北师大版六年级数学下册《变化的量》教案
北师大版六年数学下册《变化的量》教案
北师大版六年数学下册《变化的量》教案教学过程：【一】引入变量的概念师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个问：在老师刚才表达的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？〔有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。
〕师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。
【二】新授师：好，下面我们一起看书P18。
1．看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？〔是小明体重变化的情况〕年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.5问：表中的哪些量在发生变化？年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。
问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？〔折线统计图〕2．看第二个例子。
骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。
请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？〔时间、体温〕指导学生读懂图意：〔1〕一天中，骆驼体温最高是多少？〔400C〕最低是多少？〔350C〕〔2〕一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？〔4时到16时〕在什么时间范围内骆驼的体温在下降？〔0时到4时，16时到24时〕师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。
〔3〕第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。
3．看第三个例子。
是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？h=t7+3【三】引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。
如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。
问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？〔学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。
4.1《变化的量》(教案) 六年级下册数学北师大版
4.1《变化的量》（教案）六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解变量和常量的概念，能够识别并区分变量和常量。
2. 培养学生观察、分析、归纳问题的能力，能够发现生活中的变量和常量。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够运用变量和常量的知识解决相关问题。
二、教学内容1. 变量的概念：变量是指数值可以变化的量。
2. 常量的概念：常量是指数值始终保持不变的量。
3. 变量和常量的区分：通过具体实例，让学生理解变量和常量的区别，并能够识别。
4. 变量和常量的应用：运用变量和常量的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解变量和常量的概念，能够识别并区分变量和常量。
2. 教学难点：运用变量和常量的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出变量和常量的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解变量和常量的定义，通过具体实例让学生理解并区分变量和常量。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固对变量和常量的理解。
4. 应用：讲解如何运用变量和常量的知识解决实际问题，让学生尝试解决相关问题。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调变量和常量的区别及在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 《变化的量》2. 变量的概念、常量的概念、变量和常量的区分、变量和常量的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生完成练习册上的相关习题，巩固对变量和常量的理解。
2. 提高题：让学生运用变量和常量的知识解决实际问题，培养解决问题的能力。
八、课后反思本节课通过讲解变量和常量的概念，让学生理解并区分变量和常量，并能够运用相关知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意通过具体实例让学生理解变量和常量的区别，注重培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
在课后，要及时批改作业，了解学生对本节课内容的掌握情况，并对学生的疑难问题进行解答。
六年级数学下《变化量》教学设计
六年级数学下《变化量》教学设计北师大版六年级数学下《变化量》教学设计（精选6篇）作为一名人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是店铺整理的北师大版六年级数学下《变化量》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
六年级数学下《变化量》教学设计篇1教学内容：变化的量教材简析：“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课。
教材通过系列情境，结合日常生活中的问题，让学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，从而拓宽学生理解正比例、反比例的背景。
