七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》教案新人教版
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版第一篇：七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版1-4有理数的乘除法(3)学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－33、－（－4.5）、|－|423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000°°°°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》(第1课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）是学生在学习了有理数加减乘运算的基础上，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。
本节内容主要介绍了有理数的除法运算，包括同号有理数的除法、异号有理数的除法以及除以0的情况。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的基本概念和加减乘运算。
但是，对于除法运算，学生可能还存在一些困惑和误解。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数除法的基本概念，掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法，并能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。
2.教学难点：学生能够理解和掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算方法。
2.实例讲解法：教师通过具体的例子，解释和说明有理数除法的运算规则，让学生能够直观地理解和掌握。
3.小组合作法：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师准备相关的教学PPT，包括有理数除法的运算规则、例题等，以便进行直观的教学展示。
2.练习题：教师准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的有理数加减乘运算，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
七年级数学上册1.4有理数的乘除法教学设计新人教版
四、总结梳理 内化目标
1．法则：有理数乘法．
2．步骤：有理数乘法．
有理数的乘法 ―→实际运用
五、达标检测 反思目标
1．两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数一定是（D）
A．一个为0,另一个数是负数
B．两个都是负数
C．一个为正数，另一个为负数
D．均不为0，且互为相反数
三、合作探究达成目标
乘法的交换律和结合律的运用
活动一：计算：
(1）(－25）×39×(－4);
(2）125×25×（－4)×（－8）．
【展示点评】第(1)题可以将(－25）与(－4）结合在一起；第（2）题可以将125与（－8），25与（－4)各自结合在一起．
【小组讨论】在什么情况下使用乘法的交换律和结合律？三个或三个以上的数相乘,任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积会怎样？
解：1，－1，3，－ ，－ ，
5．计算：
(1) ×(－6）;(2）(－3 ）× ；
（3)（－ ）×（－ )；(4）（－1 )×（－1 )．
解：（1）－2(2）－1（3) (4)
六、布置作业 巩固目标
课后作业 见“学生用书”．
第2课时 有理数的乘法（二)
（设计者： ）
一、创设情景 明确目标
1．说一说有理数的乘法法则；
（2)（－2。5）÷ ×（－ )．
【展示点评】(1)中带分数要转化成假分数；（2)中小数需转化成分数．
【小组讨论】在有理数乘、除法同级运算中，运算的顺序是怎样的？
【反思小结】乘除是同级运算,应该从左到右进行运算，先确定结果的符号，再将它们的绝对值相乘除，若化为乘法运算可以利用乘法交换律进行简便计算．
1.4有理数的乘除法教案人教版数学七年级上册
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.难点：积的符号的确定.一、知识链接 1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= .2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126⨯；（4）320.4⨯ 二、新知预习1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ；（2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） .2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）6×（5）；（2）（4）×（5）；（3）0×（5）.【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .三、自学自测（1）53⨯-（） （2）46⨯（-） （3）79-⨯-（）（）（4）0.98⨯ 2.填空（1）3的倒数是___________；34的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数23-. 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l 上的点Ｏ．填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm ，那么向左爬行 2cm 应记为________；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分后它在什么位置？ 结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（２）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（３）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（４）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: .根据上面结果可知：______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)______.______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0,则ab 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？例1 计算：(1)3×（4）； (2)（3）×（4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.例2 计算：（1）（3）×65×（59）×（41）；（2）（5）×6×（54）×41 归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.（2）当负因数有______个时，积为负；当负因数有______个时，积为正.（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_______.探究点2：倒数例3 计算：（1） 21×2； （2）(21)×(2) . 要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a ≠0)的倒数是什么?探究点3：有理数的乘法的应用例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？1.计算：（1）566⨯-（-）（）； （2）8×（1.25）. 2.填空：，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .3.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值是4，求m ×(c ＋d )＋a ×b －3×m 的值．4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？二、课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.2.计算： （1）221×（4）； （2）（107）×（215）； （3）（10.8）×（275）； （4）（321）×0. 3.计算：（1）（125）×2×（8）；（2）（32）×（57）×（146）×23； （3）78×（32）×（3.4）×0. 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？参考答案自主学习一、知识链接1.（1）21 （2）602.7×3=21；12×5=60.3.（1）6. （2）92. （3）14. （4）0. 二、新知预习1.（1）6 （2）452.（2）×3=6；（9）×5=45.3.（1）30. （2）20. （3）0.【自主归纳】正 正 负 负 零三、自学自测1.（1）原式=15. （2）原式=24. （3）原式=63. （4）原式=7.2.2.