《医学影像物理学》1-9章课后习题答案(精心整理)

第一章 X 射线物理

1-1 产生X 射线需要哪些条件？

答：这个题目实际上把高速电子轰击靶产生X 射线这一事实在条件上予以明确。首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶，电子加速的环境条件即在阴极和阳极间建立电位差，为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失，要制造压强小于4-Pa 的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。 1-2 影响X 射线管有效焦点大小的因素有哪些？

答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。

1-3 在X 射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1.5⨯8

10ms -1，求连续X 射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。 答：此题的思路是由动能公式22

1v m 求出电子的最大动能，此能量也是最大的光子能量，从而求出最短波长。但当速度可与光速c=3⨯810ms -1

相比较时，必须考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量 kg 302

3122010052.1)2/1(11011.9/1--⨯=-⨯=-=c m m e v keV 8.731018.1)105.1(10052.12

1211428302max =⨯=⨯⨯⨯⨯==--J m h e v ν nm 0169.0max

min ==νλh hc 此题的结果告诉我们，管电压为73.8KV 。反过来，如果知道管电压，求电子到达阳极靶表面的电子速度时，同样需要考虑相对论效应。

1-4 下面有关连续X 射线的解释，哪些是正确的？

A ．连续X 射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；

B ．连续X 射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果；

C ．连续X 射线的最大能量决定于管电压；

D ．连续X 射线的最大能量决定于靶物质的原子序数；

E ．连续X 射线的质与管电流无关。

正确答案：B 、C 、E

1-5 下面有关标识X 射线的解释，哪些是正确的？

A ．标识X 射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；

B ．标识X 射线的质与高速电子的能量有关；

C ．标识X 射线的波长由跃迁电子的能级差决定；

D ．滤过使标识X 射线变硬；

E ．靶物质原子序数越高，标识X 射线的能量就越大。

正确答案：A 、C 、E

1-6 影响X 射线能谱的因素有哪些？

答：电子轰击阳极靶产生的X 射线能谱的形状（归一化后）主要由管电压、靶倾角和固有滤过决定。当然，通过附加滤过也可改变X 射线能谱的形状。

1-7 影响X 射线强度的因素有哪些？

答：X 射线在空间某一点的强度是指单位时间内通过垂直于X 射线传播方向上的单位面积上的光子数量与能量乘积的总和。可见，X 射线强度是由光子数目和光子能量两个因素决定的。影响X 射线强度（量与质）的因素很多，主要有：增加毫安秒，X 射线的质不变、量增加，X 射线强度增加；增加管电压，X 射线的质和量均增加，X 射线强度增加；提高靶物质原子序数，X 射线的质和量均增加，X 射线强度增加；增加滤过，X 射线的质增加、但X 射线的量减少，X 射线强度减少；增加离X 射线源的距离，X 射线的质不变，X 射线的量减少，X 射线强度减少；管电压的脉动，X 射线的质和量均减少，X 射线强度减少。

1-8 原子放出X 射线前是静止的，为了保持活动不变，当它发射X 射线时，原子经历反冲。设原子的质量是M ，X 射线的能量为h ν，试计算原子的反冲动能。

答：此题的关键在于利用X 射线的动量和能量的关系：

c h p ν=。 根据动量守恒，可知：c h p M ν

==v

这样，原子的反冲动能22

22)(21Mc h M ν=v

1-9 X 射线摄影中，光电效应和康普顿效应对影像质量和患者防护各有何利弊？

答：诊断放射学中的光电效应，可从利弊两个方面进行评价。有利的方面，能产生质量好的影像，其原因是：①不产生散射线，大大减少了照片的灰雾；②可增加人体不同组织和造影剂对射线的吸收差别，产生高对比度的X 射线照片，对提高诊断的准确性有好处。钼靶乳腺X 射线摄影，就是利用低能X 射线在软组织中因光电吸收的明显差别产生高对比度照片的。有害的方面是，入射X 射线通过光电效应可全部被人体吸收，增加了受检者的剂量。从全面质量管理观点讲，应尽量减少每次X 射线检查的剂量。

康普顿效应中产生的散射线是辐射防护中必须引起注意的问题。在X 射线诊断中，从受检者身上产生的散射线其能量与原射线相差很少，并且散射线比较对称地分布在整个空间，这个事实必须引起医生和技术人员的重视，并采取相应的防护措施。另外，散射线增加了照片的灰雾，降低了影像的对比度，但与光电效应相比受检者的剂量较低。

1-10 0.5cm 的铝将单能X 射线强度衰减到46.7%, 试求该光子束的HVL 。

答：此题是衰减规律的简单应用。

根据衰减规律x e I I μ-=0，可知：μ5.000%7.46-=e I I ，从而求得线性衰减系数=μ 1.523cm

-1

再根据半价层HVL 与线性衰减系数μ的关系：693.0=⋅μHVL ，得： HVL =0.455cmAl

1-11 质量衰减系数、质能转移系数和质能吸收系数三者间的区别和联系怎样？

答：X 射线光子与吸收物质发生相互作用时，一般情况下，光子的一部分能量以散射辐射的方式从吸收体中辐射掉，另一部分转化为高速电子或正电子的动能。 质量衰减系数

ρ

μ表示入射X 射线与物质相互作用的总概率，它包括所有可能发生的相互作用的概率之和。质能转移系数ρμtr 表示相互作用过程中光子能量转移给带电粒子的那部分份额的总和。不过，由于光核反应及其它一些过程的发生概率很小，因而带电粒子的能量主要来自光电效应、康普顿效应和电子对效应三个主要过程。传递给带电粒子的能量，其中又有一部分转移成韧致辐射。质能吸收系数ρμen

表示扣

除韧致辐射后，光子交给带电粒子的能量用于造成电离、激发，从而真正被物质吸收的那部分能量所占的份额。

在数量上它们之间的关系为： νρμρμh E tr tr ⋅=， νρμρμh E en en ⋅=， ρ

μρμtr en g )1(-= 1-12 已知入射光子的能量为νh , 散射角为ϕ,试求散射光子的能量。并分析低能入射和高能入射光子在90˚方向上光子散射的情况。电子的静止能量为2

e c m 。

答：由能量守恒和动量守恒，可得，散射光子能量ν'h 为： )

cos 1(1ϕανν-+=

'h h α为入射光子能量h ν和电子的静止能量20c m 的比值，2e c m =0.511MeV 。

当090=ϕ时，ανν+='1h h 。由于αα>+)1(，故α

ννh h <'=0.511MeV ，这说明，不管入射X 射线光子的能量有多高，090散射光子的能量最大不超过0.511MeV 。

1-13 X 射线在物质中的衰减规律x e I I μ-=0的适用条件是什么？ 答：x e I I μ-=0的适用条件是：单能、窄束、均匀物质。

1-14 若空气中各组分的质量百分比为氮75%，氧23.2%，氩1.3%，试计算在能量为20keV 光子作用下，空气的质量衰减系数。已知氮、氧、氩的质量衰减系数分别为0.36、0.587、和8.31(12kg m

-⋅)。 答：根据混合物或化合物的质量衰减系数公式：

∑=i

i i P )(ρμρμ来计算。 空气的质量衰减系数为：