宁波市28届程序设计比赛试题
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DNormalOlympiad in Informatics in Provinces
一、问题求解（每小题5分，共10分）
1.平面图的定义为若一个图G画在平面上，除顶点之外，再没有边与边相交。则图G为平面图。那么，边数为9的平面图最少有____个顶点?（仅针对无向图）
2.一个长度为N（1<=N<=26）字符串，最多有____个非空子序列，最少有____个不同的非空字串。（提示：子序列不要连续，子串要求连续）
b[k]:=a[i];
i:=i+1;
⑺;
end;
while j<=r do
begin
b[k]:=a[j];
⑻;
k:=k+1;
end;
for i:=l to r do⑼;
end;
procedure MergeSort(l,r:longint);
var
m:longint;
begin
if⑽then exit;
Gen_Prime;
for i:=1 to plen do
while n mod prime[i]=0 do
begin
write(prime[i],' ');
⑷;
end;
if⑸then write(n,' ');
writeln;
end.
输入：
20
输出：
2 2 5
2．（归并排序求逆序对数）给定N（N<=10000）个互不相同的数，请计算出逆序对的数量。比如对于数列1、5、2、4、6，逆序对数量为2分别是（5,2）、（5,4）。
readln(x);
writeln(num[x]);
end.
输入：
6
66 63 62 66 60 0
66
输出：_______
3.
var
n,i,p,max:longint;
dp,a:array[0..1000] of longint;
function Binary_Search(x:longint):longint;
输出：_______
2.
var
num:array[0..1000] of longint;
i,x,n:longint;
begin
readln(n);
fillchar(num,sizeof(num),0);
for i:=1 to n do
begin
read(x);
num[x]:=num[x]+1;
end;
var
l,r,m,i:longint;
begin
l:=0;
r:=max;
while l+3<r do
begin
m:=(l+r) div 2;
if dp[m]>=x then r:=m-1
else l:=m;
end;
for i:=r downto l do
if dp[i]<x then exit(i);
2013年宁波市第28届中小学生计算机程序设计竞赛
初中组初赛试题
（说明：答案请写在答题卷上。考试时间120分钟，满分100分）
一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，选对得1.5分，选错，不选或多选均不得分）
1.很多新款笔记本和电视机上都有HDMI接口，请问这个接口的作用是：
A仅传输视频信号B仅传输音频信号
输入：
5
1 5 2 4 6
输出：
2
var
a:array[0..10000] of longint;
i,n,ans:longint;
procedure Merge(l,m,r:longint);
var
b:array[0..10000] of longint;
i,j,k:longint;
begin
i:=l;
begin
j:=2;
while i*j<=10000 do
begin
if h[i*j]=false then
⑵;
j:=j+1;
end;
end;
plen:=0;
for i:=2 to 10000 do
if not h[i] then
begin
plen:=plen+1;
⑶;
end;
end;
begin
read(n);
begin
exit(sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by)));
end;
begin
read(px,py,ax,ay,bx,by);
while Dist(ax,ay,bx,by)>1E-10 do
begin
t1x:=(ax*2+bx) / 3;
t1y:=(ay*2+by) / 3;
A电脑断网了
B电脑DNS服务出现故障
CCPU短路
D显示器异常
11.ASCII码表总共有字符128个，请问存放8个ASCII码需要的内存空间是：
A7字节B8字节C7位D8位
12.字符串＂ababacbab＂和字符串＂abcba＂的最长公共子串是：
AabcbaBcbaCabcDab
13.已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABDECFHJIG，中序遍历的结果为DBEAJHFICG，若根节点的深度为0，则这棵二叉树的深度是：
19.第一位获得图灵奖的华人是：
A刘翔B姚期智C高德纳D犹大·伯尔
20. NOIP的英文全称是：
ANational Olympiad in Informatics in Provinces
BNational Olympiad in Informatics in Profession
CNormalOlympiad in Informatics in Profession
二、阅读程序写结果（每题8分，共32分）
1.
var
ans,i,x,n:longint;
begin
readln(n);
ans:=-1;
for i:=1 to n do
begin
read(x);
if ans<x then ans:=x;
end;
writeln(ans);
end.
