高考物理典型高频题交流电

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交流电精选习题(含知识归纳、答案)

交流电精选习题知识要点：1. 中性面与有效面交流电产生的基本原理是电磁感应。

一个闭合线圈在匀强磁场中,绕与磁场方向垂直的轴匀速转动时,就会产生正弦交流电.①中性面：磁通量最大，磁通量的变化率为0，感应电动势为0.线圈经过中性面时，感应电流的方向将改变。

线圈每转一周经过中性面两次,电流的方向改变两次。

②有效面：线圈平面与磁感线平行时，过程线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大，这时感应电动势和感应电流最大. 2. 交流电的变化规律设线圈转动的角速度为ω(rad/s）,则（从中性面开始计时) 交流电的表达式:e=E m sinωt,u=U m sinωt。

对纯电阻电路，有:i=e/R=I m sinωt。

3。

交流发电机①基本结构:产生感应电动势的线圈-—电枢；产生磁场的磁极.②交流发电机的类型：旋转电枢式;旋转磁极式。

4. 交流电的有效值交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和直流电通过同样阻值的电阻,若在相同的时间内产生的热量相等，则这一交流电流的有效值与这个直流电的电流相等。

正弦交流电的有效值与其最大值之间的关系是I=I m /2，U=U m/2，E=E m/2，各种交流电的设备上所标的、交流电表上所测的以及我们在题目中没有特别加以说明的交流电的数值，都是指有效值。

5. 交流电压的最大值：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时的电动势最大值.E m=2nBlv=nBl1l2ω=nBSω=nФmω（实际上，电动势的最大值与线圈的形状和转轴的位置无关)。

6. 变压器①电压关系:U1/n1=U2/n2=U3/n3=--—————。

变压器原线圈两端的电压与副线圈两端的电压之比，等于原、副线圈匝数之比。

②功率关系：P出=P入输出功率等于输入功率③电流关系:当只有一个副线圈时，I1/I2=n2/n1，变压器原线圈中的电流与副线圈中的电流跟它们的匝数成反比。

当有两个以上副线圈时，电流应由功率关系确定。

7。

远距离输电远距离输电减小输电导线上电能损失的方法:远距离输电要解决的关键问题是减小输电导线上的电能损失，由P=I2R可知减小损耗的具体方法是：①减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料，适当增加导线的截面积。

高三物理交流电的产生试题答案及解析

高三物理交流电的产生试题答案及解析1.如图所示，面积为S、匝数为N、内阻不计的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从水平位置开始计时，绕水平轴OO′以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接理想变压器．理想变压器原线圈上的滑动触头P上下移动时，可改变副线圈的输出电压；副线圈接有可变电阻R．电表均为理想交流电表．下列判断正确的是（）A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式e=NBSωcosωtB．矩形线圈产生的感应电动势的有效值为NBSω/2C．当P位置不动，R增大时，电压表示数也增大D．当P位置向上移动、R不变时，电流表示数将增大【答案】AD【解析】由于线圈从水平位置开始计时，则矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式e=NBSωcosωt，选项A 正确；矩形线圈产生的感应电动势的有效值为，选项B正确；由于线圈内阻不计，故电压表的读数恒定不变，与电阻R的大小及P点的位置无关，选项C 错误；当P位置向上移动、R不变时，由于变压器初级匝数减小，故次级电压变大，次级电流变大，故初级电流变大，即电流表示数将增大，选项D 正确。

【考点】交流电的产生及变化规律；变压器。

2.如图所示，面积为S、匝数为N、内阻不计的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从图示位置开始计时，绕水平轴oo’以角速度ω匀速转动。

矩形线圈通过滑环连接理想变压器。

理想变压器原线圈上的滑动触头P上下移动时，可改变副线圈的输出电压；副线圈接有可变电阻R。

电表均为理想交流电表。

下列判断正确的是（）A．副线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωtB．矩形线圈产生的感应电动势的有效值为C．当P位置不动，R减小时，电压表示数也增大D．当P位置向上移动，R不变时，电流表示数将增大【答案】D【解析】如图所示，此时线圈处于垂直于中性面的位置，故产生的电动势瞬时值为e=NBSωcosωt，即变压器原线圈的电压瞬时值为e=NBSωcosωt，所以A错误；矩形线圈产生的感应电动势的有效值为，所以B错误；当P位置不动，R减小时，电压表示数不变，增大，故C错误；当P位置向上移动，原线圈的匝数减少，根据变压规律知，副线圈的电压U2又R不变，根据欧姆定律知，副线圈的电流增大，原线圈电流跟着增大，即电流表示数将增大，所以D正确。

高中物理交流电专题

高中物理交流电专题例1：给额定功率60W 、额定电压220V 的白炽灯加上如图所示的电压，恰使灯正常发光，则所加电压U 0的大小约为（） A. 220V B. 310V C. 350V D. 440V解：所加电压的周期为 20× 10 -3s = 8ms 设电灯的电阻为R ，加上图示的电压时的功率为P L ， P L t 2 = (U 02 /R)t 1 +0 (式中t 1 = 8ms t 2 =20 ms) 由题意 P L = (U 02 /R)t 1/t 2= U 额2 /R =60W U 02 = U 额2 t 2/t 1 =2202 ×20/8 =1102 ×10 ∴ U 0≈350V C例2:如图是一个理想变压器的电路图，若A 、B 两点接交流电压U 时，五个相同的灯泡均正常发光，则原、副线圈的匝数比为： ( )A. 5 : 1B. 1 : 5C. 4 : 1D. 1 : 4U-3s解：设灯泡正常发光的电流为I ，则原、副线圈的电流分别为I 和4I ，如图示。

所以原、副线圈的匝数比为 4 1 C例3.如图所示，abcd 是交流发电机的矩形线圈, ab=30cm,bc=10cm, 共50匝, 它在B=0.8T 的匀强磁场中绕中心轴OO ′顺时针方向匀速转动，转速为480r/min,线圈的总电阻为r=1Ω,外电阻为R=3 Ω,试求: 1. 若线圈从图示位置开始计时,沿abcd的方向为正方向,画出交流电流的图象. 2. 线圈从图示位置转过1/4 转的过程中电阻R 上产生的热量和通过导线截面的电量3.电流表和电压表的读数4.从图示位置转过180°过程中的平均感应电动势解：从中性面开始计时有 e=E m sin ω t ，其中E m = NB ω S ，1 2ABω=2πn=2 π ×480/60=16π，∴ E m = NB ωS =60.3V ，I m = E m /（R+r ）=15.1A注意到从开始转动时产生的感应电流沿dcbad 方向，与规定方向相反，为负值。

高考物理交流电专题复习(后附答案)

高考物理交流电专题复习（后附答案）一、选择题1．线框长为a，宽为b在磁感强度为B的匀强磁场中由图1所示位置起绕OO′轴以角速度ω匀速转动，则t时刻感应电动势为【】A．Babω·cosωtB．Babω·sinωtC．2Babω·sinωtD．2Babω·cosωt2．如图2平行金属板间有一静止的正电粒子，若两板间加电压u=U m sinωt，则粒子的【】A．位移一定按正弦规律变化B．速度一定按正弦规律变化C．加速度一定按正弦规律变化D．粒子在两板间作简谐振动3．图3金属环与导轨OO′相接触，匀强磁场垂直导轨平面，当圆环绕OO′匀速转动时【】A．电阻R中有交变电流通过B．R中无电流C．圆环中有交变电流通过D．圆环中无电流4．下列说法正确的是【】A．用交流电压表测量电压时，指针来回摆动B．一周期内交流的方向改变两次C．如果交流的最大值是5A，则最小值为-5AD．用电器上所标电压值是交流的有效值5．一电阻接在10V直流电源上，电热功率为P；当它接到电压u=10sinωt（V）上时功率为【】A．0.25P B．0.5P C．P D．2P6．通有电流i=I m sinωt（A）的长直导线OO′与断开的圆形线圈在同一平面内（如图4所示），为使A端电势高于B端的电势且U AB减小，交变电流必须处于每个周期的【】7．3A直流电流通过电阻R时，t秒内产生的热量为Q，现让一交变电流通过电阻R，若2t秒内产生的热量为Q，则交变电流的最大值为【】8．已知负载上的交变电流u=311sin314t（V），i=14.1sin314t（A），根据这两式判断，下述结论中正确的是【】A．电压的有效值为311VB．负载电阻的大小为22ΩC．交变电流的频率是55HzD．交变电流的周期是0.01s9．一理想变压器变压比为20∶1，原线圈接入220V电压时，将副线圈拆去18匝，输出电压为8V，则该变压器原线圈的匝数应为【】A．495匝B．1320匝C．2640匝D．990匝10．电流互感器是用来测量大电流的仪器，如图5示，图中是电流互感器使用原理，以下说法正确的是【】A．因变压器将电压升高了，所以电流表示数比把电流表直接接到ab间时示数大B．图中电流表的示数比直接接在ab间时示数小C．原理图有错误，原线圈匝数应比副线圈匝数多D．图中电流表的示数就是ab间的电流大小11．理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈上加用交变电压表测得电压为【】12．用电压U和KU分别输送相同电功率，且在输电线上损失的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线横截面积之比为【】A．K B．1/K C．K2 D．1/K213．如图6中变压器原线圈接交流高压，降压后通过输电线给用电器供电，当电键S断开时图中两电表示数电压U和电流I变化为【】A．均变大B．U变大，I变小C．均变小D．U变小，I变大14．三相交流发电机接成星形，负载接成△形，若负载相电压为380V，则【】A．发电机相电压为220VB．发电机线电压为380VC．负载线电压为380VD．负载相电压为537V二、填空题15．一个额定电压是220V，额定功率为800W的用电器，接入u=110用电器的实际功率为____W．16．一台交流发电机，产生交变电动势的最大值为500V，周期为0.02s，保持其它条件不变，把转速提高到原来的2倍，则交变电动势的有效值为______，周期为______．17．一台理想变压器，原线圈加上U1电压的交变电流，副线圈两端的电压是U2，如果从副线圈上拆去n0匝后，副线圈上的电压变为U'2V，则原线圈的匝数n1=_______，副线圈原来的匝数n2=_______．18．如图7所示，为一理想变压器n2=10匝，n3=20匝，L1和L2均是“220V，15W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11V，那么变压器的实际输入功率为______W．19．如图8理想变压器电路中输入电压U1一定，当S闭合时，各交流电表示数变化为：A1_____，A2_____，A3_____，U1_____，U2_____．20．在远距离送电时，如果输送电压为2000V，输送功率为10kW，输电线的电阻为20Ω，则输电线上损失功率为______，损失电压为______，用户得到电压为______，用户得到的功率为______．三、计算题21．交流发电机电枢电阻为2欧，感应电动势瞬时值表达式为e=389sin100πt（V），给电阻R=8Ω的用电器供电，则（1）通过用电器的电流为多少？（2）电源输出功率和发电总功率为多少？（3）发电机输出端电压为多少？22．输送4.0×106W的电能，若发电机输出电压为2000V，选用变压器升压后应用截面积为4.25cm2的铜导线，把电能送到400km远处，线路损失的功率为5.0×105W．（1）应选用匝数比为多少的升压变压器？（2）若已知铜的电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m，在用电区使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？*综合科目题（下题需同时用到几门学科知识）试题读下面材料：回答下列问题：（1）根据以上材料和已有知识回答：二滩水电站建在上表中的______江上．两江相比，该江水能较丰富的原因是______．电站用电市场之间关系方面的不利条件是______________．（2）设想将二滩的电能输送到成都地区，如果使用相同的输电线，从减少输电线上电能损失来看，在50万伏超高压和11万伏高压输电方案中应选用______输电方案．因为该方案的输电损失为另一方案的______％．参考答案一、选择题1．A 2．C 3．BC 4．BD 5．B6．A 7．A 8．BC 9．B 10．B11．B 12．C 13．B 14．ABCD二、填空题19．增大，不变，增大，不变，不变20．500W，100V，1900V，9.5KW三、计算题21．（1）27.5A （2）6050W 7562.5W （3）220V22．（1）1∶16 （2）2.8×104V*综合科目题（1）雅砻，落差大，距离较远（2）50万伏，4.8。

