《水文水利计算》习题集

《水文水利计算》习题

第一章 年径流量分析与计算

1、某水库垻址处共有21年年平均流量Q i 的资料，已计算出

∑==21

1

3/2898i i

s m Q

，

()80012

21

1

⋅=-∑=i i

K

（1）求年径流量均值Q ，离势系数C v ，均方差σ ？

（2）设C s = 2C v 时，P-III 型曲线与经验点配合良好，试按表2-1-1求设计保证率为90%时的

设计年径流量？

表2-1-1 P —III 型曲线离均系数Φ值表（P=90%）

解：（1）∑===

21

2898

1i

Q n Q 138m 3/s ()

2001

218

01

12

⋅=-⋅=

--=

∑n k

C i

v s m C Q v /6272001383⋅=⋅⨯==σ

（2）C s = 2C v = 0.40，查表1-5-3 Φ值表，得Φ = -1.23，则 ()()[]s m C Q Q v p /10423.1200113813=-⨯⋅+⨯=Φ+=

2、某水库多年平均流量Q =15m 3

/s ，C v = 0.25 ，C s = 2.0 C v ，年径流理论频率曲线为P —III

型。

（1）按表2-2-1求该水库设计频率为90%的年径流量？

（2）按表2-2-2径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配？

表2-2-1 P —III 型频率曲线模比系数Kp 值表（C s = 2.0 C v ）

表2-2-2 枯水代表年年内分配典型

解：（1）C s = 2.0 C v ，C v = 0.25，P = 90%时

查表1-5-6 Kp 值表，得K 90%=0.70，则s m K Q Q P /510700153

%90⋅=⋅⨯==

（2）由Q 90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q 90% ，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。

表2-5-1 设计年径流年内分配表（m 3

/s ）

3、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P —III 型，统计参数为：多年平均径流深 R = 711.0 mm ，C v = 0.30， C s = 2C v ，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？

表2-3-1 P —III 型曲线离均系数Φ值表

解：C s = 2C v = 2×0.30 = 0.60， 查表1-5-9得Φ10%=1.329，则

R P =R （1+ C v ΦP ）=711×（1+ 0.30× 1.329）=994.5 mm

4、某水文站多年平均流量Q=266 m3/s ，C v = 0.20， C s = 0.40，试结合表2-4-1在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 90% 的年平均流量？

表2-4-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（C s = 2.0 C v）

解：由已知的C v = 0.20，C s=2C v = 0.40，查表1-5-10得K P=90% = 0.75 ，则

Q P = K P Q= 0.75×266 =199.5 m3/s

5、某水文站多年平均流量Q=328 m3/s ，C v = 0.25， C s = 0.60，试结合表2-5-1在P—III型

频率曲线上推求设计频率 P = 95% 的年平均流量？

表2-5-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表

解：由C s= 0.60查表1-5-11得ΦP=95% = -1.45 ，则Q P =Q（1+ C vΦP）

=328×[1+ 0.25×（-1.45）]= 209.1 m3/s

6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q=128 m3/s 。而临近参证站（各种

条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其C v = 0.30， C s = 0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q？

表2-6-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表

P （%）

C S 20

50

75

90

95

99

0.20 0．83 -0。03 -0。69 -1。26 -1。59 -2。18 0.40 0．82 -0。07 -0。71 -1。23 -1。52 -2。03 0.60

0．80 -0。10

-0。72

-1。20

-1。45

-1。88

解：由C S = 0.60，查表1-5-12得ΦP=90% = -1。20，由公式Q P = Q （1+C v Φ），则

=⋅=

=

64

0128

p

p K Q Q 200 m 3/s 7、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l ～1980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来？

表2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m 3

／s

年份 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 乙站 1400 1050 1370 1360 1710 1440 1640 1520 1810 1410 甲站

年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 乙站 1430 1560 1440 1730 1630 1440 1480 1420 1350 1630 甲站 1230

1350

1160

1450

1510

1200

1240

1150

1000 1450

解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。