教学目标：知识技能：结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
数学思考：通过举例与交流活动，找到生活中互相依存的变量，描述日常生活中一个变量是怎样随着另一个变量的变化而变化的。
问题解决：能从图表中获取信息，正确表述量的变化关系；或用数学关系式表示两个变量之间的关系。
情感态度：知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验；从大量生活情境中获取数学学习的兴趣和动力。
教学过程：一、情境引入1、出示一则新闻信息：xxxx年11月14日零时，国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价，受国际油价持续大跌的影响，国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象。
2、交流：你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？3、思考：从这些影响中你发现了什么？（生活中存在着大量相互依存的变量）4、揭示课题：今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量。
（板书课题）二、探究新知1、发现生活中特定时期相互依存的变化的量出示妙想6岁前的体重变化的文字信息。
（1）提问：你有什么方式能将这些信息更加简洁明了的表示出来吗？（2）观察：出示淘气和笑笑呈现信息的表格和图，口答哪些量在发生变化？再说说用表格和图呈现两个变量分别有什么优点。
北师大版数学六年级下册《变化的量》教学设计
北师大版数学六年级下册《变化的量》教学设计一. 教材分析《变化的量》是北师大版数学六年级下册第五单元的第一课时内容。
本节课主要让学生理解变量概念，并会表示变化中的数量关系。
教材通过引入“小精灵”这一角色，引导学生观察和思考现实生活中的变化现象，从而引出变量概念。
学生通过观察、操作、交流等活动，体会变量在数学中的应用，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但部分学生可能对变量的概念理解较为模糊，难以把握变量之间的关系。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握变量概念，并能运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解变量概念，会表示变化中的数量关系。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解变量概念，会表示变化中的数量关系。
2.难点：把握变量之间的关系，运用变量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入“小精灵”这一角色，激发学生的学习兴趣，引导学生观察和思考现实生活中的变化现象。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，观察变化过程中的数量关系，培养学生的抽象思维能力。
3.交流讨论法：引导学生分组讨论，分享自己的观察和思考，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示变化现象，引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些现实生活中的变化实例，用于教学演示和练习。
3.教学卡片：制作一些带有变量的卡片，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入“小精灵”这一角色，引导学生关注现实生活中的变化现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些现实生活中的变化实例，如电梯上升、下降，气温变化等，让学生观察并描述变化过程中的数量关系。
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
变化的量1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法；3.能够应用变化量进行简单计算。
2. 教学重点与难点2.1 教学重点1.学习变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法。
2.2 教学难点1.理解变化量和原始量之间的关系。
3. 教学内容3.1什么是变化量？变化量是表示量在时间或空间上的改变，它是描述某一事物从一个特定状态到另一个特定状态所经历的变动的大小。
比如，你一个月内体重减轻了3公斤，那么你的体重的变化量就是3公斤。
3.2 表示变化量的方法表示变化量的方法一般有以下几种：1.用加减法表示变化量。
如：张三一天内跑了3公里，第二天跑了5公里，那么张三两天内跑的总距离为3公里+5公里=8公里，其中第二天比第一天多跑了5-3=2公里，这个2公里就是张三的跑步变化量。
2.用比数表示变化量。
如：在一个公司的10个员工中，3个员工去了新公司，那么这个公司员工的变化量是(3/10)*100%=30%。
3.用比较词表示变化量。
如：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
完整示例：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
3.3 应用变化量进行简单计算在实际应用中，我们可以通过变化量进行简单计算，例如：1.A一天内走了2公里，B一天内走了3公里，两人总共走了5公里，求A和B的步行变化量。
解法：A的走路变化量为2公里，B的走路变化量为3公里。
2.一个公司员工数为100人，新招收了15个员工，那么员工数的变化量为多少？解法：员工数的变化量为(15/100)*100%=15%。
4. 教学步骤4.1 情境导入老师可以通过实际生活中的例子，引导学生认识变化量的概念。
例如：最近小明的体重减轻了5公斤，小红的体重却增加了2公斤，那么小明和小红的体重变化量分别是多少？4.2 观察实验老师可以让学生观察变化量的实验，例如：小明手里有一个5元纸币和一个10元纸币，现在他把10元纸币拿出来，那么小明的纸币变化量是多少？4.3 认知讲解老师可以基于上述实验，引导学生认识变化量和原始量之间的关系。
六年数学下册《变化的量》教案北师大版