高中物理高频考点《交流电有效值问题分析与强化训练》(附详细参考答案)

交流电有效值问题分析与强化训练（附详细参考答案）一、交流电有效值问题分析及例题讲解：1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在相等时间内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直（直流有效值也可以这样算）。

2．对有效值的理解：（1）交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；（2）用电器铭牌上标的值（如额定电压、额定功率等）指的均是有效值；（3）计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；（4）没有特别加以说明的，是指有效值；（5）“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流。

正弦式交流电的有效值：I＝I m2，U＝U m2，E＝E m2。

3．求交变电流有效值的方法：（1）公式法：利用E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2计算，只适用于正余弦式交流电。

【题1】电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。

合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。

则（）A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流有效值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V【答案】B【题2】如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R 为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2）线圈转过130 s 时电动势的瞬时值多大？（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？（4）从中性面开始计时，经130s 通过电阻R 的电荷量为多少？【答案】（1）e ＝50sin （10πt ）V （2）43.3 V （3）31.86 V 3.54 A （4）14πC（2）当t ＝130 s 时e ＝50 sin （10π×130）＝43.3 V 。

高二物理交流电试题答案及解析

高二物理交流电试题答案及解析1.图是一正弦交变式电流的电压图象。

则此正弦交变式电流的频率和电压的有效值分别为A．50Hz，220V B．50Hz，220V C．0.5Hz，220V D．0.5Hz，220V【答案】A【解析】由波形图可知周期为0.02s，频率为1/T=50Hz，峰值为220，有效值为220V，A 对；2.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电电压随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R＝9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω.则() A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin 200πt(A)B．电阻R两端的电压有效值为90 VC．1 s内电阻R上产生的热量为450 JD．图中t＝1×10-2 s时，线圈位于中性面【答案】CD【解析】由电压瞬时值表达式公式可知，电压峰值为100V，周期为0.02s，角速度为100πrad/s，电压瞬时值表达式为100sin100πt，电流表达式为10 sin100πt ，A错；电流有效值为A，电阻R两端的电压有效值为V，B错；由焦耳热功率公式可知C对；图中t＝1×10-2 s时，电动势最小，磁通量最大，线圈位于中性面，D对；3.两只相同的电阻，分别通以正弦形的交流电和方波形的交流电。

两种交流电流的最大值相等，如图所示。

在正弦形交流电的一个周期内，正弦形的交流电在电阻上产生的焦耳热Q1与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1/Q2等于()A．3∶1B．1∶2C．2∶1D．4∶3【答案】B【解析】本题考查的是正弦波与方波的区别，由图正弦波有效值为，而方波的有效值为I，在电阻上产生的焦耳热之比Q1/Q2等于1:2；B正确；4.矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电电压随时间变化的图象如图所示，由图可知( )A ．当t ＝2s 时，线圈平面与中性面垂直B ．该交流电的频率为25HzC ．该交流电的电压的有效值为100VD ．若将该交流电压加在阻值R ＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W【答案】BD【解析】本题考查的是交流电的问题，由图当t ＝2s 时，电压为零，线圈平面与中性面平行；周期为0.04s ，频率为25Hz ，该交流电的电压的有效值为V; 若将该交流电压加在阻值R ＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W,B 、D 正确；5. 如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD ，AB 边与磁场垂直，MN 边始终与金属滑环K 相连，PQ 边始终与金属滑环L 相连．金属滑环L 、交流电流表A 、定值电阻R 、金属滑环K 通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过BC 、AD 中点的轴旋转．下列说法中正确的是( )A ．交流电流表A 的示数随时间按余弦规律变化B ．线圈转动的角速度越大，交流电流表A 的示数越小C ．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R 的电流瞬时值最大D ．线圈转动的角速度增加为原来的两倍，则流经定值电阻R 的电流的有效值也变为原来的两倍【答案】CD【解析】交流电流表的示数为交流电的有效值，所以A 错误。

高考物理专练题交变电流(试题部分)

高考物理专练题交变电流考点一交变电流的产生及描述1.甲图是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为理想交流电流表。

线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。

已知发电机线圈电阻为10Ω,外接一只阻值为90Ω的电阻,不计电路的其他电阻,则()A.电流表的示数为0.31AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.0.01s时线圈平面与磁场方向平行D.在线圈转动一周过程中,外电阻发热约为0.087J答案D2.(2018东北三校联考,9)(多选)如图所示,面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路,理想交流电压表并联在电阻R的两端。

线框在磁感应强度为B的匀强磁场中,以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动,不计其他电阻,则下列说法正确的是()A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为e=NBSωsinωtB.线框通过中性面前后,流过电阻R的电流方向将发生改变,1秒钟内流过电阻R的电流方向改变ω次πC.线框从图示位置转过60°的过程中,通过电阻R的电荷量为NBS2(R+r)D.电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关答案ABC3.(2020届吉林长春质量监测,6)(多选)如图甲所示为风力发电的简易模型。

在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的磁铁转动,转速与风速成正比。

若某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示。

下列说法正确的是()A.电流的表达式为i=0.6sin10πt(A)B.磁铁的转速为10r/sC.风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt(A)D.风速加倍时线圈中电流的有效值为3√2A5答案AD考点二变压器、电能的输送1.(2019广西南宁、玉林、贵港等高三毕业班摸底,16)如图所示,为一变压器的实物图,若将其视为理想变压器,根据其铭牌所提供的信息,以下判断正确的是()A.副线圈的匝数比原线圈多B.当原线圈输入交流电压110V时,副线圈中输出交流电压6VC.当原线圈输入交流电压220V时,副线圈输出直流电压12VD.当变压器输出为12V和3A时,原线圈电流为9√2A55答案B2.(2018江西上饶六校一联)如图所示,一正弦交流电瞬时值表达式为e=220sin100πt(V),通过一个理想电流表,接在一个理想变压器两端,变压器起到降压作用,开关S闭合前后,A、B两端输出的电功率相等,以下说法正确的是()A.流过r的电流方向每秒钟变化50次B.变压器原线圈匝数小于副线圈匝数C.开关从断开到闭合时,电流表示数变小D.R=√2r答案D方法理想变压器的动态分析1.(多选)如图所示,理想变压器的副线圈接有规格为“44V44W”的灯泡和线圈电阻为r=1Ω的电动机,原线圈上接有u=220√2sin100πt(V)的正弦交流电压,此时灯泡和电动机都正常工作,且原线圈中的理想交流电流表示数为1A,不考虑灯泡电阻变化和电动机内阻变化,则下列说法正确的是()A.变压器原、副线圈的匝数之比为4∶1B.电动机的输出功率为176WC.电动机的热功率为16WD.若电动机被卡住,灯泡仍正常发光,则电流表示数将变为9A,此时应立即切断电源答案CD2.如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=11∶1,原线圈接u=220√2sin100πt(V)的交流电,电阻R1=2R2=10Ω,D1、D2均为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大),则副线圈电路中理想交流电流表的读数为()A.3AB.2√5AC.√10AD.√3A答案A3.如图所示为一理想变压器,原线圈接在一输出电压为u=U0sinωt的交流电源两端。

交流电试题

交流电经典适合命题（含答案）1．如图所示，50匝矩形线圈ABCD 处于磁感应强度大小B =102T 的水平匀强磁场中，线圈面积S =0.5m 2，电阻不计。

线框绕垂直于磁场的轴OO ′ 以角速度ω=200rad/s 匀速转动，线圈中产生的感应电流通过金属滑环E .F 与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈线接入一只“220V ，60W”灯泡，且灯泡正常发光，下列说法正确的是（）A ．图示位置穿过线圈平面的磁通量为零B ．线圈中产生交变电压的有效值为2500VC ．变压器原.副线圈匝数之比为25︰11D ．维持线圈匀速转动输入的最小机械功率为602W2．图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝10∶1 ．原线圈与如图甲所示的交流电连接．电路中电表均为理想电表，定值电阻R 1＝5Ω，热敏电阻R 2的阻值随温度的升高而减小，则 ()A ．电压表示数为102VB ．R 1的电功率为0.2WC ．R 1电流的频率为50HzD ．R 2处温度升高时，电流表示数变小 3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比不变，副线圈上接有电阻不为零的负载，在原线圈上输入不变的电压Ｕ1，以下不．正确的是（） A ．Ｕ1∶Ｕ2＝Ｎ1∶Ｎ2 B ．Ｉ1∶Ｉ2＝Ｎ2∶Ｎ1 C ．当Ｉ2减小时，Ｉ1增大 D ．当Ｉ2减小时，Ｉ1减小4．如图，无内阻的交流电源E 的电动势瞬时式为502sin(100)e t V π=，理想变压器原、副线圈匝数比为5:1，交流电流表A 的示数为0.2A 。

则（） A ．交流电压表的示数为102VB ．图中灯1L 、2L 及变阻器R 的总功率为10WC ．当滑片P 向上滑动时，电流表A 的示数不变D ．当滑片P 向下滑动时，灯1L 的亮度增大5．如图所示，一只理想变压器，原线圈中有一个抽头B ，使21n n =，副线圈中接有定值电阻R 。

当原线圈从AC 端输入电压为U 的正弦交流电压时，原线圈中电流为I ，电阻R 上消耗的功率为P 。

高中物理交流电高考题

高中物理交流电高考题一、简介交流电是高中物理中的重要知识点，也是高考中经常涉及的题目。

本文将以高中物理交流电为主题，探讨几个与该知识点相关的高考题。

二、题目及解析1. 题目某交流电源的电压方程为 $U = U_m \\sin(\\omega t +\\phi)$，该电源的频率为 50 Hz，在实验中测得电源的最大电压U U=220U。

求该电源的频率。

1. 解析已知电压方程为 $U = U_m \\sin(\\omega t + \\phi)$，可以将其与标准的正弦函数形式进行对比，得到 $\\omega = 2\\pi f$，其中 $\\omega$ 为角频率，U为频率。

