这些干涉条纹是一组以 C 为 圆心的同 心圆 , 如图 4 所示 . 第 k 级干涉条纹的光程差为
干涉法测液体的折射率
干涉法测量液体的折射率作者：（辽宁科技大学理学院 鞍山 114051）摘要：本文介绍了一种新的测量液体的折射率的方法，利用牛顿环干涉的原理和读数显微镜，方便、准确地测量出液体的折射率，给出了测量结果并进行了讨论分析。
关键词：干涉 牛顿环 折射率牛顿环是一种用分振幅方法产生的干涉现象，因其干涉条纹的形状取决装置空气的厚度。
如果装置空间充满透明液体，同样会产生干涉条纹，从而测出液体的折射率。
实验原理：在透镜凸面和平板玻璃板间充满待测液体，形成一层液体薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
由牛顿环干涉原理知，与第k 级条纹对应的两束相干光的光程差为：22λδ+=k k Ne (1)其中N 为液体的折射率由图得 ()222k k e R r R -+= (2)因为 R e k <<, 所以 Rr ek k 22= (3)又（1）、（3）式得 22λδ+=R Nr k k (4) 当()212λδ+=k k 时，干涉条纹为暗纹。
所以 NkR r k λ=2（5）由于牛顿环中心不是一点，设附加光程差为x ，则()22λδ+±=x Ne k k （6）取m 、n 级暗条纹，直径分别为D m 、D n 。
消去附加光程差x 有 ()224nm D D R n m N --=λ（7） 实验装置：牛顿环装置(mm R 3000=) 读数显微镜（JXD-2型） 钠光灯（nm 3.589=λ） 滴管先把牛顿环装置的凸透镜和平板玻璃拆开，用滴管在平板玻璃上滴一层待测液体，然后压上凸透镜。
由于液体有表面张力，能够充满凸透镜和平板玻璃之间的空间。
（实验只用的液体为水）数据处理：（已知nm 3.589=λ mm R 3000= ）222707.52mm D D n m =-()3417.1422=--=nmDD R n m N λ设 22n m D D Z -=()()22148.01662mm ZZU iZ =--=∑令 2.0=-n m U nm U 3.0=λ()%0.2=-++=-nm U U ZU N E nm Z λλ()027.0==N N E U N027.0342.1±=±=N U N N结论：实验中产生误差的主要因素是m 、n 的准确性，求不确定度时令 2.0=-n m U ，这样求出的相对不确定度为 2.0 % ，结果非常准确。
用牛顿环对比法测液体的折射率_郭小花
（ ｋ＝０， １， ２…）
（ １）
式中ｅ为某一暗纹中心所在处的液体膜厚度， ｋ 为干涉级次。
利用图１中的几何关系， 可得ｅ≈ ｒ２ （ ｒ为条纹 ２Ｒ
半径） ， 代入 （ １） 式， 有
（ ｋ＝０， １， ２…）
（ ２）
图１ 牛顿环实验装置
如图１所示， 我们把一个曲率半径很大的平凸 透 镜ＡＯＢ放 在 一 块 滴 有 少 许 液 体 的 平 面 玻 璃 板 Ｄ 上， 二者之间形成一层厚度不均匀的液体薄层 （ 设 其折射率为ｎ） ， 接触点为Ｏ， 当光近乎垂直地照射 到薄膜上时， 在整个视场内光线的入射角可视为不 变的常数， 则反射光在相遇点的相位差只决定于产 生该反射的薄膜厚度。薄膜上厚度相同的地方反射 光所产生的光程差相同， 因此等厚干涉条纹的形状 是 薄 膜 上 等 厚 度 点 的 轨 迹 。 ［１］在 牛 顿 环 中 ， 干 涉 条纹是一组以Ｏ为中心的同心圆环。
（ ４）
ｒｋ２＝
ｋＲλ ｎ
（ ５）
两式相减， 得平凸透镜的曲率半径
Ｒ＝ （ｒｍ２－ ｒｋ２） ｎ
（ ６）
（ｍ－ ｋ） λ
观察牛顿环时我们也将会发现， 牛顿环中心由
于形变、灰尘、水等的影响， 中心不是一点， 而是
一 个 不 甚 清 晰 的 暗 或 亮 的 圆 斑 。 ［３］因 而 圆 心 不 易
确定， 故常取暗环的直径替换， 进而有
２．２ 把平凸透镜压到滴水的光学玻璃上， 则它 和平面玻璃板之间形成了液体膜。将此装置放到显 微镜的载物台上， 调节手轮， 使显微镜由低向高缓 慢移动， 直至在目镜中看到清晰的干涉条纹为止。 由于液体膜压得不会很均匀， 故在视场中的某个地 方会出现一小块空气膜， 其干涉花样如图２所示。
利用牛顿环测液体折射率
利用牛顿环测液体折射率摘要：液体折射率的测量在工农业中十分重要，本文阐述了牛顿环测液体折射率的实验原理，通过比较空气与水中牛顿环半径，求出液体折射率。
本文采用逐差法处理数据，测量过程简单，结果较为准确关键词：牛顿环 液体折射率 逐差法牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。
本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。
一，当牛顿环薄膜为一般介质的讨论如图所示，设距接触点为ｒ处薄膜厚度为ｄ，设薄膜折射率为Ｎ．一束单色光垂直投射上去，入射光在薄膜上下表面反射并与上表面发生干涉，两束光光程差为：=22dn λδ+------------------------------------------(1)在反射光中形成一系列以接触点Ｏ为中心的明暗相间的同心圆圈（如图ｂ所示）叫牛顿圈。
其中2λ项是膜层下表面光由光疏介质到光密介质交界面反射时所引起的半波损失。