六年数学下册《变化的量》教案（北师大版）一、教学目标•掌握“变化的量”的概念和基本性质；•理解变化的量与变化率的关系；•能够应用变化的量解决实际问题；•培养培养学生的观察能力和问题解决能力。
二、教学内容1. 变化的量的概念•变化的量的定义：变化的量是描述事物变化程度的指标。
在数学中，变化的量常用来描述物体发生的位移、速度、温度等变化情况。
•变化的量的计算：通过比较物体在不同时刻的值，可以计算出变化的量。
常用的计算方法有两点式和平均率。
2. 变化的量与变化率•变化率的定义：变化率是描述变化速度的指标，是变化的量与时间的比值。
变化率可以表示为：$\\text{变化率}=\\frac{\\text{变化的量}}{\\text{变化的时间}}$。
•变化率的计算：根据问题的不同，可以选择不同的计算方法。
对于两点式计算，可以使用两点式变化率公式：$\\text{变化率}=\\frac{\\text{终点的值}-\\text{起点的值}}{\\text{终点的时间}-\\text{起点的时间}}$。
对于平均率计算，可以使用平均率公式：$\\text{变化率}=\\frac{\\text{总变化的量}}{\\text{总变化的时间}}$。
•变化率与变化的量：变化率是描述变化速度的指标，而变化的量是对变化程度的度量。
变化率可以通过变化的量和变化的时间计算得出。
第一课时：引入1.教师出示一个物体在不同时刻的位置，并让学生观察和思考，引出变化的量的概念。
2.教师通过具体例子，再次强调变化的量是描述事物变化程度的指标，可以表示为位移、速度等。
3.教师提问，让学生回答如何计算变化的量。
第二课时：变化的量的计算1.教师介绍两点式变化率的计算方法，通过具体例子演示如何使用两点式公式计算变化率。
2.学生进行辅助练习，通过给出的两个值计算变化的量和变化率。
第三课时：变化率的计算1.教师介绍平均率的计算方法，通过具体例子演示如何使用平均率公式计算变化率。
六年级下册数学教案变化的量北师大版
六年级下册数学教案——变化的量（北师大版）一、教学目标1. 让学生理解变量之间的关系，掌握正比例、反比例的概念。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 变量的概念2. 正比例的意义和性质3. 反比例的意义和性质4. 正比例和反比例的区分5. 正比例和反比例在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解正比例、反比例的概念，掌握正比例、反比例的性质。
2. 教学难点：区分正比例和反比例，运用正比例、反比例解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：学习用品、计算器五、教学过程1. 导入：通过实例引出变量的概念，让学生了解变量之间的关系。
2. 新课：讲解正比例、反比例的意义和性质，让学生掌握正比例、反比例的概念。
3. 案例分析：分析正比例、反比例在实际生活中的应用，让学生学会区分正比例和反比例。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生自主探究正比例、反比例的应用。
六、板书设计1. 变量2. 正比例3. 反比例4. 正比例和反比例的区分5. 正比例和反比例在实际生活中的应用七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例、反比例的概念和性质。
2. 提高题：让学生运用正比例、反比例解决实际问题。
3. 拓展题：让学生自主探究正比例、反比例在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教学内容是否充实，学生是否掌握了正比例、反比例的概念和性质。
2. 教学方法是否得当，是否激发了学生的学习兴趣和积极性。
3. 学生是否能运用正比例、反比例解决实际问题，教学目标是否达成。
4. 针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程一、导入环节的设计导入环节是吸引学生注意力，激发学生学习兴趣的重要步骤。
在本教案中，可以通过一个与学生生活密切相关的实例来引出变量的概念，例如，可以提出一个问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况，当一件事情发生变化时，另一件事情也会随之变化？”通过这个问题，引导学生思考变量之间的关系，进而引出本节课的主题。
北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量
北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量一、教学目标1.了解变化的量的概念及其数学符号。
2.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点1.重点：掌握变化的量的概念及其数学符号。
2.难点：能够把所学习的知识应用到实际问题中。
三、教学过程1.导入新知识老师出示一段校园内道路上人的行走速度的视频并介绍视频中拍摄的现象。
让学生通过视频中的人的行走速度来了解变化的量。
2.引入概念1.引入概念“变化的量”及其符号。
2.让学生说说生活中常见的变化的量。
3.概念讲解1.让学生就已经学过的知识，回忆出变化的量的特征。
2.通过校园内道路上人的行走速度的视频来阐述变化的量的概念。
4.练习1.练习板书，规定好变化的量的正负。
以速度的变化作为例。
例如，一辆车以60公里/小时的速度向北行驶，又将速度减小到30公里/小时，这个时候速度的变化量应该为-30公里/小时。
而如果一辆车由60公里/小时的速度加快到90公里/小时，速度的变化量就是30公里/小时。
2.完成练习册中的练习。
5.拓展将视频中校园内道路上人的行走速度的变化场景引用到工艺流程加工工件的例子中，并让学生谈谈变化的量的正负及其意义。
6.小结1.询问学生学习变化的量后的感悟。
2.总结变化的量的概念及其数学符号。
3.让学生给出所学知识在现实中的其他应用场景。
四、教师评价本课时教学内容新颖并且充满趣味性，让学生在观察问题、分析问题、解决问题中逐渐掌握了变化的量的概念及其数学符号。
在教学过程中，也发现一些问题：有些学生在完成作业时常常忽略符号的正负，因此在日后的实践中，需要注意对学生符号的正负认识的纠正。
