高一数学三角函数解题思路

高一数学三角函数解题思路

第一：三角函数的重要性,即使你高一勉强过了,我希望你能在暑假好

好学习三角函数知识.

第二：任意角三角函数.同角三角函数公式,切化弦公式以后一会常用到,恒等式公式整合了正余弦之间的关系.诱导公式就是一个BUG不用

管它,能记住多少算多少,通用口诀：奇变偶不变符号看象限,奇偶的辨

别是PI/2的整数倍的奇偶决定.

第三：三角函数的图像和性质.首先要明白三角函数线的知识,虽然考

试不会涉及不过对于理解三角函数的图像的绘制提供了直观的理解.三

角函数的草图一律用五点作图法.三角函数的性质包括最值性、单调性、奇偶性、周期性、对称性.三角函数的这五个性质必须好好把握.

第四：正弦函数.这里主要是从基本初等三角函数变换成初等三角函

数.Asin(wt+y)+c.关于各个数值的含义你以后会在高中物理中的交流

电理论或是简谐振动理论里学习.其中的初相位和圆频率之间的先后变

换所产生的关系必须弄清楚,这里经常会弄错还希望你能注意.

第五：余弦函数.和正弦函数一样,不过还有涉及到余弦的便会涉及到

向量的数量积.其实在物理学的功的定义中便接触了.

第六：正切函数.注意它的间断点和周期与正余弦函数的差别.最重要

的还是切化弦吧,还有就是直线斜率和正切的关系.

第七：余切,正割,余割,反三角函数,球面三角函数你接触一下吧.虽然

高中基本不用对于你的学习还是有好处的.

第八：三角恒等变换.这里是三角函数的难点和重点.八个C级要求这

里占了两个.再加上数量积一个,C级要求的三角函数就占了3个.主要

思路：变角变名变次数.主要公式：两角和与差公式,二倍角公式及其

推论(降幂扩角,升幂缩角),辅助角公式.

第九：两角和与差公式.这个公式如果你不会用,那请好好学.总共六个公式.记住之间正负号和函数的位置.很好记忆的.

第十：二倍角公式.二倍角公式三个.余弦公式中比较复杂,以及由它推导出来的降幂公式升幂公式也是变换的重点.

第十一：辅助角公式.这个其实是两角和函数的逆运算.它的出现频率却不低于二倍角函数,故特引起重视.

第十二：其他变换公式.万能代换就是一个bug,由半角公式推导而来.积化和差和差化积高中应用不多,大学就很重要了,最基本的极限理论就得用到它.三角公式繁多还有其他不列举.

第十二：解三角形.两个公式.正弦定理,余弦定理.优美公式勾股定理不要遗忘哦.计算三角形的面积的方法应该要掌握至少七种吧.

第十二：三角函数的导数.记住三个公式就能够了.

第十三：三角函数的应用.物理问题一般使用正余弦函数居多.实际问题或者是几何问题一般是正切函数居多.

第十四：若有兴趣请以后详读天文学基础教程和傅立叶分析教程.你就深深地被三角所迷了.