根据题目中已知的条件，U U=220U，频率为 50 Hz，代入上述公式，得到角频率 $\\omega = 2\\pi \\times 50 =100\\pi$。

因此，该交流电源的频率为 50 Hz。

2. 题目某电路中有一个电感器和一个电阻器串联，电感器的电感为U=0.1U，电阻器的电阻为 $R = 100\\Omega$，当该电路连接到 220V 的交流电源上时，电路中电流的最大值为U U=2U。

求该电路中的电阻。

2. 解析根据电路中电感和电阻的串联特点，可以得到电路中的总阻抗 $Z = \\sqrt{R^2+(\\omega L - \\frac{1}{\\omegaC})^2}$，其中 $\\omega = 2\\pi f$，U为电源的频率。

题目中已知交流电源电压为220V，电流最大值为U U=2U，根据电路中的电流和电压关系U U=U U U，可以得到 $Z =\\frac{U_m}{I_m} = \\frac{220}{2} = 110\\Omega$。

由于电路中的总阻抗 $Z = \\sqrt{R^2+(\\omega L -\\frac{1}{\\omega C})^2}$，已知电感U=0.1U，代入已知条件，得到方程 $\\sqrt{R^2+(100\\pi - \\frac{1}{100\\pi C})^2} = 110$。

2020届高考物理名校试题专题14交流电(解析版)

2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（四）交流电1、（ 2020山西省大同市市直学校高三第一次联考）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速运动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电在图乙中理想变压器的 A 、B 两端，电压表和电流表均为理想电表，R t 为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R 为定值电阻•下列说法正确的是A. 在t 0.01s 时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u 36. 2sin50 t （V ）C. R t 处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表 V i 、V 2示数的比值不变D. R t 处温度升高时，电流表的示数变小，变压器输入功率变小【答案】A【解析】A •由图知当t=0.01s 时，u=0，此时穿过该线圈的磁通量最大，穿过线圈的磁通量的变化率为零，故A 正确；B •原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压36 •一2v ，周期0.02s ,故角速度是co=100 n u=3^. 2 sin 100 n （t V ） •故 B 错误；C • R t 处温度升高时，原线圈的电压不变；原副线圈电压比不变，但是V 2不是测量副线圈电压， R t 温度升高时，阻值减小，电流增大，则R 2电压增大，所以 V 2示数减小，则电压表 V 1、V 2示数的比值增大，故C甲错误;D . R t温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D错误.2、（2020安徽省淮北市高三一模）•图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n i与副线圈匝数n2之比为10：1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，电阻R R2 20 ，与电容器C连接成如图所示的电路，其中电容器的击穿电压为8V，电表均为理想交流电表，开关S处于断电状态，则（）A.电压表的读数为10VB.电流表的读数为0.05AC.电阻&上消耗的功率为2.5WD.若闭合开关S,电容器会被击穿【答案】C【解析】A •开关断开时，副线圈为R i和R2串联，电压表测量R2的电压，由图可知原线圈电压为10^,2 V，所以副线圈电压为10、，2v，则电压表的读数是R2的电压为5、&V~ 7.07V故A错误；B .由A的分析可知，副线圈电流为12= U2= 10 2 A = 0.25 2AR R2 20 20所以原线圈电流为I 1=空 14=0.025、2A故B 错误；C. 电阻R i 、R 2上消耗的功率为P = l ；R=(0.25.2)2 20=2.5W故C 正确；D •当开关闭合时，R i 与R 3并联后和R 2串联，电容器的电压为并联部分的电压，并联部分电阻为所以并联部分的电压为R 并 10 J- 1042 U C = — U 2= 10 一 2V = VR R 并 20 10 3最大值为旦2,2= 20V V8V ，所以电容器不会被击穿，故D 错误。

近三年物理高考-交流电传感器-高考物理真题分类解析(2017-2019)

专题11交流电传感器近3年高考物理试题分类解析1. 2019天津卷8题.单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t 的关系图像如图所示。

下列说法正确的是（）A.2T时刻线框平面与中性面垂直B.线框的感应电动势有效值为mTΦ C.线框转一周外力所做的功为22m2πRTΦD.从0t =到4Tt =过程中线框的平均感应电动势为m πTΦ 【答案】 8.BC【解析】逐项研究A. 因为t=0时线框在中性面，所以A 错误；B.感应电动势t S B e ωωsin =，其中最大值s B E m ω=，所以有效值为==2m E E 2S B ω，其中m BS Φ=，T πω2=,代入得=E mTΦ，B 正确； C. 线框转一周外力所做的功转化为电能，RT I W 2=，其中电流==RE I RT m Φπ2，代入得W=22m2πRTΦ，C 正确；D. 从0t =到4Tt =过程中线框的平均感应电动势为T E E m m Φ=⋅=42__π，D 错误。

所以本题选BC 。

2. 2019江苏卷1题．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V 时，输出电压（A ）降低2 V （B ）增加2 V（C ）降低200 V （D ）增加200 V【答案】1．D 【解析】变压比公式10121=U U ，10120221=∆+++U U U ，解得V U 2002=∆. 3. 2018年全国3卷16题．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正。

该电阻上电压的峰值为u 0，周期为T ，如图所示。

则Q 方: Q正等于A ．C ．1:2D ．2:1【解析】根据交流电有效值的概念Q 方T R u 20=，Q 正=R Tu ⋅20)2(，得Q 方: Q 正=2:1 【答案】16．D 4.2017年天津卷第3题3．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。

高三物理交流电图象试题答案及解析

高三物理交流电图象试题答案及解析1.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈接有“220V，440W”的热水器、“220V，220W”的抽油烟机．如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是（）A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为B．电压表示数为C．热水器的发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D．1min内抽油烟机消耗的电能为1.32×l04J【答案】D【解析】由图乙知，交流电压的最大值为，周期为，角速度为，所以副线圈两端电压的瞬时值表达式为，故A错误；根据理想变压器工作原理知，原副线圈电压关系为，则，故B错误；抽油烟机是非纯电阻电路，发热功率很小，远小于额定功率220W，而热水器是纯电阻电路，发热功率等于额定功率440W，故C错误；根据知，1min内抽油烟机消耗的电能为,故D正确。

所以选D。

【考点】本题考查变压器的构造和原理、正弦式电流的最大值和有效值、角速度与周期、电功和电功率，意在考查考生对交流电和变压器的理解。

2.理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器R的滑片．下列说法正确的是 ( )A．副线圈输出电压的频率为100 HzB．理想交流电压表的示数为31.1 VC．P向下移动时，变压器原、副线圈中电流都变大D．P向上移动时，变压器的输出功率增大【答案】 C【解析】由图象可知，交流电的周期为0.02s，所以交流电的频率为50Hz，所以A错误；原线圈的电压的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，所以副线圈的电压的有效值即电压表的示数为22V，B错误；P下移，R变小，原副线的电流都变大，故C正确；P向上移动时R变大，而电压不变，故功率减小，故D错误。

【考点】变压器的构造和原理3.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电和交流电压表，副线圈接有“220 V，440 W”的热水器、“220 V，220 W”的抽油烟机。

(2017-2019)高考物理真题分类汇编专题13交流电(学生版)

专题13 交流电1．（2019·江苏卷）某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V时，输出电压A．降低2 VB．增加2 VC．降低200 VD．增加200 V2．（2018·江苏卷）采用220 V高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原的14，输电电压应变为A．55 V B．110 V C．440 V D．880 V3．（2018·天津卷）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。

利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。

若发电机线圈的转速变为原的12，则A．R消耗的功率变为1 2 PB．电压表V的读数为1 2 UC．电流表A的读数变为2ID．通过R的交变电流频率不变4．（2018·全国III卷）一电阻接到方波交流电上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电上，在一个周期内产生的热量为Q正。

该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。

则Q方Q正等于A ．1:2B ．2:1C ．12D ．215．（2018·全国III 卷）如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。

导线PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。

导线框R 中的感应电动势A ．在4T t =时为零 B ．在2T t =时改变方向 C ．在2T t =时最大，且沿顺时针方向 D ．在t T =时最大，且沿顺时针方向6．（2017·天津卷）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。

设线圈总电阻为2 Ω，则A ．t =0时，线圈平面平行于磁感线B ．t =1 s 时，线圈中的电流改变方向C ．t =1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D ．一个周期内，线圈产生的热量为28πJ7．（2017·北京卷）如图所示，理想变压器的原线圈接在2202π(V)u t =的交流电上，副线圈接有R =55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为21，电流表、电压表均为理想电表。

高二物理交流电专题训练及答案(全套)