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 | 北师大版一、教学目标1.了解变化量的定义及其意义；2.能够根据变化量的定义，解答数学问题；3.能够通过实例，理解变化量的意义和作用。
二、教学重点1.变化量的概念和定义；2.变化量与数学问题的应用。
三、教学难点1.变化量的意义和作用；2.使用变化量解决数学问题。
四、教学过程1. 导入新知识教师出示一段视频，介绍新的数学概念——变化量，并且提问学生，要求学生思考变化量的定义并回答问题。
问题：什么是变化量？变化量有什么作用？2. 讲解变化量的定义通过现实生活中的实例，引出变化量的概念，例如：小明从家里走到学校，他要走200米，他在学校呆了一段时间后，又走回到家里。
这个过程中，小明实际上走了多少米？这个距离的差，就是小明的变化量。
教师向学生解释：变化量是指某个物体在两个时间或空间点之间发生的变化的量。
举例来说，一辆汽车从A地驶向B地，这个汽车所行驶的路程就是它的变化量，一个地区在某段时间内的人口增减量，也可以表示为它的变化量。
3. 要求学生进行自主探究教师提示问题：对于一件事物的变化，我们能否用一个数值来表示？如果可以，这个数值怎样表示？要求学生进行自主探究，并回答问题。
4. 变化量的计算通过实际例子进行讲解：小明在上学路上，他走了60步，这段路程的长度是200米；下学路上，他走了50步，这段路程的长度是150米。
假设小明在去学校的路上用的时间跟回家路上用的时间是一样长的，请问小明这次走路的总长和总步数？教师通过讲解此例子，引导学生理解如何使用变化量来解决数学问题。
5. 同步练习练习1：一个人在8点钟时站在教室门口，如果他到9点钟时已经走进教室10次，这个人走进教室的次数的变化量是多少？练习2：学校食堂的废水一直流到污水处理厂，每小时流量是20立方米。
如果在一天内废水的流量增加了30%，那么这个增加量对应的变化量是多少？6. 提问请简述变化量的定义，以及变化量在数学上的应用。
北师大版六年级数学下册4.1《变化的量》教学设计
北师大版六年级数学下册4.1《变化的量》教学设计一、教学目标1.知识目标：掌握变化的概念；了解变量的含义；掌握描述变化的方法及不同类型的变化。
2.技能目标：培养学生自我探究和探究思路，提高学生独立思考和解决问题的能力；提高学生观察能力和初步的逻辑推理能力；培养学生自我评价能力和合作意识。
3.情感态度目标：通过本节课的学习和实践，引导学生发现周围事物的变化，激发对变化世界的好奇心和兴趣，培养学生关注现象背后的规律和本质的能力，从而形成科学探究的意识和思维方式。
二、教学重难点1.教学重点：变化的概念、变量的含义、描述变化的方法。
2.教学难点：不同类型的变化如何描述。
三、教学过程1. 导入活动通过播放一段视频，引导学生观察周围事物的变化，让学生把发现的变化记录在小本本上。
在记录变化的过程中，老师可以及时引导学生思考变化的本质，为后续的学习打好基础。
2. 学习活动2.1. 观察变化在让学生观察到变化的同时，老师要引导学生思考思路，让学生主动发现和总结变化的规律和本质，从而提高学生观察能力和初步的逻辑推理能力。
2.2. 探究变量通过各种实例介绍变量的含义和用途，让学生能够清晰的认识到变量在数学中的重要性和应用价值。
2.3. 描述变化让学生通过思考和讨论，掌握描述变化的方法和技巧，并通过实例分析加深对不同类型的变化如何进行描述的理解，从而达到灵活应用的目的。
3. 课堂练习让学生在小组内展开讨论，尝试自己描述一些常见的变化，培养学生独立思考和解决问题的能力。
4. 课堂总结老师带领学生一起回顾本节课的重点内容，通过互动讨论和展示，让学生进一步加深对变化和变量的理解和应用，并引导学生总结和反思本节课的学习收获和不足，培养学生自我评价能力和合作意识。
四、课后作业安排一些变化描述的题目，让学生独立完成，并通过讨论和交流，提高学生的思维水平和应用能力。
五、教学反思通过本节课的设计和实施，学生能够更好的理解和应用变化和变量的知识，培养他们自我探究和探究思路，提高学生独立思考和解决问题的能力，同时也达到了情感态度目标，培养了学生关注现象背后的规律和本质的能力，从而形成了科学探究的意识和思维方式。
北师大版六年级数学下册4.1《变化的量》〔教学设计〕
北师大版六年级数学下册4.1《变化的量》教学设计教学目标1.学生能够准确描述变化和变化的量，举出生活中的例子。
2.学生能够建立变化的量与图表之间的联系，理解图表与数学概念的关系。
3.学生能够综合应用已学知识，解决实际问题。
教学内容1.什么是变化的量？2.变化量的计算方法。
3.可变量与常量的区别。
4.利用图表表示变化的量。
教学重难点1.教学重点：学生对变化的量及其计算方法以及与图表之间的联系的掌握。
2.教学难点：学生在实际解决问题时，如何综合运用已学知识。
教学方法1.讲授法：介绍变化的量的定义和计算方法。
说明可变量和常量的概念，培养学生观察能力。
2.实例操作法：通过实际生活中的例子，给学生进行一些实际的操作，让学生深刻理解学过的概念。
3.问题解决法：学生通过自身生活实际问题，进行探究和解决。
教学过程导入1.生动形象地介绍小明早上下楼梯的情况，并引出变化和变化的量的概念。
2.引入变化的量的符号“Δ”，并讲解其定义。
提高1.讲解计算变化量的方法。
2.通过实际例子和计算，让学生感受变化量的含义。
3.引导学生思考，什么情况下物体的变化是可变的，什么情况下是不可变的。
拓展1.通过实际例子，并用图表表示变化量，让学生理解变化量与图表之间的联系。
2.强调图表与数学概念的关系，加深学生对变化量的理解。
归纳1.总结和归纳变化量、可变量与常量的概念。
2.针对已学知识，给学生布置一些问题，让学生综合运用已学知识进行解决。
实践1.安排一些生活实际问题，让学生自行解决问题。
2.学生通过自身生活实际问题，运用所学知识，进行探究和解决。
教学评价1.通过课堂反馈方式，及时纠偏学生掌握的情况。
2.对学生课后完成的问题进行评价。
教学反思1.适当增加生活实际问题的数量和难度，让学生逐步提高实际问题解决的能力。
2.加强与其他学科的结合，提高学生应用能力。
北师大版六年级数学下册4.1《变化的量》【教学设计】
北师大版六年级数学下册4.1《变化的量》教学设计一、教学目标1.知识目标：•理解变化量的概念。
•掌握变化量的计算方法。
•了解和应用梯形面积公式。
2.能力目标：•能够运用变化量概念解决实际问题。
•能够灵活运用梯形面积公式求解相关问题。
3.情感目标：•培养学生自主学习和思考的能力。
