计算机模拟.ppt
第六讲 蒙特卡洛方法ppt课件
蒙特卡罗方法的特点
优点 能够比较逼真地描述具有随机 性质的事物的特点及物理实验 过程。 受几何条件限制小。 收敛速度与问题的维数无关。 具有同时计算多个方案与多个 未知量的能力。 误差容易确定。 程序结构简单，易于实现。 缺点 收敛速度慢。 误差具有概率性。 在粒子输运问题中， 计算结果与系统大小 有关。
2 2 t / 2 P X E ( X ) e dt 1 N 0 N 2
f(X)是X的分布密度函数。则
0 ( x E ( X )) f ( x ) dx
2 2
平均值
当N充分大时，有如下的近似式
X N
MC方法随机理论的基础
MC方法的随机理论基础
g(u)均匀分布
N 1 x 2 t/ 2 P X E ( X ) x e dt N lim x N 2
MC方法随机理论的基础
• 大数法则
MC方法随机理论的基础
中心极限定理
该定理指出，如果随机变量序列 X1 ，X2，…， XN独立 同分布，且具有有限非零的方差σ2 ，即
MC方法概述
• 为了得到具有一定精确度的近似解，所需随机试 验的次数是很多的，通过人工方法作大量的试验 相当困难，甚至是不可能的。因此，蒙特卡罗方 法的基本思想虽然早已被人们提出，却很少被使 用。本世纪四十年代以来，由于电子计算机的出 现，使得人们可以通过电子计算机来模拟随机试 验过程，把巨大数目的随机试验交由计算机完成， 使得蒙特卡罗方法得以广泛地应用，在现代化的 科学技术中发挥应有的作用。
• 目前，已经广泛的应用于社会科学，材料， 物理，系统工程，科学管理，生物遗传等 领域。可以说，有随机工程事件的领域， 就可以应用Monte Carlo模拟。
超级计算机PPT(完整版)
“天河一号”系统配置 计算阵列、加速阵列、服务阵列，以及互连通信子系统、I/O存储子系统和监控诊断子系统等
并行程序开发环境提供一体化图形用户界面，支持应用程序的调试和性能分析 。
“天河一号”系统构成（5）
支持OpenMP、MPI并行编程 ；
“天河一号”系统）计算机关机后储存的资料会消失 （现在的电脑内存基本上有1G）
会消失 （现在的电脑内存基本上有1G） ②外部存储器 （简称外存 ）长久的保存计算机中的资料（现在的
电脑外存至少160G以上） 3.输入输出设备： 输入包括键盘、鼠标器、扫描仪、手写笔等 输出包括有显示器、打印机、绘图仪、音箱、显示器
• 超级计算机通常是指由数百数千甚至更多的处 理器（机）组成的、能计算普通PC机（客户端） 和服务器不能完成的大型复杂课题的计算机。 为了帮助大家更好的理解超级计算机的运算速 度我们把普通计算机的运算速度比做成人的走 路速度，那么超级计算机就达到了火箭的速度。 在这样的运算速度前提下，人们可以通过数值 模拟来预测和解释以前无法实验的自然现象
编
译
优
化
支 持
•
“天河一号”具体配置如下：
采用两级Infiniband QDR互 ；
–6144个通用处理器； 储存器 ①内部存储器（简称内存 ）计算机关机后储存的资料会消失 （现在的电脑内存基本上有1G）
采用分布式集中管理结构，实现全系统的实时安全监测、系统控制和调试诊断等功能
该排行榜每年更新两次,在日前于德国汉堡召开的 年国际超级计算大会上公布了最新一期排名, 橡树岭国家实验室的“美洲虎
操作系统、编译系统、资源管理系统和并行程序开发环境等四部分组成 。
–512个服务结点 ； “星云”由曙光公司的TC3600刀片系统集群组成,内部采用英特尔至强六核处理器、NVIDIA Tesla C2050图形处理器,总计120640个计算
计算机模拟仿真——Arena仿真示例
?seizedelayrelease选项提供了排队等待占用机器或者资源释放资源一系列活动
Arena仿真示例－Mortgage Application Review
Edited by Chen Jianling
1.Drag the Create module from the Basic Process panel into the model window
panel, representing accepted applications, connecting to the True (right) output from the Decide shape. Then, we’ll complete the flowchart with another Dispose for returned applications.
