奥数 二年级 讲义 第08讲 基本应用题 教师版
2023-2024学年二年级下学期数学第8课时 用除法解决简单的实际问题(教案)
2023-2024学年二年级下学期数学第8课时用除法解决简单的实际问题（教案）教学内容：本节课为二年级下学期数学第8课时，教学内容为使用除法解决简单的实际问题。
学生将学习如何运用除法来计算物品的平均分配、分组以及比较数量等问题。
本节课将重点强调除法在实际生活中的应用，通过生动的实例和练习，使学生掌握除法的基本概念和运算方法。
教学目标：1. 学生能够理解除法的概念，并能够运用除法解决简单的实际问题。
2. 学生能够运用除法进行物品的平均分配和分组。
3. 学生能够运用除法进行比较数量的计算。
4. 学生能够运用除法解决实际问题，并能够用口头和书面的形式进行表达和交流。
教学难点：1. 学生对除法的理解和运用可能存在困难，需要通过具体的实例和练习来加强理解和掌握。
2. 学生在进行除法计算时，可能会出现计算错误，需要加强对学生的指导。
教具学具准备：1. 教具：除法计算器、除法练习题卡、除法游戏。
2. 学具：除法练习册、除法练习题卡、除法游戏。
教学过程：1. 引入新课：通过生动的实例引入除法的概念，让学生了解除法在实际生活中的应用。
2. 讲解除法概念：通过讲解除法的定义和运算方法，让学生理解除法的概念和运用方法。
3. 练习除法计算：通过练习题卡和计算器，让学生进行除法计算，加强学生的计算能力。
4. 解决实际问题：通过实例和练习，让学生运用除法解决实际问题，培养学生的应用能力。
5. 游戏环节：通过除法游戏，让学生在游戏中运用除法，提高学生的学习兴趣和积极性。
6. 总结和布置作业：通过总结本节课的内容，布置适当的作业，巩固学生的学习成果。
板书设计：1. 用除法解决简单的实际问题2. 教学内容：除法的概念、运算方法和应用3. 教学目标：理解除法、运用除法解决实际问题4. 教学难点：除法的理解和运用5. 教学过程：引入新课、讲解除法概念、练习除法计算、解决实际问题、游戏环节、总结和布置作业作业设计：1. 完成练习册上的除法练习题。
奥数 二年级 讲义 小二教案 125 第8讲.提高班.教师版
第八讲倍数问题本节课中，我们主要引导学生通过具体的题目分析，来理解什么是“和倍”“差倍”问题，然后再通过相同类型题目的层层训练，让学生掌握运用图示法解决“和倍”“差倍”问先帮小动物找座位.然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍？【分析】和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．例1 学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球和倍问题48是24的2倍36是18的2倍【分析】根据题意和线段图可知，羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数，40个就相当于(4+1)份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数，把羽毛球的个数乘4就是乒乓球的个数.羽毛球有多少个？40(41)4058()÷+=÷=个乒乓球有多少个？8432⨯=(个)[铺垫]如下图，前两排是女孩，合唱队一共有多少人？总人数是女孩人数的几倍？男孩数比女孩数多几倍？［分析］总人数有6排，总人数应是6的6倍，即36人.男孩占4排，女孩占2排，女孩有12人.6636⨯=(人)……总人数623÷=……总人数是女孩的倍数(42)21-÷=……男孩比女孩多的倍数答：合唱队一共有36人，总人数是女孩的3倍，男孩数比女孩数多1倍.例2 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【分析】把梨树的棵数看作l份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法１）梨树：54(51) 9÷+=(棵)，苹果树：9545⨯=(棵)，苹果树比梨树多：45936-=(棵) （法２）梨树：54(51)9÷+=(棵)，苹果树比梨树多：9(51)36⨯-=(棵)【分析】列式：28(31)7÷+=（米）例3 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？啊！真甜根据线段图列式：【分析】 从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100-=(个)， 徒弟做了：100(31)25÷+=(个)师傅做了：253580⨯+=(个)．［拓展］ 实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？［分析］ 女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636-=（人）或32024636⨯-=（人） 例4 二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【分析】 从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-= (本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.(1)如果故事书拿走7本，总本数为： 47740-=(本)(2) 现在连环画与故事书的倍数和为： 4+1=5(3) 连环画有：4058÷= (本) (4) 故事书有：84739⨯+= (本)［拓展］ 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍.求差是多少？