输入：
5
6 5 4 3 2 10
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
fillchar(dp,sizeof(dp),$20);
dp[0]:=0;
max:=0;
for i:=1 to n do
begin
p:=Binary_Search(a[i]);
p:=p+1;
dp[p]:=a[i];
B插入为O(n)，删除为O(n)
C插入为O(n)，删除为O(logn)
D插入为O(logn)，删除为O(n)
Hale Waihona Puke Baidu6.算式112-1116的结果是：
A 010B016C1410D -1410
7.下列关于邻接表和邻接矩阵的说法中错误的是：
A两者都可以实现图的存储
B两者可相互转换
C在一般情况下，邻接表在处理稀疏图时有明显优势
A3B4C5D6
14.高度为n的均衡的二叉树是指：如果去掉叶结点及相应的树枝，它应该是高度为n-1的满二叉树。在这里，树高等于叶结点的最大深度，根结点的深度为0，如果某个均衡的二叉树共有1024个结点，则该树的树高是：
A7B8C9D10
15.给定一个长度为5的进队序列（每个元素互不相同），一共存在的出队序列种数为：
t2x:=(ax+bx*2) / 3;
t2y:=(ay+by*2) / 3;
if Dist(px,py,t1x,t1y)<Dist(px,py,t2x,t2y) then
begin
bx:=t2x;
by:=t2y;
end
else
begin
ax:=t1x;
ay:=t1y;
end;
end;
writeln(trunc(Dist(px,py,ax,ay)));
if p>max then max:=p;
end;
writeln(max);
end.
输入1：
4
4 3 5 1
输出1：
_______
输入2：
5
4 4 3 5 1
输出2：
_______
4.
var
px,py,ax,ay,bx,by:double;
t1x,t1y,t2x,t2y:double;
function Dist(ax,ay,bx,by:double):double;
C同时传输视频和音频信号D稳压电源输入
2.在Pascal中，表达式2 OR 1 SHL 2 AND 10的值是：
A 15 B8C12 D 2
3.在32位操作系统中，Boolean型数组[1..10000,1..10000]需要的内存空间约为：
A 381MB B 12MB C 191MB D 95MB
end.
输入：
0 0 -1 1 1 1
输出：
________
三、程序填空（前5空，每空2分，后6空，每空3分，共28分）
1．输入一个正整数n（2<=n<=108），请将n用质因数乘式的形式表示，如果质因数不止一个，请按照质因数大小升序输出，每个数字后面均有空格。
var
i,n,plen:longint;
A1B5C25D42
16.下列设备中属于输入设备的是：
A键盘B显示器CCPUD电源
17.在计算机内部，数据存储采用的进制是：
A8进制B2进制C10进制D16进制
18.小明家新安装运营商宣称的4Mb光宽带，请问其下载速度理论上可以达到的最大值是：
A 4MB/s B 512KB/s C 1MB/s D 8MB/s
4.下列关于32位操作系统和64位操作系统的说法中错误的是：
A 32位操作系统是针对32位的CPU设计的
B 64位操作系统是针对64位的CPU设计的
C 64位操作系统理论上能支持的内存大小可根据寻址空间计算而得
D 32位操作系统支持的内存大小不可能超过4G
5.下面关于二叉堆的复杂度说法中正确的是：
A插入为O(logn)，删除为O(logn)
j:=m+1;
k:=l;
while (i<=m) and (j<=r) do
if a[i]<a[j] then
begin
b[k]:=a[i];
i:=i+1;
k:=k+1;
end
else
begin
b[k]:=a[j];
j:=j+1;
k:=k+1;
ans:=⑹;
end;
while i<=m do
begin
m:=(l+r) div 2;
MergeSort(l,m);
⑾;
Merge(l,m,r);
end;
begin
read(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
ans:=0;
MergeSort(1,n);
writeln(ans);
end.