满足明、暗圈的干涉条件分别是： 22dN k λδλ=+=――――――――――――(2)K=1,2,3……2(21)22dN k λλδ=+=+-----------------------------(3)由图a 几何关系可知： 222()R r R d =+-即： 222r Rd d =-其中R 为透镜曲率半径。
由于R>>d,所以上式近似为：22r Rd = ——————————————（4）代入明暗圈公式有：2(21)2k k R r N λ+=（明圈）————————（５）2kR r Nλ=（暗圈）———————————（６） 由上式知，圈半径越大，相应的干涉级别越高。
随着圈半径增大，薄膜上下层两面间夹角增大，条纹变密。
实际观察到的牛顿环中心不是一点, 而是一个亮圆斑或者暗圆斑。
这是因为透镜的凸面与平面玻璃接触时受压而发生的弹性形变, 接触处是一个圆面, 或者是由于透镜与平面玻璃之间有尘埃, 造成两玻璃面未接触上。
牛顿环法测液体折射率的实验研究
牛顿环法测液体折射率的实验研究折射，一种光的自然现象，它的发生依赖于光的波长，以及光折射介质的折射率。
折射率，一种介质的物理量，它决定了光在介质中传播时发生的折射程度，以及光在介质中传播时被改变的波长。
而在本文中，我们将聚焦于探讨牛顿环法在测量液体折射率方面的研究。
牛顿环法是科学家发明的一种用来测量折射率的方法。
牛顿环法包括三个步骤：先用现成的玻璃片做半透镜，然后放在一个有反射环的容器中，最后将容器放置在一个照明设备的照射下。
当照射的光线被半透镜反射到反射环上时，一条光线就会被反射到另一边的反射环上，这条光线被称为真实线。
然后将液体放入容器中，当液体反射的光线穿过液体时，它会发生折射，折射的光线称为反射线。
当真实线和反射线分别出现在反射环上时，从里面测试发现他们会有一定量的角度偏移，这个角度偏移就是液体折射率的测量值。
牛顿环法过程中涉及到的各种因素会对测量结果产生影响，例如物体的表面粗糙程度，物体的折射角等等。
若物体表面存在粗糙程度，那么光辐射就会发生反射，影响对物体表面光折射率的测量。
此外，假如物体表面折射角大于90°，就会发生全反射，因此无法通过牛顿环法测量物体折射率。
为了尽可能准确地测量液体折射率，应该采取一定的措施，确保物体表面粗糙程度尽可能小，而且物体表面的折射角应小于90°，有助于获得准确的测量结果。
折射率的测量精度受多种因素的影响，比如照明设备的光强，以及反射环的折射率。
所以为了确保测量结果的准确性，应该使用较强的光源，而且反射环的折射率应尽量接近样本，这样可以提高测量结果的准确性。
在本文中，我们着重探讨了牛顿环法在测量液体折射率方面的应用。
牛顿环法是一种简便而有效的方法，能够准确测量出液体的折射率，并且特殊器件不多，常见的玻璃片和反射环就可以搭建出一个实验装置。
另外，牛顿环法有一系列特定的条件，必须要满足，才能得到准确的测量结果，例如物体表面的粗糙程度，以及物体的折射角等等。
水和酒精的折射率的测量
牛顿环测量液体折射率序 言液体折射率的测量在实际生活中有很多用途，测量方法也多种多样，也各有利弊。
在学完大学基本物理实验后对液体测量有了新的想法，主要利用的牛顿环和劈尖干涉来测量液体折射率。
在研究光的干涉和衍射过中，都在空气中进行，即n=1。
只要将装置放在被测液体中，那么n 就可以被测量出来。
原理上有很强的可行性和可操作性，是较为理想的测量方法。
在实际测量中要注意实验操作和数据分析。
其优势在于结果误差小、快捷和原理简单。
一、实验目的1.了解牛顿环的结构2.学会使用牛顿环测量液体（水和酒精）的折射率二、实验原理长为x 当以波的钠黄光垂直照射到平凸透镜时上，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。
如图1所示。
即暗纹条件：......)2,1,0(2/)12(2/2=+=+=n n ne λλδ (1) 式中e 为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k 为干涉级次。
利用图中的几何关系，可得：R r e 2/2= (r 为条纹半径），代入(1)式，有......)2,1,0(2/)12(2//2=+=+=n n R nr λλδ (2)则暗纹半径......)2,1,0(/==n k nR r k λ (3) 若取暗纹观察，则第m ，k 级对应的暗环半径的平方n mR r m /2λ= (4)k nR r n /2λ= (5) 两式相减得平凸透镜的曲率半径)/()(22n m n r r R nm --= (6) 观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
目因而圆心不易确定。
故常取暗环的直径替换。
进而有λ)(4/)(22n m n D D R n m--= (7) 同理对于空气膜，则λ)(4/2'2'n m D D R mn --= (8) 式（7）与（8）相比，可得：λ)(4/2'2'n m D D n m n --= (9) 由（9）可知，只要测出同一装置（相同的平凸透镜和平面的玻璃板）下的空气膜和液体膜的条纹直径，即可求出液体的折射率。
利用牛顿环测液体折射率
利用牛顿环测液体折射率摘要：液体折射率的测量在工农业中十分重要，本文阐述了牛顿环测液体折射率的实验原理，通过比较空气与水中牛顿环半径，求出液体折射率。