（1）13 43 （2）16 32课堂探究一、要点探究填一填：（1）2cm （2）3分钟想一想：（1）右 6 （+2）×（+3）= 6 （2）左 6 （2）×（+3）= 6（3）左 6 （+2）×（3）= 6 （4）右 6 （2）×（3）=6（5）0 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=01.正 正2.负 负3.乘积4.零（1）＜ （2）＞ （3）a ，b 同号 （4）a ，b 异号解：（1）原式=12. （2）原式=12.解：（1）原式=89. （2）原式=6.归纳：（1）负因数的个数 （2）奇数 偶数 （3）0解：（1）原式=1. （2）原式=1.解：（6）×3=18（℃）. 答：气温下降18℃.【针对训练】1. 解：（1）原式=5. （2）原式=10.2. 2 1，13.解：m×(c＋d)＋a×b－3×m=0+13m=13m.因为m的绝对值是4，所以m=4或4.则原式=11或13.4.解：（5）×60=300(元). 答：销售额减少300元．当堂检测1. + 90 90 + 180 180 100 1002.3.4. 解：（6）×9=54（℃）；21+（54）=33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为33℃.第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1) (2)×4=_______ , 4×(2)=________.(2) [(2)×(3)]×(4)=_____×(4)=______ , (2)×[(3)×(4)]=(2)×_____=_______.(3) (6)×[4+(9)]=(6)×______=_______, (6)×4+(6)×(9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：ab ba =.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：()()ab c a bc =.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算：（1）44258⨯⨯（-）（-1.）（-）； （2）151⨯⨯（-2）（-）；（3）31()4085-⨯. 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝62×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5×(－6) ＝ 30 (－6 )×5＝305× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（4）=20 5×3＋5×(－7 )＝1535=205×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.归纳总结1.乘法交换律:ab ＝ba2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad例1 用两种方法计算：（41+6121)×12. 练一练: 计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31 )×(－0.1) ② 60×(1－ 21－31－41) ③ (－43)×(8－131 －4 ) ④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51 ) 例2 下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(31 － 43 ＋ 61 － 85 ) 解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85 =818+415=41+4=37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.：（1） 60×(1－21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯. （1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).1.计算(2)×(312)，用分配律计算过程正确的是( )A.(2)×3+(2)×(12) B.(2)×3(2)×(12)C.2×3(2)×(12) D.(2)×3+2×(12)2.计算：3.计算：参考答案自主学习一、知识链接1.得正得负绝对值02.（1）运算顺序（2）得出结果3. （1）乘法交换律ab=ba （2）乘法结合律(ab)c=a(bc) （3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc二、新知预习1.（1）8 8 （2）6 24 12 24 （3）（5）30 24 54 302.每组式子的两个结果都相同.三、自学自测（1）原式=440. （2）原式=30. （3）原式=7.课堂探究一、要点探究思考：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）分配律结论：（1）正数（2）有理数（3）各运算律在有理数范围内仍然适用解：原式=1.练一练：①原式=0.4. ②原式=5. ③原式=2. ④原式=22.解：有错.正确解法为:原式＝(－24)×13＋(－24)×(－34)＋(－24)×16＋(－24)×(－58)= －8＋18－4＋15＝21.【针对训练】1. 解：（1）原式=5. （2）原式=60.2.解：（1）原式=426000. （2）原式=9500.二、课堂小结ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc负因数的个数奇数负偶数正0当堂检测1. A2. 解：（1）原式=8500. （2）原式=25. （3）原式=15. （4）原式=6.3. 解：（1）原式=1700. （2）原式=0. （3）原式=4.97. （4）原式=90.。
七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》教案新人教版
有理数的乘法教学目标1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学准备本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.教学过程：一.情景导入、提出问题.问题1：森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二.分析探索、问题解决比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考 5×0，－5×0， 0×（－2）的结果是多少？三.知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新练习：1．确定下列两数的积的符号：（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7 .2．计算：（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；（3）（－6）×9 ；（4） 6×（－9）；（5）（－6）×0 ；（6） 0×（－6）.教法说明：有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.例1 计算：（1）(－1/2)×1/4；（2）(－0.3)×10/7；（3）3/2×(－2/3).教法说明师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严谨的作风.同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.教法说明自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.五、回顾交流、纳入体系学生交流总结以后，教师提出以下问题：想一想：（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.六、布置作业：课本48页习题2.11.。
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生将掌握有理数的乘除法运算规律，能够灵活应用有理数的乘除法，提高有理数的运算能力。
二、教学重点和难点教学重点1.掌握有理数的乘法运算法则；2.掌握有理数的除法运算法则；3.能够适当运用知识，解决实际问题。
教学难点如何将乘除法运算规律结合实际问题进行教学，使学生能够深刻理解有理数的乘除法运算。
三、教学方法本课以示例教学为主，引导学生探究有理数的乘除法运算规律。
四、教学步骤1. 概念讲解首先讲解有理数的乘除法运算规律：两个有理数相乘，符号相同为正，符号不同为负；两个有理数相除，分子符号不变，分母相反数。
2. 案例分析接着，引导学生通过案例分析进行实际训练。
2.1 例1小明去购物需要花费-35元，他手里有3张10元的纸币和一张5元的纸币，问小明需要找回多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-35 = 10 × (-3) + 5同时也可以得出结果：小明需要找回5元。
2.2 例2小王要将一根长度为3/4米的木板剪成5段，每段长度相等，问每段木板的长度应该为多少？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：(3/4) ÷ 5 = 3/20同时也可以得出结果：小王应该将木板剪成5段，每段长度为3/20米。
2.3 例3小李看到一个价值为-120元的物品打折40%，问小李买下这个物品需要花费多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-120 × 0.4 = -48同时也可以得出结果：小李可以以-48元的价格购买这个物品。
