《“和倍”“差倍”问题》教学设计
《和倍差倍问题》教案
“差倍”问题第七课时一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第41〜42页例6及相应练习。
本节课的教学是在学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行的，主要学习用这个知识解决稍复杂的实际问题。
（二）核心能力会用数形结合的思想，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题。
（三）学习目标1.通过线段图理解题意，会分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。
2.经历解决问题的探索过程，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
3.通过对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。
（四）学习重点熟练掌握列方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的实际问题的方法。
（五）学习难点正确分析题目中的数量关系，列出等量关系式。
（六）配套资源《“和倍” “差倍”问题》名师教学课件、随堂小测等二、学习设计（一）课前设计1. 预习任务（1）根据线段图，列出方程。
甲: ' :「54①乙(一'一'一'一J甲»------ 1 ---- 1 ]■---------- 安------- ,f54②：(2)想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？(二)课堂设计1.交流预习任务，引入课题交流所列方程。
师：你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
(板书课题)【设计意图：复习题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
】2.问题探究(1)阅读与理解出示例题6图片。
①从图中，你能获得哪些信息？根据学生的回答板书条件。
六年级上册数学人教版3.7和倍、差倍问题教学设计
此外，学生在小组合作学习中表现出较强的团队意识，但在独立思考、解决问题的能力方面仍有待提高。针对这一情况，教师应设计富有挑战性的问题，引导学生主动探究、积极思考，培养他们独立解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们勇于挑战、积极进取的学习态度。
2.引导学生认识到数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的作用，增强数学学习的自信心。
3.培养学生的集体荣誉感，让他们在小组合作中学会尊重他人、分享成果，形成良好的团队合作精神。第一课时：和倍问题一、 Nhomakorabea入（5分钟）
4.小组合作题：设计一道小组合作题，让学生在课后以小组为单位共同探讨、解决问题。此题旨在培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.总结反思题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思，内容包括对和倍、差倍问题的理解、解题方法的掌握以及自己在学习过程中的收获与不足。
1.作业应在课后及时完成，确保作业质量。
5.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：总结差倍问题的解题方法，强调在实际生活中的应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在这一环节中，我将利用学生的已有知识作为切入点，通过生活中的实例，自然导入新课。
上课开始，我在黑板上写下两个分数：“如果同学们有一个苹果，分成两份，一份是2/3，另一份是1/3。现在，如果我想知道这两个分数的和是多少，应该怎么计算呢？”学生通过已学的分数加法知识，可以迅速回答这个问题。
和倍和差倍教案
和倍和差倍教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍问题的计算方法。
2. 让学生理解并掌握差倍问题的计算方法。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及计算方法。
2. 差倍问题的定义及计算方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 和倍问题的计算方法。
2. 差倍问题的计算方法。
四、教学难点：1. 理解和掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 将所学知识应用于实际问题中。
五、教学方法：1. 采用讲解法，让学生明确和倍、差倍问题的计算方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
教学过程：一、导入新课：1. 教师通过讲解和倍、差倍问题的定义及计算方法，使学生明确本节课的学习目标。
2. 出示一些和倍、差倍问题，让学生尝试解答，引出本节课的主题。
二、自主学习：1. 学生自主阅读教材，理解并掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 教师出示一些练习题，让学生通过练习，巩固所学知识。
三、案例分析：1. 教师出示一些实际问题，让学生运用和倍、差倍问题的计算方法进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
四、课堂小结：1. 教师引导学生总结和倍、差倍问题的计算方法。
2. 学生分享自己在解决问题过程中的心得体会。
五、课后作业：1. 教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍、差倍问题，运用所学知识解决问题。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习答题情况和课后作业，评价学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励创新和合作。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。