•培养学生勤于思考、勇于发言的精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：变化量的概念和计算方法、梯形面积公式的应用。
2.教学难点：如何把数学知识和实际问题相结合。
三、教学过程1. 导入新课教师操作：引导学生回顾上一节课所学的内容：四边形和四边形的梯形面积公式，并提问：四边形梯形面积公式的特点是什么？学生回答后流程。
学生操作：回答教师提出的问题。
2. 学习新内容教师操作：1.通过举例，引入变化的概念，并向学生解释什么是变化量。
2.让学生通过观察给出的例子，理解变化量的概念。
3.使用课件向学生展示变化量的计算方法并进行讲解。
4.授课梯形面积公式。
学生操作：1.将老师上述步骤的讲解过程理解。
2.在老师的指导下跟随操作。
3. 巩固练习教师操作：1.通过小组或个人活动，让学生各自练习变化量的计算方法。
2.通过课件或白板向学生展示梯形面积的计算方法。
3.以情境化的练习题帮助学生掌握有关知识。
学生操作：1.在老师的指导下，为参加小组活动和进行相关题目练习做好准备。
2.独立操作并且尝试性的完成所练习的题目。
4. 课堂总结教师操作：向学生整理本节课所学到的知识要点，并强调需要重点掌握和记忆的知识点。
学生操作：学生停止练习，认真听取教师总结过程中的重要知识点。
四、板书设计序号课堂内容形式1变化的概念定义式2变化量的计算方法公式表格3梯形面积公式的运用实例演示与推导五、教学反思本节课在教学设计方面注重数学知识和实际问题的结合，让学生在实际问题中逐步体会数学的应用和意义，同时培养学生自主学习和思考的能力。
教学过程注重多元思维的发展，提高学生的创新意识和动手实践能力。
北师大版六年级数学下册《变化的量》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握正比例和反比例的定义：正比例关系是指两个量的比值始终保持不变，反比例关系是指两个量的乘积始终保持不变。这是本节课的核心内容，教师需通过实例进行详细讲解，确保学生能够准确理解。
其次，在新课讲授环节，我注重理论联系实际，通过案例分析让学生体会正比例和反比例关系在实际问题中的应用。但在讲解过程中，可能对一些难点的解释不够透彻，导致部分学生仍然存在疑惑。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的反馈，针对难点问题进行更加详细的讲解和举例。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作有助于学生加深对正比例和反比例关系的理解。但从学生的讨论和操作过程中，我发现他们在团队协作和沟通方面还有待提高。为此，我将在今后的教学中，加强学生团队合作能力的培养，提高他们的沟通与交流能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例和反比例这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如区分行驶时间和路程的关系与长方形长宽的关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例和反比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过改变长方形的长度和宽度，观察面积的变化，从而理解反比例关系。
此外，在学生小组讨论环节，学生们能够围绕主题展开讨论，提出自己的观点。但在引导与启发方面，我发现自己的提问方式有时过于开放，导致学生思考方向不够明确。为了提高讨论效果，我需要在提问时更加具体、有针对性。
最后，在总结回顾环节，学生对本节课的知识点有了较为全面的掌握，但仍有个别学生在应用方面存在困难。针对这一问题，我计划在课后布置一些与实际生活密切相关的练习题，让学生在家庭作业中巩固所学知识，提高应用能力。
六年级下册数学教案-4.1变化的量 北师大版
六年级下册数学教案-4.1变化的量一、教学目标1. 知识目标•掌握变化的概念，能够理解和描述变化量的大小和方向；•理解变化量的计算方式及其在实际问题中的应用；•掌握增量和减量的概念，能够进行增量和减量的计算。
2. 能力目标•培养学生观察问题、提出问题、解决问题的能力；•提高学生分析和解决实际问题的能力。
3. 情感目标•培养学生认真负责的态度；•培养学生团结合作、积极参与课堂活动的精神。
二、教学重点•变化的概念和计算方式；•增量和减量的概念和计算方法。
三、教学难点•将变化抽象化，从实际问题中抽象出变化的概念；•通过实际问题引导学生进行变化量的计算，加深对变化的理解。
四、教学方法•案例教学法；•课堂讲解法；•问题解决法。
五、教学过程1. 导入环节•向学生介绍变化的概念：变化是指某个物体或事物的量在时间或空间上发生的不同状态，包括增和减两种情况。
2. 讲解环节•让学生观察实际问题并提出问题，引导学生分析并提出假设；•通过对问题的分析和假设的验证，引导学生理解变化量的计算方式；•引导学生理解增量和减量的概念，逐步掌握增量和减量的计算方法。
3. 练习环节•让学生根据实际情况进行增量和减量的计算练习；•让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算。
4. 课堂总结•对本节课的知识点进行总结；•对学生练习中常出现的错误进行纠正和指导。
六、课后作业•练习册上的相关练习题；•自主设计实际问题，进行变化量的计算。
七、教学反思本节课通过对实际问题的引导，让学生了解变化的概念和计算方法，并通过实例让学生深入理解增量和减量的概念和计算方法。
同时，让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算，提高了学生的自主学习能力和解决问题的能力。
但是在授课过程中，还需要更多思考如何在知识点的讲解中加入生动有趣的案例，使学生更容易理解和接受知识。
4.1《变化的量》(教案)六年级下册数学北师大版
4.1《变化的量》（教案）六年级下册数学北师大版教案：4.1《变化的量》一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级下册数学教材，第4章的第1节《变化的量》。
本节课主要让学生理解变化的量及其相关概念，包括正比例和反比例的关系。
通过实例让学生了解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量。