3. 练习与展示接着，让学生用自己的笔记本或工具进行练习，并在黑板上展示自己的答案和思路。
4. 总结回顾最后，对本节课学习内容进行总结回顾，再次强调有理数的乘除法运算的规律和方法，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
五、教学评价教师可以通过课堂练习，作业，小组讨论和自主探究等方式对学生进行教学评价。
新人教版七上1.4《有理数的乘除法》教案
1.4 有理数的乘除法（7课时）1.4.1有理数的乘法（4课时）课程目标：一、知识与技能目标1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性.2、能够熟练地进行有理数的乘法运算.3、会用计算器进行有理数的乘法运算.4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算.二、过程与方法目标结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用.三、情感态度与价值观目标1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验.2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导.教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算.设计思路：通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并）课时安排：4课时教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器教学过程：第19课时1.4.1有理数的乘法（第1课时）一、创设情境，导入新课师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题：1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2.2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？生：记作-2尺.师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即2×3＝6 （2）（-2）×3，其中-2看作向左运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向在运动6尺）即（-2）×3＝-6（3）2×（-3）其中2看作向右运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向左运动6尺）即2×（-3）＝-6 （4）（-2）×（-3），其中-2看作向左运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即（－2）×（-3）＝6师：从上面（1）—（4）通过思考、讨论、探究两个有理数相乘的结果的规律，填空：正数乘正数积为____数，负数乘正数积为___数，正数乘负数积为___数，负数乘负数积为______数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____.（二）导入知识，解释疑难1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 例：（-5）×（-3）………同号两数相乘 （-7）×4………________（-5）×（-3）=+（ ）……得正 （-7）×4＝-（ ）……_____ 5×3=15………把绝对值相乘 7×4＝28………__________ ∴（-5）×（-3）＝15. ∴（-7）×4＝-28 2、例题分析：例1：计算：（1）（-3）×9 （2）（-21）×（-2）有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如（-21）×（-2）＝1.注意：0没有倒数.例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？解：（-6）×3＝-18 答：气温下降18℃.从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.那么，几个不是0的数相乘.如何确定其符号呢？下列各式的积是正的还是负的？（1）2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）×（-4）×（-5） （3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 根据上式计算，探究下列问题，并填空：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是____时，积是负数.例3：计算：（1）（-3）×65×（-59）×（-41） （2）（-5）×6×（-54）×41 （3）（-5）×8×（-541）×（-1.25） （4）（-125）×158×211×（-31）你能看出下列各式的结果吗？如果能，请说明理由.（1）7.8×（-8.1）×0×（-19.6） （2）2002×（-2003）×（-2004）×0几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____. （三）、归纳总结，知识回顾1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.（四）作业：P40 1，2 （五）板书设计1.4.1有理数的乘法（第1课时）1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.第20课时1.4.1 有理数的乘法（第2课时）一、创设情境，导入新课1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算： （1）5×（-6） （-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5） 3×[（-4）×（-5）] 2、小学学过哪些运算律（五种）小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.板书：有理数乘法的运算律和用计算器进行乘法运算. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 （1）5×（-6）＝（-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5）＝3×[（-4）×（-5）] 根据上式探究有理数乘法的运算律（二）导入知识，解释疑难 1、乘法交换律：ab ＝ba 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）2、分配律在有理数范围内是否仍然适用： 计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） 而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7） 分配律：a （b+c ）＝ab+ac3、例题分析：例1：用两种方法计算 （41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算量小？例2：计算：19189×（-15）解：19189×（-15）＝（10-191）×（-15）＝10×（-15）－191×（-15）＝-150+1915＝-1941494、用计算器进行有理数乘法运算 计算：（-51）×（-14）按键顺序，显示：-51）×-14＝714也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号. 例3：写出算式：-5-6×2.5＋（-9）的按键顺序. （三）、归纳总结，知识回顾1、本节课主要学习了有理数乘法的交换律、乘法结合律、分配律，在计算过程中，灵活运用运算律可使运算简便.2、用计算器进行有理数的加、减、乘运算，可以为学生掌握有理数的运算服务.（四）作业： 习题1.4 7（3）（4）（五）板书设计1.4.1 有理数的乘法（第2课时）有理数乘法的运算律： 1、乘法交换律：ab ＝ba乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ） 2、分配律：a （b+c ）＝ab+ac例1：用两种方法计算 （41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1 用计算器进行乘法运算：第21课时1.4.1 有理数的乘法（练习课）教学目的：加强学生对已学乘法运算及运算律的掌握. 教学准备：小黑板、练习资料 教学过程： 练习题： 1、计算：（1）（-3）×（-5） （2）-21×（-31） （3）52×（-0.2）分析：有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2、计算：（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25） （2）（-125）×158×21×（-32）（3）（-1）×21×（-20012000）×0×（-1）分析：先根据负因数的个数确定积的符号，然后把绝对值相乘作为积的绝对值；（3）中有一个因数是0，所以积为0.3、简便运算：（1）（-3）×（-57）×（-31）×74（2）（-41+31-125）×（-24） （3）4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3） （4）（-1.2）×0.75×（-1.25）分析：运用乘法运算律使计算简便.