七、教学拓展：1. 引导学生将和倍、差倍问题应用到其他数学领域，如分数、小数等。
2. 鼓励学生参与数学竞赛和挑战活动，提高解决问题的能力。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决“和倍”和“差倍”问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义和解决方法。
2. 差倍问题的定义和解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：1. 理解和掌握“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会灵活运用解决方法解决实际问题。
教学准备：1. PPT课件或者黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 讲解“和倍”问题和“差倍”问题的定义和解决方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 通过PPT课件或者黑板，讲解“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 用实际例题讲解，让学生理解并掌握解决方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对“和倍”问题和“差倍”问题的理解和掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲解和指导，帮助学生解决问题。
四、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、课后作业（布置作业）1. 根据学生的学习情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生认真完成作业，并按时上交。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对所学知识有一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念，避免学生混淆。
在课后作业的布置上，要根据学生的学习情况，适度增加难度，让学生在巩固所学知识的提高解题能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际案例，让学生运用所学的“和倍”和“差倍”问题的解决方法进行分析和解答。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识和逻辑思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义和性质。
2. 解决和倍问题的方法和步骤。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握和倍问题的解决方法，能够灵活运用解决实际问题。
2. 教学难点：解决复杂和倍问题，能够运用数学思维进行推理和计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 使用图示和实例辅助教学，帮助学生直观理解和解题过程。
3. 组织小组讨论和合作活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
五、教学过程：1. 引入和倍问题的概念，通过举例让学生感受和倍问题的实际应用。
2. 讲解和倍问题的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 演示解决和倍问题的方法和步骤，让学生通过观察和思考，逐步掌握解题技巧。
4. 提供实际例题，引导学生运用所学的知识和方法进行分析和解答，并及时给予反馈和指导。
5. 组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
6. 总结和巩固所学知识，进行课堂小测验，检查学生对和倍问题的理解和掌握程度。
7. 布置作业，提供进一步练习和巩固的机会。
六、教学准备：1. 教学PPT或黑板，用于展示和演示解题过程。
2. 练习题和答案，用于课堂练习和反馈。
3. 小组讨论表格或卡片，用于组织小组活动。
4. 教学辅助材料，如图示、实例等。
七、教学步骤：1. 回顾和倍问题的定义和性质，引导学生复习和巩固所学知识。
2. 通过PPT或黑板展示解决和倍问题的方法和步骤，让学生直观地理解和掌握。
3. 提供一系列实际例题，让学生独立分析和解答，并及时给予反馈和指导。
4. 组织小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的关系。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍、差倍问题的应用。
2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 采用归纳总结法，引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活中的实际问题，引导学生思考和倍、差倍问题的意义。
2. 讲解和倍问题：讲解已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的方法。
3. 讲解差倍问题：讲解已知两个数的差与其中一个数，求另一个数的方法。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
6. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固和倍、差倍问题的解决方法。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流和归纳总结的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考和倍、差倍问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
2. 引导学生探究和倍、差倍问题与其他数学概念的联系，如因数与倍数、方程等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高其数学思维和研究能力。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，展示和倍、差倍问题的实例和解决方法。