prime:array[1..5000] of longint;
procedure Gen_Prime;
var
h:array[1..10000] of boolean;
i,j:longint;
begin
fillchar(h,sizeof(h),false);
for i:=2 to 10000 do
if⑴then
D邻接矩阵的实现远比邻接表复杂
8.下列程序中不属于IDE(集成开发环境)的是：
A Free Pascal B Lazarus C Dev-C++D C++
9. IPv4中一个IP地址长度为32位，新一代协议IPv6中一个IP地址的长度为：
A 64位B128位C256位D32位
10.小明家里电脑可以正常使用QQ，但是无法浏览网站，其原因可能是：
一、问题求解（每小题5分，共10分）
1.平面图的定义为若一个图G画在平面上，除顶点之外，再没有边与边相交。则图G为平面图。那么，边数为9的平面图最少有____个顶点?（仅针对无向图）
2.一个长度为N（1<=N<=26）字符串，最多有____个非空子序列，最少有____个不同的非空字串。（提示：子序列不要连续，子串要求连续）
b[k]:=a[i];
i:=i+1;
⑺;
end;
while j<=r do
begin
b[k]:=a[j];
⑻;
k:=k+1;
end;
for i:=l to r do⑼;
end;
procedure MergeSort(l,r:longint);
var
m:longint;
begin
if⑽then exit;
Gen_Prime;
for i:=1 to plen do
while n mod prime[i]=0 do
begin
write(prime[i],' ');
⑷;
end;
if⑸then write(n,' ');
writeln;
end.
输入：
20
输出：
2 2 5
2．（归并排序求逆序对数）给定N（N<=10000）个互不相同的数，请计算出逆序对的数量。比如对于数列1、5、2、4、6，逆序对数量为2分别是（5,2）、（5,4）。
readln(x);
writeln(num[x]);
end.
输入：
6
66 63 62 66 60 0
66
输出：_______
3.
var
n,i,p,max:longint;
dp,a:array[0..1000] of longint;
function Binary_Search(x:longint):longint;
输出：_______
2.
var
num:array[0..1000] of longint;
i,x,n:longint;
begin
readln(n);
fillchar(num,sizeof(num),0);
for i:=1 to n do
begin
read(x);
num[x]:=num[x]+1;
end;
var
l,r,m,i:longint;
begin
l:=0;
r:=max;
while l+3<r do
begin
m:=(l+r) div 2;
if dp[m]>=x then r:=m-1
else l:=m;
end;
for i:=r downto l do
if dp[i]<x then exit(i);
2013年宁波市第28届中小学生计算机程序设计竞赛
初中组初赛试题
（说明：答案请写在答题卷上。考试时间120分钟，满分100分）
一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，选对得1.5分，选错，不选或多选均不得分）
1.很多新款笔记本和电视机上都有HDMI接口，请问这个接口的作用是：
A仅传输视频信号B仅传输音频信号
输入：
5
1 5 2 4 6
输出：
2
var
a:array[0..10000] of longint;
i,n,ans:longint;
procedure Merge(l,m,r:longint);
var
b:array[0..10000] of longint;
i,j,k:longint;
begin
i:=l;
begin
j:=2;
while i*j<=10000 do
begin
if h[i*j]=false then
⑵;
j:=j+1;
end;
end;
plen:=0;
for i:=2 to 10000 do
if not h[i] then
begin
plen:=plen+1;
⑶;
end;
end;
begin
read(n);
begin
exit(sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by)));
end;
begin
read(px,py,ax,ay,bx,by);
while Dist(ax,ay,bx,by)>1E-10 do
begin
t1x:=(ax*2+bx) / 3;
t1y:=(ay*2+by) / 3;
A电脑断网了
B电脑DNS服务出现故障
CCPU短路
D显示器异常
11.ASCII码表总共有字符128个，请问存放8个ASCII码需要的内存空间是：
A7字节B8字节C7位D8位
12.字符串＂ababacbab＂和字符串＂abcba＂的最长公共子串是：
AabcbaBcbaCabcDab
13.已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABDECFHJIG，中序遍历的结果为DBEAJHFICG，若根节点的深度为0，则这棵二叉树的深度是：
19.第一位获得图灵奖的华人是：
A刘翔B姚期智C高德纳D犹大·伯尔
20. NOIP的英文全称是：
ANational Olympiad in Informatics in Provinces
BNational Olympiad in Informatics in Profession
CNormalOlympiad in Informatics in Profession
二、阅读程序写结果（每题8分，共32分）
1.
var
ans,i,x,n:longint;
begin
readln(n);
ans:=-1;
for i:=1 to n do
begin
read(x);
if ans<x then ans:=x;
end;
writeln(ans);
end.