本文采用逐差法处理数据，测量过程简单，结果较为准确关键词：牛顿环 液体折射率 逐差法牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。
本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。
一，当牛顿环薄膜为一般介质的讨论如图所示，设距接触点为ｒ处薄膜厚度为ｄ，设薄膜折射率为Ｎ．一束单色光垂直投射上去，入射光在薄膜上下表面反射并与上表面发生干涉，两束光光程差为：=22dn λδ+------------------------------------------(1)在反射光中形成一系列以接触点Ｏ为中心的明暗相间的同心圆圈（如图ｂ所示）叫牛顿圈。
其中2λ项是膜层下表面光由光疏介质到光密介质交界面反射时所引起的半波损失。
满足明、暗圈的干涉条件分别是： 22dN k λδλ=+=――――――――――――(2)K=1,2,3……2(21)22dN k λλδ=+=+-----------------------------(3)由图a 几何关系可知： 222()R r R d =+-即： 222r Rd d =-其中R 为透镜曲率半径。
由于R>>d,所以上式近似为：22r Rd = ——————————————（4）代入明暗圈公式有：2(21)2k k R r N λ+=（明圈）————————（５）2kR r Nλ=（暗圈）———————————（６） 由上式知，圈半径越大，相应的干涉级别越高。
随着圈半径增大，薄膜上下层两面间夹角增大，条纹变密。
实际观察到的牛顿环中心不是一点, 而是一个亮圆斑或者暗圆斑。
这是因为透镜的凸面与平面玻璃接触时受压而发生的弹性形变, 接触处是一个圆面, 或者是由于透镜与平面玻璃之间有尘埃, 造成两玻璃面未接触上。
牛顿环测液体折射率实验报告
利用牛顿环测液体的折射率【摘要】本文结合牛顿环干涉原理测量空气折射率的方法，阐述了测量液体折射率的实验原理，并研究出了具体的测量方法，最后对水的折射率进行了测量，并得出了较为准确的测量结果。
一、实验目的：牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。
本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。
二、设计原理当以波长为x 的钠黄光垂直照射到平凸透镜上时，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。
即暗纹条件：式中e 为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k 为干涉级次。
利用图中的几何关系，可得：R r e 2/2= (r 为条纹半径），代入（1）式，有......)2,1,0(2/)12(2//2=+=+=n n R nr λλδ （2）则暗纹半径......)2,1,0(/==n k nR r k λ （3） 若取暗纹观察，则第m ，k 级对应的暗环半径的平方n mR r m/2λ= （4） k nR r n /2λ= （5）两式相减得平凸透镜的曲率半径)/()(22n m n r r R n m--= （6） 观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
目因而圆心不易确定。
故常取暗环的直径替换。
进而有λ)(4/)(22n m n D D R n m--= （7） 同理对于空气膜。
则有λ)(4/2'2'n m D D R n m--= （8）式（7）与式（8）相比，可得：)/()(222'2'n m n mD D D D n --= （9） 由（9）式可知，只要测出同一装置（相同的平凸透镜和平面的玻璃板）下的空气膜和液体膜的条纹直径，即可求出液体的折射率。
三、设计方案 1.调整实验装置将牛顿环装置放在毛玻璃上。
牛顿环实验测水的折射率研究
图１ 牛顿环仪原理
２ 实验结果
测出牛顿环空气层形成的１０组牛顿环的直径。将牛顿环放入玻 璃器皿中，注入水使水面刚好不没出牛顿环仪平凸透镜，再测出 １０组牛顿环的直径，两次测量结果如表１和表２，用逐差法处理数 据。
表１ 介质为空气时牛顿环的数据
单位毫米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图２ 牛顿环干涉条纹
图３ 实验装置
设平凸透镜半径为 ，单色入射光波长为 ，牛顿环的半径为
（收稿日期：２００８·０１·２３）
（接４页）术、专用芯片式服务器等多项措施。同时，电子党务不仅 仅是现有党务工作的电子化，而是党务的改革与创新。目前，电子党 务应该从建立党建网站、网页向重视完善党政内部业务信息化建设由 内向外逐步拓展，使其成为加强党的执政能力建设，提高党的领导水 平和执政水平的重要途径，为实现党建工作的创新做出应有贡献。
（收稿日期：２００７·１２·１４）
学术研讨
２００８年第３期 38
牛顿环实验测水的折射率研究
汪志刚
基于牛顿环实验测液体折射率
基于牛顿环实验测液体折射率Measure Liquid Refractive Index Based on Newton Ring'sExperiments赵贤物理一班 20130921141摘要：首先介绍用牛顿环实验测量液体折射率的原理，然后给出应用比对法测量液体折射率的方法、技术支撑以及测量注意事项。