2. 练习题库：设计一系列的和倍、差倍问题练习题，满足不同层次学生的需求。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 学生能理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求一个数的几倍以及求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物展示让学生感受倍数的关系。
1.2 学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
1.3 练习求一个数的几倍，巩固所学知识。
第二章：求几个相同加数的和2.1 引入求几个相同加数的和的概念，通过实物展示让学生感受。
2.2 学生通过实际操作，掌握求几个相同加数的和的方法。
2.3 练习求几个相同加数的和，巩固所学知识。
第三章：差倍问题的概念3.1 引入差倍问题的概念，通过实例让学生理解差倍问题。
3.2 学生通过实际操作，掌握解决差倍问题的方法。
3.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第四章：解决差倍问题4.1 学生通过实际操作，进一步掌握解决差倍问题的方法。
4.2 学生独立解决差倍问题，提高解题能力。
4.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第五章：综合练习5.1 学生通过综合练习，运用所学知识解决实际问题。
5.2 学生互相讨论，交流解题方法，提高解题能力。
教学评价：1. 学生能正确理解倍数的概念，能求一个数的几倍。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，能解决差倍问题。
教学资源：1. 实物展示：如球、苹果等。
2. 练习题：有关倍数和差倍问题的练习题。
3. 教学课件：用于辅助教学，展示知识点和实例。
教学时间：1课时（40分钟）教学步骤：第一课时1. 导入：通过实物展示，引入倍数的概念。
2. 新课：讲解倍数的概念，学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
3. 练习：学生练习求一个数的几倍，教师进行反馈和指导。
教学反思：在教学过程中，通过实物展示和实际操作，学生能更好地理解倍数的概念，并能求一个数的几倍。
在练习环节，学生能运用所学知识解决实际问题。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学会用乘法计算求一个数的几倍。
3. 能够解决简单的倍数问题，如：一个数的几倍是多少。
4. 理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物演示，让学生感受倍数的概念。
1.2 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
1.3 练习求一个数的几倍，如：求3的2倍、5的3倍等。
第二章：求一个数的几倍2.1 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
2.2 练习求一个数的几倍，如：求6的4倍、8的5倍等。
2.3 学生自主练习，巩固求一个数的几倍的方法。
第三章：倍数问题3.1 讲解倍数问题的概念，如：一个数的几倍是多少。
3.2 练习解决倍数问题，如：求12的3倍是多少。
3.3 学生自主练习，解决类似的倍数问题。
第四章：差倍问题4.1 引入差倍问题的概念，讲解差倍问题的解决方法。
4.2 练习解决差倍问题，如：已知一个数的2倍是10，求这个数。
4.3 学生自主练习，解决类似的差倍问题。
第五章：综合练习5.1 综合练习倍数问题和差倍问题，如：已知一个数的3倍是18，求这个数的2倍是多少。
5.2 学生自主练习，巩固倍数问题和差倍问题的解决方法。
5.3 教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对倍数概念的理解程度。
2. 通过解决倍数问题和差倍问题，评价学生对求一个数的几倍的方法的掌握程度。
3. 通过综合练习，评价学生对倍数问题和差倍问题的解决能力。
第六章：实际应用中的倍数问题6.1 引入实际应用中的倍数问题，如计算购物时商品的折扣。
6.2 练习解决实际应用中的倍数问题，如：一件商品原价100元，打8折后的价格是多少。
6.3 学生自主练习，解决类似的实际应用中的倍数问题。
第七章：倍数问题拓展7.1 讲解倍数问题的拓展知识，如求一个数的几倍再加减一个数。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 引导学生通过举例、画图等方法，探究和倍、差倍问题的解决策略。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决问题的兴趣。
二、教学内容1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求其中一个数。
3. 差倍问题：已知两个数的差与它们的倍数关系，求其中一个数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和倍、差倍问题的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 教学难点：解决实际生活中的和倍、差倍问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课1.1 教师通过讲解生活中的实例，引出倍数的概念。
1.2 学生举例说明倍数的概念，教师点评并总结。
2. 讲解和倍问题2.1 教师讲解和倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。
2.2 学生尝试解决和倍问题，教师引导学生归纳解题思路。
3. 讲解差倍问题3.1 教师讲解差倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。
3.2 学生尝试解决差倍问题，教师引导学生归纳解题思路。
4. 练习巩固4.1 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4.2 教师挑选部分学生回答问题，点评并总结。
