比较复杂的百分数应用题

比较复杂的百分数应用题

---求比一个数多或少百分之几的数是多少

教学内容：人教版教材第十一册93页例3、做一做，94页练习二十二第1题。

教学目标：

（1）掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别

（2）进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题。

（3）进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。

教学重点：

掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。

教学难点：正确分析、解答“求比一个数多或少百分之几是多少”的实际问题。

教学过程：

一、课前口算练习。（略）

二、复习铺垫。

1、找单位“1”，说等量关系式。

（1）女生人数占总人数的65%

（2）科技书本数的80%相当于故事书的本数

（3）一个数的75%是36

（4）苹果的棵数比梨多10% 苹果的棵树是梨的百分之几

2、出示复习题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25。现在图书室有多少册图书？

（1）学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”；

（2）根据数量关系列式：1400×（1＋3/25）

（3）启发：还可以如何列式？1400+1400×32/5

3、导入新课：

（1）将复习题中的“3/25”改为“12%”变为例题。应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

（板书课题：比较复杂的百分数应用题）

三、展开探究活动。

1、教学例3

（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

（2）提出学习目标:

①以小组为单位，自学例3。

②整理和归类出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

（3）指名学生回答。（课件展示，学生讲解每一步的数量关系和解题思路）第一种：1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种：1400×（1+12%）

=1400×112%

=1568（册）

答：现在图书室有1568册。

2、与复习题对比理解百分数应用题和分数应用题的联系和区别。

问：同学们能说一说百分数应用题和分数应用题有什么区别吗？

问：谁做单位“1”？(让学生分别指出两道题中的单位“1”)，用什么方法解？

答。（乘法）

问：怎样列式表达？（比较）

问：结果如何？

教师和学生一起总结。板书：

相同点：数量关系和解题方法完全相同。

不同点：百分数应用题的数量关系用百分数来表示；分数应用题的数量关系用分数来表示。

四、激发知识冲突。

1、思考：如果例3改成：学校图书室现有图书1568册，比原有图书册数增加了12％，图书室原有多少册图书？该怎样解答？

（这题单位“1”的量不变，要比较的量也不变，例3单位“1”的量是已知量，这题单位“1”的量是未知量。）

2、解答过程：1568÷（1+12％）=1400（册）

五、拓展应用。（做一做的第1题）

1.龙泉镇去年有小生2800人，今年比去年减少了0.5％。今年有小学生多少人？学生先独立解答。再小组交流、讨论

（1）教师巡视，适时引导。先确定数量关系，再列式解答。

2800-2800×0.5％

＝2800－14

＝2786（人）

或2800×（1-0.5％）

＝2800×99.5％

＝2786（人）

答：今年有小学生2786人。

（2）指名说解题思路。

问：此题和例3相比较，哪儿相同，哪儿不同？

(条件不同，问题相同，解题思路相同。)

2、小结：在例3中已经学习了求比一个数多百分之几的数是多少，本题中学习求比一个数少百分之几的数是多少的问题。

（板书副标题：求比一个数多或少百分之几的数是多少）

六、归纳总结，布置作业。

1、今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？

2、评价。

3、布置作业。（1）练习二十二第1题。

（2）完成第93页做一做第2题。