• Process模块有四种可能的选项： • – Delay选项将使实体经历一定的时间延迟。这个 选择项不需要资源。 • – Seize Delay选项提供了等待和延迟，但没有释放 资源供下一个实体使用。需要以后的模块释放资 源。 • – Seize Delay Release选项提供了排队等待，占用 机器或者资源，释放资源一系列活动。 • – Delay Release选项，假定实体先前已占用了资 源，在此产生延迟，最后释放资源。
Poperties: 分布类 型，每次到达数量， 到达限制
2.Drag a Process module ( ) from the Basic Process panel into the model window, placing it to the right of the Create. Arena will automatically connect the two modules.
计算机仿真
模 型 构 造
行模 与型 改的 进运
运行：确定具体的运行方案,如初始条件、 参数、步长、重复次数等,然后输入数据,运 行程序。 改进：将得出的仿真结果与实际系统比较, 进一步分析和改进模型,直到符合实际系统 的要求及精度为止。
出设 设计出结构清晰的仿真结果输出。包括 仿 计 提供文件的清单,记录重要的中间结果等。 真格 结式 输出格式要有利于用户了解整个仿真过 果 输 程 ,分析和使用仿真结果.
计算机仿真举例： (库存问题) 某电动车行的仓库管理人员采取一种简单的订 货策略，当库存量降低到P辆电动车时就向厂家订 货，每次订货Q辆，如果某一天的需求量超过了库 存量，商店就有销售损失和信誉损失，但如果库存 量过多，会导致资金积压和保管费增加。若现在已 有如下表所示的两种库存策略，试比较选择一种策 略以使总费用最少。
重新订货点P辆 方案1 方案2 125 150 重新订货量 Q辆 150 250
这个问题的已知条件是： (1)从发出订货到收到货物需隔3天。 (2)每辆电动车保管费为0.50元/天，每辆电动车的缺货 损失为1.60元/天，每次的订货费为75元。 (3)每天电动车需求量是0到99之间均匀分布的随机数。 (4)原始库存为110辆，并假设第一天没有发出订货。 分析：这一问题用解析法讨论比较麻烦，但用计算 机按天仿真仓库货物的变动情况却很方便。我们以 30天为例，依次对这两种方案进行仿真，最后比较 各方案的总费用，从而就可以做出决策。 计算机仿真时的工作流程是早上到货、全天 销售、晚上订货，以一天为时间步长进行仿真。
事件: 改变系统状态的瞬间变化的事情.
事件表: 事件表一般是一个有序的记录列，每个记 录包括事件发生时间、事件类型等一些内容．
状态: 系统的状态是指在某一时刻实体及其属性 值的集合．
计算机仿真.ppt
三峡水库总库容393 亿立方米，总装机容量 1820万千瓦，将是世界上最大的水电站。
但是三峡的安全问题是一个很重要的问题，我 们不可能等到建好后再看它的安全性，用计算机仿 真就可以很好的解决这一问题。
计算机仿真的基本概念
飞机设计
飞机设计中有一个重要环节：风洞试验。 实际的风洞试验费用巨大。 使用计算机仿真进行模拟风洞试验，使费用大大降低。
计算机仿真的基本概念
仿真举例
计算机仿真反映出新的科学技术的时代特
征,它的应用为各个领域带来新气象和成果。
应用的领域有：
航空管理,
公交车的调度,
飞机设计,
动画设计,
三峡的安全、生态, 道路的修建,
医疗保险,
国债的发行,
家居装修,
炼钢的温度估计,
发电厂的操作训练, 飞行员训练，
鼠疫的检测和预报。
计算机仿真的基本概念
Cos (0x) / (0x)2 (at y)2 Sin (at y) / (0x)2 (at y)2
取时间间隔(步长)为t ,则在时刻 t+t ,D的位置是(x x, y y) ,
x btCos
y btSin
(*)
计算机仿真举例
算法:
赋初值:初始时刻 t0,时间步长 t ,速度a,b,初始位置c
找出系统的实体、属性和活动等。
建立模型；
模
选择合适的仿真方法（如时间步长法、事件表法
型 等）；确定系统的初始状态；设计整个系统的仿真流 构 程图。 造 收集数据；
编写程序、程序验证；
模型确认。
仿真研究的步骤
行模 与型 改的 进运
运行：确定具体的运行方案,如初始条件、参数、 步长、重复次数等,然后输入数据,运行程序。
《计算机虚拟实验》课件
计算机虚拟实验是一门介绍虚拟实验的课程，包括软件模拟实验、虚拟实习 实验和远程实验。它的目标是通过虚拟化技术提高学习效果，并带来成本和 时间的节约。
虚拟实验的分类
软件模拟实验
