2020年初三中考模拟试题三

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2020年安徽省中考数学模拟试卷(三)

2020年安徽省中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）6-的绝对值的相反数是()A．6-B．6C．16D．16-2．（4分）计算3a a÷，结果是()A．a B．2a C．3a D．4a3．（4分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是( )A．B．C．D．4．（4分）设a为正整数，且371a a<<+，则a的值为()A．5B．6C．7D．85．（4分）已知：如图，////AB CD EF，50ABC∠=︒，150CEF∠=︒，则BCE∠的值为( )A．50︒B．30︒C．20︒D．60︒6．（4分）计算222211111a a a aa a a-+-÷-+-+的正确结果为()A．11a+B．1C．2D．1a-7．（4分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽)不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是()A．(12)864x x+=B．(12)864x x-=C．212864x x+=D．2128640x x+-=8．（4分）如图，ABCD 中，AC BC ⊥，3BC =，4AC =，则B ，D 两点间的距离是()A ．213B ．62C ．10D ．559．（4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比例函数ay x=与正比例函数y bx =在同一坐标系中的大致图象可能是( )A ．B ．C ．D ．10．（4分）如图1，已知平行四边形ABCD 中，点E 是AB 边上的一动点（与点A 不重合），设AE x =，DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设BF y =，且y 与x 之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中不正确的是( )A ．2AD =B ．当1x =时，6y =C ．若AD DE =，则1BF EF ==D ．若2BF BC =，则43AE =二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币.720亿用科学记数法可表示为元．12．（5分）二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是．13．（5分）如图，已知四边形ABCD 内接于O ，AD 是直径，120ABC ∠=︒，3CD =，则弦AC = ．14．（5分）如图，抛物线2286y x x =-+-与x 轴交于点A ，B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作1C ，将1C 向右平移得2C ，2C 与x 轴交于点B ，D ，若直线y x m =+与1C ，2C 共有3个不同的交点，则m 的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：201()|22|2cos45(3)2π-----︒+-16．（8分）定义一种新运算：观察下列式： 131437=⨯+=3(1)34111-=⨯-= 5454424=⨯+=4(3)44313-=⨯-=（1）请你想一想：a b = ；（2）若a b ≠，那么a b ba （填入“=”或“≠” )（3）若(2)3ab -=，请计算()(2)a b a b -+的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）2019年2月24日，华为发布旗下最新款折叠屏手机MateX ，如图是这款手机的示意图，当两块折叠屏的夹角为30︒时（即30)ABC ∠=︒，测得AC 之间的距离为40mm ，此时45CAB ∠=︒．求这款手机完全折叠后的宽度AB 长是多少？（结果保留整数，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈，6 2.449)≈18．（8分）已知：在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(5,4)A ，(0,3)B ，(2,1)C ．（1）画出ABC ∆关于原点成中心对称的△111A B C ，并写出点1C 的坐标；（2）画出将111A B C 绕点1C 按顺时针旋转90︒所得的△221A B C ．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在圆O中，弦8AB=，点C在圆O上(C与A，B不重合），连接CA、⊥，垂足分别是点D、E．CB，过点O分别作OD AC⊥，OE BC（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．20．（10分）为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）估计该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，一次函数的图象与y 轴交于(0,8)C ，且与反比例函数(0)k y x x=>的图象在第一象限内交于(3,)A a ，(1,)B b 两点．（1）求AOC ∆的面积；（2）若2224a ab b -+=，求反比例函数和一次函数的解析式．七、（本题满分12分）22．（12分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y （千克）与该天的售价x （元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．销售量y （千克） ⋯32.5 35 35.5 38⋯售价x （元/千克）⋯27.5 25 24.5 22⋯（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量．（2）设某天销售这种芒果获利m 元，写出m 与售价x 之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，在锐角ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，点F 在AC 上，且满足AFE A ∠=∠，//DM EF 交AC 于点M ．（1）证明：DM DA =；（2）如图2，点G 在BE 上，且BDG C ∠=∠，求证：DEG ECF ∆∆∽；（3）在图2中，取CE 上一点H ，使得CFH B ∠=∠，若3BG =，求EH 的长．2020年安徽省中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）6-的绝对值的相反数是()A．6-B．6C．16D．16-【解答】解：6-的绝对值为6，6的相反数为6-，6∴-的绝对值的相反数是6-．故选：A．2．（4分）计算3a a÷，结果是()A．a B．2a C．3a D．4a【解答】解：32a a a÷=．故选：B．3．（4分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是( )A．B．C．D．【解答】解：A、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故A不符合题意；B、左视图和俯视图相同，故B符合题意；C、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故C不符合题意；D、左视图是一列两个小正方形，俯视图一层三个小正方形，故D不符合题意；故选：B．4．（4分）设a为正整数，且371a a<+，则a的值为()A．5B．6C．7D．8【解答】解：363749∴6377<<，a 为正整数，且371a a <<+，6a ∴=．故选：B ．5．（4分）已知：如图，////AB CD EF ，50ABC ∠=︒，150CEF ∠=︒，则BCE ∠的值为()A ．50︒B ．30︒C ．20︒D ．60︒【解答】解：////AB CD EF ，50ABC BCD ∴∠=∠=︒，180CEF ECD ∠+∠=︒； 18030ECD CEF ∴∠=︒-∠=︒， 20BCE BCD ECD ∴∠=∠-∠=︒．故选：C ．6．（4分）计算222211111a a a a a a a-+-÷-+-+的正确结果为( )A ．11a + B ．1 C ．2D ．1a-【解答】解：原式2(1)(1)111111(1)(1)(1)a a a a a a a a a-+=⨯-+=-+=+--．故选：B ．7．（4分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽)不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x 步，那么同学们列出的下列方程中正确的是( ) A ．(12)864x x +=B ．(12)864x x -=C ．212864x x +=D ．2128640x x +-=【解答】解：设矩形田地的长为x 步，那么宽就应该是(12)x -步．根据矩形面积=长⨯宽，得：(12)864x x -=．故选：B ．8．（4分）如图，ABCD 中，AC BC ⊥，3BC =，4AC =，则B ，D 两点间的距离是()A ．213B ．62C ．10D ．55【解答】解：过D 作DE BC ⊥，ABCD 中，AC BC ⊥， //AD CE ∴， DE BC ⊥， //AC DE ∴，∴四边形ACED 是平行四边形，3CE AD BC ∴===，连接BD ，在Rt BDE ∆中，222264213BD BE DE =+=+=，故选：A ．9．（4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比例函数ay x=与正比例函数y bx =在同一坐标系中的大致图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：二次函数2y ax bx c =++的图象开口方向向下， 0a ∴<，对称轴在y 轴的右边， a ∴、b 异号，即0b >．∴反比例函数ay x=的图象位于第二、四象限，正比例函数y bx =的图象位于第一、三象限．观察选项，C 选项符合题意．故选：C ．10．（4分）如图1，已知平行四边形ABCD 中，点E 是AB 边上的一动点（与点A 不重合），设AE x =，DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设BF y =，且y 与x 之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中不正确的是( )A ．2AD =B ．当1x =时，6y =C ．若AD DE =，则1BF EF == D ．若2BF BC =，则43AE =【解答】解：ABCD 为平行四边形//AD BC ∴，//AB DCF ADF ∴∠=∠，FBE A ∠=∠ BFE ADE ∴∆∆∽∴BF BEAD AE=设AB a =，AD b = 则BE AB AE a x =-=-∴y a xb x -=aby b x∴=- 图象过点(2,2)，(4,0) 4a ∴=，2b =故A 正确； 4a =，2b =82y x∴=- ∴当1x =时，6y =，故B 正确；若AD DE =，则A AED ∠=∠A FBE ∠=∠，AED FEB ∠=∠ FBE FEB ∴∠=∠ BF EF ∴=∴若AD DE =，则总有BF EF =，它们并不总等于1，故C 不正确；若2BF BC =， BF BEAD AE=∴24BC AEBC AE-=解得43AE =故D 正确．故选：C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币.720亿用科学记数法可表示为 107.210⨯ 元．【解答】解：720亿10720000000007.210==⨯．故答案为：107.210⨯．12．（5分）二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是18．【解答】解：如图，此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明有3份，∴指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：31248=．故答案为：1813．（5分）如图，已知四边形ABCD 内接于O ，AD 是直径，120ABC ∠=︒，3CD =，则弦AC = 33 ．【解答】解：四边形ABCD 内接于O ， 18060D B ∴∠=︒-∠=︒，AD 是直径，90ACD ∴∠=︒， tan 33AC CD D ∴==故答案为：3314．（5分）如图，抛物线2286y x x =-+-与x 轴交于点A ，B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作1C ，将1C 向右平移得2C ，2C 与x 轴交于点B ，D ，若直线y x m =+与1C ，2C 共有3个不同的交点，则m 的取值范围是1538m -<<-．【解答】解：令22860y x x =-+-=，即2430x x -+=，解得1x =或3，则点(1,0)A ，(3,0)B ，由于将1C 向右平移2个长度单位得2C ，则2C 解析式为22(4)2(35)y x x =--+，当1y x m =+与2C 相切时，令212(4)2y x m y x =+==--+，即21215300x x m -++=， △18150m =--=，解得1158m =-，当2y x m =+过点B 时，即203m =+，23m =-，当1538m -<<-时直线y x m =+与1C 、2C 共有3个不同的交点，故答案是：1538m -<<-．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：201()22|2cos45(3)2π----︒+-【解答】解：原式422213=-+=．16．（8分）定义一种新运算：观察下列式： 131437=⨯+=3(1)34111-=⨯-= 5454424=⨯+=4(3)44313-=⨯-=（1）请你想一想：a b = 4a b + ；（2）若a b ≠，那么a b ba （填入“=”或“≠” )（3）若(2)3ab -=，请计算()(2)a b a b -+的值．【解答】解：（1）根据定义可知：4a b a b =+；（2）4a b a b =+，4b a b a =+，a b ≠，ab ba ∴≠；（3）(2)3a b -=，423a b ∴-=， 2 1.5a b ∴-=，()(2)a b a b ∴-+4()(2)a b a b =-++ 63a b =-3(2)a b =- 4.5=．故答案为：4a b +；≠．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）2019年2月24日，华为发布旗下最新款折叠屏手机MateX ，如图是这款手机的示意图，当两块折叠屏的夹角为30︒时（即30)ABC ∠=︒，测得AC 之间的距离为40mm ，此时45CAB ∠=︒．求这款手机完全折叠后的宽度AB 长是多少？（结果保留整数，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈，6 2.449)≈【解答】解：过点C 作CD AB ⊥于点D ， 40AC mm =，45A ∠=︒，40202()2CD AD mm ∴===，30B ∠=︒，2402()BC CD mm ∴==，∴由勾股定理可知：206()BD mm =，AB AD BD ∴=+202206=+77()mm ≈，18．（8分）已知：在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(5,4)A ，(0,3)B ，(2,1)C ．（1）画出ABC ∆关于原点成中心对称的△111A B C ，并写出点1C 的坐标；（2）画出将111A B C 绕点1C 按顺时针旋转90︒所得的△221A B C ．【解答】解：（1）如图所示，△111A B C 即为所求，其中点1C 的坐标为(2,1)--．（2）如图所示，△221A B C 即为所求．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在圆O 中，弦8AB =，点C 在圆O 上(C 与A ，B 不重合），连接CA 、CB ，过点O 分别作OD AC ⊥，OE BC ⊥，垂足分别是点D 、E ．（1）求线段DE 的长；（2）点O 到AB 的距离为3，求圆O 的半径．【解答】解：（1）OD 经过圆心O ，OD AC ⊥， AD DC ∴=，同理：CE EB =，DE ∴是ABC ∆的中位线，12DE AB ∴=， 8AB =，4DE ∴=．（2）过点O 作OH AB ⊥，垂足为点H ，3OH =，连接OA ，OH 经过圆心O ，12AH BH AB ∴==， 8AB =，4AH ∴=，在Rt AHO ∆中，222AH OH AO +=， 5AO ∴=，即圆O 的半径为5．20．（10分）为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）估计该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目．【解答】解：（1）45%80÷=，即在这次问卷调查中，一共抽查了80名学生；（2）喜爱游泳的学生有：8025%20⨯=（人)，补全的频数分布直方图如右图所示，扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数是：103604580︒⨯=︒；（3）10120015080⨯=（人)，答：该校1200名学生中有150人喜爱跑步项目．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，一次函数的图象与y 轴交于(0,8)C ，且与反比例函数(0)k y x x=>的图象在第一象限内交于(3,)A a ，(1,)B b 两点．（1）求AOC ∆的面积；（2）若2224a ab b -+=，求反比例函数和一次函数的解析式．【解答】解：（1）作AD y ⊥轴于D ，(3,)A a ， 3AD ∴=，一次函数的图象与y 轴交于(0,8)C ， 8OC ∴=，11831222AOC S OC AD ∆∴==⨯⨯=；（2）(3,)A a ，(1,)B b 两点在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，3a b ∴=，4， 22216a ab b ∴-+=，2223(3)16a a a a ∴-+=，整理得，24a =， 0a >， 2a ∴=，(3,2)A ∴， 326k ∴=⨯=，设直线的解析式为y mx n =+，∴832n m n =⎧⎨+=⎩，解得：28m n =-⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为28y x =-+， ∴反比例函数和一次函数的解析式分别为6y x=和28y x =-+．七、（本题满分12分）22．（12分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y （千克）与该天的售价x （元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量．（2）设某天销售这种芒果获利m 元，写出m 与售价x 之间的函数关系式，如果水果店该天第21页（共23页）获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？【解答】解：（1）设该一次函数解析式为(0)y kx b k =+≠，则 25352238k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得160k b =-⎧⎨=⎩， 60(1540)y x x ∴=-+，∴当28x =时，32y =，答：芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克；（2）由题易知2(10)(60)(10)70600m y x x x x x =-=-+-=-+-，当400m =时，则270600400x x -+-=，解得，120x =，250x =，1540x ，20x ∴=，答：这天芒果的售价为20元．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，在锐角ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，点F 在AC 上，且满足AFE A ∠=∠，//DM EF 交AC 于点M ．（1）证明：DM DA =；（2）如图2，点G 在BE 上，且BDG C ∠=∠，求证：DEG ECF ∆∆∽；（3）在图2中，取CE 上一点H ，使得CFH B ∠=∠，若3BG =，求EH 的长．【解答】（1）证明：如图1所示，//DM EF，∴∠=∠，AMD AFE∠=∠，AFE AAMD A∴∠=∠，∴=．DM DA（其他解法酌情给分）（2）证明：如图2所示，D、E分别是AB、BC的中点，∴，//DE AC∴∠=∠，DEG CBDE A∠=∠，∠=∠，AFE A∴∠=∠，BDE AFEBDG GDE C FEC∴∠+∠=∠+∠，∠=∠，BDG CGDE FEC∴∠=∠，∽．∴∆∆DEG ECF（3）如图3所示，第22页（共23页）BDG C DEB∠=∠=∠，B B∠=∠，BDG BED∴∆∆∽，∴BD BGBE BD=，2BD BG BE∴=，AFE A∠=∠，CFH B∠=∠，180180C A B AFE CFH EFH∴∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠=∠，又FEH CEF∠=∠，EFH ECF∴∆∆∽，∴EH EFEF EC=，2EF EH EC∴=，//DE AC，//DM EF，∴四边形DEFM是平行四边形，EF DM DA BD∴===，BG BE EH EC∴=，BE EC=，3EH BG∴==．第23页（共23页）。