高二物理交流电专题训练及答案（全套）一、交变电流变化规律练习题一、选择题1．下面哪些因素影响交流发电机产生的电动势的最大值【】A．磁感强度B．线圈匝数C．线圈面积D．线圈转速E．线圈初始位置2．甲、乙两电路中电流与时间关系如图1，属于交变电流的是【】A．甲乙都是B．甲是乙不是C．乙是甲不是D．甲乙都不是3．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图2，则在时刻【】A．t1，t3线圈通过中性面B．t2，t4线圈中磁通量最大C．t1，t3线圈中磁通量变化率最大D．t2，t4线圈平面与中性面垂直4．如图3，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，当转到图示位置时，线圈的【】A．磁通变化率为零B．感应电流为零C．磁力矩为零D．感应电流最大5．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是【】A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次6．下列说法正确的是【】A．使用交流的设备所标的电压和电流都是最大值B．交流电流表和电压表测定的是有效值C．在相同时间内通过同一电阻，跟直流电有相同热效应的交变电流值是交流的有效值D．给定的交变电流值在没有特别说明的情况下都是指有效值7．四个接220V交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是【】A．正常发光的额定功率为100W的灯泡B．电流最大值为0.6A的电熨斗C．每秒发热40cal的电热器D．额定电流I=0.5A的电烙铁8．如图4所示的交流为u=311sin（314t+π/6）V，接在阻值220Ω的电阻两端，则【】A．电压表的读数为311VB．电流表读数为1.41AC．电流表读数是1AD．2s内电阻的电热是440J二、填空题为______，频率为______，接上R=10Ω电阻后，一周期内产生的热量为______，在图5中作出电流与时间关系图i-t．10．正弦交变电流图象如图6所示，其感应电动势的最大值为_____产生交变电动势的有效值为______V．周期为______．11．如图6所示，在第一个周期时间内，线圈转到中性面的时刻为______末，此时穿过线圈的磁通量______（填最大，最小或零．下同），流过线圈的电流为______．在0.02s末时刻，线圈在磁场中的位置是_____________．三、计算题12．边长为a的正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以一条边为轴匀速转动，角速度为ω，转动轴与磁场方向垂直，若线圈电阻为R，则从图7所示线圈平面与磁场方向平行的位置转过90°角的过程中，在线圈中产生的热量是多少？13．如图8中正方形线框abcd边长L=0.1m，每边电阻1Ω，在磁动，cd两点与外电路相连，外电路电阻R=1Ω，求①S断开时，电压表读数；②当电键S闭合时，电流表读数．交变电流变化规律练习答案一、选择题1．ABCD2．B3．AD4．D5．C6．BD7．C8．CD二、填空题9．10V，50Hz，0.2J10．0.08，50，0.057s11．0或0.04s，最大，0，与中性面垂直三、计算题二、变压器、电能的输送练习一、选择题1．利用变压器不可能做到的是【】A．增大电流B．升高电压C．减小电压D．增大功率2．当理想变压器副线圈空载时，副线圈的【】A．负载电阻为0B．输出电流为0C．两端电压为0D．输出功率为03．下列正确说法是【】A．变压器也可能改变恒定电压B．变压器的原理是一种电磁感应现象，副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流C．变压器由绕在同一闭合铁芯上的若干线圈构成D．变压器原线圈相对电源而言起负载作用，而副线圈相对负载而言起电源作用4．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中【】A．电流频率比为2∶1B．功率比为2∶1C．电流比为2∶1D．电压之比为2∶15．理想变压器原、副线圈的电流为I1，I2，电压U1，U2，功率为P1，P2，关于它们之间的关系，正确的说法是【】A．I2由I1决定B．U2与负载有关C．P1由P2决定D．以上说法都不对6．理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶15，当原线圈接在6V的蓄电池两端以后，副线圈的输出电压为【】A．90V B．0．4V C．6V D．0V7．当远距离高压输送一定电功率时，输电线上损耗的功率与电路中的【】A．输送电压的平方成正比B．输送电压的平方成反比C．输电线中电流的平方成正比D．导线中电流的平方成反比8．关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是【】A．由功率P=U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻B．由P=IU，应低电压小电流输电C．由P=I2R，应减小导线电阻或减小输电电流D．上述说法均不对9．用电器电阻值为R距交变电源L，输电线电流为I，电阻率为ρ，要求输电线上电压降不超过U．则输电线截面积最小值为【】A．ρL/R B．2ρLI/UC．U/ρLI D．2UL/ρI10．远距离输送一定功率的交变电流，若送电电压提高到n倍，则输电导线上【】11．关于三相交流发电机的使用，下列说法中正确的是【】A．三相交流发电机发出三相交变电流，只能同时用三相交变电流B．三相交流发电机也可以当作三个单相交流发电机，分别单独向外传送三组单相交变电流C．三相交流发电机必须是三根火线、一根中性线向外输电，任何情况下都不能少一根输电线D．如果三相负载完全相同，三相交流发电机也可以用三根线（都是火线）向外输电12．对于三相交变电流，下面说法正确的是【】A．相电压一定大于线电压B．相电压一定小于线电压C．相电流一定小于线电流D．以上说法都不对13．如图1所示，三个完全相同的负载连接成星形，由不计内阻的三相交变电源供电，若C相断开，则电流表和电压表的示数变化应分别是【】A．电流表示数变小，电压表示数不变B．电流表示数不变，电压表示数变大C．电流表、电压表示数都变小D．电流表、电压表示数都不变二、填空题14．如图2所示，副线圈上有一个标有“220V，10W”字样的灯泡正常发光，原线圈中的电流表示数为0.025A，则电压表的示数为______V，原、副线圈的匝数比为______．15．如图3用理想变压器给变阻器R供电，设输入交变电压不变．当变阻器R上的滑动触头P向上移动时，图中四只电表的示数和输入功率P变化情况是V1______，V2______，A1______，A2______，P______．16．发电厂输出功率为9900kW，输电线电阻为2Ω，分别用18kV和110kV的高压输电，则导线上损失的功率分别为___________，________．17．变压器接入某输电电路中，现以相同的输入电压U，不同的输出电压输送相同的电功率P，输电线电阻为R．当副线圈与原线圈匝数比为K时，输电线线路上损耗的功率为______；当匝数比为nK时，线路上损耗的功率为原来的______倍．18．如图4所示，理想变压器的线圈匝数分别为n1=2200匝，n2=600匝，n3=3700匝，已知交流电表A2示数为0.5A，A3示数为0.8A则电流表A1的示数为______．三、计算题19．如图5变压器两个次级线圈匝数比为n1∶n2，所接负载R1=R2，当只闭合电键S1时，初级线圈中电流为1A；当只闭合电键S2时，初级线圈中电流为2A，设输入的交变电压不变，求n1∶n2．20．有一条河流，河水流量为4m3/s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50％，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．变压器为理想变压器输电线路如图6所示．变压器、电能的输送练习答案一、选择题1．D2．BD3．BCD4．D5．C6．D7．BC8．C9．B10．ABCD11．BD12．D13．A二、填空题14．400，20∶1115．不变，不变，减小，减小，减小16．605kW，16.2kW18．1.48A三、计算题20．升压1∶8，降压12∶1三、单元练习一、选择题1．线框长为a，宽为b在磁感强度为B的匀强磁场中由图1所示位置起绕OO′轴以角速度ω匀速转动，则t时刻感应电动势为【】A．Babω·cosωtB．Babω·sinωtC．2Babω·sinωtD．2Babω·cosωt2．如图2平行金属板间有一静止的正电粒子，若两板间加电压u=U m sinωt，则粒子的【】A．位移一定按正弦规律变化B．速度一定按正弦规律变化C．加速度一定按正弦规律变化D．粒子在两板间作简谐振动3．图3金属环与导轨OO′相接触，匀强磁场垂直导轨平面，当圆环绕OO′匀速转动时【】A．电阻R中有交变电流通过B．R中无电流C．圆环中有交变电流通过D．圆环中无电流4．下列说法正确的是【】A．用交流电压表测量电压时，指针来回摆动B．一周期内交流的方向改变两次C．如果交流的最大值是5A，则最小值为-5AD．用电器上所标电压值是交流的有效值5．一电阻接在10V直流电源上，电热功率为P；当它接到电压u=10sinωt（V）上时功率为【】A．0.25P B．0.5P C．P D．2P6．通有电流i=I m sinωt（A）的长直导线OO′与断开的圆形线圈在同一平面内（如图4所示），为使A端电势高于B端的电势且U AB减小，交变电流必须处于每个周期的【】7．3A直流电流通过电阻R时，t秒内产生的热量为Q，现让一交变电流通过电阻R，若2t秒内产生的热量为Q，则交变电流的最大值为【】8．已知负载上的交变电流u=311sin314t（V），i=14.1sin314t（A），根据这两式判断，下述结论中正确的是【】A．电压的有效值为311VB．负载电阻的大小为22ΩC．交变电流的频率是55HzD．交变电流的周期是0.01s9．一理想变压器变压比为20∶1，原线圈接入220V电压时，将副线圈拆去18匝，输出电压为8V，则该变压器原线圈的匝数应为【】A．495匝B．1320匝C．2640匝D．990匝10．电流互感器是用来测量大电流的仪器，如图5示，图中是电流互感器使用原理，以下说法正确的是【】A．因变压器将电压升高了，所以电流表示数比把电流表直接接到ab间时示数大B．图中电流表的示数比直接接在ab间时示数小C．原理图有错误，原线圈匝数应比副线圈匝数多D．图中电流表的示数就是ab间的电流大小11．理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈上加用交变电压表测得电压为【】12．用电压U和KU分别输送相同电功率，且在输电线上损失的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线横截面积之比为【】A．K B．1/K C．K2D．1/K213．如图6中变压器原线圈接交流高压，降压后通过输电线给用电器供电，当电键S 断开时图中两电表示数电压U和电流I变化为【】A．均变大B．U变大，I变小C．均变小D．U变小，I变大14．三相交流发电机接成星形，负载接成△形，若负载相电压为380V，则【】A．发电机相电压为220VB．发电机线电压为380VC．负载线电压为380VD．负载相电压为537V二、填空题15．一个额定电压是220V，额定功率为800W的用电器，接入u=110用电器的实际功率为____W．16．一台交流发电机，产生交变电动势的最大值为500V，周期为0.02s，保持其它条件不变，把转速提高到原来的2倍，则交变电动势的有效值为______，周期为______．17．一台理想变压器，原线圈加上U1电压的交变电流，副线圈两端的电压是U2，如果从副线圈上拆去n0匝后，副线圈上的电压变为U'2V，则原线圈的匝数n1=_______，副线圈原来的匝数n2=_______．18．如图7所示，为一理想变压器n2=10匝，n3=20匝，L1和L2均是“220V，15W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11V，那么变压器的实际输入功率为______W．19．如图8理想变压器电路中输入电压U1一定，当S闭合时，各交流电表示数变化为：A1_____，A2_____，A3_____，U1_____，U2_____．20．在远距离送电时，如果输送电压为2000V，输送功率为10kW，输电线的电阻为20Ω，则输电线上损失功率为______，损失电压为______，用户得到电压为______，用户得到的功率为______．三、计算题21．交流发电机电枢电阻为2欧，感应电动势瞬时值表达式为e=389sin100πt（V），给电阻R=8Ω的用电器供电，则（1）通过用电器的电流为多少？（2）电源输出功率和发电总功率为多少？（3）发电机输出端电压为多少？22．输送4.0×106W的电能，若发电机输出电压为2000V，选用变压器升压后应用截面积为4.25cm2的铜导线，把电能送到400km远处，线路损失的功率为5.0×105W．（1）应选用匝数比为多少的升压变压器？（2）若已知铜的电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m，在用电区使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？*综合科目题（下题需同时用到几门学科知识）试题读下面材料：回答下列问题：（1）根据以上材料和已有知识回答：二滩水电站建在上表中的______江上．两江相比，该江水能较丰富的原因是______．电站用电市场之间关系方面的不利条件是______________．（2）设想将二滩的电能输送到成都地区，如果使用相同的输电线，从减少输电线上电能损失来看，在50万伏超高压和11万伏高压输电方案中应选用______输电方案．因为该方案的输电损失为另一方案的______％．单元练习答案一、选择题1．A2．C3．BC4．BD5．B6．A7．A8．BC9．B10．B11．B12．C13．B14．ABCD二、填空题19．增大，不变，增大，不变，不变20．500W，100V，1900V，9.5KW三、计算题21．（1）27.5A（2）6050W 7562.5W（3）220V22．（1）1∶16（2）2.8×104V*综合科目题（1）雅砻，落差大，距离较远（2）50万伏，4.8。

2020-2022年高考物理真题分专题训练专题13 交流电(教师版含解析)

专题13 交流电【2022年高考题组】1、（2022·湖南卷·T6）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头1P 初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。