（1）运用乘法交换律和结合律；（2）应用乘法的分配律；（3）逆用乘法的分配律.（4）先将小数化为分数，再约分相乘，可使计算简便.第22课时1.4.1 有理数的乘法（第4课时）一、创设情境，导入新课师：上节课的练习中有这样一道题：4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3），我们如何进行简便计算的呢？生：将乘法分配律反过来利用.4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3） ＝（4+3-2+7）×（-3） ＝12×（-3） ＝-36二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 类似地，（-23）×25-6×25+18×25+25，如何进行简便运算呢？ （二）导入知识，解释疑难1、我们用字母χ表示任意一个有理数，2与χ的乘积记为2χ，3与χ的乘积记为3χ，则式子2χ+3χ是2χ与3χ的和，2χ与3χ叫做这个式子的项，2与3分别是这两项的系数.含有相同字母因数的这两项可以合并，将分配律反过来利用，可得2χ+3χ＝（2+3）χ＝5χ得出归纳：P41a χ+b χ＝（a+b ）χ2、课本例6计算：（1）-2y+0.5y ； （2）-3x+x-21x 分析：式子中含有相同字母因数，合并它们的方法是合并系数，再乘字母因数.练一练：P42 练习 计算： 3、考虑去括号的问题：先考虑一个正数与一个括号相乘，如5乘（x －2y ＝3），利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得5（x －2y ＝3）＝5x+5·（-2y ）+5×3＝5x-10y+15 再考虑一个负数与一个括号相乘，如-5乘（x －2y ＝3），利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得-5（x －2y ＝3）＝-5x+（-5）·（-2y ）+（-5）×3＝-5x+10y-15可发现：P43 去括号的规律. 例7 计算：（1）-3（2x-3） （2）3x-（2x-4）+（2x-1） 解：（1）-3（2x-3）＝-6x+9 （2）3x-（2x-4）+（2x-1） ＝3x-2x+4+2x-1 ＝3x-2x+2x+4-1 ＝3x ＋3练一练：P43 练习 计算： （三）、归纳总结，知识回顾本节课主要学习利用乘法分配律进行去括号，合并含相同字母因数的项. （四）作业：P48 9 （五）板书设计1.4.1 有理数的乘法（第4课时）1、合并含有相同字母因数的项：ax+bx ＝（a+b ）x例6计算：（1）-2y+0.5y ； （2）-3x+x-21x2、利用乘法分配律去括号： 例7 计算：（1）-3（2x-3） （2）3x-（2x-4）+（2x-1） 解：（1）-3（2x-3）＝-6x+9 （2）原式＝3x-2x+4+2x-1 ＝3x-2x+2x+4-1 ＝3x ＋31.4.2 有理数的除法（3课时）课程目标：一、知识与技能目标1、在理解有理数除法意义的基础上，掌握有理数除法法则，并初步了解有理数法则的合理性及倒数的意义.2、能够熟练地进行有理数的乘、除混合运算.3、会用计算器进行有理数的除法运算.4、会解有关除法运算的应用题. 二、过程与方法目标教材通过除法意义计算一个实例，得出法则可以利用乘法来进行的结论，得出除法与乘法类似的法则，最后通过几个例题的教学说明有理数除法的另一种形式，也指出有理数除法与分数互换的关系.三、情感态度与价值观目标1、通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.2、通过学习有理数除法法则，感知数学具有普遍联系性，相互转化性.3、通过用计算器进行有理数除法运算，让学生体会类比的数学思想. 教学重点：学习有理数除法法则中学生对商的符号的确定. 教学难点：乘除混合运算中的运算顺序和运算技巧的应用. 设计思路：第1课时通过实例引入导出有理数除法法则，接着实际例题综合应用；第2课时主要在于加减、乘除的混合运算.课时安排：3课时教学准备：投影片、计算器 教学过程：第23课时1.4.2 有理数的除法（第1课时）一、创设情境，导入新课师：在小学，我们学过除法，如8÷4＝8×41＝2.那么8÷（-4）又会等于多少呢？这就是我们要研究的问题.板书：1.4.2 有理数的除法二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论怎样计算8÷（-4）呢？要求一个数，使它与-4相乘得8. ∵（-2）×（-4）＝8 ∴8÷（-4）＝-2 ①又∵8×（-41）＝-2 ②∴8÷（-4）＝8×（-41） ③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘-41来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数-41.（二）导入知识，解释疑难在尝试：（-8）÷（-4）＝？ （-8）×（-41）=？1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b1（b ≠0）提出问题：（1）两数相除，商的符号如何确定？商的绝对值呢？ （2）0不能做除数，0作被除数时商是多少？ 从有理数除法法则得出另一种说法：2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以如何一个不等于0的数，都得0.说明：两数相除，在能整除的情况下，可用法则2，在确定符号后往往采用直接除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，可用法则1，把除法转化为乘法比较方便.3、例题分析：例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1 例2：化简下列分数：（1）312 （2）1245－－解：（1）312- ＝（-12）÷3＝-4 （2）1245－－＝（-45）÷（-12）＝415例3：计算：（1）（-75125）÷（-5） （2）-2.5÷85×（-41）解：（1）利用乘法分配律 原式＝75125×51＝125×51+75×51＝25+71＝7125 （2）原式＝25×58×41＝1例4：计算（1）（-29）÷3×31 （2）（-43）×（-211）÷（-412）（3）-6÷（-0.25）×1411 （4）（-3）÷[（-52）÷（-41）]解：（1）原式＝-29×31×31＝-929（2）原式＝-43×23×49＝-21（三）、归纳总结，知识回顾 1、除法的两种法则的恰当应用.2、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，在确定积的符号，最后求出结果. （四）作业：P48 7 (4)(5)(6) （五）板书设计1.4.2 有理数的除法（第1课时）1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b1（b ≠0）2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以如何一个不等于0的数，都得0.例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1 例2：化简下列分数：（1）312- （2）1245－－第24课时1.4.2 有理数的除法（第2课时）一、创设情境，导入新课师：前面学习了有理数的加减、乘除运算，通常情况下，是将减法转化为加法，将除法转化为乘法，然后进行计算.那么混合运算的顺序是怎样的呢？板书：有理数的加减乘除混合运算二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论先乘除后加减，如果有括号，先算括号里面的.（运算顺序） （二）导入知识，解释疑难 例1：计算（1）（-7624）÷（-6）-3.5÷87×（-43）（2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）例2：一天，小江和小利利用温差测量山峰的高度，小江在山顶测得温度是-1℃，小利在山脚测得是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：依题意得[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米） 答：（略）例3：P45 例10例4：用计算器计算（-0.056）÷（-1.4） （三）、归纳总结，知识回顾 1、有理数加减乘除混合运算. 2、有关有理数运算的应用题. 3、使用计算器的方法. （四）作业：（1）-1+5÷（-41）×（-4） （2）-8+4÷（-2）（3）（-7）×（-5）-90÷（-15） （五）板书设计1.4.2 有理数的除法（第2课时）有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，如果有括号，先算括号里面的.（运算顺序） 例1：计算（1）（-7624）÷（-6）-3.5÷87×（-43）（2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）例2：一天，小江和小利利用温差测量山峰的高度，小江在山顶测得温度是-1℃，小利在山脚测得是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：依题意得[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米）答：（略）第25课时1.4.2 有理数的除法（练习课）教学目的：巩固有理数除法法则及加减乘除混合运算的方法.教学准备：小黑板，练习资料教学过程：教材内容剖析讲解点1：有理数除法的意义及法则.