Abstract: Firstly, a principle of Newton's ring experiment was introduced to test the refractive index of liquid, and then the specific experimental methods of measuring liquid refractive index, technical support and precautions in measurement process were given.关键词：牛顿环；等厚干涉；折射率Key words: Newton's rings；equal thickness interference；refractive index 引言：折射率是物质的最基础的特性参量，测量折射率大小的测量是物理实验要解决的主要任务之一。
实验过程中对液体折射率进行测量的时候由于其具备的复杂度较大，误差性比较大，所以说要比固体折射率的测量难一点。
本文以介绍测量液体折射率的措施为中心。
具体分析了牛顿环干涉的方法和光在液体内部传播的特性，这不但是增加了该题目的实验内容，而且还提出了比较切实可行的测量液体折射率的新型措施，物理意义使清晰明白、方法便捷，而且能够产生合理有效的测量结果。
在实验的过程中能够促进学员理解光的具体特性，不断的提高学员研究和解决问题的实际能力。
1 测量原理取一个曲率半径很大的平凸透镜，凸面置于光学平板玻璃上，二者之间形成以中心接触点到边缘逐渐增厚的空气薄膜。
牛顿环干涉实验在液体折射率测量中的应用
液体 膜 的 干 涉条 纹 直径 ， 而 求 出液 体 的折 射 率 ． 然后 具 体 对 蒸馏 水 、 从 乙醇 的 折射 率 进 行 了测 量 ， 测 量 结果 与 其 理 论 值相 符 ． 最后 对 测量 中易产 生 的误 差原 因进行 了分 析．
关键 词 ： 顿环 ； 厚 干 涉 ； 牛 等 液体 折射 率
人 待测 液 体 ， 液体 全 部 浸入 平 凸透 镜 与平 板 玻 使 璃 之 间 的间 隙后 ， 开始 测量 与 空 气介 质对 应 的各
射 率 ‰近 似 为 １ 可得 到 液体 折 射 率公 式 ，
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因此 ， 要 分别 测 出空 气 介 质 和 液 体 介质 第 Ｐ暗 只
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中 图分 类 号 ： ４ ６ １ ０ ３． 文 献 标志 码 ： Ａ ＤＯ ： ０ ９ ９ ｊ ｓ ． ７ —６ １ ０ １ ５ ２ Ｉ １ ． ６ ／． ｓ １ ３８ ９ ． １ ． ． ０ ３ ｉｎ ６ ２ ００
折 射 率 是 物 质 的基 本 特 性 参 量 ， 量 折 射 测 率是 物 理 实 验 重 要 内容 之 一 ． 液 体 折 射 率 的 测
作 者 简 介 ：刘 敏 （９ １ ） １６ ，男 ，副 教 授 ， 主 要 从 事 大 学 物 理 实 验 教 学 研 究
３２ ８
空 军 雷 达 学 院 学 报
２ １ 正 ０１
环 的 暗 环 直 径 ， 后 再 用 滴 液 管 向 牛 顿 环 装 置 滴 然
式 （） 得 ：水 的 折 射 率 ｎ ７ ．０ ／６３ ６６＝ ４可 ＝ ５２ ３ ９５ ．０
利用牛顿环和分光计原理测折射率
利用牛顿环和分光计原理测液体折射率项目主持人：作者单位：指导教师：XX学院XX年XX月目录目录 (2)摘要 (3)牛顿环和分光计测折射率实验仪器，目的 (3)牛顿环测折射率实验原理 (3)分光计测折射率实验原理 (4)牛顿环测折射率实验内容 (6)分光计测折射率实验内容 (7)牛顿环测折射率实验数据 (9)分光计测折射率实验数据 (10)牛顿环与分光计测折射率实验比较 (12)摘要本文结合牛顿环实验，分光计实验，阐述了测量液体折射率的实验原理，并研究出了具体的测量方法，最后对水的折射率进行了测量，并得出了较为准确的测量结果。
关键词:牛顿环、分光计、折射率、等厚干涉、三棱镜、液体、极限角【实验仪器】牛顿环实验：JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)，水。
分光计实验： JJY型分光计一台、平面镜、三棱镜两个、钠灯一个、水和酒精。
【实验目的】1、利用牛顿环的干涉原理测量水的折射率。
2、利用分光计的折射原理测量水（酒精）的折射率。
【实验原理】牛顿环实验一个曲率半径相当大的平凸透镜与另一平面玻璃,如图1所示装置,在两玻璃面之间,便形成了很薄的类似劈尖的空气层。
单色光源发出的光,经过透镜变成一束平行光,再经倾斜45°的半透明平面镜反射后,垂直地照射到平凸透镜的表面上。
入射光在空气薄层的上下两表面反射后,其中一部分穿过平面镜M,进入显微镜T。
在显微镜中可以观察到以O点为中心的环形干涉条纹,如图2所示,称为牛顿环。
66 2图1 图2前期我们做了牛顿环实验，可知一些基本原理。