定值电阻1R 的阻值为R ，滑动变阻器2R 的最大阻值为9R ，滑片2P 初始位置在最右端。

理想电压表V 的示数为U ，理想电流表A 的示数为I 。

下列说法正确的是（）A. 保持1P 位置不变，2P 向左缓慢滑动的过程中，I 减小，U 不变B. 保持1P 位置不变，2P 向左缓慢滑动的过程中，1R 消耗的功率增大C. 保持2P 位置不变，1P 向下缓慢滑动的过程中，I 减小，U 增大D. 保持2P 位置不变，1P 向下缓慢滑动的过程中，1R 消耗的功率减小【答案】B 【解析】AB ．由题意可知，原副线圈的匝数比为2，则副线圈的电流为2I ，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为212U IR =则变压器原线圈的电压有效值为12124U U IR ==设输入交流电的电压有效值为0U ，则0124U IR IR =+可得124U I R R =+保持1P 位置不变，2P 向左缓慢滑动的过程中，I 不断变大，根据欧姆定律14U IR =可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则2R 两端的电压不断变小，则电压表示数U 变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知1R 消耗的功率增大，故B 正确，A 错误；CD ．设原副线圈的匝数比为n ，同理可得211U n IR =则2012U n IR IR =+整理可得212U I n R R =+保持2P 位置不变，1P 向下缓慢滑动的过程中，n 不断变大，则I 变小，对2R 由欧姆定律可知2U IR =可知U 不断变小，根据原副线圈的功率相等可知1R 消耗的功率002110221212()U U R P IU U n R R n R R ==⋅-++ 整理可得2122212212U P R n R R n R =++ 可知3n =时，1R 消耗的功率有最大值，可知1R 消耗的功率先增大，后减小，故CD 错误。

高二物理交流电的产生试题答案及解析

高二物理交流电的产生试题答案及解析1.一个100匝矩形导线圈产生的正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（）A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin（25t） VB．当t =10-2s时，磁通量最大C．当t =10-2s时，线圈转动过程中磁通量变化率为100wb/sD．若将该交流电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W【答案】 D【解析】试题分析:由图可知该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin（50πt）V，故A错误；由图可知，当t =10-2s时，电压有最大值，磁通量是0，故B错误；因为是100匝矩形导线圈，当t =10-2s时，线圈转动过程中磁通量变化率为1wb/s，故C错误；该交流电的电压有效值U= V，该交流电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率，故D正确【考点】交变电流的产生及描述2.如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。

以直径ab为轴匀速转动，转速为n， ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直) ， M和N是两个滑环，负载电阻为R。

线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（）A．转动过程中电流表的示数为B．从图示位置起转过1/4圈的时间内产生的平均感应电动势为C．从图示位置起转过1/4圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为D．以上说法均不正确【答案】AB【解析】交流电动势的最大值为，转动过程中通过电流表的示数为有效值，平均感应电动势，B对。

通过负载电阻R的电荷量为，C错。

【考点】本题考查了交变电流的“四值”。

3.图中矩形线圈abcd在匀强磁场中以ad边为轴匀速转动，产生的电动势瞬时值为e =" 5sin20t"V，则以下判断正确的是A．此交流电的频率为10HzB．当线圈平面与中性面重合时，线圈中的感应电动势为0C．当线圈平面与中性面垂直时，线圈中的感应电流为0D．线圈转动一周，感应电流的方向改变一次【答案】B【解析】根据e=5sin20t（V），得：ω=20rad/s，所以f＝＝Hz，A错误；当线圈平面与中性面重合时，线圈边的切割速度最小，即线圈中的感应电动势为零，B正确；当线圈平面与中性面垂直时，线圈边的切割速度最大，线圈中的感应电流最大，C错误；线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次，转动一周，线圈两次经过中性面，因此电流的方向改变两次，D错误。

高中物理试题-交流电路经典试题解析版

交流电路典型试题解析版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示的理想变压器电路中，a 、b 、c 、d 、e 为5个完全相同的灯泡（不考虑温度对其电阻的影响），现在MN 间接入有效值不变的交流电压，5个灯泡均正常发光。

下列说法正确的是（）A ．变压器原、副线圈的匝数比为2∶3B ．原线圈的输入电压与灯泡a 两端的电压相等C ．电源电压的有效值为小灯泡额定电压的2.5倍D ．若将小灯泡d 拆除，则小灯泡a 、b 有可能被烧坏【答案】C【详解】设每只灯泡正常发光的电流强度为I ，额定电压为U L ；A ．原线圈电流强度为I 1=2I ，副线圈电流强度为I 2=3I ，根据变压器原理可知122132n I n I ==故A 错误；B ．原线圈两端电压U 1=U -U L副线圈两端电压为U L ，根据变压器原理可知112L 32n U n U ==故B 错误；C ．电源电压的有效值为U =U 1+U L解得U =2.5U L故C 正确；D ．若将小灯泡d 拆除，根据1221n In I =可知，原线圈电流减小，小灯泡a 、b 不会被烧坏，故D 错误；试卷第2页，共19页2．如图甲所示，理想变压器的原线圈接在正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为214,1n n =三个定值电阻1210R R ==Ω，320R =Ω电压表和电流表均可视为理想电表，已知，3R 中的电流3i 随时间t 变化的规律如图乙所示，则电压表和电流表的读数分别为（）A ．400V ，1.5AB．，1.5A C ．400VD．【答案】A 【详解】根据题意，由图乙可知，流过3R中的电流有效值为32A I ==由并联分流可得，流过2R 中的电流有效值为32324A R I I R ==则流过副线圈的电流为'236AI I I =+=由电流与匝数关系可得，流过原线圈的电流为'211.5A n I I n ==即电流表示数为1.5A ，负载电阻的阻值为23123503R R R R R R =+=+则副线圈两端的电压我''100VU I R ==由电压与匝数关系可得，原线圈两端的电压为'12400V n U U n ==即电压表示数为400V 。

