反应工程课后习题

第二章

1．在一管式反应器中等温下进行甲烷化反应：

催化剂体积为10ml,原料气中CO含量为3％，其余为N2、H2,气体，改变进口原料气流量Q0 进行实验，测得出口CO 的转化率为：

83.367.650.038.529.422.2

X/%203040506070

试求当进口原料气体流量为50ml/min 时的转化速率。

解：是一个流动反应器，由（2.7）式可知其反应速率为

rA=－dFA/dVr

FA= FA,0(1－XA)=Q0CA0(1－XA)

dFA=－Q0CA0dXA

故反应速率可表示为：

rA= Q0CA0dXA/dVr=CA0dXA/d（Vr/ Q0）

用XA－Vr/ Q0作图，过Vr/ Q0=0.20min的点作切线，即得该条件下的dXA/d（Vr/ Q0）值a

Vr/ Q0 min 0.12 0.148 0.2 0.26 0.34 0.45

XA % 20 30 40 50 60 70

由（2.6）式可知

rA=－dCA/dt=－d{CA0（1－xa）/ dt= CA0 dXA/ dt

代入速率方程式

CA0 dXA/ dt=0.8 C2A0(1－XA)2

化简整理得

dXA/(1－XA)2=0.8CA0dt

积分得

0.8 CA0t= XA/(1－XA)=9.6

解得XA=90.59%

2．在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验，测得正反应活化能为9.629×104J/mol，如果不考虑逆反应，在反应物料组成相同的情况下，试问反应温度为550℃时的速率比反应温度为400℃时的反应速率大多少倍？

解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其他条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

r550/r400=k550/k400=Aexp(－E/RT550)/ Aexp(－E/RT400)

=eE/R(1/T400－1/T550)=23(倍)

3．在一恒容反应器中进行下列液相反应

式中分别表示产物R及D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合物，其中A的浓度为2，试计算A的转化率达到95％时所需的反应时间。

解：反应物A的消耗速率为两反应速率之和，即

RA=rR+2rD=1.6CA+16.4C2A=1.6CA（1+10.25CA）

利用（2.6）式

－dCA/dt=1.6CA（1+10.25CA）

积分得

1.6t=

+Ln{[(1－XA)+1/10.25CA0]/(1+1/10.25CA0)}

= －Ln（1－XA）

解之得t=0.6332/1.6=0.3958h

4．甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：

原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1:4，若是这个反应对各反应物均为1级。已知

。

试求：

（1）反应在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa，当反应器出口的CH4转化率为80％时，CO2,H2 的生成速率是多少？

（2）反应在恒压下进行，其他条件如（1），的生成速率又是多少？

解：（1）由题意可将反应速率表示为

A+2B→B +4D rC=kCACB

对于恒容过程，则有

CA=CA0(1－XA)

CB-=CB0－2CA0XA

CA0=PA0/RT=2.382×10-3mol/l

CB0=4CA0=9.528×10-3 mol/l

当XA=0.8时

CA= CA0(1－XA)=4.764×10-4 mol/l

CB-=CB0－2CA0XA=5.717×10-3 mol/l

RC=rC=kCACB=5.447×10-6mol/（l?S）

RD=4rC=2.179×10-5 mol/（l?S）

（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求出总摩尔的变化数δA=∑t/A=（1+4－1－2）/1=2

反应物A的原始分率：

yA0=1/(1+4)=0.2

由（2.52）式可得转化率为80%时的浓度：

CA=CA0(1－XA)/(1+δA y A0 XA)=3.609×10-4mol/l

CB-=（CB0－2CA0XA）/(1+δA yA0 XA)=4.331×10-3 mol/l

rC= kCACB=3.126×10-6mol/(l?s)

RC=rC=3.126×10-6mol/(l?s)

5．在Pt 催化剂上进行异丙苯分解反应：

以A、B及R 分别代表异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：

若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。

解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其他两步过到平衡，描述如下：A+σAσKA=PAθν/θAθA= KA PAθν

AσBσ+R rA=K1θA－K2PRθB

BσB+σKB= PBθν/θBθB= KB PBθν

以表面反应速率方程来表示整个反应的速率方程：

rA= K1θA－K2PRθB

由于θA+θB+θν=1

将θA，θB代人上式得

KA PAθν+ KB PBθν+θν=1

整理得：

θν=1/（1+KA PA+KB PB）

将θA，θB，θν代人速率方程中

rA=[k（PA－PBPR）/KP]/ （1+KA PA+KB PB）

其中k= K1 KA，KP= K1 KA/ K2 KB

6．设有反应A → B ＋ D ，其反应步骤表示如下：

若（1）是速率控制步骤，试推导其动力学方程。

解：先写出各步的速率式：

（1）r1=KaA PAθν－KdAθA

（2）r2=KsθA

（3）r3=KdBθB－KaB PBθν

由于（1）是速率控制步骤，第（2）是不可逆反应，其反应速率应等于（1）的吸附速率，故有；

KaA PAθν－KdAθA= KsθA

整理得：

θA= KaA PAθν/（Ks+KdA）

步骤（3）可按平衡处理：

θB= KB PBθν