5. 应用拓展5.1 教师提出实际生活中的和倍、差倍问题，学生分组讨论解决。
5.2 各组汇报解题过程和答案，教师点评并总结。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获。
7. 布置作业7.1 教师布置相关作业，要求学生在课后巩固所学知识。
7.2 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。
六、教学策略6.1 采用情境教学法，结合实际生活中的例子，让学生理解和倍、差倍问题的概念。
6.2 运用直观演示法，通过课件或黑板展示例子，引导学生探究和倍、差倍问题的解决策略。
6.3 采用分组讨论法，让学生在小组内讨论实际生活中的和倍、差倍问题，培养学生的合作意识。
教案和倍、差倍问题
教案：倍、差倍问题教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 引导学生通过观察、分析、归纳，解决差倍问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 倍数的概念和求一个数的几倍的方法。
2. 差倍问题的解决步骤和策略。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倍数的概念，讲解倍数的意义。
2. 举例说明如何求一个数的几倍。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解差倍问题的定义和解决步骤。
2. 通过具体例子，演示差倍问题的解题过程。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生讨论解题思路和策略。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结差倍问题的解题方法和技巧。
2. 鼓励学生分享自己的解题心得和经验。
五、布置作业（5分钟）1. 布置相关练习题，巩固所学知识。
2. 提醒学生注意在做题时审题，避免粗心大意。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，检查掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对倍数和差倍问题的理解程度。
3. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，及时给予指导和反馈。
六、案例分析与应用（15分钟）1. 提供一组实际的差倍问题案例，让学生独立分析并解决问题。
2. 分组讨论，分享解题过程和答案。
七、拓展训练（15分钟）1. 设计一些富有挑战性的拓展题目，让学生尝试解决。
2. 引导学生运用所学知识和方法，归纳总结解题规律。
八、课堂小测（10分钟）1. 进行一次差倍问题的小测验，了解学生对知识的掌握情况。
2. 对学生的答案进行及时反馈，指导其纠正错误。
九、总结与复习（10分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结差倍问题的解题方法。
2. 提醒学生在生活中注意观察和运用倍数和差倍问题。
十、布置作业（5分钟）1. 布置一些实践性作业，如观察生活中的一些倍数和差倍问题，并记录下来。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 培养学生运用数学思维和方法解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及公式。
2. 和倍问题的解题方法及技巧。
3. 实际生活中的和倍问题案例分析。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍问题的定义、公式及解题方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为和倍问题，并灵活运用公式解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解题方法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解和生活实际相联系的和倍问题。
3. 组织小组讨论，培养学生团队合作精神和口头表达能力。
五、教学准备：1. 准备和倍问题的相关案例及图片。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
3. 准备学生分组讨论的卡片或纸张。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引出和倍问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解和倍问题的定义及公式：讲解和倍问题的定义，演示如何运用公式解决问题。
3. 案例分析：分析几个和倍问题的案例，让学生理解并掌握解题方法。
4. 练习巩固：布置一些和倍问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在生活中的应用，提出一些实际问题让学生解答。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结和倍问题的解题方法。
2. 强调和倍问题在生活中的实际应用，激发学生学习兴趣。
八、作业布置：1. 请学生课后找一些和倍问题的练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍问题，并尝试解决。
九、教学反思：1. 反思本节课的教学效果，检查学生对和倍问题的掌握程度。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
十、课后评价：1. 对学生在课堂上的表现进行评价，包括发言、讨论、练习等。
2. 对学生完成的作业进行评价，检查学生对和倍问题的掌握情况。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案第一章：和倍问题引入1.1 学习目标理解什么是和倍问题。
学会用数学语言描述和倍问题。
能够运用基本的数学运算解决和倍问题。
1.2 教学内容引入和倍问题的概念。
举例说明和倍问题的情境。
引导学生用数学语言描述和倍问题。
教授解决和倍问题的基本运算方法。