由图1可知，光程差&=2e+ 5.89310m λ-=⨯/2由图可知R^2=r^2+(R-e ）^2当e<<R 时，划去e^2（最小量） 得e=r^2/2R&=r^2/R+ 5.89310m λ-=⨯/2=(2k+1)* /2(暗条纹）所以rk^2=kR 5.89310m λ-=⨯(k=0,1,2,3……）则有rm^2-rn^2=(m-n)R* 5.89310m λ-=⨯因为圆心不以测定，故去直径替代半径，有Dm=2rm即曲率半径R=（Dm^2-Dn^2)/4*(m-n)* 5.89310m λ-=⨯滴水后有R=N(D`m^2-D`n^2)/4*(m-n)* 5.89310m λ-=⨯ （N 为水的折射率）所以有R/R=1=*N整理可得N=分光计实验光从一种介质进入另一种介质时，其入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦之比，被定义为光从介质1进入介质2时的相对折射率n 12，即rin sin sin 12=（1） 介质相对于真空的折射率叫做介质的绝对折射率。
牛顿环法测液体折射率的实验研究
牛顿环法测液体折射率的实验研究折射率（refractiveindex,RI）是一个重要的物理量，在光学领域有着非常重要的作用。
它描述的是光在物体（比如液体）的边界处的变化，可以帮助物理学家们更加精确地描述物体的状态。
有一种特殊的方法牛顿环法，可以帮助科学家们精确地测量液体的折射率。
牛顿环法的基本原理是，当光通过一个环形装置时，其变化是液体折射率的函数。
牛顿环这种装置通常由环形物体（这里是液体）以及一个基准（一般是水）组成，光线会在这两个物体之间反射，形成一个“环”。
系统的折射率会随着光的变化而变化，而科学家用这些变化来计算折射率。
在牛顿环法实验中，首先将需要测量的液体放入一种叫做折射率仪的特殊仪器中。
然后，一个环形管会将液体与水隔开，并将一台光源放置在环形管的一个焦点处。
接着，科学家需要仔细观察光线反射的变化并记录下来，然后用这些变化来计算液体的折射率。
实验表明，牛顿环法是一种相对准确的测量液体折射率的方法。
实验中，科学家可以更快更准确地测量液体的折射率，而且不存在任何测量误差。
因此，牛顿环法是液体折射率测量的有效方法之一，实验中也证明了它的可行性和准确性。
在应用牛顿环法测量液体折射率的实验中，许多参数都需要测量。
最关键的是，科学家需要精确地测量液体的折射率。
其次，还需要考虑物理参数，比如液体的温度和比重，以及管子的宽度等。
在这种情况下，科学家需要使用恰当的仪器来测量液体的参数，而仪器本身也必须使用可靠的基准物质来确保测量精度。
总之，牛顿环法是一种有效的测量液体折射率的方法，虽然它要求科学家有足够的技术知识和技能来进行准确的测量，但只要满足了所有必要的要求，可以确保测量准确度，因此这种方法可以准确地测量液体的折射率。
它可以帮助科学家更准确地了解液体的特性，从而可以更好地利用这些知识来探索其他物理原理。
液体折射率的测量方法与比较研究
液体折射率的测量方法与比较研究中文摘要：本文以测定水的折射率为例,介绍了牛顿环测干涉条纹法、等倾干涉法、激光照射法三种测定液体折射率的测量方法以及测量结果。
分析各种方法的适应范围。
关键字：液体折射率，牛顿环，等倾干涉，激光照射。
英文摘要：Refraction in determination of water rate as an example, introduces Newton's rings interference fringe method, interference method, laser irradiation of three kinds of measurement of liquid refractive index measuring method and results. Various methods for the analysis of range.液体折射率的测量方法与比较研究（一）牛顿环产生的干涉条纹法实验用具：牛顿环、移测显微镜、纯净水。
实验原理：牛顿环通常用来观察干涉现象, 利用读数显微镜测量干涉条纹半径, 根据已知的波长和干涉条纹的级数计算透镜的曲率半径. 其原理装置如图1所示. 在平板玻璃DE 上放一平凸透镜ABC, 在它们的空隙中充有折射率为n 的透明介质. 平行光垂直照射在平凸透镜ABC 的AB 面上, 在介质的上下面形成两次反射, 两次反射之间存在一定的光程差, 从而形成等厚干涉条纹. 这些干涉条纹是一组以C 为圆心的同心圆, 如图4所示. 第k 级干涉条纹的光程差为Δk=2nδk+λ/2（1）图1λ为入射光的波长,λ/2为光从光疏到光密媒质交界面反射时的附加光程差. 在图3 中R 为平凸透镜的曲率半径, 且R＞＞δk , 由几何关系可得δk/r k=r k/（2R-δk）≈r k/2R（2）δk =r k2/2R ( 3)当光程差为半波的奇数倍时产生暗纹, 即2nδk+λ/2= ( 2k+ 1)λ/2 ( 4)( k= 0, 1, 2, 3, ...)将式( 3) 代入式( 4) 可得第k 级暗纹的半径为KR ( 5)r k =n用牛顿环测量液体折射率时, 首先在空隙中充入空气,测量从中心往外数第k 个暗纹的半径r k空, 然后在空隙中充入待测液体( 取下平凸透镜, 在平板玻璃上滴少许待测液体, 再放上平凸透镜) . 测量第j 个暗纹的半径r j液. 可得:r k 空=λKR , r j 液=njR λ则待测液体的折射率为 n =j r 2k空/kr 2j 液在此未考虑玻璃的弹性形变，以及接触处不干净的结 果，平凸透镜与平而玻璃不可能理想得只有一点相接触，所 以中心的干涉圈就不是一点，而是一个不很规则的圆片，在 测量q 时就不易测量准确，且干涉条纹级数也不易辨清。
