信号与系统实验报告
信号与系统软件实验实验报告
信号与系统软件实验实验报告一、实验目的本次信号与系统软件实验的主要目的是通过使用相关软件工具，深入理解和掌握信号与系统的基本概念、原理和分析方法，并通过实际操作和实验结果的观察与分析，提高对信号处理和系统性能的认识和应用能力。
二、实验环境本次实验使用的软件工具为_____，运行环境为_____操作系统。
计算机配置为_____处理器，＿____内存，＿____硬盘。
三、实验内容1、信号的表示与运算生成常见的连续时间信号，如正弦信号、余弦信号、方波信号、锯齿波信号等，并观察其波形和特征参数。
对生成的信号进行加、减、乘、除等运算，分析运算结果的波形和频谱变化。
2、系统的时域分析构建简单的线性时不变系统，如一阶惯性系统、二阶振荡系统等。
输入不同类型的信号，如阶跃信号、冲激信号等，观察系统的输出响应，并分析系统的稳定性、瞬态性能和稳态性能。
3、系统的频域分析对给定的系统进行频率响应分析，计算系统的幅频特性和相频特性。
通过改变系统的参数，观察频率响应的变化规律，并分析系统对不同频率信号的滤波特性。
4、信号的采样与重构对连续时间信号进行采样，研究采样频率对信号重构的影响。
采用不同的重构方法，如零阶保持重构、一阶线性重构等，比较重构信号与原始信号的误差。
四、实验步骤1、打开实验软件，熟悉软件的操作界面和功能菜单。
2、按照实验内容的要求，依次进行各项实验操作。
在信号表示与运算实验中，通过软件提供的函数生成所需的信号，并使用绘图功能显示信号的波形。
然后，利用软件的计算功能进行信号运算，并观察运算结果的波形。
对于系统时域分析实验，首先在软件中构建指定的系统模型，然后输入相应的激励信号，使用仿真功能获取系统的输出响应。
通过观察输出响应的波形，分析系统的性能指标，如上升时间、调节时间、超调量等。
在系统频域分析实验中，利用软件的频率响应分析工具，计算系统的幅频特性和相频特性曲线。
通过调整系统的参数，如增益、时间常数等，观察频率响应曲线的变化情况，并总结规律。
信号与系统实验报告3-(2)
信号与系统实验实验三：信号的卷积（第三次实验）【实验目的】1. 理解卷积的物理意义；2. 掌握运用计算机进行卷积运算的原理和方法；3. 熟悉卷积运算函数conv的应用；【实验内容】给定如下因果线性时不变系统：y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35x[n-2]+0.002x[n-3](1)不用impz函数，使用filter命令，求出以上系统的单位冲激响应h[n]的前20个样本;代码如下：clear all;N=[0:19];num=[0.9 -0.45 0.35 0.002];den=[1 0.71 -0.46 -0.62];h=filter(num,den,N);stem(N,h);xlabel('ʱ¼äÐòºÅ');ylabel('Õñ·ù');title('µ¥Î»³å¼¤ÏìÓ¦');grid;图像如下：(2)得到h[n]后，给定x[n],计算卷积输出y[n]；并用滤波器h[n]对输入x[n]滤波，求得y1[n];代码如下：clear all;N=[0:19];num=[0.9 -0.45 0.35 0.002];den=[1 0.71 -0.46 -0.62];h=filter(num,den,N);x=[1 -2 3 -4 3 2 1];y=conv(h,x);n=0:25;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('用卷积得到的输出');grid;x1=[x zeros(1,19)];y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('时间序号n ');ylabel('振幅');title('用滤波得到的输出');grid;图像如下：(3)y[n]和)y1[n]有差别吗？为什么要对x[n]进行补零得到的x1[n]来作为输入来产生y1[n]？(4)思考：设计实验，证明下列结论① 单位冲激信号卷积：)()(*)(t f t f t =δ)()(*)(00t t f t f t t -=-δ代码如下：clc;clear all ;n=[0:20];d=(n==0);f=sin(n);f1=conv(d,f);subplot(3,1,1);f1=f1(1:21);stem(n,f1);title('¦Ä[n]*f[n]');grid;subplot(3,1,2);stem(n,f);title('f[n]');grid;subplot(3,1,3);stem(n,f-f1);title('¦Ä[n]*f[n]-f[n]');grid;图像如下：② 卷积交换律：)(*)()(*)()(1221t f t f t f t f t f ==代码如下：clc;clear all;n=0:30;f1=sin(n);f2=cos(n);y1=conv(f1,f2);y1=y1(1:31);y2=conv(f2,f1);y2=y2(1:31); subplot(3,1,1); stem(n,y1);title('f1*f2'); grid;subplot(3,1,2); stem(n,y2);title('f2*f1'); grid;subplot(3,1,3);y3=(y1-y2)>10^-14; stem(n,y3);grid;图像如下：③卷积分配律：)(*)()(*)()]()([*)(3121321t f t f t f t f t f t f t f +=+代码如下：clc;clear all ;n=1:50;f1=(-1).^n;f2=cos(n);f3=sin(n);y1=conv(f1,(f2+f3));y1=y1(1:50);y2=conv(f1,f2)+conv(f1,f3);y2=y2(1:50);subplot(3,1,1);stem(n,y1);title('f1*[f2+f3]');grid;subplot(3,1,2);stem(n,y2);title('f1*f2+f1*f3');grid;subplot(3,1,3);y3=(y1-y2)>10^-14;stem(n,y3);title('f1*[f2+f3]-f1*f2+f1*f3');grid;图像如下：【实验分析】：1.y[n]和)y1[n]有差别吗？为什么要对x[n]进行补零得到的x1[n]来作为输入来产生y1[n]？答：y[n]和)y1[n]是对同一个系统输入的响应，该系统是因果线性时不变系统，所以y[n]和)y1[n]没有差别；由于y[n]和)y1[n]没有差别，滤波器h[n]对x[n]滤波得到的y1[n]和用卷积计算得到的y[n]是同一个信号；2.卷积分配率程序代码中f1的n时间序号长度n为[1:50]，f2的n时间序号长度为[1:50]，所以输出完整信号的长度为99，而程序中输出长度仅50，说明这只是信号的部分波形。