1.3 教学活动展示和倍问题的实际情境，如购物时商品的单价和数量。
引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的和是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决和倍问题的基本运算方法，如先计算两数的和，除以倍数关系。
进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。
第二章：和倍问题的解决方法2.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决和倍问题。
能够灵活运用解决和倍问题的方法。
2.2 教学内容复习和倍问题的概念。
介绍解决和倍问题的方法，如设未知数、列方程等。
举例讲解解决和倍问题的步骤。
2.3 教学活动引导学生运用设未知数的方法解决和倍问题。
引导学生运用列方程的方法解决和倍问题。
提供一些有关和倍问题的练习题，让学生独立解决。
进行讲解和解析，让学生理解解题过程。
第三章：差倍问题引入3.1 学习目标理解什么是差倍问题。
学会用数学语言描述差倍问题。
能够运用基本的数学运算解决差倍问题。
3.2 教学内容引入差倍问题的概念。
举例说明差倍问题的情境。
引导学生用数学语言描述差倍问题。
教授解决差倍问题的基本运算方法。
3.3 教学活动展示差倍问题的实际情境，如两个人年龄的差距。
引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的差是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决差倍问题的基本运算方法，如先计算两数的差，除以倍数关系。
进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。
第四章：差倍问题的解决方法4.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决差倍问题。
能够灵活运用解决差倍问题的方法。
4.2 教学内容复习差倍问题的概念。
介绍解决差倍问题的方法，如设未知数、列方程等。
举例讲解解决差倍问题的步骤。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案教学目标：1. 理解并掌握和倍问题的意义及解题方法。
2. 能够运用和倍问题解决实际生活中的问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义及公式2. 解决和倍问题的步骤3. 实际生活中的和倍问题应用教学重点：1. 和倍问题的定义及公式2. 解决和倍问题的步骤教学难点：1. 理解和掌握和倍问题的解题方法2. 将和倍问题应用到实际生活中教学准备：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入和倍问题的概念，让学生尝试用自己的语言解释和倍问题。
2. 引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
二、讲解和倍问题的定义及公式（10分钟）1. 讲解和倍问题的定义：两个数的和是另一个数的倍数，求这两个数的问题。
2. 引导学生理解倍数的概念，并通过举例进行解释。
3. 引入和倍问题的公式：和= 倍数×倍数份数，其中倍数份数是指其中一个数是另一个数的几倍。
三、解决和倍问题的步骤（10分钟）1. 引导学生掌握解决和倍问题的步骤：a. 确定倍数和倍数份数的关系b. 根据公式计算出和c. 检验答案是否符合题意2. 通过例题进行讲解，引导学生跟随步骤解题。
四、练习和倍问题（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
2. 强调和倍问题在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和倍问题的定义及公式，引导学生掌握解决和倍问题的步骤，并通过练习题进行巩固，让学生理解和掌握和倍问题的解题方法。
通过实际生活中的例子，让学生感受到和倍问题的实际应用，培养学生的解决问题能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问，确保学生能够较好地掌握和倍问题的解题方法。
六、应用题练习（10分钟）1. 给学生发放应用题练习，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
3. 教师针对学生的解答进行讲解和指导，特别是对于解题方法不当或者计算错误的题目，要进行详细讲解，确保学生理解。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解掌握和倍问题的意义及解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力。
二、教学重点：1. 掌握和倍问题的基本解法。
2. 能够灵活运用和倍问题解决实际问题。
三、教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的数量关系。
2. 如何在实际问题中找出和倍问题。
四、教学准备：1. 教师准备相关案例和练习题。
2. 学生准备笔记本，做好笔记。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引入和倍问题的概念，例如：“小明和小华一共买了30元的花，小明花了15元，小华花了多少元？”引导学生思考并解答。
2. 讲解和倍问题的定义及解法：讲解和倍问题的定义：已知两个数的和与它们的倍数，求这两个数。
讲解解法：设两个数为x和y，它们的和为S，它们的倍数为B，则S = x + yB = kx = ly（k和l为正整数）通过案例引导学生发现规律，从而解决问题。
3. 练习巩固：出示一些和倍问题案例，让学生独立解决，例如：“甲乙两人共生产了24个零件，甲生产了12个，乙生产了多少个？”4. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，如购物、分配资源等，让学生举例并解答。
5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，让学生明确和倍问题的解法及应用。
