电路理论：电路的基本概念与基本定律

1．定律内容
“在任一瞬间，流向某一结点的电流之和等于由
该结点流出的电流之和。” (Ｉ入= Ｉ出 )
I1
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a
I2
+
R1
R2 + 对结点 a：I1+I2 = I3
E1
I3 R3
E2


或 I1+I2–I3= 0
b
“在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。”
（Ｉ= 0）
如果规定流入结点的电流为正，则流出结点为负。
注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
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1.4 欧姆定律
一、欧姆定律
——流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。
U、I 参考方向相同时， U、I 参考方向相反时，
+ U I R U = RI
–
+
U I R U = –RI –
R：电阻，单位：(欧姆)
注意：欧姆定律必须与参考方向配套使用。 通常 U、I 取关联参考方向。
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1.5.2 电源开路
电源开路的特征: I=0
I
+
+
E

U0
R0

U = U0 = E 电源端电压(开路电压或空载电压)
P = 0 负载功率 电路中某处断开时的特征:
有
I
源
+
电
U
路
–
1. 开路处的电流等于零，I = 0；
2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。
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P > 0，元件发出功率 （电源）
P < 0，元件吸收功率 （负载）
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例1：已知U= 2V，I=1A， 例2：若元件吸收10W的功 计算元件吸收或发出的功率。率，则 I =？
+U–
Ｉ
+ 10V –
Ｉ
解： P = UI = 2W < 0 解： P = 10I = 10W
物理量
电流 电压 功率
定义
i dq dt
u dw dq
p dw dt
实际方向
正电荷运动 的方向
电位降低的 方向
国际单位
备注
A（安培） 直流电流（压） 或恒定电流（压）
V（伏特） 用大写字母表示： I（U）
W（瓦特）
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2. 电压和电流的参考方向
(1) 参考方向 在分析与计算电路时，对电压和电流任意假定的
例：
I aR
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b； b 若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。
注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负 之分。
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说明： (1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
R0

电流的大小由负载决定。
负载端电压：U = RI 或 U = E – R0 I
电源的外特性：电源的端电压与端电流的关系。
U
电源的外特性 E
当 R0<<R 时，则U E ，表明
当负载变化时，电源的端电压变
化不大，即带负载能力强。
0
I
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二、功率与功率平衡
同乘以I
+ u5

+
u1
+
u4 +
1
u2
+ u3
对回路1有：u1+ u2 u3 +u4 = 0
+
或 u3= u1+u2+u4
u6 “在任一瞬间，沿任一回路循 行方向，在这个方向上，电
位升之和等于电位降之和。”
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说明：
（1） KVL给各支路电压加上了线性约束。
第1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 欧姆定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.6 基尔霍夫定律 1.7 电路中电位的概念及计算
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1.1 电路的作用与组成部分
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。
U = E – R0 I
UI = EI – R0 I2
I
+
+
E

UR
功率平衡式
P = PE – P
R0

式中：P = UI，负载取用的功率
PE= EI，电源产生的功率 P = R0 I2 ，内阻损耗的功率
电源输出的功率由负载决定。 负载大小的概念:
负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。
（2） 在应用KVL时，必须先指定回路的绕行方向和各 支路电压的参考方向。
（3） KVL实质上是电压与路径无关的体现。（任意两 结点之间的电压是单值的。）
（4） KVL不仅应用于闭合回路，也可以用于回路的部 分电路。
+ E
+
–
R
I
U _
对如图所示的回路有： U + RI – E = 0
或： U = E – RI
1 I3 R3 2
+ E2

结点数 n=2 回路数 l=3
b
支路：电路中的每一个分支。（b） 每一条支路流过的电流，称为支路电流。
结点：三条或三条以上支路的联接点。（n）
回路：由支路组成的闭合路径。（l）
网孔：内部不含支路的回路。（m）
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1.6.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律)
1.5.3 电源短路
I
+
+
电源外部端子被短接
E