二、教学目标1. 让学生理解变化的量，掌握正比例和反比例的概念。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2. 教学重点：让学生通过实例，理解并掌握正比例和反比例的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我提出一个问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况，两个数的变化规律是怎样的？”接着，我通过一个实例，讲解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化的情况。
2. 讲解正比例和反比例的概念：在学生理解变化的量的基础上，我讲解正比例和反比例的概念。
正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量。
3. 例题讲解：我选取一些典型的例题，让学生通过观察、分析、归纳，理解并掌握正比例和反比例的关系。
在讲解过程中，引导学生运用数学规律解决问题。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，我设计一些随堂练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。
同时，我会对学生的练习情况进行及时反馈，解答他们的疑问。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，相对应的两个数的比值一定。
北师大版数学六年级下册4.1《变化的量》教学设计
北师大版数学六年级下册4.1《变化的量》教学设计一. 教材分析《变化的量》这一节内容，主要让学生初步了解生活中事物的变化，学会用图表来表示事物的变化情况，从而培养学生的数据收集、整理、分析能力。
教材通过生动的实例，让学生感受变化中的数量关系，体会图标在表示变化中的作用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数据收集、整理和分析的能力，对生活中的变化也有了一定的认识。
但在表示变化方面，学生的经验还不够丰富，需要通过实例来进一步拓展他们的思维。
三. 教学目标1.让学生理解生活中事物的变化，感受变化中的数量关系。
2.学会用图表来表示事物的变化情况。
3.培养学生的数据收集、整理、分析能力。
4.培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生感受变化中的数量关系，学会用图表表示事物的变化。
2.难点：如何引导学生发现变化中的规律，培养学生的数据分析能力。
五. 教学方法采用情境教学法、合作交流法、实例分析法等，让学生在实际操作中感受变化，学会用图表表示变化。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例。
2.准备图表制作工具，如纸张、彩笔等。
3.准备计时器，用于记录时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如天气的变化、物体体积的变化等，引导学生关注变化中的数量关系。
让学生举例说明，并尝试用图表来表示这些变化。
2.呈现（10分钟）呈现一组数据，如某班级一周内的出勤情况。
让学生观察数据，尝试发现其中的变化规律。
引导学生用图表来表示这些变化。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个生活实例，如家庭用电量、班级成绩变化等，进行数据收集、整理和分析。
要求每组用图表来表示变化情况。
4.巩固（10分钟）让学生分享自己组的数据分析成果，讨论不同图表在表示变化中的优缺点。
引导学生发现变化中的规律，培养学生的数据分析能力。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些实际问题，如根据图表预测未来的变化趋势等。
引导学生运用所学的数据分析方法，解决实际问题。
《变化的量》(教案)2023-2024学年数学六年级下册北师大版
《变化的量》（教案）20232024学年数学六年级下册北师大版教案：《变化的量》一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版数学六年级下册第115页至116页。
这部分内容主要介绍了变化的量，包括变量、常量的概念，以及如何用数学式子表示变化的过程。
通过本节课的学习，学生将能够理解变量和常量的概念，学会用数学式子表示变化的过程。
二、教学目标本节课的教学目标有三点：1. 让学生理解变量和常量的概念，能够识别生活中的变化量。
2. 让学生学会用数学式子表示变化的过程。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何让学生理解变量和常量的概念，以及如何用数学式子表示变化的过程。
教学重点：让学生能够识别生活中的变化量，并用数学式子表示出来。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子引入本节课的主题，例如：“同学们，你们有没有发现，在我们日常生活中，有些东西是会变化的，有些东西是不会变化的？比如说，我们的身高会随着年龄的增长而变化，但是，圆的周长和半径的比值是一个固定的数，不会变化。
那么，我们怎么来表示这些变化的东西呢？这就是我们今天要学习的变量和常量。
”2. 讲解：详细讲解变量和常量的概念，以及如何用数学式子表示变化的过程。
通过举例子的方式，让学生更好地理解这些概念。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：变化的量变量：（举例）常量：（举例）如何表示变化的过程：（举例）七、作业设计1. 请举几个生活中的变化量的例子，并用数学式子表示出来。
答案：如，一个人的体重随时间的变化，可以用 W = 50 + 2t 表示，其中 W 表示体重，t 表示时间（年）。
2. 请解释一下变量和常量的概念。
答案：变量是指在变化的过程中，数值发生变化的量；常量是指在变化的过程中，数值不发生变化的量。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：除了本节课学习的变量和常量，我们还可以进一步探讨其他相关的数学概念，如函数、方程等。
北师大版六年级数学下册《变化的量》教案
北师大版六年级数学下册《变化的量》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例《变化的量》。
