第一章 建模与仿真的基本概念

第1章建模与仿真的基本概念
1.1引言
1.1.1 建模与仿真的作用和历史发展
1、建模：利用数学手段或其他方法对事物或真实世界进行描述。

2、建模与仿真成为当今现代科学技术研究的主要内容，建模与仿真技术也渗透到各个学科和工程技术领域。

1.1.2 建模活动
建模活动是具有特殊形式的人与外界的相互作用，它是有两个不同的步骤组成：1、模型的建立或形式化，产生出一个现实世界系统的模型，它是人类通过一种
抽象的表示方法以获得对自然现象的充分理解；
2、对形式化模型进行分析与利用，以便掌握如何按照人类的意志对现实系统进
行控制。

1.1.3 计算机仿真
1、复杂模型的求解。

2、优越性：
（1）可以求解许多复杂而无法用数学手段解析求解的问题；
（2）可以预演或再现系统的运动规律或运动过程；
（3）可以对无法直接进行实验的系统进行仿真试验研究，从而节省大量的资源和费用。

1.2建模与仿真的基本概念
1.2.1 建模与仿真的定义
建模与仿真是构成现实世界实际系统的模型和在计算机上进行仿真的有关复杂活动。

它主要包括实际系统、模型和计算机三个部分。

建模仿真
图1.1 建模与仿真的基本组成与两个关系
建模关系主要研究实际系统与模型之间的关系；
仿真关系主要研究计算机的程序实现与模型之间的关系。

1.2.2 实际系统
包括三要素：实体、属性和活动。

1.2.3 模型与建模关系
1、模型：是对相应的真实对象和真实关系中那些有用的和令人感兴趣的特性的抽象，是对系统某些本质方面的描述，它以各种可用的形式提供被研究系统的描述信息。

2、系统模型的结构性质：
（1）相似形。

模型与真实系统间在属性上具有相似的特性和变化规律。

（2）简单性。

实用的前提下，模型越简单越好。

（3）多面性。

由许多实体组成的系统来说，由于其研究的目的不同，就决定了所要收集的与系统有关的信息也是不同的。

所以用来表示系统的模型并不是唯一的，对同一个系统可以产生相应于不同层次的多种模型。

3、模型的有效性
（1）复制有效：在输入输出数据是相匹配的，就认为模型是复制有效。

低水平有效（只能描述实际系统过去的行为和试验，不能说明实际系统将来的行为）（2）预测有效：掌握了实际系统的内部状态及其总体结构，可预测实际系统的将来的状态和行为变化，但对实际系统内部的分解结构尚不明白。

（3）结构有效：不但搞清实际系统内部之间的工作关系，且了解了实际系统的内部分解结构。

是模型有效的最高级别，不但能重复被观测的实际系统的行为，且能反映实际系统产生这个行为的操作过程。

1.2.4 仿真关系
计算机执行模型所规定的指令的真实性。

程序问题与模型问题不能混谈。

1.2.5 建模与仿真工作表示内容
建模与仿真内容规范如下：
1、模型与针对模型构造的假设的非形式描述。

2、模型结构形式描述。

3、执行仿真的程序设计。

4、仿真试验、试验结果及分析。

5、模型应用的范围、有效性。

6、现在模型与过去的和将来的模型关系。

1.2.6 系统仿真的分类
1.2.6.1 根据计算机分类
(1) 模拟以汁算机仿真。

模拟机使用一系列运算器(如放大器、积分器、加法器、乘法器、函数发生器等)和无源器件：(如系数器等)相互连接成仿真电路。

由于各运算器并行操作，所以运算速度快，实时性好。

其缺点是计算精度低，线性部件为千分之几。

徘线性运算误差在日分之机，而且排题工作繁复，模型变化后更改困难。

(2) 数字计算机仿真。

即将系统模型用一组程序来描述，并使它在数字计算机运行。

数字计算机精度高，一般可以达到所期望的有效数字位，且可以对动态特征截然不同的各种动态系统进行仿真研究，但运算速度慢(串行运算)。

(3)模拟数字混合仿真。

混合仿真系统有两种基本结构：一种是在模拟机基础上增加—些数字逻辑功能，称为混合模拟机；另一种是由模拟机、数字机及其接口组成(图1．6)，两台计算机之间利用D／A及A／D转换，交换信息，称为数数字模拟混合计算机。