2020年海南省中考数学模拟仿真试卷(三)含答案解析

2020年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）1．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±32．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5C．2a3•a=2a4D．（3a）3=9a33．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤24．2020年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）A．×108B．×107C．×106D．×1055．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．数据2，3，﹣4，﹣1，0，3的中位数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．37．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣38．已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．49．某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）=800 B．x（x+10）=800 C．10（x+10）=800 D．2（x+x+10）=800 10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A．B．C．D．11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65° B．50° C．45° D．40°12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣3，3）C．（1，3）D．（0，3）14．如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为y，则y与t的大致图象是（）A．B．C． D．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式：2a2﹣4a+2= ．16．不等式组的解集为．17．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于H．若OH=3，AB=12，BO=13．则弦AC的长为．18．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG=，则△CEF的周长为．三、解答题（本大题满分62分）19．（1）计算：（﹣2）×5+÷﹣（）﹣1；（2）解方程： +1=．20．“2020年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕．”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花．海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元21．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A．通过老师单纯讲解B．通过网络查找资源自主学习C．在老师的指导下，合作学习或自主学习D．其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；在扇形图中，x= ；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是度；（3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有名．22．如图，某轮船位于A处，观测到某港口城市C位于轮船的北偏西67°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达B处，这时观测到城市C位于该船的南偏西37°方向，求此时轮船所处位置B与城市C的距离．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）23．如图，已知O为正方形ABCD对角线的交点，CE平分∠ACB交AB于点E，延长CB到点F，使BF=BE，连接AF，交CE的延长线于点G，连接OG．（1）求证：△BCE≌△BAF；（2）求证：OG=OC；（3）若AF=2﹣，求正方形ABCD的面积．24．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（﹣1，4）．点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P做PM⊥x轴于M，交线段AC于点E．（1）求该二次函数的解析式和直线AC的解析式；（2）当△PAC面积为3时，求点P的坐标；（3）过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时：①求EM的长；②直接判断△PCE是什么特殊三角形．2020年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）1．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．因为|+3|=3，|﹣3|=3，从而得出a的值．【解答】解：因为|+3|=3，|﹣3|=3，所以若|a|=3，则a的值是±3．故选D．2．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5C．2a3•a=2a4D．（3a）3=9a3【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方，即可解答．【解答】解：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、2a3•a=2a4，故本选项正确；D、（3a）3=27a3，故本本选项错误；故选：C．3．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选D．4．2020年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）A．×108B．×107C．×106D．×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：7820000=×106．故选：C．5．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看得到的图形即可，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示．【解答】解：如图所示的几何体的主视图是．故选：A．6．数据2，3，﹣4，﹣1，0，3的中位数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【考点】中位数．【分析】先把题干中的数据按照从小到大的顺序排列，从而可以得到这组数据的中位数，本题得以解决．【解答】解：数据2，3，﹣4，﹣1，0，3按照从小到大的顺序排列是：﹣4，﹣1，0，2，3，3，故这组数据的中位数是：，故选C．7．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．8．已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（2，1）代入双曲线y=，求出k的值即可．【解答】解：∵双曲线y=经过点（2，1），∴2=k﹣2，解得k=4．故选D．9．某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）=800 B．x（x+10）=800 C．10（x+10）=800 D．2（x+x+10）=800【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长×宽列出方程即可．【解答】解：设绿地的宽为x，则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=800．故选B．10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】由一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，∴女生当组长的概率是： =．故选A．11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65° B．50° C．45° D．40°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．故选B．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°【考点】圆周角定理．【分析】根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°，∴∠C=∠AOB=40°．故选：B．13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣3，3）C．（1，3）D．（0，3）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据题意可得B与B′关于原点对称，因此根据关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标均互为相反数可得答案．【解答】解：根据平面直角坐标系可得B（0，﹣3），将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，因此B与B′关于原点对称，则B′（0，3），故选：D．14．如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为y，则y与t的大致图象是（）A．B．C． D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P 在AB上运动时△ACP的面积为y，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．【解答】解：设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，①点P在AB上运动时，△ACP的面积为y=hvt，是关于t的一次函数关系式；②当点P在BC上运动时，△ACP的面积为S=h（AB+BC﹣vt）=﹣hvt+h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；故选B．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2．故答案为：2（a﹣1）2．16．不等式组的解集为x＜3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小确定不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x＜4，由②得：x＜3，不等式组的解集为：x＜3，故答案为：x＜3．17．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于H．若OH=3，AB=12，BO=13．则弦AC的长为8 ．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】首先根据切线的性质可得∠OAB=90°，利用勾股定理计算出AO的长，再利用勾股定理计算出AH的长，根据垂径定理可得AC=2AH，进而可得答案．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，A为切点，∴∠OAB=90°，∵AB=12，BO=13，∴AO===5，∵OH⊥AC，∴AC=2AH，∵OH=3，∴AH==4，∴AC=8，故答案为：8．18．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG=，则△CEF的周长为．【考点】平行四边形的性质．【分析】由于AE平分∠BAD，那么∠BAE=∠DAE，由AD∥BC，可得内错角∠DAE=∠BEA，等量代换后可证得AB=BE，即△ABE是等腰三角形，求出CE、CF的长，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AE=2AG，而在Rt△ABG中，求得AG的长，再证明∴△ABE∽△FCE，求出EF的长，即可求得△CEF的周长．【解答】解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB=6，BC=AD=10，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，同理；DF=AD=10，∴CE=BC﹣BE=4，CF=DF﹣CD=4，BE：CE=6：4=3：2．∵BG⊥AE，垂足为G，∴AG=EG=，∴AE=5，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴AE：EF=BE：CE=3：2，∴EF=AE=×5=，∴△CEF的周长=CE+CF+EF=4+4+=；故答案为：．三、解答题（本大题满分62分）19．（1）计算：（﹣2）×5+÷﹣（）﹣1；（2）解方程： +1=．【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂；解分式方程．【分析】（1）根据二次根式的除法法则和负整数指数幂的意义计算；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后检验确定分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣10+﹣3=﹣10+2﹣3=﹣11；（2）去分母得x﹣3+x﹣2=3，解得x=4，检验：当x=4时，x﹣2≠0，所以原方程的解为x=4．20．“2020年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕．”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花．海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，根据“购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅共花了3080元，朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元”列方程组求解可得．【解答】解：设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：紫色三角梅每盆售价是180元，朱红色三角梅每盆售价是500元．21．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）： AA．通过老师单纯讲解B．通过网络查找资源自主学习C．在老师的指导下，合作学习或自主学习D．其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了120 名学生；在扇形图中，x= 15 ；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是108 度；（3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有330 名．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据题意可以求得本次调查的学生数和在扇形中x的值；（2）根据统计图可以求得D的学生数，从而可以将统计图补充完整，计算出B选项所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以估计全校八年级学生选择“B”的学生．【解答】解：（1）本次调查的学生有：48÷40%=120（名），x%=18÷120×100%=15%，故答案为：120，15；（2）选D的学生有：120﹣18﹣36﹣48=18（名），补全的条形统计图如右图1所示，B选项多对的圆心角是：360°×=108°，故答案为：108；（3）全校八年级学生有1100名，选择“B”的学生有：1100×=330（名），故答案为：330．22．如图，某轮船位于A处，观测到某港口城市C位于轮船的北偏西67°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达B处，这时观测到城市C位于该船的南偏西37°方向，求此时轮船所处位置B与城市C的距离．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】首先过点C作CP⊥AB于点P，然后设PC=x海里，分别在Rt△APC中与Rt△PCB中，利用正切函数求得出AP与BP的长，由AB=21×5，即可得方程，解此方程即可求得x的值，继而求得答案．【解答】解：过点C作CP⊥AB于点P，设PC=x海里．在Rt△APC中，∵tan∠A=，∴AP===．在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BP==，．∵AP+BP=AB=21×5，∴+x=21×5，解得：x=60．∵sin∠B=，∴CB==60×=100（海里）．答：轮船所处位置B与城市C的距离为100海里．23．如图，已知O为正方形ABCD对角线的交点，CE平分∠ACB交AB于点E，延长CB到点F，使BF=BE，连接AF，交CE的延长线于点G，连接OG．（1）求证：△BCE≌△BAF；（2）求证：OG=OC；（3）若AF=2﹣，求正方形ABCD的面积．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，BF=BE，可利用SAS证得：△BCE≌△BAF；（2）由△BCE≌△BAF，易证得CG⊥AF，又由CE平分∠ACB，可得△ACF是等腰三角形，G 是AF的中点，继而可得OG是△ACF的中位线，则可证得结论；（3）首先设边长为x，由（2）可表示出BF的长，然后由勾股定理得方程：（2﹣）2=[（﹣1）x]2+x2，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABF=∠EBC=90°，在△BCE和△BAF中，，∴△BCE≌△BAF（SAS）；（2）∵△BCE≌△BAF，∴∠BCE=∠BAF，∵∠BEC=∠MEG，∴∠AGE=∠EBC=90°，∴CG⊥AF，∵CE平分∠ACB，∴AC=FC，AG=FG，∵OA=OC，∴OG∥BC，∴∠OGC=∠FCG，∵∠OCG=∠FCG，∴∠OGC=∠OCG，∴OG=OC；（3）设AB=x，则AC=FC=x，∴BF=FC﹣BC=（﹣1）x，在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，∴（2﹣）2=[（﹣1）x]2+x2，解得：x2=．∴正方形ABCD的面积为：．24．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（﹣1，4）．点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P做PM⊥x轴于M，交线段AC于点E．（1）求该二次函数的解析式和直线AC的解析式；（2）当△PAC面积为3时，求点P的坐标；（3）过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时：①求EM的长；②直接判断△PCE是什么特殊三角形．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）待定系数法可分别求得二次函数与一次函数解析式；（2）作PH⊥y轴，连接PC，设点P（a，﹣a2﹣2a+3），表示出PH、OH、AO、CH的长，由S△PAC=S梯形PHOA ﹣S△PCH﹣S△AOC=3得出关于a的方程，求解即可得a的值，即可知点P的坐标；（3）①设P（m，﹣m2﹣2m+3），矩形PQMN的周长为C，根据矩形周长公式表示出C关于m 的函数解析式，求得其最值情况即可知点P坐标，结合直线AC的解析式即可得知EM的长；②根据①知点P、E、C坐标，求出PE、PC、CE的长即可判断△PCE的形状．【解答】解：（1）由题意可设抛物线解析式为y=a（x+1）2+4，将点A（﹣3，0）代入，得：4a+4=0，解得：a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3，则点C坐标为（0，3），设直线AC的解析式为y=kx+b，将点A（﹣3，0）、C（0，3）代入，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y=x+3；（2）如图，作PH⊥y轴，连接PC，设点P（a，﹣a2﹣2a+3），则PH=﹣a，OH=﹣a2﹣2a+3，OA=3，∵S△PAC =S梯形PHOA﹣S△PCH﹣S△AOC=3，∴×（﹣a+3）（﹣a2﹣2a+3）﹣×（﹣a）（﹣a2﹣2a+3﹣3）﹣×3×3=3，整理，得：a2+3a+2=0，解得：a=﹣1或a=﹣2，∴点P的坐标为（﹣1，4）或（﹣2，3）；（3）①设P（m，﹣m2﹣2m+3），矩形PQMN的周长为C，则PQ=﹣2m﹣2，PM=﹣m2﹣2m+3，∵C=2[（﹣2m﹣2）+（﹣m2﹣2m+3）]=﹣2m2﹣8m+2=﹣2（m+2）2+10，∴当m=﹣2时，矩形PQMN的周长最大，此时点P（﹣2，3），当x=﹣2时，y=x+3=﹣2+3=1，即EM=1；②由①知点E（﹣2，1），∵点P（﹣2，3）、C（0，3），∴PE=2，PC=2，CE==2，∵PE2+PC2=CE2，且PE=PC，∴△PCE是等腰直角三角形．2020年8月27日。

浙江省宁波市2020年九年级英语中考模拟试卷(三)及参考答案

We first spent some time withthe kangaroos. We were allowed to touch and feed them. It was very exciting tobe so clo se to them. There were koalas there too. They looked very cuddly (令人想拥抱的).Although we were not allowed to carry them , I got to take a photo with one. Itis a wonderful souvenir (纪念品) of my holiday in Sydney.
Changing the British attitude (态度) tolearning foreign languages may be a hard task but the government decides totry!
（1） Which of the following about the British people is true? A . They are good language learners. B . 62% of them speak two or more languages. C . They are famous for speaking foreign l anguages. D . More than half of them only speak English. （2） According to the passage, students in Britain prefer to learn _______. A . science or German B . history or German C . science or history D . German or French （3） In Paragraph 4, "an option" means _______. A . a choice B . a game C . a mistake D . a conversation （4） What is the best title of the passage? A . Speaking English B . Foreign Language Learning in UK C . Schools in UK D . Young English Learners 4. 阅读理解

2020年贵州省遵义市中考化学模拟试卷三(含解析)

2020年中考化学模拟试卷（三）一、选择题（本大题包括10个小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个正确答案）1．（2分）我们的生活与化学息息相关。

下列说法错误的是（）A．一般来说，磷肥的外观与氮肥、钾肥明显不同B．人体缺乏铁元素易导致贫血C．棉纤维是天然纤维，燃烧时有烧焦羽毛气味D．蔬菜水果中富含维生素，应每天适量食用2．（2分）学好化学的关键是树立正确的化学观念。

下列有关化学核心观念的描述中，不正确的是（）A．微粒观：在任何变化中，原子的种类和个数都不会发生改变B．元素观：一种物质若能分解产生氧气，那么这种物质中一定含有氧元素C．分类观：常见的化石燃料有煤、石油和天然气等D．环保观：使用可降解塑料、用布袋取代塑料袋有利于解决“白色污染”3．（2分）正确的实验操作是实验成功的保证。

下列实验操作示意图不正确的是（）A．蒸发B．加热液体C．过滤D．二氧化碳验满4．（2分）推理是学习化学的一种思维方法。

以下推理正确的是（）A．铝的金属活动性比铁强，则铝制品比铁制品更容易锈蚀B．CO2水溶液能使紫色石蕊变红，所以CO2显酸性C．酸碱中和反应生成盐和水，则有盐和水生成的反应一定属于中和反应D．水通电分解生成氢气和氧气，所以水一定是由氢、氧元素组成的5．（2分）银杏果又称白果，它含有多种营养成分并具备一定的药用功效。

银杏果中含有银杏酸（化学式为C22H34O3），下列有关银杏酸的说法正确的是（）A．银杏酸由22个碳原子、34个氢原子和3个氧原子构成B．银杏酸的相对分子质量为346 gC．银杏酸属于有机化合物D．银杏酸中碳元素和氢元素的质量比为11：176．（2分）黄铁矿的主要成分为二硫化亚铁（FeS2），可用于工业上冶炼铁和生产浓硫酸，如图所示。

下列说法错误的是（）A．反应前将黄铁矿粉碎，能提高反应速率B．反应①②③④中都有元素化合价的变化C．反应②不属于四种基本反应类型之一D．该过程回收利用了SO2，能减少酸雨的发生7．（2分）燃烧是人们生活中重要的化学反应，我们既要利用燃烧，也要注意防灾减灾。