有理数除法法则：1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b 1（b ≠0） 2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以如何一个不等于0的数，都得0.练习1、计算：（1）（-40）÷8 （2）（+871）÷（-87） （3）（-0.25）÷83 （4）（-125）÷（-25）÷（-6） （5）（-49）÷（312）÷37÷（-3） 分析：一般在不能整除的情况下用第一个法则，如（2）（3）（4）（5）；在能整除的情况下用第二个法则.注意小数可化为分数也可不化为分数，但带分数一定要化成假分数，在进行计算.讲解点2：有理数的乘除混合运算.注意：①符号的确定；②运算顺序自左向右依次计算.练习2、计算：（1）（-65）÷（-32）×（-23） （2）（-53）×（-213）÷（-411）÷3（3）（-11936）÷9 分析：按照运算顺序，自左向右.乘除混合运算时，注意乘法不动，将除法转化为乘法.讲解点3：有括号的先算括号内的，无括号先乘除后加减.练习3：计算：（1）3÷2×（-21） （2）1.6+5.9-25.8+12.8-7.4 （3）23×（-5）-（-3）÷1283 （4）511×（31-21）×113÷45 （5）-3-[-5+（1-0.2×53）÷（-2）] （6）（97-65+183）×18-1.45×6+3.95×6 解：（1）3÷2×（-21）＝-（3×21×21）＝-43 （2）1.6+5.9-25.8+12.8-7.4＝（1.6+5.9-7.4）+（-25.8+12.8）＝0.1-13＝-12.9（3）23×（-5）-（-3）÷1283＝-115+3×3128＝-115+128＝13 （4）511×（31-21）×113÷45＝511×（-61）×113×54＝-252 （5）-3-[-5+（1-0.2×53）÷（-2）] （6）（97-65+183）×18-1.45×6+3.95×6＝（97×18-65×18+183×18）+6×（-1.45+3.95）＝（14-15+3）+6×2.5＝2+15＝17。
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法(教案)
一、教学内容
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法。本节课将围绕以下内容展开：
1.有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
2.有理数的除法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相除。
3.乘除混合运算的顺序：先乘除后加减，同级从左到右。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分享物品的情况？”（如：分水果、计算购物折扣等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘除法。我发现学生们在理解乘除法则和应用它们解决实际问题时，普遍存在一些挑战。首先，乘除法则的规律对于一些学生来说还不够清晰，尤其是负数乘以负数得正数的概念。我尝试通过举例和图示来解释这一点，但感觉还需要更多的练习来巩固这个概念。
我注意到，当涉及到混合运算时，学生往往会忽略运算的优先级，导致计算错误。这提醒我，在未来的课程中，需要更多地强调和练习运算顺序，确保学生们能够熟练掌握。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.4有理数的乘除法 教案 2022--2023学年人教版数学七年级上册
1.4 有理数的乘除法教案一、教学目标1.理解有理数的乘法和除法定义；2.掌握有理数的乘法和除法运算规则；3.能够运用有理数的乘除法解决实际问题。
二、教学内容1.有理数的乘法定义和性质；2.有理数的除法定义和性质；3.有理数乘法和除法的运算规则；4.有理数乘除法的综合应用。
三、教学步骤步骤一：引入1.引导学生回顾前面学过的有理数的加法和减法知识，并与乘法和除法进行对比。
步骤二：有理数的乘法定义和性质1.介绍有理数的乘法定义：有理数a和a相乘得到的数仍为有理数，记作a×a。
2.解释乘法的交换律、结合律和分配律，并通过例题让学生理解和运用。
步骤三：有理数的除法定义和性质1.介绍有理数的除法定义：有理数a除以非零有理数a得到的数仍为有理数，记作a÷a。
2.解释除法的相关性质，并通过例题让学生理解和运用。
步骤四：有理数乘法和除法的运算规则1.通过练习题和实例，让学生掌握有理数的乘法和除法运算规则。
步骤五：有理数乘除法的综合应用1.给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的有理数乘除法知识解决问题。
2.通过讨论和分享，培养学生的解决问题的能力和思维方式。
四、教学重点1.有理数的乘法和除法的定义；2.有理数乘法和除法的运算规则。
五、教学拓展1.鼓励学生在日常生活中发现并解决有理数乘除法相关的实际问题；2.提供更多有理数运算的练习题，提高学生的运算能力。
六、教学评价1.课堂练习情况观察；2.学生对乘除法知识的掌握情况评估；3.学生解决实际问题的能力评价。
七、教学资源1.课本：人教版数学七年级上册；2.练习题。
八、教学延伸1.学生可使用计算器进行乘除法运算的练习；2.推荐一些在线数学学习网站，供学生自主学习和拓展知识。
以上是关于1.4有理数的乘除法的教案，希望能对您有所帮助。
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计一、课程目标1.理解有理数的乘法和除法的含义及运算法则。
2.熟练掌握有理数的乘法和除法的计算步骤。
3.能够运用乘法和除法解决生活实际问题。
4.意识到有理数运算存在的应用意义。
二、教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法的计算方法。
2.教学难点：解决生活实际问题时的思维转换。
三、教学内容及教学方法1. 有理数的乘法教学内容：1.有理数的乘法表达式；2.有理数的乘法运算法则；3.有理数乘以正数的运算法则；4.有理数乘以负数的运算法则。
教学方法：讲解和练习相结合的方式。
2. 有理数的除法教学内容：1.有理数的除法表达式；2.有理数的除法运算法则；3.正数除以有理数和有理数除以正数的运算法则；4.负数除以有理数和有理数除以负数的运算法则。
教学方法：讲解和练习相结合的方式。
3. 数学模型与实际应用教学内容：1.数学模型的概念；2.数学模型在有理数乘除法中的应用；3.将数学模型应用到实际问题中；4.解决生活实际问题时的思路转换。
教学方法：讲解和案例分析相结合的方式。
四、教学过程时间内容方法课堂导入引入数学模型的概念，激发学生学习的兴趣10分钟有理数的乘法讲解乘法表达式、运算法则及乘法练习20分钟有理数的除法讲解除法表达式、运算法则及除法练习20分钟时间内容方法30分钟数学模型与实际应用分析有理数乘除法的实际应用，并解决相应的生活问题10分钟课堂小结总结课堂内容及要点，强调注意事项五、教学评估通过以下形式对学生进行教学评估：•练习题评估：教师出若干练习题，检测学生对于乘除法的掌握情况；•作业评估：布置符合实际应用的习题，检测学生运用乘除法解决生活实际问题的能力；•课堂参与评估：观察学生课堂参与情况，对积极参与的学生给予表扬。
六、教材选择本课程以人教版七年级上册有理数第一章第四节的有理数的乘法和除法为教学依据。
七、教学手段课件、白板，其他教学辅助工具视具体情况而定。
人教版七年级数学上1.4有理数的乘除法教学设计(5课时)
1.4 有理数的乘除法第1课时有理数的乘法教学目标：1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的水平.2.会实行有理数的乘法运算.教学重点：能按有理数乘法法则实行有理数乘法运算.教学难点：含有负因数的乘法.教与学互动设计：(一)创设情境,导入新课1.阅读课本P28思考及提出的问题.2.全班集中交流以上结论,归纳引出有理数乘法法则：(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.问：法则(1)有没有把所有的有理数都包括在内?指出：正数与0相乘得0,这里规定负数与0相乘也得0.所以得法则(2)：任何数与0相乘,都得0.3.通过举例,理解法则问题：由法则(1),如何计算(-5)(-3)的结果?(1)师生共同完成：(-5)(-3)……同号两数相乘……看条件(-5)×(-3)=+()……同号得正……决定符号5×3=15……把绝对值相乘……计算绝对值∴(-5)×(-3)=+15(2)分组类似(1)讨论,归纳：(-7)×4的运算过程及规律.(3)师生共同完成：有理数的乘法与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系?①符号决定以后,有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法;②由①可见,小学里数的乘法是有理数乘法的基础.(二)合作交流,解读探究1.计算：(1)(+)×9;(2)(-)×(-2).2.练习、板演并相互纠错课本P30练习第1题.3.比较×9和(-)×(-2)的结果,得出：有理数中乘积是1的两个数互为倒数.指出：因为任何数同0相乘都不等于1,所以0没有倒数.由学生找出练习中哪些题里的两个因数互为倒数,为什么?4.分组讨论：(1)两个互为倒数的数的符号有什么特征?(2)互为倒数的两个数的绝对值有什么关系?(3)如何找一个有理数的倒数?5.课本P30例2分析题意,列算式,计算,写答案.6.练习一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?(三)应用迁移,巩固提升1.填空题(1)(-1)×(-)= ;(2)(+3)×(-2)= ;(3)0×(-4)= ;(4)1×(-1)= ;(5)-│-3│×(-2)= .2.