高频电路原理与应用 第2章

LP
L1
1 Q2
一般情况下，Q>>1，则
R rQ 2 2L2
r LP L
(2.3) (2.4)
(2.4) (2.5)
上述结果表明：一个高品质因数的电感线圈，在串、并
两种形式的等效电路中，电感值近似不变而并联电阻R为串联
电阻r的Q2倍，串联电阻和并联电阻的乘积等于感抗的平方。
在相同的工作频率下，r越大，R就越小，则流过并联等效电
路中电阻支路R的电流越大，损耗就越大；反之，损耗越小。
电感线圈的品质因数Q也可以用并联形式的参数表示。由 式(2.5)可得 r 2L2 ，代入式(2.1)可得
R
Q R
(2.7)
L
此式表明，以并联形式表示电感的Q时，则为并联电阻R与电
抗ωL之比。
3.电容的高频特性
由介质隔开的两导体即构成电容。一个实际的电容器除了
图2.2 电感线圈的串、并联等效电路
电阻r指的是在交流电信号下的电阻，此电阻比在直流工 作状态下的电阻要大得多，这是由于集肤效应和其他一些因素 的影响。所谓集肤效应，是指随着工作频率的增大，流过导线 的交流电趋于流向导线表面的现象。当频率很高时，导线中心 部位几乎没有电流流过，这相当于导线导电的有效面积较直流 时大为减小，从而使电阻r增大。工作频率越高，导线电阻r值
串联等效电路的变换公式可推导为
R=r(1+QC2)
(2.10)
CP
C
1
1
1 QC2
(2.11)
当QC>>
2C 2r
(2.12)
CP C
(2.13)
上面的分析表明，一个实际的电容器，其等效电路也可
以表示为串联形式或者并联形式，两种形式电路中电容值近
除了无源的线性元件之外，还有用于高频电路的各种有 源器件，如各种半导体二极管、晶体管、场效应管以及半导 体集成电路等。这些有源器件与低频或其他电子线路的器件 没有什么不同，只是由于工作在高频范围，对器件的某些性 能要求更高而已。它们的具体应用将在后面的章节中讨论， 下面介绍常用的无源网络。
图2.1 电阻的高频等效电路
2.电感线圈的高频特性 电感线圈在高频电路中可以作为谐振元件、滤波元件和隔 阻元件使用。与普通电感器一样，电感量是其主要参数。电感 量L产生的感抗为jωL，ω为工作角频率。但在高频波段，除 了表现电感L的特性外，还具有一定的损耗电阻r和分布电容。 在分析一般的长、中、短波或米波频段电路时，可以忽略分布 电容的作用。因而，电感线圈的等效电路可以表示为电感L和 电阻r的串联，如图2.2(a)所示。
在分析谐振回路和滤波器之前，我们先分析高频电路中元 件的高频特性。高频电路中的元件主要是电阻(器)、电容(器) 和电感(器)
1.电阻的高频特性 一个实际的电阻，在低频时主要表现为电阻耗能特性，但 在高频使用时不仅表现有电阻特性，还表现有电抗特性。电阻 元件表现出的电抗特性反映的就是电阻元件的高频特性。一个 电阻R的高频等效电路如图2.1所示。其中R为电阻，CR为分布 电容，LR为引线电感。分布电容和分布电感越小，电阻体现的 高频特性就越好。 电阻的高频特性与制造电阻的材料、电阻的封装形式和电 阻的尺寸大小密切相关。通常，金属膜电阻比碳膜电阻的高频 特性要好，而碳膜电阻比线绕电阻的高频特性要好；表面封装 电阻比线绕电阻的高频特性要好，小尺寸的电阻比大尺寸的电 阻高频特性要好。频率越高，电阻的电抗特性就越明显。在实 际使用时,要尽量减小电阻高频特性的影响,使之表现为纯电阻。
在无线电技术中通常不直接用等效电阻r，而是引入线圈 的“品质因数”这一参数来表示线圈的损耗性能。所谓品质因 数，就是电感线圈上的无功功率与有功功率之比，即
无功功率 Q 有功功率
由定义可得电感线圈的品质因数等于线圈的感抗值与其串
联电阻r之比
Q L
r
(2.1)
式(2.1)中，ω为工作角频率。Q是一个比值，没有量纲，Q越高，
第2章 选频网络
2.1 概述 2.2 单谐振回路 2.3 串并联阻抗等效互换和回路阻抗变换 2.4 耦合谐振回路 2.5 其他形式的滤波器 本章小结 思考题与习题
2.1 概 述
在各种通信系统中，信号在变换电路和传输过程中不可避 免地会受到各种噪声和干扰的影响，从而产生众多的无用信号 并可能引起信号的失真。在接收端，接收设备的首要任务就是 从众多的无用信号和噪声干扰中把所需要的有用信号选出来并 放大，同时尽可能地抑制和滤除无用信号和各种噪声干扰。在 由高频电路组成的接收设备中，常采用选频网络来完成此功能。
QC，它等于容抗与串联电阻之比
1
QC
C
r
1
Cr
(2.8)
图2.3 电容器的并、串联等效电路
若以并联电路参数表示，则为并联电阻与容抗之比
QC
R 1
CPR
(2.9)
CP
电容器损耗电阻r的大小主要由构成电容器的介质材料决
定。由于其品质因数QC值可达几千到几万的数量级，故与电 感线圈相比，电容器的损耗常常忽略不计。图2.3所示的并、
表现为电容的特性外，也具有损耗电阻和分布电感。但在分析
米波以下频段的谐振回路时，常常只考虑电容和损耗。电容器
的高频等效电路也有并、串联两种形式，如图2.3所示。
图2.3中，R、Cp分别表示电容器高频等效并联电路的电阻 和电容，r、C分别表示电容器高频等效串联电路的电阻和电
容。为了说明电容器的损耗性能，也引入电容器的品质因数
在高频电子线路中应用的选频网络分为两大类：第一类是 由电感L和电容C元件组成的谐振回路，它又可分为单谐振回 路和耦合谐振回路；第二类是各种滤波器，如石英晶体滤波器、 陶瓷滤波器和声表面波滤波器等。
由电感L和电容C元件组成的谐振回路除了具有选频的作用 外，还具有阻抗匹配的功能。各种滤波器除具有良好的选频特 性外，与放大器构成的集中选频放大器，还具有高增益、高稳 定性、设计简单、批量生产等优点，它们在高频电子线路中都 得到广泛的应用。因此掌握各种选频网络的特性及分析方法特
损耗越小。通常Q值在几十到一、二百左右，要达到二、三百
在电路分析中，为了计算方便，有时需要把如图2.2(a)所
示的电感L和电阻r串联形式等效电路转换成如图2.2(b)所示的
电感Lp和电阻R的并联形式等效电路。两种等效电路两端导纳
相等，有
1 1 1
(2.2)
r jL R jLP
根据式(2.1)和式(2.2)，可以得到 R r(1 Q2 )