使用计算机软件来模拟实 验过程和结果。
虚拟实习实验
通过虚拟实习环境进行实 践性课程实验。
远程实验
通过网络远程操作设备进 行实验。
虚拟实验的优势
1 成本和时间的节约
无需购买昂贵的实验设备，减少实验准备时间。
2 安全性和可控性
通过虚拟实验平台提供安全的实验环境，减少实验意外和风险。
3 学习效果的提升
通过交互性和可视化呈现，提高学生的学习兴趣和理解能力。
Байду номын сангаас
虚拟实验的应用案例
1
在其他科学领域的应用
2
真实性和可靠
虚拟实验与真实实验相比可能存在一定的差 异，需要验证与真实实验的一致性。
虚拟实验在物理、化学、生物等科学 领域提供了安全和可重复的实验环境。
3
在计算机学科的应用
虚拟实验可用于计算机网络、数据库、 操作系统等课程的学习和实践。
在教育和培训中的应用
虚拟实验可用于学生教育、职业培训 和终身学习，提供更灵活和个性化的 学习体验。
虚拟实验的挑战和限制
硬件设备和网络要求
进行某些虚拟实验可能需要高性能计算机和 稳定的网络连接。
材料成型计算机模拟分析(各种仿真软件介绍)课件
• 4） 塑性理论中关于塑性应力应变关系与硬化 模型有多种理论，材料属性有的与时间无关， 有的则是随时间变化的粘塑性问题；于是，采 用不同的理论本构关系不同，所得到的有限元 计算公式也不一样。
• 5） 对于一些大变形弹塑性问题，一般包含材 料和几何两个方面的非线性，进行有限元计算 时必需同时单元的形状和位置的变化，即需采 用有限变形理论。而对于一些弹性变形很小可 以忽略的情况，则必需考虑塑性变形体积不变 条件，采用刚塑性理论。
27
• 结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应 力和力。静力分析很适合于求解惯性和阻尼对 结构的影响并不显著的问题。ANSYS 程序中的 静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以 进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变 形、大应变及接触分析。结构非线性导致结构 或部件的响应随外载荷不成比例变
• 化。ANSYS 程序可求解静态和瞬态非线性问题， 包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三 种。
34
弹塑性有限元
• 在塑性变形过程中，如果弹性变形不能忽略并 对成形过程有较大的影响时，则为弹塑性变形 问题，如典型的板料成形。在弹塑性变形中， 变形体内质点的位移和转动较小，应变与位移 基本成线性关系时，可认为是小变形弹塑性问 题；而当质点的位移或转动较大，应变与位移 为非线性关系时，则属于大变形弹塑性问题； 相应地有小变形弹塑性有限元或大变形（有限 变形）弹塑性有限元。
24
25
有限元软件ANSYS
• ANSYS 软件是由世界上最大的有限元分析软件公司之 一的美国ANSYS 开发，是集结构、流体、电场、
• 磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。
• ANSYS 的前处理模块提供了一个强大的实体建模及网 格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。
材料的计算机模拟方法
组态相互作用（CI）：
由于在分子的HF波函数里只有一个行列式，因此它在分子中只能描 述一个单电子组态。这就限制了HF方法—它对最简单的分子—氢的 二聚体的离解能都不可以精确预测。 组态相互作用方法是在原来的HF波函数的基础上再构建一个行列式 包含更高能量（激发态）的空轨道，这个新的行列式通过用更高能量 的未占轨道（虚轨道）取代一个或更多个已占轨道来建立，行列式中 取代的数目代表了CI的水平， 单取代（CIS）打开一个占据轨道和一个虚轨道，它等价于单电 子激发态。 更高级的计算包括双取代（CID）对应于打开两对轨道：
one e
( 0) (1) 2 ( 2) 3 (3) mol
( 0)
(1)
2
( 2)
3
(3)
mol
密度泛函理论（DFT）
这种方法是将电子相互作用看作是电子密度的函数，现行的DFT方法 通过Kohn-Sham方程将电子能量分成4个部分：E = ET + EV + E J + E XC，其中ET 代表电子的动能(来自于电子的运动)；EV 代表电子的 势能（包括核与核之间的排斥能、核与电子之间的相互作用能）； E J 代表电子之间的排斥能； E XC代表电子相关能。 由于对E XC的定义不同便产生了不同的DFT方法，如：LDA、 GGA、B3LYP、B3PW91等等。