全国高中物理竞赛专题十四交流电电磁波

专题十四交流电电磁波【基本内容】一、正弦交流电1、如图所示，当矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动时，线圈中的电动势e 、电流i 按正弦规律变化，即产生正弦交流电．2、正弦交流电的一般表达式： 1）线圈中的瞬时感应电动势：()()m 00sin sin e E t NB S t ωϕωωϕ=+=+式中m E NB S ω=，为交流电感应电动势的最大值． 2）电路中的电流：()()m0m 0sin sin E i t I t R rωϕωϕ=+=++ 式中mm E I R r=+，为交流电流的最大值． 3）外电路的电压：()()m 0m 0sin sin E Ru t U t R rωϕωϕ=+=++式中m m E RU R r=+，为交流电压的最大值．3、正弦交流电最大值与有效值的关系：E I U ===．二、三相交流电1、如图所示，在磁场中有三个立成0120的构造完全相同的线圈同时转动，电路中就产生三个交变电动势，这样的发电机叫做三相交流发电机，发出的电流叫交流电．2、三相发电机内部三细线圈的两种接法：1）星形连接：如图所示，三相中每个线圈的头A B C 、、分别引出三条线，为相线；每个线圈尾X Y Z 、、连接在一起引出另一条线，为中性线．AO BO CO U U U 、、为相电压（相线与中性线之间的电压），AB BC CA U U U 、、为线电压（两相线之间的电压）．则线电压与相电压之间的关系为U =线相，线电流与相电X流的关系为I I =线相．2）三角形连接：如图所示，在三角形连接中，线电压与相电压之间的关系为U U =线相，相电流与线电流的关系为I =线相．三、交流电路1、纯电阻电路：交流电路中只有电阻的电路．瞬时的电流i ，电阻两端的电压u ，与电阻R 三者关系遵循欧姆定律．电流最大值m m U I R =，电流有效值UI R=．电流与电压总是同相的．2、纯电感电路：交流电路中只有电感的电路．（变压器、镇流器等在不计直流电阻时即为纯电感性元件）．纯电感电路中电流位相落后于电压位相2π．若电压m sin u U t ω=，则电流m sin 2i I t πω⎛⎫=-⎪⎝⎭，且mm LU I X =．式中2L X L f Lωπ==,叫做感抗，单位为Ω，f 为交流电的频率，L 为线圈的自感系数，它表征电感对交流电阻碍作用的大小．3、纯电容电路：交流电路中只有电容的电路．纯电容电路中电流位相超前电压位相2π，若电压m sin u U t ω=，则电流m sin 2i I t πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，且mm CU I X =．式中12C X fC π=叫做容抗，单位为Ω，f 为交流电的频率，C 为电容器的电容，它表征电容对交流电阻碍作用的大小．四、整流——将交流电变为直流电的过程1、半波整流半波整流电路如图（a ）所示，为B 电源变压器，D 为二极管，R 是负载．对应原线圈中输入的交流电，副线圈两端有交变电压输出．设输出电压m sin ab u U t ω=，得其波形如图（b ）所示．当0ab u >时，二极管导通，设正向电阻为零，则R ab u u =；当0ab u <时，0R u =，ZABCAi XY得如图（c ）所示的波形．可知，R u 为强度随时间变化的交流电，也叫脉动直流电． 2、全波整流全波整流电路如图（a ）所示，其实质是用两个二极管12D D 、分别完成半波整流从而实施全波整流．O 是变压器的中央抽头．由于二极管的单向导电性，12D D 、交替接通，在两种情形通过负载的电流方向总是相同的．如图（b ）为变压器副线圈或间的交变电压波形，（c ）为共载电阻上的电压波形．3、桥式整流如图所示电路为桥式整流电流，它采用四个二极管桥式连接实现整流．桥式整流的波形跟全波整流的波形相似．四、滤波把脉动电流中的交流成分滤掉变成比较平稳的直流电，这一过程称为滤波．常见的有电容滤波、电感滤波和型滤波．在图（a ）、（b ）、（c ）中，经整流后输出的脉动直流电，在此作为滤波电路的输入电压．图（a ）为电容滤波，大部分直流成分通过旁路电容C 被滤掉，流入负载电阻的电流变成一个较为平稳的直流电．图（b ）为电感滤波，电感上由于较大的感抗，大部分交流成分将在线图（a ）D R图（b）O图（c ）ObR图（a ）BR图（c ）O图（b ）O圈上，致使流过负载R 上的电流，以及加在R 上的电压变得较为平稳．图（c ）为π型滤波，它把前两种滤波组合起来，使负载电阻上的电流和电压的平稳效果更好．五、电磁振荡1、电路中电容器极板上的电荷和电路中的电流及与它们相联系的电场和磁场作周期性变化的现象，叫做电磁振荡．能产生振荡电路的电路叫振荡电路．最简单的电磁振荡是由一个电容器和一个电感线圈组成的LC 电路．2、在电磁振荡中如果没有能量损失，振荡能永远持续下去，电路中振荡电流的振幅将保持不变，此为自由振荡．当电容器充电到电压U 时，电容器储存的电场能为 212C W CU =电感线圈的电流由零增到I 时，电线圈存在的磁场能为 212L W LI =3、电磁振荡中如果有能量损失，振荡电流的振幅将逐渐减小，这种振荡叫阻尼振荡．4、电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫周期，振荡电路中发生无阻尼电磁振荡的周期由振荡周期本身性质决定，其公式为2T =六、电磁场和电磁波1、麦克斯韦方程组电磁场满足的规律由如下方程决定，称为麦克斯韦方程组，其积分形式为∑⎰=∙)(内S iSqS d D （1）0=∙⎰d S（2）d td S L∙∂∂-=∙⎰⎰ （3）全传I S d tJ l d H SL =∙∂∂+=∙⎰⎰)( （4）图（a ）图（b ）图（c ）该方程组体现了麦克斯韦电磁理论的基本思想：变化的磁场会产生涡旋电场，变化的电场也会像传导电流一样产生涡旋磁场．因此变化的电场和磁场互相联系，互相激发从而形成统一的电磁场．2、位移电流通过电场中某一截面的电通量对时间的变化率定义为通过该截面的位移电流，即tI ed ∂Φ∂=同时定义通过电场方向的单位面积的位移电流为位移电流密度，其方向为该处电位移矢量增量的方向，即tJ d ∂∂=3、电磁波电场和磁场的方向彼此垂直，并且跟传播方向垂直，所以电磁波为横波．电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度83.0010m s c =⨯．电磁波在一个周期的时间内传播的距离叫电磁波的波长．电磁波在真空中的波长为ccT fλ==4、电磁波的发射与接收如图（a ）所示的振荡电路，线圈下部用导线接地（地线），线圈上部接到比较高的导线上（天线），无线电波就从这开放的电路中发射出去．如图（b ）所示，电磁波的接收回路实际上是一个LC 串联电路，频率不同的无线电波都将在线圈L 中产生感应电动势，因接收回路产生的振荡电流受迫振荡，故当LC 回路的固有频率与某一电磁波的频率相同时，这个频率的电磁波在LC 回路中激发的振荡电流最强，也就从众多的电磁波信号中把这种电磁波挑选出来，这个过程就是调谐．图（a ）图（b ）【例题】例1有一个矩形平面线圈，面积2S =，匝数n ，总电阻0.5R ，此线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕对称轴匀速转动．开始转动时，线圈平面与磁力线垂直，线圈外部电路中，三个电阻器阻值相等，均为R ．二极管正向电阻为零，反向电阻无穷大．已知安培表的示数为I ，如图所示，求：1）线圈转动角速度ω．2）写出线圈中感应电动势的时间表达式．3）使线圈匀速转动时外力矩的大小．解：1）矩形线圈在磁场中匀速转动时，将产生交流电．在交流电的两个半周期内，两只二极管交替导通．因此，线圈外部电路的总电阻将不会改变，即1322R R R R =+=外安培表的示数表示流经两并联电阻中一个电阻器的电流强度有效值．因此，外部电路总电流强度有效值应为2I ．因此，根据闭合电路欧姆定律，立即可得交变电动势的有效值：()24I R r IR ε=+=外（1）则交流电动势的最大值为m ε= （2）再根据法拉第电磁感应定律，线圈在磁场中匀速转动产生的感应电动势最大值为2m n B S n Bl εωω= （3）联立式（1）、（2）、（3），得到线圈转动角速度24IR nBl ω=2）根据题意，开始时（0t =）线圈平面与磁力线垂直，即0t =时线圈的感应电动势为零．所以感应电动势的时间表达式为m 24sin sin IR e t t nBl εω⎛⎫== ⎪⎝⎭3）转动线圈在t 时刻受到的电磁力矩大小为RR()sin sin M m B mB t niS B t ωω=⨯==式中m为线圈磁距，其大小为m niS =．这里i 是线圈中的的电流强度sin 2e ei t R r Rω===+外又因力矩平衡时，外力矩等于电磁力矩，所以2224sin sin 4sin IR M M t nSB t nIBl t nBl ωω⎛⎫=== ⎪⎝⎭外例2如图（a ）所示的电路中，简谐交流电源的频率50Hz f =，三个交流电表的示数相同，两个电阻器的阻值都是100Ω，求线圈的自感L 和电容器的电容C 的大小．解：以a 为节点，各支路中电流瞬时值123,,i i i 有关系123i i i =+又因为三个交流电表的示数相同，所以对应于123,,i i i 的三个电流矢量123,,I I I，满足1231230I I I I I I -++===矢量关系如图（b ）所示，．图中各矢量间夹角均为23απ=．且图中2I 的位相超前3I ，这是因为含C 的支路和含L 的支路加在,a b 两点的电压相同．含C 支路的电流2i ，其位相图（a ）23图（b ）超前,a b 间电压02π⎛⎫< ⎪⎝⎭；含L 支路的电流3i ，其位相落后于,a b 间电压02π⎛⎫<⎪⎝⎭，所以2i 位相超前()3i π<．设含C 支路的阻抗为2Z ，含L 支路的阻抗为3Z ，有23Z Z ==又因为两支路端点,a b 间电压相同，所以有关系式2233I Z I Z =因23I I =，所以23Z Z =,即1L Cωω= （1）设23,I I与,a b 间的电压的位相差绝对值为23,ϕϕ，则231tan ,tan L CR Rωϕϕω== （2）利用式（1）得2323,tan tan 2αϕϕϕϕ==== （3）利用式（2）得()()18.4μF 0.55H C L ======例3 三个阻值都是R 的电阻按星形连接，三个阻值都是r 的电阻按三角形连接．若所加的三相交流电线电压相同，并且这两种方式的相电流也相同．试求：1） R r 为多少？2）消耗的功率之比为多少？解：如图（a ）所示的三个阻值均为R 的星形连接，所加线电压为l U ，流经各相的电流分别为,,a b c i i i ，有效值相等，均为a I ．如图（b ）所示为三个阻值均为r 的三角形连接，按题意，所加线电压仍为l U ，流经各相的电流分别为,,ab bc ca i i i ，有效值相等，均为I ϕ．按题意，两种方式下的相电流相等，即 a I I ϕ= 利用l a U UI I R rϕϕ=== 得R r = 2）设消耗在三个R 上的功率记为()P R ，消耗在三个r 上的功率记为()P r ，则 ()()223,3a P R I R P r I r ϕ==功率之比为()()22a P R I R P r I r ϕ==例4 如图（a ）所示，简谐交流电路中，电源提供的电压为U ，频率为f ，线圈电感L ，电阻阻值R ，求：1）在,a b 间接入电容器C 之前，,L R 上的电压分别是多少？'c 图（b ）ai a图（a ）2）在,a b 间接入电容器电容C 为多大时，电流表的示数最小？此值多大？解：1）接入电容器C 之前，回路中的电流I 满足U I Z===,L R 上的电压分别为L R U I L U I R ω====2）接入电容器C 之后，设,a b 间的电压为ab U ．利用矢量法，画出图（b ）中ab u 和电流1i 的矢量ab U 和1I 的矢量图，如图（c ）所示，以及2i 和ab u 的矢量2I 和ab U的矢量图，如（d ）所示，再把12,,ab U I I画于同一个矢量图，如图（e ）所示．电流表中流经的电流I 满足22212122sin I I I I I ϕ=+-利用12,ab ab C RLU UI I Z Z==1sin ,C RL LZ Z Cωϕω===== 代入得图（a ）图（b ）1I abU图（c ） 2R U 图（d ）ab2I 图（e ）()()()()()()()2222222222222222222222222111121C RL I U Z Z U C R L L U C C R L R L L L U C R L R L R L ωωωωωωωωωωωωω⎡⎤=+-⎢⎢⎣⎡⎤⎢=+-⎢+⎣⎡⎤=+-⎢⎥++⎢⎥⎣⎦⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪=-+-⎢⎥⎢⎥⎨⎬+++⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭由此式得到()22L C R L ω=+时电流表中的示数最小．此值为I =例5 有一个电路如图所示，电源的频率为f ，电压为U ，两电容分别为1C 与2C ，电流表的内阻不计．1）试列出通过电流表的电流i 的表达式．2）在120C C C +=（0C 为常数）的条件下，要使电流表读数I 达到极大，应如何选择12C C 、？ 3）试列出2）中电流表读数I 达到极大时的表达式；当0220V,50Hz,25F U f C μ===且满足I 有极大条件时，I 的值等于多少？解：1）电路的总电容由12111C C C =+，求得 1212C C C C C =+电路的容抗 12121122C C C X fC f C C ππ+==设电压u 的表达式为()m sin 2u U ft π=则电流i 的表达式为m sin 22i I ft ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭纯电容电路中，i 的相位比u 超前2π．所以m 12m 12sin 222sin 22C U i ft X C C f U ft C C πππππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭2）由120C C C +=得 201C C C =-要使电流表读数I （I 的有效值）有极大值，需使1212C C C C +最大，把201C C C =-代入()()()101212101121010200101142C C C C C C C C C C C C C C C C C C -==--++-⎛⎫=-- ⎪⎝⎭当012C C =时，I 有极大值，此时022CC =． 3）电流表读数是i 的有效值，1）中已求出12m m 122C C I f U C C π=+，所以0m 4I fC U == 当0220V,50Hz,25F U f C μ===，且0122C C C ==，电流表的度数I 有极大值，其值'0m 0120.43AI fC U fC fC U π====例 6 如图（a ）所示，电动势为=7.5V ε，内阻不计的蓄电池通过一个半波整流器为其充电．电路中晶体二极管的电流—电压特性关系为()000.20.1A ,0.5V 00.5V U U I U εε⎧-≥==⎨<=⎩当时，当时已知变压器次级输出端的开路电压为m sin u U t ω=，其中最大电压为m 16V U =，圆频率1100s ωπ-=，次级线圈电阻45r =Ω．试求：1）画出电路中电流随时间的变化关系． 2）确定在一个周期内电流通过电路的时间间隔． 3）二极管在时刻00.805s t =时的电压． 4）蓄电池充电电流的平均值．提示：sin cos ϕϕϕ∆=-∆解：1）由题文给出的晶体二极管电流—电压特性关系，可以看出电流与电压的特性关系为线性关系，所以二极管导通时的电阻为()5d UR I∆==Ω∆ 导通时的方程为图（a ）t m i -6626π+26π+图（b ）()()m 0sin d U t i t R r ωεε--=+解得电流随时间的变化关系：()()m 0m 0sin sin 0.32sin 0.160.32sin1000.16A d U t i t i t i t t R rωεεωωπ--==-=-=-+ 为了使()0i t >，得()1122166k t k ππωππ+<<+-即121150600100600k k t ++<<- 电流随时间的关系曲线，如图（b ）所示． 2）一个周期内电流通过电路的时间间隔t ∆满足512663t ωπππ∆=-=解得 ()321 6.710s 3150t πω-∆===⨯ 3）预求二极管在时刻0t 时的电压，可以从电流表达式中求出0t 时刻的电流，再求电压．