牛顿环干涉法测定液体折射率装置的设计
第27卷第6期大学物理实验Vol.27No.62014年12月PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGEDec.2014收稿日期:2014-06-16基金项目:内蒙古科技大学教改项目(JY2013111)文章编号:1007-2934(2014)06-0076-02牛顿环干涉法测定液体折射率装置的设计罗㊀龙,李丽荣,毛爱华,刘艳丽(内蒙古科技大学,内蒙古包头㊀014010)摘要:文章讨论的是用牛顿环干涉法测定液体折射率装置的设计,属于普通物理实验装置㊂改装后的牛顿环装置便于测量液体的折射率,实验操作方便,实验现象清晰可见,为学生更好的理解干涉现象的应用提供实验指导㊂关键词:普物实验;牛顿环装置;液体折射率中图分类号:O4-34文献标志码:ADOI:10.14139/22-1228.2014.06.026在普通物理实验中,牛顿环干涉实验所讨论的是凸透镜在凸面与平面玻璃之间产生的薄膜为空气薄膜,薄膜介质折射率为空气(n =1)时所发生的干涉现象,利用牛顿环来测量透镜的曲率半径等参数㊂文章讨论的是透镜凸面与平面玻璃之间的薄膜为液体(折射率不为1),专门用来测定液体折射率㊁浓度的一种简易牛顿环装置㊂1㊀存在问题在普物实验中,当给空气薄膜中填充透明液体时,需要将牛顿环实验装置放置于盛液容器中(如培养皿),操作不便,相对麻烦㊂在空气薄膜中充满透明液体后,由于液体和平面玻璃板吸收部分光,使得平面玻璃板反射光的强度大大减弱,导致干涉条纹模糊不清,给测量带来困难,甚至无法测量㊂2㊀设计思想针对以上测量液体折射率的不便,本文提出专门设计测定液体折射率㊁浓度的一种简易牛顿环装置㊂设计思想如下:(1)改平板玻璃为半透半反平板玻璃,让半反面与透镜凸面接触,其目的是反射膜提高了光的反射强度,光的反射强度提高有利于提高干涉环的亮度,让实验现象清晰可见㊂(2)上端盖的设计在上端盖设计3个充液空,目的是不需要专门的盛液体装置,直接将液体滴入空气薄膜当中㊂且上端盖内放置平凸透镜的凹槽的高度要小于平凸透镜的厚度,见图1~2㊂图1㊀内部结构图2㊀上端盖的外部设计(3)下端盖的设计半透半反镜固定于下端盖的凹槽中,下端盖的凹槽高度要高于半透半反平板玻璃的高度㊂两个凹槽通过3个螺钉固定,这样在放置半透半反平板玻璃和平凸透镜的凹槽之间形成一个盛放液体的空间,用滴管通过充液空可以滴入少量液体,实现测量液体的折射率㊂设计外观与普通物理实验所用牛顿环装置的外观一致,整体设计见图3㊂图3㊀整体设计3㊀结㊀㊀论该设计在上端盖上开有充液孔,用来给空气膜填充透明液体,使实验操作简单方便㊂在平面玻璃板上镀一层铝或者银的反射膜,反射膜提高了光的反射强度,光的反射强度提高有利于提高干涉环的亮度,让实验现象清晰可见㊂本设计不仅可以测量现有实验内容要求的各个参数,而且还可以测量空气薄膜中充满透明液体时,液体的折射率㊁浓度参数,以及观测实验现象的变化情况,扩充了现有的实验内容㊂使课堂实现测量液体折射率更加快捷方便㊂同时,从理论和现象让学生深刻理解光的干涉原理及其应用,体会物理实验的思想及理念,培养学生的动手能力和思维方式㊂参考文献:[1]㊀毛爱华.大学物理实验(上册)[M].北京邮电大学出版社,2011:95-98.[2]㊀周新亮.用数值计算的方法研究面广源的牛顿环及干涉条纹的可视化[J].大学物理实验,2013,21(1):65-59.[3]㊀张凤云.测量液体折射率的几种学光方法的实验研究[J].大学物理实验,2013,25(4):33-34.The Design of the Liquid Refractive Index Measure byNewton Ring InterferometerLUO Long,LI Li-rong,MAO Ai-hua,LIU Yan-li(Inner Mongolia University of Science and Technology,Inner Mongolia Baotou 014010)Abstract :It discusses that the design of the liquid refractive index measure by Newton ring interferometer,it belongs to the ordinary physics experiment device.The modified Newton ring device that is easy to measure and operate liquid refractive index,and the experimental phenomena is very clear and visible.It helps the studentto full understand the application of interference,and provides experimental guidance.Key words :ordinary physics experiment;Newton ring device;liquid refractive index77牛顿环干涉法测定液体折射率装置的设计牛顿环干涉法测定液体折射率装置的设计作者：罗龙， 李丽荣， 毛爱华， 刘艳丽， LUO Long， LI Li-rong， MAO Ai-hua， LIU Yan-li作者单位：内蒙古科技大学,内蒙古 包头,014010刊名：大学物理实验英文刊名：Physical Experiment of College年，卷(期)：2014(6)本文链接：/Periodical_dxwlsy201406026.aspx。