通过这一单元的学习，学生将会了解到生活中存在着许多与变化相关的量，并且这些量之间可能存在着正比例或反比例的关系。
学生将通过实际问题的解决，培养数学思维和分析问题的能力。
二、教学目标：1. 让学生体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2. 培养学生尝试用自己的语言描述两个变量之间关系的能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：1. 体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2. 尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
四、学情分析：学生已经学习过正比例与反比例的概念，对于直线图的绘制和读取有一定的基础。
他们能够进行简单的数学运算，并且具备一定的分析问题和解决问题的能力。
然而，学生在自己描述两个变量之间关系的能力上可能还需要进一步培养和训练。
五、教学过程：1. 导入老师呈现一个种植花朵的场景，花朵的生长与阳光的照射时间有关。
老师引导学生观察图片，提问："你们认为花朵的生长和阳光照射时间之间有什么关系？" 学生积极参与回答，例如："阳光照射时间越长，花朵生长得越好。
" 老师鼓励学生表达自己的观点，并引导他们思考为什么会有这样的关系。
2. 概念解释老师：现在我们来学习正比例和反比例的概念。
请看板书上的定义。
正比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应增加；反比例则是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量相应减少。
这两个概念对于我们理解变量之间的关系非常重要。
例1：小明每天走的路程和时间成正比，每走1小时，他可以走30公里。
这意味着，如果他增加走的时间，路程也会相应增加。
比如，如果他走2小时，根据正比例的关系，我们可以计算出他能走多远呢？学生1：他每小时走30公里，所以走2小时的话，他应该能走60公里。
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
《变化的量》（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握变量和常量之间的关系。
2. 培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 变量和常量的概念。
2. 变量与常量的关系。
3. 实际问题中变量和常量的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：变量和常量的概念，变量与常量的关系。
2. 教学难点：实际问题中变量和常量的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注变量和常量。
2. 新课：讲解变量和常量的概念，举例说明变量与常量的关系。
3. 案例分析：分析实际问题中变量和常量的应用，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调变量和常量的关系。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 板书《变化的量》2. 板书提纲：a. 变量和常量的概念b. 变量与常量的关系c. 实际问题中变量和常量的应用七、作业设计1. 基础题：让学生判断下列各题中的变量和常量。
2. 提高题：让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展题：让学生探讨变量和常量在实际生活中的应用。
八、课后反思本节课通过讲解变量和常量的概念，让学生理解了变量与常量的关系，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳问题，培养学生的数学思维能力。
同时，要加强课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程是整个教案中最为关键的部分，它直接关系到学生对知识的理解和掌握。
在本节课中，教学过程的设计应该充分考虑到学生的认知特点，通过生活实例、案例分析、练习等环节，引导学生逐步理解变量和常量的概念，以及它们之间的关系。
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北师大版六年级数学下册《变化的量》教案
我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。
从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有
助于学生更好地认识现实世界、预测未来。
函数是刻画变量之间关系的数学模型。
函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律（关系）。
函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。
函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。
二、教学背景分析
1、学习内容分析
变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。
函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。
对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。
同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另
一个变量的变化而变化），所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。
这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始，经历数学化的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。
2、学生情况分析
其实以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。
