2020-2021福州市时代中学初二数学上期末模拟试卷带答案

2020-2021福州市时代中学初二数学上期末模拟试卷带答案

一、选择题

1．若b a b -=14，则a b

的值为（ ） A ．5 B ．15 C ．3 D ．13

2．下列各因式分解的结果正确的是（ ）

A ．()321a a a a -=-

B ．2()b ab b b b a ++=+

C ．2212(1)x x x -+=-

D ．22()()x y x y x y +=+-

3．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 4．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 5．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10

6．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）

A ．甲和乙

B ．乙和丙

C ．甲和丙

D ．只有丙 7．若代数式

4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4

8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y

轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于

12

MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）

A ．a=b

B ．2a+b=﹣1

C ．2a ﹣b=1

D ．2a+b=1

9．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）

A ．70°

B ．44°

C ．34°

D ．24°

10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A ．5

B ．6

C ．7

D ．10

11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．70° 12．若关于x 的方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4

二、填空题

13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．

14．若分式11

x x --的值为零，则x 的值为______． 15．如图，030A B ∠=︒，点P 为AOB ∠内一点，8OP =.点M 、N 分别在OA OB 、上，则PMN 周长的最小值为________.

16．A 、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20个零件，A 型机器加工400个零件所用时间与B 型机器加工300个零件所用时间相同．A 型机器每小时加工零件的个数_____．

17．如图，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，BF=12，CF=3，则AC = ．

18．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为

19．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．

20．计算：（x -1）（x +3）=____．

三、解答题

21．解分式方程2212323

x x x +=-+． 22．已知2340m m +-=，求代数式253(2)22m m m m m -+-

÷--的值. 23．已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，AB ∥DE ，且AB =DE ，BE =CF ． 求证：ABC DEF △≌△．

24．解分式方程：

（1）1123x x =- ；（2）2124+=+111

x x x -- 25．先化简，再求值：（

442a a --﹣a ﹣2）÷2444a a a --+．其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

因为

b

a b

-

=

1

4

，

所以4b=a-b．，解得a=5b，

所以a

b

＝

5

5

b

b

=.

故选A.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可．

【详解】

()

321

a a a a

-=-=a（a+1）（a-1），故A错误；

2(1)

b ab b b b a

++=++，故B错误；

22

12(1)

x x x

-+=-，故C正确；

22

x y+不能分解因式，故D错误，

故选：C．

【点睛】

此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键．3．C

解析：C

【解析】

【分析】

先分别以点O、点A为圆心画圆，圆与x轴的交点就是满足条件的点P，再作OA的垂直平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P，由此即可求得答案.

【详解】

如图，当OA=OP时，可得P1、P2满足条件，