［分析］ 我们先看下面一道简单的减法算式： 15 － 10 = 5 哈哈，真好玩被减数、减数、差这三个数有下面的关系：被减数=差+减数，如15=5+10这道题中，被减数、减数、差的和是15+5+10=30，30是被减数的2倍，30215÷=，就得被减数，也就是减数与差的和，这样题目就转化为：“已知减数与差的和是15，减数是差的2倍”，按照和倍问题的解题方法，就可求出差是：15(21)5÷+=.列式：减数与差的和： 2402120÷=，差：120(51)20÷+=．例5 大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍？【分析】现在大红和小琴共有贺卡(54+70)张，大红拿出几张贺卡给小琴后，他们的贺卡总数还是(54+70)张.根据例1的解题思路，可求出当小琴的贺卡张数是大红的3倍时，大红有多少张贺卡.比大红原来的54张少了几张，就是大红给小琴的张数.大红、小琴共有贺卡多少张？54+70=124(张)小琴贺卡的张数是大红的3倍时大红有多少张？÷+= (张)124(31)31大红给了小琴多少张？-=(张)543123例6 学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍.排球比足球多4个.问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？【分析】从线段图上可以看出，把足球的个数看作1份数，篮球的个数是3份数，如果排球少买4个，也是l份数，这时三种球一共(494-)个，总份数是(131++)，就可先求出足球的个数，再分别求篮球和排球的个数.如果排球减少4个，三种球一共多少个？49445-=(个)足球多少个？÷++=(个)45(131)9篮球多少个？⨯=(个)9327排球多少个？9+4=13(个)［拓展］一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克.已知苹果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3千克.一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？［分析］梨的重量是：(1123)(113)23+÷++=（千克）苹果的重量是：23369⨯=（千克）香蕉的重量是：23320-=（千克）［拓展］小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？［分析］(1)黄鸡多少只？18(21)18÷-=(只)(2)白鸡多少只？18236⨯=(只)(3)黑鸡多少只？18135-=(只)(4)白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只？1836559++=(只)和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数.l份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系. 小结：例7 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【分析】与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有9327⨯=(只).例8 某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？【分析】五年级人数为：(15446)(31)100+÷-=（人），六年级的人数：100154254+=（人）．例9 有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【分析】用去同样长的一段后，两段长度差为：18108-=（米），且第一根比第二根多：312-=（倍），则第二根剩下：824÷=（米），第一根剩下：4312⨯=（米）．【分析】长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4÷-=（厘米），剪下：1349-=（厘米）．例10 有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？哇！好重呀！有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？中的水是：16(31)8÷-=（千克），而原来大桶中有水是：⨯=（千克）．8216［拓展］某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？［分析］取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．［拓展］学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？［分析］这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=箱．彩色粉笔的箱数1234÷=(箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19(箱)．［拓展］学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？［分析］把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱．彩色粉笔的箱数1836+=(箱)．÷=(箱)，白色粉笔的箱数：61521小结：差倍问题的特点与和倍问题类似。
奥数 二年级 讲义 小二教案 第讲 基本应用题 教师版