输入：
5
6 5 4 3 2 10
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
fillchar(dp,sizeof(dp),$20);
dp[0]:=0;
max:=0;
for i:=1 to n do
begin
p:=Binary_Search(a[i]);
p:=p+1;
dp[p]:=a[i];
B插入为O(n)，删除为O(n)
C插入为O(n)，删除为O(logn)
D插入为O(logn)，删除为O(n)
Hale Waihona Puke Baidu6.算式112-1116的结果是：
A 010B016C1410D -1410
7.下列关于邻接表和邻接矩阵的说法中错误的是：
A两者都可以实现图的存储
B两者可相互转换
C在一般情况下，邻接表在处理稀疏图时有明显优势
A3B4C5D6
14.高度为n的均衡的二叉树是指：如果去掉叶结点及相应的树枝，它应该是高度为n-1的满二叉树。在这里，树高等于叶结点的最大深度，根结点的深度为0，如果某个均衡的二叉树共有1024个结点，则该树的树高是：
A7B8C9D10
15.给定一个长度为5的进队序列（每个元素互不相同），一共存在的出队序列种数为：
t2x:=(ax+bx*2) / 3;
t2y:=(ay+by*2) / 3;
if Dist(px,py,t1x,t1y)<Dist(px,py,t2x,t2y) then
begin
bx:=t2x;
by:=t2y;
end
else
begin
ax:=t1x;
ay:=t1y;
end;
end;
writeln(trunc(Dist(px,py,ax,ay)));
if p>max then max:=p;
end;
writeln(max);
end.
输入1：
4
4 3 5 1
输出1：
_______
输入2：
5
4 4 3 5 1
输出2：
_______
4.
var
px,py,ax,ay,bx,by:double;
t1x,t1y,t2x,t2y:double;
function Dist(ax,ay,bx,by:double):double;
C同时传输视频和音频信号D稳压电源输入
2.在Pascal中，表达式2 OR 1 SHL 2 AND 10的值是：
A 15 B8C12 D 2
3.在32位操作系统中，Boolean型数组[1..10000,1..10000]需要的内存空间约为：
A 381MB B 12MB C 191MB D 95MB
end.
输入：
0 0 -1 1 1 1
输出：
________
三、程序填空（前5空，每空2分，后6空，每空3分，共28分）
1．输入一个正整数n（2<=n<=108），请将n用质因数乘式的形式表示，如果质因数不止一个，请按照质因数大小升序输出，每个数字后面均有空格。
var
i,n,plen:longint;
A1B5C25D42
16.下列设备中属于输入设备的是：
A键盘B显示器CCPUD电源
17.在计算机内部，数据存储采用的进制是：
A8进制B2进制C10进制D16进制
18.小明家新安装运营商宣称的4Mb光宽带，请问其下载速度理论上可以达到的最大值是：
A 4MB/s B 512KB/s C 1MB/s D 8MB/s
4.下列关于32位操作系统和64位操作系统的说法中错误的是：
A 32位操作系统是针对32位的CPU设计的
B 64位操作系统是针对64位的CPU设计的
C 64位操作系统理论上能支持的内存大小可根据寻址空间计算而得
D 32位操作系统支持的内存大小不可能超过4G
5.下面关于二叉堆的复杂度说法中正确的是：
A插入为O(logn)，删除为O(logn)
j:=m+1;
k:=l;
while (i<=m) and (j<=r) do
if a[i]<a[j] then
begin
b[k]:=a[i];
i:=i+1;
k:=k+1;
end
else
begin
b[k]:=a[j];
j:=j+1;
k:=k+1;
ans:=⑹;
end;
while i<=m do
begin
m:=(l+r) div 2;
MergeSort(l,m);
⑾;
Merge(l,m,r);
end;
begin
read(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
ans:=0;
MergeSort(1,n);
writeln(ans);
end.
prime:array[1..5000] of longint;
procedure Gen_Prime;
var
h:array[1..10000] of boolean;
i,j:longint;
begin
fillchar(h,sizeof(h),false);
for i:=2 to 10000 do
if⑴then
D邻接矩阵的实现远比邻接表复杂
8.下列程序中不属于IDE(集成开发环境)的是：
A Free Pascal B Lazarus C Dev-C++D C++
9. IPv4中一个IP地址长度为32位，新一代协议IPv6中一个IP地址的长度为：
A 64位B128位C256位D32位
10.小明家里电脑可以正常使用QQ，但是无法浏览网站，其原因可能是：