MATLAB信号与系统实验报告19472[五篇范文]
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MATLAB信号与系统实验报告19472[五篇范文]第一篇：MATLAB信号与系统实验报告19472信号与系统实验陈诉（5）MATLAB 综合实验项目二连续系统的频域阐发目的：周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数阐发。
由于盘算历程啰嗦，最适适用MATLAB 盘算。
通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的盘算，认识盘算机在系统阐发中的作用。
任务：线性连续系统的系统函数为11)(+=ωωjj H，输入信号为周期矩形波如图 1 所示，用MATLAB 阐发系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。
-3-2-1 0 1 2 300.511.52Time(sec)图 1要领：1、确定周期信号 f(t)的频谱nF&。
基波频率Ω。
2、确定系统函数 )(Ω jn H。
3、盘算输出信号的频谱n nF jn H Y&&)(Ω=4、系统的时域响应∑∞-∞=Ω=nt jnn eY t y&)（MATLAB 盘算为y=Y_n*exp(j*w0*n“*t);要求（画出 3 幅图）：1、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱|F(jω)|。
用两个子图画出。
2、画出系统函数的幅度频谱|H(jω)|。
3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱|Y(jω)|。
用两个子图画出。
解:(1)阐发盘算：输入信号的频谱为(n)输入信号最小周期为=2，脉冲宽度，基波频率Ω=2π/ =π，所以(n)系统函数为因此输出信号的频谱为系统响应为(2)步伐：t=linspace(-3,3,300);tau_T=1/4;%n0=-20;n1=20;n=n0:n1;%盘算谐波次数20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5));figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,”linewidth“,2);%输入信号的波形 axis([-3,3,-0.1,2.1]);grid onxlabel(”Time(sec)“,”fontsize“,8),title(”输入信号“,”fontweight“,”bold“)%设定字体巨细，文本字符的粗细text(-0.4,0.8,”f(t)“)subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),”.“);%输入信号的幅度频谱xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”输入信号的幅度频谱“,”fontweight“,”bold“)text(-4.0,0.2,”|Fn|“)H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),”.“);%系统函数的幅度频谱xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”系统函数的幅度频谱“,”fontweight“,”bold“)text(-2.5,0.5,”|Hn|“)Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n”*t);figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,“linewidth”,2);%输出信号的波形 axis([-3,3,0,0.5]);grid onxlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“输出信号”,“fontweight”,“bold”)text(-0.4,0.3,“y(t)”)subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),“.”);%输出信号的幅度频谱xlabel(“n”,“fontsize”,8),title(“输出信号的幅度频谱”,“fontweight”,“bold”)text(-4.0,0.2,“|Yn|”)(3)波形：-3-2-1 0 1 2 300.511.52Time(sec)输入信号f(t)-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.4n输入信号的幅度频谱|Fn|-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91n系统函数的幅度频谱|Hn|-3-2-1 0 1 2 300.10.20.30.4Time(sec)输出信号y(t)-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.4n输出信号的幅度频谱|Yn| 项目三连续系统的复频域阐发目的：周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变更阐发。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。