2020年浙江省宁波市中考数学模拟试卷(三) 解析版

2020年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（三）一．选择题1．在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．12．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点P'的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）3．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10124．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数5．一元一次不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤2C．﹣1＜x≤2D．x＞﹣1或x≤2 6．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图7．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）A．B．C．D．8．如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A．6B．8C．10D．129．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 10．下列关于函数y＝x2﹣6x+10的四个命题：①当x＝0时，y有最小值10；②n为任意实数，x＝3+n时的函数值大于x＝3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④11．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣412．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）二．填空题13．把多项式x2﹣3x因式分解，正确的结果是．14．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为．15．若分式的值为0，则x的值为．16．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC 上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB＝1，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为．17．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为米（结果保留根号）．18．如图，已知点A，C在反比例函数y＝（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y ＝（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝3，CD＝2，AB 与CD的距离为5，则a﹣b的值是．三．解答题19．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a），其中a＝5．20．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．21．如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA ＝37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）22．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．23．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a 的值．24．计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？25．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB＝BC．∠ABC＝90°，①若AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线BD的长；②若AC⊥BD，求证：AD＝CD；（2）如图2．在矩形ABCD中，AB＝5．BC＝9，点P是对角线BD中点，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F．使四边形ABFE是等腰直角四边形，求四边形DPFC的面积．26．如图，已知线段AB＝2，MN⊥AB于点M，且AM＝BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是P A，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．（1）当∠APB＝28°时，求∠B和的度数；（2）求证：AC＝AB．（3）在点P的运动过程中①当MP＝4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．2020年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一．选择题1．在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣3，故选：A．2．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点P'的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（1，2）关于原点的对称点P'的坐标是（﹣1，﹣2），故选：D．3．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：150000000000＝1.5×1011，故选：C．4．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数【分析】根据各自的定义判断即可．【解答】解：有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的方差，故选：A．5．一元一次不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤2C．﹣1＜x≤2D．x＞﹣1或x≤2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x＞x﹣1，得：x＞﹣1，解不等式x≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故选：C．6．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．7．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出红球情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出红球的有9种情况，∴两次摸出红球的概率为；故选：D．8．如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A．6B．8C．10D．12【分析】本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于10，原三角形的周长大于12小于20，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于6而小于10，看哪个符合就可以了．【解答】解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a＝4，b＝6，则2＜c＜10，12＜三角形的周长＜20，故6＜中点三角形周长＜10．故选：B．9．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE＝BC，∴∠ACB＝∠BEC，∴∠BEC＝∠ABC＝∠ACB，∴∠A＝∠EBC，故选：C．10．下列关于函数y＝x2﹣6x+10的四个命题：①当x＝0时，y有最小值10；②n为任意实数，x＝3+n时的函数值大于x＝3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【分析】分别根据二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．【解答】解：∵y＝x2﹣6x+10＝（x﹣3）2+1，∴当x＝3时，y有最小值1，故①错误；当x＝3+n时，y＝（3+n）2﹣6（3+n）+10，当x＝3﹣n时，y＝（n﹣3）2﹣6（3﹣n）+10，∵（3+n）2﹣6（3+n）+10﹣[（n﹣3）2﹣6（3﹣n）+10]＝0，∴n为任意实数，x＝3+n时的函数值等于x＝3﹣n时的函数值，故②错误；∵抛物线y＝x2﹣6x+10的对称轴为x＝3，a＝1＞0，∴当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＝n+1时，y＝（n+1）2﹣6（n+1）+10，当x＝n时，y＝n2﹣6n+10，（n+1）2﹣6（n+1）+10﹣[n2﹣6n+10]＝2n﹣5，∵n是整数，∴2n﹣5是整数，∴y的整数值有（2n﹣4）个；故③正确；∵抛物线y＝x2﹣6x+10的对称轴为x＝3，1＞0，∴当x＞3时，y随x的增大而增大，x＜3时，y随x的增大而减小，∵y0+1＞y0，∴当0＜a＜3，0＜b＜3时，a＞b，当a＞3，b＞3时，a＜b，当0＜a＜3，b＞3时，a＜b，故④错误，故选：C．11．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣4【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah＝k1，bh ＝k2．根据三角形的面积公式得到S△ABC＝AB•y A＝（a﹣b）h＝（ah﹣bh）＝（k1﹣k2）＝4，求出k1﹣k2＝8．【解答】解：∵AB∥x轴，∴A，B两点纵坐标相同．设A（a，h），B（b，h），则ah＝k1，bh＝k2．∵S△ABC＝AB•y A＝（a﹣b）h＝（ah﹣bh）＝（k1﹣k2）＝4，∴k1﹣k2＝8．故选：A．12．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）【分析】观察图象，推出P9的位置，即可解决问题．【解答】解：由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离＝21+5＝26，所以P9的坐标为（﹣6，25），故选：B．二．填空题13．把多项式x2﹣3x因式分解，正确的结果是x（x﹣3）．【分析】直接提公因式x即可．【解答】解：原式＝x（x﹣3），故答案为：x（x﹣3）．14．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为3．【分析】根据扇形的面积公式，可得答案．【解答】解：设半径为r，由题意，得πr2×＝3π，解得r＝3，故答案为：3．15．若分式的值为0，则x的值为2．【分析】根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得，由2x﹣4＝0，得x＝2，由x+1≠0，得x≠﹣1．综上，得x＝2，即x的值为2．故答案为：2．16．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC 上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB＝1，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为．【分析】设B（m，1），得到OA＝BC＝m，根据轴对称的性质得到OA′＝OA＝m，∠A′OD＝∠AOD＝30°，求得∠A′OA＝60°，过A′作A′E⊥OA于E，解直角三角形得到A′（m，m），列方程即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCO是矩形，AB＝1，∴设B（m，1），∴OA＝BC＝m，∵四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称，∴OA′＝OA＝m，∠A′OD＝∠AOD＝30°，∴∠A′OA＝60°，过A′作A′E⊥OA于E，∴OE＝m，A′E＝m，∴A′（m，m），∵反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，∴m•m＝m，∴m＝，∴k＝．故答案为：．17．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为1200（﹣1）米（结果保留根号）．【分析】在Rt△ACH和Rt△HCB中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH的长，然后计算出AB的长．【解答】解：由于CD∥HB，∴∠CAH＝∠ACD＝45°，∠B＝∠BCD＝30°在Rt△ACH中，∵∴∠CAH＝45°∴AH＝CH＝1200米，在Rt△HCB，∵tan∠B＝∴HB＝＝＝＝1200（米）．∴AB＝HB﹣HA＝1200﹣1200＝1200（﹣1）米故答案为：1200（﹣1）18．如图，已知点A，C在反比例函数y＝（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y ＝（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝3，CD＝2，AB 与CD的距离为5，则a﹣b的值是6．【分析】利用反比例函数k的几何意义，结合相关线段的长度来求a﹣b的值．【解答】解：如图，设CD交y轴于E，AB交y轴于F．连接OD、OC．由题意知：DE•OE＝﹣b，CE•OE＝a，∴a﹣b＝OE（DE+CE）＝OE•CD＝2OE，同法：a﹣b＝3•OF，∴2OE＝3OF，∴OE：OF＝3：2，又∵OE+OF＝5，∴OE＝3，OF＝2，∴a﹣b＝6．故答案是：6．三．解答题19．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a），其中a＝5．【分析】先用平方差公式和单项式乘以多项式的方法将代数式化简，然后将a的值代入化简的代数式即可求出代数式的值．【解答】解：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a）＝a2﹣4+a﹣a2＝a﹣4将a＝5代入上式中计算得，原式＝a﹣4＝5﹣4＝120．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．【分析】（1）设红球的个数为x，根据白球的概率可得关于x的方程，解方程即可；（2）画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率．【解答】解：（1）设红球的个数为x，由题意可得：，解得：x＝1，经检验x＝1是方程的根，即红球的个数为1个；（2）画树状图如下：∴P（摸得两白）＝＝．21．如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA ＝37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）【分析】（1）作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中，根据三角函数求得CH，AH，在Rt△BCH中，根据三角函数求得BH，再根据AB＝AH+BH即可求解；（2）在Rt△BCH中，根据三角函数求得BC，再根据AC+BC﹣AB列式计算即可求解．【解答】解：（1）作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中，CH＝AC•sin∠CAB＝AC•sin25°≈10×0.42＝4.2（千米），AH＝AC•cos∠CAB＝AC•cos25°≈10×0.91＝9.1（千米），在Rt△BCH中，BH＝CH÷tan∠CBA＝4.2÷tan37°≈4.2÷0.75＝5.6（千米），∴AB＝AH+BH＝9.1+5.6＝14.7（千米）．故改直的公路AB的长14.7千米；（2）在Rt△BCH中，BC＝CH÷sin∠CBA＝4.2÷sin37°≈4.2÷0.6＝7（千米），则AC+BC﹣AB＝10+7﹣14.7＝2.3（千米）．答：公路改直后比原来缩短了2.3千米．22．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．【分析】（1）根据∠ACD＝∠ADC，∠BCD＝∠EDC＝90°，可得∠ACB＝∠ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．【解答】（1）证明：∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，又∵∠BCD＝∠EDC＝90°，∴∠ACB＝∠ADE，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS）；（2）解：当∠B＝140°时，∠E＝140°，又∵∠BCD＝∠EDC＝90°，∴五边形ABCDE中，∠BAE＝540°﹣140°×2﹣90°×2＝80°．23．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD＝2即可得出关于a 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y＝2x+1上，∴b＝2×1+1＝3；∵点P（1，3）在直线l2：y＝mx+4上，∴3＝m+4，∴m＝﹣1．（2）当x＝a时，y C＝2a+1；当x＝a时，y D＝4﹣a．∵CD＝2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|＝2，解得：a＝或a＝．∴a的值为或．24．计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【分析】（1）首先设A种花木的数量为x棵，B种花木的数量为y棵，根据题意可得等量关系：①A、B两种花木共6600棵；②A花木数量＝B花木数量的2倍﹣600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）首先设应安排a人种植A花木，则安排（26﹣a）人种植B花木，由题意可等量关系：种植A花木所用时间＝种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设A种花木的数量为x棵，B种花木的数量为y棵，由题意得：，解得：，答：A种花木的数量为4200棵，B种花木的数量为2400棵；（2）设应安排a人种植A花木，由题意得：＝，解得：a＝14，经检验：a＝14是原方程的解，26﹣a＝12，答：应安排14人种植A花木，应安排，12人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务．25．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB＝BC．∠ABC＝90°，①若AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线BD的长；②若AC⊥BD，求证：AD＝CD；（2）如图2．在矩形ABCD中，AB＝5．BC＝9，点P是对角线BD中点，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F．使四边形ABFE是等腰直角四边形，求四边形DPFC的面积．【分析】（1）①只要证明四边形ABCD是正方形即可解决问题；②只要证明△ABD≌△CBD，即可解决问题；（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，推出四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE＝AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，②当BF＝AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，分别求解即可；【解答】解：（1）①∵AB＝CD＝1，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是正方形，∴BD＝AC＝＝．②如图1中，连接AC、BD．∵AB＝BC，AC⊥BD，∴∠ABD＝∠CBD，∵BD＝BD，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴AD＝CD．（2）若EF⊥BC，则四边形ABFE是矩形，AE＝BF＝BC＝4.5，∵AB＝5，∴AE≠AB∴四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE＝AB时，如图2﹣1中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴AE＝AB＝5，∴S△PDCF＝S△BDC﹣S△BPF＝×5×9﹣×4×＝．②当BF＝AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴BF＝AB＝5，∴S△PDCF＝S△BDC﹣S△BPF＝×5×9﹣×5×＝，综上所述，四边形DPFC的面积为或．26．如图，已知线段AB＝2，MN⊥AB于点M，且AM＝BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是P A，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．（1）当∠APB＝28°时，求∠B和的度数；（2）求证：AC＝AB．（3）在点P的运动过程中①当MP＝4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．【分析】（1）根据三角形ABP是等腰三角形，可得∠B的度数，再连接MD，根据MD 为△P AB的中位线，可得∠MDB＝∠APB＝28°，进而得到＝2∠MDB＝56°；（2）根据∠BAP＝∠ACB，∠BAP＝∠B，即可得到∠ACB＝∠B，进而得出AC＝AB；（3）①记MP与圆的另一个交点为R，根据AM2+MR2＝AR2＝AC2+CR2，即可得到PR ＝，MR＝，再根据Q为直角三角形锐角顶点，分四种情况进行讨论：当∠ACQ ＝90°时，当∠QCD＝90°时，当∠QDC＝90°时，当∠AEQ＝90°时，即可求得MQ 的值为或或；②先判定△DEG是等边三角形，再根据GMD＝∠GDM，得到GM＝GD＝1，过C作CH ⊥AB于H，由∠BAC＝30°可得CH＝AC＝1＝MG，即可得到CG＝MH＝﹣1，进而得出S△ACG＝CG×CH＝，再根据S△DEG＝，即可得到△ACG和△DEG 的面积之比．【解答】解：（1）∵MN⊥AB，AM＝BM，∴P A＝PB，∴∠P AB＝∠B，∵∠APB＝28°，∴∠B＝76°，如图1，连接MD，∵MD为△P AB的中位线，∴MD∥AP，∴∠MDB＝∠APB＝28°，∴＝2∠MDB＝56°；（2）∵∠BAC＝∠MDC＝∠APB，又∵∠BAP＝180°﹣∠APB﹣∠B，∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠B，∴∠BAP＝∠ACB，∵∠BAP＝∠B，∴∠ACB＝∠B，∴AC＝AB；（3）①如图2，记MP与圆的另一个交点为R，∵MD是Rt△MBP的中线，∴DM＝DP，∴∠DPM＝∠DMP＝∠RCD，∵∠ACR＝∠AMR＝90°，∴AM2+MR2＝AR2＝AC2+CR2，∴12+MR2＝22+PR2，∴12+（4﹣PR）2＝22+PR2，∴PR＝，∴MR＝，Ⅰ．当∠ACQ＝90°时，AQ为圆的直径，∴Q与R重合，∴MQ＝MR＝；Ⅱ．如图3，当∠QCD＝90°时，在Rt△QCP中，PQ＝2PR＝，∴MQ＝；Ⅲ．如图4，当∠QDC＝90°时，∵BM＝1，MP＝4，∴DP＝BP＝，∵cos∠MPB＝＝，∴PQ＝，∴MQ＝；Ⅳ．如图5，当∠AEQ＝90°时，由对称性可得∠AEQ＝∠BDQ＝90°，∴MQ＝；综上所述，MQ的值为或或；②△ACG和△DEG的面积之比为．理由：如图6，∵DM∥AF，DE∥AB，∴四边形AMDE是平行四边形，四边形AMDF是等腰梯形，∴DF＝AM＝DE＝1，又由对称性可得GE＝GD，∴△DEG是等边三角形，∴∠EDF＝90°﹣60°＝30°，∴∠DEF＝75°＝∠MDE，∴∠GDM＝75°﹣60°＝15°，∴∠GMD＝∠PGD﹣∠GDM＝15°，∴∠GMD＝∠GDM，过C作CH⊥AB于H，由∠BAC＝30°可得CH＝AC＝AB＝1＝MG，AH＝，∴CG＝MH＝﹣1，∴S△ACG＝CG×CH＝，∵S△DEG＝，∴S△ACG：S△DEG＝．。

吉林省2020年中考英语最新模拟试题带答案 (3)

吉林省2020年中考英语模拟试题（三）一、听力（共20分）I.情景反应根据你所听到的句, 选择恰当的应答语。

（5分）( )1.A.Canada. B. Japanese. C. English.( )2.A.I don’t know. B. I want to swim. C. Sure.( )3.A.Pretty good. B. It’s snowing. C. It’s snowy.( )4.A.Great. B. Large. C. Terrible.( )5.A. That’s all right. B. It’s just across the street.C. I’m not feeling well today.II.对话问答根据你听到的对话及问题, 选择正确答案。

（5分）( )6.A.In a book shop. B. In a fruit shop. C. In a clothing shop. ( )7.A.A taxi-driver. B.A waitress. C. A teacher.( )8.A.The man’s father. B. The woman’s father. C. The tall man. ( )9.A.Classmates. B.A teacher and a student. C. Mother and son. ( )10.A.Black. B. White. C. Green.III. 图片理解看图听描述, 选择与你所听到的描述内容相符合的选项，下列图中有一幅图片与描述内容无关。

（5分）A B CD E F11. _________ 12. _________ 13. _________ 14. _________ 15. _________ IV.短文理解根据你所听到的短文内容选出最佳答案。

（5分）( )16. Bill learned about Chinese food and other things before coming to China.( )17. Bill knew most Chinese eat rice, drink tea and wear their shoes in their houses.( )18. Wang Dawei was friendly to Bill, so they went to the restaurant to eat Chinese food.( )19. Finally Bill didn’t have Chinese food at all.( )20. Wang Dawei made Bill feel at home at last.二、基础知识（共15分）V.句意填词根据所给句子，填入一个适当的单词，使句意完整。