第八讲 基本应用题二（一）班有59个同学，二（二）班有25个女生，26个男生，二（一）班比二（二）班多几个同学？二（二）班共有：25＋26=51（人） 二（一）班比二（二）班多：59－51=8（人）所以二（一）班比二（二）班多8个同学。
王奶奶家养了45只鸭子，70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？鹅也有45只， 鸡、鸭、鹅共有：70＋45＋45=160（只）答：鸡、鸭、鹅共160只。
菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少筐？青菜与萝卜总数为：7＋8=15（筐） 黄瓜：15×2=30（筐）一桶油连桶重16千克，用去一半油以后，连桶重9千克，桶重多少千克？用去了一半前与用去一半后的重量差等于一半油的重量。
一半油的重量：16－9=7（千克）桶重等于：9－7=2（千克）妈妈买回来一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？盘子里有梨：6×4=24（个） 一共：24＋2=26（个）二年级有50个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二年级同学这次一共能种多少棵树？5人一组共有：50÷5=10（组） 每组种4棵，共有：4×10=40（棵）学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？每组2只风筝，则共有：10÷2=5（组） 每组6人，则共有：6×5=30（名）王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？现在有鸡：8×3=24（只）鸡比鸭多：24-8=16（只）同学们计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？前三天装订的和最后剩下的有：160＋20=180（本） 后2天共装订：300－180=120（本）有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？一共有4个人。
奥数 二年级 讲义 第08讲 基本应用题 教师版
第八讲 根本运用题 二（一）班有59个同窗,二（二）班有25个女生,26个男生,二（一）班比二（二）班多几个同窗？二（二）班共有：25＋26=51（人） 二（一）班比二（二）班多：59－51=8（人）所以二（一）班比二（二）班多8个同窗.王奶奶家养了45只鸭子,70只鸡,养的鹅的只数和鸭同样多,鸡.鸭.鹅共若干只？鹅也有45只, 鸡.鸭.鹅共有：70＋45＋45=160（只）答：鸡.鸭.鹅共160只.菜场有青菜7筐,萝卜8筐,运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍,菜场运来黄瓜若干筐？青菜与萝卜总数为：7＋8=15（筐） 黄瓜：15×2=30（筐）一桶油连桶重16千克,用去一半油今后,连桶重9千克,桶重若干千克？用去了一半前与用去一半后的重量差等于一半油的重量.一半油的重量：16－9=7（千克）桶重等于：9－7=2（千克）妈妈买回来一些梨,平均放在6个盘子里,每个盘子里放4个,还余2个,妈妈一共买了若干个梨？盘子里有梨：6×4=24（个） 一共：24＋2=26（个）二年级有50个同窗去野外植树,他们每5人一组,每组种4棵,求二年级同窗此次一共能种若干棵树？5人一组共有：50÷5=10（组） 每组种4棵,共有：4×10=40（棵）黉舍组织同窗们进行放风筝比赛,让他们每6人一组,每组2挑衅例题例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 剖析解答剖析解答剖析解答剖析解答剖析解答 剖析解答只风筝,这时,天空中一共飘起了10只风筝,你知道此次介入比赛的一共有若干名同窗吗？每组2只风筝,则共有：10÷2=5（组）每组6人,则共有：6×5=30（名）王伯伯家养了8只鸭,鸡的只数是鸭的3倍,要使鸭的只数和鸡的只数一样多,那么王伯伯家还要买几只鸭？如今有鸡：8×3=24（只） 鸡比鸭多：248=16（只）同窗们筹划5天装订本子300本,成果前3天装订了160本,后2天装订后还剩20本没完成,同窗们在后2天共装订了若干本？前三天装订的和最后剩下的有：160＋20=180（本） 后2天共装订：300－180=120（本）有35颗糖,按调皮—笑笑—丁丁—冬冬的次序,每人每次发一颗,想一想,谁分到最后一颗？一共有4小我.35÷4=8……3每人可以得到8颗糖,还残剩3颗糖.按照次序,第三小我,也就是丁丁将得到最后一颗糖.小小有邮票4张,小小的邮票数是平平的一半,平平的邮票数是伟伟的一半,伟伟有若干张邮票?平平的邮票数是小小的两倍,平平有邮票：4×2=8（张）伟伟的邮票数是平平的两倍,伟伟有邮票：8×2=16（张）妈妈买来10斤苹果,8斤梨,买的橘子和苹果一样重,共买来生果若干斤？解：橘子有：10斤.生果共有：10＋10＋8=28（斤）.红星村客岁栽果树350棵,本年又载了200棵杨树和170棵柳树,本年栽的树比客岁栽的树多若干棵？解：本年栽了：200＋170=370（棵）比客岁多了：370－350=20（棵）48个同窗介入体育运动,打球的有15个,踢球的有20个,剩下课后展现 例8例9 例10 例11 剖析解答 剖析解答剖析解答剖析解答剖析解答1 23的跳绳,跳绳的有若干个？解：跳绳的有：48－15－20=13（个）田田练了8天的字,前7天,天天练4张纸,最后一天练了5张纸.田田8天一共练写了若干张纸？解：前7天写了：7×4=28（张）一共写了：28＋5=33（张）一桶油连桶重15千克,吃了一半油今后,连桶重8千克,吃失落了若干千克油？满桶油重若干千克？解：吃失落了：15－8=7（千克）满桶油重：7×2=14（千克）市肆运来50千克白糖,第一天卖失落15千克,第二天比第一天多卖5千克,市肆如今还有若干千克白糖？解：第二天卖了：15＋5=20（千克）一共卖了：15＋20=35（千克）残剩：50－35=15（千克）调皮有300元钱,买书用去56元,买文具用去128元,调皮剩下的钱比本来少若干元？解：比本来少：56＋128=184（元）。