具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。
3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。
4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。
二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。
2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。
3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。
三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。
常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。
叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。
3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。
对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。
2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。
3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。
2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。
3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。
三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。
2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。
3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。
4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。
四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。
通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。
此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。
通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告实验一连续时间信号1.1表示信号的基本MATLAB函数1.2连续时间负指数信号1、对下面信号创建符号表达式x（t）=sin(2πt/T)cos(2πt/T)。
对于T=6,8和16，利用ezplot 画出0<=t<=32内的信号。
什么是x（t）的基波周期？x1=sym('sin(2*pi*t/T)');x2=sym('cos(2*pi*t/T)');x=x1*x2x4=subs(x,4,'T');ezplot(x4,[0,32]);x8=subs(x,8,'T');ezplot(x8,[0,32]);x16=subs(x,16,'T');ezplot(x16,[0,32]);T=4 T=8T=162、对下面信号创建一个符号表达式x（t）=exp（-at）cos（2πt）。
对于a=1/2，1/4，1/8，利用ezplot确定td，td为|x（t）|最后跨过0.1的时间，将td定义为该信号消失的时间。
利用ezplot对每一个a值确定在该信号消失之前，有多少个完整的余弦周期出现，周期数目是否正比于品质因素Q=(2π/T)/2a？x1=sym('exp(-a*t)');x2=sym('cos(2*pi*t)');x=x1*x2;xa1=subs(x,1/2,'a');ezplot(xa1);xa2=subs(x,1/4,'a');ezplot(xa2);xa3=subs(x,1/8,'a');ezplot(xa3);a=1/2 a=1/4a=1/83、将信号x（t）=exp（j2πt/16）+exp（j2πt/8）的符号表达式存入x中。
函数ezplot不能直接画出x（t），因为x*（t）是一个复数信号，实部和虚部分量必须要提取出来，然后分别画出他们。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究意义 (4)2. 实验原理 (5)2.1 信号与系统基本概念 (7)2.2 信号的分类与表示 (8)2.3 系统的分类与表示 (9)2.4 信号与系统的运算法则 (11)3. 实验内容及步骤 (12)3.1 实验一 (13)3.1.1 实验目的 (14)3.1.2 实验仪器和设备 (15)3.1.4 实验数据记录与分析 (16)3.2 实验二 (16)3.2.1 实验目的 (17)3.2.2 实验仪器和设备 (18)3.2.3 实验步骤 (19)3.2.4 实验数据记录与分析 (19)3.3 实验三 (20)3.3.1 实验目的 (21)3.3.2 实验仪器和设备 (22)3.3.3 实验步骤 (23)3.3.4 实验数据记录与分析 (24)3.4 实验四 (26)3.4.1 实验目的 (27)3.4.2 实验仪器和设备 (27)3.4.4 实验数据记录与分析 (29)4. 结果与讨论 (29)4.1 实验结果汇总 (31)4.2 结果分析与讨论 (32)4.3 结果与理论知识的对比与验证 (33)1. 内容概要本实验报告旨在总结和回顾在信号与系统课程中所进行的实验内容，通过实践操作加深对理论知识的理解和应用能力。