用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃.攀登5km后,气温有什么变化?3.在整数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个数相乘,所得的积的最大值是多少?任取两个数相加,所得的和的最小值又是多少?(四)总结反思,拓展升华引导学生从三个方面理解本节课所学内容：1.有理数的乘法法则.2.多个不为0的因数相乘时,积的符号的确定.3.几个相乘的因数中,只要有一个因数为0,积就确定为0.第2课时有理数的乘法运算律教学目标：使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活使用乘法运算律实行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点：熟练使用运算律实行计算.教与学互动设计：(一)创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么?(二)合作交流,解读探究交流讨论不难得到结论：几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,巩固提升【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算：①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为：ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较：5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)×89.2×(-2);(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.计算题:(1)(-)××(-)×(-2);(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);(4)(-99)×36.提升能力2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.第3课时有理数的除法教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3(-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第4课时有理数的运算顺序教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.。
人教版七年级数学上册教案 1.4 有理数的乘除法(3课时)
1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则一、基本目标【知识与技能】理解有理数乘法的意义和乘法法则．【过程与方法】经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力．【情感态度与价值观】培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣．二、重难点目标【教学重点】有理数的乘法法则及互为倒数的概念．【教学难点】有理数乘法中积的符号的确定．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P28～P31的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2．乘积为1的两个数互为倒数.3．几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数.4．几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于0.5．计算下列各式．(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0；(5)23×⎝⎛⎭⎫－94； (6)⎝⎛⎭⎫－13×14. 解：(1)原式＝－54. (2)原式＝－24. (3)原式＝6. (4)原式＝0. (5)原式＝－32. (6)原式＝－112. 6．－3的倒数是－13,0.5的倒数是2，－212的倒数是－25. 环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(＋5)×(＋3)＝________；(＋5)×(－3)＝________；(－5)×(＋3)＝________；(－5)×(－3)＝________；(＋7)×0＝________；7×(－4)＝________；(－7)×4＝________；(－7)×(－4)＝________.【互动探索】(引发学生思考)根据有理数的计算法则进行计算。
七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法教案 (新版)新人教版 教案
《乘法运算律》一、教学目标：1、在掌握有理数的乘法法则基础上，能运用乘法交换律、结合律，简化运算；2、通过探索有理数乘法运算律及其应用的过程，培养学生猜测、验证、推理等能力；3、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。
二、教学重点和难点：重点：熟练运用运算律进行计算；难点：灵活运用运算律。
三、学法指导与教学准备：问题自主探索----类比学习----学生合作交流----探索与创新四、教学过程：活动一、创设情境在小学里我们知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，引进负数以后，这些运算律是否还成立呢？活动二、探索归纳(一)探究乘法交换律、结合律1、试一试：(1)任意举出两个有理数相乘的例子，并比较两个运算结果：_________×_______(2)任意选择三个有理数相乘的例子，分组先把前两个相乘或者先把后两个相乘，并比较两个运算结果：_________×_______×_______2、通过上面例子你能发现什么？请评判自己的猜想。
3、概括得出结论：通过上面例子说明有理数的乘法仍满足交换律、结合律，对于交换律，结合律不仅要会文字表达，也要会用字母表示：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等baab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等()()bcacab=说明：(1)上面式子中字母a,b,c分别表示任意的一个有理数，在同一式子中，相同字母只能表示同一个数；(2)乘法的交换律，结合律可以推广到三个或三个以上的有理数相乘的情况．4、实践应用：A、加法交换律B、乘法交换律C、乘法结合律D、乘法分配律2、运用运算律不正确的是（）3、课本第33页练习（1）（2）(二)探究乘法分配律1、试一试：5 ×[3 +（－7）] =____ 5 ×3 + 5 ×（－7） =____(- 4) ×[(-2) - 3] =____ （- 4）×（- 2）—（- 4）× 3 =____2、通过计算你又有什么新的发现了 ?3、概括结论：乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a（b + c ） =ab +ac4、实践应用：例4. 用两种方法计算：（分成两组分别用不同的方法计算，并进行比较）变式练习：（－12）()))((应用了,中72-2132-3-72-32-213-、在1可多选⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯=⨯⨯⨯()()()[]()()()[]()()()()[]()()3-26-3-26-、D6-21-46-21-4、C5-23-5-23-、B4-884-A+⨯+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝＝＝、12)216141(⨯-+⨯-+)216141(活动三、展示练习，提升知识1、 这个运算应用了（ ） A 、加法结合律 B 、乘法结合律 C 、乘法交换律 D 、乘法分配律2、用分配律计算 时，计算过程正确的是（ ）提升能力：（逆用乘法分配律）活动四、小结1、本节课你又何收获？2、你还有不懂的地方吗？3、作业：课本38页第7题（1）（2）（3）教学反思：()20-21-41-51:⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛巩固计算2＋1＝40－5．041104⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21510()()2110510-、A ⨯-+⨯()()2110510-、B ⨯--⨯()2110510-、D ⨯-⨯()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯--⨯21105、10C ()()()()[]()[]_____100______10_______1001.01001.03=-⨯⨯-⨯=-⨯⨯-⨯-、()()____46125.04=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-、()()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯-⨯-31125.0128：、5计算()⎪⎭⎫⎝⎛--⨯43312160-：、6计算________3216321532-20：7、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯简便计算()()()()()275.8155.812-8.5-：8、⨯-+-⨯-+⨯简便计算。