U
R
电源短路的特征:
R0

I IS U= 0

E R0
短路电流
P= 0 PE = P = I²R0 电源产生的能量全被内阻消耗掉
电路中某处短路时的特征:
有
源
1. 短路处的电压等于零，U = 0 2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。
电 路
I +
电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
(2) 各种电路元件都有规定的图形符号。
R 电阻元件
L 电感元件
C 电容元件
+– E
电压源
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1.3 电流和电压的参考方向 1. 电路分析中几个常用的物理量
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1. 2 电路模型(circuit model)
实际电路
一一对应 电路模型(简称电路)
分解
近似替代 实际电路元件
组合 理想电路元件
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开关
S
10BASE-T wall plate
电珠
+ 开关
干 电
E
–
R
池
R0
导线
手电筒电路
干电池 导线 电珠
方向。
(2) 参考方向的表示方法
电流：
i
箭头
a 元件 b
双下标：iab
电压： 正负极性： + u –
a 元件 b
箭头：
双下标：uab
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(3) 实际方向与参考方向的关系
若电流(或电压)值为正值，则表示实际方向与参 考方向一致；
若电流(或电压)值为负值，则表示实际方向与参 考方向相反。
降压 变压器
电灯 电动机 电炉
...
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
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二、 电路的组成部分
例：扩音机 信号源:
信号处理： 放大、调谐、检波等
提供信息 话筒
放 扬声器
大
器
直流电源: 提供能源
直流电源
负载
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。
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例2 在图示直接耦合的共集放大电路中，试求: 静态工作点 IB、IC 及 UCE的表达式。
解： (1)画出直流通路
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1. 6 基尔霍夫定律
电路三 大定律
欧姆定律(VCR)
——元件电压和电流的关系
基尔霍夫电流定律(KCL)
基尔霍夫定律
——适用于结点
基尔霍夫电压定律(KVL)
——适用于回路
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几个常用的术语：
I1
a
I2
3
支路数 b=3
+
R1
R2
E1
电路模型
干电池是电源元件，用电动势 E 和内阻 R0 的串联 组合表示；
电珠主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数
为电阻R； 筒体用来连接干电池和电珠，其电阻忽略不计，认为
是无电阻的理想导体。
开关用来控制电路的通断。
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说明:
(1) 理想电路元件：只反映一种电磁现象。
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说明：（1） KCL实质上是电流连续性的体现。
（2） KCL给各支路电流加上了线性约束。
（3） 在应用KCL时，必须先指定各支路电流的参考方向。
2．推广
KCL通常用于结点，但对包围几个结点的闭合面
(广义结点)也适用。
例：
广义结点
IA
A
IAB
ICA
IB
C IC B IBC
5 1
1
5
I= 0
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1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL定律)
1．定律内容
“在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各 段电压的代数和恒等于零。” ( U = 0)
列方程前，需任意指定一个回路的绕行方向，支路电压的参 考方向与回路的绕行方向一致，前面取“+”号，否则取“–”号。
（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。
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3、 功率的计算
P=UI (1) U、I参考方向相同
+U–
P=UI
Ｉ 表吸收的功率
(2) U、I参考方向相反
+U–
P=UI
Ｉ 表发出的功率
P > 0，元件吸收功率
（负载）
P < 0，元件发出功率 （电源）
结点A：IA = IAB ICA 结点B：IB = IBC IAB 结点C：IC = ICA IBC 三式相加得：IA + IB + IC = 0
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IB
IC
T
IE = IC + IB
IE
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思考题： I =?
I
6V +_ 2 +_12V
IB UB–E
– IE
VCC
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解：(2)求静态工作点
IBRb +UBE VBB 0
IB

VBB
U BE Rb
ICQ IBQ
Rc
IC
Rb +
+ T UCE
VCC
RcIC +UCE VCC 0 VBB
IB UB–E
– IE
UCE VCC RcIC
元件发出2W的功率。
I = 1A
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例3 + U1 －
1
求图示电路中各方框
I1 +
－
+
所代表的元件吸收或 产生的功率。已知：
2 U2 －
U3 +
3
I3
U4 －
4
I4
U1=－1V，U2=－2V， U3=1V，U4=－1V ， I1=1A，I3=3A， I4=－4A
U –
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例1 若电源的开路电压 U0=12V，其短路电流Is=30A， 求该电源的电动势和内阻各为多少？
+
+
+
E
E

U0

Is
Ro

Ro
解 电源电动势：E=U0=12V
电源的内阻：R0
U0 IS

12 30
0.4
这是由开路电压和短路电流计算电源电动势 和内阻的一种方法。
解： P1 U1I1 11 1W 元件1吸收1W的功率。(负载)
P2 U2I1 (2)1 2W 元件2发出2W的功率。(电源)
P3 U3I3 13 3W
元件3发出3W的功率。(电源)
P4 U4I4 (1)(4) 4W 元件4吸收4W的功率。(负载)
一段有源电路的欧姆 定律的表达式
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例1 在图示直接耦合的共射放大电路中， (1) 画出直流通路； (2) 写出静态工作点的 IB、IC 及 UCE的表达式。
解： (1)画出直流通路
Rc
Rb
+ ui – VBB
+ T
uo
–
VCC VBB
Rc
IC
Rb +
+ T UCE
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例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
+
+
UI 6V 2A
R
– (a)
解：对图(a)有, U = IR
U 6V
I R
– –2A
(b)
所以: R U 6 3Ω I2
对图(b)有, U = – IR 所以: R U 6 3Ω I 2
一、 电路的作用
1、 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
2、实现信号的传递与处理
电灯 电动机 电炉
...
话筒 放 扬声器 大 器
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二、 电路的组成部分 例：电力系统
电源: 提供 电能的装置
发电机
升压 输电线 变压器
负载: 取用 电能的装置
表达式中有两套正负号：
① 式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；
② U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向
之间的关系。
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1.5 电源有载工作、开路与短路
1.5.1 电源有载工作
开关闭合,接通电源与负载
I
一、电压与电流
+
+
E
电路中的电流：I E

U
R
R0 + R