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创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*
第八讲 基本应用题
二（一）班有59个同学，二（二）班有25个女生，26个男生，二（一）班比
二（二）班多几个同学？
二（二）班共有：25＋26=51（人） 二（一）班比二（二）班多：59－51=8（人） 所以二（一）班比二（二）班多8个同学。
王奶奶家养了45只鸭子，70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多
少只？
鹅也有45只，
鸡、鸭、鹅共有：70＋45＋45=160（只） 答：鸡、鸭、鹅共160只。
菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄
瓜多少筐？
青菜与萝卜总数为：7＋8=15（筐） 黄瓜：15×2=30（筐）
一桶油连桶重16千克，用去一半油以后，连桶重9千克，桶重多少千克？
用去了一半前与用去一半后的重量差等于一半油的重量。
一半油的重量：16－9=7（千克） 桶重等于：9－7=2（千克） 挑战例题
例1
例2 例3 例4 分析解答
分析解答
分析解答
分析解答
妈妈买回来一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？
盘子里有梨：6×4=24（个） 一共：24＋2=26（个）
二年级有50个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二年级同学这次一共能种多少棵树？
5人一组共有：50÷5=10（组）
每组种4棵，共有：4×10=40（棵）
学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知
道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？
每组2只风筝，则共有：10÷2=5（组） 每组6人，则共有：6×5=30（名）
王伯伯家养了8只鸭，
鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？
现在有鸡：8×3=24（只）
鸡比鸭多：24-8=16（只）
同学们计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后
还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？
前三天装订的和最后剩下的有：160＋20=180（本） 后2天共装订：300－180=120（本）
有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，
谁分到最后一颗？
一共有4个人。
35÷4=8……3每人可以得到8颗糖，还剩余3颗糖。
按照顺序，第三个人，也就是丁丁将得到最后一颗糖。
例5 例6 例7 例8 例9 例10 分析解答
作编号：
GB887818
555533456
3BT9125X
W
作者： 凤呜
大王*
分析解答 分析解答
分析解答 分析解答
小小有邮票4张，小小的邮票数是平平的一半，平平的邮票数是伟伟的一半，
伟伟有多少张邮票?
平平的邮票数是小小的两倍，平平有邮票：4×2=8（张）
伟伟的邮票数是平平的两倍，伟伟有邮票：8×2=16（张）
妈妈买来10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？ 解：橘子有：10斤。
水果共有：10＋10＋8=28（斤）。
红星村去年栽果树350棵，今年又载了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比
去年栽的树多多少棵？
解：今年栽了：200＋170=370（棵） 比去年多了：370－350=20（棵）
48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的
有多少个？
解：跳绳的有：48－15－20=13（个）
田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。
田田8天一
共练写了多少张纸？
解：前7天写了：7×4=28（张） 一共写了：28＋5=33（张）
一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克，吃掉了多少千克油？满
桶油重多少千克？
解：吃掉了：15－8=7（千克） 满桶油重：7×2=14（千克）
商店运来50千克白糖，第一天卖掉15千克，第二天比第一天多卖5千克，商店
现在还有多少千克白糖？
解：第二天卖了：15＋5=20（千克） 一共卖了：15＋20=35（千克） 剩余：50－35=15（千克）
淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多
少元？
解：比原来少：56＋128=184（元）
课后展示
例11 分析解答 2 3 4 5 6 7
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