实验涵盖了信号分析、信号处理方法以及系统响应等多个方面。
实验一：信号的基本特性与运算。
学生掌握了信号的表示方法，包括连续时间信号和离散时间信号，以及信号的基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
实验二：信号的时间域分析。
在本实验中，学生学习了信号的波形变换、信号的卷积以及信号的频谱分析等基本概念和方法，利用MATLAB工具进行了实际的信号处理。
实验三：系统的时域分析。
学生了解了线性时不变系统的动态响应特性，包括零状态响应、阶跃响应以及脉冲响应，并学会了利用MATLAB进行系统响应的计算和分析。
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实验三 常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二、实验原理根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MA TLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。
在采用适当的MA TLAB 语句表示出信号后，就可以利用MA TLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。
1.连续时间信号从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。
在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。
在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。
⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。
⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：10()0t u t t >⎧=⎨<⎩方法一： 调用Heaviside(t)函数首先定义函数Heaviside(t) 的m 函数文件,该文件名应与函数名同名即Heaviside.m 。
%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heaviside(t)y=(t>0); %定义函数体，即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0，注意与实际的阶跃信号定义的区别。
方法二：数值计算法在MATLAB 中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()u t 。
其调用格式为：stepfun(t,t0)其中，t 是以向量形式表示的变量，t0表示信号发生突变的时刻，在t0以前，函数值小于零，t0以后函数值大于零。
有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列()u k ，这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可。
符号函数符号函数的定义为：10sgn()1t t t >⎧=⎨-<⎩在MA TLAB 中有专门用于表示符号函数的函数sign() ，由于单位阶跃信号 (t)和符号函数两者之间存在以下关系：1122()sgn()t t ε=+，因此，利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号。
2.离散时间信号离散时间信号又叫离散时间序列，一般用()f k 表示，其中变量k 为整数，代表离散的采样时间点（采样次数）。
在MATLAB 中，离散信号的表示方法与连续信号不同，它无法用符号运算法来表示，而只能采用数值计算法表示，由于MATLAB 中元素的个数是有限的，因此，MATLAB 无法表示无限序列；另外，在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令，即stem()函数，而不能用plot()函数。
单位序列()k δ单位序列()k δ)的定义为10()0k k k δ=⎧=⎨≠⎩单位阶跃序列()u k单位阶跃序列()u k 的定义为10()0k u k k ≥⎧=⎨<⎩3.卷积积分两个信号的卷积定义为：1212()()()()()y t f t f t f f t d τττ∞-∞=*∆-⎰MATLAB 中是利用conv 函数来实现卷积的。
功能：实现两个函数1()f t 和2()f t 的卷积。
格式：g=conv(f1,f2)说明：f1=f 1(t),f2=f 2(t) 表示两个函数，g=g(t)表示两个函数的卷积结果。
三、实验内容1.分别用MATLAB 的向量表示法和符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号的波形： ⑴ 2()(2)()tf t e u t -=- ⑵ []()cos()()(4)2tf t u t u t π=--(1) t=-1:0.01:10;t1=-1:0.01:-0.01; t2=0:0.01:10;f1=[zeros(1,length(t1)),ones(1,length(t2))]; f=(2-exp(-2*t)).*f1; plot(t,f)axis([-1,10,0,2.1])syms t;f=sym('(2-exp(-2*t))*heaviside(t)'); ezplot(f,[-1,10]);(2)t=-2:0.01:8;f=0.*(t<0)+cos(pi*t/2).*(t>0&t<4)+0.*(t>4); plot(t,f)syms t;f=sym('cos(pi*t/2)*[heaviside(t)-heaviside(t-4)] '); ezplot(f,[-2,8]);2.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形： ⑵ []()()(8)f t k u k u k =-- ⑶ ()sin()()4k f k u k π= (2) t=0:8; t1=-10:15;f=[zeros(1,10),t,zeros(1,7)]; stem(t1,f)axis([-10,15,0,10]);(3) t=0:50;t1=-10:50;f=[zeros(1,10),sin(t*pi/4)]; stem(t1,f)axis([-10,50,-2,2])3.已知两信号1()(1)()f t u t u t =+-，2()()(1)f t u t u t =--，求卷积积分12()()()g t f t f t =*，并与例题比较。