()()000.32sin1000.160.32sin80.50.160.320.16A i t t ππ=-=-=-二极管在0t 时刻的电压为()()()0000.1650.5 1.3V d U t i t R ε=+=⨯+=4）蓄电池的充电电流对时间求平均，可以在一个周期内计算：()()()()()()56200655666111221120.32sin 0.160.32cos 0.162230.3250.16cos cos 26630.0349A T t I i t t i i T ππϕϕπππϕπϕπϕϕϕϕπππϕϕϕπππππ======∆=∆=∆⎡⎤=-∆=-∆-⨯⎢⎥⎣⎦⎛⎫=--⎪⎝⎭≈∑∑∑∑∑ 其中已利用t ϕω=．例7 为测量交流电压，使用如图所示的电路，电压计是已标定的动圈磁电式仪表，指示加在电压计输入端交流电压()u t 的有效值．二极管及电源的电阻与测量仪表的电阻相比可以忽略．1）如果在输入端输入100V 的直流电压（指电压的平均值），电压计的示数是多少？2）如果在输入端加的电压除有效值为50V 的交流成分外还有50V 恒定电流成分，电压计示数将是多少？解：1）直流电压平均值为0U ，那么max02U U π=，而交流的有效值与最大值关系U =，电压计指示加在其两端电压有效值，故示数V 111V U ==≈． 2）由题给条件，输入端所加电压()()50V u t t ω=+，经整流，输入电压计两端的电压()V 50V u t t ω=+求出这个电压的有效值U ，即为电压计示数．由于对称，我们可在0π 这半个周期内用微元法进行计算，根据交流有效值定义，有221i U u t R Rπω=∆∑ ，式中,t n n πω∆=→∞，则()222215050lim 12cos nn i U ni i n n n πππππ→∞==+⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑∑第一项和为 1limnn i n ππ→∞==∑第二项和为22[cos cos2cos3cos2cos cos2cos]2222sin cos144sin2nnnn n n n nnn n nnn nnππππππππππππππππ→∞→∞⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫+⎪⎝⎭=项项sin sin144limsin2110nnn nnn nπππππ→∞⎛⎫+⎪⎝⎭-=-=第三项和为2222222222lim[cos cos2cos3cos2cos cos2cos]222222nnnnn n n n nnn n nπππππππππππππ→∞⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭==项项于是可得U=，电压计示数应为70.7V．例8为了用一个电压为5VU=的大功率电源给电动势12Vε=的蓄电池充电，用电感()1HL L=的电感线圈、二极管D和自动开关K组成电路，如图（a）所示．开关K可以周期性的自动接通和切断电路，接通和切断的时间120.01sτττ===，蓄电池和电源内图（b）I21图（a）阻、开关K 的接触电阻、二极管的正向电阻均可忽略．求蓄电池充电时的平均电流为多大？解：当自动开关闭合时，大功率电源、电感与开关构成回路．电感上的感应电动势与电源的电压U 之和必为零．所以电感电动势也为常量U ，根据表达式IU Lt∆=∆ 意味着电流均匀变化（即线性变化）．由此式得到()010.05A UI t LUI Lτ∆=∆==0I 为开关断开瞬时的电流．开关断开后，二极管接通．由于电感的存在，电流逐渐减小，感应电动势改变符号．感应电动势满足关系式U εε+=自()7V U εε=-=自仍然是一个常数，所以通过线圈的电流将线性减少．由于U U ε->电流下降的速度比在时间1τ中电流增长速度要快．因此，电流降到零时开关还未闭合，但一旦电流变为零，二极管即断流．通过线圈的电流图如图（b ）所示，利用平均电流012I ，可以写出流经蓄电池的电量()22100111222n U Uq I t I U L U ττεε∆===-- 其中n t 为电流流向蓄电池的时间．因此充电平均电流为：()21224q q U I L U ττττε∆∆===+-平例9 如图所示，二极管1D 和2D 都是理想的，两个直流电源1E 和2E 的电动势都是0 1.5V E =，其内阻不计，自感线圈L 的直流电阻不计．最初，开关S 断开，电容器的电压为()000AB U U U =>，闭22合S 且系统达到平衡以后，电容器上的电压变为'1V AB U =-，试求0U ．解：对于电容器的一次放电—充电过程（即前述的半个振荡周期的过程），过程中仅有一个二极管导通，电流也只能从某一对应的电源流过，且此电流方向与电源电动势方向相反．由此，振荡电路中的能量将有一部分被电源吸收（比如转化为化学能而储存于电源之内），这一吸收量为此过程中通过电源的电量Q 与电源电动势0E 的乘积，另一方面，又注意到此过程的初、末状态电路中的电流均为零，即此时振荡电路的L 中不储存能量而全部储存于电容中，设此过程初状态时电容器电压的大小为1U ，末状态时电容器电压的大小为2U ，则由电容器的储能公式知此过程中电容器储能的减少量为22121122CU CU ⎛⎫-⎪⎝⎭，故应有221201122CU CU E Q -= （1） 1）对于系统达到最后稳定前的半个振荡周期，设电容器的极性发生了改变，则应有12Q CU CU =+代入（1）式有()()()121201212C U U U U E C U U +-=+ 所以 12023V U U E -==对于'1V AB U =-，则AB U 的初值0U 可取4V,7V,10V,13V,+-+-由于还有一条件00U >，则AB U 的初值0U 只能为4V,10V,16V,+++即 ()046V U n =+ ()0,1,2,n =2）对于系统达到最后稳定前的半个振荡周期，设电容器的极性未发生了改变，则应有12Q CU CU =-代入（1）式有()()()121201212C U U U U E C U U +-=- 12023V U U E +==对于'1V AB U =-，则AB U 的初值0U 可取1V,2,5V,8V,11V,14V,--+-+-由于还有一条件00U >，则AB U 的初值0U 只能为5V,11V,17V,+++得 ()056V U n =+ ()0,1,2,n = 综合以上的1）和2）可得()()()046V,0,1,2,56V n U n n +⎧⎪==⎨+⎪⎩例10 如图所示，电容12C C C ==，最初两电容器分别带有电荷量120Q Q Q ==，线圈的自感系数为L ，整个电路中的电阻均忽略不计．1）若先闭合1K ，则电路中将产生电磁振荡，振荡中，1C 带电荷量的最大值为多少？ 2）若接着再闭合2K ，1C 上的带电荷量的最大值有无变化？如有，则变化情况如何？解：1）仅闭合1K 时，相当于1C 与2C 串联后作为一个电容与L 组成的LC 振荡电路，显然两电容器最初的带电量0Q 也就是以后振荡过程中每个电容器上带电荷量的最大值．2）在闭合1K 后再闭合2K ，即在原电路中已发生振荡的情况下，在其振荡过程中闭合2K ，则2K 闭合的时刻在一个原振荡周期中处于不同位置，将产生不同的结果．若2K 闭合时，原振荡电路中的振荡电流恰好为零，则此时原电路中1C 与2C 均储存有电场能202Q C，2K 闭合后2C 被短路而1C 与L 组成新的LC 振荡电路继续发生振荡（振荡周，这样，在以后振荡中1C 的带电荷量的最大值就是0Q ，即1C 电荷量的最大值不变．若2K 闭合时原电路中振荡电流恰为最大值，则此时原电路中的全部能量（总值为21220022Q Q C C⨯=）都储存于电感L 所形成的磁场中，而闭合2K 后的振荡电路仅由L 与1C 组成，故当磁场能全部转化为电场能时，1C 的带电荷量'Q 应满足2'202Q Q C C= 即'0Q ='Q 也就是在以后的振荡过程中，1C 带电荷量的最大值．若2K 闭合时，原电路中的振荡电流既非零也非最大值，则此时1C 中的电场能和L 中的磁场能之和将小于原有总能量20Q C而大于此值的一半（2C 中此时储存有与1C 中相等的能量，此二者之和必小于总能量），则以后的振荡过程中，1C0与0Q 之间．综合以上所述可见，闭合2K 后，1C 上带电荷量的最大值可能有变化也可能没有变化，其带电荷量的最大值'Q 的取值范围是'00Q Q ≤例11 如图所示，已知三个电容器的电容123,,C C C ，线圈电感L ，电阻R ，电源电动势ε，电源内阻不计．开始时，开关K 置于A 点，并达平稳．电源对电容器12,C C 充电．求：1）电容器12,C C 上电压各为多少？2）将开关K 扳至B 点，设刚接B 点的时刻为0t =，则线圈中第一次电流达最大时的时刻t 为何值？此时电容13,C C 上的电压各为多少？线圈中流过的最大电流m I 为多大？3）电容器3C 极板上电压绝对值首次达到最大值的时刻t 为何值？此时流过线圈的电流为多大？电容器3C 上带电量为多大？L23解：1）开关K 置于A 点达平衡，电容器12,C C 串联，则12,C C 上的电压为12212112C C C U C C C U C C εε=+=+2）当开关K 扳至B 点后，两电容器13,C C 和线圈L 构成振荡回路，13C C L 振荡系统，不管其初始条件如何，其固有频率和固有周期为：2T ω===初始时刻()0t =回路中电流为零，当电流第一次达最大时，一定有4T t ==设此时电容器13,C C 上带电量为1q 和3q （正负极如图中标出），因初始时电容器13,C C 相邻的极板上的总电量为常量，所以1131C q q CU +=又因为在4Tt =时电流达最大，因此此时线圈上电动势为零，所以两电容器上的电压13'',C C U U 必等于 13''3113C C q q U U C C ===即1131''131313C C C CU q q U U C C C C +===++ 代入1C U()()13''121213C C C C U U C C C C ε==++因为此时电流最大，可利用振荡过程中电磁能守恒求出这个最大电流m I11322'2'2m 11311112222C C C LI C U C U C U =-- 解得m I =3）在振荡回路中，从1C 开始放电，电流从零逐渐增大，然后达最大，再逐渐变小，直至到零．在这整个过程中，电容器3C 一直被充电．所以，振荡经半个周期时，即2Tt =时，电容器3C 上所带电量最大，3C 上的电压值也最大．此时通过线圈的电流0I =．如果要找出电容器上所带的最大电量3m q 或最大电压()3mC U 可以采取两种方法处理：○1电磁能守恒．因此时电流为零，线圈中所储磁能为零，则能量守恒方程写为 ()112213m23m1311222C C C U q q C U C C -=+解得()()1233m 12132C C C q C C C C ε=++○2求出流经线圈的电流达最大（即m I I =）时，1C 上的带电量10q ，当13C C L 回路振荡时，1C 上的电量将以10q 为基准（平衡点）上下摆动，电量的摆动幅度为1110C CU q -，所以1C 上带电量的最小值（代数值）为()110110C q C U q --．由此可得3C 上的最大带电量()1113m 1101101102C C C q C U q C U q C U q ⎡⎤⎡⎤=---=-⎣⎦⎣⎦其中10q 满足1'101C q CU =代入得()()111'12313m 111312132221C C C C C C C q C U U C U C C C C C C ε⎛⎫⎡⎤=-=-= ⎪⎣⎦+++⎝⎭例12 如图（a ）中， A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T 的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．己知B 板电势为零，A 板电势U A 随时间变化的规律如图（b ）所示，其中U A 的最大值为的U 0，最小值为一2U 0．在图（a ）中，虚线MN 表示与A 、B 扳平行等距的一个较小的面，此面到A 和B 的距离皆为l ．在此面所在处，不断地产生电量为q 、质量为m 的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等．这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A 、B 板的电压．己知上述的T 、U 0、l ，q 和m 等各量的值正好满足等式20222163⎪⎭⎫ ⎝⎛=T m q U l若在交流电压变化的每个周期T 内，平均产主320个上述微粒，试论证在0t =到2t T =这段时间内产生的微粒中，有多少微粒可到达A 板（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用）．解：在电压为0U 时，微粒所受电场力为0/2U q l ，此时微粒的加速度为00/2a U q lm =．将此式代入题中所给的等式，可将该等式变为203162T l a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）现在分析从0到/2T 时间内，何时产生的微粒在电场力的作用下能到达A 板，然后计算这些微粒的数目．在0t =时产生的微粒，将以加速度0a 向A 板运动，经/2T 后，移动的距离x 与式（1）相比，可知图（a ）图（b ）20122T x a l ⎛⎫=> ⎪⎝⎭（2）即0t =时产生的微粒，在不到/2T 时就可以到达A 板．在A 0U U =的情况下，设刚能到达A 板的微粒是产生在1t t =时刻，则此微粒必然是先被电压0U 加速一段时间1t ∆，然后再被电压02U -减速一段时间，到A 板时刚好速度为零．用1d 和2d 分别表示此两段时间内的位移，1v 表示微粒在1t ∆内的末速，也等于后一段时间的初速，由匀变速运动公式应有21011()2d a t =∆ （3）210202(2)v a d =+- （4）又因101v a t =∆，（5） 12d d l +=，（6）112Tt t +∆=，（7）由式（3）到式（7）及式（1），可解得12Tt =，（8）这就是说，在A 0U U =的情况下，从0t =到/4t T =这段时间内产生的微粒都可到达A 板（确切地说，应当是/4t T <）．为了讨论在/4/2T t t <≤这段时间内产生的微粒的运动情况，先设想有一静止粒子在A 板附近，在A 02U U =-电场作用下，由A 板向B 板运动，若到达B 板经历的时间为τ，则有2012(2)2l a τ=根据式（1）可求得14T τ=由此可知，凡位于MN 到A 板这一区域中的静止微粒，如果它受02U U =-的电场作用时间大于τ，则这些微粒都将到达B 板．在/4t T =发出的微粒，在A 0U U =的电场作用下，向A 板加速运动，加速的时间为/4T ，接着在A 02U U =-的电场作用下减速，由于减速时的加速度为加速时的两倍，故经过/8T 微粒速度减为零．由此可知微粒可继续在A 02U U =-的电场作用下向B 板运动的时间为11133128824T T T T τ=-==⋅由于1ττ>，故在/4t T =时产生的微粒最终将到达B 板（确切地说，应当是/4t T <），不会再回到A 板．在t 大于/4T 但小于/2T 时间内产生的微粒，被A 0U U =的电场加速的时间小于/4T ，在A 02U U =-的电场作用下速度减到零的时间小于/8t T =，故可在A 02U U =-的电场作用下向B 板运动时间为11128T T ττ'>-=所以这些微粒最终都将打到B 板上，不可能再回到A 板．由以上分析可知，在0t =到/2t T =时间内产生的微粒中，只有在0t =到/4t T =时间内产生的微粒能到达A 板，因为各个时刻产生带电微粒的机会均等，所以到达A 板的微粒数为1320804N =⨯= （9）【训练题】1、如图所示，简谐交流电路中，电源提供的电压为U ，频率为f ，线圈自感为L ，电阻阻值R ，电容器的电容C ．其中频率f 可调．求：1）频率f 调到0f 值，使回路中的电流最大，或负载总阻抗最小时，这种现象为调谐，发生谐振的频率0f 为谐振频率．求此0f 值． 2）设回路中120.10H,25.010F,10,50mV L C R U -==⨯=Ω=，求发生谐振时电感元件上的电压．L2、三相交流电的相电压为220V ，负载为不对称的纯电阻，22,27.5A B C R R R ==Ω=Ω，连接如图所示，试求：1）中性线上的电流； 2）线电压．3、求证：正弦交流电的有效值和最大值之间应满足I =．4、将一交流电压为1U 的恒定不变的功率源与一变压器联接，变压器的初、次级线圈匝数分别为1n 和2n ，初、次级线圈的内阻分别为1r 和2r ．在这个装置的次级线圈上接上可变负载的电阻R ，试求功率源提供的功率1P 和负载上消耗的功率2P 之间的关系，并作出R 变化时12P P -的图线．5、试证明纯电容电路的容抗()1C X C ω=，且它的电流相位超前电压相位2π．6、如图所示的电路中，当电容器1C 上的电压为零的各时刻，开关S 交替闭合、断开，画出电感线圈L 上电压随时间t 持续变化的图线，忽略电感线圈及导线上的电阻．7、有一个如图所示的R C 、并联电路，电源的电压为m sin u U t ω= ，R 和C 的阻抗相等，试求：1）通过R C 、的电流的瞬时值和有效值．B2。