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摘要：由牛顿发现利用用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。
这种光学现象被称为“牛顿环”。
利用牛顿环的光学原理测量液体折射率，是一种十分可行的方法，本文中阐述了牛顿环的光学原理和测量蓖麻油折射率的实验原理,并研究出了具体的测量方法,最后对蓖麻油的折射率进行了测量,并得出了较为可靠地数据结果。
English abstract:By Newton found use in a large radius of curvature of the convex lens and a flat glass contact, with monochromatic light illuminate, appear with monochromatic light and shade is ring. This optical phenomenon is known as \"Newton ring\". Using the optical principle of Newton's rings measuring liquid refractive index, is a very feasible method, this article elaborated the Newton ring optical principle and the principle of measuring refractive index of castor oil experiment, and worked out the specific measurement method, finally, the refractive index were measured, castor oil and it is concluded that the more data results in a reliable way.关键词：牛顿环、折射率、逐差法Keywords:Newton's rings, refractive index, by differential method目录摘要 (1)关键词 (1)一、牛顿环 (2)（一）牛顿环简介 (3)（二）牛顿环原理 (3)二、牛顿环测量水的折射率 (5)（一）测量原理 (5)（二）实验测量方法 (5)（三）实验步骤 (5)（四）实验数据及其计算 (6)1、牛顿环测量空气的折射率 (6)2、牛顿环测量水的折射率 (7)3、水的折射率的计算 (8)三、误差分析 (8)四、实验结果及其结论 (9)五、结束语 (10)参考文献 (10)一、牛顿环（一）牛顿环简介17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。
他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆环，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。
这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。
（二）牛顿环原理一个曲率半径相当大的平凸透镜与另一平面玻璃,如图一所示装置,在两玻璃面之间,便形成了很薄的类似劈尖的空气层。
单色光源S 发出的光,经过透镜L 变成一束平行光,再经倾斜45°的半透明平面镜M 反射后,垂直地照射到平凸透镜的表面上。
入射光在空气薄层的上下两表面反射后, 其中一部分穿过平面镜M , 进入显微镜T。
在显微镜中可以观察到以O 点为中心的环形干涉条纹,称为牛顿环。
图一 图二 空气薄层中，任一厚度e 处上下表面反射光的干涉条件：2e+λ/2=k λ k=1,2,3,--- 2e+λ/2=(2K+1)λ/2 K=0,1,2---图二所示：2222Re 2)(ee R R r -=--=因为：e R >>所以：e 2r2R =明暗干涉条纹的半径为：212λR K r ）（-= K=0，1，2--- 明条纹λKR =r K=0，1，2--- 暗条纹二、牛顿环测量水的折射率 （一）测量原理若在平凸透镜与平面玻璃之间充满水,其折射率为n ，则牛顿环的半径变为2n 12r 2λ∙-='R K ）（ K = 1 ,2 ,3 ,--- 明条纹λ∙='KnR 2r K = 0 ,1 ,2 --- 暗条纹 为了消除误差,我们具体测量两个暗环的直径，于是， λR N M D D M )(42N 2-=- ( M > N )λnR N M D D N M)(422-=-''( M > N )由上公式可得水的折射率为： D DD NMM 2222N D n --=''水（二）实验测量方法（1） 测出牛顿环空气层形成的10 组牛顿环的直径。
（2）我们选择水作为样品，因为水的折射率应介于空气与玻璃之间。