ˆ E H
ˆ T ˆ V ˆ H
2 2 2 2 1 ˆ T ( 2 2 2 ) 动能是所有粒子的动能加和 2m i mi x i y i z i
q j qk 1 ˆ V 4 j k j rk rj
势能代表粒子之间的库仑相互作用 （即：核与核之间、电子与电子之间 的排斥以及电子与核之间的吸引）
【实验14】计算机等级考试 PPT 模拟测试
《试题一》打开“试题1”文件夹中的演示文稿文件yswg.pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。
1、使用“新闻纸”主题修饰全文，将全部幻灯片的切换方案设置成“门”，效果选项为“水平”。
2、第二张幻灯片版式改为“两栏内容”，将考生文件夹下的图片文件ppt1.jpg插入到第二张幻灯片右侧内容区，图片动画设置为“进入”、“基本缩放”，效果选项为“缩小”，并插入备注：“商务、教育专业投影机”。
在第二张幻灯片之后插入“标题幻灯片”，主标题键入“买一得二的时机成熟了”。
副标题键入“可获赠数码相机”，字号设置为30磅、红色（RGB 模式：红色255，绿色0，蓝色0）。
第一张幻灯片在位置（水平：1.3厘米，自：左上角，垂直：8.24厘米，自：左上角）插入样式为“填充-白色，渐变轮廓-强调文字颜色1”的艺术字“轻松拥有国际品质的投影专家”，艺术字宽度为22.5厘米，文字效果为“转换-跟随路径-下弯弧”。
《试题二》打开“试题2”文件夹中的演示文稿文件yswg.pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。
1、放映方式设置为：“观众自行浏览”。
2、第一张幻灯片的版式改为“两栏内容”，将考生文件夹下的图片文件ppt1.jpeg插入到第一张幻灯片右侧的内容区，图片动画设置为“进入”、“旋转”，文本动画设置为“进入”、“曲线向上”。
动画顺序为先文本后图片。
第二张幻灯片的主标题为“财务通计费系统”；副标题为“成功推出一套专业计费解决方案”；主标题设置为“黑体”、58磅字，副标题为30磅字；幻灯片背景填充效果预设颜色为：“雨后初晴”，类型为“标题的阴影”。
使第二张幻灯片成为第一张幻灯片。
《试题三》打开“试题3”文件夹中的演示文稿文件yswg.pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。
1、使用“穿越”主题修饰全文。
2、在第一张幻灯片前插入版式为“标题和内容”的新幻灯片，标题为“公共交通工具逃生指南”，内容区插入3行2列表格，第1列的1、2、3行内容依次为“交通工具”、“地铁”和“公交车”，第1行第2列内容为“逃生方法”，将第四张幻灯片内容区的文本移到表格第3行第2列，将第五张幻灯片内容区的文本移到表格第2行第2列。
计算机模拟抛硬币实验
Scratch编程模拟抛硬币实验
任务一：模拟随机事件
Scratch编程模拟抛硬币实验
任务二：根据随机数的结果，让硬币切换造型，并记录正面 向上和反面向上的次数
分支结构
Scratch编程模拟抛硬币实验
循任环结务构 三：多次重复实验
Scratch编程模拟抛硬币实验
任务：设计程序，模拟抛硬币实验
现实中的抛硬币游戏过程
Scratch趣味编程
THANK YOU
人大附中朝阳分校
王慧敏
Scratch编程模拟抛硬币实验
scratch中的随机函数
Scratch编程模拟抛硬币实验
活动：探索随机函数的作用
设计一个简单的程序，分别使用下面的命令语句，观察程序的输出结果
0，1 0.00，0.01，0.23，0.78，…1.00 0，1，3，4，5，… 10 -2，-1，0，1，2
Scratch编程模拟抛硬币实验
计算机模拟抛硬币实验
Scratch趣味编程
从抛硬币说起
从抛硬币说起
随机事件
当你把硬币抛上去的时候，你能知道它落下来是正面向上 还是反面向上吗？
这种可能发生也可能不发生的事件，我们称为随机事件。
从抛硬币说起
等可能事件
在抛硬币试验中，只可能出现两个不同的结果，而且这两种结果 出现的可能性是相等的，这一类的随机事件，我们称之为等可能 事件。
计算机模拟抛硬币游戏过程
分支结构
解决问题的关键 用计算机模拟能够产生两种结果的随机事件。
Scratch编程模拟抛硬币实验
现实中的抛硬币游戏过程
抛硬币
重
产生两种结果之一 复
多
次
正
反
实 验
职称计算机PowerPoint模拟试题
职称计算机PowerPoint模拟试题2016年职称计算机PowerPoint模拟试题PPT文档是经常使用的一种演示文稿，那么在职称计算机考试中，PPT主要考试内容是什么呢?下面跟yjbys店铺一起来学习吧!1.PowerPoint2003文件的默认扩展名为PPT。
