海淀区初一数学期末试卷

海淀区七年级第一学期期末练习

数 学

2016.1

学校__________ 班级__________ 姓名__________ 成绩__________

一．选择题 （本题共30分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置

1.

2

1

的相反数是 A ．2

B . 2

1-

C .

2

1 D . -2

2. 石墨烯（Graphene ）是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯. 300万用科学记数法表示为 A . 410300⨯

B . 5103⨯

C . 6103⨯

D . 3000000

3. 下列各式结果为负数的是

A . -（-1）

B . 4

1）

（- C . -|-1| D . |1-2|

4. 下列计算正确的是

A . 2a a a =+

B . a a a =-2356

C . 532523a a a =+

D . b a ba b a 22243-=-

5. 用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是

A . 0.02

B . 0.020

C . 0.0201

D . 0.0202

6. 如图所示，在三角形ABC 中，点D 是边AB 上的一点. 已知

∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A 互余的角的个数是

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. 若方程的解是关于x 的方程的解，则a 的值为 A ．-1

B . 1

C . 2

3-

D . 2

1-

8. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．285.018.0+=+x x ）（

B . 285.018.0-=+x x ）（

C . 285.018.0-=+x x ）（

D. 285.018.0+=+x x ）（

9. 在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac <0，b+a <0，则

A ．b+c <0

B ．b c <

C ．a b >

D ．abc <0

10. 已知AB 是圆锥（如图Ⅰ）底面的直径，P 是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示，一只蚂蚁从A 点出发，沿着圆锥侧面经过PB 上一点，最后回到A 点，若此蚂蚁所走的路线最短，那么M ，N ，S ，T （M ，N ，S ，T 均在PB 上）四个点中，它最有可能经过的点是

图1

图2

A ．M

B ．N

C ．S

D ．T

二. 填空题（本大题共24分，每小题3分） 11. 在“1，－0.3，1

3

+

，0，－3.3”这五个数中，非负．．有理数是 ．（写出所有符合题意的数） 12. ∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB 的补角的大小为 °．

2x +1=-11-2x -a ()

=2A

P O

A

B

13. 计算：= ．

14. 某

4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x 件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为_________件.（用含x 的式子表示） 15.

a 的含义是：数轴上表示数a 的点与原点的距离. 由此可知，2-的含义是_________________；若

2x =，则x 的值是__________.

16. 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h 完成. 现在该小组全体同学一起先做8h 后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h ，正好完成这项工作. 假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x 名同学，根据题意可列方程为______________________. 17. 如图所示，AB+CD_____AC+BD .（填“<”，“>”或“=”）

18. 已知数轴上动点A 从表示整数x 的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A 所在位置表示的数是7的整数倍时，点A 向左移动3个单位，否则，点A 向右移动一个单位. 按此规则，点A 移动n 次后所在位置表示的数记为n x . 例如：当1x

=时，34x =，67x =，74x =，85x =.

①若1x =，则14x =_________； ②若

的值最小，则x 3=__________.

三．解答题（本大题共21分，第19题7分，第20题4分，第21题10分） 19. 计算：

(1)11

36()23

-⨯-； (2)232434(2)()92-÷--⨯-.

x +x 1+x 2+x 3+...+x 20

20.如图，已知三个点A ，B ，C ，按要求完成下列问题； （1）取线段AB 的中点D ，作直线DC ；

（2）用量角器度量∠ADC 的大小为 （精确到度）； （3）连接BC ，AC ，则线段BC ，AC 的大小关系是 ；

对于直线DC 上的任意一点C ’，请你做一做实验，猜想线段BC ’ 与AC ’ 的大小关系 。

21.解方程：

（1） （2）

四.解答题（本大题共13分，第22、23题各4分，第24题5分）

22. 先化简，再求值：()()

b a ab b a ab b a 2222222 - - 3+--，其中a =1，b =－2.

3x +2()

-2=x -2;7-5y 6=1-3y -1

4