6. 布置作业：布置一些和倍问题相关的练习题，让学生课后巩固。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解and 倍问题的数量关系。
3. 设计梯度练习，逐步提高学生的解决问题能力。
4. 鼓励学生合作交流，分享解题心得，提高解题效率。
七、教学方法：1. 讲授法：讲解和倍问题的定义、解法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用和倍问题解决实际问3. 练习法：通过课后作业、课堂练习等形式，巩固所学知识。
4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，能够求一个数的几倍是多少。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用倍数知识解决生活中的问题。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳，培养逻辑思维能力。
教学内容：1. 倍数的定义及求一个数的几倍。
2. 差倍问题的概念及解决方法。
3. 实际生活中的倍数和差倍问题应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倍数的概念，讲解什么是倍数，用实例说明。
2. 求一个数的几倍，用具体的数字进行演示。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解倍数的定义，让学生明确倍数的概念。
2. 讲解如何求一个数的几倍，引导学生通过实际操作理解。
3. 讲解差倍问题的概念，让学生理解差倍问题的含义。
4. 讲解如何解决差倍问题，引导学生通过观察、分析、归纳，找出解决问题的方法。
三、实例分析（15分钟）1. 提供几个实际的倍数和差倍问题，让学生分组讨论、解答。
2. 选取学生的解答进行讲解，分析解答过程中的优点和不足。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些倍数和差倍问题的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行点评，指出解答过程中的问题，并进行讲解。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确倍数和差倍问题的解决方法。
2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
教学反思：通过本节课的教学，发现学生在理解倍数概念和求一个数的几倍时，普遍能够掌握。
但在解决差倍问题时，部分学生对于如何找出解决问题的方法还不够明确，需要在今后的教学中加强引导和练习。
对于实际生活中的倍数和差倍问题，学生应用能力还需加强，可以结合生活实例进行讲解，提高学生的应用能力。
六、倍数在实际生活中的应用（15分钟）教学目标：1. 让学生能够将倍数知识应用到实际生活中。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析，找到解决问题的方法。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念及解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解题方法。
2. 教学难点：如何运用和倍、差倍问题解决实际问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示和倍、差倍问题的生活情境，引导学生关注问题，激发学生学习兴趣。
2. 探究和倍问题：（1）已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
示例：已知两个数的和为18，其中一个数为6，求另一个数。
解：18 6 = 12，另一个数为12。
（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 探究差倍问题：（1）已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
示例：已知两个数的差为10，其中一个数为5，求另一个数。
解：另一个数为5 + 10 = 15。
（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
和倍问题：和已知数= 另一个数差倍问题：已知数+ 差= 另一个数5. 运用和倍、差倍问题解决实际问题：示例：小明买了一支铅笔和一块橡皮，一共花了3 元。
已知铅笔的价格为0.8 元，求橡皮的价格。
解：3 0.8 = 2.2，橡皮的价格为2.2 元。
6. 课堂练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
8. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍、差倍问题的解法。
2. 利用直观教具，如课件、黑板等，帮助学生形象理解问题。
3. 组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作精神。
4. 注重个体差异，针对不同学生给予个别辅导，提高学生的数学水平。
七、教学评价：1. 通过课堂练习、课后作业评价学生的学习效果。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励学生创新思考。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 让学生理解“和倍”和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义及解决方法。
2. 差倍问题的定义及解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：1. 理解和掌握和倍问题的解法。
2. 理解和掌握差倍问题的解法。
教学难点：1. 如何正确列出算式解决和倍问题。
2. 如何正确列出算式解决差倍问题。
教学准备：1. PPT课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示和倍、差倍问题的图片，让学生初步了解和倍、差倍问题。
2. 引导学生思考：如何用数学方法解决这些问题？二、讲解和倍问题（10分钟）1. 讲解和倍问题的定义：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。