陕西省2020年中考数学模拟试卷(三)及解析

2020年陕西省中考数学模拟试卷（三）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）9的倒数是（）A．9B．C．﹣9D．2．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（﹣2x2）3＝﹣6x6C．3y2•（﹣y）＝﹣3y2D．6y2÷2y＝3y4．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）A．75°B．65°C．45°D．30°5．（3分）已知：点A（a，b），B（a+1，b﹣2）均在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣46．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF＝2EF，则CG的长为（）A．2B．2﹣1C．D．+17．（3分）直线y＝﹣x+1与y＝2x+a的交点在第一象限，则a的取值不可能是（）A．B．﹣C．﹣D．﹣8．（3分）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点．若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为（）A．3B．C．D．49．（3分）如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB＝8，CD＝6，垂足为E，则tan∠OEA的值是（）A．B．C．D．10．（3分）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+4x+m，则m的值是（）A．1或7B．﹣1或7C．1或﹣7D．﹣1或﹣7二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）在﹣2，，，，这5个数中，无理数有个．12．（3分）在正六边形中，其较短对角线与较长对角线的比值为．13．（3分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（8，4），反比例函数y＝（k ＞0）的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，△DEF与△DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是．14．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别为BC，AD上的点，过点E，F的直线将正方形ABCD 的面积分为相等的两部分，过点A作AG⊥EF于点G，连接DG，则线段DG的最小值为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．（5分）计算：（π﹣2020）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin60°．16．（5分）化简：（x）17．（5分）赵凯想利用一块三角形纸片ABC裁剪一个菱形ADEF，要求一个顶点为A，顶点D在三角形的AC边上，点E在三角形的BC边上，点F在三角形的AB边上，请你利用尺规作图把这个菱形作出来．（不写作法，保留作图痕迹）18．（5分）如图，点A、E、F、C在一直线上，DE∥BF，DE＝BF，AE＝CF．求证：AB∥CD．19．（7分）为了给顾客提供更好的服务，某商场随机对部分顾客进行了关于“商场服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．满意度人数所占百分比非常满意1210%满意54m比较满意n40%不满意65%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中m的值为；（2）请补全条形统计图；（3）根据统计，该商场平均每天接待顾客约3600名，若将“非常满意”和“满意”作为顾客对商场服务工作的肯定，请你估计该商场服务工作平均每天得到多少名顾客的肯定．20．（7分）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.4米，观察者目高CD＝1.6米，则树（AB）的高度约为多少米（精确到0.1米）．21．（7分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．22．（7分）小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了，一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆，一个花生馅，一个水果馅，两个芝麻馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同．（1）求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率；（2）请利用树状图或列表法，求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率．23．（8分）如图，已知⊙O经过平行四边形ABCD的顶点A，B及对角线的交点M，交AD于点E且圆心〇在AD 边上，∠BCD＝45°．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）连接ME，若ME＝﹣1，求⊙O的半径．24．（10分）综合与探究：如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4与x轴交于A（﹣3，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线解析式；（2）抛物线对称轴上存在一点H，连接AH、CH，当|AH﹣CH|值最大时，求点H坐标；（3）若抛物线上存在一点P（m，n），mn＞0，当S△ABC＝S△ABp时，求点P坐标；（4）若点M是∠BAC平分线上的一点，点N是平面内一点，若以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N坐标．25．（12分）问题提出（1）如图1，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处．问题探究（2）如图2，在△ABC中，内角∠ABC的平分线BE和外角∠ACF的平分线CE，相交于点E，连接AE，若∠BEC＝40°，请求出∠EAC的度数．问题解决（3）如图3，某地在市政工程施工中需要对一直角区域（∠AOB＝90°）内部进行围挡，直角区域∠AOB内部有一棵大树（点P），工作人员经过测量得到点P到OA的距离PC为10米，点P到OB的距离PD为20米，为了保护大树及节约材料，设计要求围挡牌要经过大树位置（点P）并且所用材料最少，即围挡区域△EOF周长最小，请你根据以上信息求出符合设计的△EOF周长的最小值，并说明理由．参考答案与试题解析1．B．2．C．3．D．4．A．5．B．6．B．7．D．8．C．9．D．10．D．11．3．12．：2．13．12．14．2﹣2．15．解：原式＝1+﹣1+﹣2×＝．16．解：原式＝•＝•＝x（x﹣1）＝x2﹣x．17．解：如图所示：先作∠BAC的平分线交BC边于点E，再作线段AE的垂直平分线交AC于点D，交AB于点F 连接DE、EF，易证△EAD≌△EAF（SAS），则F A＝DA而由线段的垂直平分线的性质可得DA＝DE、F A＝FE∴F A＝DA＝DE＝FE∴四边形ADEF为菱形则菱形ADEF即为所求作的菱形．18．证明：∵DE∥BF∴∠DEF＝∠BFE∵AE＝CF∴AF＝CE，且DE＝BF，∠DEF＝∠BFE∴△AFB≌△CED（SAS）∴∠A＝∠C∴AB∥CD19．解：（1）本次调查的总人数为：12÷10%＝120，m＝54÷120×100%＝45%，故答案为：120，45%；（2）比较满意的人数为：120×40%＝48，补全的条形统计图如右图所示；（3）3600×（10%+45%）＝3600×55%＝1980（名），答：该商场服务工作平均每天得到1980名顾客的肯定．20．解：∵∠CED＝∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD，∴△CED∽△AEB，∴＝，∵CD＝1.6米，DE＝2.4米，BE＝8.4米，∴＝，∴AB＝＝5.6米．故答案为：5.6米．21．解：（1）设甲、乙两种商品每件的进价分别是x元、y元，，解得，，即甲、乙两种商品每件的进价分别是30元、70元；（2）设购买甲种商品a件，获利为w元，w＝（40﹣30）a+（90﹣70）（100﹣a）＝﹣10a+2000，∵a≥4（100﹣a），解得，a≥80，∴当a＝80时，w取得最大值，此时w＝1200，即获利最大的进货方案是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润是1200元．22．解：（1）小明吃第一个汤圆，可能的结果有4种，其中是芝麻馅的结果有2种，∴小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率＝＝；（2）分别用A，B，C表示花生馅，水果馅，芝麻馅的大汤圆，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的有2种情况，∴小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率为＝．23．（1）证明：连接OB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD＝45°，∴∠BOD＝2∠BAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠DOB+∠OBC＝180°，∴∠OBC＝90°，∴OB⊥BC，∴BC为⊙O切线；（2）解：连接OM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BM＝DM，∵∠BOD＝90°，∴OM＝BM，∵OB＝OM，∴OB＝OM＝BM，∴∠OBM＝60°，∴∠ADB＝30°，连接EM，过M作MF⊥AE于F，∵OM＝DM，∴∠MOF＝∠MDF＝30°，设OM＝OE＝r，∴FM＝r，OF＝r，∴EF＝r﹣r，∵EF2+FM2＝EM2，∴（r﹣r）2+（r）2＝（﹣1）2，解得：r＝（负值舍去），∴⊙O的半径为．24．解：（1）∵抛物线与y轴交于点C，∴点C坐标为（0，﹣4），把A（﹣3，0）、B（4，0）坐标代入y＝ax2+bx﹣4得解得∴抛物线解析式为：．（2）抛物线的对称轴为：x＝，由三角形任意两边之差小于第三边，可知抛物线对称轴上存在一点H，连接AH、CH，当|AH﹣CH|值最大时，点H为AC直线与对称轴的交点，由A（﹣3，0）、C（0，﹣4）易得直线AC解析式为：，当x＝时，y＝，故点H的坐标为：（，﹣）．（3）∵抛物线上存在一点P（m，n），mn＞0，当S△ABC＝S△ABp时，∴点P（m，n）只能位于第一象限，C（0，﹣4）∴n＝4∴由4＝﹣4解得x＝或x＝（舍）故点P坐标为（，4）．（4）若以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，则点M和点N的位置有两种如图所示点M和点M’点N和点N’易得OA＝3，OC＝4，AC＝5，点M是∠BAC平分线上的一点，作QF⊥AC，则OQ＝QF，∴OQ＝QF＝1.5，∴在直角三角形AOQ和直角三角形ABM中，，∴，∴BM＝3.5，∴点N（﹣3，﹣3.5）同理在直角三角形AEN’和直角三角形ABN’中，可解得点N’（﹣，）．故点N的坐标为（﹣3，﹣3.5）或（﹣，）．25．解：作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等．故答案为：4；（2）解：∵∠ABC与∠ACD的角平分线相交于点E，∴∠CBE＝∠ABC，∠ECD＝∠ACD，由三角形的外角性质得，∠ACD＝∠ABC+∠BAC，∠ECD＝∠BEC+∠CBE，∴∠ACD＝∠BEC+∠ABC，∴（∠ABC+∠BAC）＝∠BEC+∠ABC，整理得，∠BAC＝2∠BEC，∵∠BEC＝40°，∴∠BAC＝2×40°＝80°，过点E作EH⊥BA交延长线于H，作EG⊥AC于G，作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，∴EF＝EH，∵CE平分∠ACD，∴EG＝EF，∴EH＝EG，∴AE是∠CAF的平分线，∴∠CAE＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣80°）＝50°；（3）如图，设∠AOB、∠AEF、∠BFE的角平分线交于点Q，作QN⊥OB于N，QM⊥OA于M，QH⊥EF于H．连接QP．则QN＝QH＝QM＝y，FH＝FN，EH＝EM，∴△OEF的周长：OE+OF+EF＝OF+FN+OE+EM＝ON+OM＝QN+QM＝2QN＝2y，∵PDOC是矩形，且PD＝20，PC＝10，∴ND＝y﹣10，CM＝y﹣20，∴QP2＝（y﹣10）2+（y﹣20）2∵PQ≥QH，∴（y﹣10）2+（y﹣20）2≥y2∴y2﹣60y+500≥0，∴（y﹣30）2≥400，∴y≥50或y≤10（舍），∴2y≥100，当且仅当P、H重合时取等号．即△OEF的周长的最小值为100．。

2020年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷(三)(解析版)

2020年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷（三）一．选择题（共9小题）1．下列各数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．πD．12．某几何体的展开图如图所示，则该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱3．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数为（）A．110°B．100°C．80°D．70°4．下列四个运算中，正确的个数是（）①30+3﹣1＝﹣3；②（3x3）2＝9x5；③﹣＝；④﹣x6÷x3＝﹣x3．A．1个B．2个C．3个D．4个5．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（）A．80B．90C．100D．4006．如图，在▱ABCD中，∠ADB＝40°，依据尺规作图的痕迹可判断∠1的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．130°7．关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．（62﹣x）（42﹣x）＝2400B．（62﹣x）（42﹣x）+x2＝2400C．62×42﹣62x﹣42x＝2400D．62x+42x＝24009．在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝1，G为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点G重合，将三角板绕点G旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点E、F，设∠AGE＝α（0°＜α＜90°），下列四个结论：①AE＝CF；②∠AEG＝∠BFG；③AE+CF＝1；④S△GEF＝．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题）10．使有意义的x的取值范围是．11．小华同学计算一组数据的方差时，写下的计算过程如下：s2＝[（3.5﹣）2+（4.2﹣）2+（7.8﹣）2+（6﹣）2+（8.5﹣）2]，则其中的＝．12．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为．14．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，……试猜想，32020的个位数字是．15．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣，0），对称轴为直线x＝1，下列5个结论：①abc＜0；②a﹣2b+4c＝0；③2a+b＞0；④2c﹣3b＜0；⑤a+b≤m （am+b）．其中正确的结论为．（注：只填写正确结论的序号）三．解答题（共8小题）16．计算：﹣12020+2sin30°+（﹣π）0+（﹣）﹣2．17．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝．18．如图，在矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交边AD，BC于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB＝3，BC＝4，当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．19．如图，一次函数y＝﹣x+6的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A （1，m）和B两点，与x轴交于点C，连接OA、OB．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且S△APC＝S△OAB，求点P的坐标．20．一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关，第一道题有4个选项，第二道题有3个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡“没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项．（1）如果小新在第一题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率；（2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡“？为什么？21．如图，无人机在离地面40米的D处，测得楼房顶点C处俯角为37°，测得地面点B 的俯角为45°．已知点B到楼房AC的距离为60米，求楼房AC的高度．（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22．我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形．如图1，⊙O与△ABC的三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，则△ABC 叫做⊙O的外切三角形．以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形．如图2，⊙O与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，则四边形ABCD 叫做⊙O的外切四边形．（1）如图2，试探究圆外切四边形ABCD的两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系，猜想：AB+CD AD+BC（横线上填“＞，＜或＝“）；（2）利用图2证明你的猜想（写出已知，求证，证明过程）；（3）用文字叙述上面证明的结论：．（4）若圆外切四边形的周长为32，相邻的三条边的比为2：5：6，求此四边形各边的长．23．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，AB＝4，对称轴是直线x＝﹣1．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）连接AC，E是线段OC上一点，点E关于直线x＝﹣1的对称点F正好落在AC上，求点F的坐标；（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到达点A即停止运动，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段AC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．①连接BC，若△BOC与△AMN相似，请直接写出t的值；②△AOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列各数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．πD．1【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可．【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜π，∴最小的数是﹣1，故选：B．2．某几何体的展开图如图所示，则该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个长方形的三棱柱的展开图．故选：C．3．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数为（）A．110°B．100°C．80°D．70°【分析】由∠1＝∠2，证出a∥b，由平行线的性质即可得出∠4＝∠3＝70°．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠4＝∠3＝70°，故选：D．4．下列四个运算中，正确的个数是（）①30+3﹣1＝﹣3；②（3x3）2＝9x5；③﹣＝；④﹣x6÷x3＝﹣x3．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用零次幂的性质、积的乘方的计算法则、二次根式的减法法则、同底数幂的除法法则分别进行计算即可．【解答】解：①30+3﹣1＝1+＝1；②（3x3）2＝9x6；③和不能合并；④﹣x6÷x3＝﹣x3．计算正确是④，共1个，故选：A．5．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（）A．80B．90C．100D．400【分析】根据A选手的票数和所占的百分比求出票数，再用总票数乘以C所占的百分比，求出C选手的票数，最后再用总票数减去A、C、D选手的票数，即可求出B的得票数．【解答】解：调查总人数：140÷35%＝400（人），C选手的票数：400×30%＝120（票），B选手的得票：400﹣140﹣120﹣40＝100（票）；故选：C．6．如图，在▱ABCD中，∠ADB＝40°，依据尺规作图的痕迹可判断∠1的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．130°【分析】根据作图痕迹可得，EO是BD的垂直平分线，BF平分∠DBC，再根据平行四边形的性质和三角形外角定义即可求出∠1的度数．【解答】解：根据作图痕迹可知：EO是BD的垂直平分线，∴∠EOB＝90°∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝40°，∵BF平分∠DBC，∴∠OBF＝DBC＝20°，∴∠1＝90°+20°＝110°．故选：B．7．关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用判别式的意义得到22﹣4k≥0，解不等式得到k的范围，然后利用数轴表示不等式解集的方法可对各选项进行判断．【解答】解：根据题意得△＝22﹣4k≥0，解得k≤1．故选：D．8．如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．（62﹣x）（42﹣x）＝2400B．（62﹣x）（42﹣x）+x2＝2400C．62×42﹣62x﹣42x＝2400D．62x+42x＝2400【分析】设道路的宽为x米，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程（62﹣x）（42﹣x）＝2400．【解答】解：设道路的宽为x米，根据题意得（62﹣x）（42﹣x）＝2400．故选：A．9．在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝1，G为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点G重合，将三角板绕点G旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点E、F，设∠AGE＝α（0°＜α＜90°），下列四个结论：①AE＝CF；②∠AEG＝∠BFG；③AE+CF＝1；④S△GEF＝．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】过点G作GH⊥BC于H，可证四边形ABHG是矩形，可得AB＝GH＝1，AG＝BH＝1，∠AGH＝90°＝∠EGF，由“ASA”可证△AEG≌△HFG，可得AE＝HF，GE ＝GF，∠AEG＝∠BFG，即可判断②；由旋转的性质可得点F的位置不确定，可判断①③；由锐角三角函数可得GE＝＝，可求出△GEF的面积，可判断④，即可求解．【解答】解：如图，过点G作GH⊥BC于H，∵在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝1，G为AD的中点，∴∠A＝∠B＝90°，AG＝DG＝1＝AB，又∵GH⊥BC，∴四边形ABHG是矩形，∴AB＝GH＝1，AG＝BH＝1，∠AGH＝90°＝∠EGF，∴∠AGE＝∠FGH，又∵∠A＝∠GHF＝90°，AG＝GH＝1，∴△AEG≌△HFG（ASA）∴AE＝HF，GE＝GF，∠AEG＝∠BFG，故②正确，∵将三角板绕点G旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点E、F，∴点F的位置不确定，∴HF不一定等于CF，∴AE不一定等于CF，故①不正确，若点F在线段CH上时，CH＝HF+CF＝AE+CF＝1，若点F在HC的延长线上时，CH＝HF﹣CF＝AE﹣CF＝1，故③不正确，在Rt△AEG中，GE＝＝，∵GE＝GF，∠EGF＝90°，∴S△EFG＝EG2＝×，故④不正确，故选：A．二．填空题（共6小题）10．使有意义的x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+1≥0，据此求出x的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴x+1≥0，∴x的取值范围是：x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．11．小华同学计算一组数据的方差时，写下的计算过程如下：s2＝[（3.5﹣）2+（4.2﹣）2+（7.8﹣）2+（6﹣）2+（8.5﹣）2]，则其中的＝6．【分析】由方差公式得出这组数据为3.5、4.2、7.8、6、8.5，再根据算术平均数概念计算可得．【解答】解：由题意知，这组数据为3.5、4.2、7.8、6、8.5，则这组数据的平均数＝＝6，故答案为：6．12．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是18．【分析】根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：6个小正方形的面积和等于最大正方形面积的2倍．【解答】解：根据勾股定理得到：A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E，F的面积的和是M的面积．即A、B、C、D、E、F的面积之和为2个M的面积．∵M的面积是32＝9，∴A、B、C、D、E、F的面积之和为9×2＝18．故答案为：18．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为．【分析】连接OD，则根据垂径定理可得出CE＝DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可．【解答】解：连接OD．∵CD⊥AB，∴CE＝DE＝CD＝（垂径定理），故S△OCE＝S△ODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又∵∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°（圆周角定理），∴OC＝2，故S扇形OBD＝＝，即阴影部分的面积为．故答案为：．14．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，……试猜想，32020的个位数字是1．【分析】根据给出的规律，3n的个位数字是3，9，7，1，是4个循环一次，用2020去除以4，看余数是几，再确定个位数字．【解答】解：设n为自然数，∵34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32020＝3505×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1，故答案为：1．15．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣，0），对称轴为直线x＝1，下列5个结论：①abc＜0；②a﹣2b+4c＝0；③2a+b＞0；④2c﹣3b＜0；⑤a+b≤m （am+b）．其中正确的结论为②⑤．（注：只填写正确结论的序号）【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．【解答】解：①函数的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＜0，故abc＞0，故①错误，不符合题意；②将点（﹣，0）代入函数表达式得：a﹣2b+4c＝0，故②正确，符合题意；③函数的对称轴为直线x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，故2a+b＝0，故③错误，不符合题意；④由②③得：a﹣2b+4c＝0，b＝﹣2a，则c＝﹣，故2c﹣3b＝＞0，故④错误，不符合题意；⑤当x＝1时，函数取得最小值，即a+b+c≤m（am+b）+c，故⑤正确，符合题意；故答案为②⑤．三．解答题（共8小题）16．计算：﹣12020+2sin30°+（﹣π）0+（﹣）﹣2．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：﹣12020+2sin30°+（﹣π）0+（﹣）﹣2＝﹣1+2×+1+4＝﹣1+1+1+4＝5．17．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．18．如图，在矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交边AD，BC于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB＝3，BC＝4，当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．【分析】（1）证△BOE≌△DOF（ASA），得出EO＝FO，即可得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A＝90°，AD＝BC＝4，AB∥DC，OB＝OD，∴∠OBE＝∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO＝FO，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：∵四边形BEDF为菱形，∴BE＝DE DB⊥EF，∵AB＝3，BC＝4，设BE＝DE＝x，则AE＝4﹣x，在Rt△ADE中，32+（4﹣x）2＝x2，∴x＝，∴DE＝，∵BD＝＝5，∴DO＝BO＝BD＝，∴OE＝＝＝，∴EF＝2OE＝．19．如图，一次函数y＝﹣x+6的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A （1，m）和B两点，与x轴交于点C，连接OA、OB．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且S△APC＝S△OAB，求点P的坐标．【分析】（1）先把A（1，m）代入y＝﹣x+6中求出m得到A点坐标，然后把A点坐标代入y＝中求出k，从而得到反比例函数解析式；（2）通过解方程组得B（5，1），再确定C（6，0），利用三角形面积公式计算出S△OAB＝12，则S△APC＝6，设P（t，0），列方程×|t﹣6|×5＝6，然后解方程求出t 得到P点坐标．【解答】解：（1）把A（1，m）代入y＝﹣x+6得m＝﹣1+6＝5，则A（1，5），把A（1，5）代入y＝得k＝1×5＝5，∴反比例函数解析式为y＝；（2）解方程组得或，∴B（5，1），当y＝0时，﹣x+6＝0，解得x＝6，∴C（6，0），∵S△OAB＝S△OAC﹣S△OBC＝×6×5﹣×6×1＝12，∴S△APC＝S△OAB＝6，设P（t，0），∵×|t﹣6|×5＝6，解得t＝或t＝，∴P点坐标为（，0）或（，0）．20．一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关，第一道题有4个选项，第二道题有3个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡“没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项．（1）如果小新在第一题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率；（2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡“？为什么？【分析】（1）画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出小新都选对的结果数，然后根据概率公式计算；（2）如果小新在第二题使用“求助卡”，画树状图展示所有8种等可能的结果数，找出小新都选对的结果数，利用概率公式计算出小新顺利通过第一关的概率，然后比较两个概率的大小可判断小新在第几题使用“求助卡“．【解答】解：（1）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小新都选对的结果数为1，所以小新顺利通过第一关的概率＝；（2）如果小新在第二题使用“求助卡”，画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中小新都选对的结果数为1，所以小新顺利通过第一关的概率＝，因为＞，即小新在第二题使用“求助卡”，顺利通过第一关的概率大，所以建议小新在第二题使用“求助卡“．21．如图，无人机在离地面40米的D处，测得楼房顶点C处俯角为37°，测得地面点B 的俯角为45°．已知点B到楼房AC的距离为60米，求楼房AC的高度．（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【分析】过点D作DE⊥AB于点E，CF⊥DE于点F，根据题意可得四边形ACFE是矩形，得CF＝AE，AC＝EF，再根据锐角三角函数即可求出楼房AC的高度．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，CF⊥DE于点F，根据题意可知：CA⊥AB，所以四边形ACFE是矩形，∴CF＝AE，AC＝EF，∵∠B＝45°，∴DE＝BE＝40，∴AE＝AB﹣BE＝60﹣40＝20，∴CF＝AE＝20，DF＝DE﹣EF＝DE﹣AC＝40﹣AC，在Rt△CFD中，∠DCF＝37°，∴DF＝CF•tan∠DCF即40﹣AC＝20×tan37°，解得AC≈25（米）．答：楼房AC的高度为25米．22．我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形．如图1，⊙O与△ABC的三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，则△ABC 叫做⊙O的外切三角形．以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形．如图2，⊙O与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，则四边形ABCD 叫做⊙O的外切四边形．（1）如图2，试探究圆外切四边形ABCD的两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系，猜想：AB+CD＝AD+BC（横线上填“＞，＜或＝“）；（2）利用图2证明你的猜想（写出已知，求证，证明过程）；（3）用文字叙述上面证明的结论：圆外切四边形的对边和相等．（4）若圆外切四边形的周长为32，相邻的三条边的比为2：5：6，求此四边形各边的长．【分析】（1）根据圆外切四边形的定义猜想得出结论；（2）根据切线长定理即可得出结论；（3）由（2）可得出答案；（4）根据圆外切四边形的性质求出第四边，利用周长建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）∵⊙O与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，∴猜想AB+CD＝AD+BC，故答案为：＝．（2）已知：四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA都于⊙O相切于G，F，E，H，求证：AD+BC＝AB+CD，证明：∵AB，AD和⊙O相切，∴AG＝AH，同理：BG＝BF，CE＝CF，DE＝DH，∴AD+BC＝AH+DH+BF+CF＝AG+BG+CE+DE＝AB+CD，即：圆外切四边形的对边和相等．（3）由（2）可知：圆外切四边形的对边和相等．故答案为：圆外切四边形的对边和相等；（4）∵相邻的三条边的比为2：5：6，∴设此三边为2x，5x，6x，根据圆外切四边形的性质得，第四边为2x+6x﹣5x＝3x，∵圆外切四边形的周长为32，∴2x+5x+6x+3x＝16x＝32，∴x＝2，∴此四边形的四边的长为2x＝4，5x＝10，6x＝12，3x＝6．即此四边形各边的长为：4，10，12，6．23．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，AB＝4，对称轴是直线x＝﹣1．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）连接AC，E是线段OC上一点，点E关于直线x＝﹣1的对称点F正好落在AC上，求点F的坐标；（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到达点A即停止运动，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段AC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．①连接BC，若△BOC与△AMN相似，请直接写出t的值；②△AOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．【分析】（1）点A、B关于直线x＝﹣1对称，AB＝4，由对称性质知A（﹣3，0），B（1，0），即可求解；（2）设点E（0，m），则点F（﹣2，m），将点F的坐标代入直线AC的表达式，即可求解；（3）①当△BOC与△AMN相似，，即＝3或，即可求解；②分AO＝AQ、QO＝AQ、AO＝OQ三种情况，分别求解即可．【解答】解：（1）∵点A、B关于直线x＝﹣1对称，AB＝4，∴由对称性质知A（﹣3，0），B（1，0），将点A、B的坐标代入y＝﹣x2+bx+c中，得：y＝（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，故点C（0，﹣3）；（2）设直线AC的表达式为：y＝kx+m，则，解得：，故直线AC的表达式为：y＝﹣x﹣3；设点E（0，m），则点F（﹣2，m），将点F的坐标代入直线AC的表达式的：m＝2﹣3＝﹣1，故点F（﹣2，﹣1）；（3）①t秒时，点M的坐标为（﹣2t，0），则点Q（﹣2t，2t﹣3），点N[﹣2t，（﹣2t）2+2×（﹣2t）﹣3]，即（﹣2t，4t2﹣4t﹣3），则MN＝﹣4t2+4t+3，AM＝3﹣2t，∵△BOC与△AMN相似，∴，即＝3或，解得：t＝或1或﹣（舍去和﹣），故t＝1；②点Q（﹣2t，2t﹣3），点A（﹣3，0），则AO2＝9，AQ2＝2（2t﹣3）2，OQ2＝（﹣2t）2+（2t﹣3）2，当AO＝AQ时，即9＝2（2t﹣3）2，解得：t＝（舍去）；当QO＝AQ时，同理可得：t＝；当AO＝OQ时，同理可得：t＝0或（舍去）；综上，t＝或．。

