专题十四机械运动与机械波高考真题集锦

专题十四机械运动与机械波34. [物理－选修3－4](2013·高考新课标全国卷Ⅰ)(1)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是________(填正确答案标号)．A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动解析：(1)由波的传播知t＝6 s时波传播的距离s＝v t＝2×6 m＝12 m，即传到d点，选项A正确；t＝0时a由平衡位置开始向下振动，t＝3 s时第一次到达最高点，则34T＝3 s，得T＝4 s；各质点振动周期相同，选项C正确；波传到c点所需时间t＝sv ＝62s＝3 s，此时c点由平衡位置开始向下振动，1 s后到达最低点，所以4 s<t<6 s内质点c向上运动，选项D正确；5 s时c点正在平衡位置，选项B错误；由v＝λT得λ＝v T＝2×4 m＝8 m，bd间距Δx＝10 m＝114λ，其振动方向并不始终相反，选项E错误．34．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)[物理——选修3-4](1)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”、“<”或“＝”), T________T0(填“>”、“<”或“＝”).解析：(1)当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．21．(2013·高考大纲全国卷) 在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A．2 B．4C．6 D．8解析：选B.考虑两列波在传播过程中的干涉．设该同学从中点出发向某一端点移动的距离为x，则两列波传到该同学所在位置的波程差Δs＝(25 m＋x)－(25 m－x)＝2x，因为0≤x≤10 m，则0≤Δs≤20 m，又因波长λ＝5 m，则Δs为λ整数倍的位置有5个，5个位置之间有4个间隔，所以人感觉到声音由强变弱的次数为4次，选项B正确．15．(2013·高考北京卷)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0 解析：选D.由题图可得，这列波的振幅为2 cm ，选项A 错误；由题图得，波长λ＝8 m ，由T ＝λv 得T ＝2 s ，选项B 错误；由波动与振动的关系得，此时x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a ＝0，选项C 错误，选项D 正确.7．(2013·高考天津卷)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如右图所示．下列描述该波的图象可能的是( )解析：选AC.根据y -t 图象可知，a 、b 两质点的距离为nλ＋14λ或nλ＋34λ，即nλ＋14λ＝9 m或nλ＋34λ＝9 m(n ＝0,1,2,3，…)解得波长λ＝364n ＋1 m 或λ＝364n ＋3m.即该波的波长λ＝36 m 、7.2 m 、4 m …或λ＝12 m 、367 m 、3611 m …选项A 、B 、C 、D 的波长分别为4 m 、8 m 、12 m 、16 m ，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．11．(2013·高考重庆卷)【选修3-4】(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A ．4 m 、6 m 和8 mB ．6 m 、8 m 和12 mC ．4 m 、6 m 和12 mD ．4 m 、8 m 和12 m解析：(1)根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：①12λ＝6 m ，λ＝12 m②λ＝6 m ③32λ＝6 m ，λ＝4 m ，故选项C 正确． 答案：(1)C 37.(2013·高考山东卷) (1)如图甲所示，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x ＝0.1sin(20πt )m ，介质中P 点与A 、B 两波源间的距离分别为4 m 和5 m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是10 m/s.①求简谐横波的波长．②P 点的振动________(填“加强”或“减弱”)．解析：(1)①设此简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由题意知 T ＝0.1 s 由波速公式v ＝λT 代入数据得 λ＝1 m②加强答案：(1)①1 m ②加强 12．(2013·高考江苏卷)(1)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz ，则把手转动的频率为( )A ．1 HzB ．3 HzC ．4 HzD ．5 Hz解析：(1)根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，选项A 正确． 答案：(1)A24.(2013·高考安徽卷)如图所示，质量为M 、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m 的物块。

压缩弹簧使其长度为34L 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g .(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量；(4)为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?解析：物块处于平衡位置时合力为零，物块做简谐运动的条件是F ＝－kx . (1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL ，有mg sin α－k ΔL ＝0，解得ΔL ＝mg sin αk此时弹簧的长度为L ＋mg sin αk.(2)当物块的位移为x 时，弹簧伸长量为x ＋ΔL ，物块所受合力为F 合＝mg sin α－k (x ＋ΔL ) 联立以上各式可得F 合＝－kx 由此可知物块做简谐运动．(3)物块做简谐运动的振幅为A ＝L 4＋mg sin αk由对称性可知，最大伸长量为L 4＋2mg sin αk.(4)设物块位移x 为正，则斜面体受力情况如图所示．由于斜面体处于平衡状态，所以有水平方向：F f ＋F N1sin α－F cos α＝0 竖直方向：F N2－Mg －F N1cos α－F sin α＝0 又F ＝k (x ＋ΔL )，F N1＝mg cos α联立可得F f ＝kx cos α，F N2＝Mg ＋mg ＋kx sin α为使斜面体始终处于静止状态，结合牛顿第三定律，应有|F f |≤μF N2，所以μ≥|F f |F N2＝k |x |cos αMg ＋mg ＋kx sin α当x ＝－A 时，上式右端达到最大值，于是有 μ≥(kL ＋4mg sin α)cos α4Mg ＋4mg cos 2 α－kL sin α. 答案：(1)L ＋mg sin αk (2)见解析 (3)L 4＋2mg sin αk (4)μ≥(kL ＋4mg sin α)cos α4Mg ＋4mg cos 2α－kL sin α16．(2013·高考福建卷)如图，t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t ＝0.6 s 时波形的图是( )解析：选C.根据波动与振动的关系分析波的图象．根据波的传播的周期性，t ＝0.6 s 时的波形是波源振动112个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y 轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C 正确．5.(2013·高考四川卷)图1是一列简谐横波在t ＝1.25 s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5 s 起振，则图2所示振动图象对应的质点可能位于( )A ．a <x <bB ．b <x <cC ．c <x <dD ．d <x <e解析：选D.由c 位置的质点比a 位置的晚0.5 s 起振可知，波沿x 轴正方向传播，由波的图象知，a 、c 相距半个波长，故T 2＝0.5 s ，周期T ＝1 s ，故在t ＝1.25 s 内波沿传播方向传播的距离Δx ＝54λ.故t ＝0时的波形图和各质点的振动方向如图所示．由题中y -t 图象知t ＝0，质点沿y 轴正方向振动，故振动图象对应的质点可能位于O 与a 之间或d 与e 之间．故选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．。