2. 讲解和倍问题的解法：用和除以倍数加1，得到较小数；用和除以倍数减1，得到较大数。
3. 举例讲解和倍问题的解法。
三、讲解差倍问题（10分钟）1. 讲解差倍问题的定义：已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数。
2. 讲解差倍问题的解法：用差除以倍数减1，得到较小数；用差除以倍数加1，得到较大数。
3. 举例讲解差倍问题的解法。
四、实际例题讲解（10分钟）1. 出示和倍、差倍问题的实际例题。
2. 引导学生运用所学的解法，解决实际问题。
3. 讲解例题的解题思路。
五、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生相互交流解题方法，巩固所学知识。
3. 对学生的练习情况进行点评，及时解决问题。
教学反思：通过本节课的教学，发现学生在解决和倍、差倍问题时，对于算式的列法有一定的困难。
在今后的教学中，应更加注重学生的算式列法训练，提高学生的解题能力。
对于学生的课堂练习，要注重及时点评，发现问题，解决问题，确保学生能够牢固掌握所学知识。
六、练习与巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
六年级《和倍差倍问题》奥数教案
（PPT出示)
师：老师画出了集合图，请位小朋友来说下哪部分是不参加书法组的？
生：在C里面除掉A部分，其他部分是不参加书法组的。
师：回答正确，不参加美术组的哪位小朋友知道？
生：在C里面除掉B部分，其他部分是不参加美术组的。
师：那同学们有没发现它们的共同部分是哪一部分呢？
生：其他兴趣小组。
师：那么不是美术组的人数与不是书法组的人数之差，实际上就是什么呢？生：A与B的差。
师：同学们，这题能用重叠问题解决吗？
生：（考虑了下）不能。
师：是的，哪位同学能告诉老师用什么方法能解决？
（我们现在知道A与B的差，A与B的和）
生：和差问题的公式可以解决。
师：这位同学非常棒，看来已经熟练地掌握和差公式了。
今天老师来讲的是和倍差倍问题。
和差问题是和倍、差倍问题特殊情况。
所以这题的解法是：
板书：
〔135＋（85－70）〕÷2=75（人）
答：参加书法组的人数为75人。
（PPT出示)
练习一：（5分）
两个仓库原有大米共15吨。
甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。
这时乙仓库比甲仓库的大米还多1吨。
甲、乙两个仓库原来各有大米多少吨？（PPT出示)
分析:
这是特殊的和倍、差倍问题——和差问题，隐藏的倍数为1，我们可以先得出原来乙仓库比甲仓库的多的数量，4+2+1=7（吨），它们原来的和是15吨。
板书：
甲仓库：（15-7）÷2=4（吨）
乙仓库：（15+7）÷2=11（吨）
答：甲仓库原来有4吨，乙仓库原来有11吨。
（PPT出示)。
教案和倍差倍问题
教案和倍差倍问题教学目标：1. 理解并掌握和倍差倍问题的概念和解决方法。
2. 能够运用和倍差倍问题的解决方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的概念和解决方法。
2. 差倍问题的概念和解决方法。
3. 实际应用题的解决。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和实例。
教学过程：第一章：和倍问题的概念和解决方法1.1 引入和倍问题的概念通过举例介绍和倍问题的定义和特点。
引导学生理解两个数的关系。
1.2 讲解和倍问题的解决方法讲解和倍问题的解决步骤：确定倍数关系、求出倍数、计算和。
通过实例演示解决和倍问题的过程。
1.3 练习和倍问题的解决提供一些和倍问题的练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第二章：差倍问题的概念和解决方法2.1 引入差倍问题的概念通过举例介绍差倍问题的定义和特点。
引导学生理解两个数的关系。
2.2 讲解差倍问题的解决方法讲解差倍问题的解决步骤：确定倍数关系、求出倍数、计算差。
通过实例演示解决差倍问题的过程。
2.3 练习差倍问题的解决提供一些差倍问题的练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第三章：实际应用题的解决3.1 引入实际应用题的概念通过举例介绍实际应用题的定义和特点。
引导学生理解实际应用题的意义。
3.2 讲解实际应用题的解决方法讲解实际应用题的解决步骤：理解题意、确定变量、建立方程、求解。
通过实例演示解决实际应用题的过程。
3.3 练习实际应用题的解决提供一些实际应用题的练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第四章：总结和巩固4.1 总结和倍差倍问题的概念和解决方法引导学生回顾和倍差倍问题的定义和特点。
总结和倍差倍问题的解决步骤和关键点。
4.2 巩固练习提供一些综合练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第五章：拓展和延伸5.1 讲解和倍差倍问题的拓展概念讲解和倍差倍问题的拓展概念，如连续倍数、多变量倍数问题等。
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《“和倍”“差倍”问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及有关练习。
教学目标：
1．会通过线段图明白得题意，并按照关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实际咨询题，明白得解答思路，把握解题方法。
2．从解题过程中切实明白得用方程解应用题的优越性，提升学生列方程解决咨询题的自觉性与主动性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决咨询题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实际咨询题的内在联系，培养学生分析咨询题、解决咨询题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实际咨询题，明白得解题思路，把握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：
一、复习旧知，引入咨询题