徐州市2020年中考模拟质量检测(三)英语试题

徐州市2020年中考模拟质量检测（三）英语试卷（全卷共110分,考试时间100分钟)一、选择填空(共15 小题,每小题1分,满分15分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。

1. — How long does it __________ to get to the station by taxi?一About an hour.A. useB. haveC. takeD. spend2. —Hello! Is that Dave?—Dave is _________________.A. tellingB. sayingC. speakingD. talking3. Don't be afraid of asking for help _____________it is needed.A. unlessB. untilC. althoughD. when4. ___________ exciting sport it is to climb the mountains!A. HowB. WhatC. What aD. What an5. —I took care of my grandfather in hospital.—Is that ___________ you had a few days off?A. whatB. whenC. whyD. where6. Many old houses around our school will be ______ next year and a large green area will appear.A. taken offB. built upC. pulled downD. pulled away7. —Shall we go shopping now?一Sorry, I can't. I ___________ my shirts.A. washB. am washing C washed D. has washed8. Good news! The film Titanic has returned to big screen in 3D fifteen years after it ________.A. has shownB. was shownC. showsD. will be shown9. 一Excuse me, may I have a look at your driving _______, please? I am afraid you werespeeding.—Here you are, Sir.A. licenseB. boardC. numberD. sign10. Do you want to know __________ in the future? A special mirror invented by the Frenchscientists can help you.A. how you look likeB. what will you look likeC. how do you look likeD. what you will look like11. — ____________ have you been away from your hometown?—For about 15 years.A. How manyB. How longC. How muchD. How often12. —Ann goes to play football every day.— Oh? But she _____________ hate it.A. used toB. use toC. uses toD. is used to13. —How delicious the bread is!—That's right. It will taste even ____________ with butter.A. badB. wellC. worseD. better14. ―Nancy often has nothing for breakfast, ___________ she?—___________. Because she often gets up late and is afraid of being late for school.A. has; YesB. doesn't; NoC. does; NoD. hasn't; Yes15. —Sharon, remember to lock the door before leaving the house.—_______________________.A. Yes, pleaseB. OK. I willC. It's hard to sayD. It's my duty二、完形填空（共15 小题;每小题1分,满分15分）根据短文内容,从各题所给的A、B、C、D 四个选项中选出最佳选项。