A 正确B 错误答案:A2.在PowerPoint2003中，按钮为灰色时表示该命令在当前状态下不起作用。
A 正确B 错误答案:A3.插入到PowerPoint2003中的图片可以直接在PowerPoint编辑窗口中进行旋转。
A 正确B 错误答案:B4.在PowerPoint2003的“幻灯片切换”对话框中选每隔3秒换页，可实现幻灯片自动放映。
A 正确B 错误答案:A5.“标题和多栏文本”是PowerPoint2003中提供的自动版式。
A 正确B 错误答案:B6.在PowerPoint2003 中，若希望在文字预留区外的区域输入其它文字，可通过文本框按钮插入文字。
A 正确B 错误答案:A7.在PowerPoint2003中，通过“编辑”菜单下的“标尺”选项来显示标尺。
A 正确B 错误8.在PowerPoint2003中，按住Shift键，依次单击各个图形可以选择多个图形。
A 正确B 错误答案:A9.通过“文件”菜单中的“关闭”命令，可以关闭PowerPoint2003程序。
A 正确B 错误答案:B10.PowerPoint2003中艺术字的颜色可以利用“艺术字工具栏”中的“设置艺术字格式”按钮进行更改。
A 正确B 错误答案:A11.PowerPoint2003的演示文稿具有幻灯片、幻灯片浏览、备注、幻灯片放映和大纲5种视图。
A 正确B 错误答案:A12.PowerPoint20003中不可以打印被隐藏了的幻灯片。
A 正确B 错误答案:B13.PowerPoint2003在打印文稿过程中，可以切换到其它窗口进行操作。
A 正确B 错误答案:A14.在PowerPoint2003中，可以对普通文字进行三维效果设置。
计算机仿真(共63张PPT)
计算机仿真(共63张PPT)计算机仿真是一种通过软件实现对现实世界进行模拟的技术，通过计算机的运算能力和数据处理能力，将现实世界的大量数据输入到计算机中，通过模拟计算得到与现实世界相关的结果。
计算机仿真技术在各个领域都有广泛应用，例如汽车行业、航空航天领域、化工领域、金融行业、人工智能等领域都在使用计算机仿真技术来提高生产效率、降低成本、提高产品质量和减少风险。
计算机仿真技术包括基于物理模型的仿真、基于控制系统的仿真、基于机器学习的仿真等多种技术。
其中，基于物理模型的仿真是最常用的一种仿真技术，它使用数学模型来描述实际系统的运行规律，然后把这些规律通过计算机程序转换成数值计算，最后通过图表展示出来。
基于物理模型的仿真通常包括各种工具，例如MATLAB、Simulink、ANSYS等，这些工具具有强大的数值计算功能和可视化功能，能够帮助工程师准确预测系统的运行情况，从而在设计和生产过程中提高效率和质量，并降低成本和风险。
基于控制系统的仿真技术主要是用于测试和优化控制算法，例如PID控制算法和模糊控制算法等。
基于控制系统的仿真通常使用Simulink等工具，可以对控制系统进行快速测试和优化，并能够解决一些实际中难以测试的问题，例如系统的稳定性、抗干扰能力等。
基于机器学习的仿真技术主要用于回归分析、分类和聚类分析等领域，例如用于金融行业的股票预测和风险预测。
基于机器学习的仿真通常使用Python等工具，可以帮助金融分析师更好地分析历史数据、了解市场动态，并通过预测模型生成更准确的预测结果，从而帮助投资者更准确地投资。
计算机仿真技术在各个领域中发挥着重要的作用。
它可以帮助工程师更好地解决问题，提高生产效率和质量，降低生产成本和风险，还可以帮助决策者制定更准确和更有效的决策，从而推动社会经济的发展。
高二数学随机模拟方法PPT教学课件
小知识
用计算机或计算器模拟试验的方法称为 随机模拟方法,也称为蒙特卡罗方法.该方法 是在第二次世界大战期间兴起和发展起来的, 它的奠基人是冯.诺伊曼.
例1.天气预报说,在今后的3天中,每一天下雨 的概率均为0.4.求这3天中恰有2天下雨的概率.
分析:试验的结果有有限个,但每个结果出现 的可能性不同,因此不能用古典概率计算.
n
例 4 .用 随 机 模 拟 方 法 近 似 计 算 图 形 : yx2 1 与 y6 所 围 成 区 域 的 面 积 .
Y
y x2 1 y6
O
X
解:(1)用计算机产生两组0~1之间的 均匀随机数,a1 RAND,b1 RAND;
(2)进行平移和伸缩变换,a (a10.5)2 5, b (b1 0.2)5;
解:(1)用计算产生1~12之间取整数值的随机数;
(2)每10个数作为一组,数出其中至少有2个数 相同的组数m及试验总次数n;
(3)求得概率的近似值m/n.