t1=-1:0.01:0; t2=0:0.01:1; t3=-1:0.01:1; f1=ones(size(t1)); f2=ones(size(t2)); g=conv(f1,f2);subplot(3,1,1),plot(t1,f1); subplot(3,1,2),plot(t2,f2); subplot(3,1,3),plot(t3,g);与例题相比较，g(t)的定义域不同，最大值对应的横坐标也不同。
4.已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==，求两序列的卷积和 。
N=4; M=5;L=N+M-1; f1=[1,1,1,2]; f2=[1,2,3,4,5]; g=conv(f1,f2); kf1=0:N-1; kf2=0:M-1; kg=0:L-1;subplot(1,3,1),stem(kf1,f1,'*k');xlabel('k'); ylabel('f1(k)');grid onsubplot(1,3,2),stem(kf2,f2,'*k');xlabel('k'); ylabel('f2(k)');grid onsubplot(1,3,3);stem(kg,g,'*k');xlabel('k'); ylabel('g(k)');grid on实验心得：第一次接触Mutlab 这个绘图软件，觉得挺新奇的，同时 ，由于之前不太学信号与系统遇到一些不懂的问题，结合这些图对信号与系统有更好的了解。
实验四 连续时间信号的频域分析一、 实验目的1．熟悉傅里叶变换的性质 2．熟悉常见信号的傅里叶变换3．了解傅里叶变换的MATLAB 实现方法二、 实验原理从已知信号()f t 求出相应的频谱函数()F j ω的数学表示为：()F j ω()j t f t e dt ω∞--∞=⎰傅里叶反变换的定义为：1()()2j t f t F j e d ωωωπ∞-∞=⎰在MA TLAB 中实现傅里叶变换的方法有两种，一种是利用MATLAB 中的Symbolic MathToolbox 提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换，另一种是傅里叶变换的数值计算实现法。
1.直接调用专用函数法①在MATLAB 中实现傅里叶变换的函数为：F=fourier( f ) 对f(t)进行傅里叶变换，其结果为F(w) F =fourier(f,v) 对f(t)进行傅里叶变换，其结果为F(v) F=fourier( f,u,v ) 对f(u)进行傅里叶变换，其结果为F(v) ②傅里叶反变换f=ifourier( F ) 对F(w)进行傅里叶反变换，其结果为f(x) f=ifourier(F,U) 对F(w)进行傅里叶反变换，其结果为f(u) f=ifourier( F,v,u ) 对F(v)进行傅里叶反变换，其结果为f(u) 注意： （1）在调用函数fourier( )及ifourier( )之前，要用syms 命令对所有需要用到的变量（如t,u,v,w ）等进行说明，即要将这些变量说明成符号变量。
对fourier( )中的f 及ifourier( )中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式。
（2）采用fourier( )及fourier( )得到的返回函数，仍然为符号表达式。
在对其作图时要用ezplot( )函数，而不能用plot()函数。
（3）fourier( )及fourier( )函数的应用有很多局限性，如果在返回函数中含有δ(ω)等函数，则ezplot( )函数也无法作出图来。
另外，在用fourier( )函数对某些信号进行变换时，其返回函数如果包含一些不能直接表达的式子，则此时当然也就无法作图了。
这是fourier( )函数的一个局限。
另一个局限是在很多场合，尽管原时间信号f (t )是连续的，但却不能表示成符号表达式，此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了，当然，大多数情况下，用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值。
2、傅里叶变换的数值计算实现法严格说来，如果不使用symbolic 工具箱，是不能分析连续时间信号的。
采用数值计算方法实现连续时间信号的傅里叶变换，实质上只是借助于MATLAB 的强大数值计算功能，特别是其强大的矩阵运算能力而进行的一种近似计算。
傅里叶变换的数值计算实现法的原理如下：对于连续时间信号f(t)，其傅里叶变换为： ()F j ω0()lim()j tj n n f t edt f n e ωωττττ∞∞---∞→=-∞==∑⎰其中τ为取样间隔，如果f(t)是时限信号，或者当|t|大于某个给定值时，f(t)的值已经衰减得很厉害，可以近似地看成是时限信号，则上式中的n 取值就是有限的，假定为N ，有： ()F j ω1()N j n n f n eωτττ--==∑若对频率变量ω进行取样，得：()()k F k F j ω=1()0k N j n n f n e k M ωτττ--==<<∑通常取：02k k k MM ωπωτ==，其中0ω是要取的频率范围，或信号的频带宽度。