2020年湖北省武汉中考数学模拟试卷3解析版

2020年湖北省武汉中考数学模拟试卷3解析版一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程﹣5x2＝1的一次项系数是（）A．3B．1C．﹣1D．02．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．将抛物线y＝x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x+2）2﹣3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x﹣2）2﹣34．下列事件是必然事件的是（）A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻5．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A．＝20B．n（n﹣1）＝20C．＝20D．n（n+1）＝206．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（）个．A．20B．30C．40D．507．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6．若P是矩形ABCD边上一动点，且使得∠APB＝60°，则这样的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（）A．2πB．πC．D．6π9．二次函数y＝2x2﹣2x+m（m为常数）的图象如图所示，如果当x＝a时，y＜0，那么当x＝a﹣1时，函数值（）A．y＜0B．0＜y＜m C．m＜y＜m+4D．y＞m10．如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI，AB＝2，BC＝3，则AC的长为（）A．4B．C．2D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则方程的另一个根是12．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有人．13．把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是．14．已知关于x的函数y＝（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m＝．15．正八边形ABCDEFGH的半径为cm，则它的面积为cm2．16．如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣2x＝2x+1．18．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝15°，OE＝2．（1）求⊙O的半径；（2）将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为．19．（8分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3、4（1）小明随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球．请用列表或列树状图的方式列出所有可能的结果，并求出“两个乒乓球上的数字之和不小于4”的概率；（2）小明随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，直接写出“两个乒乓球上的数字至少有一个是奇数”的概率．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），点P（a，a）（1）当a＝1时，将△AOB绕点P（a，a）顺时针旋转90°得△DEF，点A的对应点为D，点O 的对应点为E，点B的对应点为点F，在平面直角坐标系中画出△DEF；（2）作线段AB关于P点的中心对称图形（点A、B的对应点分别是G、H），若ABGH是正方形，则a＝；（3）若∠APB＝45°，请直接写出a的值．21．（8分）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O 的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．（1）求证：∠1＝∠2．（2）已知：OF：OB＝1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．22．（10分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量＝销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝﹣x+26．（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．23．（10分）菱形ABCD中，E为对角线BD边上一点．（1）当∠A＝120°时，把线段CE绕C点顺时针旋转120°得CF，连接DF．①求证：BE＝DF；②连FE成直线交CD于点M，交AB于点N，求证：MF＝NE；（2）当∠A＝90°，E为BD中点时，如图2，P为BC下方一点，∠BPC＝30°，PB＝6，PE＝7，求PC的长．24．（12分）抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为4，直线MD⊥x轴于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，N为线段MD上一个动点，以N为等腰三角形顶角顶点，NA为腰构造等腰△NAG，且G点落在直线CM上．若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，请直接写出点N的坐标．（3）如图，点P为第一象限内抛物线上的一点，点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐的值．标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ．当PC＝AQ时，求S△PCQ参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可．【解答】解：方程整理得：﹣5x2﹣1＝0，则一次项系数为0，故选：D．【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．【分析】根据平移规律：“左加右减，上加下减”，直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．【解答】解：抛物线y＝x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得y＝（x+2）2﹣3，故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．4．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．【分析】设有n人参加聚会，则每人送出（n﹣1）件礼物，根据共送礼物20件，列出方程．【解答】解：设有n人参加聚会，则每人送出（n﹣1）件礼物，由题意得，n（n﹣1）＝20．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．6．【分析】要先根据红球的频率列方程，再解答即可．【解答】解：设口袋中有x个白球，由题意，得10：（10+x）＝50：200；解得：x＝30．把x＝30代入10+x得，10+30＝40≠0，故x＝30是原方程的解．答：口袋中约有30个白球．故选：B．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．7．【分析】取CD中点P，连接AP，BP，由勾股定理可求AP＝BP＝4，即可证△APB是等边三角形，可得∠APB＝60°，过点A，点P，点B作圆与AD，BC各有一个交点，即这样的P点一共3个．【解答】解：如图，取CD中点P，连接AP，BP，∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝6，∠D＝∠C＝90°∵点P是CD中点∴CP＝DP＝2∴AP＝＝4，BP＝＝4∴AP＝PB＝AB∴△APB是等边三角形∴∠APB＝60°，过点A，点P，点B作圆与AD，BC的相交，∴这样的P点一共有3个故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．8．【分析】根据三角形的内角和是180°和扇形的面积公式进行计算．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴阴影部分的面积＝＝2π．故选：A．【点评】考查了扇形面积的计算，因为三个扇形的半径相等，所以不需知道各个扇形的圆心角的度数，只需知道三个圆心角的和即可．9．【分析】根据对称轴及函数图象得出0＜a＜1，那么﹣1＜a﹣1＜0，因为当x＜时y随x的增大而减小，分别求出x＝﹣1，0时的函数值，即可求解．【解答】解：如图，∵二次函数y＝2x2﹣2x+m的对称轴是x＝，0＜x1＜，∴由对称性可知＜x2＜1，∵当x＝a时，y＜0，∴a的范围是x1＜a＜x2，∴0＜a＜1，∴﹣1＜a﹣1＜0，∵当x＜时y随x的增大而减小，又当x＝0时函数值是m；当x＝﹣1时函数值是m+4．∴当x＝a﹣1＜0时，函数值m＜y＜m+4．故选：C．【点评】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，关键是熟练掌握二次函数的对称轴，以及增减性的知识点．10．【分析】延长AI交⊙O于D，连接OA、OD、BD和BI，可得BD＝ID＝AI．易证＝，则OD⊥BC，作IG⊥AB于G，又∠DBE＝∠IAG，则BD＝AI，所以Rt△BDE≌Rt△AIG，从而得出AB+AC＝2BC，代入数据即可得到结论．【解答】证明：如图1，延长AI交⊙O于D，连接OA、OD、BD和BI，∵OA＝OD，OI⊥AD，∴AI＝ID，又∠DBI＝∠DBC+∠CBI＝∠DAC+∠CBI，＝（∠BAC+∠ABC）＝∠DIB，因此，BD＝ID＝AI，∵I是其内心，∴AD是∠BAC的平分线，∴＝，∴OD⊥BC，记垂足为E，∴BE＝BC，作IG⊥AB于G，∵∠DBE＝∠IAG，BD＝AI，∴△BDE≌△AIG（AAS），∴AG＝BE＝BC，如图2，过O作OM⊥AC，ON⊥BC，∵I是其内心，∴AG＝AM，CM＝CN，BG＝BN，∴AG＝AC﹣CM＝AC﹣（BC﹣BN）＝AC﹣BC+BN＝AC﹣BC+（AB﹣AG），∴AG＝（AB+AC﹣BC），∴AB+AC＝2BC，∵AB＝2，BC＝3，∴AC＝4，故选：A．【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】设另一根为a，直接利用根与系数的关系可得到关于a的方程，则可求得答案．【解答】解：设方程的另一根为a，∵﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根，∴﹣3+a＝4，解得a＝7，故答案为：7．【点评】本题有要考查根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．12．【分析】设每轮传染中1人传染给x人，则第一轮传染后共（1+x）人患流感，第二轮传染后共[1+x+x（x+1）]人患流感，根据经过两轮传染后共有121人感染了流感，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设每轮传染中1人传染给x人，则第一轮传染后共（1+x）人患流感，第二轮传染后共[1+x+x（x+1）]人患流感，根据题意得：1+x+x（x+1）＝121，解得：x1＝10，x2＝﹣12（舍去），∴2（1+x）＝22．故答案为：22．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．13．【分析】把三张风景图片剪成相同的两片后用A1，A2，B1，B2，C1，C2来表示，根据题意画树形图，数出可能出现的结果利用概率公式即可得出答案．【解答】解：设三张风景图片分别剪成相同的两片为：A1，A2，B1，B2，C1，C2；如图所示：，所有的情况有30种，符合题意的有6种，故这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是：．故答案为：．【点评】本题考查了列表法和树状图法的相关知识，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．【分析】分两种情况讨论：当函数为一次函数时，必与坐标轴有两个交点；当函数为二次函数时，将（0，0）代入解析式即可求出m的值．【解答】解：（1）当m﹣1＝0时，m＝1，函数为一次函数，解析式为y＝2x+1，与x轴交点坐标为（﹣，0）；与y轴交点坐标（0，1）．符合题意．（2）当m﹣1≠0时，m≠1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与x轴有两个不同的交点，于是△＝4﹣4（m﹣1）m＞0，解得，（m﹣）2＜，解得m＜或m＞．将（0，0）代入解析式得，m＝0，符合题意．（3）函数为二次函数时，还有一种情况是：与x轴只有一个交点，与Y轴交于交于另一点，这时：△＝4﹣4（m﹣1）m＝0，解得：m＝．故答案为：1或0或．【点评】此题考查了一次函数和二次函数的性质，解题时必须分两种情况讨论，不可盲目求解．15．【分析】首先根据正八边形的性质得出AO＝BO＝CO＝2，∠AOB＝∠BOC＝＝45°，的面积，进而得出答案．进而得出AC的长，即可得出S四边形AOCB【解答】解：连接AO，BO，CO，AC，∵正八边形ABCDEFGH的半径为2，∴AO＝BO＝CO＝2，∠AOB＝∠BOC＝＝45°，∴∠AOC＝90°，∴AC＝2，此时AC与BO垂直，＝BO×AC＝×2×2＝2，∴S四边形AOCB∴正八边形面积为：2×＝4cm2．故答案为：4．【点评】此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，根据已知得出中心角∠AOC＝90°再利用勾股定理得出是解题关键．16．【分析】以O为坐标原点建立坐标系，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，过点P作PE⊥DC，垂足为E，延长EP交x轴于点F，设点P的坐标为（x，y），则x2+y2＝1．然后证明△ECP≌△FPB，由全等三角形的性质得到EC＝PF＝y，FB＝EP＝2﹣x，从而得到点C（x+y，y+2﹣x），最后依据两点间的距离公式可求得AC＝，最后，依据当y＝1时，AC有最大值求解即可．【解答】解：如图所示：过点C作CD⊥y轴，垂足为D，过点P作PE⊥DC，垂足为E，延长EP交x轴于点F．∵AB＝4，O为AB的中点，∴A（﹣2，0），B（2，0）．设点P的坐标为（x，y），则x2+y2＝1．∵∠EPC+∠BPF＝90°，∠EPC+∠ECP＝90°，∴∠ECP＝∠FPB．由旋转的性质可知：PC＝PB．在△ECP和△FPB中，，∴△ECP≌△FPB．∴EC＝PF＝y，FB＝EP＝2﹣x．∴C（x+y，y+2﹣x）．∵AB＝4，O为AB的中点，∴AC＝＝．∵x2+y2＝1，∴AC＝．∵﹣1≤y≤1，∴当y＝1时，AC有最大值，AC的最大值为＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是旋转的性质、全等三角形的性质和判定，两点间的距离公式的应用，列出AC的长度与点P的坐标之间的关系式是解题的关键．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】先移项，把2x移到等号的左边，再合并同类项，最后配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．【解答】解：∵x2﹣2x＝2x+1，∴x2﹣4x＝1，∴x2﹣4x+4＝1+4，（x﹣2）2＝5，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．18．【分析】（1）求出∠BOD的度数，在Rt△ODE中，根据∠DOE＝30°，OE＝2，求出DE 和OD即可；（2）分为4种情况，分别求出∠CAB和∠OAB（或∠OAD、∠OCB）的度数，相加（或相减）即可求出答案．【解答】解：（1）∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∴弧BC＝弧BD，∴∠BDC＝∠BOD，而∠CDB＝15°，∴∠BOD＝2×15°＝30°，在Rt△ODE中，∠DOE＝30°，OE＝2，∴OE＝DE，OD＝2DE，∴DE＝＝2，∴OD＝4，即⊙O的半径为4；（2）有4种情况：如图：①如图1所示：∵OA＝OB，∠AOB＝30°，∴∠OAB＝∠OBA＝75°，∵CD⊥AB，AB是直径，∴弧BC＝弧BD，∴∠CAB＝∠BOD＝15°，∴∠CAB＝∠BAO+∠CAB＝15°+75°＝90°；②如图2所示，∠CAD＝75°﹣15°＝60°；③如图3所示：∠ACB＝90°；④如图4所示：∠ACB＝60°；故答案为：60°或90°．【点评】本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角为直角．也考查了垂径定理以及角平分线的定义，本题是一道比较容易出错的题目，注意不能漏解啊．19．【分析】（1）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两个乒乓球上的数字之和不小于4的结果数，然后根据概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个乒乓球上的数字至少有一个是奇数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两个乒乓球上的数字之和不小于4的结果数为13，所以两个乒乓球上的数字之和不小于4的概率＝；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，两个乒乓球上的数字至少有一个是奇数的结果数有10种，所以两个乒乓球上的数字至少有一个是奇数的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．20．【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）画出图形即可解决问题．（3）以P（﹣1，﹣1）为圆心，为半径作⊙P，⊙P交直线y＝x于P′，P″，则∠AP′B ＝∠AP″B＝45，构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）△DEF如图所示．（2）观察图象可知P（﹣1，﹣1）时，满足条件，故a＝﹣1．故答案为﹣1．（3）以P（﹣1，﹣1）为圆心，为半径作⊙P，⊙P交直线y＝x于P′，P″，则∠AP′B ＝∠AP″B＝45，则有：（a+1）2+（a+1）2＝10，解得a＝﹣1±．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．21．【分析】（1）连接OD，根据切线的性质得OD⊥DE，则∠2+∠ODC＝90°，而∠C＝∠ODC，则∠2+∠C＝90°，由OC⊥OB得∠C+∠3＝90°，所以∠2＝∠3，而∠1＝∠3，所以∠1＝∠2；（2）由OF：OB＝1：3，⊙O的半径为3得到OF＝1，由（1）中∠1＝∠2得EF＝ED，在Rt △ODE中，DE＝x，则EF＝x，OE＝1+x，根据勾股定理得32+x2＝（x+1）2，解得x＝4，则DE ＝4，OE＝5，根据切线的性质由AG为⊙O的切线得∠GAE＝90°，再证明Rt△EOD∽Rt△EGA，利用相似比可计算出AG．【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE＝90°，即∠2+∠ODC＝90°，∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC，∴∠2+∠C＝90°，而OC⊥OB，∴∠C+∠3＝90°，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）解：∵OF：OB＝1：3，⊙O的半径为3，∴OF＝1，∵∠1＝∠2，∴EF＝ED，在Rt△ODE中，OD＝3，DE＝x，则EF＝x，OE＝1+x，∵OD2+DE2＝OE2，∴32+x2＝（x+1）2，解得x＝4，∴DE＝4，OE＝5，∵AG为⊙O的切线，∴AG⊥AE，∴∠GAE＝90°，而∠OED＝∠GEA，∴Rt△EOD∽Rt△EGA，∴＝，即＝，∴AG＝6．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理和相似三角形的判定与性质．22．【分析】（1）根据总利润＝每件利润×销售量﹣投资成本，列出式子即可；（2）构建方程即可解决问题；（3）根据题意求出自变量的取值范围，再根据二次函数，利用而学会设的性质即可解决问题；【解答】解：（1）W1＝（x﹣6）（﹣x+26）﹣80＝﹣x2+32x﹣236．（2）由题意：20＝﹣x2+32x﹣236．解得：x＝16，答：该产品第一年的售价是16元．（3）∵公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．∴14≤x≤16，W2＝（x﹣5）（﹣x+26）﹣20＝﹣x2+31x﹣150，∵抛物线的对称轴x＝15.5，又14≤x≤16，∴x＝14时，W2有最小值，最小值＝88（万元），答：该公司第二年的利润W2至少为88万元．【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程或函数解决问题，属于中考常考题型．23．【分析】（1）①只要证明△BCE≌△DCF（SAS）即可解决问题．②如图1中，在DC上取一点H，使得FH＝FD．证明△BEN≌△HFM（AAS）即可．（2）将△PEB绕点E逆时针旋转90°得到△ECP′，作P′H⊥PC交PC的延长线于H．证明∠PCP′＝120°，求出PH即可解决问题．【解答】（1）①证明：如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴∠A＝∠BCD＝120°，CB＝CD，∵∠ECD＝∠BCD＝120°，CE＝CF，∴∠BCE＝∠DCF，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴BE＝DF．②证明：如图1中，在DC上取一点H，使得FH＝FD．∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∵∠A＝120°，∴∠ABC＝60°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠CBD＝∠CDF＝30°，∵FH＝FD，∴∠FHM＝∠FDH＝30°，∵BN∥CM，∴∠BNE＝∠FMH，∵BE＝DF＝FH，∴△BEN≌△HFM（AAS），∴MF＝NE．（2）如图2中，将△PEB绕点E逆时针旋转90°得到△ECP′，作P′H⊥PC交PC的延长线于H．∵∠BPC＝30°，∠BEC＝90°，∴∠PBE+∠ECP＝240°，∵∠ECP′＝∠EBP，∴∠ECP+∠ECP′＝240°，∴∠PCP′＝120°，∴∠HCP′＝60′，∵CP′＝PB＝6，PP′＝PE＝14，∴CH＝CP′＝3，P，∴PH＝＝＝13，∴PC＝PH﹣CH＝13﹣3＝10．【点评】本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．24．【分析】（1）求出对称轴得到顶点坐标，代入解析式求出a值即可．（2）当直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，可分两种情况讨论：①NG⊥CM，且NG＝NA，如图2，作CH⊥MD于H，如图2．设N（1，n），易得NG＝MN＝（4﹣n），NA2＝22+n2＝4+n2，由题可得NG＝NA，由此即可得到关于n的方程，解这个方程就可解决问题；②A、N、G共线，且AN＝GN，如图3，过点GT⊥x轴于T，则有AD＝DT＝2，运用待定系数法求出直线CM的解析式，从而得出点G的坐标，然后运用三角形的中位线定理就可解决问题．（3）根据点P在第一象限，点Q在第二象限，且横坐标相差1，进而设出点P（3﹣m，﹣m2+4m）（0＜m＜1）；得出点Q（4﹣m，﹣m2+6m﹣5），得出CP2，AQ2，最后建立方程求解即可．【解答】解：（1）将顶点M坐标（1，4）代入解析式，可得a＝﹣1，抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3（2）当直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，①NG⊥CM，且NG＝NA，如图1，作CH⊥MD于H，则有∠MGN＝∠MHC＝90°．设N（1，n），当x＝0时，y＝3，点C（0，3）．∵M（1，4），∴CH＝MH＝1，∴∠CMH＝∠MCH＝45°，∴NG＝MN＝（4﹣n）．在Rt△NAD中，∵AD＝DB＝2，DN＝n，∴NA2＝22+n2＝4+n2．则（4﹣n）2＝4+n2整理得：n2+8n﹣8＝0，解得：n1＝﹣4+2，n2＝﹣4﹣2（舍负），∴N（1，﹣4+2）．②A、N、G共线，且AN＝GN，如图2．过点GT⊥x轴于T，则有DN∥GT，根据平行线分线段成比例可得AD＝DT＝2，∴OT＝3．设过点C（0，3）、M（1，4）的解析式为y＝px+q，则，解得，∴直线CM的解析式为y＝x+3．当x＝3时，y＝6，∴G（3，6），GT＝6．∵AN＝NG，AD＝DT，∴ND＝GT＝3，∴点N的坐标为（1，3）．综上所述：点N的坐标为（1，﹣4+2 ）或（1，3）．（3）如图3，过点P作PD⊥x轴交CQ于D，设P（3﹣m，﹣m2+4m）（0＜m＜1）；∵C（0，3），∴PC2＝（3﹣m）2+（﹣m2+4m﹣3）2＝（m﹣3）2[（m﹣1）2+1]，∵点Q的横坐标比点P的横坐标大1，∴Q（4﹣m，﹣m2+6m﹣5），∵A（﹣1，0）．∴AQ2＝（4﹣m+1）2+（﹣m2+6m﹣5）2＝（m﹣5）2[（m﹣1）2+1]∵PC＝AQ，∴81PC2＝25AQ2，∴81（m﹣3）2[（m﹣1）2+1]＝25（m﹣5）2[（m﹣1）2+1]，∵0＜m＜1，∴[（m﹣1）2+1]≠0，∴81（m﹣3）2＝25（m﹣5）2，∴9（m﹣3）＝±5（m﹣5），∴m＝或m＝（舍），∴P（，），Q（，﹣），∵C（0，3），∴直线CQ的解析式为y＝﹣x+3，∵P（，），∴D（，﹣），∴PD ＝+＝∴S △PCQ ＝S △PCD +S △PQD ＝PD ×x P +PD ×（x Q ﹣x P ）＝PD ×x Q ＝＝．【点评】本题主要考查了运用待定系数法求直线及抛物线的解析式、解一元二次方程、勾股定理、求直线与抛物线的交点坐标、平行线分线段成比例、三角形中位线定理等知识，（3）中设出点P 的坐标是本题的难点．。

江苏省徐州市2020年中考语文模拟试卷(三)(含解析)

徐州市2020年中考语文模拟试卷（三）一、积累与运用（20分）1.古诗文默写。

（10分）（1）此中有真意，。

（2）洛阳亲友如相问，。

（3）,芳草萋萋鹦鹉洲。

（4）,柳暗花明又一村。

（5）孟子在《鱼我所欲也》中说人人都有向善之心，而贤者能做到坚持不懈的句子是（6）子曰：“，，。

不义而富且贵，于我如浮云。

”2.下列词语中字形和加点字的字音全都正确的一项是（）（3 分）A.呢．(ní)喃处．(chù)理混为一谈李代桃僵B.狙．（jū）击卓．（zhuó）越姗姗来迟通霄达旦C.伫．(zhù)立翅．(qiào)首惟妙惟肖雕梁画栋D.鞭笞．(chī) 拾．(shè)级漫不经心藏污纳垢3.根据语境作答。

（4分）如何唤醒传统节日的仪式感，让文化根脉与时代同频共振，是我们必须回答好的时代命题。

眼下，年俗文化其实发出了不少“新芽”：看展览、看电影、“集五福”，成了一个个“新年俗”; 农民自排自演办“村晚”，山歌民乐、民族舞蹈、渔歌小调应有尽有，乡村新景让人（）；“反向春运”以及全家旅游过年，也是不少人的选择……可传承不易、创新犹难，文化的流传不仅在于精神与情感的追寻，更在于形式的创新。

除了政府（）、因势利异，为欢度佳节提供更多便利，让民众重拾年味儿的旋律与节奏也十分重要。

（1）为文中括另处选择恰当的词语。

（2分）耳目一耕焕然一新因时制宜因地制宜（2）文中画线句有语病，请修改。

（2分）4.下列文学和文化常识表述正确的一项是（）（3分）A.鲁迅在散文集《朝花夕拾》中回忆了儿时的许多生活片段，有阿长买《山海经》，有和平桥村的孩子一起看牡戏，有盼望观看迎神赛会时的急切、兴奋，也有被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴和痛苦。

B.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，按表现手法分为“赋、比、兴”，按内容分为“风、雅、颂”，二者合称“诗经六义”。

《关雎》属于其中的风，《兼葭》属于其中的雅。

2020年中考英语模拟卷(三)(含答案及解析)

2020年中考英语模拟卷（三）（时间：80分钟分值：100分）第I卷选择题（共55分）一、选择填空（共10小题，每小题1分，共10分）从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出一个最佳答案。

1. I want to be _______ English teacher because English is _______ useful language.A. a; aB. an; aC. a; anD. an; an2. Wu Dajing, a __________ Chinese skater, set a new world record at the Short Track World Cup last year.A. 25-years-oldB. 25 year oldC. 25-year-oldD. 25 years old3. Our business won’t improve __________ we offer better service to our customers.A. becauseB. unlessC. afterD. since4. When I think of the worried ___________ of foreign students who are learning Chinese, I can go to studyEnglish calmly.A. looksB. designsC. effortsD. needs5. The _____ we do for other people, the _____ we will be.A. much；happierB. more；happyC. more；happierD. most；happiest6. Seeing the new changes in her hometown，Nanjing，Sandy could ______believe her eyes．A．properly B．highly C．nearly D．hardly7. How long will it ____ you to fly to Beijing from your hometown?A. spendB. takeC. payD. use8. —Is that red schoolbag Mary’s?—It _______ be hers. She hates that color.A. mayB. mustC. can’tD. might9. —Why won’t we play basketball with Class 4 this afternoon?— Because they _ Longzhong for a study trip.A. have gone toB. have been toC. had gone toD. had been to10. Excuse me, could you tell me ____________?A. where is the railway stationB. how can I get to the railway stationC. where the railway station isD. how do I get to the railway station二、完形填空（共10小题，每小题1分，共10分）阅读下面短文，从短文后备题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可填入空白处的最佳选项。