例3.在正方形内随机撒一把豆子,用随机模拟
方法估计圆周率的值.
Y
分析:随机撒一把豆子,每个豆
子落在正方形内任一点是等可
能的,落在每个区域的豆子数
(3)数出落在所求图形内的样本点数m 及试验的总次数n; (4)计 算 S 10 5m .
n
小结
了解随机数和均匀随机数的产生,体会用 随机模拟方法近似计算概率及不规则图形的 面积.
2、区域是平面图形的几何概型问题
设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的 边长都是6.现用直径为2的硬币投掷到此网格
4
上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率. 9
变形1:求硬币落下后与格线有公共点的概率.
计算机仿真建模方法
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6 .1计算机仿真及优缺点
• (1)对所研究的系统进行观测; • (2)在一些假设下拟定一个数学模型用来对观测结果加以解释; • (3)通过数学演算或逻辑推理.按所建立的数学模型预测实际系统的
运动状态.即求数学模型的解; • (4)通过试验来检验所建立数学模型的正确性. • 而计算机模拟与一般科学方法研究问题相比较.具有下列优势: • (1)当要观测的实际系统费用太大或观测完全不可能进行时.采用计
若不等式r≤ p不成立·则判定事件A不发生. • 按上述方法构造的模型显然是合理的.这是因为P(B)=P(R≤p)=p=
P(A)即事件A与事件B等概率.因此.在计算机上的一次模拟试验中.若 不等式r≤p成立.也即事件B发生.便可认为事件A在一次真实试验中也 发生. • 6. 4. 2离散型随机变量的模拟 • 设离散型随机变量'7具有分布列P(η= xi) =pi (i=1 .2...).所谓对离散型 随机变量η的模拟·其实质就是通过计算机上的模拟试验来获得η在真 实试验下的样本值U(由分布列知.U只能取(x1.x2…中的某一个).
• 1.逆变换法 • 此法是求分布函数的反函数而产生随机数的方法.由于分布函数F(x)
为定义在区间[ 0,1]上的单调递增函数.设R为区间[0,1]上的均匀随机 变量.令F(x)= R.只要求出反函数x= F’(R).则ζ= F’(R)为具有概率分布 函数F(x)的随机变量. • 2.变换法 • 变换法不需要求解分布函数的反函数.而是直接通过对[0,1]均匀分 布随机变量R的变换。
算机模拟是有效的处理方法.如航天器模拟.核反应模拟等; • (2)对实际系统来说.如果考虑各种实际因索.则很难用一组数学方程
《计算机仿真教案》课件
《计算机仿真教案》PPT课件第一章：计算机仿真概述1.1 计算机仿真的定义与作用解释计算机仿真的概念讨论计算机仿真在各个领域的应用1.2 计算机仿真的基本原理介绍计算机仿真的基本原理和流程解释模拟、建模和仿真之间的关系第二章：计算机仿真软件与工具2.1 常见计算机仿真软件介绍介绍常用的计算机仿真软件，如MATLAB/Simulink、Ansys、Fluent等解释各自的特点和应用领域2.2 计算机仿真工具的使用方法演示如何使用至少一种计算机仿真软件进行仿真介绍仿真软件的基本操作和功能第三章：数学建模与仿真3.1 数学建模的基本概念解释数学建模的概念和重要性讨论数学建模的方法和步骤3.2 数学建模与仿真的结合介绍如何将数学模型转化为计算机仿真模型讨论仿真结果的验证和优化方法第四章：系统仿真与应用4.1 系统仿真的基本概念解释系统仿真的概念和作用讨论系统仿真的方法和流程4.2 计算机仿真在实际应用中的案例分析分析至少两个计算机仿真在实际应用中的案例讨论案例中的问题和解决方案第五章：计算机仿真的未来发展趋势5.1 计算机仿真技术的最新发展讨论计算机仿真技术的最新发展趋势介绍新兴的仿真技术和方法5.2 计算机仿真在未来的应用前景探讨计算机仿真在未来的应用前景和挑战讨论如何应对这些挑战和利用机会第六章：虚拟现实与增强现实在计算机仿真中的应用6.1 虚拟现实与增强现实的定义与区别解释虚拟现实（VR）和增强现实（AR）的概念讨论VR和AR在计算机仿真中的应用和区别6.2 VR和AR技术在计算机仿真中的案例分析分析至少两个VR和AR技术在计算机仿真中的实际应用案例讨论案例中的创新点和实际效益第七章：与机器学习在计算机仿真中的应用7.1 与机器学习的基本概念解释（）和机器学习（ML）的概念讨论和ML在计算机仿真中的应用领域7.2 