（3）选一玻璃器皿,并将牛顿环放入其中,再注入水,使水面刚好不没出牛顿平凸透镜上表面，同时多次震动，将内部空气挤出来。
（4）为减小实验误差，我们采用逐差法进行测量。
（三）实验步骤1、首先使用牛顿环测量空气的折射率。
将只形成空气膜的平凸透镜与平面玻璃放到显微镜载物台上，在钠光灯照射条件下，找到牛顿环，测出显微镜左面第6、7、8、9、10、16、17、18、19、20暗条纹的左右条纹数据，右面数据同左面数据一样进行测量。
2、并将牛顿环放入其中,再注入水,使水面没出牛顿平凸透镜上表面，震动牛顿环平凸透镜与平面玻璃，使两者之间的空气被挤出去，擦干牛顿环上下表面水，放到显微镜载物台上。
3、测量水所形成的的牛顿环的相关数据，方法同牛顿环测量空气折射率的方法，读出数据，记录。
（四）实验数据及其计算1、牛顿环测量空气的折射率（1）牛顿环测量空气折射率的实验数据记录表1：牛顿环测量空气相关数据环左1（cm）左2（cm）右1（cm）右2（cm）20 30.575 30.445 18.580 18.49819 30.378 30.298 18.645 18.64518 30.235 30.150 18.975 18.79517 30.071 29.975 19.050 18.95216 29.907 29.835 19.188 19.12510 28.858 28.757 20.271 20.1759 28.654 28.543 20.468 20.3778 28.430 28.328 20.700 20.5887 28.210 28.095 20.931 20.808 6 27.95527.82721.15421.025（2）逐差法计算空气折射率()()()()()[]D DD DD DD DD DD D N M 262162721728218292192102202251-+-+-+-+-=-左1：=-D D N M 22106.241 左2：=-D D N M 22106.941 右1：=-D D N M 2272.165 右2：=-D D N M 2270.627 2、牛顿环测量水的折射率（1）牛顿环测量水的实验数据记录 表2：牛顿环测量水的相关数据 环左1（cm ） 左2（cm ） 右1（cm ） 右2（cm ）20 30.455 30.345 20.352 20.226 19 30.292 30.218 20.579 20.454 18 30.156 30.085 20.731 20.634 17 30.017 29.923 21.032 20.894 16 29.854 29.780 21.291 21.116 10 29.020 28.883 21.695 21.608 928.86828.77021.89721.8038 28.690 28.616 22.135 21.995 7 28.560 28.450 22.348 22.217 6 28.40628.30822.57522.432（2）逐差法测量水的折射率()()()()()[]D DD DD DD DD DD D N M 262162721728218292192102202251-+-+-+-+-=-左1：=-D D N M 2285.673 左2：=-D D N M 2286.124 右1：=-D D N M 2256.379 右2：=-D D N M 2257.424 3、水的折射率的计算 对多组数据求折射率 左1：D D D NMM2222N D n --=''水=1.240左2：D D D NM M 2222N D n --=''水=1.231 右1：D D D NM M 2222N D n --=''水=1.280右2：DD D NMM 2222N D n --=''水=1.230 求平均值得：=n水1.245三、误差分析（一）读数误差。
在实验中，我们采用电子设备读取数据，主要的误差来源于显示仪显示条纹不是十分明显，从而在移动显微镜时叉丝不能十分分明的调到分界线；同时显微镜精确值在0.001mm，从而出现误差。
（二）实验仪器误差。
在移动显微镜叉丝时，条纹和叉丝移动不平行而产生误差。
（三）环境误差。
没有考虑温度对水的折射率的影响这一重要因素。
（四）人为误差。
实验中水应该是蒸馏水，而我们因为条件设限，只能使用自来水，明显使实验数据与真实数据不符，从而产生误差。
四、实验结果及其结论本次实验的结果是测得水的折射率为1.245，实验结果明显偏小。
但是在选择实验仪器和选择测量方法是采用的比较合理，同时对于其他液体也进行了测量实验，发现蓖麻油在学校实验室无法使用牛顿环测量折射率，主要原因是透明度达不到，平面透镜带上找不到牛顿环；鸡蛋清是可以找到牛顿环，但是明暗相间的条纹不清晰，从而无法读数。
综上所述，在测量水的折射率的实验中水的折射率测量的还是很不错的。
牛顿环测量液体的折射率实验中，在试验方法上采用逐差法进行测量是一种很有效的方法，同时利用空气数据做比对，从而可以得到比较精准的实验数据。
总而言之，利用牛顿环测量液体的折射率是一种和合理的试验方法，在测量某种未知液体的折射率，使用牛顿环测量，数据可靠。
五、结束语本篇论文在完成过程中，我们进行了多种液体的折射率测量，实验出现了多次的失败，在多组测量数据中，我们总结了相对比较多的经验，同时使我们对科学实验的严谨和一丝不苟有了更深层次的认识，对于我们以后走向工作有了一个深刻的启示。
随着毕业论文的完成，我的大学之旅也即将结束。