2020年河南省洛阳市中考数学模拟试卷(三) 解析版

2020年河南省洛阳市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数中是负数的是（）A．|﹣3|B．﹣3C．﹣（﹣3）D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝a6B．a2+a3＝a5C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣2a3）2＝﹣4a63．（3分）智能手机的芯片都是采用光刻技术制作出来的半导体集成电路，随着科技的迅猛发展，纳米芯片的特征尺寸已达到10纳米（1米＝109纳米），那么10纳米用科学记数法表示为（）米．A．1.0×10﹣7B．1.0×10﹣8C．1.0×10﹣9D．1.0×10﹣10 4．（3分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图5．（3分）下列等式是四位同学解方程﹣1＝过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．x﹣1＝2x B．x﹣1＝﹣2x C．x﹣x﹣1＝﹣2x D．x﹣x+1＝﹣2x 6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠C 的度数是（）A．100°B．120°C．130°D．150°7．（3分）九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：成绩（分）808284868790人数8129358则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分8．（3分）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2＝0的一个根是﹣2，则另一个根是（）A．2B．1C．﹣1D．09．（3分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A．6π﹣B．6π﹣9C．12π﹣D．10．（3分）如图所示，把多块大小不同的30°角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），∠ABO＝30°，第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1，第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2，第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3．按此规律继续下去，则线段OB2020的长为（）A．2×（）2020B．2×（）2021C．（）2020D．（）2021二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）计算：|﹣2|﹣＝．12．（3分）如图，已知△ABC的周长为13，根据图中尺规作图的痕迹，直线分别与BC、AC交于D、E两点，若AE＝2，则△ABD的周长为．13．（3分）为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是．14．（3分）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是．15．（3分）菱形ABCD的边长是4，∠ABC＝120°，点M、N分别在边AD、AB上，且MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△AˊMN，若△AˊDC恰为等腰三角形，则AP的长为．三、解答题（共75分）16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．17．（9分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2）n为°，E组所占比例为%：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．18．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O 于另一点D，连接P A、PB．（1）求证：AP平分∠CAB；（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则①当弦AP的长是时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；②当的长度是时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．19．（9分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG＝27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G 在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？20．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y＝（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y＝kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y＝kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y＝kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．21．（10分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为；当x＞100时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？22．（10分）已知△ABC是等边三角形，点P是平面内一点，且四边形PBCD为平行四边形，将线段CD绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF．（1）如图1，当P为AC的中点时，求证：FC⊥PD；（2）如图2，当P为△ABC内任一点时，连接P A，PF，AF试判断△P AF的形状，并证明你的结论；（3）当B，P，F三点共线且AB＝，PB＝3时，求P A的长．23．（11分）如图，抛物线y＝ax2+bx+过点A（1，0），B（5，0），与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）定义：平面上的任一点到二次函数图象上与它横坐标相同的点的距离，称为点到二次函数图象的垂直距离．如：点O到二次函数图象的垂直距离是线段OC的长．已知点E为抛物线对称轴上的一点，且在x轴上方，点F为平面内一点，当以A，B，E，F为顶点的四边形是边长为4的菱形时，请求出点F到二次函数图象的垂直距离．（3）在（2）中，当点F到二次函数图象的垂直距离最小时，在以A，B，E，F为顶点的菱形内部是否存在点Q，使得AQ，BQ，FQ之和最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．2020年河南省洛阳市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数中是负数的是（）A．|﹣3|B．﹣3C．﹣（﹣3）D．【分析】根据负数的定义可得B为答案．【解答】解：﹣3的绝对值＝3＞0；﹣3＜0；﹣（﹣3）＝3＞0；＞0．故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝a6B．a2+a3＝a5C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣2a3）2＝﹣4a6【分析】根据幂的乘方的运算法则，合并同类项的法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、（﹣a3）2＝a6，原计算正确，故此选项符合题意；B、a2与a3不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（﹣2a3）2＝4a6，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：A．3．（3分）智能手机的芯片都是采用光刻技术制作出来的半导体集成电路，随着科技的迅猛发展，纳米芯片的特征尺寸已达到10纳米（1米＝109纳米），那么10纳米用科学记数法表示为（）米．A．1.0×10﹣7B．1.0×10﹣8C．1.0×10﹣9D．1.0×10﹣10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：10纳米用科学记数法表示为1.0×10﹣8米．故选：B．4．（3分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．5．（3分）下列等式是四位同学解方程﹣1＝过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．x﹣1＝2x B．x﹣1＝﹣2x C．x﹣x﹣1＝﹣2x D．x﹣x+1＝﹣2x 【分析】两边都乘以x﹣1，再去括号可得答案．【解答】解：两边都乘以x﹣1，得：x﹣（x﹣1）＝﹣2x，即x﹣x+1＝﹣2x，故选：D．6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠C 的度数是（）A．100°B．120°C．130°D．150°【分析】求出∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABC，再根据平行线的性质求出即可．【解答】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB＝180°﹣150°＝30°，∵DC∥AB，∴∠ABD＝∠CDB＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD＝60°，∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC＝180°，∴∠C＝120°，故选：B．7．（3分）九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：成绩（分）808284868790人数8129358则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分【分析】根据中位数与众数的定义进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列，则该班学生成绩的中位数是84；82出现了12次，出现的次数最多，则众数是82；故选：D．8．（3分）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2＝0的一个根是﹣2，则另一个根是（）A．2B．1C．﹣1D．0【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系x1•x2＝来求方程的另一个根．【解答】解：设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2＝0的两个根，由韦达定理，得x1•x2＝2，即﹣2x2＝2，解得，x2＝﹣1．即方程的另一个根是﹣1．故选：C．9．（3分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A．6π﹣B．6π﹣9C．12π﹣D．【分析】连接OD，如图，利用折叠性质得由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积等于阴影部分的面积，AC＝OC，则OD＝2OC＝6，CD＝3，从而得到∠CDO＝30°，∠COD＝60°，然后根据扇形面积公式，利用由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积＝S扇形AOD﹣S△COD，进行计算即可．【解答】解：连接OD，如图，∵扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，∴AC＝OC，∴OD＝2OC＝6，∴CD＝＝3，∴∠CDO＝30°，∠COD＝60°，∴由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积＝S扇形AOD﹣S△COD＝﹣•3•3＝6π﹣，∴阴影部分的面积为6π﹣．故选：A．10．（3分）如图所示，把多块大小不同的30°角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），∠ABO＝30°，第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1，第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2，第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3．按此规律继续下去，则线段OB2020的长为（）A．2×（）2020B．2×（）2021C．（）2020D．（）2021【分析】根据题意和图象可以发现题目中的变化规律：OB＝2×，OB1＝2×（）2，OB2＝2×（）3，……，从而可以推算出OB2020的长．【解答】解：由题意可得，∵OB＝OA•tan60°＝2×＝2，∴B（0，2），∵OB1＝OB•tan60°＝2×＝2×（）2，∴B1（﹣2×（）2，0），∵OB2＝OB1•tan60°＝2×（）3，∴B2（0，﹣2×（）3），∵OB3＝OB2•tan60°＝2×（）4，∴B3（2×（）4，0），……∴线段OB2020的长为2×（）2021．故选：B．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）计算：|﹣2|﹣＝﹣1．【分析】根据绝对值和立方根的定义计算即可．【解答】解：|﹣2|﹣＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）如图，已知△ABC的周长为13，根据图中尺规作图的痕迹，直线分别与BC、AC交于D、E两点，若AE＝2，则△ABD的周长为9．【分析】根据线段的垂直平分线的判定和性质解决问题即可．【解答】解：由作图可知，DE垂直平分线段AC，∴DA＝DC，AE＝EC，∵AB+BC+AC＝13，AC＝2AE＝4，∴AB+BC＝9，∴△ABD的周长＝AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝9，故答案为9．13．（3分）为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是．【分析】将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可．【解答】解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：A B CA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为＝．故答案为：．14．（3分）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是．【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到AB、BC、AD的长，再根据平行线的性质和图形中的数据可以得到CD的长，从而可以求得四边形ABCD的周长．【解答】解：∵∠B＝30°，直线l⊥AB，∴BE＝2EF，由图可得，AB＝4cos30°＝4×＝2，BC＝5，AD＝7﹣4＝3，由图象可得，AN＝5﹣4＝1，ND＝CM＝7﹣5＝2，DM＝2，∵∠B＝30°，EF⊥AB，∴∠M＝60°，又∵DM＝MC＝2，∴△DMC是等边三角形，∴DC＝DM＝2，∴四边形ABCD的周长是：AB+BC+AD+CD＝2+5+3+2＝10+2，故答案为：10+2．15．（3分）菱形ABCD的边长是4，∠ABC＝120°，点M、N分别在边AD、AB上，且MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△AˊMN，若△AˊDC恰为等腰三角形，则AP的长为或2﹣2．【分析】△A'DC恰为等腰三角形，分两种情况进行讨论：当A'D＝A'C时，当CD＝CA'＝4时，分别通过解直角三角形，求得AA'的长，即可得到AP的长．【解答】解：①如图，当A'D＝A'C时，∠A'DC＝∠A'CD＝30°，∴∠AA'D＝60°，又∵∠CAD＝30°，∴∠ADA'＝90°，∴Rt△ADA'中，AA'＝＝＝，由折叠可得，AP＝AA'＝；②如图，当CD＝CA'＝4时，连接BD交AC于O，则Rt△COD中，CO＝CD×cos30°＝4×＝2，∴AC＝4，∴AA'＝AC﹣A'C＝4﹣4，由折叠可得，AP＝AA'＝2﹣2；故答案为：或2﹣2．三、解答题（共75分）16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．【分析】首先化简（﹣）÷，然后根据x的值从不等式组的整数解中选取，求出x的值是多少，再把求出的x的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣）÷＝÷＝解不等式组，可得：﹣2＜x≤2，∴x＝﹣1，0，1，2，∵x＝﹣1，0，1时，分式无意义，∴x＝2，∴原式＝＝﹣．17．（9分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量200，a为16：（2）n为126°，E组所占比例为12%：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有940名．【分析】（1）由于A组的频数比B组小24，而A组的频率比B组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a和b的值；（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值，根据百分比之和为1可得E组百分比；（3）计算出C和E组的频数后补全频数分布直方图；（4）利用样本估计总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可．【解答】解：（1）调查的总人数为24÷（20%﹣8%）＝200，所以a＝200×8%＝16，b＝200×20%＝40，故答案为：200，16；（2）D部分所对的圆心角＝360°×＝126°，即n＝126，E组所占比例为1﹣（8%+20%+25%+×100%）＝12%，故答案为126，12；（3）C组的频数为200×25%＝50，E组的频数为200﹣16﹣40﹣50﹣70＝24，补全频数分布直方图为：（4）2000×＝940，所以估计成绩优秀的学生有940人．18．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O 于另一点D，连接P A、PB．（1）求证：AP平分∠CAB；（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则①当弦AP的长是2时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；②当的长度是π或π时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．【分析】（1）利用切线的性质得OP⊥PC，再证明AC∥OP得到∠1＝∠3，加上∠2＝∠3，所以∠1＝∠2；（2）①当∠AOP＝90°，根据正方形的判定方法得到四边形AOPC为正方形，从而得到AP＝2；②根据菱形的判定方法，当AD＝AP＝OP＝OD时，四边形ADOP为菱形，所以△AOP和△AOD为等边三角形，然后根据弧长公式计算的长度．当AD＝DP＝PO＝OA时，四边形ADPO为菱形，△AOD和△DOP为等边三角形，则∠AOP＝120°，根据弧长公式计算的长度．【解答】（1）证明：∵PC切⊙O于点P，∴OP⊥PC，∵AC⊥PC，∴AC∥OP，∴∠1＝∠3，∵OP＝OA，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AP平分∠CAB；（2）解：①当∠AOP＝90°，四边形AOPC为矩形，而OA＝OP，此时矩形AOPC为正方形，AP＝OP＝2；②当AD＝AP＝OP＝OD时，四边形ADOP为菱形，△AOP和△AOD为等边三角形，则∠AOP＝60°，的长度＝＝π．当AD＝DP＝PO＝OA时，四边形ADPO为菱形，△AOD和△DOP为等边三角形，则∠AOP＝120°，的长度＝＝π．故答案为2，π或π．19．（9分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为10.9米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG＝27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G 在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？【分析】（1）根据题意得出，∠BEF最大为45°，当∠BEF＝45°时，EF最短，此时ED最长，进而得出EF的长，即可得出答案；（2）利用在Rt△DP A中，DP＝AD，以及P A＝AD•cos30°进而得出DM的长，利用HM＝DM•tan30°得出即可．【解答】解：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，∴∠BEF最大为45°，当∠BEF＝45°时，EF最短，此时ED最长，∵∠DAC＝∠BDF＝30°，AD＝BD＝30，∴BF＝EF＝BD＝15，DF＝15，故：DE＝DF﹣EF＝15（﹣1）≈10.9（米）；若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为10.9m；（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．在Rt△DP A中，DP＝AD＝×30＝15，P A＝AD•cos30°＝×30＝15．在矩形DPGM中，MG＝DP＝15，DM＝PG＝15+27，在Rt△DMH中，HM＝DM•tan30°＝×（15+27）＝15+9．GH＝HM+MG＝15+15+9≈45.6．答：建筑物GH高约为45.6米．20．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y＝（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y＝kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y＝kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y＝kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．【分析】（1）由B（3，1），C（3，3）得到BC⊥x轴，BC＝2，根据平行四边形的性质得AD＝BC＝2，而A点坐标为（1，0），可得到点D的坐标为（1，2），然后把D（1，2）代入y＝即可得到m＝2，从而可确定反比例函数的解析式；（2）把x＝3代入y＝kx+3﹣3k（k≠0）得到y＝3，即可说明一次函数y＝kx+3﹣3k（k ≠0）的图象一定过点C；（3）设点P的横坐标为a，由于一次函数y＝kx+3﹣3k（k≠0）过C点，并且y随x的增大而增大时，则P点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3，当纵坐标小于3时，由y＝得到a＞，于是得到a的取值范围．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∵B（3，1），C（3，3），∴BC⊥x轴，AD＝BC＝2，而A点坐标为（1，0），∴点D的坐标为（1，2）．∵反比例函数y＝（x＞0）的函数图象经过点D（1，2），∴2＝∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）当x＝3时，y＝kx+3﹣3k＝3k+3﹣3k＝3，∴一次函数y＝kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定过点C；（3）设点P的横坐标为a，则a的范围为＜a＜3．21．（10分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为y＝60x+10000；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为y＝100x；当x＞100时，y与x的函数关系式为y＝80x+2000；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？【分析】（1）依题意可得y与x的函数关系式y＝60x+10000；本题考查了分段函数的有关知识（0≤x≤100；x＞100）；（2）设60x+10000＞80x+2000，可用方案二买；当60x+1000＝80x+2000时，两种方案均可选择；当60x+1000＜80x+200时，可选择方案一；（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张，分别可采用方案一或方案二购买．【解答】解：（1）方案一：y＝60x+10000；当0≤x≤100时，y＝100x；当x＞100时，y ＝80x+2000；（2）因为方案一y与x的函数关系式为y＝60x+10000，∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y＝80x+2000；当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，当60x+10000＝80x+2000时，即x＝400时，两种方案都可以，当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：0＜b≤100或b＞100．当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，解得不符合题意，舍去；当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，解得符合题意．答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张．22．（10分）已知△ABC是等边三角形，点P是平面内一点，且四边形PBCD为平行四边形，将线段CD绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF．（1）如图1，当P为AC的中点时，求证：FC⊥PD；（2）如图2，当P为△ABC内任一点时，连接P A，PF，AF试判断△P AF的形状，并证明你的结论；（3）当B，P，F三点共线且AB＝，PB＝3时，求P A的长．【分析】（1）如图1，由等边三角形和平行四边形的性质求得∠FCD+∠D＝90°，易得FC⊥PD．（2）△P AF是等边三角形．如图2，连接P A，PF，延长BC，构造全等三角形：△ABP ≌△ACF（SAS），由该全等三角形的对应边相等、对应角相等以及等边三角形的判定定理证得结论；（3）需要分类讨论：当点P在线段BF上和当点P落在线段FB的延长线上两种情况，通过作辅助线，构造直角三角形，结合勾股定理求得线段P A的长度．【解答】（1）证明：如图1，∵△ABC是等边三角形，且P为AC的中点，∴∠PBC＝∠ABC＝×60°＝30°，∵四边形PBCD为平行四边形，∴∠D＝∠PBC＝30°．∵∠FCD＝60°∴∠FCD+∠D＝90°，∴FC⊥PD．（2）△P AF是等边三角形，理由如下：如图2，延长BC，证明∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∠2＝60°﹣∠1，∠4＝180°﹣60°﹣60°﹣∠3＝60°﹣∠3．∵四边形P ACD是平行四边形，∴PB∥CD，PB＝CD＝FC．∴∠1＝∠3．∴∠2＝∠4．又AB＝AC，PB＝FC，∴△ABP≌△ACF（SAS）．∴AP＝AF，∠BAP＝∠CAF．∵∠BAP+∠P AC＝60°，∴∠P AC+∠CAF＝∠P AF＝60°，∴△P AF是等边三角形．（3）①当点P在线段BF上时，如图3，过A作AE⊥BF于E，由（2）可得∠APF＝60°，设PE＝x，则AE＝x，于是得：（x+3）2+32＝19，x1＝1，x2＝﹣（不合题意，故舍去）∴P A＝2x＝2．②当点P落在线段FB的延长线上时，如图4，过B作BE⊥P A于E，则在Rt△PBE中，PB＝3，由（2）可得∠BPE＝60°，∴∠PBE＝30°．∴PE＝，BE＝．在Rt△ABE中，AB＝，BE＝．∴AE＝＝，∴P A＝PE+AE＝5．由于P点不可能线段BF的延长线上，所以，综上所述，P A的长为2或5．23．（11分）如图，抛物线y＝ax2+bx+过点A（1，0），B（5，0），与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）定义：平面上的任一点到二次函数图象上与它横坐标相同的点的距离，称为点到二次函数图象的垂直距离．如：点O到二次函数图象的垂直距离是线段OC的长．已知点E为抛物线对称轴上的一点，且在x轴上方，点F为平面内一点，当以A，B，E，F为顶点的四边形是边长为4的菱形时，请求出点F到二次函数图象的垂直距离．（3）在（2）中，当点F到二次函数图象的垂直距离最小时，在以A，B，E，F为顶点的菱形内部是否存在点Q，使得AQ，BQ，FQ之和最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将A，B两点代入可求解析式．（2）分类讨论，以AB为边的菱形和以AB为对角线的菱形，抓住菱形边长为4和E的横坐标为3，可解F点坐标，即可求点F到二次函数图象的垂直距离．（3）构造三角形，根据两点之间线段最短，可得最短距离为AN，根据勾股定理求AN．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+过点A（1，0），B（5，0），∴0＝a+b+0＝25a+5b+∴a＝，b＝﹣3∴解析式y＝x2﹣3x+（2）当y＝0，则0＝x2﹣3x+∴x1＝5，x2＝1∴A（1，0），B（5，0）∴对称轴直线x＝3，顶点坐标（3，﹣2），AB＝4∵抛物线与y轴相交于点C．∴C（0，）如图1①如AB为菱形的边，则EF∥AB，EF＝AB＝4，且E的横坐标为3∴F的横坐标为7或﹣1∵AE＝AB＝4，AM＝2，EM⊥AB∴EM＝2∴F（7，2），或（﹣1，2）∴当x＝7，y＝×49﹣7×3+＝6∴点F到二次函数图象的垂直距离6﹣2②如AB为对角线，如图2∵AEBF是菱形，AF＝BF＝4∴AB⊥EF，EM＝MF＝2∴F（3，﹣2）∴点F到二次函数图象的垂直距离﹣2+2（3）当F（3，﹣2）时，点F到二次函数图象的垂直距离最小如图3，以BQ为边作等边三角形BQD，将△BQF绕B逆时针旋转60°到△BDN位置，连接AN，作PN⊥AB于P∵等边三角形BQD∴QD＝QB＝BD，∵将△BQF绕B逆时针旋转60°到△BDN位置∴NB＝BF＝4，∠FBN＝60°，DN＝FQ∵AQ+BQ+FQ＝AQ+QD+DN∴当AQ，QD，DN共线时AQ+BQ+FQ的和最短，即最短值为AN的长．∵AF＝BF＝4＝AB，∴∠ABF＝60°∴∠NBP＝60°且BN＝4，∴BP＝2，PN＝2∴AP＝6在Rt△ANP中，AN＝＝4∴AQ+BQ+FQ的和最短值为4．。