和ML技术在计算机仿真中的案例分析分析至少两个和ML技术在计算机仿真中的实际应用案例讨论案例中的创新点和实际效益第八章：计算机仿真的伦理与法律问题8.1 计算机仿真的伦理问题讨论计算机仿真可能引发的伦理问题，如隐私保护、数据安全等探讨如何在计算机仿真中遵守伦理原则和规范8.2 计算机仿真的法律问题分析计算机仿真可能涉及的法律问题，如知识产权、法律责任等讨论如何在计算机仿真中遵守相关法律法规第九章：计算机仿真的评估与优化9.1 计算机仿真评估的方法与指标介绍计算机仿真评估的方法和指标，如准确性、效率、可靠性等讨论如何选择合适的评估方法和指标9.2 计算机仿真优化的方法与技术介绍计算机仿真优化的方法和技巧，如模型调整、参数优化等讨论如何通过优化提高计算机仿真的性能和效果第十章：计算机仿真的教学与应用10.1 计算机仿真在教育中的应用讨论计算机仿真在教育领域的应用，如虚拟实验室、远程教育等探讨计算机仿真在教育中的优势和挑战10.2 计算机仿真在科研与工程中的应用分析计算机仿真在科研和工程领域的应用案例讨论案例中的创新点和实际效益重点解析本教案《计算机仿真教案》PPT课件共分为十个章节，涵盖了计算机仿真的基本概念、原理、软件工具、数学建模、系统仿真、应用案例、未来发展趋势、虚拟现实与增强现实、与机器学习、伦理与法律问题、评估与优化、教学与应用等多个方面。
基于SWMM的城市合流制排水管网计算机模拟方法精品PPT课件
案例一：加入泵 在J24（入口）与J17（出口）之间加入P2（合流泵）如下图所示
设置泵的曲线 运行
编辑泵的控制规则
RULE 2 IF SIMULATION TIME > 8 THEN PUMP 2 STATUS = ON ELSE PUMP 2 STATUS = OFF
设置泵的属性
以J17为准，比较加泵前后的溢流情况
0691100029
引入
利用SWMM(Storm Water Management Model)模型模拟了所选区域排水 系统的运行现状，能够快速有效地分析出排水系统中的问题所在，并制定其相对 应的对策和解决方案。
研究背景
合流制排水系统污水溢流(Combined Sewer Over flows, CSOs)是指在暴雨 或融雪期条件下,由于大量雨水流入，流量超过污水处理厂或污水收集系统设计能
4. 运行模拟
在设定模型的参数之后，配合不同的模拟情境，设置模拟选 项就可以执行模拟。单击运行图标
排水管网模型软件模拟执行及连续性误差
5. 结果和后处理
模拟结果的形式
1. 时序图 2. 剖面图 3. 表格 4. 散点图 5. 动画
5.1 时序图
在应用时序图展示模拟对象的变化过程时， 首先需选择对象的类型（节点、管段和汇水区 域）以及需要显示的水里特征值（以节点为例， 包括水深、水头、体积、侧向如流量、总入流 量和溢流量），然后从研究区域地图上选择所 要显示的对象或者从数据浏览器中选择对象编 号，在添加即可（如图）。
动态演示
SWMM可以在地图上以颜色的形式显 如图所示，该合流制排水管
网由8个汇水子区；14个检查井 节点(含排放口)；13条管段，管 道总长度约为4700m组成。
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静态模拟和动态模拟
静态模拟(static simulation)：通过模拟方法 只要求求得问题的结果的模拟方法。
典型实例是用蒙特卡罗（Monte Carlo）方法 求数值积分的值。
没理由假设）它在何处取值的概率大，在何处取值的概
率小，就只好用 Ua,b 来模拟。
4．rand (m, n) 生成 mn 阶的0,1上服从均匀 分布的随机数矩阵；rand 生成在0,1上服从均匀
分布Байду номын сангаас随机数。
5. normrnd ,, m, n产生 m n 阶的服从均值
、方差 的正态分布的随机数矩阵；
优点：直观。 缺点：花费较大、周期较长，在模型上改变 系统结构和系数都较困难。且许多系统无法进 行物理模拟，如社会经济系统、生态系统等。
数学模拟-计算机模拟
在一定的假设条件下，运用数学运算模拟系 统的运行，称为数学模拟。现代数学模拟都在 计算机上进行，故也称计算机模拟。
优点：计算机模拟可反复进行，改变系统的 结构和系数都比较容易。
动态模拟(dynamic simulation)：通过模拟方 法研究系统的状态随时间连续变化的情形。
动态模拟又可分为连续系统模拟和离散事件 系统模拟。