本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。
虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下：
问卷试题：在一次实验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况，数据如下：
水加热过程中水温变化记录
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
水温（℃）20
22
25
30
40
50
63
75
85
96
100
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说水烧开之前水温是如何随着时间的变化而变化的？
（3）你还能举出我们生活中变化的量的例子吗？试着写出几个
测试结果分析：
(1)回答只有水温一个量变化的
（2）不能描述水温随着时间变化而升高的
（3）举例直说事物名称没有描述关系变化
8人
8人
15人
占全班22%
占全班22%
占全班41%
从分析数据可以看出，正如开始我们所说，我们生活在一个变化的世界里，学生能感受到周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。
但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，不能感悟到很多变量和变量之间的相互依赖的关系。
学生还没有从常量的世界进入奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
因此更加突出了本节课的教学目标。
3、教学手段说明
分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。
分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。
数学中的分类思想，是根据数学对象本质
属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类，进行研究从而解决问题的一种数学思想。
它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学逻辑方法。
本节课将在分类辨析中比较，使学生对变量之间相互依赖关系的理解水到渠成。
教学目标：
1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。
2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。
3. 情感态度价值观目标：体验数学和生活的密切联系，主动尝试用数学的方法和语言进行交流和分析，体会函数思想。
教学过程：
１、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：妈妈，我发现蜡烛越来越短了！我随口说道：当然了，蜡烛燃烧的越多，剩余的自然就越短。
这个情境中有没有哪两个量变化关系特别密切呢？
２、你能举出一个像这样一种量变化，另一种量也跟着变化的例子吗？（让学生说说生活中变化的量）
同学们都很善于观察，发现在生活中有很多变化的量，今天这节课我们就来研究这些变化的量。
（板书：变化的量）
（一）初步感知，用不同的形式表示的变化的量
老师也收集了一些我们身边变化的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量？它们又是如何变化的呢？先独立观察、思考，再小组内交流。
学生小组内讨论，教师巡视。
全班交流：请针对你感兴趣的一个情景说一说。
（二）整体感知，根据变化的趋势分类
我们发现刚才的每个情境中都存在两种量，一种量变化，另一种量会随着发生变化。
这些情境中有的量的变化关系具有共同的特点，请你尝试按照这样的标准进行分类。
先思考，再小组交流。
将同类的序号填在表格内，并简单写写每一类的特征。
小组汇报,[板书分类序号、特点]
小结：小明的体重和年龄的变化实际是有规律的，只不过规律不明显，受是知识和方法的限制，我们现在还研究不了，将来到了高中，我们可以继续研究。
骆驼的变化呈现周期性规律,1个周期就是24小时。
（三）深入研究递减的变量间的联系和区别。
今天我们就按照这种分类方法继续深入研究变化的量，你们一定会有更多的发现。
刚才，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量增加，另一个量就减少，但它们还是有区别的。
让我们来一起深入研究一下这两组（一增一减）变化的量，老师给大家提供了一些学习材料（作业纸）小组合作，用你们喜欢的方法进行研究。
再整体观察分析，看看有什么新的发现。
1.汇报交流。
学生预设：从表格和图象两方面阐述，
小结：从表格中的数据能看出，同样是一增一减，燃烧长度和剩余长度是和不变（课件）。
分的杯数和每杯的量是乘积不变（课件）。
从图象中也能看出这两种关系（课件）。
并且同学们还发现蜡烛燃烧是有尽头的，图象是一条线段。
而水是分不完的，图象无限趋近横轴，但不与横轴相交。
看来在变化的量中，还有不变的量，这个不变的量，决定了两个变化的量的关系，决定了他们的变化趋势。
2.总结方法
我们刚才观察两种变化的量时，你们都采用了什么方式进行的研究呢？他们有什么优势呢？（图象直观，便于观察整体的变化趋势，表格准确，可以借助数据进一步计算深入分析）
三、机动：对同增类的分析
刚才在分类时候，大家都同意将34分成一类，认为两个量的变化是同时增加的，你打算采用哪种方法进行研究呢？老师也给大家准备了研究材料，小组合作，你们有什么发现吗？
四、小结全课
1、这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或问题吗？
2、其实我们今天研究的这些变化的量，都是我们以前已经知道并应用过的，例如正方形的周长和长方形的面积都是是我们三年级学过的内容，包括其他的情境中的变量都是我们非常熟悉的，今天我们从量的变化的角度出发，将数据和图形结合在一起观察分析，通过一次次的分类，发现在我们熟悉的这些规律中蕴含着更多的奥秘。
同学们,其实变化的量中还有更多规律等着你们去发现，去探索。
五、学习效果评价分析
课后学生是否能从具体情境中发现相互依存的两个变量，并能用不同方式（语言、表格、图像或关系式）来描述两个变量之间的关系。