《11.1.3三角形的稳定性》练习题

自我小测
1．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()．
A．节省材料，节约成本
B．保持对称
C．利用三角形的稳定性
D．美观漂亮
2．下列不是利用三角形稳定性的是( )．
A．伸缩晾衣架
B．三角形房架
C．自行车的三角形车架
D．矩形门框的斜拉条
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )．
A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
4．王师傅用四根木条钉成一个四边形木架．如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上( )根木条？
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如图，要使四边形木条框架ABCD变“活”(具有不稳定性)，应将木条______拆除．
6．伸拉铁门能自由伸拉，主要是应用了四边形的______．
7．我们所用的课桌和所坐的凳子，时间长了总是摇摇晃晃的，这是什么原因？要使自己用的桌凳不晃动应该怎么办？如果有六边形木框，如图所示，要使它不变形，应该怎么办？
8．如图所示，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条．那么要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？使七边形木架不变形，至少要钉几根木条？使n边形木架不变形，又至少要钉多少根木条呢？
参考答案
1．答案：C
2．答案：A
3．答案：A
4．答案：B
5．答案：AC
6．答案：不稳定性
7．解：这是因为桌凳的四个侧面都是四边形木架，当交接处松动后就具有不稳定性．解决这类问题的方法是加上一根木条(或木板)，使之成为三角形；六边形至少要加3根木条才能使之稳定．
8．解：要使五边形木架不变形，至少要钉2根木条；要使七边形木架不变形，至少要钉4根木条；要使n边形木架不变形，至少要钉(n－3)根木条．。