2020年初三第二学期英语中考第三次模拟试卷(三)(含答案)

上海英语中考三模卷（三）Part 1 Phonetics, Grammar and Vocabulary(第一部分语音、语法和词汇)I. Choose the best answer (选择最恰当的答案) (共20分)( )1. Listen to me, please. Which of the following is correct for the underlined word?A) /`li:sn/ B) /`l?sn/ C) /`l e?sn/ D) /`l?stn/( )2. The weather here is so fine that we decide to go on ________ picnic.A) a B) an C) the D) /________.( )3. I didn’t buy these apples. A friend of mine gave them toA) I B) me C) my D) mine( )4. There is ________ furniture in this room than in that one.A) little B) few C) less D) fewer( )5. By the way, what do you mean ________ saying “it's a piece of cake”？A) with B) for C) to D) by( )6. The clerk with bright blue eyes was ________ and everyone was satisfied with her manners.A) friendly B) politely C) luckily D) carefully( )7. The naughty child fell down from the tree. Luckily, there was ________ wrong with him.A) nothing B) anything C) something D) everything( )8. It’s known to us all that Lee Kuan Yew（李光耀）encouraged Singaporeans ________ good English.A) speak B) to speak C) speaking D) spoken( )9. Let’s sit down and have a good look at your design, ________?A) can’t you B) will you C) don’t we D) shall we( )10. T he professor from the USA answered the questions one after ________ after the lecture.A) another B) others C) the other D) the others( )11. Fresh fruits are too expensive, ________ they still sell well in this area.A) and B) but C) or D) so( )12. –________ did the experiment go yesterday?– It was not easy. I will do it again.A) Why B) What C) When D) How( )13. Students ________ to be very strict with themselves in their study and life.A) can B) may C) ought D) should( )14. W hen they got to the top of the hill, they stopped ________ for a while.A) rest B) resting C) to rest D) rested( )15. – Mike, please turn down the music, Lily ________.–Sorry, I’ll do it right now.A) is sleeping B) was sleeping C) has slept D) had slept( )16. A ll the passengers will stay at the airport for another day if the snow storm ________tomorrow.A) won’t stop B) doesn’t stop C) didn’t stop D) hasn’t stopped( )17. H e told me when he hurried to the railway station, the train ________ already.A) is leaving B) has left C) would leave D) had left( )18. N owadays many new taxi apps (打车软件) ________ to help people travel around more easily.A) are used B) use C) used D) is used( )19. – I nearly hurt my foot when I rushed to school this morning.–________A) What a pity! B) Be more careful next time.C) You're so unlucky. D) My pleasure.( )20.– Thank you for your delicious dinner, Winnie.–________A) Don’t say so. B) Really? Just so so.C) Never mind. D) I’m glad that you enjoyed it.II. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each can only be used once (将下列单词或词组填入空格。

2020年山东省济宁市中考化学模拟试卷(三) (含答案解析)

2020年山东省济宁市中考化学模拟试卷(三)一、单选题（本大题共10小题，共16.0分）1.下列物质的性质与所对应的用途没有关系的是()A. 干冰易升华--人工降雨B. 氮气的化学性质稳定--食品防腐C. 石墨能导电--可作电极D. 氧气有助燃性--液氧作燃料2.下列过程中主要只涉及物理变化的是()A. 用稀盐酸除铁锈B. 用灼烧法鉴别羊毛和合成纤维C. 废气屮的二氧化硫形成酸雨D. 用酒精浸泡紫罗兰花自制酸碱指示剂3.对于下列问题的微观解释中，错误的是()A. 一滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明水分子很小B. 墙内开花墙外可闻到花香，说明分子在不断运动C. 6000L氧气在加压的情况下可装入容积为40L的钢瓶中，说明氧分子数目减少了D. 一氧化碳和二氧化碳具有不同的化学性质，说明它们的分子构成不同4.今年5月18日，我国宣布在南海试采可燃冰成功，可燃冰是一种主要含有甲烷水合物的化石燃料，下列关于可燃冰的认识，正确的是()A. 一种化合物B. 一种高效清洁能源C. 一种可再生能源D. 一种可以燃烧的固态水5.取实验室中部分变质的NaOH样品配成溶液，向其中滴加稀盐酸，绘制出生成的CO2的质量与加入的盐酸的质量关系如图所示，下列有关说法正确的是()A. OA段没有发生任何化学反应B. A点溶液中的溶质只有NaClC. B点表示加入的盐酸与原溶液中的溶质恰好完全反应D. C点溶液的pH=76.科学家发现，水在−157℃超低温、正常压力或真空条件下仍呈液态，比蜂蜜还粘稠，下列关于这种“高密度液态水”的说法正确的是()A. 氢、氧两种原子的个数比为2：1B. 分子不再运动C. 分子间的间隔比普通水大D. 化学性质与普通水不同7.能在pH为13的无色溶液中大量共存的一组物质是()A. NaOH、K2SO4、K2CO3B. NaNO3、NH4Cl、AgNO3C. KNO3、HCl、Na2CO3D. KMnO4、KNO3、CuSO48.向一定质量FeCl2和CuCl2的混合溶液中逐渐加入足量的锌粒，下列图象不能正确反映对应关系的是()A. B.C. D.9.用同一种基本反应类型，经过两步反应不能实现的转化是A. Cu→Cu(OH)2B. C→H2CO3C. H2O2→H2D. NaOH→BaSO410.某混合气体中可能含有N2、HCl、CO，将混合气体依次通过NaHCO3溶液和灼热的CuO，气体体积无明显变化，但是有红色物质生成；再通过NaOH溶液，气体体积明显减少，燃着的木条深入盛有剩余气体的集气瓶中，木条熄灭(假设每步吸收都是完全的)。

2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷(三)---附答案解析

． ÷ ＝ B a8 a4 a2
．（）＝ D
a3 2
a9
3．（3 分）如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）若关于 x 的不等式组
的解集是 x＞a，则 a 的取值范围是（）
A．a＜2
B．a≤2
C．a＞2
D．a≥2
5．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 °90
19．（8 分）如图，点、A B 是双曲线 y＝（k 为正整数）与直线 AB 的交点，且、A B 两
点的横坐标是关于 x 的方程：x2+kx﹣k﹣1＝0 的两根
（1）填表：
K
1
2

3 … （n n 为正
整数）
A 点的横坐标
B 点的横坐标
（2）当 k＝n（n 为正整数）时，试求直线 AB 的解析式（用含 n 的式子表示）；（3）当 k＝1、2、3、…n 时，△ABO 的面积，依次记为、、 … ，当 S1 S2 S3 Sn ＝Sn 40 时，求双曲线 y＝的解析式．
第 2 页（共 23 页）
12．（3 分）矩形 ABCD 中，AB＝20，BC＝6，E 为 AB 边的中点，P 为 CD 边上的点，且△ AEP 是腰长为 10 的等腰三角形，则线段 BP 的长为
三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．（6 分）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中 x＝3． 14．（6 分）如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB 平分∠ADC，过点 B 作 ∥ BM CD 交 AD 于 M．连

2020年物理中考模拟(三)含答案

聊城市初中学业水平测试物理模拟试题（三）说明：1.试题由选择题与非选择题两部分组成，共8页。

选择题42分，非选择题58分，共100分。

考试时间80分钟。

2.将班级、姓名、考号、座号填写在答题卡指定的位置。

3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。

4.考试结束，只收答题卡。

愿你放松心情，积极思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。

选择题（共42分）一、单项选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意，多选或不选均得0分）1. 会估测物理量，是学好物理的基本功之一.以下估测最接近事实的是（）A. 居民楼房每层的高度约为1.5mB.一个鸡蛋的质量约为50gC. 人的正常体温约为38℃D.中学生正常步行的速度约为5 m/s2.关于声现象，下列说法中正确的是（）A．物体不振动可能也会发出声音B. 声音可以在真空中传播C．．声音在空气和钢铁中的传播速度不同D．“公共场所不要大声喧哗”是要求人们在公共场所说话音调放低些3. 图1是内燃机的某冲程工作示意图，以下改变内能方式与此相同的是( )A.烤火取暖B.搓手取暖C.向手“呵气”取暖D.用热水袋取暖4.昔日高档小汽车，今朝进入百姓家，下列关于汽车的说法错误的是（）A. 汽车使用的汽油属于不可再生能源B. 汽车发动机将燃料燃烧释放的内能转化为机械能C. 由于惯性，汽车刹车之后还会滑行一段距离D. 轮胎上刻有花纹是为了减小摩擦5.不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，下列关于球内气体的质量与密度的说法，正确的是（）A. 质量不变，密度增加B.质量不变，密度减小C. 质量增加，密度不变D.质量减小，密度不变6.下列有关力做功的说法中正确的是( )A.用水平力推着电动车前进，推车的力做了功B.把水桶从地面上提起来，提水桶的力没有做功C.书静止在水平桌面上，书受到的支持力做了功D.挂钩上的书包静止时，书包的重力做了功7. 关于下列四幅图的说法正确的是（）A. 甲图的实验说明磁场能产生电流B. 乙图的实验所揭示的原理可制成发电机C. 丙图是演示电磁感应现象的实验装置，根据此原理制成电动机D. 丁图中麦克风应用了磁场对电流的作用8. 标有“6V 3W”的小灯泡，通过它的电流与电压的关系如图所示.若把它与一只阻值为10Ω的电阻并联接在电压为4V的电路中，则整个电路消耗的功率为（）A.3WB. 3.3WC. 3.2WD. 5W9.对于我们所学的电学知识，下列说法正确的是（）A. 家庭电路中工作的用电器越多，总电阻越大B. 电冰箱冷藏室内的灯泡和电动压缩机是串联的C. 给蓄电池充电的过程是将化学能转化为电能D. 高压输电铁塔最上面的两条导线是用来防雷的10．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。

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2020年初三英语练习一、用括号中单词的适当形式填空1. Where is Lucy? Lily is looking for __________________ （she）2. Li Ming is ______________________ than Chen Hua. （tall）3. October is the ______________________ month of the year. （ten）4. Which is the ______________________skirt of the three? （beautiful）二．选择填空（共20分，每小题1分）从下列各题所给的四个选项中，选择最佳答案。

（）1. It’s hot ____________summer in Beijing.A. byB. onC. atD. in（）2. I met Kate on ___________way home yesterday.A. myB. meC. hisD. him（）3. Bruce, look at your dirty shoes. You’d better ____________them right now.A. washedB. washingC. washD. to wash（）4. “Whose bike is it ?” “It’s ____________”A. JohnB. John’sC. Johns’D. Johns（）5. “Can you sing the song in English?” “No, I _________”A. may notB. mustn’tC. needn’tD. can’t（）6. The doctor often tells him _____________ more exercise.A. to takeB. takingC. takenD. take（）7. “What did you do last night?” “I did my homework and ___________TV.”A. watchB. watchedC. will watchD. am watching（）8. The Whites ________many places of interest since they came to China.A. have visitedB. will visitC. visitedD. visit（）9. I’m hungry. Please bring me some ______________.A. kitesB. desksC. boxesD. cakes（）10. Most of the children enjoy _____________ computer games.A. playB. playingC. playedD. to play（）12. He has two basketballs. One is new, ___________ is old.A. the otherB. otherC. the othersD. others（）13. “ ____________ were you born?” “On May 12, 1985”.A. WhatB. WhichC. WhenD. where（）14. “Can you ________ Chinese, Mr Smith?” “Yes, but just a little.”A. talkB. speakC. tellD. say（）15. Which is smaller, the sun _____________the moon?A. soB. butC. orD. and（）16. Don’t forget to turn _____________TV before you go to bed.A. offB. toC. onD. and（）17. “She didn’t come to school yesterday, did she?” “______________”, though she was not feeling very well.”A. NO, she didn’tB. Yes, she didn’tC. No, she didD. Yes, she did（）18. “I’m going to Hang Zhou for a holiday this weekend.”“____________, you are there, can you buy me some green tea?”A. BecauseB. IfC. WhileD. After（）19. “When shall we meet again next week?” “______________ day ispossible. It’s no problem with me.”A. EitherB. NeitherC. EveryD. Any（）20. There is not enough _____________ in the corner to put the table.A. placeB. roomC. floorD. ground三．根据汉语意思完成下列各句。

每空只填一词。

（共10分，每空1分） 1．我们该去吃晚饭了。

It’s time ________ us _________ have supper.2．这座楼房和那座楼房一样大。

This building is as________ ________ that one.3．如果你不早起，上学就会迟到。

_________ you don’t get up early, you’ll _______ late for school.4．王力跑得如此快，以致于我赶不上他。

Wang Li ran ________ fast _______ I couldn’t catch up with him.5．昨天他直到做完作业才去睡觉。

He did _________ go to bed _________ he finished his homework yesterday. 四．补全对话（A、B两部分共15分，每空1分）（A）根据对话内容，在每个空白处填入一个适当的词，使对话完整，合乎情景。

A：Hello, 954121B：Hello! Is (1) ____________ Tom?A：Yes, speaking.B：Tom, this is Jack. Fred is (2) ___________ in hospitalA：Oh, I’m (3) __________ to hear that.B：I want to (4) ___________ him, Do you know the (5)________ to the North Street Hospital?A：Yes. You can take the No. 27 bus. Get (6) _______at the North Street.Then(7)________ along the road, take the first turning(8) __________ the right. Walk on and (9) _______ left. You’ll find (10) ________ in front you.B：Thank you very much.五．阅读理解（共30分，每小题2分）(A)“Cool” is a word with many meanings. Its old meaning is used to express a temperature that is a little bit cold. As the world has changed, the word has had many different meanings.“Cool” can be used to express feelings of interest in almost anything.When you see a famous car in the street, maybe you will say, “It’s cool.” You may think, “He’s so cool，”when you see your favorite footballer.We all maximize（扩大）the meaning o f “cool”. You can use it instead of many words such as “new” or “surprising”. Here’s an interesting story we can use to show the way the word is used. A teacher asked her students to write about the waterfall （瀑布）they had visited. On one student’s paper was just the one sentence, “It’s so cool. ” Maybe he thought it was the best way to show what he saw and felt.But the story also shows a scarcity（缺乏）of words. Without “cool”, some people have no words to show the same meaning. So it is quite important to keep some credibility （可信性）. Can you think of many other words that make your life as colourful as the word “cool”?I can. And I think they are also very cool .( ) 6. We know that the word “cool” has had ________________A. only one meaningB. no meaningsC. many different meaningsD. the same meaning() 7. In the passage, the word “express” means “_____________”A. seeB. showC. knowD. feel( ) 8. If you are _____________ something, you may say, “It’s cool。