连续系统动态模拟：研究系统的状态随时间 连续变化的情形，其模型一般是微分方程模 型。建模时首先确定系统的连续状态变量，然 后将它在时间上进行离散化处理, 并由此模拟 系统的运行状态。
用蒙特卡洛方法计算二重积分
计算二重积分 I D f x, ydxdy ，f x, y 0 ，
x, y D 。它的几何意义是以 f x, y 为曲顶、D
为底的曲顶柱体V 的体积。
⑴假设 V 包含在体积已知的立体 内。 ⑵在 内产生一个服从均匀分布的随机数
，则 P落在V内 V的体积/的体积。
计算机数学模拟
（一）模拟(Simulation)概念
1. 模拟：利用物理的、数学的模型来类比、 模仿现实系统及其演变过程，以寻求过程规律 的一种方法。
2. 思路：建立一个包含所研究系统的主要特 点试验模型。通过对这个试验模型的运行，获 得所要研究系统的必要信息。
物理模拟
形式：对实际系统及其过程用功能相似的实 物系统去模仿。例如，军事演习、船艇实验、 沙盘作业等。
normrnd , 产生服从均值 、方差 的正
态分布的随机数。
正态分布 N , 2 的密度函数 f x
1
x2
e 。 2 2
2
当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和，且其
中每一种变量对总和的影响都很小时，可认为该对象服
从正态分布。
例如，机械加工得到的零件尺寸的偏差、射击命中点
Nv = sum(v1&v2); I = Nv/N*4
执行后得到 I 2.6681。 N 值越大越精确。
（三）生成随机数的函数
在 Matlab 中可产生满足各种分布的随机数： 1．unidrnd(N,m,n) 产生服从 1,2,…,N 的等概 率的离散均匀分布的 mn 阶的随机数矩阵； unidrnd(N) 产生相应的随机数。
的体积为 221 4 。
创建p_jifen.m如下：
clear; N = 1000000;
x = unifrnd(-1,1,N,1); y = unifrnd(-1,1,N,1);
MATLAB 程序 p_jifen.m
z = rand(N,1);
v1 = (x.^2+y.^2)<1; v2 = (x.^2+z.^2)<1;
⑶产生在 内的 N 个服从均匀分布的随机 数，若 Nc 个落在 V 内，则 I 的体积 NV / N 。
算例 I
1 x2 dxdy
x2 y2 1
曲顶柱体V ： x2 y2 1， x2 z2 1， z 0 。
包含V 的立方体 ： x 1, y 1 ， 0 z 1 。
离散事件系统模拟：离散事件系统模拟讨论 的是系统状态只在一些离散时间点上，由于随 机事件驱动而发生变化，其模型一般用流程图 或网络来表示。
（二）蒙特卡洛方法
蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是计算机模拟 的基础。它得名于赌城——摩纳哥的蒙特卡洛。
基本思路： ⑴建立一个概率模型，使所求问题的解正 好是该模型的参数或特征量。 ⑵通过模拟一统计试验，统计某事件发生 的比率，当试验次数很大时比率就近似事件发 生的概率。 ⑶利用所建概率模型，求要估计的参数。
0,
x 0.
则称 X 服从参数为 的指数分布。
参数为 的指数分布的期望值为 1 。
排队服务系统中，顾客到达率为常数时的到达间隔、 故障率为常数时零件的寿命都服从指数分布。指数分布 在排队论、可靠性分析中有广泛应用。
它的概率分布为 P k 1 N , k 0,1,2,..., N 。
2．binornd (k, p, m, n) 生成参数为 k,p 的 mn 阶的二项分布随机数矩阵；binornd (k, p)生成 k,p 的相应的随机数。
它的概率分布为 P 1 p, P 1 1 p 。
P k Cnk pk 1 p nk , k 0,1,..., n 。
3．unifrnd(a,b,m, n) 产生 mn 阶在a,b上服
从均匀分布 Ua,b 的随机数矩阵；unifrnd(a,b)
产生在a,b上服从均匀分布 Ua,b 的随机数。
当只知道一个随机变量取值在 a,b内，但不知道（也
与目标的偏差、各种测量误差、人的身高、体重等，都
可近似看成服从正态分布。
6. exprnd , m, n 产生 m n 阶期望值为 的
指数分布的随机数矩阵；exprnd 产生期望值
为 的指数分布的随机数。
若连续型随机变量 X 的概率密度函数为
f
x
ex ,
x 0, 其中 0 为常数，