1．按照题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；
（2）美术小组的人数是航模小组的；
（3）小明的体重是爸爸的；
（4）男生人数是女生的一半。
2．按照线段图，列出方程
想一想：线段图相同，列出的方程什么缘故不同？
你什么缘故如此列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？
3．教师讲明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实际咨询题。
【设计意图】预备题的设置，是从学生已有知识体会动身的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探究交流，解决咨询题
（一）出示例6
1．课件出示例6图片。
2．提咨询，你从图中获得了哪些信息？
（1）明白了我们班全场的总得分；
（2）明白了下半场得分是上半场的。
3．想一想，按照已有的信息，你能提出哪些数学咨询题？
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？
4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球竞赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
六（1）班上半场和下半场各得多少分？
【设计意图】这一环节要紧是在例题情形中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与咨询题，为后面的解答做好铺垫。
（二）解答例题
1．画线段图。
（1）按照题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。
（2）对比板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。
2．独立解答。
（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。
（2）解题方法预设：
方法一：
方法二：
（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以讲明。
3．教学用方程解答例6。
（1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出如何样的等量关系？
按照学生的回答板书：
上半场的分数+下半场的分数；
下半场的分数=上半场的分数；
上半场的分数=下半场的分数；
下半场的分数=上半场的分数；
……
（2）讲一讲：按照这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又能够如何样表示？
①把上半场设为分，那么下半场能够表示为分或分；
②把下半场设为分，那么上半场能够表示为分或分。
（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。
学生用方程解答预设：
①解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。
②解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。
③解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。
④解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。
（在PPT中出现教材中的解答过程。
）
（4）如何验证方程的结果是否正确？
（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区不是什么？
教师引导：从不同的等量关系动身，我们能够列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。
（三）小结
通过刚才的例题的学习，我们明白了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实际咨询题的解答方法，我们也能够把今天学习的这类题型叫做“和倍”咨询题。
在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。
【设计意图】线段图是解决咨询题的一种重要手段，专门到了六年级，线段图的教学尤为重要。
教师在教学解决咨询题时，要尽可能给学生制造画线段图的机会，为分数应用题教学分散难度。
例6
的教学，有线段图做铺垫，学生并不困难，因此，能够放手让学生自己解决。
但本节课的重点是如何用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几
是多少，求那个数”的实际咨询题，因此教师要适时把学生引导到用方程解决咨询题的思路上来。
不但要鼓舞学生用多种思路设未知数列方程，还要能引导学生理清思路。
三、巩固练习，强化提升
（一）差不多练习
1．完成练习九第2、4题。
2．鼓舞学生列方程解答。
（二）拓展提升
1．把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。
学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？
2．比较这一题与前面的习题有什么不同？
3．小结：前面的习题称为“和倍”咨询题，这题我们能够称之为“差倍”咨询题。
我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯穿。
【设计意图】习题设计上，我们需要做到循序渐进。
练习九的第1、2、4、5题差不多上同例题一样属于“和倍”咨询题，鼓舞学生用方程解答，不但强化了这节课的重点，也为后续的学习奠定了基础。
其次，把练习九的第3题稍加改动，变成“差倍”咨询题，旨在培养学生认真审题的适应，同时注重培养学生举一反三的能力。
练习中差不多上采纳全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓舞学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。
四、总结延伸，布置作业
1．这节课你有什么收成？
2．列方程解承诺用题要注意哪些咨询题？
3．完成教材第44页练习九第1题、第5题。