新人教七年级上册第一单元《1.4 有理数的乘除法》说课稿
新人教七年级上册第一单元1.4 有理数的乘除法说课稿本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
人教版七年级数学上册 1.4有理数的乘除法教案
1.4 有理数的乘除法一、教学目标1.了解有理数乘法，有理数除法的意义.2.掌握有理数乘法法则，有理数除法的法则，能熟练地进行有理数乘除，运算以及混合运算.二、教学重点和难点重点：应用法则正确地进行有理数乘除法运算.难点：两负数相乘，积的符号与两负数相加和的符号相混淆.三、知识结构四、导入引入新课：我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始有理数的乘除法运算。
在小学，我们学习了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算？五、名师解析知识点一：有理数乘法1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.2.有理数中仍有：乘积是1的两个数互为倒数.3.有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.4.有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.5.有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.例1.（1）()39-⨯ （2）()122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭例2. 用两种方法计算111+-12462⎛⎫⨯⎪⎝⎭ 解法一： 111326+-12=+-12=-1462121212⎛⎫⎛⎫⨯⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解法二： 111111+-12=121212=-1462462⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯-⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭巩固练习：1．某校学生数学竞赛共25道题目，每答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，得75分要答对（ ）题.A ．18B ．19C ．20D ．21 2.计算（1）316163⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2） 241255⨯⨯⨯（3）212347272⎛⎫-+-+⨯ ⎪⎝⎭ （4）11111112023456⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭知识点二：有理数乘法拓展1.如果两个有理数相乘的乘积为1，则称这两个有理数互为倒数.2.几个数相乘，有一个因数为0，积为0.3.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正. 例3.化简下列分数：（1）12134⨯ （2）4512--1245⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭例4. 32021⨯⨯⨯⨯例5. 计算：（1）()5916--654⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）()41-56-54⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭巩固练习： 1. 计算：（1）()()2780-⨯--=（2）()25⨯-=（3）()2.90.45⨯-=（4）1847⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭2. 计算：（1）()02010-3021-⨯⨯⨯ （2） ()()()⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯21-25.2-6-（3）()()()310.5181163-⨯-⨯⨯-⨯ （4） ()()54310.2565⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭知识点三：有理数除法法则 有理数除法法则：1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何有个不等于零的数，都得零.2.零除以一个不为零的数仍为零，零不能做除数。
中学七年级数学上册(1.4 有理数的乘除法)教案 (新版)新人教版 教案
1.4 有理数的乘除法★目标预设一、知识与能力较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。
二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。
三、情感、态度、价值观注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。
★教学重难点一、教学重点：会进行有理数的乘法运算二、教学难点：有理数法则的推导★教学准备1、学生每一人备一只计算机；2、投影仪、幻灯片★预习导学预习课本P36～38，并完成填空部分★教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精讲点拨，质疑问难1．幻灯演示课本P34、35引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。
正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的2.教师引导学生总结法则内容：同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘0与任何数相乘，结果是_________有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________2．学生分组讨论：P39的观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。
引导学生总结：⑴几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于____⑵几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ______时，积是正数，负因数的个数是_______时，积是负数⑶几个有理数相乘，先确定积的______，后把它们按顺序依次___________三、课堂活动，强化训练例1．计算：（1）（—3）×9 ⎪⎭⎫⎝⎛-21×（－2）引导学生总结：（1）乘积是1的两个数互为倒数（2）举几个互为倒数的例子学生练习书P37例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km气温的变化量为－60C，攀登3Km后，气温有什么变化？例3．计算：（1）()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯-4159653（2）()415465⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯-注：学生板练，学生点评，教师总结学生练习书P38例4．用计算机计算：（－51）×（－14）学生练习书P39注：学生总结用计算器计算乘法的步骤四、延升拓展，巩固内化例5．（1）当a ＞0时，a___2a ，当a ＜0时，a___2a（2）如果数ab=1，则数a 与b 的关系是_______ 例6，五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（ ） A 0 B 2 C 4 D 0，2或4 例7．计算：（1）（－6）×（＋8）－（－5）×（－9）（2）12×()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3122311（3）－1＋0×（－1）－（－1）×（－1）－（－1）×0×（－1）例8、417165⨯教师讲解后，并引导学生总结法则内容 五．布置作业,当堂反馈 作业 P47，1、2、3§1.4 有理数的乘除法（第2教时） ★ 目标预设一．知识与能力 巩固有理数乘法法则，能运用乘法律运算简化计算二．过程与方法 经历探索、归纳总结乘法运算的过程，进一步发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力 一、情感、态度、价值观 培养学生语言表达能力，以及与他人沟通，交往能力★ 教学重难点一．重点 运用运算律使运算简化 二．难点 正确运算运算律，使运算简化 ★ 预习导学：1计算（1）5×（－6） （2） （－6）×5（3）()[]()543-⨯-⨯ （4） 3×()()[]54-⨯-2．计算（1）5()[]73-+⨯=5×（ ）=________ （2）5×3＋5×（－7）=____－_____ =_______★ 教学过程：一、创设情景，谈话导入上一节课我们学习了有理数的乘法，下面我们一起看预习导学部分已做过的题目 二、精讲点拨 质疑问难上面我们做过的题目中，你发现了什么吗？在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？ 