运筹学课程设计指导书

运筹学课程设计指导书

一、课程设计目的

1、初步掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤；

2、巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握；

3、锻炼从管理实践中发掘、提炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力；

4、通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作，掌握运筹学计算软件的基本操作方法，并了解计算机在运筹学中的应用；

二、课程设计内容与步骤

第一部分是基本实验，为必做部分；需要每位同学单独完成，并写出相应的实验报告。第二部分是提高部分，题目自选或自拟，锻炼综合应用运筹学知识及软件解决实际问题的能力；可以单独完成，也可以合作完成（最多3人一组），写出相应的报告。

1、基本实验在完成基本实验后，每位同学要按照实验要求完成实验报告，实验报告应包括问题描述、建模、上机求解、结果分析及答辩几方面。实验报告必须是打印稿（word文档等），手写稿无效。请大家按照要求认真完成实验报告，如果两份实验报告雷同，或相差很少，则两份实验报告均为0分，其它抄袭情况，将根据抄袭多少扣分。（约占总分的70%）

2、提高部分根据自己的兴趣或所查找的资料，从实际情况出发，自拟题目；在实验报告中，陈述问题，建立模型，求解，结果分析，此部分应着重突出自己的观点和想法。（此部分按照排名先后给分，约占总分的30%）

三、课程设计要求

1、实验目的

学会建立相应的运筹学模型

学会Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件的基本使用方法

学会用Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件得到问题的最优解

2、实验要求

分析问题、建立模型,并阐明建立模型的过程；

说明并显示软件使用和计算的详细过程与结果；

结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、评价。

四、题目内容

（一）Excel规划求解基本实验

1、雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问：

（1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？

（2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？

（3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？

（4）该厂应优先考虑购买何种资源？

（5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，问该厂的生产计划及日利润将如何变化？

2、电信公司准备在甲、乙两地沿路架设一条光缆线，问如何架设使其光缆线路最短？图中给出了甲、乙两地间的交通图，图中的点1，2，…，10表示10个地名，其中1表示甲地，10表示乙地，点之间的联线（边）表示两地之间的公路，边所赋的权值表示两地间公路的长度（单位为km）。

图１：甲、乙两地之间的交通图

（二）Lindo软件基本实验

实验要求：根据下面题目，分析题意，建立运筹学模型；

写出相应的Lindo程序，给出实验结果；

对计算结果加以说明，分析讨论实验结果，并给出相应的结论。

1、某部门准备在今后五年内对以下项目投资，并由具体情况作如下规定，项目A：从第一年到第四年每年的年初需要投资，并于次年末收回本利106%；项目B：第三年初需要投资，到第五年末能收回本利115%，但规定最大投资金额不超过40万元；项目C：第二年初需要投资，到第五年末能收回本利120%，但最大投资金额不超过30万元；项目D：五年内每年初可卖公债，于当年末归还，并加利息2%。该部门现有资金100万元，问它如何确定给这些项目每年的投资金额，使第五年末手中拥有的资金本利总数额最大？

２、海华设备厂下设三个位于不同地点的分厂A，B，C，该三个分厂生产同一种设备，设每月的生产能力分别为20台、30台和40台。海华设备厂有四个固定用户，该四个用户下月的设备需求量分别为20台、15台、23台和32台。设各分厂的生产成本相同，从各分厂至各用户的单位设备运输成本如下表所示，而且各分厂本月末的设备库存量为零。问该厂应如何安排下月的生产与运输，才能在满足四个用户需求的前提下使总运输成本最低。

3、安排6个人去做6项不同的工作，每个人完成各项工作所创造的效益如下表所示，问应如何指派，可使总效益最大？若表中的数据为每个人完成各项工作所消耗的时间，应如何指派，才能使总消耗时间最少？

表3 ： 6人、6项工作的最优指派问题

4.完成课本P84，例9。

（三）WinQSB软件基本实验

1、利用WinQSB软件求解并显示下图的最小生成树。

图5：７个点的连线网络图

2、最小费用最大流问题

下图是一公路网, ①是仓库所在地(物资的起点), ⑤是某一工地(物资的终点), 现要从仓库①往工地⑤运送8吨物资. 由于有些路段非常繁忙, 为缓解这种情况, 规定通过这些路段的物资不得低于某个下限, 每条弧旁的数字分别表示每吨物资通过该路段的费用、某一时间内通过该路段的最少吨数和最多吨数. 问如何安排物资运输方案使总费用最小.

3、最短路问题

题目见Excel基本实验第2题，用WinQSB软件再做一遍。求解从起点到各点的最短路径及路长，图示起点至终点的最短路。

4、运输问题

完成课本P125的4.8，4.9.

5、用WinQSB软件进行决策分析，已知收益表如下所示（单位：万元）：

表５：收益表

1）在乐观准则（最大最大准则）下，应当选择哪一个方案？

2）在悲观准则（最大最小准则）下，应当选择哪一个方案？

3）在乐观系数准则（乐观系数为0.7）下，应当选择哪一个方案？

4）在后悔值准则下，应当选择哪一个方案？

5）如果根据以往经验，估计出S1出现的概率为0.3，S2出现的概率为0.7，则在期望值准则下，应当选择哪种方案？全情报价值是多少？最后构建该问题的决策树，并显示各节点的期望收益值。

（四）提高部分

题目自选：选择自己熟悉或感兴趣的实际背景，收集相关资料，抽象出适当的运筹学模型，形成一个运筹学案例；要求至少选择两种软件运行求解，并进行结果分析。

五、设计报告要求

1、在课程设计中，要求理论联系实际，根据设计题目的具体要求认真进行。

2、在设计中分析问题的思路要正确，模型建立的要准确，计算结果要精确。

3、在课程设计结束后，每位学生应提交一份3000～5000字的课程设计报告。课程设计报

告要层次清楚，文字叙述流畅、精练、书写工整，图表使用规范。（指导书中有题目的附在每题最前面，没有具体题目的写清楚题目号即可）

4、课程设计报告的主要内容有：设计题目、所建模型、求解过程简介、计算机求解结果、规定题目的分析过程及结果、结合题目创新的分析内容、课程设计总结（体会、收获、感想）等。