20世纪50年代一70年代，模拟机仿真和模拟数字混合仿真十分流行，在数
字机速度不断增长的情况下数字仿真速度慢的缺点已得到克服，现在已逐渐被数字仿真所取代。

1.2.6.2 根据仿真系统的结构和实现手段不同分类
(1) 数学仿真。

实际系统全部山数学模型代替，并把数学模型变成仿真模型，在计算机上对实际系统进行研究的过程。

(2) 物理仿真。

又称物理效应仿真，指的是研制某些硬件结构(实体模型)，使之可重现系统的各种状态，而不必采用昂贵的原型。

(3)半实物仿真。

在某些系统研究中常把数学模型、实体模型(物理效应模型)和系统的实际设备(实物)联系在一起运转，组成仿真系统(图1．7)，这种仿真称为半实物仿真。

1．3 模型的非形式描述
1、基本概念
是说明实际系统的本质，但不是详尽描述。

是对模型进行深入研究的基础。

主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的
假设组成。

2、非形式描述的格式
模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。

格式：
实体
Com.1
Com.2 着重描述实际系统的概念部分
…
Com.m
描述变量
Con.1
V ar.11
…
V ar.1n
Con.2 说明每个变量表征符号及其范围集，并阐述变量的作用。

V ar.21
…
V ar.2n
…
Com.m
V ar.n1
…
V ar.nn
PAR
Par.1
…参变量
Par.m
实体间的相互关系
3、例子
略
1.4 建模与仿真活动的组成要素
建模与仿真活动由五个要素组成：实际系统、实验框架、基本模型、集总模型和计算机。

1.4.1 实际系统：行为
输出变量
观察阻挡层
图 1.4 实际系统的变量描述
建模者所关心的是实际系统的输入输出行为。

因此，可把实际系统抽象为可观测的数据源，即系统的行为。

把一个实际系统抽象为图1.4，对建模而言主要关心实际系统的描述变量，假设这些变量是系统的已知、描述和控制的变量。

1.4.2 实际系统：有效性
实验框架可刻画为观测实际系统和做有关实验的环境的一个有限集，这个有限集是实际系统输入-输出行为的一个子集，它是某种假设、限制条件。

实际系统的输入-输出对偶同每个实验框架有关。

如果杂某个标准内，产生的输入—输出对偶与框架的所有输入输出对偶是一致的，那么这个模型对这个实验框架是有效的。

所以，一个模型对某个实验框架是有效的，而对另一个实验框架不一定是有效的。

可见，一个模型的有效性与实验框架有关。

1.4.3 基本模型：假想的完全解释
基本模型是能解释实际系统的所有输入输出行为的模型。

即对所有可允许的实验框架，基本模型是有效的。

因此基本模型要提供实际系统行为的完全解释，必须期待它包含许许多多的实体和相互关系。

1.4.4 集总模型：简化
由于基本模型过于复杂，所以就构造一个对实验框架有效的相对简单的模型，称集总模型，它通常是从基本模型或根据实验者对实际系统的设想，按照把各个实体集总在一起并简化它们的相互关系而构造的模型。

1.4.5 计算机：复杂性
计算机可以处理复杂模型。

在模型的计算机仿真中需要消耗计算机资源和建模者的人力资源，应考虑和权衡的资源有：
1、仿真时间。

2、计算机程序中描绘模型结构和储存状态变量值所需的空间。

3、将模型变换成描绘模型的程序，包括从高级语言到机器语言的转换、编译和
汇编等有关的辅助操作。

4、排除程序故障、调整参量和其他关于程序及实验框架两者使模型有效性等所
包括的时间和工作。

1.5 仿真的基本概念框架
近20年来，对模型的研究及如何来建立模型已成为仿真活动所关心的问题。

现代仿真是这样过程，它为了分析与研究已经存在的或尚未建成的系统，先建立该系统的模型，再将其安放到计算机上进行实验。

仿真的重点包括“模型”和“实验”两个方面，仿真是一种基于模型的活动，仿真的基本概念框架为“建模—实验—分析”。

仿真包括3个基本要素：对仿真问题的描述、行为产生器和模型行为及其处理。

图1.5 仿真研究的基本要素
1、对仿真问题的描述
包含模型和实验两个组成部分。

数学模型又由两个部分组成：一个参数模型及一组参数值。

实验也分成两个部分：实验框架和仿真游行控制。

2、行为产生器
是一套对模型进行实验的软件，比如连续系统仿真中的饿仿真计算程序。

由它产生一组随时间变化的系统状态变量的数据。

3、模型行为及其处理
模型行为有三种类型：点行为、轨迹行为及结构行为。

轨迹行为可从各种仿真中获得。

结构行为只可以从可变结构系统模型中获得，即这种系统模型的静态结构及动态结构是可变的。

点行为则是指模型行为的一种特定属性，如最小值、最大值、振荡次数、上升时间、稳定时间等等。

行为处理包括对行为进行分析及显示。

1.6 仿真的发展趋势
1、建模方法学
2、面向对象仿真
3、分布交互仿真
4、人工智能与计算机仿真
5、虚拟现实仿真
6、Internet网上仿真
作业：
参照P8例子，列举一个你相对熟悉的简单实际系统为例，采用非形式描述出来。