2024年高考物理二轮复习专题11：交流电路(附答案解析)

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专题11·交流电路能力突破
本专题主要考查有关交流电的峰值、有效值、变压器、远
距离输电等问题，能够了解电能的输送、生活中各种变压
器的应用等知识。

高考热点(1)交变电流的产生原理及“四值”的描述和图像；
(2)理想变压器的规律及动态分析的方法；(3)掌握远距离输电损耗的原因及计算方法。

出题方向以选择题为主，考查的内容比较简单，题目难度一般。

考点1交变电流的产生和描述
1.注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，其中最大值是瞬时值中的。

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电磁感应2 交变电流
1．如图所示线圈面积为0.05，共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R=9Ω
相连。

当线圈在T的匀强磁场中绕以转速n＝300 r/min匀速转动
时，若从线圈处于中性面开始计时，则（）
A．电动势的瞬时表达式为（V）
B．两电表A、V的示数分别为A、V
C．线圈转过s时，电动势的瞬时值为50 V
D．线圈转过s的过程中，通过电阻的电荷量为 C
2甲、乙两同学相约去参观博物馆。

两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。

身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度
大小随时间的变化关系，如图所示。

其中，甲的速度大小随时间变化
的图线为两段四分之一圆弧，则
A. 在时刻，甲、乙两人速度相同
B. 时间内，乙所走路程大于甲
C. 在时刻，甲、乙两人加速度大小相等
D. 时间内，甲、乙两人平均速率相同
3.如图所示，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计。

在虚线的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为B。

ad、bc两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中，现突然给ad棒一个水平向左的初速度，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是
A. 两金属棒组成的系统的动量守恒
B. 两金属棒组成的系统的动量不守恒
C. ad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的发热功率
D. ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总
发热功率之和
4.在足够长的光滑水平面有A、B两个滑块均可视为质点，A带正电，电量为q，B不带电。

图中虚线内存在水平向右的匀强电场，其电场强度为E，宽度为d，其余空间内不存在电场。

滑块A刚好位于电场区域的左侧，而滑块B刚好位于电场区域的右侧，如图所示。

现将滑块A无初速度释放，滑块A与滑块B发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞过程滑块A的电荷量不变，整个过程仅碰撞一次，经过一段时间两滑块保持
一定的距离不变，且此距离为，则下列判断正确的是（）
A. A、B两滑块的质量之比
B. A、B两滑块的质量之比
C. 两滑块的碰撞为弹性碰撞
D. 两滑块因碰撞而损失的机械能
5.如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。

金属杆在
导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。

金
属杆
A. 刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间
C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgd
D. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于
6.如图所示，在、的长方形区域中有一磁感应强度大小B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外．O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从
磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为，不计粒子的重力及粒
子间的相互作用，则（）
A. 粒子圆周运动的半径
B. 长方形区域的边长满足关系
C. 长方形区域的边长满足关系
D. 粒子射入磁场的速度大小
7.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上。

第Ⅲ象限内存在电场强度大小未知、方向沿x轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场图中未画出。

一带电小球从x轴上的M点由静止释放，沿着直线MP运动，图中，
经过P点后小球进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从N点垂直于x轴进入第I
象限，N点距O点的距离为d，重力加速度为g。

根据以上信息，可以求出的物
理量有
A. 第III限内电场强度的大小
B. 圆周运动的速度大小
C. 小球在第Ⅳ象限运动的时间
D. 磁感应强度的大小和方向一、单项选择题
（共10题，每题4分，总共40分）
8.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势为e＝εm sinωt．若将线圈的转速加倍，其它
条件不变，则产生的电动势为 [ ]
A．εm sin2ωt B．2εm sinωt C．2εm sin t D．2εm sin2ωt
9.一定程度后，由于装置P的作用，使加在电热丝ab两端的电压变为如图（b）所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时图（a）中交流电压表读出交流电的有效值是（）
A. 156V
B. 220V
C. 311V
D. 110V
10.如图（甲）、（乙）所示两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220伏的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110伏。

若分别在c、d间与g、h两端加上110伏的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为（）
A. 220伏，220伏
B. 220伏，110伏
C. 110伏，110伏
D. 220伏，0
11．某输电线路横穿公路时，要地下埋线通过，为了保护线路而不至于被压环，预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过，电线穿管的方案有两种，甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过，乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根中穿过，如果输电导线输送的电流很强大，那么，以下说法正确的是（）
A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的
B．若输送的电流是交变电流，甲、乙两方案都是可行的
C．若输送的电流是交变电流，乙是可行的，甲方案是不可行的
D．若输送的电流是交变电流，甲是可行的，乙方案是不可行的
12．2008年1月10日开始的低温雨雪冰冻使我国部分地区严重受灾，其中高压输电线因结冰而损毁严重。

此次灾情牵动亿万人的心。

为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的
热效应除冰。

若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热耗功率为；除冰时，输电线上的热功率需变为9，则除冰时（认为输电功率和电线电阻不变）（）
A．输电电流为9I B．输电电流为9I C．输电电压为3U D．输电电压为U
不定项选择题（共10题，每题6分，总共60分，本题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）
13．一交流电流的图象如图17-2所示，由图可知[ ]
A．用电流表测该电流其示数为10 A B．该交流电流的频率为50 Hz
C．该交流电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W
D．该交流电流即时值表达式为i＝10sin628t A
14.A对于理想变压器，下列说法中正确的是
A.原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大
B.原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大
C.原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化
D.当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
15．（25分）有一“自发电”地板，实际利用人的踩踏发电，其原理是地板下有一发电装置，如图（1）所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，无摩擦的套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图（2）为横截面俯视图。

轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧（图中只画出其中的两个），轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往复运动（线圈不发生形变），便能发电，若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电。

为便于研究，将某人走过时对地板的压力使线圈发生的位移x随时间t变化的规律简化为图（3）所示。

（弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置 x=0，竖直向下为位移的正方向）（1）请在图（4）所示的坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图像，取图（2）中逆时针电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程。

（2）求t=t0/2时地板受到的压力。

（3）求人踩踏一次地板所做的功。

15．解析：(1)0∼t0时间内电流方向为正方向，t0∼2t0时间内电流方向为负方向；
0∼t0、t0∼2t0时间内线圈向下、向上运动的速率均为，
全程产生的感应电动势大小均为，(4分)又，
联立以上方程得，(2分)
则线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图所示
(4分，图像共4分，包括前面对电流方向的分析)
(2)0∼t0时间内安培力方向向上，且F安，(4分)
时刻地板受到的压力F安，(3分)
得．(2分)
(3)全过程中弹力做功为零，则由功能关系可得电
(4分)
．(2分)。