请大家换一些数试一试，（分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论） 引导学生充分发表意见，并总结：乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立:乘法的交换律：a ·b= 乘法的结合律：（a ·b ）·c= 乘法的分配律：a （b+c ）= 三、课堂活动，强化训练a) 用两种方法计算12216141⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+解法1： 解法2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 四、延伸拓展，巩固内化例2 计算：（1）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41283246315 （2） ⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯21752127575213（3） ()36727199-⨯（4）49×9999（5）()()()5.1231408325.0⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⨯-⨯-学生分组练习后，各派一名学生板练，在学生练习过程中，对不能熟练简便运算的学生个别辅导，引导他们观察，探索学生练习书P47例3： 我们用字母X 表示任意一个有理数，2与X 的乘积记为2X ，3与X 的乘积记为3X ，则式子2X+3X 是2X 与3X 的和，2X 、3X 叫做这个式子的项，2与3分别叫做这两个项的系数。
七年级数学上册人教版1.4有理数的乘除法教学设计
（二）讲授新知
1.讲解有理数乘法法则：教师以具体例子讲解有理数乘法的运算规律，强调同号得正、异号得负的原则。通过举例说明，让学生理解并掌握乘法运算的规律。
2.讲解有理数除法法则：教师引导学生理解除以一个数等于乘以这个数的倒数，讲解有理数除法的运算规律。同时，强调除数为零的情况，让学生避免在运算中犯错。
-利用直观教具和实际例题，帮助学生形象地理解有理数乘除法的运算规律。
-设计互动式教学活动，如小组合作、角色扮演等，增强学生的参与感和合作意识。
2.教学步骤：
-引入新课：通过生活实例，让学生感受乘除法在实际生活中的应用，激发学习兴趣。
-基本概念：讲解有理数乘除法的定义和性质，让学生通过例题和练习加深理解。
-解题技巧：教授有理数乘除法的运算技巧，如交叉相乘法、倒数法等，提高学生的运算速度和准确性。
-应用拓展：结合实际问题，让学生运用所学乘除法知识解决具体问题，提升学生的数学应用能力。
-归纳总结：引导学生总结有理数乘除法的学习要点，巩固所学知识。
3.教学策略：
-针对不同学生的学习需求，提供分层次的练习题，使每个学生都能在适合自己的难度上得到锻炼和提高。
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了有理数的加法和减法运算，但对于乘除法运算还相对陌生。在此基础上，学生对于有理数乘除法的概念和运算规律可能存在理解上的困难。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将乘除法运算与实际问题结合起来，缺乏运用乘除法解决问题的能力。因此，在教学过程中，应注重以下几点：
3.教师点评：教师针对学生的总结和分享进行点评，鼓励优秀表现，对不足之处给予指导和鼓励。
数学：1.4《有理数乘除法》教学案(人教新课标七年级上)
1.4有理数的乘法（1）学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上.我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧二、探究新知1、接上问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ； （3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ； （5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 3页观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？ 两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘. 任何数与0相乘，都得 . 三、新知应用1、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） 2）（—4）×6 3）（—7）×（—9） 4）0.9×8 2、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）（－21）×31.请同学们自己完成 3、阅读P30例2 4、练习 （1）、计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= . 7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3）= == =（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？（3）写出下列各数的倒数1，—1，1,31,3- 5，—5，23，23-1.4有理数的乘法（2）学习目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？二、探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（×3）× (×4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
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有理数的乘法
教学目标
1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.
2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.
3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.
重点：有理数的乘法法则.
难点：有理数的乘法法则的理解及应用.
教学准备
本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.
本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.
运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.
教学过程：
一.情景导入、提出问题.
问题1：
森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢相距多少米(动画演示)
问题2：
第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢相距多少米（动画演示）
2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢这就是将要学习的有理数的乘法.
二.分析探索、问题解决
比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.
观察算式找规律
3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；
（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；
同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢你能通过思考发它们的规律吗
学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.
教师引导学生思考5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少
三.知识理顺、得出结论.
教师出示有理数乘法法则（板书）：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.
师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.
教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.
四.应用反思、拓展创新
练习：
1．确定下列两数的积的符号：
（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；
（3）（－7）×（－9）；（4）×.
2．计算：
（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；
（3）（－6）×9 ；（4） 6×（－9）；
（5）（－6）×0 ；（6） 0×（－6）.
教法说明：有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.
例1 计算：
（1）(－1/2)×1/4；
（2）(－×10/7；
（3）3/2×(－2/3).
教法说明师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严谨的作风.
同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.
教法说明自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.
五、回顾交流、纳入体系学生交流总结以后，教师提出以下问题：
想一想：
（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.
六、布置作业：课本48页习题.。